Bài giảng chương 8 giao thoa ánh sáng

Chương Chương 88 GIAO GIAO THOA THOA ÁNH ÁNH SÁNG SÁNG 8.1 LÝ THUYẾT SÓNG VỀ ÁNH SÁNG 8.1.1 Các đặc trưng sóng ánh sáng x O y Hình 8.1: Sóng điện từ Ánh sáng lan truyền dạng sóng Sóng Sóng ánh ánh sáng sáng có có các đặc đặc trưng trưng cơ bản sau: sau: ∗Dao động ánh sáng x ∗ Biên độ sáng (a) a r c O λ -a Hình 8.2: Dao động sóng ánh sáng z ∗ Cường độ sáng (I = a2) ∗ Chu kỳ dao động sáng (T) ∗ Tần số sóng ν=1/T ∗ Tần số góc ω = 2π/T ∗ Bước sóng ánh sáng λ=cT 8.1.2 Phương trình sóng ánh sáng đơn sắc Quang lộ tia sáng Xét môi trường đồng chất phương diện quang học có chiết suất không đổi n, l khoảng cách từ A đến B Quang lộ tia sáng từ A đến B: LAB = [AB] = n.l A n1 I n2 B Hình 8.3: Quang lộ qua hai môi trường Trường hợp tia sáng truyền từ A đến B qua hai môi trường đồng chất khác Gọi l1 quãng đường ánh sáng từ A đến I, l2 quãng đường ánh sáng từ I đến B Quang lộ ánh sáng từ A đến B là: LAB = LAI + LIB LAB = n1l1 + n2l2 Tương tự, xét tia sáng từ A đến B qua ba môi trường có chiết suất khác nhau: LAB = LAI + LIJ + LJB LAB = n1l1 + n2l2 + n3l3 n1 A I J n2 B Hình 8.4: Quang lộ qua ba môi trường Trường hợp môi trường không đồng phương diện quang học Khi ánh sáng truyền từ điểm A sang điểm B bị khúc xạ liên tục ánh sáng truyền theo đường cong Trên đoạn đường nguyên tố ta có: dL = n.dl Vậy đoạn đường AB quang lộ tia sáng là: B L AB B B B c d = ∫ nd = ∫ d = c ∫ = c ∫ dτ = cτ v v A A A A LAB = cτ (n) B dl A Hình 8.5: Quang lộ từ A đến B (không đồng mặt quang học) Mặt sóng hình học Mặt sóng hình học chùm tia tập hợp điểm mà ánh sáng chùm tia truyền đến thời điểm * Giả sử thời điểm t, ánh sáng truyền đến mặt ∑ (t) thời điểm t’= t +τ , ánh sáng truyền tới mặt ∑ (t’) * Khoảng thời gian để tia sáng truyền hai mặt sóng hình học ∑ (t) ∑ (t’) Nếu nguồn sáng xa, mặt cầu trở thành mặt phẳng Nếu nguồn sáng điểm gần, mặt sóng hình học mặt cầu có tâm nguồn sáng a) M M1 S M2 t’= t + τ N M N1 N2 ∑(t) b) ∑ (t’) M1 M2 N N1 N2 ∑(t) ∑(t’) Hình 8.6: a) Sóng cầu; b) Sóng phẳng Định lý Malus Phát biểu: Quang lộ tia sáng hai mặt sóng hình học L M1N1 = L1 = cτ  ⇒ L1 = L2  L M N = L = cτ Khi chiếu ánh sáng nguồn rộng, đơn sắc thấu kính đặt song song với mặt ta quan sát hệ vân gồm vòng tròn đồng tâm sáng tối xen kẽ nhau, có tâm tiêu điểm F thấu kính Hình 8.14e 8.6 GIAO THOA CHO BỞI BẢN MỎNG TRONG SUỐT CÓ ĐỘ DÀY THAY ĐỔI VÂN CÙNG ĐỘ DÀY Sự định xứ vân E S M R1 L i n R2 H A C r D B T1 Hình 8.15 d Tính hiệu quang lộ Hiệu quang lộ ∆L hàm số độ dày d Hình dạng vân giao thoa cách bố trí thực nghiệm để quan sát Vân giao thoa quĩ tích điểm mặt có độ dày d, nên người ta gọi vân độ dày Hệ vân quan sát đường cong sáng tối xen kẽ Vân giao thoa độ dày cho mỏng không khí Vân giao thoa cho nêm không khí S ∆x G2 R I Σ* J α Σ G1 )α dK Hình 8.16a dK+1 Hình 8.16b Hiệu quang lộ: λ ∆L=L − L1 = 2d + Những điểm tối thỏa mãn công thức: λ λ L − L1 = 2d + = (2k + 1) 2 λ d = k ; k = 0,1, 2,3, d k +1 − d k λ ∆X = = sin α sin α Màng chống phản xạ Hai tia phản xạ triệt tiêu hiệu quang lộ nửa bước sóng: h λ ∆d = 2hn ' = n0 n' n Hình 8.17 Hệ số phản xạ R ánh sáng đến vuông góc với mặt phân cách hai môi trường 2  n′ −  R 12 =  ÷ ′ n +   Để cho R12 = R23 R 23  n  −  n′ ÷  n − n′  = ÷ ÷ = n ′  n +n   +1 ÷  n′  n’ = n / n’ Đa số dụng cụ quang chất lượng cao phủ màng chống phản xạ đa lớp với độ dày thích hợp để có tác dụng với nhiều bước sóng khác Vân tròn Newton Trong tam giác vuông OMH: R = (R − d k ) + ρ 2 k ρ = d k ( 2R − d k ) k ρ dK ≈ 2R k Các vân tối thoả mãn điều kiện λ λ ∆L = 2d k + = (2k + 1) 2 ρ k = λ.k.R Hình 8.18a: Vân tròn Newton 8.18b Giao thoa ánh sáng trắng Chiếu mỏng có độ dày thay đổi chùm ánh sáng trắng Mỗi xạ đơn sắc ánh sáng trắng cho ta hệ vân riêng Quan sát vân Newton hay vân nêm với ánh sáng trắng phản xạ vân tâm hay cạnh nêm vân tối, ba, bốn vân vân có màu sắc viền tím phía trong, viền đỏ phía ngoài, xa màu trắng bậc cao không quan sát vân 8.7 GIAO THOA KẾ HAI CHÙM TIA Giao thoa kế Rayleigh T1 L1 L2 S1 OT S S2 T2 T2 Hình 8.19 Hiệu quang lộ hai chùm tia giao thoa: ∆L = [n − 1]h Quang lộ thay đổi lượng ∆L hệ vân dịch chuyển khoảng: h∆L x=  Khoảng cách hai vân liên tiếp bằng: h i = ∆x = λ  Số khoảng vân dịch chuyển: x ∆L h p= = = (n − 1) ∆x λ λ Dùng giao thoa kế Rayleigh xác định độ biến thiên chiết suất bé Thí dụ với h = 5cm, λ = 0,5 µm, p = 0,1 khoảng vân, ta có: n – = 10–6 tức đo độ biến thiên bé Giao thoa kế Michelson Khi dịch chuyển gương song song với dọc theo tia sáng đọan λ/2 hiệu quang lộ hai tia thay đổi λ hệ thống vân dịch chuyển khoảng vân M1 I1 Nguồn sáng S M2 P A I2 R2 R1 T Dịch chuyển gương từ đầu sang đầu vật đếm số vân dịch chuyển Nếu hệ thống vân dịch chuyển m khoảng vân chiều dài vật cần đo là: mλ/2 Hình 8.24 Giao thoa kế Michelson dùng để đo chiều dài với độ xác cao 8.8 NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG GIAO THOA HAI CHÙM TIA Kiểm tra phẩm chất mặt quang học Đo độ biến thiên nhỏ chiều dày Những ứng dụng khác: * xác định xác góc bé mặt phẳng * xác định bước sóng ánh sáng để làm đơn vị đo độ dài với độ xác tới 10–9 m Đo độ biến thiên nhỏ chiều dày Hiện tượng giao thoa ánh sáng mỏng dùng để xác định độ biến thiên nhỏ chiều dày lớp không khí Nở kế đại gồm có vòng K thạch anh đúc (tính chất nhiệt biết) đặt thuỷ tinh mẫu chuẩn P (hình 8.22) Ánh sáng P M Khi đốt nóng toàn dụng cụ, hệ số nở P R khác mà độ dày lớp không khí M thay đổi (lớp không khí thường có dạng nêm), làm cho hệ vân dịch chuyển R Hình 8.22 K [...]... khi sóng ánh sáng truyền tới nó thì sẽ trở thành một nguồn sáng (gọi là nguồn sáng thứ cấp) tiếp tục phát ánh sáng về phía trước S 1 S S 2 Hình 8. 8: Nguyên lý Huyghens 8. 2 SỰ GIAO THOA ÁNH SÁNG – NGUỒN KẾT HỢP 8. 2.1 Nguyên lý chồng chất Tại điểm gặp nhau cường độ điện trường E tổng hợp do hai điện trường E 1 và E 2 tạo nên bằng tổng các véc tơ cường độ điện trường: ur uur uur E = E1 + E 2 8. 2.2 Tổng... Trường hợp này cường độ sáng tổng hợp bằng tổng cường độ sáng cuả các dao động thành phần, tức là không xảy ra hiện tượng giao thoa Các dao động này là dao động không kết hợp Tóm lại, muốn quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng thì các sóng giao thoa với nhau phải là các sóng kết hợp và dao động của chúng phải thực hiện cùng phương 8. 2.4 Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa ánh sáng Gọi M là điểm... Phương trình sóng ánh sáng đơn sắc Giả sử tại điểm O (nguồn sáng) dao động sáng thay đổi theo thời gian theo qui luật x =a cosωt, a và ω lần lượt là biên độ và tần số góc của sóng ánh sáng Phương trình trên có thể viết lại: x(0, t ) = a cos ωt Xét điểm M bất kỳ trên trục z và cách O một khoảng d, gọi τ là thời gian ánh sáng truyền từ O đến M Khi đó ta rút ra qui luật sau: Dao động sóng ánh sáng tại điểm... hai sóng ánh sáng chồng chất lên nhau t L1 x1 = a1 cos 2π( − ) T λ M S1 x O t L2 x 2 = a 2 cos 2π( − ) T λ S2 E Hình 8. 9: Cực đại, cực tiểu giao thoa x(M,t) là dao động sóng sáng tổng hợp tại M và nó có dạng: x = a cos(ωt + ϕ ) Ta có: a 2 = a12 + a 22 + 2a1a 2 cos(ϕ1 − ϕ2 ) L 2 − L1 ∆L ϕ1 − ϕ2 = 2π = 2π λ λ Điều kiện cực đại và cực tiểu của giao thoa: Điều kiện cực đại và cực tiểu của giao thoa: ϕ1... giao thoa cực tiểu: ϕ1 − ϕ2 = (2k + 1)π Khi hai sóng gặp nhau ngược pha với nhau và cường độ sáng tổng hợp: I min = I 1 + I 2 − 2 I1I 2 λ ∆L = L 2 − L1 = (2k + 1) 2 Phát biểu điều kiện cực tiểu Những điểm tối (hoặc vùng tối) là những điểm mà tại đó hiệu quang lộ của hai tia sáng bằng số lẻ lần nửa bước sóng 8. 2.5 Hình dạng và vị trí vân giao thoa 1 Hình dạng vân giao thoa Σ1 Σ0 Σ2 S1 O O S2 Hình 8. 10a... PHƯƠNG PHÁP QUAN SÁT VÂN GIAO THOA KHÔNG ĐỊNH XỨ 8. 3.1 Nguyên tắc chung để tạo được các sóng kết hợp Tách ánh sáng phát ra từ cùng một sóng của một nguồn điểm thành hai sóng Cho hai sóng kết hợp được tách ra đó gặp lại nhau a) b) c) Hình 8. 12 Với điều kiện là hiệu quang lộ của chúng phải nhỏ hơn một giá trị nào đó lc = c.τc là độ dài kết hợp ∆L < lC 8. 4 GIAO THOA TỪ NHIỀU NGUỒN SÁNG ĐIỂM M S1 • θ S2•... điểm t giống hệt dao động sáng tại O vào thời điểm (t −τ) và ta có thể thiết lập phương trình sóng sáng này tại M như sau: x(M,t) = x(O, t − τ) x(O, t − τ) = acosω(t − τ) Vậy 2π  t τ x(M, t) = a cos (t − τ) = a cos 2 π  − ÷ T T T mà Vậy L = c.τ  t L x(M, t) = a cos 2π  − ÷ T λ x d O M t–τ z t Hình 8. 7: Sóng ánh sáng 8. 1.3 Nguyên lý Huyghens về sự lan truyền của sóng ánh sáng Một điểm bất kỳ của... 8. 10a E Hình 8. 10b 2 Vị trí các vân sáng, vân tối Trong môi trường không khí, giả sử M là một điểm sáng, tức là thỏa mãn điều kiện cực đại: M P S1 x Q O1 S2 O D R Hình 8. 11: Vị trí vân giao thoa L2 − L1 = l2− l1= k λ I O Xét hai tam giác vuông RS2M và QS1M: 2  = D + (x + ) 2 2 2 2 2  = D + (x − ) 2 2 1 2 (2 − 1 )(2 + 1 ) = 2x Với l