MA TRẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ I, LỚP 9 Đề số 1 ( Thời gian làm bài: 90 phút ) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1. Căn thức 3 0.75 2 0.5 1 1 6 3,0 2. y = ax + b 1 0.25 1 0.25 1 0.5 3 1,5 3. PT bậc nhất 2 ẩn 1 0,25 2 0.5 3 0.5 4. HTL tam giác vuông 2 0.5 1 2 1 0.5 4 3,0 5. Đường tròn 2 0.5 2 0.5 1 1 5 2,0 Tổng 9 3,25 9 4,75 3 2,0 21 10,0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ Phòng GD & Đào tạo ĐăkRlấp Trường THCS Nguyễn Du ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ: I Mơn: Tốn 9 (Năm học 2008 – 2009) Họ và tên: . Lớp: I./ Phần trắc nghiệm (4 điểm) (Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất). Câu 1: Điều kiện để biểu thức −3 2x có nghóa là ? x ≤ 3 2 x ≥ 3 2 x ≥ – 3 2 x ≤ – 3 2 Câu 2: Giá trò biểu thức 1 1 2 3 2 3 − + − bằng? 4 0 –2 3 2 3 Câu 3: Cho các hàm số : y = 0,5x ; y = – 1 4 x ; y = 2 x ; y = –2x. Các hàm số trên đều ? Đồng biến Nghòch biến Xác đònh với x ≠ 0 Đi qua gốc tọa độ Câu 4: 14 là căn bậc hai số học của: ? 169 196 -169 -196 Câu 5: Cho biết hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là c, b. Gọi đường cao thuộc cạnh huyền a là h b’ và c’ là hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên trên cạnh huyền. Khi đó h bằng ? .b c a 2 2 c b+ '. 'c b . 'a c Câu 6: tg82 0 16’ bằng ? tg7 0 44’ cotg8 0 44’ cotg7 0 44’ tg8 0 44’ Câu 7: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’. Đường tròn (O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O) khi: : R - R’ < d < R + R’ d = R – R’ d < R – R’ d = R + R’ Câu 8: Cho hai đường tròn (O) và (O’) (Hình vẽ). Có mấy đường tiếp tuyến chung của hai đường tròn này? 1 2 3 4 Câu 9: Đưa thừa số 2 72x ( với 0x < ) ra ngoài dấu căn có kết quả là: 6 2x 6 2x− 36 2x− 36 2x Câu 10: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường ? Các đường cao Các đường trung tuyến Các đường trung trực Các đường phân giác trong Câu 11: Nếu MN là 1 dây cung của đường tròn (O;R) và MN = 8cm thì bán kính R là: R ≥ 8cm R ≤ 8cm R ≤ 4cm R ≥ 4cm Câu 12: Nếu đường thẳng 5y ax= + đi qua điểm (-1;2) thì hệ số góc a là? 3 2 1 4 Câu 13: Với những giá trò nào của k và m thì hai đồ thò của hàm số 2 2y x m= + − và 4y kx m= + − trùng nhau? 2 3 k m = − = 2 3 k m = = 2 3 k m = = − 2 3 k m = − = − Câu 14: Nghiệm tổng quát của phương trình 1 0 3 2 x y− + = − là? Điểm Đềthi chính thức 6x y R = ∈ 6 x R y ∈ = 6 1 x y = = 6x = Câu 15: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3 2 6x y− = ? ( ) 2;0 ( ) 0;2 ( ) 1; 2− ( ) 2;1− Câu 16: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn α và β . Biểu thức nào sau đây không đúng? sin cos α β = cot g tg β α = 2 2 sin cos 1 α β + = cottg g α β = II./ Phần tự luận (6 điểm) Bài 1 : (1.5đ) Cho biểu thức A = 1 1 1 2 : 1 2 1 x x x x x x + + − − − − − a) Rút gọn biểu thức A ( 0; 1; 4x x x> ≠ ≠ ) b) Tìm giá trò của A khi x= 1 4 Bài 2: (1đ) Cho hàm số 1 2 2 y x= − (d) a) Vẽ đồ thò của hàm số trên. b) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ và O là gốc tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB ( Đơn vò đo trên các trục tọa độ là xentimét) Bài 3:(3đ) Cho hai đường tròn (O;R) và tâm (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại K. Gọi E là giao điểm của OI và F là giao điểm của O’I và AC a) Chứng minh · 0 90BAC = . b) Chứng minh rằng BC cũng là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’? c) Biết BC = 12(cm), R = 9(cm). Tính R’=? Bài 4:(0.5đ) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức 1 1x x− + . Giá trò đó đạt được khi x bằng bao nhiêu? ---------------------- Hết ---------------------- Đáp án I./ Phần trắc nghiệm C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C 10 C 11 C 12 C 13 C 14 C 15 C 16 A C D B A C D C B D C A B A A C II./ Phần tự luận Câu 1: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − − + − − + − = − − − − − − + − − + − = = = − − − − 1 1 1 2 2 . : 1 2 1 2 1 1 1 4 1 2 : . 3 3 1 2 1 1 x x x x x x a A x x x x x x x x x x x x x x x x x x (1đ) b. Khi A = 1 2 1 64 4 4 3 x x x − ⇔ = ⇔ = (TMĐK) (0,5 đ) Câu 2: a/ Vẽ đúng đồ thò hàm số (0.5 đ) b/ Tính được diện tích tam giác OAB = 4(cm 2 ) (0.5 đ) Câu 3: Vẽ hình đúng ghi gt, kl (0,5đ) a. · 0 90BAC = Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB, - Tương tự, ta có MA = MC (0.5đ) Xét BACV có MA = MB = MC Hay MA = 1 2 BC , Suy ra BACV Có · 0 90BAC = (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) (0,5đ) b . BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO' Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO' Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) ⇒ µ µ 1 2 M M= Tương tự, ta có µ µ 3 4 M M= . Suy ra µ µ + = 0 2 3 M M 90 (0,5đ) Và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO'). Ta có: OB BC ⊥ và O'C BC ⊥ nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM // OB // O'C. Do đó IM BC ⊥ . Vì IM BC ⊥ tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'. (0,5đ) c . Tính R’= ? Vì MA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC và MA = 1 2 BC (cmt) Nên MA = 1 2 .12 = 6(cm) ⊥ AM OO' ( Tính chất tiếp tuyến với đường tròn) (0,25đ) Vì MA là đồng thời đường cao ứng với cạnh huyền OO’của 'OMOV p dụng hệ thức về cạnh và đường cao 'OMOV ta có : = ⇒ = 2 2 . ' ' MA OA AO MA AO OA = = = 2 6 ' ' 4( ) 9 R AO cm (0,25đ) Câu 4: ( 0x ≥ ) Vì 2 1 3 1 ( ) 2 4 x x x− + = − + Mà 2 1 ( ) 0 2 x − ≥ Suy ra 2 1 3 3 ( ) 2 4 4 x − + ≥ hay 2 1 1 4 1 3 3 3 ( ) 2 4 4 x ≥ = − + Vậy giá trò nhỏ nhất của biểu thức là 4 3 khi 2 1 ( ) 0 2 x − = hay 1 0 2 x − = ⇒ 1 4 x = ( Thảo mãn điều kiện) Vậy với 1 4 x = thì biểu thức đạt giá trò nhỏ nhất. . MA TRẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ I, LỚP 9 Đề số 1 ( Th i gian làm b i: 90 phút ) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng. t i A cắt BC t i K. G i E là giao i m của OI và F là giao i m của O I và AC a) Chứng minh · 0 90BAC = . b) Chứng minh rằng BC cũng là tiếp tuyến của đường