sở GD & ĐT HảI phòng trờng THPT lê ích mộc ===o0o=== đề kiểm tra học kì I năm học 2008-2009 môn: toán 10 Thời gian: 90 ( Không kể thời gian giao đề ) I)Phần bắt buộc: Câu1(1đ) Giải phơng trình: 2 2 1 2 1 1 x x x = + Câu2 (1,5đ) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số: 2 4 3y x x= + Câu3 (1,5đ) Cho phơng trình: 2 2 ( 3) 3 2 0x m x m + = a)Giải phơng trình với m = -1 b)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu Câu 4 (1đ) Cho 6 điểm A,B,C,M,N,P bất kỳ. CMR: AM CN BP AN BM CP+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu5 (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(4;2) a)Tính chu vi của tam giác ABC b)Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC c)Tính .AG BC uuur uuur Câu6 (1đ) Cho a >, b >0. Chứng minh rằng: 1 1 4 a b a b + + . II)phần dành riêng cho các học sịnh: *) Dành cho ban nâng cao: Câu7(1đ): Cho hệ phơng trình sau: 3 2 1 mx y x my m + = + = + Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm m để x và y đều nguyên Câu8:(1đ) Cho tam giác ABC biết: à à 0 0 14; 60 ; 40c A B= = = . Tính các góc à C và cạnh a của tam giác ( chính xác đến hàng phần trăm) *) Dành cho ban cơ bản Câu 7 (1đ): Giải phơng trình: 2 8x 5x 7 3x 1+ + = + Câu8: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, biết M(1;2), N(0;-1), P(-2;2). Tìm toạ độ điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành * Hết * . Họ và tên thí sinh: .Số báo danh: Đáp án học kỳ toán 10 năm 2008-2009 Câu1:ĐK: 1x 0,25đ Ptrình 2 2 1( ) 2 ( 1) 2( 1) 2 3 0 3 ( ) 2 x ko TM x x x x x x TM = = = = 0,5đ Vậy phơng trình có một nghiệm x=3/2 0,25đ Câu 2: Đỉnh I(2;-1) đồ thị có trục đối là x=2 0,25đ Giao với oy: (0;3) Giao với ox: (1;0), (3;0) 0,25đ Vẽ đợc đồ thị đúng, đẹp 0,5đ Lập đúng BBT 0,5đ Câu 3: a) Với m=-1 phơng trình có dạng : 2 2 4 1 0x x + = 0,25đ Tính đợc nghiệm theo công thức nghiệm 1,2 2 6 2 x = 0,25đ Vởy phơng trình có 2 nghiệm: 1,2 2 6 2 x = 0,25đ b) phơng trình có 2 nghiệm tráI dấu khi và chỉ khi 2 2( 3 2) 0 6 4 0 3 m m m < + < < 0,5 Vởy m<-2/3 là giá trị phảI tìm 0,25đ Câu4 VT AN NM CP PN BM MP AN BM CP NM MP PN AN BM CP VP= + + + + + = + + + + + = + + = uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur Từ đó suy ra ĐPCM 1đ Câu5 : a) 2 2 2 2 2 2 ( 3;4) ( 3) 4 5 (6; 4) (6) ( 4) 52 (3;0) (3) (0) 3 AB AB BC BC AC AC = + = = + = = + = uuur uuur uuur 0,75đ Chu vi của tam giác ABC là: 8 52p = + 0,25đ b) 1 2 4 2 6 2 10 ; 1; 3 3 3 G G + + + ữ ữ 0,5đ c) (6; 4) 4 0; 3 BC AG ữ uuur uuur 4 16 . 0.6 ( 4). 3 3 AG BC = + = uuur uuur 1đ Câu6: p dng BT Cụ-si cho 2 s dng 1 1 , a b , ta cú 1 1 1 2 a b ab + . p dng BT Cụ-si cho 2 s dng a, b, ta cú a b 2 ab+ . Suy ra ( ) 1 1 a b 4 a b + + ữ hay 1 1 4 a b a b + + 1đ (ncao): Câu7 2 1; 1; ( 1)(2 3) x y D m D m D m m= = = + Khi 1m thì Hệ có nghiệm duy nhất 2 2 1 1 1 1 ( 1)(2 3) 2 3 1 1 m x x m m m m m y y m m = = + + + = = + 0,5 1 1 1 2 1 x m y m = + = + + để 1 1 0 , 1 ( 1) 1 1 2 m m x y m m m + = = + + = = Â M 0,25đ Vởy giá trị m tìm dợc là: m=0, m=-2 0,25đ Câu8: à 0 80C = , áp dụng định lý sin có sin sin a c A C = tính ra a=12,31 1đ ( cơ bản) Câu7 Bin i: (0,5) Ta có: 2 8x 5x 7 3x 1+ + = + ( ) 2 2 8x 5x 7 3x 1 + + = + 2 x x 6 0 + = 1 x 3 = , 2 x 2= Thay vào phơng trình thấy x 2 = thoả mãn phơng trình 0,25đ Vy nghim ca PT l: x 2= 0,25đ Câu8: toạ độ điểm Q(-1;5) 1đ -------------Hết------------- Lu ý: Nếu HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa