Khóa học TỐN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 05 TRỤC TỌA ĐỘ - HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - P2 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN Trục toạ độ • Trục toạ độ (trục) đường thẳng xác định điểm gốc O vectơ đơn vị i Kí ( ) hiệu O; i • Toạ độ vectơ trục: u = (a) ⇔ u = a.i • Toạ độ điểm trục: M (k ) ⇔ OM = k i • Độ dài đại số vectơ trục: AB = t ⇔ AB = t.i Chú ý: +) Nếu AB hướng với i AB = AB Nếu AB ngược hướng với i AB = − AB +) Nếu A(a), B(b) AB = b − a +) Hệ thức Sa–lơ: Với A, B, C tuỳ ý trục, ta có: AB + BC = AC Hệ trục toạ độ • Hệ gồm hai trục toạ độ Ox, Oy vng góc với Vectơ đơn vị Ox, Oy i , j O gốc toạ độ, Ox trục hồnh, Oy trục tung • Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ: u = ( x; y ) ⇔ u = x.i + y j • Toạ độ điểm hệ trục toạ độ: M ( x; y ) ⇔ OM = x.i + y j • Tính chất: Cho a = ( x; y ), b = ( x′ ; y′ ), k ∈ R , A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) : x = x′ +) a = b ⇔ y = y′ +) a ± b = ( x ± x′ ; y ± y′ ) +) ka = (kx; ky ) x ′ y′ +) b phương với a ≠ ⇔ ∃k ∈ R: x′ = kx y′ = ky ⇔ = (nếu x ≠ 0, y ≠ 0) x y +) AB = ( x B − x A ; yB − y A ) x A + xB y + yB ; yI = A 2 x +x +x y + yB + yC +) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC: xG = A B C ; yG = A 3 x − kxB y − kyB +) Toạ độ điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: xM = A ; yM = A 1− k 1− k (M chia đoạn AB theo tỉ số k ⇔ MA = k MB ) +) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB: xI = Bài 1: [ĐVH] Cho hai điểm A(3; −5), B(1; 0) a) Tìm toạ độ điểm C cho: OC = −3 AB b) Tìm điểm D đối xứng A qua C c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3 Bài 2: [ĐVH] Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0) a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng b) Tìm tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB Tham gia khóa TỐN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thơng Quốc gia! Khóa học TỐN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 3: [ĐVH] Cho ba điểm A(1; −2), B(0; 4), C(3; 2) a) Tìm toạ độ vectơ AB, AC , BC b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm tọa độ điểm M cho: CM = AB − AC d) Tìm tọa độ điểm N cho: AN + BN − 4CN = Bài 4: [ĐVH] Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2) a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng A qua C b) Tìm toạ độ điểm E đỉnh thứ tư hình bình hành có đỉnh A, B, C c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Bài 5: [ĐVH] Cho điểm A(−1,1) , B (2;1) , C (−1; −3) a) CMR: tồn tam giác ABC b) Tính chu vi tam giác c) Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác d) Xác định điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành e) Tìm điểm M thuộc trục Ox cho M cách A, B f) Tìm điểm N thuộc trục Oy cho N cách B, C Bài 6: [ĐVH] Cho tam giác ABC có A(4;1) , B (2; 4) C (2; −2) a) Tính chu vi tam giác b) Xác định điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác d) Xác định tọa độ trực tâm H tam giác e) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 7: [ĐVH] Cho A(1;3) , B (2;5) C (4; −1) a) Tìm chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB, AC c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành e) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC f) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tham gia khóa TỐN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thơng Quốc gia!