tuyển tập các bài toán phần nhiệt học BD HSG LY 9

CC BI TON V CHUYN NG CA CC VT I CHUYN NG THNG U ,VN TC s t Ta cú: v = s = v.t ; t = s v Mun xỏc nh cỏc i lng quóng ng, tc, thi gian chuyn ng thng u ta cn trn phng chuyn ng, mc xut phỏt, mc thi gian Nu cú nhiu chuyn ng tham gia ta phi tỡm mi liờn h gia chỳng Bi 1: Hai ụtụ cựng hnh mt lỳc t hai im A v B cỏch 60 km, chuyn ng ngc chiu Vn tc ca xe i t A l 40 km/h ca xe i t B l 20 km/h Tỡm thi im v v trớ hai xe gp Gii 1: Túm tt SAB =60 km VA= 40 km/h VB= 20 km/h Tỡm thi im v v trớ hai xe gp Gi s sau t gi t lỳc hnh xe gp ti C Khi ú xe i t A i c quóng ng l: SAC = VA.t = 40.t Xe i t B i c quóng ng l : SBC = VB.t = 20.t Vỡ xe i ngc chiu nờn ta cú: SAC + SBC = SAB 40t + 20t = 60 60t = 60 t = Vy sau khi hnh gi thỡ xe gp v v trớ gp cỏch A mt khong l: SAC =40 =40 km Bi 2: Lỳc gi hai ụto cựng hnh t hai a im A v B cỏch 96 km v i ngc chiu Vn tc ca xe i t A l 36 km/h v ca xe i t B l 28 km/h Lp phng trỡnh chuyn ng ca hai xe trờn cựng mt trc to cú A l gc v chiu dng t A n B a) Tỡm v trớ ca hai xe v khong cỏch gia chỳng lỳc gi b) Xỏc nh v trớ v thi im lỳc hai xe gp Gii a) Chn AB lm trc to thao bi A l gc to , chiu t A B l chiu dng Gc thi gian l thi im (8h) hai xe bt u hnh i vi Xc i t A v trớ ban u Xo = O tc + 36km/h thi im t To X1 ca xc A c tớnh bi cụng thc: X1 = 36.t i vi xe B v trớ ban u cú to Xo = 96 Vn tc V = - 28 km/h To X2 ca xe B thi im t c tớnh bi cụng thc X2 = 96 28t b) V trớ ca xe v khong cỏch gia chỳng lỳc 9h Sau thi gian mt gi xe A cỏch gc to X1 = 36.1 = 36(km) Sau thi gian mt gi xe B cỏch gc to mt quóng ng l: X2 = 96 28.1 = 68 (km) Khong cỏch gia 2x S = X2 X1 S = 68 36 = 32 (km) V trớ v thi im hai xe gp Khi hai xe gp cú cựng mt to X1 = X2 Hay 36t = 96 28t 64t = 96 t= 96 = 1,5(h) 64 V trớ gp nhau: X1 = 36.t X2 = 36.1,5 = 54 (km) Vy thi im hai xe gp l sau 1,5h V trớ gp cỏch A l 54 km Tr li: X1 = 36t X2 = 96 28t S = X2 X1 = 32 km t= 1,5 II TNH VN TC TRUNG BèNH Vn tc trung bỡnh bng tng quóng ng i c chia cho thi gian i ht quóng ng ú Vn tc trung bỡnh khỏc trung bỡnh tc Bi 3: Tớnh tc trung bỡnh ca mt vt hai trng hp sau a) Na thi gian u vt chuyn ng vi tc V1 Na thi gian sau vt chuyn ng vi tc V2 b) Na quóng ng u vt chuyn ng vi tc V1 ; na quóng ng sau vt chuyn ng vi tc V2 c) So sỏnh tc trung bỡnh hai trng hp trờn p dng: V1 = 40km/h V2 = 60km/h Da vo cong thc tớnh tc trung bỡnh V + b = s tớnh cỏc quóng ng m vt t i c S1 v S2 v S na thi gian u, na thi gian sau v na thi gain t Kt hp biu thc S1 S2 v S trờn mi quan h S = S1 + S2 suy tc trung bỡnh Va b)Da vo cụng thc V + t = s tớnh cỏc khong thi gian t1 t2 v t mi quan t h t = t1 + t2 suy tc trung bỡnh ca Vb c) Xột hiu Va - Vb Bi gii Tớnh tc trung bỡnh Va Quóng ng vt i c Trong na thi gian S = V1 t (1) Trong na thi gian sau S = V2 t (2) Trong c khong thi gian S = Vat t (3) Ta cú S = S1 + S2 Thay 1, 2, vo ta cú (4) t t + V2 2 V1 + V2 Va = V a t = V1 Tớnh tc trung bỡnh Vb Thi gian vt chuyn ng Trong na quóng ng u s (5) t1 = 2V1 Trong na quóng ng sau t2 = S 2V (6) Trong quóng ng t= S Vb (7) Tao cú t = t1 + t2 (8) Thay 5, 6, vo ta c S S S = = Vb 2V1 2V 1 = = Vb 2V1 2V Vb = 2V1 + V V1 + V c)So sỏnh Va v Vb Xột hiu V a Vb = V1 + V 2V1V V1 + V (V1 + V ) = 2(V1 + V ) Vy Va > Vb Du bng xy V1 = V2 ỏp dng thay s vo ta cú V1 = 50km/h V2 = 48 km/h Bi 4: Mt chic xe i t A n B vi võn tc khụng i V1 = 20 km/h, ri quy tr li A vi tc khụng i V2 = 25 km/h Thi gian xe ngh dc ng bng 1/5 tng s thi gian chuyn ng Tớnh tc trung bỡnh ca xe? Bi gii Gi quóng ng AB = S Thi gian chuyn ng t A B S L t1 = V Thi gian xe chuyn ng t B A S L t = V Thi gian ngh t3 bng t3 = tng thi gian chuyn ng vy: 1 S (t1 + t ) = ( + ) 5 V1 V ABA=2S T = t1 + t2 + t3 S S S + + V1 V V1 6S S S = + = 5V1 5V = + S V2 1 + V1 V p dng cụng thc tớnh ta cú V +b = S = t 6S 2S 1 + V1 V 5V1V 3(V1 + V ) Thay V1 = 20 km/h V2 = 25 km/h Suy ra: V +b = 5.20.25 = 18,5(km / h) 3(20 + 25) Tr li: Vn tc trung bỡnh ca xe l 18,5 km/h III HP VN TC CNG PHNG Hp tc cựng phng, cựng chiu: V=V1+V2 Hp tc cựng phng, ngc chiu: V=V1- V2 Bi 5: Hai bn A;B ca mt sụng thng cỏch mt khong AB = S Mt ca nụ xuụi dũng t A n B mỏt thi gian l t1; cũn ngc li t B n A mt thi gian t2 Hi nu ca nụ trụi theo dũng nc t A n B thỡ mt thi gian t l bao nhiờu ỏp dng t1 = 2h; t2 = 3h Bi gii Tớnh tc x1 ca canụ V2 ca dũng nc Vn tc canụ i vi b sụng Lỳc xuụi dũng l V1 +V2 (1) V1 + V = S t1 Vn tc canụ so vi b sụng lỳc ngc dũng V1 V = S t2 (2) xỏc nh c V1;V2 ta lp h phng trỡnh sau: S t1 S V1 V = t2 V1 + V = Cng hai v phng trỡnh ta cú 2V1 = S S + t2 t2 1S S V1 = t + t T suy S S 1S S V1 = + t1 t1 t1 t V1 = 1S S V = t t Thay s: 60 60 + = 25km / h 2 60 60 V = = 5km / h 2 V2 = thi gian ca nụ trụi theo dũng nc t A n B Vn tc canụ i vi b sụng Lỳc xuụi dũng: t1 = S V1 + V (5) Lỳc ngc dũng t2 = S V1 V (6) Lỳc trụi theo dũng t= S V2 (7) T v ta cú S = V1t1 + V2 + t2 = V1t2 V2t2 V2(t1 + t2) = V1(t2 t1) V = V1 t t1 t1 + t (8) Thay vo ta cú t t S = V1 + V1 t1 + t (8) Th v vo ta cú S V2 2V1t1t t +t 2t t = = 12 t t t t1 V1 t1 + t 2 x x3 = 12h p dng: t = t= Bi 6: Mt hng khỏch ngi mt on tu ho th nht cú chiu di l1 = 600m ang chy vi tc V1 = 36 km/h, nhỡn thy mt on tu th cú chiu di l2 = 600m chy song song cựng chiu, vt qua trc mt mỡnh thi gian t2 = 60s Hi:Vn tc V2 ca on tu th (i vi mt t) Thi gian t1 m mt hnh khỏch on tu th hai nhỡn thy on tu th nht i qua trc mt mỡnh Gi s hai on tu chy ngc chiu , tỡm thi gian m hnh khỏch nhỡn thy on tu i qua trc mt mỡnh Bit tc ca mi on tu u gi nguyờn giỏ tr nh ó núi trờn Bi gii Tỡm tc V2 ca on tu th hai: Vn tc ca on tu th hai i vi quan sỏt nn (on tu 1) V21 = V2 V1 V2 = V21 + V1 (1) l Ta cú l2 = V21 t2 V 21 = t Thay vo ta cú V2 = (2) l2 + V1 t2 V1 = 36km/h = 10m/s Thay vo ta cú V = 600 + 10 = 20m / s 60 Thi gian on tu mt i qua quan sỏt viờn trờn tu Vn tc tu hai i vi quan sỏt viờn tu ngc chiu V21 = V1 + V2 l2 l2 = V 21 V1 + V 600 t 2' = = 20( s ) 10 + 20 t 2' = Thi gian tu mt qua quan sỏt viờn trờn tu hai V12 = V1 + V2 l1 l1 = V12 V1 + V 900 = 30( s ) Thay s: t1' = 10 + 20 t1' = IV HP VN TC Cể PHNG NG QUY Hp tc khụng cựng phng ta phi Bi 7: Mt ngi chốo mt thuyn qua sụng sụng nc chy cho thuyn i theo ng thng AB thng gúc vi b sụng, ngi y luụn luụn chốo hng thuyn i theo ng thng AC Bit sụng rng 400m, thuyn qua sụng ht phỳt 20 giõy Vn tc ca thuyn i vi nc l 1m/s Tớnh tc ca dũng nc i vi b C B v v2 v1 A Gi V1 ca thuyn i vi nc V2 ca nc i vi b sụng ca thuyn i vi b sụng, ta cú V V = V1 + V Cỏc vộct V ; V1 ; V c biu din nh hỡnh v Ta cú V V nờn v ln V1 , V v V2 tho V12 = V + V 22 Mt khỏc: V = AB t V= 400 = 0,8m / s 500 Thay V1 = 1m/s V = 0,8m/s vo ta cú 12 = 0,8 + V 22 V2 = 12 0,82 = 0,62 V2 = 0,6 (m/s) Chỳ ý: cú th gii bng cỏch: AC = V1t CB = AC AB CB V2 = t Bi 8: Mt chic canụ sang mt dũng sụng cú nc chy vi tc V = 1,2 m/s Mun cho ca nụ chuyn ng vuụng gúc vi b sụng vi tc V = 3,2 m/s thỡ ụng c ca ca nụ phi to cho nú mt tc bng bao nhiờu? Gii Ta phi tớnh tc ca nụ i vi dũng nc Gi V1 l tc dũng nc i vi dũng nc V2 l tc dũng nc i vi b Thỡ tc ca nụ i vi s l V V = V + V2 Vỡ V2 V V12 = V + V 22 V1 = V + V 22 Thay s vo V1 = 3,2 + 1,2 = 3,4(m / s) v1 v v2 Bi 9: Mt ca nụ i ngang sụng xut phỏt t A nhm thng hng ti B A cỏch B mt khong AB = 400m Do nc chy nờn ca nụ i n v trớ C cỏch B mt on BC = 300m Bit tc nc chy l 3m/s Tớnh thi gian ca nụ chuyn ng Tớnh tc ca ca nụ so vi nc v so vi b h Bi gii B C v1 v v2 A Tớnh thi gian chuyn ng ca ca nụ : Gi V1 l tc ca nụ i vi dũng nuc V2 l tc dũng nc di vi b V l tc ca nụ i vi b Ta cú V = V1 + V2 Thi gian ca nụ chuyn ng t A n C bng thi gian ca nụ chuyn ng t A n B hoc t B n C ta cú: t= BC 300 = = 100s V b) Vn tc ca nụ i vi nc V1 = AB 400 = = 4(m / s) t 100 Vn tc ca nụ i vi b: V = V12 + V 22 V = + 32 V = (m/s) Bi 10: Cựng mt lỳc t hai a im cỏch 20 km trờn cựng mt ung thng cú hai xe hnh chy cựng chiu Sau hai gi xe chy nhanh ui kp xe chy chm Bit mt xe cú tc 30 km/h a,Tỡm tc xe th hai Tớnh quóng ung m mi xe i c cho n lỳc gp A v1 v2 B x Vn tc th hai Gi s hai xe chy theo chiu AB trờn ng thng ox, o trựng A Nu xe chy t A cú tc V1 = 30 km/h Xe chy t B cú tc V2 Cụng thc nh v trớ hai xe i vi im A X1 = V1t = 30t X2 = 20 + V2t Sau t = 2h hai xe gp nhau: X1 = X2 30t = 20 + V2t 30 = 20 + V2 V2 = 20km/h Nu xe xe chy t B cú tc 30 km/h X1 = V1t X2 = 20 + V2t Sau h hai xe gp X1 = X2 V1t = 20 + V2t V12 = 20 + 30.2 V1 = 40 (km/h) Quóng ung mi xe i c cho n lỳc gp Vi xe i t A cú tc V1 = 30 km/h S1 = X1 = 30.2 = 60km/h Vi xe i t B cú tc V2 = 20km/h S2 = X2 = V2t = 20.2 = 40 km/h Vi xe i t A cú tc 40 km X1 = S1 40.2 = 80km Vi xe i t B cú tc V2 = 30km S2 = 30.2 = 60km Bi 11: Lỳc 10h hai xe mỏy cựng hnh t hai a im A v B cỏch 96 km i ngc chiu Vn tc ca xe i t A l 36 km/h ca xe i t B l 28 km/h Xỏc nh v trớ v thi im hai xe gp Sau bao lõu thỡ hai xe cỏch 32 km Bi gii A v v2 B Thi im v v trớ hai xe gp ng i ca hai xe S1 = V1t = 36t S2 = V2t = 28t V trớ hai xe i vi im A X1 = S1 = 36 t X2 = AB S2 = 96 28t Lỳc hai xe gp X1 = X2 36t = 96 28t 64t = 96 t = 1,5h X1 = S1 = 36 1,5 = 54 (km) Hai xe gp lỳc 10h + 1,5h = 11,5h V trớ hai xe gp cỏch A 54 km 10 Giáo án BD HSG vật lý HD: Gi t(h) l thi cn tỡm, di quóng ng l 5t (km) Vỡ lch thi gian 28 phỳt = 7/15h l s thay i trờn na sau quóng ng nờn ta cú: t 5t = + => t = 1,06h = 1h36 2.12 15 Vớ d 1.7: Mt xe chuyn ng u t A v B vi tc 15km/h Mt xe khỏc xut phỏt mun hn 12 phỳt vi tc 20km/h v hai xe ó n B cựng lỳc.Tớnh di quóng ng AB? HD: Ta cú AB/12 = AB/20 + 1/5 => AB = 12km Vớ d 1.8: Hai xe cựng xut phỏt t bn A v bn B Xe th hai xut phỏt mun hn 20 phỳt v gp xe th nht 2/3 quóng ng Hi xe th hai v B trc xe th nht mt khong thi gian bao lõu? HD: 2/3 quóng ung u xe th hai mt ớt thi gian hn xe th nht 20 phỳt nờn 1/3 quóng ng cũn li xe th hai xe v trc xe th nht 10 phỳt Vớ d 1.9: Trờn quóng ng AB cú hai xe chuyn ng ngc chiu nhau, xe th nht qua A lỳc gi, xe th hai qua B lỳc gi 15 phỳt Sau qua B c 30 phỳt thỡ xe th hai gp xe th nht chớnh gia quóng ng Khi xe th hai v n A thỡ xe th nht cũn cỏch B 10km.Tớnh tc ca mi xe v quóng ng AB HD: Theo u bi thỡ i ht na quóng ng, xe th nht cn nhiu thi gian hn xe th hai l t = 15 = 1/4h => Trờn quóng ng S = 10km cui xe th nht i 1/4h Vn tc xe th nht l v1 = S/t = 40km/h Quóng ng AB l 60km v tc xe th hai l 60km/h Nhn xột: Bi toỏn khỏ thỳ v, hc sinh cn phỏt hin mu cht: na quóng ng, xe th nht cn nhiu thi gian hn xe th hai l t = 15 = 1/4h Vớ d 1.10: Hai xe cựng xut phỏt t A v B Xe th nht xut phỏt trc phỳt v chy liờn tc vi tc 40km/h Xe th hai sau chy c 15 phỳt thỡ cú vic phi quay v A ( vi tc c) Sau dng A 10 phỳt , xe th hai tip tc chy v B vi tc tng thờm 10km/h so vi ln xut phỏt u v ó n B sau 1gi.Tớnh tc ban u ca xe th hai bit hai xe n B cựng lỳc 1 h , t2 = 15 = h , t3 = 10 = h , t4 = 1h HD: t1 = = 12 v1 = 40km/h, v2 = 10km/h, v3 = ? Thi gian xe th nht t A v B l t = t1 + 2t2 + t3 + t4 = 1,75 h di quóng ng AB l AB = v1.t = 1,75 40 = 70km Vn tc ln sau ca xe th hai l v = AB/ t4 = 70/1 = 70km/h Vn tc ban u l 60km/h Nhn xột: Vỡ t2 =15 phỳt bi l thi gian xe th hai i v v nờn c tớnh ln Nu khụng chỳ ý, hc sinh d tớnh nhm t = t1 + t2 + t3 + t4 = 1,5 h GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 75 Giáo án BD HSG vật lý Vớ d 1.11:Mt ngi i b n c quan Khi i c mt on thỡ lờn xe khỏch nờn thi gian n c quan ch bng na thi gian i b sut quóng ng nhng gp ba thi gian i xe khỏch t nh Hi ngi ú i b c my phn quóng ng HD: Gi S l quóng ng t nh n c quan, S l quóng ng i b v l tc xe khỏch, v l tc ngi ú i b Ta cú : S' S S' S + = ' (1) v v v' S' S S' S + = ( 2) ' v v v (1) v ( 2) => v = 6v.Thay v (1) => S = 2/5S Vớ d 1.12: Ba ngi mun i t A v B cỏch 9km, vỡ cú mt xe p nờn mt ngi phi i b hai ngi ốo Sau ốo mt on, mt ngi trờn xe p xung i b mt ngi i xe p quay li ún ngi v cui cựng ba ngi n B cựng lỳc.Tớnh thi gian t A n B ca ba ngi bit tc xe p l 12km/h v hai ngi i b cựng tc l 5km/h Hng dn: x x x A C D B Theo u bi, ba ngi cựng xut phỏt v n B cựng lỳc nờn quóng ng hai ngi i b l bng Gi D l im xe p quay li v C l im xe p gp li ngi i b, ta cú AC = DB = x(km) Sau gp ngi i b, xe p t C n B bng thi gian ngi i b t D n B (V B cựng lỳc), m tc xe p gp ụi tc ngi i b nờn CB = 2DB =2x Hay AC = CD = DB = x => x = 9/3 = 3km Xột ngi u tiờn i b, trờn AC vi tc 5km/h v trờn CB vi tc 12km/h nờn thi gian i t A n B l: t = 3/5 + 6/12 = 1,1h = gi phỳt Mt s bi luyn 1.1)Mt xe i t A n B cỏch 60km d nh gi Sau i c 30 phỳt xe dng li ngh 15 phỳt Hi sau ngh , tc ca xe l bao nhiờu n B ỳng d nh ( S: 36km/h) 1.2) T hai v trớ A v B cỏch 100 cú hai xe chuyn ng cựng tc 10m/s v ó gp v trớ C Xe th nht chuyn ng t B theo phng hp vi AB mt gúc 600, tớnh thi gian xe th hai i t A n C ( S: 10s) 1.3)Mt xe i t A n B vi tc 30km/h Na gi sau, mt xe i t B v A v ti A trc xe A ti B mt gi Tớnh tc xe th hai bit on ng AB di 90km ( S: 60km/h) 1.4) Xe th nht t A v B, xe th hai t B v A Sau gp cỏch B mt GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 76 Giáo án BD HSG vật lý khong 20km h i nh c n ni quy nh h li quay li v gp v trớ cỏch A 12km tớnh di AB ( Xem VD 1.11- ỏp s AB = 48km) 1.5) Cú hai xe chuyn ng ngc chiu Xe th nht qua A lỳc 7h , xe th hai qua B lỳc 7h15 Sau qua B c 30 phỳt thỡ xe th hai gp xe th nht gia quóng ng AB Sau gp xe th xe th hai dng li ngh 10 phỳt ri quay v B v gp xe th nht cỏch B 10km Tớnh tc ca mi xe v quóng ng AB (S : 40km/h- 60km/h -60km) PHN 2:TNH TNG I TRONG CHUYN NG Tớnh tng i ca chuyn ng l mt ni dung hay v khú ca ng hc Ngay c hc sinh cú t linh hot cng khú nm bt tinh thn ca phỏt biu ny: Núi mt vt chuyn ng hay ng yờn ch cú tớnh cht tng i Hc sinh cú th hiu c phn no thụng qua cỏc vớ d c th Vic ỏp dng tớnh cht ny gii toỏn ng hc cũn nhiu hn ch.Vi nhng bi toỏn cú nhiu ng t, hc sinh thng lm bi theo ng nh gii mt bi toỏn vi nhng phộp toỏn khỏ phc tp, lm m i ni dung ca mt bi vt lớ giỳp hc sinh thc s hiu hn cỏi nhỡn ca vt lớ i vi chuyn ng , tụi ó bi dng cỏc em mt chuyờn v cỏc bi toỏn liờn quan n tớnh tng i ca chuyn ng Xin bt u t mt bi toỏn quen thuc: Trờn mt ng thng cú hai vt chuyn ng ngc chiu v phớa vi tc ln lt l v1(km/h) v v2(km/h).Thi im ban u hai vt cỏch mt on S(km) Hi sau bao lõu hai vt gp nhau? Thụng thng li giI ca bi toỏn l: Gi t l thi gian cn tỡm.Trong thi gian ú, quóng ng chuyn ng ca mi vt l: S1=v1.t (km) , S2=v2.t (km) Vỡ S1+S2 = S => t(v1+ v2) = S => t = S/(v1+ v2) (h) õy chỳng ta ó ly vt mc l trỏi t xột chuyn ng ca hai vt , giỏ tr S1 v S2 u xỏc nh theo trỏi t.Vn l ta xột v trớ tng i ca hai vt , khong thi gian t khong cỏch ca hai vt ó thay i mt on S nờn tc tng i gia hai vt l S/t Giỏ tr S/t ỳng bng v1+ v2 v ú chớnh l ln tc tng i ca hai vt.Vn tc tng i ny cú th hiu l: mt vt ng yờn cũn vt chuyn ng li gn vi tc v = v1+ v2 Vi cỏch nhỡn nhn ny ta cú th xột trc tip tng quan gia hai vt m khụng cn thụng qua vt mc khỏc.Tng t, hai vt chuyn ng cựng chiu thỡ ln tc tng i ca hai vt l v = | v1-v2 | Ta cú th kim nghim cụng thc th hai ny bng li gii nh trờn.Tuy nhiờn cng khụng cn thit phi lm cụng vic ú m quan trng l ta hóy coi ú l iu ng nhiờn GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 77 Giáo án BD HSG vật lý Nh vy, ta cú c s lớ thuyt sau: i vi vt mc A, tc ca vt B v vt C l v1 v v2 Vn tc tng i ca B i vi C l: +)v = v1+ v2 , nu B v C chuyn ng ngc chiu +) v = | v1-v2 |, nu hai vt chuyn ng cựng chiu õy ta ngm hiu vi rng ta ang xột v ch xột cỏc vt chuyn ng thng u Bõy gi chỳng ta cựng tỡm hiu mt s bi toỏn liờn quan Vớ d 2.1: Qua hai v trớ A v B cỏch 50km trờn mt ng thng cú hai xe ang chuyn ng vi tc ln lt l v1= 40km/h v v2 = 60km/h K t qua hai v trớ ú , sau bao lõu hai xe s gp nu: a)Hai xe chuyn ng ngc chiu b)Hai xe chuyn ng cựng chiu Hng dn: a)Thi gian hai xe tin n gp l: t = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 1/2 gi b)Nu hai xe cựng chuyn ng theo hng t A n B (v khụng cú gỡ bt thng !) thỡ hai xe khụng th gp Nu hai xe chuyn ng theo hng B n A thỡ thi gian cn tỡm l t= AB/(v2 v1 ) = 50/(60 40 ) = 2,5 gi Vớ d 2.2: T hai v trớ A v B cỏch 50km cú hai xe chuyn ng ngc chiu vi tc ln lt l 40km/h v 60km/h Sau bao lõu khong cỏch hai xe l 10km? Li gii t v1 = 40km/h , v2 = 60km/h , S = 10km Khi hai xe cha gp , thi gian cn tỡm l t = (AB-S)/( v1+ v2 ) = (50-10)/(40 +60) = 0,4 gi Khi hai xe ó gp ri cỏch xa 10km, thi gian t lỳc xe qua A n lỳc gp xe l t1 = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 0,5 gi Thi gian t lỳc hai xe gp n lỳc cỏch xa 10km l t2 = S/( v1+ v2 ) = 10/(40+60)= 0,1gi Thi gian cn tỡm l t = 0,6 gi Nh vy, bi toỏn cú hai ỏp s Vớ d 2.3: T hai v trớ A v B cỏch 50km cú hai xe chuyn ng cựng chiu theo hng t B n A vi tc ln lt l 40km/h v 60km/h Ly thi im ban u l lỳc hai xe qua A ,B a)Tớnh khong cỏch ca hai xe sau cỏc khong thi gian: 1gi,2 gi, gi b)Hai xe cỏch 20km sau khong thi gian bao lõu? Hng dn: a)Khong cỏch ban u ca hai xe l 50km Sau gi ,khong cỏch hai xe rỳt ngn i mt on l 1.(60-40) = 20km Khong cỏch ca hai xe sau 1gi l S1 = 50-20=30 km GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 78 Giáo án BD HSG vật lý Khong cỏch S2 = 10 km, S3 = 10km b) Khi cha gp t1 = (50-20)/(60-40) = 1,5 gi Sau ó gp t2 = 2,5 + 20/(60-40) = 3,5 gi Vớ d 2.4: Thi im ban u cú hai xe chuyn ng qua hai v trớ A v B cỏch 50km Hai xe gp sau 30 phỳt nu chuyn ng ngc chiu v thi gian ú s l 2,5 gi nu chuyn ng cựng chiu.Tớnh tc ca hai xe Hng dn: Khi ngc chiu v1+ v2 = S/tn = 50 : (1/2) = 100 Khi cựng chiu v1-v2 = S/ tx = 50: (2,5) = 20 T ú ta tớnh c tc ca hai xe l 40km/h v 60km/h Khi khong cỏch S khụng i nhng chuyn ng tnh tin theo thi gian,vic chn mc ta ri lp phng trỡnh toỏn hc cú th khin hc sinh bn khon v mt cỏi mc khụng mt ch! Trong tỡnh ny, mi quan tõm n khong cch ca cỏc vt li cú mt hiu qu c bit Vớ d 2.5: Trờn mt tuyn xe bus, c 10 phỳt li cú mt xe xut bn vi tc 30km/h.Hi mt xe chy v bn phi cú tc l bao nhiờu gp hai xe ngc chiu liờn tip phỳt Hng dn: t1= 10phỳt = 1/6h, t2 = phỳt = 1/15 h, v1 = 30km/h v2 l tc ca xe v bn Khong cỏch gia hai xe liờn tip xuụi tuyn ng l S = v1 t1 = 5km Vỡ v1+ v2 = S/ t2 = 75 => v2 = 45km/h Ta cú th cm nhn s ngn gn, rừ rng ca li gii so vi mt bi khỏ rc ri Nh vy nu nhỡn bng mt vt lớ, tr nờn n gin hn iu ny th hin cng rừ bi vui sau õy Vớ d 2.6: Trờn mt ng thng cú hai ngi chy li gn Khi cũn cỏch 10 một, mt ngi nộm mt qu búng v phớa ngi ; sau nhn c búng ngi li nộm tr lic nh vy cho n hai ngi cựng qu búng dng li v trớ gp Gi s tc ca mi ngi l 2m/s v 3m/s, qu búng thỡ luụn c nộm bay i vi tc 6m/s.Tớnh quóng ng qu búng ó chuyn ng khong thi gian t lỳc qu búng bt u c nộm i n lỳc dng Hng dn: Thi gian t lỳc qu búng c nộm i n lỳc dng li l t= 10/(2+3) = 2s Quóng ng qu búng chuyn ng c l S = 2.6 = 12m Vi bi toỏn ny, tht khú khn cho vic lp phng trỡnh toỏn hc liờn h di cỏc on ng õy iu ta chỳ ý ch l khong cỏch S v thi gian t , hai i lng ny ph thuc vo v trớ hai vt ch khụng ph thuc vo cỏc mc ta no khỏc Nu u bi cú nhiu d kin vi ch ý lm nhiu thỡ mi quan tõm hng GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 79 Giáo án BD HSG vật lý u l khong cỏch gia hai ng t v thi gian hỡnh thnh hay trit tiờu khong cỏch y Vớ d 2.7: Gia hai bn sụng A v B cỏch 20km cú on canụ ch khỏch C 20 phỳt li cú mt cannụ ri bn A vi tc 20km/h v cú mt canụ v bn A vi tc 10km/h Hi mi canụ ri bn s gp bao nhiờu canụ i ngc li Cho rng nc ng yờn Li gii t t1 = 20phỳt = 1/3h, v1 = 20km/h, v2 = 10km/h Khong cỏch gia hai canụ ri bn A liờn tip l S1 = v1 t1 = 20/3km Khong thi gian mt canụ v bn A gp liờn tip hai canụ v B l t2= S1: (v1+ v2 ) = 2/9h Thi gian mt canụ chy t B v A l t = AB/v2 = 20/10 = h Ta cú t/t2 =9 => Xe v bn gp xe ngc chiu Tng t ta tớnh c xe xuụi bn gp xe ngc chiu Vớ d 2.8: T hai v trớ A v B cỏch 60km cú hai xe chuyn ng li gn Xe th nht i qua A trc xe th hai i qua B 15 phỳt v hai xe gp chớnh gia quóng ng AB Sau tip tc vt qua ni gp c phỳt khong cỏch gia hai xe l 12 km Tớnh tc ca mi xe Hng dn: 30/x 30/y = 1/4 ; x+y = 100 Ta tớnh c tc mi xe l 40km/h v 60km/h Vớ d 2.9: Ba ngi i xe p t A v B vi tc khụng i Ngi th nht v ngi th hai xut phỏt cựng lỳc vi tc tng ng v1 = 10km/h , v2 = 12km/h km/h Ngi t ba xut phỏt mun hn 30 phỳt v gp hai ngi i trc cỏch mt khong thi gian 1h.Tớnh tc ca ngi th ba.) Hng dn: t = 30 = 1/2h , gi x l tc ca ngi th ba Khi ngi th ba xut phỏt , ngi th nht v ngi th hai ó i c quóng ng tng ng l S1 = 5km v S2 = 6km Thi gian ngi th ba ui kp ngi th nht l t1 = 5/(x 10) Thi gian ngi th ba ui kp ngi th nht l t2 = 6/(x 12) t2 - t1 = => x = 15km/h Vớ d 2.10:Ba ngi i xe t A v B Ngi th nht i vi tc v1= 8km/h Ngi th hai xut phỏt mu hn 15 vi túc v2 = 12km/h Ngi th ba xut phỏt mun hn ngi th hai 30 v sau i c 30 thỡ cỏch u hai ngi Tớnh tc ca ngi th ba HD: Tng t VD trờn, v3 = 14km/h Vớ d 2.10: Ba ngi I xe p t A v B vi tc khụng i Ngi th nht xut phỏt vi tc v1 = 8km/h , sau 15 phỳt thỡ ngi th hai xut phỏt vi tc v2 = 10km/h Ngi t ba xut phỏt mun hn ngi th hai 30 phỳt v gp hai ngi i trc cỏch mt khong 5km Tớnh tc ca ngi th ba Hng dn: GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 80 Giáo án BD HSG vật lý t t1 = 15 = 1/4h, t2 = 30 = 1/2h Gi x l tc ca ngi th ba Khi ngi th ba xut phỏt ngi th nht v ngi th hai ó i c cỏc quóng ng l : S1 = v1.(t1+ t2) = 6km S2 = v2.t2 = 5km Thi gian ngi th ba gp c ngi th nht l t1 = 6/(x-8) Thi gian ngi th ba gp c ngi th hai l t2 = 6/(x-10) Ta cú: x.| t1 t2| = (km) => x = 13,3km/h Vớ d 2.11: ễtụ v xe mỏy chuyn ng ngc chiu vi tc 60km/h v 30km/h Sau gp nhau, i mt gi na ụtụ dng li ngh 30 phỳt ri quay li vi tc 50km/h Hi xe ụtụ ui kp xe mỏy thi gian bao lõu Hng dn: t1 = 1h, t2 = 30 = 0,5h, v1 = 60km/h, v2 = 30km/h, v3 = 50km/h Khong cỏch gia hai xe ụtụ bt u quay li l S = t( v1 + v2) + v2.t2 = 105km Thi gian cn tỡm l t = S/( v3 v2) = 5h 15 Mt s bi luyn 2.1)Hai xe chuyn ng u trờn cựng mt quóng ng C sau 20 phỳt, khong cỏch gia hai xe li tng 15km nu i cựng chiu v gim 35km nu chỳng i ngc chiu.Tớnh tc ca mi xe 2.2) Lỳc 8h, mt ngi i xe p vi tc u 12km/h gp mt ngi i b ngc chiu vi tc 4kh/h Na gi sau, xe p dng li ngh 30 phỳt ri quay li vi tc c Xỏc nh thi im v v trớ hai xe gp ln th hai 2.3)Ba xe cựng i t bn A Xe th nht xut phỏt lỳc 7h vi tc 40km/h Xe th hai xut phỏt lỳc 7h20 vi tc 54km/h Xe th ba xut phỏt lỳc 7h30 v gp hai xe gia mt khong thi gian 30.Tớnh tc ca xe th ba (S : 60km/h) 2.4) Ba xe cựng i t bn A Xe th nht xut phỏt lỳc 7h vi tc 40km/h Xe th hai xut phỏt lỳc 7h15 vi tc 52km/h Xe th ba xut phỏt lỳc 7h25 v sau i c 5820 thỡ cỏch u hai ngi Tớnh tc ca ngi th ba (S : 60km/h) PHN 3:CHUYN NG TRấN B MT CHUYN NG Trong phn trờn, tớnh tng i c hiu l liờn h gia hai vt so vi nhau, bõy gi tỡnh trng s khỏc i: Nu A chuyn ng so vi b mt B v B li chuyn ng so vi C thỡ A chuyn ng vi tc no so vi C ? Tỡnh c th v thng gp l canụ chuyn ng trờn mt nc ( v nc chy vi tc no ú so vi b sụng) Khi nc ng yờn, canụ chuyn ng vi tc v1 so vi b sụng, nc chy vi tc v2 so vi b sụng thỡ tc ca canụ so vi b s l : + v = v1 + v2 ( nu canụ chuyn ng xuụi dũng) +v = |v1 v2| ( nu canụ chuyn ng ngc dũng ) Cú gỡ nh trỏi ngc so vi phn chng? Phn trờn tớnh tng i c hiu vi hai vt cựng mt h quy chiu (cựng vt mc), phn ny ta ang núi n thay GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 81 Giáo án BD HSG vật lý i tc cỏc h quy chiu khỏc Tuy nhiờn, cp c s khụng yờu cu hc sinh gii thớch s khỏc bit ny m coi õy l kin thc hin nhiờn Bõy gi ta xột mt s bi toỏn Vớ d 3.1: Mt canụ xuụi dũng t A v B mt 4h v ngc dũng t B v A mt 5h Tớnh khong cỏch AB bit tc nc chy l 3km/h Hng dn: v v v v AB AB =4 + = =5 = (1) (2) v1 + v AB AB v1 v AB AB Trong hai h thc trờn ,v1 l tc ca canụ nc ng yờn, ta cha bit tc ny nờn cn trit tiờu nú i õy l cỏch lm thng xuyờn ca loi bi ny! Ly (1) (2) => 2v = AB 20 Thay v2 = 3km/h => AB = 120km Vớ d 3.2: Mt canụ xuụi dũng t A v B mt 3h v ngc dũng t B v A mt gi Canụ i t A v B mt bao lõu cỏc trng hp sau? a)Nc khụng chy b)Canụ tt mỏy trụi theo dũng nc Hng dn: v v AB =3 + = (1) v1 + v AB AB v v AB =6 = (2) v1 v AB AB Khi nc khụng chy ly (1) + (2) (trit tiờu v2) => 2v1/AB = 1/2 => AB/v1 = h Khi canụ tt mỏy, ly (1) (2) (trit tiờu v1) =>2v2/AB = 1/6 => AB/v2 = 1/12h Vớ d 3.2: Mt ngi chốo thuyn trờn mt nc yờn lng.Vỡ cú giú nờn thi gian i t bn A n bn B l 1h15, thi gian t bn B v bn A l 1h 24 Tớnh thi gian ngi ú chốo thuyn t A v B nu khụng cú giú HD: t1 = 1h15 = 5/4h t2 = 1h24 = 7/5h v1 l tc canụ khụng cú giú, v2 l tc ca giú AB/(v1+v2) = 5/4 hay v1/AB + v2/AB = 4/5 (1) AB/(v1- v2) = 7/5 hay v1/AB - v2/AB = 5/7 (2) =>AB/v1 = 1,32h Vớ d 3.3: Mt canụ xuụi dũng t A v B ri li ngc dũng t B v A Hi nc chy nhanh hay chy chm thỡ hnh trỡnh i v v ca canụ mt ớt thi gian hn? GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 82 Giáo án BD HSG vật lý HD: Vỡ AB khụng i nờn ta tớnh xem tc trung bỡnh trờn c l trỡnh i v v ca canụ ph thuc nh th no vo tc v2 ca nc Thi gian canụ xuụi dũng t1 = AB/(v1+v2) Thi gian canụ ngc dũng t2 = AB/(v1 - v2) Thi gian I v v l t = t1 + t2 = 2.AB.v1/(v12 - v22) Vn tc trung bỡnh ca canụ trờn l trỡnh l v = 2AB/t = (v12 - v22)/v1 Ta thy v2 cng ln thỡ v cng nh, ngha l nc chy cng nhanh thỡ canụ cng mt nhiu thi gian Vớ d 3.4: Mt thuyn v canụ i ngang qua nhau, thuyn trụi t theo dũng nc So sỏnh thi gian canụ vt lờn trc thuyn mt on S vi thi gian canụ tt li phớa sau thuyn cng mt khong S ú HD: Gi v1 l tc ca canụ nc yờn lng,v2 l tc ca nc ( cng l tc ca thuyn) Khi canụ xuụi dũng( vt lờn) ,vn tc ca canụ so vi b l (v1+v2) Vỡ canụ chuyn ng cựng chiu vi thuyn nờn tc ca canụ so vi thuyn l vx = (v1+v2) v2 = v1 Khi canụ ngc dũng( v phớa sau thuyn) , tc ca canụ so vi b l (v1v2) Vỡ canụ chuyn ng ngc chiu vi thuyn nờn tc ca canụ so vi thuyn l = (v1- v2) + v2 = v1 vx = nờn hai thi gian bng Nh vy, thi gian canụ vt qua hay tt li phớa sau bố l bng õy l nhn xột quan trng giỳp ta gii nhanh cỏc bi toỏn kiu ny Vớ d 3.5: Mt ngi bi thuyn ngc dũng Khi ti mt cõy cu thỡ ỏnh ri mt can nha rng Sau qua cu 1h, ngi ú chốo thuyn quay li v gp can nha cỏch cu 6km.Tớnh tc ca dũng nc HD: Gi v1 l tc ca thuyn nc yờn lng, v2 l tc ca nc , t1 = 1h Khong cỏch gia thuyn v can nha thuyn bt u quay li l S = t(v1 - v2) + t.v2 = t.v1 = v1.(km) Thi gian thuyn ui kp can nha t khong cỏch ú l t, = S S v = = = (h) (v2 + v1 ) v2 v1 v1 Tng thi gian can nha ó trụi l t = t1 + t = 2h nờn tc nc l v2 = S/t = 6/2 = 3km/h Nhn xột: Theo VD 3.4 thỡ ta cú thi gian can nha ó trụi l t1 + t = 2h Vớ d 3.6: Mt canụ chuyn ng ngc dũng v gp mt bố g trụi xuụi dũng GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 83 Giáo án BD HSG vật lý Sau gp bố 1h, canụ b cht mỏy trụi t theo dũng 30 thỡ sa mỏy xong v chy xuụi dũng ri gp bố ni cỏch v trớ gp u tiờn 7,5km Tỡm tc nc HD: Thi gian bố trụi gia hai ln gp canụ l t = + 0,5 + = 2,5h Trong thi gian ú , bố trụi c 7,5km nờn tc nc l v = 7,5/2,5 = 3km/h Vớ d 3.7: Canụ ang chuyn ng ngc dũng qua im A thỡ gp mt bố g trụi xuụi dũng Canụ i tip 40 thỡ b hng mỏy nờn trụi t mt 10 sa mỏy Sau sa mỏy xong canụ quay li v gp bố cỏch A mt on 4,5km Tớnh tc ca nc HD: Lớ lun nh trờn, thi gian canụ ui kp bố k t kỳc bt u quay li l 40 Tng thi gian bố trụi l t = 90 = 1,5h Vn tc nc l v = S/t = 4,5/1,5 = 3km/h Mt s bi luyn 3.1) Mt hnh khỏch i t tng trờn xung ga hng khụng bng cu thang di ng mt phỳt, nu i nhanh gp ụi ch mt 45 Hi ngi ú ng yờn trờn cu thang thỡ thi gian xung mt bao lõu? ( phỳt) 3.2) Mt canụ i t A v B ri li ngc t B v A ,tng thi gian ht 2h30 Bit khong cỏch AB = 1km v tc nc chy l l 1km/h Nu nc khụng chy thỡ thi gian canụ t A v B l bao nhiờu? (1h12) 3.3) Mt thuyn ỏnh cỏ chuyn ng ngc dũng nc ỏnh ri mt cỏi phao, sau 30 phỳt thuyn mi quay li v tỡm thy phao cch v trớ ri 5km.Tỡm tc nc (5km/h) 3.4) Mt ca nụ xuụi dũng t A v B mt 12 phỳt v ngc dũng v mt 15 phỳt.Tớnh tc dũng nc bit hai bn A,B cỏch 10km ( 5km/h) 3.5) Mt canụ xuụi dũng t A v B thi gian phỳt Tớnh thi gian canụ ngc dũng t B v A, bit rng nu cụng sut m mỏy tng gp ụi thỡ thi gian xuụi dũng l phỳt 48 giõy ( S : 12 phỳt) PHN 4:VN TC TRUNG BèNH a) Nhn xột chung: Vn tc trung bỡnh v = S/t, vi S l quóng ng v t l thi gian chuyn ng trờn quóng ng ú Giỏ tr ca tc trung bỡnh ch l mt biu tng, giỏ tr ny thc khụng cú thc! Trờn c quóng ng, vt cú th khụng lỳc no chuyn ng vi tc bng tc trung bỡnh Khỏi nim tc trung bỡnh l khỏi nim hc sinh khú tha nhn! Vỡ cm tớnh ca hc sinh thng hiu trung bỡnh v mt nh lng toỏn hc nờn ý ngha vt lớ ca tc trung bỡnh ớt c hc sinh ý n Hc sinh cú xu hng tớnh trung bỡnh cng ca cỏc tc v kt qu thu c khụng phn ỏnh c c im nhanh chm trờn c quóng ng b)Phng phỏp gii : Tớnh tc trung bỡnh cú mt ng chung, ng nht l tớnh GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 84 Giáo án BD HSG vật lý t s S/t V mt k nng, cú th chia thnh ba kiu bi : Dng : Cú th tớnh c c S v t Cỏch lm: tớnh S v t => v = S/t Dng 2: Cho bit tc trờn tng phn quóng ng Cỏch lm: Tớnh tng khong thi gian theo quóng ng S Tng thi gian t theo S => v = S/t Dng 3: Cho bit tc tng khong thi gian Cỏch lm: Tớnh tng phn quóng ng theo tng thi gian t tng quóng ng theo t => v = S/t Hc sinh cn chỳ ý tng quóng ng S , giỏ tr ny d b nhm ln t vo cụng thc tớnh Mt khỏc hc sinh phi nhn bi toỏn ang dng no ba dng toỏn va nờu c) Cỏc vớ d minh ha: Vớ d 4.1: Mt xe chuyn ng t A v B Na quóng ng u tc ca xe l v1, na quóng ng sau tc ca xe l v2 Tớnh tc trung bỡnh ca xe trờn c quóng ng Hng dn: Bi toỏn dng Thi gian i na u quóng ng l t1 = AB AB : v1 = 2v1 AB AB : v2 = 2v AB 1 AB v1 + v ( + )= ( ) Thi gian i t A v B l t = t1 + t2 = v1 v 2 v1 v Thi gian i na sau quóng ng l t2 = Vn tc trung bỡnh ca xe trờn quóng ng AB l v = AB/ t = 2v1 v v1 + v Vớ d 4.2: Mt xe chuyn ng t A v B Na thi gian u tc ca xe l v1, na thi gian sau tc ca xe l v2 Tớnh tc trung bỡnh ca xe trờn c quóng ng AB Hng dn: Bi toỏn dng Gi t l tng thi gian xe chuyn ng t A v B Quóng ng xe chuyn ng vi tc v1 l S1 = v1.t1 = v1 ng xe chuyn ng vi tc v2 l S2 = v2.t2 = v2 Ta cú AB = S1+ S2 = (v1 + v2) t (km) Quóng t (km) t (km) Vn tc trung bỡnh ca xe trờn quóng ng AB l t (v1 + v ) AB = v1 + v v= = t t t GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 85 Giáo án BD HSG vật lý Vớ d 4.3: Mt xe chuyn ng t A v B Trong 3/4 quóng ng u, xe chuyn ng vi tc 36km/h Quóng ng cũn li xe chuyn ng thi gian 10 phỳt vi tc 24km/h Tớnh tc trung bỡnh ca xe trờn c quóng ng AB Hng dn: Bi toỏn dng di quóng ng sau l S2 = t2 v2 = 24 1/6 = 4km di quóng ng u l S1 = 3S2 = 12km Tng di quóng ng AB l 16km =>Tng thi gian i ht quóng ng AB l t = 1/2h Vn tc trung bỡnh l v = AB/ t = 32km/h Trờn õy l cỏc i din c bn ca mi dng toỏn Vớ d 4.4: Mt xe chuyn ng t A v B vi tc 40km/h Sau ngh B mt khong thi gian gi, xe quay v A vi tc 60km/h Tớnh tc trung bỡnh ca xe trờn c l trỡnh HD: Tng t Vớ d 4.1, ta tớnh c v = 2v1 v = 48km/h v1 + v Nhn xột, hc sinh cn chỳ ý: + tng quóng ng l 2AB + Thi gian ngh khụng tớnh cho bt kỡ chuyn ng no, dự u hay khụng u í ngha ca tc l chuyn ng nhanh hay chm nờn khụng phi bn khon v thi gian ngh ngi Núi tc l núi n tớnh cht ca mt chuyn ng c th Nu bi toỏn Vớ d 4.4 c vit li nh sau thỡ kt qu cng khụng thay i! Mt xe chuyn ng t A v B vi tc 40km/h Sau dng li B vi gi vỡ cụng vic, xe quay v A vi tc 60km/h Tớnh tc trung bỡnh ca xe trờn c quóng ng i v v Vớ d 4.5: Trờn quóng ng AB di 150km mt xe xut phỏt t A vi tc 30km/h v c sau 1h tc ca xe li tng thờm 10km/h.Tớnh tc trung bỡnh ca xe trờn c quóng ng AB HD: Bi toỏn dng S = 150km t = 3,5h v = S/t = 43km/h Vớ d 4.6: Mt cu dt i v nh, cũn cỏch nh 10 một, chy v nh vi tc 5m/s.Va n nh nú li chy li vi tc 3m/s Tớnh tc trung bỡnh ca chỳ quóng ng i c k t lỳc chy v nh n lỳc gp li cu bộ, bit cu i u vi tc 1m/s HD: Bi toỏn dng S = 10m, v1 = 5m/s, v2 = 3m/s, v3 = 1m/s Thi gian chỳ v n nh l t1 = S/v1 = 10/5 = 2s Trong thi gian ú cu chuyn ng c => Khong cỏch t cu n nh lỳc ú l S2 = 10 = Thi gian chỳ chy ti gp cu l t2 = S2/ ( v2+ v3) = 8/ ( 1+ 3) = 2s GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 86 Giáo án BD HSG vật lý Chỳ ó quay li mt on l S3 = v2 t2 = 3.2 = 6m Tng thi gian t = 4s , tng quóng ng l S = 10m + 6m = 16m => v = 4m/s Vớ d 4.7: Xe th nht xut phỏt t A v B, na quóng ng u xe i vi tc v1, na quóng ng cũn li tc ca xe l v2 Xe th hai t B v A, na thi gian u i vi tc v1 na thi gian cũn li vi tc v2 a) Nu hai xe xut phỏt cựng lỳc thỡ xe no v ớch trc? b) Nu hai xe xut phỏt lch 30 phỳt thỡ hai xe n ớch cựng lỳc Tớnh di quóng ng AB bit v1 = 20km/h v v2 = 60km/h HD: a) Theo Vớ d 4.1 v Vớ d 4.2 ta tớnh c tc trung bỡnh ca mi xe : 2v1 v vA = vB = ( v1 + v2 )/2 v1 + v (v1 v ) vB vA = > => vB > vA Ngi th hai v ớch trc 2(v1 + v ) b) Thay s => vA = 30km/h v vB = 40km/h S/vA S/vB = 1/2 => S = 60km Vớ d 4.8: Mt xe i t A v B Trong 1/3 quóng ng u xe chuyn ng vi tc v1 = 40km/h Trờn quóng ng cũn li xe chuyn ng thnh hai giai on: 2/3 thi gian u tc l 45km/h, thi gian cũn li tc l 30km/h Tớnh tc trung bỡnh ca xe trờn c quóng ng HD: Bi toỏn dng Gi S l di quóng ng AB Thi gian xe chuyn ng ht 1/3 quóng ng u l S1 S S = = t1 = (h) v1 3.v1 120 Gi t2 l thi gian xe chuyn ng 2/3 quóng ng cũn li S 2 ( h) Ta cú : t v + t v3 = S Thay s => t2 = 3 60 Tng thi gian i ht quóng ng AB l t = t1 + t2 = S S S + = (h) 120 60 40 Vn tc trung bỡnh v = S/t = 40km/h Vớ d 4.9: Mt xe t A v B Trong 2/5 tng thi gian u xe chuyn ng vi tc 40km/h.Trong khong thi gian cũn li xe chuyn ng theo hai giai on: 3/4 quóng ng cũn li xe chuyn ng vi tc 36km/h v cui cựng xe chuyn ng vi tc 12km/h Tớnh tc trung bỡnh ca xe trờn quóng ng AB HD: Bi toỏn dng GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 87 Giáo án BD HSG vật lý Gi t (h) l tng thi gian xe i ht quóng ng AB Quóng ng xe chuyn ng 2/5 tng thi gian u l : 2t S1 = v1 = 16t Gi S2 l phn quóng ng cũn li S2 S2 Ta cú : + = t Thay s => S2 = 14,4t (km) v2 v3 di c quóng ng l S = S1 + S2 = 30,4t (km) => v = S/t = 30,4km/h Vớ d 4.10: mt ngi i t A n B, trờn 1/4 on ng u tc l v1, na quóng ng cũn li l tc v2 Trong na thi gian i ht quóng ng cui, ngi y i vi tc v1 v cui cựng ngi ú li i vi tc v2 HD: Vỡ u bi cho d kin v quóng ng trc ( 1/4 on ng u ) nờn bi toỏn dng S Gi S l di quóng ng AB Tớnh c t1= 4v , Gi t3 l thi gian cui ta cú 3S t2 = 8v 1 3.S t v1 + t v = S t = 2 4(v1 + v ) Tng thi gian l t = t1+ t2+ t3 = 3v12 + 2v 22 + 11v1 v 8v1 v (v + v ) S => v = 8v v (v + v ) S = 221 3v1 + 2v + 11v1 v t Vớ d 4.11: Mt xe i t A v B Trong 1/3 quóng ng u xe chuyn ng vi tc v1 = 40km/h Trờn quóng ng cũn li xe chuyn ng thnh hai giai on: 2/3 thi gian u tc l v2 = 45km/h, thi gian cũn li tc l v3 Tớnh v3 bit tc trung bỡnh ca xe trờn c quóng ng l 40km/h HD: Bi toỏn dng Gi S l di quóng ng AB Thi gian xe chuyn ng ht 1/3 quóng ng u l S1 S S = = t1 = (h) v1 3.v1 120 Gi t2 l thi gian xe chuyn ng 2/3 quóng ng cũn li 2S 2 Ta cú : t v + t v3 = S Thay s => t2 = 90 + v3 3 Tng thi gian i ht quóng ng AB l t = t1 + t2 = (120 + 90 + v ).S Vn tc trung bỡnh v = S/t = 1: (120 + 90 + v ) = 40 => v3 = 30km/h GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 88 Giáo án BD HSG vật lý Mt s bi luyn tp: 4.1) Mt xe chuyn ng t A v B vi tc 40km/h v xe quay v A vi tc v Vn tc trung bỡnh ca xe trờn c l trỡnh l 48km/h Tớnh v (S: 60km/h) 4.2) Mt xe chuyn ng t A v B, khong cỏch AB l 45 km Ban u xe chuyn ng u vi tc 60km/h Sau ú, vỡ ng khú i nờn tc ca xe thay i liờn tc, lỳc thỡ 54km/h, lỳc thỡ 45km/h Khi v n B tc ca xe gim ch cũn 10km/h Vỡ vy, thi gian xe ó chy l 1h45 Tớnh tc trung bỡnh ca xe trờn quóng ng AB ( S: 36km/h) 4.3) Hai ngi xut phỏt cựng lỳc bng xe p t A v B Ngi th nht i na u quóng ng vi tc v1, na sau quóng ng vi tc v2 Ngi th hai i na thi gian u vi tc v1 v na thi gian cũn li vi tc v2 Thi gian ngi th hai i t A v B l 28 phỳt 48 giõy Tớnh thi gian i ca ngi th nht Bit v1 = 10km/h v v2 = 15km/h (S: 30 phỳt) 4.4) Mt xe t A v B Trong 3/5 tng thi gian u xe chuyn ng vi tc v1 Trong khong thi gian cũn li xe chuyn ng theo hai giai on: 1/4 quóng ng cũn li xe chuyn ng vi tc 40km/h v cui cựng xe chuyn ng vi tc 30km/h Vn tc trung bỡnh ca xe trờn c quóng ng l 35km/h, tớnh tc v1 ( S: 37km/h) GV : Nguyễn Bá Huấn Trờng THCS Thành Lộc F 89 [...]... Thµnh Léc F 29 Gi¸o ¸n BD HSG vËt lý 9 b Nếu hai bạn vẫn ngồi giữa cầu thì sẽ gặp Long sau bao lâu? Bài 39: Một đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 90 0m chuyển động đều với vận tốc 36km/h Đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m, chuyển động đều với vận tốc 20m/s chạy song song với đoàn tàu thứ nhất Hỏi thời gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia qua trước mặt mình? Giải bài toán trong hai... Thµnh Léc F 23 Gi¸o ¸n BD HSG vËt lý 9 Bài 19: Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A tới B rồi lại quay về Biết vận tốc của thuyền so với nước yên lặng là 15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h, AB dài 18km a Tính thời gian chuyển động của thuyền b Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24ph thì sửa xong Tính thời gian chuyển động của thuyền Bài 19: a 2,5h 2 5 b Trên đường... + 3v1 3( 2v 2 + v 3 ) 3( 2v 2 + v 3 ) = 3v1 ( 2v 2 + v 3 ) 6v1 + 2v 2 + v 3 Bài 9: Một ca nô chạy giữa hai bến sông cách nhau 90 km Vận tốc ca nô đối với nước là 25 km/h và vận tốc nước chảy là 1, 39 m/s a Tìm thời gian ca nô đi ngược dòng từ bến nọ tới bến kia b Giả sử không nghỉ lại bến tới, tìm thời gian ca nô đi và về Bài 9: s a Thời gian ca nô đi ngược dòng: t1 = v − v = 4,5h 1 2 s b Thời gian ca... thanh cuốn b Người chuyển động ngược chiều thanh cuốn Bài 44: Một người có thể đi từ A đến B theo các cách sau: 1 Đi tàu điện Trên đường có một trạm nghỉ C Chuyến nào tàu cùng nghỉ ở đây 1 giờ 2 A B C 2 Đi bộ Nếu cùng khởi hành một lúc với tàu thì tàu đến B, người ấy còn cách B1 km GV : NguyÔn B¸ HuÊn – Trêng THCS Thµnh Léc F 31 Gi¸o ¸n BD HSG vËt lý 9 3 Đi bộ, cùng khởi hành một lúc với tàu Khi tàu đến... 12 3 Bài 27: Bài 28: s * Khi đi ngược chiều: v1 + v 2 = t = 100km / h 1 (1) s * Khi đi cùng chiều: v1 − v 2 = t = 20km / h (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra: v1 = 60km/h; v2 = 40 km/h Bài 29: t2 = 1 h 4 Nhận xét: * Nếu xe 1 đi đuổi theo xe 2 (v1 > v2): khoảng cách giữa hai xe ngày càng giảm cho đến khi gặp nhau, sau đó khoảng cách giữa chúng ngày càng tăng * Nếu xe 2 đuổi theo xe 1 (v1 > v2) khoảng cách giữa... trung bình trên cả quãng đường trong bài 1 .9 và 1.10 Bài 6: Gọi t' là thời gian đi hết quãng đường s, ta có: t' t' v + v2 s = v1 + v 2 = 1 t ' 2 2 2 s t' Từ đó, vận tốc trung bình trên cả quãng đường: v' = = v1 + v 2 2 Dựa vào chứng minh ở bài 1.10 ta thấy: v ≤ v' Dấu "=" chỉ xảy ra khi v1 = v2 Bài 7: Một ôtô chuyển động trên nửa đầu đoạn đường với vận tốc 60km/h Phần còn lại nó chuyển động với vận... 2h 40ph30s b t' = 4h15ph Bài 21: Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rớt 5 km Tìm vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi GV : NguyÔn B¸ HuÊn – Trêng THCS Thµnh Léc F 24 Gi¸o ¸n BD HSG vËt lý 9 Bài 21: s'1 C Nước B A s'2... Léc F 25 Gi¸o ¸n BD HSG vËt lý 9 quay đuổi theo bè và gặp bè tại B Cho biết AB = 4,5Km, công suất của canô không đổi trong suốt quá trình chuyển động Tính vận tốc dòng nước Bài 22: v = 6km/h Bài 24: Long có việc cần phải ra bưu điện Long có thể di bộ với vận tốc 5km/h hoặc cũng có thể chờ 20ph thì có xe buýt dừng trước cửa nhà và đi xe buýt ra bưu điện với vận tốc 30km/h Long nên chọn cách nào để đến... Léc F 27 Gi¸o ¸n BD HSG vËt lý 9 Bài 31: Hai xe cùng khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đường 60km Xe một đi với vận tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sáom hơn xe hai 30ph Xe hai khởi hành sớm hơn 1h, những nghỉ giữa đường 45ph Hỏi: a Vận tốc của xe hai? b Muốn đến nơi cùng lúc với xe một, xe hai phải đi với vận tốc bao nhiêu? Bài 32: Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không... trục hoành ot những góc D1 và D2 bằng nhau Cách vẽ: Lấy điểm K đối xứng điểm E’ qua ot Nối K với C ta được đồ thị chuyển động của y là đường E’ DC a) Vận tốc của động từ y Vy = 20 + 52 72 = = 9( m / s) 8 8 Vận tốc trung bình của động từ X Vtbx = 52 = 3,25(m / s) 6 Bài 13: Bài 1: Lúc 7h sáng, một mô tô đi từ Sài Gòn đến Biên Hoà cách nhau 30km Lúc 7h20ph, mô tô còn cách Biên Hoà 10km a Tính vận tốc của mô