CÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC CƠ BẢN I CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ: π − x x π π sin − x ÷ = cos x cos − x ÷ = sin x 2 2 π π tan − x ÷ = cot x cot − x ÷ = tan x 2 2 π + x Hai cung Pi: x sin(π + x) = − sin x cos(π + x) = − cos x tan(π + x) = tan x cot(π + x) = cot x Hai cung đối nhau: -x vaø x cos(− x) = cos x sin(− x) = − sin x tan(− x) = − tan x cot(− x) = − cot x Hai cung buø nhau: sin(π − x) = sin x cos(π − x) = − cos x tan(π − x) = − tan x cot(π − x) = − cot x Hai cung phụ nhau: π − x x Các đẳng thức lượng giác a sin x + cos x = c + cot x = sin x b + tan x = cos x d tan x.cot x = Các công thức cộng: a.cos( x − y ) = cos x.cos y + sin x.sin y b.cos( x + y ) = cos x.cos y − sin x.sin y c.sin( x − y ) = sin x.cos y − sin y.cos x d sin( x + y ) = sin x.cos y + sin y.cos x tan x + tan y − tan x tan y tan x − tan y f tan( x − y ) = + tan x tan y e.tan( x + y ) = Công thức nhân ñoâi: sin x = 2sin x cos x nx nx TQ : sin nx = 2sin cos 2 Công thức nhân : sin x = 3sin x − 4sin x cos3 x = 4cos3 x − 3cos x Coâng thức hạ bậc: cos x = cos x − sin x = cos x − = − 2sin x tan x tan x = − tan x (3 − tan x) tan x tan x = − 3tan x − cos x + cos x cos x = 3sin x − sin x 3cos x + cos x cos3 x = sin x = sin x = 10 Công thức biến đổi tích thành tổng [ sin( x − y ) + sin( x + y)] cos x sin x = [ sin( x + y ) − sin( x − y ) ] sin x.cos y = [ cos( x − y) + cos( x + y) ] sin x.sin y = [ cos( x − y ) − cos( x + y ) ] cos x.cos y = 11 Công thức biến đổi tổng thành tích: x+ y x− y cos 2 x+ y x− y cos x − cos y = −2sin sin 2 x+ y x− y sin x + sin y = 2sin cos 2 x+ y x− y sin x − sin y = 2cos sin 2 sin( x + y ) cos x cos y sin( x − y ) tan x − tan y = cos x cos y sin( x + y ) cot x + cot y = sin x sin y sin( y − x) cot x − cot y = cos x cos y tan x + tan y = cos x + cos y = 2cos 12 Công thức rút gọn: π π ) = cos( x − ) 4 π π sin x − cos x = sin( x − ) = − cos( x + ) 4 sin x + cos x = sin( x + sin x cot x − tan x = cot x cot x + tan x = 13.Công thức tính sinx, cosx, tanx theo tanx/2: đạt t = tan(x/2) sin x = 2t 1+ t2 cos = 1− t2 1+ t2 tan x = 2t − t2 & π