ĐỀ Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau :a) b) lim lim x 3x x x2 tính liên Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: tục hàm số x 3x ;x 1 điểm x f ( x) x 1 1 ; x 1 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y x sin x cos x Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Biết SA ABCD , AB = BC = b) lim 2 x3 3x a) x 2 2 x 2 Xét ĐỀ x lim x 2 x2 x 2 Tìm m để hàm số sau liên tục : x2 5x ; x 1 điểm x f ( x) x 1 2mx ; x 1 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y 2 x sin x cos(2 x 1) Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông a, AD = 2a, SA = a Chứng minh rằng: CD SAC Xác định tính góc SC mặt cạnh a Biết SA ABCD , SA = a Chứng minh rằng: BC SAB phẳng (ABCD) Xác định tính góc SC mặt Xác định tính khoảng cách SA phẳng (ABCD) CD Xác định tính khoảng cách từ điểm B Câu IV : (3.0 điểm) Cho hàm số f ( x) x2 16cos x cos x Giải phương trình f ''( x) x2 có đồ thị (C) x 1 a) Giải bất phương trình y, Cho hàm số y b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x 2013 f(x) 2x x Giải bất phương trình f (x) Cho hàm số đến mp (SAC) Câu IVa : (3.0 điểm) Cho hàm số f ( x) x cos x 2sin x Giải phương trình f '( x) 3x có đồ thị (C) 1 x a) Giải bất phương trình y, Cho hàm số y b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x 2014 ĐỀ ĐỀ Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: x2 x lim x x a) b) lim x 2 x2 x lim x 2 x 1 2 x Tìm m để hàm số sau liên tục : 2 x2 Xét tính liên tục hàm số : x 3x ; f ( x) x x2 x b) lim 2 x3 3x a) x 1 điểm ; x 1 x2 x ;x điểm x f ( x) x2 2x m ;x Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y x cos2 x sin(2 x ) x 1 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông số y x2 x2 x cos x Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ABCD , SA = a Chứng minh rằng: mặt bên hình chóp tam giác vuông cạnh a Biết SA ABCD , SA = a chứng minh rằng: CD SD Chứng minh rằng: BC SAB Xác định tính góc SC mặt Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách từ A đến Xác định tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) Câu IV: Cho hàm s f ( x) x sin(2 x ) Giải phương trình f ''( x) x3 có đồ thị (C) x 1 a) Giải bất phương trình y , Cho hàm số y b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : x y 2014 mp (SCD) Câu IVa : (3.0 điểm) Cho hàm số f ( x) x cos x 2sin x Giải phương trình f '( x) Cho hàm số y x3 3x2 x (C) a) Giải bất phương trình y, b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y 2 x ĐỀ Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: x a) lim x x x b) x2 x lim x 3 x 3 Tìm m để hàm số sau liên tục : 6x x2 ;x f ( x) điểm x x 3 m ;x 3 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y s inx sin x Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ABCD , SA = a Chứng minh rằng: BC SB; CD SD Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách từ trung điểm I đến mp (SAC) Câu IVa : (3.0 điểm) 1.Chohàm số f ( x) x2 cos x sin x Giải phương trình f ''( x) Cho hàm số y x3 3x x có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y, b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y 2 x 2014 ĐỀ Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim 2 x 3x x b) x2 lim x2 x 2 Xét tính liên tục hàm số : x 5x ; x 1 điểm x f ( x) x ; x 1 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y (1 x2 ).cos x Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ABCD , SA = a Chứng minh rằng: tam giác SAB, SBC tam giác vuông Xác định tính góc SC mặt phẳng (SAD) Xác định tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC) Câu IVa : (3.0 điểm) Cho hàm số f ( x) cos x sin x x Giải phương trình f ''( x) 3x có đồ thị (C) 2 x a) Giải bất phương trình y , Cho hàm số y b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với Oy