VEC TO TOA DO TRONG MAT PHANG
Câu l: Cho d: 4x + 5y—§ =0 Phương trình tham số của d là : x=-5t b x=2+4t y=4t | y=5t x=2+5t x=2+5t C d y=4t y=—-4t Câu 2: Đường thắng qua A(1, - 2 ) và nhận ø = (- 2, 4 ) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là a.xt+2y+4=0 b.x-2y+4=0 c.x—2y—5 = 0 d.—2x+4y =0 Câu 3: Nếu 3 điểm A(2;3), B(3 ;4) ,C(m+1 ;- 2) thang hàng thì m bằng : a l b 3 c.—2 d.—4 Câu 4: Đường thẳng đi qua điểm C( 3 ; - 2 ) có hệ số góc k = Ễ có phương trình là a 2x tầy =0 b.3x— 2y- 13 =0 c.2x —3y-9 =0 d 2x -3y-12 =0
Câu 5: Cho 3 điểm A( -I ;2), B(3 ;4), C( m”; m+2 ) Gía trị nào sau đây của m
thoa A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác cân đỉnh C
a.m=- 1 b.m =1,m=-2
c.m=-
bo
| d.m =l
Câu 6: Cho hình thoi có phương trình đường thẳng lần lượt chứa các cạnh là :
5x- l2y-5 =0, 3x+4y=0 , 5x-l2y+2]l =0
Phương trình đường thẳng nào sau đây chứa cạnh còn lại của hình thoi ? a 3x + 4y_— l6ó=0 b.3x- 4y +16 =0 c.3x + 4y + 10 =0 d.3x— 4y — 10=0 Câu 7: Góc giữa 2 đường thẳng d¡: 2x + y- 3 =0và d¿:3x—- y+7 =0 là: a 309 b 45° c 60° d 75°
Câu 8: Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thang
Trang 2a.x-2y+27 =0 b x+2y-—27 = 0
c.x-2y+27=0 d 2x-y-27 = 0
Câu 10 - I1I-12 : Cho hình vuông ABCD có phương trình các cạnh AB : 3x — 2y — =0
CD :3x-— 2y +5 =0 và tâm I thuộc đường thẳng d:x+y_— 1= 0
Hãy trả lời các câu hỏi 10,11 và 12 Câu 10: Diện tích của hình vuông ABCD là : a.36(đvdt) b (vat) € = (dvdt) d 2(đvdt) Câu 11: Tọa độ tâm I là cặp số nao sau day : a (0; 1) b (1 ; 0) c.(2;-1) d (-1, 2) Câu 12: Phương trình hai cạnh còn lại của hình vuông là : a 2x+3y=0 va 2x+3y+6=0 b 2x—- 3y=0 và 2x- 3y+6=0 c 2x+3y=0 và 2x+3y-6=0 2X— 3y=0 và 2x- 3y-6=0
Câu 13: Cho đường thẳng A : 3x + 4y - 12= 0 Khi đó , đường thẳng đối xứng với
đường thẳng A qua trục hoành Ox là :
a.-3x— 4y+12=0 b 3x — 4y + 12=0
c.-3x + 4y—- 12=0 d 3x— 4y -— 12=0
Câu 14: Cho 3 đường thẳng d¡ : mx_— y+m+ 1= 0,d;ạ:x—- my +2 = 0và
Trang 3a.R=5 b.R=3-/5 c.R=2X5 d.R= 45 Câu 18: Tiếp tuyến của đường tròn (T) tại điểm A có phương trình là : a.2x+y—17=0 b.2x+y+17=0 c.y-2=0 d.x-7=0 C4u 19: Cho dudng thang A, di qua điểm M; và có véctơ chỉ phương y, ; đường thẳng A¿ đi qua điểm M; va có véctơ chỉ phương wu, Chọn mệnh đề đúng : a Aisong song A¿ ©ø kø, ,k #0 u, =ku,,k #0 M,¢A, u, =ku,,k #0 M.<A;, u, =ku, =0,k #0 M,€A,
Câu 20: Cho điểm B(3, 0 ) và 2 đường thẳng d; :2x— y—- 2=0,dạ:x+y+3=0
Goi A là đường thẳng đi qua điểm P và cắt 2 đường thẳng d;, d; lần lượt tại A, B sao cho P là trung điểm AB Phương trình đường thang A 1a:
a.y = 8x — 24 b y = 8x + 24 c.y =-8x -— 24 d y = -8x + 24
b A, song song A> =|
c A, song song A» =|
d A, song song A» =|
| HET |
ĐỀ SỐ I: HÌNH GIẢI TÍCH PHẲNG
TOA DO DIEM — DUONG THANG
Câu 1:Cho AABC c6 A(1 ; 3), B(-2 ; 2) ,C(3 ; -1)
a độ dài cạnh lớn nhất là:
1.345 2 /34
Trang 8Tiếp tuyến của đường cong y = sư —x2 tại điểm có hoành độ tiếp điểm là xạ = l1 có phương trình: a.3x+3y-5=0 b 3x + 3y+5=0 c.3x + 3y—1=0 d.3x+3y+1=0 Cau 2: Tiếp tuyến của đường cong y = sư ng và vuông góc đường thẳng 4x + 5y — 5 = 0 có phương trình : a YS“ y=- x+l b.y= 2x44 YE 3 C.V= 21-2 d Cả b, c đều đúng Câu 3: Cho hàm số : y = x”— 3x Tiếp tuyến kẻ từ điểm (-1 ; 2) đến đồ thị hàm số trên có phương trình : 9 l 9 17 aya2,ys-7x-7 D.y=2;y= xtT c Không tổn tại tiếp tuyến đ Một đáp án khác Câu 4:
Tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số :
Trang 9Cho ham s6 y = x°— 3x’ Tiép tuyén véi dé thi cha ham s6 trén , biết rằng tiếp
tuyến ấy vuông góc đường thẳng y = 5 , có phương trình : a.y =-3x - 10 b y =-3x -6 cy =-3x+1 d cả 3 câu trên đều đúng Câu 7 2 Cho ham sé y = = = (C) Dudng thang (d) di qua diém M(2 ; =) sao cho (d) Xx cắt (C) tại 2 diém phan biét A, B va M là trung điểm của AB, có phương trình: a 3x-2y- P =0 b 3x — 5y-4=0 c.6x + 5y- 14=0 d.6x-5y- 10=0 Cau 8 Cho hàm số : y = sx ~ 3x” tệ (C) Tiếp tuyến của (C) đi qua A(0 ; 3) , CÓ phương trình: a y= TÌy 4X tŠiy= 4+ b y= Š:y=2/2x+Š;y=-2a2x+2 2 2 2 Cc y= 3 y =5\3x42;y =-5V3x +2 2 2 2 d Ca a,b,c déu sai Cau 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = x” - 3x” + 2 đi qua A(-I ; -2) có phương trình : a.Vy=9x+7 b.y=9x- 7 c.y=9x+ II d.y=9x- I1] Cau 10:
Cho hàm số y = -x” + 3x” — 2 (C) Các điểm thuộc đồ thị (C) mà qua đó kẻ
Trang 10Cau 12:
x’? +2x4+2
x+1
a Qua A(1 ; 0) kẻ được 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà 2 tiếp tuyến
này vuông góc nhau
b Qua A(1 ; 0) kẻ được 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà 2 tiếp tuyến đó hợp với nhau một góc 45°
c Qua A(1 ; 0) kẻ được một tiếp tuyến duy nhất đến đồ thị hàm đã cho d Qua A(1 ; 0) không tổn tại tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
Cho hàm số : y = Khẳng định nào sau đây đúng: Cau 13: Cho hầm số : y = — Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số // với x+ đường thẳng y = -x có phương trình : a.y=-x—5 425 b y = -x-3+2V3 c.y = -x-542V2 d.y= -x-3+242 Câu 14: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x' -2x” -3 tại điểm có hoành độ là x = 2 a y = 24x — 43 b.y= 13x- 21 c.y=-2x +9 d y = 19x — 33 Cau 15: Cho hầm số : y = mm Khẳng định nào sau đây đúng : X+m—
a Khim = 1 thi ham da cho không xác định
b Với mọi m, đồ thị hàm số luôn qua diém A(1 ; 0)
c Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi m = 2
d Khim khác 1, đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đường cố định
Cau 16
` we 3(x+1) ca¿ woo ak eae „
Trang 11c M(0;-3+i5) d đáp án khác Cau 18: Tiếp tuyến của dé thi ham: y = ox -5x" đi qua gốc tọa độ có phương trình: l 1 a.y =O;y= +— =x b y=0;y = +— =x 4 4 V3 4 a 52 ] ` c.y=2;y= TTS +— =x d cả a, b đều đúng ° Cau 19: Cho hàm số : y = (2 - x” )“ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên đi qua A(0 ; 4) có phương trình : a.V =4 by= to Vây+4 C.V= I og d Câu a, b đúng e.Câu a, c đúng Câu 20: Cho hàm số : y = ~* : và A(0 ; a) Giá trị của a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến xX—-
đến đồ thị hàm đã cho và 2 tiếp tuyến này nằm về 2 phía trục Ox là :
a -<a<l hoặc a>2 b =5 <a<I hoặc a>l C -><a<l hoac a>l d KhỶ tổn tại ø/ trị của a Cau 21: Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = 3x — 4x’ va di qua A(1 ; 3) c6 phuong trinh : a.y=4x vày=24x- 33 b.y=3x vày= B 536 c.y=3x vay=-24x+27 d.y=-7x vay= B 536 Cau 22: Cho hàm số : y = sử -2x?+3x Khẳng định nào sau đây đúng nhất
a Qua A(0 ; 0) kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho b Qua A[si2] kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thi ham da cho c Đồ thị hàm số nhận A(0 ; 0) làm điểm uốn
Trang 12Cau 23: Cho hầm số : y = sử -x45 Những điểm trên đồ thị hàm đã cho mà tại dó tiếp tuyến của đồ thị vuông góc đường thẳng y = ~3x+5 la : a A(-2 ; 0) va B(2 ; 2) b A(;0) và B(-1; =) c Cả a, b đều đúng d Cả 3 câu trên đều sai Câu 24 :
Cho hàm y = x°-— 6x”+9x— l và x=2 Khẳng định nào sau đây đúng :
a Đường thẳng x = 2 cắt đồ thị hàm tại 2 điểm phân biệt
b Từ x =2 kẻ được một tiếp tuyến đến dé thi ham da cho c Từ x = 2 kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho d Câu a, c đúng Câu 25: Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = -x” + 3x” — 2 tại điểm uốn có phương trình : a.y=3x+l b.y=3x c.y=3x4+3 d.y=3x-3 Cau 26: x Cho hàm số : y = x Khẳng định nào sau đây đúng nhất : Xx Hàm số giảm trên mỗi khoảng xác định của nó Hàm số đạt cực đại tại x = 2
Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua tâm đối xứng Cả 3 câu trên đều sai ace 8® Câu 27: x —x-—1 x+1 tuyến đến đồ thị hàm đã cho là : a A(0;0)
b Cac diém A(0 ; a) sao cho a<-2 hoặc -2 < a <-l c Các điểm A(0 ;a) sao cho a< -1
d Không tổn tại điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán
Trang 13(2m—1)x— m” Cho hàm số : y = Chọn câu trả lời đúng nhất Đồ thị hàm số tíep x-] xúc với đường thẳng y = x khi m: a.m # l b m = 2 hoặc m = 3 c.m = -l hoặc m=0 d Cả b, c đều đúng Câu 30: Cho hàm số y = x” +3x” — 3 Tiếo tuyến của hàm số đã cho vuông góc đường thắng x — 0y + 2 = 0 có phương trình : a y=-9x+lvày=-9x+6 b y=-9x_— lvà y=-9x— 8 c y=-9x — 8 va y = -9x — 24 d y=-9x— 24 va y=-9x4+ 1 Cau 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = x + 1 đị qua M(-I ; 7) có phương trình : Xx a y=2x+9vay=-x+6 b y=-15x +8 va y =-3x +4 c y=8x+15vay=-9x-2 d Dap an khac Cau 32: Từ M(0 ; 4) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị hàm : y=-x +2x”+ 2? a Chỉ có một tiếp tuyến b Có 2 tiếp tuyến c Có 4 tiếp tuyến d Không tồn tại tiếp tuyến nào cả Câu 33:
Cho hàm số : y = xỶ -3x (C) Kết luận nào sau đây đúng nhất : a D/ thang (A„):y =m (x + 1) + 2 cắt đồ thị (C) tại (1 ; -2) b D/ thang (A„):y=m( + l) +2 cắt đồ thị (C) tại (-1 ; 2)
c D/ thang (A„):y =m Œ + l) + 2 luôn đi qua điểm cố định (l ; -2) d Cả a, c đều đúng Câu 34: Cho hàm số : y = sư -x+2 (C) Chọn câu trả lời đúng nhất :
a Trên (C) có ít nhất 2 điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến của (C) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc nhau
b (dị): 0x T— 3y — 14 =0 và (d›) : 3x —- y + 6 =0 là 2 tiếp tuyến của (C)
Trang 14d Cả a và b đều đúng
Câu 35:
Cho hàm số : y = x” + 3x”— 9x + 5 (C) Tiếp tuyến của (CC ) có hệ số góc nhỏ nhất là :
a Đi qua điểm uốn của (C) b Đi qua hai cực trị của (C)
c Có phương trình : l2x + y— 28=0
Cau 36:
Cho ham s6: y = f(x) = 2x°— 12x- 1(C)
Để giải bài toán : “tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến c3a (C) tại M di qua
O(0 ; 0) “, một học sinh đưa ra bài giải như sau : (D_ TXĐD=R f (x)=6x” + 6x -12 Đường thẳng d đi qua O(0 ; 0) ; hệ số góc k có phương trình (d) : 9(X) = kx (II) (đ) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm sau của chúng có nghiệm kép : 2x ”+3x”— 12xz— 1=kx (1) (III) Mặt khác ta có : f (x)=g (x) ©6x”+6x-— 12 =k (2) Kết luận M(-1 ; 12) (IV) Thay (2) vào (1) ta giai dudc x = -1 Thay vaoy suyray =12 Kết luận M(-I ; 12 )
Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? Bài giải
a Xây ra sai lam 6 (I) va (II)
b xẩy ra sai lầm ở (II) c xảy ra sai lầm ở (III
d không xảy ra sai lầm nào Câu 37: Cho hàm số : y = 2x” — 3x” + 5 (C) Viết phương trình tiếp tuyến qua A (12⁄4) đến (C) ? Chọn câu trả lời đúng nhất : 21 645 .y=4 y=12x- 15 và y=-21y+S a.y b y x— l5 và y 30°" De c.Cả 2 câu trên đều đúng d Cả a, b đều sai Cau 38:
Cho hàm số : y = -x” + 3x” — 2 (C) Mệnh để nào sau đây đúng nhất 2
Trang 15c (C) luôn tiếp xúc y = x +2 d Cả a và cđều đúng Câu 39: Cho hàm số : y = (2— x” )ˆ Phương trình tiếp tuyến qua A(0 ; 4) đến đồ thị hàm đã cho là: a (dị): y = 4 và (d›): 16x + 9y - 36=0 b (đị): y = -4 và (d;ạ) : 16x —- 9y +36 =0
c (dị):y=4 và (d;):y= “Ret d (dy): y =-4 va (dy) :y = Ret Cau 40: Cho ham s6 : y = -x* + 2x”— 1 Diém thudéc Oy mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến dén (C) la: a A(0; 1) và B(0; -l1) b A(0; -1) c A(0; 1) d không tổn tại nào thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 4l: Cho ham sé : y = —— Kết luận nào sau đây sai? x+l
a Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua giao điểm của 2 đường tiểm cận của đồ thị hàm số
b Tiệm cận ngang của đồ thị hàm sé y = 1
c Phương trình đường thẳng (đ) qua I(-1 ; 1), hệ số góc k là : y =k (x+1)+4+ 1 d Câu a sai ,câu b và c đúng Câu 42: Cho ham s6 (C): y= x 2x41 D=R\ {-1} Két luan nao sau day đúng nhất ?
a Điểm A(0; 1) thuộc đường cong (C)
b Hàm đã cho tăng trên D và // đường cong qua A(Ô; 1) c Từ O(0 ; 0) có 2 tiếp tuyến đến (C)
Trang 16d y=-4 va 3x-4y+2
Cau 44:
Cho ham s6 : y = x’— x— 6 Tai giao diém của đồ thị hàm số với trục hoành , tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc là:
a [hay - Ì b 2 hay -2
c 3 hay -3 d 5 hay -5
Cau 45:
D/ thang AB cắt đồ thị hàm số y = 2x” -3x + 5 tại 2 điểm AÓ ; a) và B(@ ; 10)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số // với đường thẳng AB sẽ có hệ số góc bằng :
a 1 hay -6 b -1 hay 6
c 2 hay -3 d -2 hay 3
Câu 4ó:
Cho hầm số : y = x” -3x” — 3x có đồ thị là (C) Hãy lựa chọn trong các đường
thẳng sau đây một cặp tiếp tuyến của (C) cùng // đường thẳng (d) : x + 6y - 6= 0:
Ly=Óóx-5 Il y = 6x + 27
Ill y=6x +5 IV y = 6x - 27
Lua chon nào sau đây đúng nhất ?
a (I; ID) b II IID)
c (III ,IV) d.(I, IV)
Câu 47:
Cho hàm số : y = 4x” - 3x + 1 (C) Tiếp tuyến tại M(I ; 2) thuộc (C) cắt đồ thị
(C) tại điểm thứ hai là N Toạ độ N là :
a N(2 ; 25) b N(2 ; -25)
c N(-2 ; -25) d N(-2 ; 25)
Cau 48:
Cho ham s6 : y = x*— 6x” và a đường thẳng : (dị) : y =-8x — 3 ,(d;) : y =-8x + 3
Trang 172x” + 3x
Cho ham sé: y = có đồ thị (C) Mọ là một điểm thuộc (C) Tích số các khoảng cách từ Mp dén 2 tiệm cận của (C) là một hằng số, hằng số đó là : a V5 b 5 c 43 d 5 HẾT CHUYEN DE: GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM Câu
Cho hàm số : f(x) = A Kết luận nào sau đây đúng nhất : x-
a Hàm f liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó
b Hàm f không liên tục tại x = 2 c Hàm f là ham chan d Cả a, b đều đúng Câu 2: 2 Cho ham s6 : f(x) = › khi ti —x +bx+€ x>] Kết luận nào sau đây đúng nhất ? a b=0 và c = 2 thì hàm liên tục tại x = Ï b b=3 và c= -l thì hàm có đạo hàm tại x = Ì
Trang 18d a= -2 thi ham lién tuc trén R Cau 4: 2 1 Cho ham s6 : f(x) = [ ay khi xz0, khi x =0 Chọn câu đúng nhất : 0 a f(x) = 2xsin 1 -cosk x Xx 2xsin + — 1 b f(x) = | x x khi x#hx=1 0
c Hàm số đã cho không có đạo hàm
d Đạo hàm của hàm đã cho không liên tục tại x = Ö
Câu 5:
⁄ ?_—2|x+3 2 ` fa:
Cho ham s6 : f(x) = _ Để chứng minh hàm số liên tục tại x = -3 nhưng không có đạo hàm tại điểm này , một học sinh lập luận như sau : 2 ng " khi —3< x #— " rt x 2X 3x-1 khi x < —3 Ta c6 : f(-3) = -= va lim f(x) = no , suy ra hàm số đã cho liên tục tại x =-3 (ID Ta có :f(3)= lim -=/C3)_- 13 /0)-/3)_ 53 x93 x—3 100 x—-3 100 f (-3°) = lim f(x) - f(-3) _ 53 x¬-3' x-3 100
(III) Do f(-3) zf(-3”) nên hàm số không có dao ham tai x =-3
(IV) Vậy hàm liên tục tại x = -3 nhưng không có dao ham tai x = -3
Chọn câu đúng nhất trong các câu khẳng định sau : e (J và (H) có sai lầm f (ID có sai lầm ø (II) có sai lầm h (ID) va (IV) có sai lam Cau 6: Cho ham s6 : f(x) = pcoosx+qsinx Khi x <0
Kết luận nao sau day đúng nhất :
Trang 19b Khi p = 4 va q =3 thi ham cé dao ham tai x = 0
c Hàm không liên tục với mọi x là số thực
d Với mọi p và q hàm không có dao ham tai x = 0 Câu 7:
Một học sinh lập luận như sau khi đùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm y =
2008”:
(I) Cho x một số gia Ax
Số gia tương ứng của hàm số là :
Ay= ƒ(x+Ax)~ ƒ(x) =2008 (2008 —1)
Ax —
(I) Suyra h -200s: 2005 -1
Ax —_ Ax
lim 2” = tim 20087 2008“ =! — a0 08° tim 2008 =!
Ax>0 Ax Ax—>0 Ax Ax—>0
(III)
lim 2008" -1 = lim ened = [n2008 lim oa! = 2008 Ar>0 AX Ax->0 Ax Ax>0 AxIn2008
(IV) Vay: y =(2008*) = 2008" In2008
Khang dinh nao sau đây đúng nhất : (1) có sai lâm (ID có sai ;ầm (II có sai lầm Không có sai lầm nào cả đáp án đúng e ao So Cho ham s6 : f(x) = x Chọn câu trả lời đúng nhất :
a Khib= 1 thi ham liên tục và có đạo hàm tại x = ƠƯ
b Khia = 3 và b= 0 thì hàm liên tục và có đạo ham tai x = 0 c Khia=4vàb= I thì hàm liên tục và có đạo hàm tại x = Ö
Trang 20a Do cosL không liên tục tại x = Ö nên lim (xe 3 không tôn tại, do đó Xx x> Xx hàm không có dao ham tai x = 0 b Do <I=-1<xeosl<] x I COS — =llbos2 Ị XC0S— x 1 cos—|<1=> x Ma lim (—1) # lim! nên không tổn tại giới hạn của hàm xcos + uy ra x> x> x hàm không có đạo ham tai x = 0 1 cos—| S|x| = |x x ] xX COS— x c Với mọi xz0, ta CỐ : Suy ra : -|x|<x.cos—<|x| ma : lim(~[x]) =lim(|x/)=0 x0 Nên im s.008 =| =0 Suy ra Ể (0) =0 x x20 1 d lim [x COS 3 = x0 X 1 - 2 5 1 5 1 sin 2x lim| x| 1—2sin“ — | | =lim| x—2xsin“ — |= lim x=2—T” =0 x>0 2x x0 2x x0 x do ta áp dụng công thức : lim sin 4“) =0 x0 x Vay f (0) =0 Cau 10:
Cho ham s6 : f(x) = Jx+Vx?—x+I
Khang định nào sau đây đúng nhất : Vx? —x+14+2x-1 af —x +x4+ (x? -x+1} b fŒ&)>0, VxeR c fŒ)>0 vxeR\{0 a f (x)= d Không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = Ö Cau 11: Cho hàm f xác định trên R, xọ e R Chọn câu đúng nhất trong các câu sau :
a Nếu f không có đạo hầm tại xọ thì không tổn tại lim f(x) b Nếu f liên tục tại xọ thì tổn tại lim ƒ()
c Nếu f không có đạo hàm tại xọ thì f không liên tục tại Xọ Cả a,b, c đều đúng
Đ
Trang 21Cho hàm số : f(x0 = — Chọn câu trả lời đúng nhất : X9—x? a Í(x)= _ 2x +9 _- (9-x?)v9—x? ; 9 b f (x) = ————— (9-x?)v9—x? 2 ; 9 c f(x) = —7 74 (9-x?)V9—x? d f(x)= Q—x? Cau 13 Cho ham s6 : f(x) = cosx” Dao hàm của hàm f là : a f (x) = 2xsinx” b f (x) = -2xsin’x c f (x) = 2xsin’x d C4 a,b ,c đều sai Cau 14
Cho ham s6: f(x) = tan(sinx’)
Khang dinh nao sau da y dung nhat :
a f (x) = 2xcosx” (l+ tan” (sinx’)) b f (x) = -2cosx” (1 + tan’ (sinx”)) C f(x) = 2cosx” (1 + tan” (sinx’)) d f (x) =(1+ tan” (cosx?)) Cau 15: 2 Cho ham sé : f(x) = ni + Chọn câu trả lời đúng nhất 2 a.f@&) = x — b.f(x)= —% — Ax(x* +1 , 2 f(x) = HH) (x? -1) d.f(x)= ~— x +1 Cau 16: Cho ham s6 : f(x) = 1n (1n(1nx)) Đạo hàm của hàm đã cho trên [0;+œ) là; , 1 , 1 f = b f = OOO
a T(x) x.1n(Inx) (x) x(Inx) In(1nx)
c.f (x)= ! d Ca 3 cau trén déu sai
xIn(Imx)” Câu l7:
Cho ham sé : f(x) = x” Đạo hàm của hàm f là :
Trang 23Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: a f (x)= — COS X b f(x) = -—! sin xX c f(x) =-— = d f (x) = cotanx sim xX Cau 23: Chọn câu trả lời đúng nhất ; a se) 3c0sx _l2-sinx (2-sin x)’ b iss | _ cosx(1—2sin x) ‘| 2-sin x (2—sin x)’ ' { x C a _ an 2—-sinx 1—tan? ~ 2 d Câu a, c đúng Câu 24: 2, (1
Cho ham s6:y = f(x) = 4” |] mạn gu 0
Ô se: khi x =0
Trang 24a Ham lién tuc trén R va f (0) = 4
64
b Hàm liên tục trên R và f(0) = i
c Ham lién tuc trén R va f(0 )= >
d Tất cả các khẳng định trên đều sai Câu 27: sin x Cho hàm số : f(x) = Khẳng định nào sau đây đúng nhất : l—sinx a f(0)=0 b f H ies Để tính đạo hàm của hàm f(x) = lx} tại x =0, hai bạn An và Bình lập luận như sau : An: Ấp dụng công thức tính đạo hàm cho hàm luỹ thừa ta có : f (x) = 3 |x|" x]
Nhưng hàm số |x| kh/ có đạo hàm tại x = 0 nén ham f(x) = |x|’ khong có
dao ham tai x =0
Binh : Ta c6 : f(x) = |xỈ =|x|.x?|=|x|x? Tai x = 0, ham u(x) = x’ c6 dao
hàm là 0, còn hàm v(x) = |x| không có đạo hàm nên hàm đã cho không có đạo
hàm
Trang 26PDE THI HOC KIT: (9m? —4)x+(n -9)y =(n—3)(3m+2) là đường thẳng trùng với trục tung khi : A n3 VÀ m=+E b.n=3vam=1 ` 2 w + ^ ^ x ˆ C n#3 Va m#t— d Tất cả các câu trên đều sai 3 x=-3+5t y y=2-4t(te R) M32 ; 50) ; N(-28 ; 22) ;P(17;-14) ; Q(-3 ; -2) Các điểm nằm trên A là : a Chi P b N va P
cN,P,Q d không có điểm nào
Cho đường thẳng : a: à các điểm :
2
Cho (H) : 16 x? “5 =1 Lựa chọn phương án đúng :
a X°+yˆ = 16 là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)
b xÝ+yˆ =0 là hình chữ nhật cơ sở của (H)
c x’+y” = 25 là hình chữ nhật cơ sở của (H)
d (H) có 2 tiêu điểm là (4 ; 0) và (-4 ; 0)
Câu 4:
Cho đường cong y = x” - 3x Gọi A là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của
nó Lựa chọn phương án đúng :
a A đi qua gốc tọa độ
Trang 27c A có phương trình y = 3x d A có phương trình y = -3x Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn : (C): (x— 1+ (y_- 2) =9 Đường thẳng d đi qua điểm I (1 ; 2) cắt (C) tại 2 điểm M,N Độ dài MN bằng a b 3 c.2 d.6 Câu 6: Cho (P) : y* = 2x và đường thẳng (A) : 2x — y— 2 =0 Tọa độ giao điểm của (P) và (A)là : a u{ 5-1 và NÓ ; 2) b u{-:1] va N(-2 ; 2) c M2] và NÓ ; -2) d M[-k)) và N(-2 ; -2) Câu 7:
Cho parabon (P) y' = 12x Gọi d là đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) và
Trang 28Cau 10:
Cho đường cong y = xŸ -3x” Gọi A là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu
của nó Chọn phương án đúng : a A đi qua gốc tọa độ b A đi qua điểm M(-1 ; 2) c A // với trục hoành d A đi qua điểm M(I ; -2) Cau 11: Elip (E) cé tam đối xứng là gốc tọa độ O, có tiêu điểm nằm trên trục hoành , có tâm sa1 e = ° , khoảng cách giữa hai đường chuẩn 14 8/2 Phương trình chính tắc của (E) là : 2 2 2 2 ~ 42 =] , 24221 16 8 2 2 2 2 TT + ®=Ị d + —=l 16 12 l6 4 a —+ + Câu l2: y= x’ — 3x + 2 va diém M(2 ; 0) Lựa chon phương án đúng , chọn một câu trả lỜI :
a Có một tiếp tuyến với đường cong đi qua M b Không có tiếp tuyến nào đi qua M
c Cả 3 phương án kia đều sai
Trang 30b A 33] hay A 5:2] c A (5345 hay A [-š:- ) d Một đáp số khác Câu 23: Cho hàm số : y = ax” + bx” + cx + d và giả sử có cực trị Chọn phương án đúng a Hàm số chỉ có một cực đại b Hàm số chỉ có một cực tiểu c Cả 3 phương án kia đều sai d Hàm số có 2 cực đại Câu 24: x*°+5x+m +6 x+3 a m>4 b m tùy ý C ø>—4 d m<4 Tìm m để hàm số : y = đồng biến trên khoảng (I;+œ) Câu 25: Cho điểm A(2 ; 1) và 2 đường thẳng : (D):3x— 2y +10=0 (D2): 4x + 3y-—-7=0 Phương trình dudng thang (A) di qua diém M(2 ; 1) va giao điểm của (D)) ; (D;) có phương trình : a.22x + 25y + 69 = 0 b 22x — 25y + 69 = 0 c.22x + 25y - 69 =0 d 22x — 25y — 69 =0 Câu 26:
Trang 31y = (1nx + 2) /(inx — 1) tại điểm có hoành độ x = 11a:
a.y=3x- Ì b.y=-3x+1
c.y=x-3 d.y=-x+3
Cau 29:
Cho hàm số y = (2x”- x -1 ) /(x + 1) có đồ thị (C) Từ điểm A(4 ; 0) vẽ được mấy tiếp tuyến với (C)
a 0 b.1
c 2 Câu 30:
Cho hai điểm A(2 ; 3) ; B(-1 ; 1) và đ/ thẳng : (A):x— 3y - 11=0 Phương trình của đường tròn đi qua A; B có tâm thuộc (A) là: a X+y +7x+5y- 14=0 b x +y’- 7x +5y— 14=0 c X+y -7x-5y+14=0 d xX+y +7x-5y+14=0 Cau 31: Đồ thị hàm số y = x”— 3mx” + 2m(m — 4) x + 0m” — m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi : a.m =-Ì b.m= 1 c.m =2 d.m = -2 Câu 32: Trên đồ thị của hàm số: y = (x7 + 5x + 15)/(x + 3) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên âm a 2 b 1 c.3 d 4 Cau 33: Cho hầm số : y = — Chọn phương án đúng : x— a Ham s6 luôn luôn nghịch biến với mọi x e R b Cả 3 phương án kia đều sai c y(2) =5 d Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x e R Câu 34: 2 2 ¬—< Cho hypebol (H) : a 167 Lựa chọn phương ấn đúng :
Trang 32d Tam saie cua (H) =0,95
Cau 35:
Cho hầm số y = 4 sinx — 3cos x + 4x Chọn phương án đúng :
a luôn luôn đồng biến trên R
b nghịch biến trên đoạn 255 c luôn luôn nghịch biến trên R
Trang 34a Ymax = 1 va Ymin = —2 b Ymax — 1 va Ymin = -2 C Vmax = 2 và Ymin = 1 3 d max = -1 y va y à min= — 7 2 Cau 48: Hai đường thẳng : 2x—-4y+1=0và J*T re y=3-(a+]l)f vuông góc nhau với giá trị của a là : a.a= -2 b.a=2 c.a=-l d.a=l Câu 49: 2 2 Cho hyperbol(H) : 5 4 =1 Với giá trị nào của k thì (H) và đường thẳng (D) : y =kx— l có điểm chung a.|#[ >1 b.k>1 c.k<-l d |k|<1 Câu 50:
Cho parabol (P) : \ = l6 và các đường thẳng (dị) : 4x + y— 1=0; (d;) :x + y —4=0;(d;):2x— y+^2=0; (d¿) : -2x_— y+2=0 Lựa chọn phương án đúng :
Trang 37b 0 1 d.3 Cau 16: Hàm số y = sin 2x có nguyên hàm là : —COS 2x —sin 2x a b 2 2 cos 2x d sin 2x 2 2 Cau 17: Kết quả của f(x -1)& là : 1 a —2 b 2 2 5 c 2 2 d2 2 Cau 18: Diện tích của hình phẳng tạo bởi đường cong y = x” va đường thẳng y = 1 là: a 2 b > 3 2 C 3 d | 2 3 Cau 19:
Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh Ox của hình
Trang 38Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0 ; 3), B(-2 ; 4), C@ ;-2) Phuong trình trung tuyến AM của tam giác ABC là: a.2x—y=0 b.x=0 c.y=0 d.x=y Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , hãy xác định phương trình đường tròn
a.x —y -2x+4y =0 b x° + 2y* +4x =0
Cx +y” -8x+2y+18=0 d x’ +y’-— 6x =0 Cau 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường tròn x” + y*— 4x —2y+1=0co: a Tâm I(2 ; l), bán kính R = 2 b Tâm I(-2 ;-I),R=2 c Tâm I(0 ;0), bán kính R = 1 d Tâm I(2 ; -1), bán kính R = 2 Câu 25: 2 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) ate =1 Tiêu cự của elip là
a Fi(1 ; 6); F¿(-1 ; 0) b Fi(0 ; 1); Fa(0 ; -1)
C FF, =2 d Fi F, = |
Cau 26:
2 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol (H) : Ta =1 Phương trình
các đường tiệm cận của (H) là: — a.y= +=x b +3x cy=+tx B d +V3x Cð Cau 27:
Trang 39oer = Véctơ chỉ phương của (d) là:
a.(0;0; -l) b (1 ; -2 ; 2)
c (0; -2; 2) d.(0;0;1)
Cau 30:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho (P) :x— y+2z_— 1=0, điểm A(I ; -I ; 0) Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (P) là:
a HỘ ; -3 ; 4) b H(1 ;2; -2) c H(-3 ; 2 ;0) du 6 mm 6 3
Cau 31:
Cho mặt phang (P) di qua A(1 ; 0; 2), (P) c6 mét véc tơ pháp tuyến là (2 ;
-1 ; 1) Điểm nào sau đây thuộc (P):
a.M(0; 1; -l) b.N(;0; 1)
c.P(2;1; 1) d.Q(1;1; 1)
Câu 32:
Cho tứ diện ABCD Biết (BCD) có phương trình là : -x + 2y - 2z— 4=0,
A(0; -2 ; -1) Đường cao AH của tứ diện ABCD có độ dài là :
a.AH=2 b AH=1
c AH = = d AH =5
Cau 33:
Trong không gian toa d6 Oxyz cho A(-2 ;1;m), B(-1 ;n; 0) Mat phang
(P):2x— y— z+ 1 =0 Đường thắng AB nằm trong mặt phang (P) néu : a.m=4;n=l b.m=4;n=-l c.m=-4;n=-l d.m=-4;n=l Câu 34: Mặt cầu (S) có tâm I(1 ;0 ; -2) , bán kính R = 42 thì có phương trình là : a (X-l)“+y +(Œz+2) =2 b x-lJ+y +Œ-2) =2 c (x-1)“+y +(Œ-2) “=2 d (x+l)+y +(z-2) =2 Câu 35:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho M(-2 ; 0 ; 1), đường thẳng (d) có