Chẳng hạn: điểm A’, A’’… hoặc điểm B1, B2,… - Gv giới thiệu cho học sinh hiểu thế nào là hình, lưu ý 1 điểm cũng là 1 một hình - GV giới thiệu 2 điểm trùng nhau, hai điểm phân biệt - GV
Trang 1Ngày soạn: 22/8/2016
Ngày dạy :27/8/2016
CHƯƠNG I: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, ĐOẠN THẲNG, TIA.
Tiết 1: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM
I Mục tiêu:
- Nhận biết được: Điểm, đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điểm
- Biết cách vẽ: Điểm, đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Tài liệu, bảng phụ, thước thẳng
- Học sinh: Sách, vở, đồ dùng học tập
III Các hoạt động trên lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Nội dung
Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội Dung
A- Hoạt động khởi động:
-Hoạt động nhóm: Đặt dấu chấm nhỏ trên trang
giấy
- Hạt cát trên trang giấy
- Cho học sinh hoạt động nhóm quan sát, nhận xét
- Mô tả được hình ảnh của điểm
B - Hoạt động hình thành kiến thức:
1.a, Quan sát, nhận xét
- Học sinh hoạt động nhóm lớn
- Các nhóm thảo luận, quan sát hình vẽ trong sách
- Nêu những hình ảnh của điểm
- Các đại diện nhóm trình bày
b, Đọc kĩ nội dung trong sách giáo khoa
- Các nhóm trưởng cho các thành viên đọc cá nhân
c Thực hiện các hoạt động
- HS vẽ 4 điểm bất kì vào vở, đặt tên chúng theo các
chữ cái A,B,C,D
- Viết tên các điểm đó vào vở
2.a) Đọc và làm theo
-HS thảo luận nhóm để nêu lên cách vẽ đường
thẳng
-Bút và thước thẳng
-Bằng các chữ cái in thường: a, b, c, d,
1.Điểm
*ví dụ:
A
B C
- những dấu chấm nhỏ ở trên
gọi là ảnh của điểm.
- Người ta dùng các chữ cái in hoa A, B, C,… để đặt tên cho điểm
*Chú ý:
Nhận xét :
Trang 2-Đọc kĩ nội dung mục 2b)
-Thảo luận cặp đôi làm bài tập 2c) vào vở
- Kiểm tra hoạt động các nhóm
- Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo và động viên các
nhóm làm tốt
?Người ta dùng chữ cái nào để đặt tên cho điểm?
- Gv chốt kiến thức về cách đặt tên cho điểm, có thể
giới thiệu thêm những cách đặt tên khác Chẳng
hạn: điểm A’, A’’… hoặc điểm B1, B2,…
- Gv giới thiệu cho học sinh hiểu thế nào là hình,
lưu ý 1 điểm cũng là 1 một hình
- GV giới thiệu 2 điểm trùng nhau, hai điểm phân
biệt
- GV quan sát
- Trên hình các em vừa vẽ có những điểm nào? Hãy
đọc tên những điểm đó?
-Để vẽ đường thẳng em cần những dụng cụ nào?
?Nêu những hình ảnh của đường thẳng trong thực
tế?
-Người ta đặt tên cho đường thẳng bằng cách nào?
-GV lưu ý HS đường thẳng không bị giới hạn về 2
phía, và giới thiệu thêm những cách đặt tên khác
của đường thẳng:
x y
Đường thẳng xy hoặc yx
x x’
2 Đường thẳng.
Sợi chỉ căng thẳng, mép bàn, mép bảng,… cho ta hình ảnh của một đường thẳng đường thẳng này không giới hạn về hai phía
người dùng những chữ cái thường a, b, c, d,… để đặt tên cho các đường thẳng
-Nhận nhiệm vụ về nhà
- Củng cố lại nội dung bài học
-Giao nhiệm vụ về nhà cho HS: Đọc mục 3 và mục
D, E, làm các bài tập 1,2,3 SGK/158
Trang 3Ngày dạy :04/9/2016
CHƯƠNG I: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, ĐOẠN THẲNG, TIA.
Tiết 2: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM (tiếp)
I Mục tiêu:
- Nhận biết được: Điểm, đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điểm
- Biết cách vẽ: Điểm, đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Tài liệu, bảng phụ, thước thẳng
- Học sinh: Sách, vở, đồ dùng học tập
III Các hoạt động trên lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Nội dung:
Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội Dung
C- Hoạt động luyện tập
- Đọc kĩ nội dung mục 3a,b-SGK/157
-Vẽ được duy nhất 1 đường thẳng
-Thảo luận cặp đôi làm bài tập 3c) sau đó báo cáo
kết quả
Bài 1:
- Điểm A thuộc các đường thẳng k, i
- Điểm D không thuộc đường thẳng k, i
- Đường thẳng m, đường thẳng i đi qua điểm C
Bài 2:
- Học sinh thực hiện
-Có vô số các điểm khác điểm N mà thuộc đường
thẳng m
-Có vô số các điểm khác điểm M mà không thuộc
đường thẳng m
Bài 3:
- Thế nào là điểm, biểu diễn điểm bằng các chữ
cái in hoa
- Thế nào là đường thẳng, cách đặt tên cho đường
thẳng Điểm thuộc đường thẳng, điểm không
thuộc đường thẳng và kí hiệu
?Với 2 điểm phân biệt cho trước ta có thể vẽ
được mấy đường thẳng?
GV nhấn mạnh: Có một và chỉ một đường thẳng
đi qua 2 điểm phân biệt cho trước và ta cũng
dùng tên của 2 điểm đó để gọi tên đường thẳng
-Giáo viên theo dõi các nhóm đôi báo cáo
3.Điểm thuộc đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng
ví dụ:
- hai điểm A và C nằm trên đường thẳng a
- hai điểm B và D nằm ngoài đường thẳng a
do đó:
- điểm A, điểm C gọi là các điểm thuộc đường thẳng a hoặc đường thẳng a chứa (đi qua) hai điểm A, C
kí hiệu: A∈ a, C ∈a
kí hiệu: B ∉ a ;D ∉a
Trang 4- Cho học sinh xem hình 9 và trả lời theo câu hỏi.
a Vẽ hình ghi vào vở:
b Trả lời câu hỏi? Lấy ví dụ minh họa trên bảng
- Qua bài hôm nay các em biết học được những
kiến thức nào?
D - Hoạt động vận dụng
1 Thực hành
- Đường thẳng
- Điểm
- Tập hợp các điểm tạo thành hình
-GV cho học sinh hoạt động cặp đôi
E – Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
1 Luyện tập
-Học sinh thực hiện
2 Đọc thêm
-Học sinh thực hiện
-Gv yêu cầu học sinh làm vào vở
-Gọi 1 vài học sinh lên thực hiện trên bảng
- Cho học sinh đọc bài
-Nhận nhiệm vụ về nhà
- Củng cố lại nội dung bài học
- Giao nhiệm vụ về nhà: Học lí thuyết, tập vẽ lại
các hình trong bài học, đọc trước bài: “Ba điểm
thẳng hàng Đoạn thẳng”
Trang 5Ngày soạn: 9/9/2016
Ngày dạy :05/9/2016
Tiết 3: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG ĐOẠN THẲNG
I Mục tiêu:
- Nhận biết được: Ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng; quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng; hai đường thẳng trùng nhau, hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song; đoạn thẳng
- Biết cách vẽ: Ba điểm thẳng hàng; đoạn thẳng; hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song; đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, đoạn thẳng cắt đường thẳng
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Sách hướng dẫn học, phiếu học tập, thước thẳng
2 Học sinh: Sách hướng dẫn học, vở, đồ dùng học tập
III Các hoạt động trên lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Nội dung:
A- Hoạt động khởi động
-Hoạt động nhóm thực hiện mục
1a)-SGK/160
Câu 1: Vẽ hình theo diễn đạt sau:
a) Vẽ đường thẳng mn
b) Vẽ đường thẳng MN
Câu 2:
-Vẽ 3 điểm M, N, P Vẽ các đường thẳng đi
qua các cặp điểm Có tất cả bao nhiêu đường
thẳng? kể tên?
?Đường thẳng YZ có đi qua điểm V không?
?Đường thẳng WX có đi qua điểm V không?
B- Hoạt động hình thành kiến thức
- Đọc kĩ nội dung mục 1b) SGK/161
-HS trả lời như SGK
-Thảo luận cặp đôi làm bài tập mục 1c) –
SGK/161
+ Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (U,X,T),
(U,V,T)
+ Hai điểm U và X nằm cùng phía đối với
điểm V
+Hai điểm U và V nằm khác phía đối với
điểm X
1 Thế nào là ba điểm thẳng hàng.
hình 1 hình 2
hình 1: ba điểm A,D, C ∈ a, ta nói
Trang 6-Thảo luận nhóm mục 2a)-SGK/162.
-HS trả lời
-Thảo luận cặp đôi mục 2b)-SGK/162
-Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng không có điểm chung
-Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng
có duy nhất một điểm chung
-Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường
thẳng có vô số điểm chung
-2 HS lên bảng vẽ hình
-Thảo luận cặp đôi làm bài tập 2d)-SGK/163
? Thế nào là 3 điểm thẳng hàng?
? Thế nào là 3 điểm không thẳng hàng?
? Nêu mối quan hệ giữa 3 điểm thẳng hàng?
?Thế nào là đoạn thẳng XY?
?Thế nào là hai đường thẳng song song?
?Thế nào là hai đường thẳng cắt nhau?
?Thế nào là hai đường thẳng trùng nhau?
-GV giới thiệu hình vẽ đường thẳng cắt đoạn
thẳng và đoạn thẳng cắt đoạn thẳng
-Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình biểu diễn
đường thẳng cắt đoạn thẳng và đoạn thẳng cắt
đoạn thẳng
ba điểm thẳng hàng
hình 2: ba điểm R S, T ∉ bất kì một đường thẳng nào, ta nói ba điểm đó không thẳng hàng
2 Quan hệ giữa ba điểm thẳng
hàng
ví dụ:
- hai điểm D và C nằm cùng phía đối với điểm a
- hai điểm A và Dnằm cùng phía đối với điểm C
- hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm D
- điểm D nằm giữa hai điểm Avà C
nhận xét:
-Nhận nhiệm vụ về nhà
-Củng cố lại nội dung bài học
-Giao nhiệm vụ về nhà: Học thuộc lý thuyết,
làm các bài tập của mục C, đọc nội dung mục
D, E
Trang 7Ngày soạn: 16/9/2016
Ngày dạy :05/9/2016
Tiết 4: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG ĐOẠN THẲNG (Tiếp)
I Mục tiêu:
- Nhận biết được: Ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng; quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng; hai đường thẳng trùng nhau, hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song; đoạn thẳng
- Biết cách vẽ: Ba điểm thẳng hàng; đoạn thẳng; hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song; đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, đoạn thẳng cắt đường thẳng
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Sách hướng dẫn học, phiếu học tập, thước thẳng
2 Học sinh: Sách hướng dẫn học, vở, đồ dùng học tập
III Các hoạt động trên lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Nội dung:
Hoạt động khởi động
Câu 1: Thế nào là 3 điểm thẳng hàng? Ba điểm không
thẳng hàng?
Câu 2: Vẽ 3 điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B
nằm giữa A và C Nêu mối quan hệ giữa 3 điểm thẳng
hàng A, B, C?
Câu 3: Thế nào là hai đường thẳng trùng nhau, cắt
nhau, song song?
C- Hoạt động luyện tập
-Hoạt động cá nhân làm các bài tập
Bài 1:
a) Học sinh thực hiện vẽ vào vở
b) Trả lời câu hỏi theo SGK
c) Vẽ hình vào vở
Các đoạn thẳng là: QM, QN, QP, MN, MP, NP
Các đường thẳng phân biệt là: QM, QN, QP, MP
ví dụ:
Trang 8Bài 2: Bạn Ân, Bình, Cảnh nói chưa đúng.
Bài 3: HS trả lời theo ý hiểu
-Quan sát, theo dõi, giúp đỡ học sinh
a, các cặp ba điểm thẳng hàng:
A,G,E; E, F, I; A, D, F
b, các cặp ba điểm không thẳng hàng
A,G,D; G,D,F; …
có tất cả 56 cặp ba điểm không thẳng
D- Hoạt động vận dụng
Bài 1: Thực hành
Bài 2: Quan sát, tìm hiểu:
Hs trả lời theo ý hiểu
-Yêu cầu HS về nhà thực hiện
E-Hoạt động tìm tòi, mở rộng
-Nhận nhiệm vụ về nhà
-Củng cố lại nội dung bài học
-Giao nhiệm vụ về nhà: Học thuộc lý thuyết, làm các
bài tập còn lại của mục mục D, E
Ngày soạn: 26/9/2016
Ngày dạy :05/9/2016
Trang 9Tiết 5: ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I Mục tiêu:
-Biết được: Độ dài của đoạn thẳng; So sánh độ dài hai đoạn thẳng (dựa vào số đo cảu chúng); điều kiện để có AM+MB=AB; trung điểm của đoạn thẳng
-Biết cách: Đo độ dài một đoạn thẳng; so sánh độ dài hai đoạn thẳng; sử dụng hệ thức AM+MB=AB trong tính toán về độ dài; vẽ trung điểm của đoạn thẳng
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Sách hướng dẫn học, phiếu học tập, thước thẳng
2 Học sinh: Sách hướng dẫn học, vở, đồ dùng học tập
III Các hoạt động trên lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Nội dung:
A-Hoạt động khởi động
-Thực hiện theo yêu cầu của GV.(Mỗi HS có một kết quả đo
khác nhau)
-Đọc và thảo luận mục 1a
-Yêu cầu học sinh vẽ đoạn thẳng AB vào vở Dùng thước đo
độ dài đoạn thẳng vừa vẽ Nêu cách đo?
-Cho HS đọc mục 1a
B- Hoạt động hình thành kiến thức
-Đọc kĩ nội dung mục 1b
-Thảo luận cặp đôi làm bài tập 1c
-Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình 23
-Điền kí hiệu vào chỗ chấm:
HG>HK, HK<GK, GL=HK, GK=LH
-Thảo luận nhóm thực hiện mục 2a
-Đo độ dài các đoạn thẳng hình 24
MN=… , NP=… , MP=……
1 Đo đoạn thẳng.
Ví dụ:
ta đó được:
khoảng cách hai điểm A, B là 5,00 cm,
khi đó người ta nói đó cũng chính là độ
dài đoạn thẳng AB.
kí hiệu: AB = 5,00 cm.
đơn vị: mm, cm ,dm, m, km, inch,…
Nhận xét: mỗi đoạn thẳng có một độ dài độ dài đoạn thẳng là một số dương.
2 so sánh độ dài:
Trang 10MN+NP=…… , MP=………
MN+NP=MP
-Giới thiệu khoảng cách giữa 2 điểm A và B,
cách so sánh hai đoạn thẳng
-Quan sát, theo dõi, giúp đỡ học sinh
Ví dụ: so sánh các đoạn thẳng sau:
suy ra:
AB = CD
AB < EG CD< EG
kết luận: sgk
- Thực hiện yêu cầu
Ta có: AC+CB=AB
-Với 3 điểm A,B, C thẳng hàng mà điểm C
nằm giữa A và B Hãy đo và so sánh AC+CB
và AB?
-Đọc nội dung mục 2b
-Yêu cầu HS học thuộc mục 2b
-Thảo luận cặp đôi làm mục 2c
-Cho HS làm vào phiếu học tập các bài tập
sau:
Bài 1: Cho điểm I nằm giữa 2 điểm A và B
Biết IA=2cm, AB=4cm
a) Tính IB=?
b) So sánh IA và IB?
Nhận nhiệm vụ về nhà
-Giao nhiệm vụ về nhà: Học lí thuyết, đọc
trước mục 2d, 2e, mục D,E
Ngày soạn: 03/10/2016
Ngày dạy :05/9/2016
Tiết 6: ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG(tiếp)
Trang 11-Biết được: Độ dài của đoạn thẳng; So sánh độ dài hai đoạn thẳng (dựa vào số đo cảu chúng); điều kiện để có AM+MB=AB; trung điểm của đoạn thẳng
-Biết cách: Đo độ dài một đoạn thẳng; so sánh độ dài hai đoạn thẳng; sử dụng hệ thức AM+MB=AB trong tính toán về độ dài; vẽ trung điểm của đoạn thẳng
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Sách hướng dẫn học, phiếu học tập, thước thẳng
2 Học sinh: Sách hướng dẫn học, vở, đồ dùng học tập
III Các hoạt động trên lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Nội dung:
Hoạt động khởi động
-Trả lời câu hỏi kiểm tra bài cũ
-Đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ:
?Khi nào điểm M nằm giữa hai điểm A và B?
?Nếu AO+OB=AB thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn
lại?
B-Hoạt động hình thành kiển thức
-Đọc kĩ nội dung mục 2d
-Điểm I nằm giữa hai điểm A, B và cách
đều A và B(tức là IA=IB)
I nằm giữa A và B I là trung
IA=IB điểm của AB
?Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng
AB khi nào?
-Thảo luận cặp đôi mục 2e
-Theo dõi giúp đỡ học sinh
1 Trung điểm của đoạn thẳng.
ví dụ:
và
vậy:
trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm
nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB)
chú ý:
2.Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
Ví dụ: (Sgk /125)
do M là trung điểm của AB nên:
MA = MB
Trang 12mặt khác: AM + MB = AB suy ra:
MA = MB = AB 2, cm5( )
2
5
trên tia ab, vẽ điểm M sao cho AM = 2,5 cm
C-Hoạt động luyện tập
-Hoạt động cá nhân làm bài tập1:
a)
-Sai
-Sai
-Sai
-Đúng
-Đúng
-Đúng
-Sai
-Sai
b)
B C A E D
+Vì C nằm giữa B và E nên:
BC+CE=BE (1)
+Vì E nằm giữa C và D nên:
CE+ED=CD (2)
Mà BC=DE(bài cho)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra BE=CD
+Vì A là trung điểm của đoạn thẳng CE nên AC=AE
+Ta có BE+ED=BD
BC+CD=BD =>BC=ED
mà BE=CD
Trang 13-Hỏi vấn đáp học sinh.
-Hướng dẫn học sinh làm bài tập
D-Hoạt động vận dụng
- Dùng sợi dây để đo độ dài thanh gỗ
Chia đôi đoạn dây có độ dài bằng độ dài thanh gỗ, dùng đoạn dây
đã chia đôi để xác định trung điểm của thanh gỗ
-Đường chéo màn hình TV 50 in-sơ dài 50.2,54 = 127 cm
E-Hoạt động tìm tòi, mở rộng
a)- Đúng Vì: độ dài bằng nhau thì đoạn thẳng bằng nhau
-Sai Vì: có thể A hoặc B nằm giữa
-Sai Vì: có thể M ko nằm giữa A và B
b)BD = 14 cm
BC = ED = 3 cm
B C A E D
A là trung điểm của BD: BA = AD = BD:2 = 14:2 = 7 cm
C nằm giữa A và B: BC + CA = BA
=> CA = BA – BC = 7 – 3 = 4 cm
E nằm giữa B và D: BE + ED = BD
=>BE=BD– ED = 14 – 3 = 11 cm
Hướng dẫn về nhà
-Nhận nhiệm vụ về nhà
-Giao nhiệm vụ về nhà cho HS:
Học thuộc toàn bộ lí thuyết, làm bài tập 9.1, 9.2, 9.3 SBT
Ngày soạn: 14/10/2016
Ngày dạy :05/9/2016
Tiết 7: TIA VẼ ĐOẠN THẲNG BIẾT ĐỘ DÀI
I Mục tiêu:
-Biết các khái niệm: tia; hai tia đối nhau; hai tia trùng nhau; hai tia phân biệt.
-Biết cách: vẽ một tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau; vẽ đoạn thẳng biết độ dài;
vẽ trung điểm một đoạn thẳng; tia cắt đoạn thẳng, tia cắt đường thẳng
II Chuẩn bị:
Trang 141 Giáo viên: Sách hướng dẫn học, phiếu học tập, thước thẳng.
2 Học sinh: Sách hướng dẫn học, vở, đồ dùng học tập
III Các hoạt động trên lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Nội dung:
A.B -Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
-Thảo luận nhóm mục 1a)
-Đọc kĩ nội dung mục 1b)
-Trả lời câu hỏi
-Yêu cầu HS đưa ra nhận xét
-Sau khi HS đọc xong GV đặt câu hỏi:
?Thế nào là tia gốc A?Vẽ tia Ax
-GV nhấn mạnh điểm gốc của tia và lưu ý học sinh
cách vẽ tia, cần phân biệt tia với đoạn thẳng, đường
thẳng
?Thế nào là hai tia đối nhau? Vẽ hình minh họa?
?Thế nào là hai tia trùng nhau? Vẽ hình minh họa?
-Thảo luận nhóm mục 1c
-Theo dõi các nhóm hoạt động, giúp đỡ học sinh
-Yêu cầu HS các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau
-Đọc mục 1d
-GV giới thiệu hình ảnh đoạn thẳng cắt tia, cắt
đường thẳng Hướng dẫn HS cách vẽ hình
-Thảo luận nhóm mục 2a,b
-Hướng dẫn học sinh cách vẽ đoạn thẳng khi biết
độ dài bằng thước và compa
-Yêu cầu học sinh thực hành vẽ các đoạn thẳng có
độ dài cho trước
1 Tia
Ví dụ 1:
ta nói:
ox và oy là các tia.
* chú ý :
ví dụ 2:
các tia: Ax, Ay,Ox, Oy, Bx, By
2 Hai tia đối nhau
Ví dụ 3
hai tia Ox và Oy chung gốc Ovà cùng nằm trên một đường thẳng
xy khi đó ta nói:
hai tia Ox và tia Oy là hai tia đối
nhau.
nhận xét:
3 Hai tia trùng nhau.
Ví dụ 4