Bài giảng Toán rời rạc Bài 4 - TS. Nguyễn Văn Hiệu

BÀI BÀI TOÁN TỒN TẠI Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nôi dung 4.1 Giới thiệu 4.2 Nguyên lý lồng chim câu 4.3 Bài tập 4.1.Giới thiệu • Có nhiều điều tưởng chừng hiển nhiên – 11 số tự nhiên bất kỳ, tồn số có chữ số tận giống – Đúng/Sai: cần chứng minh • Mục tiêu chung – Chứng minh tồn cấu hình – Khơng tiến hành liệt kê tất • Nguyên lý Dirichlet 4.2 Nguyên lý lồng chim câu • Nguyên lý Dirichlet Nếu đem xếp nhiều n đối tượng vào n hộp, ln tìm hộp chứa khơng đối tượng • Ngun lý Dirichlet (tổng quát) Nếu đem xếp n đối tượng vào k hộp, ln tìm hộp chứa khơng n/k đối tượng Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 4.2 Nguyên lý lồng chim câu • Ví dụ 2.1 Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 4.2 Nguyên lý lồng chim câu Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 4.2 Nguyên lý lồng chim câu Ví dụ 2.2  Có loại học bổng khác  Chắc chắn có người loại học bổng  Cần tối thiểu người n/5 > Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 4.2 Nguyên lý lồng chim câu Ví dụ 2.3: Trong tháng gồm 30 ngày, đội bóng chuyền chơi ngày trận, khơng chơi 45 trận CMR có giai đoạn gồm số ngày liên tiếp tháng, đội bóng phải chơi tất 14 trận Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 4.2 Nguyên lý lồng chim câu - tổng số trận mà đội bóng chơi từ đầu tháng hết ngày thứ i 1a1