Đề thi HD chấm Toán 12 (THMK- HN)

Hớng dẫn chấm Đề số 1 Câu ý Nội dung Điểm 1 1 m = 1 y= 1/3x 3 x 2/3 , TXĐ: D = R 0.50 Giới hạn 0.25 y = x 2 1; y = 0 x = -1, x= 1; y CĐ = y(-1) = 0; y CT = y(1) = -4/3 0.75 Bảng biến thiên 0.75 Đồ thị 0.75 Tổng điểm ý 1 3.00 2 y = x 2 +2(m-1)x+2m-3 0.25 Hàm số đồng biến trên (1; + ) y 0 với x > 1 (*) 0.25 y = 0 x = -1, x = -2m+3 (*) -2m+3 1 (Cách khác) 0.25 Tìm đợc m 1 0.25 Tổng điểm ý 2 1.00 Tổng điểm câu 1 4.00 2 TXĐ: D = (0 ; + ), y = 2 ln (2 ln )x x x 0.25 y = 0 x = 1; x = e 2 0.25 Dấu của y - 1 + e 2 - 0.25 Kết luận x CĐ = e 2 ; x CT = 1 0.25 Tổng điểm câu 2 1.00 3 1 2 x .5 3x+2 = 4.10 2x 5 2x .5 2 = 4.10 x 2 2 5 4 10 5 x x = 0.50 2 5 2 2 2 5 x x = = ữ ữ 0.50 Tổng điểm ý 1 1.00 Điều kiện x > 0, x { 1, 1/4 } 0.25 pt 2 2 3 2 1 log 2 logx x + = + 0.25 Đặt t = log 2 x, Pt t 2 +7t+6 = 0 t = -1, t = -6 0.25 Tìm đợc và kết luận x= 1 1 ; 2 64 x = 0.25 Tổng điểm ý 2 1.00 Tổng điểm câu 3 2.00 1 Vẽ hình đợc, Chỉ ra và tính đợc chiều cao SO = 3 2 a V = 3 3 6 a 0.50 0.50 2 Xác định đợc tâm I, tính R = SI = 2 . 5 2 4 3 SC SN SC a SO SO = = S = 2 25 12 a 0.50 0.50 3 Bán kính đáy r = a/2, đờng sinh l = SM = a S tp = 2 2 3 4 a rl r + = 0.50 0.50 Tổng điểm câu 4 3.00 Điểm toàn bài 10.0 hớng dẫn chấm Đề số 2 Câu ý Nội dung Điểm TXĐ: D = R\ { -1 } 0.25 Giới hạn trái, phải, tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = -2 0.75 y = 2 2 ( 1)x + . y > 0 ( ; 1) ( 1; )x + 0.75 Bảng biến thiên 0.50 Đồ thị 0.75 Tổng điểm ý 1 3.00 2 Phơng trình hoành độ giao điểm: mx 2 +(m+4)x+2 = 0 (*); x -1 0.25 d cắt hai nhánh của (H) (*) có 2 nghiệm thoả mãn x 1 < -1 < x 2 0.25 a.f(-1) < 0 m.f(-1) < 0 0.25 Tìm đợc m > 0 0.25 Tổng điểm ý 2 1.00 Tổng điểm câu 1 4.00 2 TXĐ: D = R \ {0}, y = 3 ( 2) x e x x 0.25 y = 0 x = 2 thuộc (ln2 ; ln10) 0.25 Tính f(ln2); f(2); f(ln10) 0.25 Kết luận Maxy = f(ln2) = 2 2 2 ; (2) ln 2 4 e Miny f= = 0.25 Tổng điểm câu 2 1.00 3 1 Đặt t = 5 x ; t > 0, Pt t 2 -24t-5 = 0 0.50 t = 5; t = -1/5 (loại) = 5 x =1 0.50 Tổng điểm ý 1 1.00 2 Điều kiện : - 6 < x < 2 < 4 0.25 PT log 1/4 |x+2| - log 1/4 (4-x) +log 1/4 (x+6) = 1 0.25 pt 2 1 (4 ) 6) 4 x x x + = + x = 1- 33; 1 33x = + ; x = - 8; x = 2 0.25 So sánh điều kiện nghiệm của phơng trình là x = 1- 33 ; x = 2 0.25 Tổng điểm ý 2 1.00 Tổng điểm câu 3 2.00 1 Vẽ hình đợc, Chỉ ra và tính đợc chiều cao SA, S đ = 2 3 2 a V = a 3 0.50 0.50 2 CM đợc SC CB, Đờng kính SB R = 3 8 2 2 3 a a V = 0.50 0.50 3 Bán kính đáy r = AC= a 2 , đờng sinh l = SC = a 6 S xq = 2 2 3a 0.50 0.50 Tổng điểm câu 4 3.00 Điểm toàn bài 10.0 hớng dẫn chấm Đề số 3 Câu ý Nội dung Điểm 1 1 TXĐ: D = R\ {0} 0.25 Giới hạn, tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận xiên y = x-1 0.75 y 2 2 2 1 1 1 x x x = ; y = 0 x = -1, x= 1; y CĐ = y(-1) =-3; y CT = y(1) = 1 0.75 Bảng biến thiên 0.50 Đồ thị 0.75 Tổng điểm ý 1 3.00 Đờng thẳng d đi qua A(1; 1) có phơng trình: y = k(x-1)+1 0.25 d là tiếp tuyến của (C) khi k thoả mãn hệ: 2 2 1 1 ( 1) 1 1 x k x x x k x + = + = 0.25 Giải hệ đợc x = 1 k = 0 phơng trình tt: y = 1 0.50 Tổng điểm ý 2 1.00 Tổng điểm câu 1 4.00 TXĐ: D = (0 ; + ), y = 3 1 2 ln )x x , y = 0 x e = 0.25 0.25 Dấu của y + e - 0.25 Lập bảng biến thiên kết luận Maxy = f( e ) = 1 2e 0.25 Tổng điểm câu 2 1.00 1 Đặt t = e x , t >0 Pt trở thành 2t 2 5t + 2 = 0 0.50 Giải pt: t = 2, t = 0.5 Nghiệm của pt: x = ln2 ; x = -ln2 0.50 Tổng điểm ý 1 1.00 2 Điều kiện x > 0, x 1 0.25 pt 2 1 log 2.log ( 6) 1 2 x x + = log x (x+6) = 2 x 2 -x-6 = 0 0.25 0.25 x = -2 (Loại) x = 3 (TM). Kết luận x = 3 0.25 Tổng điểm ý 2 1.00 Tổng điểm câu 3 2.00 1 Vẽ hình đợc, Chỉ ra và tính đợc chiều cao SO = a V = 3 3 12 a 0.50 0.50 2 Hình nón ngoại tiếp hình chóp có đáy là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Nên có R = AO = 3 3 a , l =SC = 2 3 3 a S tp = 2 a 0.50 0.50 3 Xác định đợc tâm mc nội tiếp bán kính r = 1 13 a + V = 3 3 4 3(1 13) a + 0.50 0.50 Tổng điểm câu 4 3.00 Điểm toàn bài 10.0 hớng dẫn chấm Đề số 4 Câu ý Nội dung Điểm 1 TXĐ: D = R 0.25 Giới hạn 0.25 y = -4x 3 +4x; y = 0 x =0, x = -1, x= 1; y CĐ = y(-1) = 4; y CĐ = y(1) =4; y CT = y(0) = 3 0.75 0.25 Bảng biến thiên 0.75 Đồ thị 0.75 Tổng điểm ý 1 3.00 2 Phơng trình -x 4 +2x + 3 = m+3 0.25 Pt có 4 nghiệm pbiệt khi đt y = m+3 cắt (C) tại 4 điểm pbiệt 0.25 3 < m+3 < 4 0 < m < 1 0.50 Tổng điểm ý 2 1.00 Tổng điểm câu 1 4.00 2 TXĐ: D = R; y = 2 2 (1 2 ) x e x 0.25 y = 0 x = 1 1 ; 2 2 x = 0.25 Dấu của y Bảng biến thiên 0.25 Kết luận x CĐ = 1 1 ; 2 2 CT x = 0.25 Tổng điểm câu 2 1.00 3 1 Pt 2 3 ( 5 2) ( 5 2) x x + = + 0.50 2x 3 = - x x = 1 0.50 Tổng điểm ý 1 1.00 Điều kiện 2 x > 1 x > 0 0.25 pt log 2 (2 x -1).(1+log 2 (2 x -1)) = 12 0.25 Đặt t = log 2 (2 x -1), Pt t 2 +t-12 = 0 t = -4 , t = 3 0.25 Tìm đợc và kết luận x= 2 2 17 log 9; log 16 x = 0.25 Tổng điểm ý 2 1.00 Tổng điểm câu 3 2.00 1 Vẽ hình đợc, Chỉ ra và tính đợc chiều cao SO = 3a V = 3 3 4 a 0.50 0.50 2 Xác định đợc tâm I, tính R = 2 3 a V= 3 32 3 27 a 0.50 0.50 3 Bán kính đáy r = a, đờng sinh l = SA = 2a S tp = 2 3 a 0.50 0.50 Tổng điểm câu 4 3.00 Điểm toàn bài 10.0 . Hớng dẫn chấm Đề số 1 Câu ý Nội dung Điểm 1 1 m = 1 y= 1/3x 3 x 2/3 , TXĐ: D = R 0.50. rl r + = 0.50 0.50 Tổng điểm câu 4 3.00 Điểm toàn bài 10.0 hớng dẫn chấm Đề số 2 Câu ý Nội dung Điểm TXĐ: D = R { -1 } 0.25 Giới hạn trái, phải,