Bài giảng biến đổi năng lượng điện cơ chương 3

Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 ĐH Bách Khoa TP.HCM – Khoa Điện-Điện Tử – Bộ Môn Thiết Bị Điện Bài giảng: Biến đổi lượng điện Chương 3: Mạch từ – Hỗ cảm – Máy biến áp Biên soạn: Nguyễn Quang Nam Cập nhật: Trần Công Binh NH2012–2013, HK2 Bài giảng Giới thiệu  Lý thuyết điện từ: tảng giải thích hoạt động tất hệ thống điện điện từ  Tồn hệ thống với từ trường điện trường, giảng đề cập đến hệ thống ứng dụng từ trường  Dạng tích phân phương trình Maxwell  C  C H  dl  J S E  dl     J  n da   B  n da  f S S  n da Định luật Ampere B  n da t Định luật Faraday f Nguyên tắc bảo toàn điện tích Định luật Gauss S Bài giảng 2 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Mạch từ tĩnh  Trong mạch từ tĩnh phần tử chuyển động  Xét mạch từ hình xuyến: N vòng dây quấn r0 r1 bán kính Xét đường sức tương ứng với bán kính trung bình r = (r0 + r1) / 2, giả sử cường độ từ trường Hc bên lõi Theo định luật Ampere, Hc(2pr) = Ni Hay, H c lc  Ni với lc = 2pr chiều dài trung bình lõi Bài giảng Mạch từ tĩnh (tt) Giả thiết B hàm tuyến tính theo H lõi, từ cảm lõi Bc   H c   Ni lc  Wb/m  Từ thông cho c  Bc Ac  Ni lc Ac  Ni Wb l c Ac với  độ thẩm từ vật liệu lõi, Ac tiết diện lõi Bài giảng Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Mạch từ tĩnh (tt) Định nghĩa Ni sức từ động (mmf), từ trở tính Ni c  l mmf  c  R (Av/Wb) flux Ac P = 1/R gọi từ dẫn Từ đó, từ thông móc vòng định nghĩa l = Nc = PN2i Theo định nghĩa, tự cảm L cuộn dây cho L l i  PN  N2 R Bài giảng Mạch từ tĩnh (tt)  Có tương đồng mạch điện mạch từ Sức từ động  Điện áp Từ thông  Dòng điện Từ trở  Điện trở Từ dẫn  Điện dẫn  Xét lõi xuyến có khe hở (không có từ tản): Tồn cường độ từ trường H khe hở lẫn lõi thép lg – chiều dài khe hở, lc – chiều dài trung bình lõi thép Bài giảng Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Mạch từ tĩnh (tt)  Áp dụng định luật Ampere dọc đường sức c Ni  H g l g  H clc  Bg 0 lg  Bc  r 0 lc với 0 = 4p x 107 H/m độ thẩm từ không khí, r độ thẩm từ tương đối vật liệu lõi  Áp dụng định luật Gauss cho mặt kín s bao phủ cực từ, BgAg = BcAc Không xét từ tản, Ag = Ac Do đó, Bg = Bc Chia sức từ động cho từ thông để xác định từ trở tương đương Bài giảng Mạch từ tĩnh (tt) Ni   lg  Ag  lc  R g  Rc Ac Với Rg Rc tương ứng từ trở khe hở lõi từ Trong mạch từ “tương đương”, từ trở nối tiếp  Giả sử có “từ tản”, tức toàn từ thông bị giới hạn diện tích hai mặt lõi từ Trong trường hợp này, Ag > Ac, nghĩa là, diện tích khe hở hiệu dụng tăng lên Có thể xác định thực nghiệm, Ac  ab, Ag  a  l g b  l g  Bài giảng Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Ví dụ lớp  Vd 3.1: Tìm sức từ động cần thiết để tạo từ thông cho trước Chiều dài khe hở lõi từ biết 0,06  47,7 103 Av/Wb 7 4 10 4p 10 10 0,001 Rg   7,23 106 Av/Wb 7 4 4p 10 1,110 Rc           Bg Ag  0,51,110 4   5,5 10  Wb Do đó, Ni  Rc  Rg   47,7  7230103  5,5 105  400 Av Bài giảng Ví dụ lớp (tt)  Vd 3.2: Tìm từ thông xuyên qua cuộn dây Tất khe hở có chiều dài tiết diện Từ thẩm lõi thép vô lớn bỏ qua từ tản R1  R2  R3  R  0,110   1,989 10 4p 10 4 10  2 7 4 2500 Trong mạch tương đương thể chiều dương 1, 2, 3 At/Wb R 1 500 b Tổng đại số từ thông nút R a 2 1500 a phải R 3 Bài giảng 10 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Ví dụ lớp (tt)  Vd 3.2 (tt): 2500 Gọi sức từ động a b F, 1 500 b 2500  F 500  F F  1500   0 R R R R R a 2 1500 R 3 Do đó, F  500, 1  10 3 Wb, 2  0, 3  10 3 Wb Bài giảng 11 Hỗ cảm  Hỗ cảm: tham số liên quan đến điện áp cảm ứng cuộn dây với dòng điện biến thiên theo thời gian cuộn dây khác  Xét cuộn dây quấn mạch từ, cuộn kích thích cuộn hở mạch Từ thông tổng cuộn 11  l1  21 với l1 (gọi từ thông tản) móc vòng với cuộn 1; 21 từ thông tương hỗ móc vòng với hai cuộn dây, từ thông cuộn dòng điện cuộn tạo Thứ tự số quan trọng Bài giảng 12 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Hỗ cảm Bài giảng 13 Hỗ cảm (tt)  Vì cuộn hở mạch, từ thông móc vòng với l2  N 221  21 tỷ lệ tuyến tính với i1, l2  N 221  M 21i1  Điện áp cảm ứng v2 (do thay đổi từ thông móc vòng) cho v2  dl2 di  M 21 dt dt M21 gọi hỗ cảm cuộn dây Tương tự, xác định điện áp cảm ứng v1 cuộn sau Bài giảng 14 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Hỗ cảm (tt) 11 tỷ lệ với i1, l1  N111  L1i1 , v1  dl1 di  L1 dt dt với L1 tự cảm cuộn 1, biết  Bây xét trường hợp cuộn hở mạch cuộn kích thích Có thể dùng quy trình để tính điện áp cảm ứng Bài giảng 15 Hỗ cảm (tt) 22  l  12 dl1 di  M 12 dt dt dl di v2   L2 dt dt l1  N112  M12i2 l2  N 222  L2i2 v1  với L2 tự cảm cuộn 2, biết  Xét mặt lượng, chứng minh M21 = M12 = M  Sau cùng, xét trường hợp hai cuộn dây kích thích Bài giảng 16 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Hỗ cảm (tt)  Cả hai cuộn dây kích thích 1  l1  21  12  11  12 2  21  l  12  21  22  Chý ý M21 = M12 = M l1  N111  N112  L1i1  Mi2 l2  N 221  N 222  Mi1  L2 i2 Bài giảng 17 Hỗ cảm (tt)  Bằng cách lấy đạo hàm, rút điện áp cảm ứng v1  L1 di1 di M dt dt v2  M di1 di  L2 dt dt  Hệ số ghép hai cuộn dây định nghĩa k  M L1 L2  Có thể chứng minh  k  1, hay,  M  L1 L2  Hầu hết máy biến áp lõi không khí ghép yếu (k < 0,5), máy biến áp lõi thép ghép mạnh (k > 0,5, tiến đến 1) Bài giảng 18 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Ví dụ lớp  Vd 3.4: Cho từ trở khe hở mạch từ Vẽ mạch tương đương tính từ thông móc vòng điện cảm N1i1  R3 1  2   R11 N i2  R22  R3 1  2  100i1  51  22   10 100i2   21  42   10 1 N1i1 R1 R3 Giải phương trình theo 1 2 1  25i1  12,5i2 106 R2 N2i2 2  12,5i1  31,25i2 106 Bài giảng 2 19 Ví dụ lớp  Vd 3.4 (tt): 1  25i1  12,5i2 106 2  12,5i1  31,25i2 106 Dẫn đến l1  N11  25i1  12,5i2 104 l2  N 22  12,5i1  31,25i2 104 So sánh với biểu thức tổng quát từ thông móc vòng, rút L1  25 104 H  2,5 mH L2  31,25 104 H  3,125 mH M  12,5 104 H  1,25 mH Bài giảng 20 10 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Viết phương trình cho mạch có hỗ cảm  Cho hai cuộn dây có hỗ cảm đánh dấu cực tính, viết phương trình Chọn chiều cho dòng điện Quy tắc: Dòng điện tham chiếu vào cực có (không có) dấu chấm, điện áp cảm ứng cuộn dương (âm) đầu có (không có) dấu chấm Dòng điện tham chiếu rời khỏi cực có (không có) dấu chấm, điện áp cảm ứng cực có (không có) dấu chấm cuộn âm Bài giảng 27 Viết phương trình cho mạch có hỗ cảm (tt)  Cho hai cuộn dây có hỗ cảm đánh dấu cực tính, viết phương trình Lần lượt viết phương trình KVL cho mạch vòng có i1 i2 di1 di M dt dt di di v2  i2 R2  L2  M dt dt v1  i1 R1  L1 Bài giảng R1 i1 v1 R2 M i2 v2 28 14 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Ví dụ lớp  Vd 3.6: Viết pt mạch vòng cho mạch có hỗ cảm Giả thiết điện áp ban đầu tụ v1  i1 R1  i1  i2 R2  L1 0 R1 i1 L2 R2 v1 d i1  i2   M di2 dt dt (i1 – i2) C M i2 L1 di t d d i2 dt  L2  M i1  i2   L1 i2  i1   C dt dt dt di  M  i2  i1 R2 dt Bài giảng 29 Máy biến áp – Giới thiệu  Truyền tải điện từ mạch sang mạch khác thông qua từ trường  Ứng dụng: lĩnh vực lượng lẫn truyền thông  Trong truyền tải, phân phối, sử dụng điện năng: tăng hay giảm điện áp tần số cố định (50/60 Hz), công suất hàng trăm W đến hàng trăm MW Bài giảng 30 15 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Máy biến áp – Giới thiệu (tt)  Trong truyền thông, máy biến áp dùng để phối hợp trở kháng, cách ly DC, thay đổi cấp điện áp công suất vài W dải tần số rộng  Gần đây, máy biến áp với lõi ferrite (còn gọi biến áp xung) ngày phổ biến theo phát triển biến đổi điện tử công suất (bộ nguồn xung máy tính ví dụ)  Môn học xem xét máy biến áp công suất Bài giảng 31 Máy biến áp lý tưởng  Xét mạch từ có quấn cuộn dây hình vẽ Bỏ qua tổn  i1 + v1 – hao, điện dung ký sinh, từ thông N1 i2 N2 + v2 – rò  Xem mạch từ có độ thẩm từ vô lớn hay từ trở v1 t   N1 d dt v2 t   N d dt  v1 t  N1  a v t  N a gọi tỷ số vòng dây Bài giảng 32 16 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Máy biến áp lý tưởng (tt)  Sức từ động tổng cho  i1 t  N   i2 t  N1 a mmf  N1i1  N i2  R   Dẫn đến mô hình toán MBA sau v1 N1  a v2 N i1 i1 N   i2 N1 a v1 t i1 t   v2 t i2 t   i2 Ideal + + v1 v2 – – N1:N2 Bài giảng 33 Máy biến áp lý tưởng (tt)  Một mô hình khác sát với tượng vật lý v1 N1  a v2 N i1 i1 N   i2 N1 a v1 t i1 t   v2 t i2 t  Ideal i2 + + v1 v2 – – N1:N2  Có thể thấy rằng, với máy biến áp lý tưởng k 1 L i1 v    i2 v1 a L1 Bài giảng  L1 N 22  L2 N12 34 17 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Tính chất thay đổi trở kháng MBA lý tưởng  Xét MBA lý tưởng với tải điện trở nối vào dây quấn  Theo định luật Ohm v2  RL i2 i1  Thay v2  v1 a i2  ai1 N v1  a RL   i1  N1 Ideal + v1 v2 –   RL  i2 + RL – N1:N2  Có thể dễ dàng mở rộng kết cho hệ thống có tải phức Có thể chứng minh 2 V1  N  V2  N    Z L  a Z L     I  N1  I  N1  Bài giảng 35 Phối hợp trở kháng  Tính chất thay đổi trở kháng dùng để cực đại hóa việc truyền công suất dây quấn, hay phối hợp trở kháng  Một MBA lý tưởng đặt nguồn công suất (trở kháng Zo) tải (trở kháng ZL) Tỷ số vòng dây chọn cho Z o   N1 N  Z L Bài giảng 36 18 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Ví dụ minh họa phối hợp trở kháng  Vd 3.7: Hai MBA lý tưởng (mỗi máy có tỷ số 2:1) điện trở R dùng để cực đại hóa việc truyền công suất Tìm R Điện trở tải W kết hợp với R quy đổi ngõ vào thành (R + 4(2)2)(2)2 Để có công suất truyền cực đại, độ lớn tổng trở tải phải với độ lớn nội trở nguồn tương đương Thevenin, 10  4R  64  R  13,5 W Bài giảng 37 Máy biến áp công suất  Hai dây quấn lõi từ, để giảm thiểu từ thông rò  Dây quấn “sơ cấp” (N1 vòng) nối vào nguồn điện, dây quấn “thứ cấp” (N2 vòng) nối vào mạch tải  Slide cho thấy số hình ảnh máy biến áp lực (trừ hình máy biến áp điều khiển) Bài giảng 38 19 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Một số hình ảnh máy biến áp Điều khiển Công suất nhỏ 10 kV, ngâm dầu pha nhỏ Loại khô 110 kV, ngâm dầu Bài giảng 500 kV, ngâm dầu 39 Máy biến áp công suất (tt)  Giả thiết máy biến áp lý tưởng: từ thông rò, bỏ qua điện trở dây quấn, mạch từ có độ thẩm từ vô lớn, không tổn hao  Gọi v1(t) = Vm1coswt điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp, chứng minh Vm1  2pfN 1max hay Bài giảng V1  4,44 fN1max 40 20 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Ví dụ lớp  Vd 3.8: Cho biết N1, N2, tiết diện lõi, chiều dài trung bình lõi, đường cong B-H, điện áp đặt vào Tìm từ cảm cực đại, dòng điện từ hóa cần thiết Dựa vào công thức vừa nêu V1  4,44 fN1max với V1  230 V, f  60 Hz, N1  200 Tính max  230  4,32 103 Wb 4,44  60  200 Bài giảng 41 Ví dụ lớp (tt)  Vd 3.8 (tt): Do đó, 4,32 103 Bm   0,864 Wb/m 0,005 Cần có H m  0,864  300  259 A/m , giá trị đỉnh dòng điện từ hóa (259)(0,5)/200 = 0,6475 A Vậy, Irms = 0,46 A giá trị hiệu dụng dòng điện từ hóa phía sơ cấp Bài giảng 42 21 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Mạch tương đương MBA với mạch từ tuyến tính  Xét MBA với từ thông rò điện trở dây quấn Mạch tương đương rút trực tiếp từ mô hình vật lý đơn giản ích Các phương trình phía thứ cấp nhân với a (= N1/N2) i2 thay i2/a, để rút mạch tương đương có ích i1 R1 i2 + + v1 v2 – – N1:N2 L1 – aM a2R2 a L2 – aM + RL v1 – + i1 aM i2/a av2 a RL – Bài giảng 43 Mạch tương đương MBA với mạch từ tuyến tính  L1 – aM gọi điện kháng tản dây quấn 1, a2L2 – aM gọi điện kháng tản “quy đổi” dây quấn aM điện kháng từ hóa, dòng điện với gọi dòng điện từ hóa  Tồn tổn hao công suất lõi từ từ trễ dòng xoáy Các tổn hao khó tính toán giải tích Tổng tổn hao biểu diễn tổn hao tổng mạch từ máy biến áp, phụ thuộc vào giá trị Bm Chúng gọi tổn hao (lõi) thép Một điện trở mắc song song với điện kháng từ hóa aM để kể đến tổn hao Bài giảng 44 22 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Mạch tương đương MBA với mạch từ tuyến tính (tt)  Khi có xét đến tổn hao công suất, mạch tương đương MBA sau L1 – aM i1 R1 a2R2 a L2 – aM + i2 + Ideal + v1 Rc1 av2 (aM)1 – v2 – RL – N1:N2  Tải thực RL điện áp/dòng điện với có cách quy đổi ngược phía thứ cấp, qua MBA lý tưởng (như thể hình trên) Bài giảng 45 Máy biến áp vận hành xác lập hình sin  Khi vận hành xác lập, trở kháng vectơ pha dùng mạch tương đương jxl1 R1 + V1 a2R2 I1 ja2xl2 I2 a Rc1 jXm1 – Ideal I2 + + aV2 V2 – ZL – N1:N2 với w L1  aM   xl1  w aM   X m1  w  L2  M a   x l  w a L2  aM   a xl  Điện kháng tản dây quấn Điện kháng từ hóa quy đổi dây quấn Điện kháng tản dây quấn Điện kháng tản d/quấn quy đổi d/quấn Bài giảng 46 23 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Máy biến áp vận hành xác lập hình sin (tt)  Tất đại lượng quy đổi dây quấn jxl1 R1 + ja2xl2 a2R2 I1 + I2 a V1 Rc1 a 2Z jXm1 L – aV2 –  Hoặc quy đổi dây quấn jxl1/a2 R1/a2 + jxl2 R2 aI Rc1/a2 V1 a + I2 ZL jXm1/a2 V2 – – Bài giảng 47 Mạch tương đương gần  Nhánh từ hóa khiến việc tính toán khó khăn, nhánh chuyển lên phía đầu dây quấn 1, tạo thành mạch tương đương gần đúng, với sai số không đáng kể R1 + jxl1 a2R2 I1 a 2Z jXm1 – – L aV2 – R1eq I1 V1 Rc1 + I2 a V1 Rc1 + ja2xl2 jx1eq I2 a jXm1 + a 2ZL aV2 – Bài giảng R1eq  R1  a R2 x1eq  xl1  a xl 48 24 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Thí nghiệm hở mạch ngắn mạch MBA  Các thông số mạch tương đương xác định nhờ hai thí nghiệm đơn giản: thí nghiệm hở mạch and thí nghiệm ngắn mạch  Trong MBA công suất, dây quấn gọi dây quấn cao áp (HV) dây quấn hạ áp (LV) Các tên gọi dùng thí nghiệm hở mạch ngắn mạch Bài giảng 49 Thí nghiệm hở mạch  Thí nghiệm thực với tất dụng cụ đo phía hạ áp phía cao áp hở mạch Đặt điện áp định mức vào phía hạ áp Đo Voc, Ioc, Poc dụng cụ đo A I oc W Voc Voc V IR Rc LV IX Xm HV Thí nghiệm hở mạch Mạch tương đương Bài giảng 50 25 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Thí nghiệm hở mạch (tt)  Lần lượt tính toán sau Voc2 Rc  Poc IR  Voc Rc I oc  I R  I X I oc Vậy, Voc I X  I oc2  I R2 IR IX Xm Rc V X m  oc IX Mạch tương đương  Rc Xm giá trị quy đổi phía hạ áp Bài giảng 51 Thí nghiệm ngắn mạch  Tất dụng cụ đo nằm phía cao áp Cấp dòng điện định mức vào phía cao áp Đo Vsc, Isc, Psc dụng cụ đo A I sc W Req Xeq Vsc Vsc V HV P Req  sc2 I sc Z eq LV V  sc I sc X eq  Z eq2  Req2  Req Xeq quy đổi phía cao áp Bài giảng 52 26 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Ví dụ lớp  Vd 3.9: Cho biết giá trị đo đạc từ thí nghiệm hở mạch ngắn mạch Tìm thông số mạch tương đương quy phía cao áp Từ thí nghiệm hở mạch Rc  220  50 220  0,227 A 968 220 Xm   225,9 W 0,974 IR   968 W I X  12  0,227  0,974 A Bài giảng 53 Ví dụ lớp (tt)  Vd 3.9 (tt): Từ thí nghiệm ngắn mạch Req  60  0,2076 W 172 Z eq  15  0,882 W 17 X eq  0,8822  0,20762  0,8576 W Bài giảng 54 27 Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ NQN-TCB, HCMUT, 2013 Hiệu suất  Hiệu suất định nghĩa tỷ số công suất ngõ công suất ngõ vào  Pout Pout Pout  100%  100% Pin Pout  losses Pout  Pc  Pi Các tổn hao (losses) bao gồm tổn hao đồng Pc tổn hao sắt (thép) Pi  Cách khác, biết công suất vào,  Pin  Pc  Pi  100% Pin Bài giảng 55 Độ ổn định điện áp  Độ ổn định điện áp định nghĩa V V %V  no load load 100% Vload Vno load – điện áp không tải Vload – điện áp có tải  Độ ổn định hiểu theo nghĩa: giá trị %V nhỏ điện áp ổn định, tải thay đổi  Thảo luận: Độ ổn định điện áp có phụ thuộc vào tính chất cảm kháng hay dung kháng tải hay không? Bài giảng 56 28