nhiệt động lực học nghiên cứu sự dự trữ, chuyển hóa, và truyền năng lượng. Năng lượng được dự trữ dưới dạng nội năng (do nhiệt độ), động năng (do chuyển động), thế năng
CHƯƠNG VII: NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hiệu suất của động cơ nhiệt 1'211'QQQQA−==η (7-1) trong đó Q1 là nhiệt mà tác nhân nhận được của nguồn nóng, Q2’ là nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh. 2. Hiệu suất của chu trình Cácnô 121TT−=η (7-2) 3. Độ biến thiên entrôpi giữa hai trạng thái 1 và 2 theo một quá trình thuận nghịch ()( )∫=−=Δ2112TQSSSδ (7-3) Đối với khí lý tưởng ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=Δ1212lnlnVVRTTCmSVμ (7-4) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=1212lnlnVVCPPCmPVμ (7-4a) 4. Nguyên lí tăng entrôpi Với các quá trình nhiệt động thực tế xảy ra trong một hệ cô lập, entrôpi của hệ luôn luôn tăng ΔS ≥ 0 (7-5) B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 7.1 Một động cơ nhiệt lý tưởng làm việc với nguồn nóng và nguồn lạnh có nhiệt độ tương ứng là t1 = 2270C và t2 = 270C, động cơ nhận từ nguồn nóng một nhiệt lượng 60 kJ. Tính: a. Hiệu suất của động cơ nhiệt. b. Nhiệt lượng mà tác nhân truyền cho nguồn lạnh. Giải Ta có: T1 = (t1 + 273) = 227 + 273 = 500 (K) T2 = (t2 + 273) = 27 + 273 = 300 (K) Hiệu suất của động cơ nhiệt lý tưởng: 52 %404,0500300500121==−=−=TTTη Mặt khác theo định nghĩa: 121QQQ −=η )(36)4,01(60)1(12kJQQ =−=−=⇒η 7.2 Lò đốt nồi hơi của một máy hơi nước công suất 10 kW tiêu thụ mỗi giờ 10kg than đá. Hơi đi vào xi lanh có nhiệt độ 2000C, hơi đi ra có nhiệt độ 1000C. Tính: a. Hiệu suất của máy hơi nước. b. Hiệu suất của động cơ nhiệt lý tưởng làm việc với hai nguồn nhiệt có nhiệt độ như trên. Cho biết năng suất tỏa nhiệt của than đá là 35.106 J/kg. Giải a. Hiệu suất của máy hơi nước được tính theo công thức: 1,010.35.103600.10 641121≈===−=qmtPQAQQQη η = 10% b. Hiệu suất của động cơ nhiệt lý tưởng được tính theo công thức: 121TTT −=η trong đó: T1 =(273 + 200) = 473(K) T2 =(273 + 100) = 373(K) 2,0473373473121≈−=−=TTTη η = 20% 7.3 Một động cơ nhiệt hoạt động với hai nguồn nóng và nguồn lạnh có nhiệt độ lần lượt là t1 = 2270C và t2 = 270C. Hỏi động cơ sản ra một công cực đại là bao nhiêu khi nó nhận được của nguồn nóng một nhiệt lượng là Q1= 1Kcal. Giải Để công mà động cơ sản ra là cực đại thì hiệu suất của động cơ phải cực đại, nghĩa là: 53 1211'TTTQA−==η trong đó: Q1 = 1Kcal = 4,18 KJ T1 = (t1 + 273) = 500(K) T2 = (t2 + 273) = 300(K) %40500300500=−=⇒η Vậy công cực đại mà động cơ cung cấp là: )(67,14,0.18,4'1211KJTTTQA ==−= 7.4 Một ôtô có công suất là 45KW, hiệu suất của động cơ ôtô là 25%, chuyển động với vận tốc 54km/h. Hỏi ôtô đi được đoạn đường dài bao nhiêu khi tiêu thụ hết 60 lít xăng? Cho biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg, khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3. Giải Áp dụng công thức: tPA =' trong đó t là thời gian động cơ ôtô thực hiện công A’. PAt'=⇒ (1) Hiệu suất của động cơ ôtô được tính theo công thức: 1'QA=η trong đó Q1 = mq = VDq với q là năng suất tỏa nhiệt, V là thể tích của xăng mà động cơ ôtô tiêu thụ, D là khối lượng riêng của xăng, suy ra: 10025''1===qVDAQAη 4'qVDA =⇒ (2) Thay (2) vào (1) ta được: )(1073310.45.410.46.700.10.60.4363sPqVDt ===− s = v.t = 15.10733 ≈ 161000(m) Vậy ôtô đi được quãng đường là 161km. 54 7.5 Một động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình Cacnô với hiệu nhiệt độ giữa hai nguồn nhiệt là 1000C. Hiệu suất của động cơ là 25%. Tìm nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh. Giải Hiệu suất của động cơ nhiệt chạy theo chu trình Cacnô được tính theo công thức: 121TTT−=η Theo giả thiết ΔT = T1 – T2 = 100, ta có: 411001121==−=TTTTη )(4001KT =⇒ Từ: T1 – T2 = 100 Ö T2 = T1 – 100 = 400 – 100 = 300(K) 7.6 Một động cơ nhiệt thực hiện một chu trình như hình vẽ, trong đó các quá trình biến đổi từ trạng thái 2 đến trạng thái 3 và từ trạng thái 4 về trạng thái 1 là các quá trình đoạn nhiệt, cho biết V4 = 4V1, P2 = 3P1. Tìm hiệu suất của động cơ. Hướng dẫn Theo đồ thị ta thấy: Quá trình từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là quá trình đẳng tích: Ở trạng thái 1: P1, V1 Ở trạng thái 2: P2 = 3P1, V2 = V1 Nhiệt mà hệ nhận vào từ nguồn nóng: )(2)(211221212VPVPiTTRimQ −=−=μ 111111)3(2ViPVPVPi=−= Quá trình từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 là quá trình đoạn nhiệt: Ở trạng thái 2: P1, V1 Ở trạng thái 3: P2 = 3P1, V2 = V1, V3 = 4V1, ta tìm P3: 4 3 12 P1 P1 V4 V1 PVP2 Áp dụng công thức của quá trình đoạn nhiệt: γγ2233VPVP = 55 γγ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⇒41313223PVVPP Quá trình từ trạng thái 3 sang trạng thái 4 là quá trình đẳng tích: Ở trạng thái 3: γ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=41313PP,V3 = 4V1, V4 = V3, ta tìm P4: Nhiệt mà hệ nhả cho nguồn lạnh: )(2)(244334334VPVPiTTRimQ −=−=μ Quá trình từ trạng thái 4 sang trạng thái 1 là quá trình đoạn nhiệt: γγ1144VPVP =γγ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⇒4114114PVVPP Do đó: )4.414.43(2)(21111443334VPVPiVPVPiQγγ−=−= ()11111111434.2VPiVPVPi−−=−=γγ Hiệu suất của động cơ nhiệt được tính theo công thức: 121'QQQ −=η 1112341241141−−−=−=−=γγηiiQQQ trong đó: iiiCCVP212+=+==γ Kết quả: i2411 −=η 7.7 Một khối khí ôxy có khối lượng 10g được hơ nóng từ nhiệt độ t1 = 500C tới t2 = 1500C. Tính độ biến thiên entrôpi nếu quá trình hơ nóng là: a. Đẳng tích. b. Đẳng áp. Hướng dẫn a. Trong quá trình đẳng tích ta có công thức: 56 12lnPPCmSVVμ=Δ Theo công thức của quá trình đẳng tích: 1212TTPP= 12lnTTCmSVVμ=Δ⇒ b. Trong quá trình đẳng áp ta có công thức: 12lnTTCmSPPμ=Δ Kết quả a. ΔSV = 1,6 J/độ b. ΔSP = 2,4 J/độ 7.8 Độ biến thiên entrôpi trên đoạn giữa hai quá trình đọan nhiệt trong chu trình Cácnô bằng 1kcal/độ. Hiệu nhiệt độ giữa hai đường đẳng nhiệt là 1000. Hỏi nhiệt lượng đã chuyển hóa thành công trong chu trình này là bao nhiêu? Hướng dẫn Đối với động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình Cácnô, ta có: 1212'TTQQ= Công mà hệ sinh ra: A’ = Q1 – Q2’ 2221')(TQTT −= Độ biến thiên entrôpi của hệ trong quá trình đẳng nhiệt được tính theo công thức: 22'TQS =Δ STA ΔΔ=⇒ .' Kết quả: )(10.18,4)(100'5JkcalA == 57 . VII: NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hiệu suất của động cơ nhiệt 1'211'QQQQA−==η (7-1) trong đó Q1 là nhiệt. suất của máy hơi nước. b. Hiệu suất của động cơ nhiệt lý tưởng làm việc với hai nguồn nhiệt có nhiệt độ như trên. Cho biết năng suất tỏa nhiệt của than