TIẾT DIỆN MẶT CẮT CHỮ T

TIẾT DIỆN MẶT CẮT CHỮ T • Mặt cắt chữ T gồm có cánh sườn Cánh nằm vùng nén nằm vùng kéo Khi cánh nằm vùng nén, diện tích vùng bê tơng chịu nén tăng thêm so với mặt cắt chữ nhật Bề rộng cánh tham gia chịu lực với sườn dầm, gọi bề rộng cánh hữu hiệu Khi cánh nằm vùng kéo, mặt cắt chữ T có giá trị mặt cắt chữ nhật tốn cường độ, khơng xét đến làm việc bê tông chịu kéo Thông thường, người ta khơng bố trí cốt thép chịu nén mặt cắt chữ T Trong tính tốn mặt cắt chữ T, cần phân biệt hai vị trí trục trung hồ • Khi trục trung hoà qua cánh dầm (c ≤ hf) : vùng chịu nén hình chữ nhật Mặt cắt tính tốn chữ nhật với kích thước b x h Trong trường hợp này, việc tính toán tiến hành mặt cắt chữ nhật • Khi trục trung hồ qua sườn dầm (c > hf ) : vùng chịu nén hình chữ T Lúc này, mặt cắt tính tốn chữ T Tính tốn cho mặt cắt chữ T có trục trung hồ qua sườn dầm I Sơ đồ biến dạng, nội lực công thức Sơ đồ có nội dung tương tự mặt cắt đặt cốt thép đơn, đồng thời, ứng suất phần hẫng cánh coi phân bố với giá trị 0,85β1fc′ Phương trình cân Trên sở sơ đồ nội lực, ta viết hai phương trình cân b ằng sau: • Tổng hình chiếu lực lên phương trục dầm phải b ằng không: 0,85β 1fc′bc +Cf = Asfy • Tổng mô men lực trục vng góc với m ặt ph ẳng u ốn, qua ểm đ ặt h ợp l ực c c ốt thép ch ịu kéo ph ải b ằng khơng : Mn= 0,85β1fc′bc(d-a/2)+Mf  Trong đó: Cf Mf nội lực nén mô men tương ứng bê tông phần hẫng cánh, đ ại l ượng không ph ụ thu ộc c ốt thép (hay v ị trí tr ục trung hồ), tính công thức sau: Cf = 0,85β1fc′(b - bw) hf Mf = Cf (d- hf /2) Điều kiện cường độ: Mu ≤ φ Mn Trong đó: Mu - mơ men tính tốn mặt cắt TTGH cường độ φ- hệ số sức kháng, uốn cấu kiện BTCT thường, φ= 0,9 2.Điều kiện hạn chế Các điều kiện hạn chế nhằm đảm bảo cho mặt cắt khơng bị phá hoại giịn hồn tồn t ương t ự nh m ặt c ch ữ nh ật L ượng c ốt thép ch ịu kéo tối đa giới hạn việc hạn chế chiều cao tương đối vùng nén: c/d≤0,24 Trong mặt cắt chữ T, hàm lượng cốt thép chịu kéo tính ρ = As /A Với A diện tích nguyên mặt cắt thực tế (bao gồm phần sườn phần cánh h ữu hi ệu) 3.Các toán Các toán mặt cắt chữ T có nội dung t ương t ự nh đ ối v ới m ặt c chữ nh ật đ ặt c ốt thép đ ơn Đi ểm khác bi ệt ph ải xác định vị trí trục trung hồ để đưa sơ đồ tính tốn thích h ợp a.Bài toán kiểm tra cường độ Trong tốn này, biết thơng số hình học m ặt cắt, c ấp bê tông c ấp thép Yêu cầu tính sức kháng uốn danh định Mn Bài tốn tiến hành theo b ước sau: - B1: Xác định vị trí trục trung hoà: gi ả sử tr ục trung hoà qua mép d ưới cánh Tính Cf : Cf =0,85β1fc′ bhf Nếu Cf ≥ Asfy trục trung hồ qua cánh dầm Mặt cắt tính tốn ch ữ nh ật v ới kích th ước b x h   Nếu Cf ≤Asfy trục trung hồ qua sườn dầm Mặt cắt tính tốn chữ T theo cơng thức phần Tính chiều cao vùng chịu nén c: C= - Kiểm tra tỷ số c/d, xác định sức kháng uốn danh định Nếu 0,42 : tính a = β1.c, thay vào cơng thức để tính Mn Nếu 0,42 : cốt thép chịu kéo nhiều, sức kháng uốn mặt cắt xác với chiều cao vùng nén tối đa, tức với c = 0,   b.Bài tốn tính cốt thép Trong tốn này, biết mơ men tính tốn Mu, kích thước mặt cắt ngang, cấp bê tơng, cấp thép u cầu tính tốn bố trí cốt thép chịu kéo Cũng mặt cắt chữ nhật cốt thép đơn, biến đổi cơng thức thành lập bảng quan hệ đại lượng không thứ nguyên sau Đặt α = , ta có: 0,85 α fc′ bd + Cf = Asfy Mn= 0,85A0fc′bd +Mf Với: A0 = α(1Điều kiện hạn chế cốt thép chịu kéo tối đa viết dạng hệ số trở thành α ≤ αgh với αgh = 0,42 hay tương ứng A0 ≤ Agh, với A0,gh = 0,42 (1- )   Sử dụng công thức dạng hệ số, việc tính tốn cốt thép d ọc đ ược ti ến hành theo b ước sau: - Giả định chiều cao có hiệu d tốn cốt thép đơn Xác định vị trí trục trung hoà: gi ả sử trục trung hoà qua mép d ưới cánh Tính Mf Mf =0,85β1fc′ bhf (d- ) Nếu Mf trục trung hồ qua cánh dầm Mặt cắt tính tốn chữ nh ật v ới kích th ước b x h   Nếu Mf trục trung hồ qua sườn dầm Mặt cắt tính tốn chữ T theo cơng thức phần Tính A0 cân vế phải với mô men ngoại lực: A0 = Kiểm tra Ao, tính diện tích cốt thép cần thiết Nếu A0 ≤ Ao,gh ta có: As = Tiến hành chọn đường kính số thép, kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu , tiến hành bố trí cốt thép kiểm tra lại cường độ mặt cắt Nếu A0 > Ao,gh : mặt cắt bê tông không đủ khả chịu mô men ngoại lực Trong trường hợp này, phải tăng kích thước mặt cắt bê tơng Bài tập vận dụng Ví dụ Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực cho mặt cắt chữ T dầm BTCT thường, biết: - Kích thước mặt cắt: b = 1660 mm; bw = 220 mm; hf = 120mm; h = 500 mm,f’c = 28 MPa; fy = 420 MPa - Mơ men tính tốn Mu = 150 kNm Giải: Với bê tơng có fc′ = 28 MPa; β1 = 0,85 ; αgh = 0,42.β1 = 0,375; Aogh = 0,293 Giả định d = 430 mm (dự kiến bố trí hai lớp cốt thép) Giả sử trục trung hồ qua cánh dầm, tính tốn nh đối v ới mặt c ch ữ nh ật có kích th ước 1660 x 500 mm2   Tính Ao Ao = = 0.046 < =0,293 Tra bảng quan hệ α − Ao , có α = 0,047 c = =23.78mm< =120 mm  f điều giả sử trục trung hồ qua cánh dầm Tính diện tích cốt thép dọc chủ cần thiết: As = = 1901  Chọn ∅ 22 có A = 387 = 1935 mm s   Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu: ρ = = =0,0068> ρ = 0,03 → thoả mãn Cốt thép bố trí hình   Kiểm tra cường độ mặt cắt chọn Tính α: α = = = 0,048< αgh Tra bảng quan hệ α − Ao , có Ao = 0,047 Tính sức kháng uốn danh định: Mn = =343,34 Nmm=343,34 KNm Hệ số sức kháng φ= 0,9 φ Mn = 0,9.343,34=309kNm> Mu =300kNm Mặt cắt chọn đảm bảo cường độ chịu mô men  ... trường hợp này, việc t? ?nh t? ??n tiến hành m? ?t c? ?t chữ nh? ?t • Khi trục trung hoà qua sườn dầm (c > hf ) : vùng chịu nén hình chữ T Lúc này, m? ?t c? ?t t? ?nh t? ??n chữ T Tính t? ??n cho m? ?t c? ?t chữ T có trục...Trong t? ?nh t? ??n m? ?t c? ?t chữ T, cần phân bi? ?t hai vị trí trục trung hồ • Khi trục trung hoà qua cánh dầm (c ≤ hf) : vùng chịu nén hình chữ nh? ?t M? ?t c? ?t t? ?nh t? ??n chữ nh? ?t với kích thước b x h Trong... : m? ?t c? ?t bê t? ?ng không đủ khả chịu mô men ngoại lực Trong trường hợp này, phải t? ?ng kích thước m? ?t c? ?t bê t? ?ng Bài t? ??p vận dụng Ví dụ T? ?nh t? ??n bố trí c? ?t thép dọc chịu lực cho m? ?t c? ?t chữ T