Xây dựng chương trình mô phỏng máy thu tối ưu với kênh AWGN sử dụng Bộ lọc phối hợp cho hệ thống thông tin tín hiệu số nhị phân gồm 2 sóng mang trực giao cơ bản

Xây dựng chương trình mô phỏng máy thu tối ưu với kênh AWGN sử dụng Bộ lọc phối hợp cho hệ thống thông tin tín hiệu số nhị phân gồm 2 sóng mang trực giao cơ bản Xây dựng chương trình mô phỏng máy thu tối ưu với kênh AWGN sử dụng Bộ lọc phối hợp cho hệ thống thông tin tín hiệu số nhị phân gồm 2 sóng mang trực giao cơ bản

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đồ án với đề tài :“ Xây dựng chương trình mô phỏng máy thu tối ưu với kênh AWGN sử dụng Bộ lọc phối hợp cho hệ thống thông tin tín hiệu số nhị phân gồm 2 sóng mang trực giao cơ bản ”.

em đã nhận được rất nhiều ý kiến giúp đỡ, góp ý và cùng với đó là sự hướng dẫnrất nhiệt tình từ thầy cô, đặc biệt là những thầy cô khoa Điện – Điện Tử của

trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam Cụ thể là thầy Lê Quốc Vượng – thầy đã

tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em hiểu rõ hơn về ứng dụng của Matlab trongđời sống Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tất cả các thầy cô đãnhiệt tình giúp đỡ để em có thể hoàn thành xong đồ án này

Sinh viên thực hiện Trần Đức Uân

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan rằng nội dung đồ án em làm là công trình nghiên cứu của

em Nếu có vi phạm quy chế hoặc có hành vi gian lận thì em xin chịu tráchnhiệm

Sinh viên

Trần Đức Uân

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU v

DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG ĐỒ ÁN vi

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I 2

TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ 2

1.1 Khái quát về dịch vụ viễn thông 2

1.1.1 Khái niệm về dịch vụ viễn thông 2

1.1.2 Các thành phần cơ bản của mạng viễn thông 3

1.1.3 Kênh thông tin và đặc tính cơ bản của kênh thông tin 4

1.2 Đặc điểm của hệ thống thông tin số 5

1.3 Sơ đồ khối của hệ thống thông tin số 7

1.4 Tham số cơ bản của hệ thống thông tin số 10

1.5 Các phương pháp truy nhập trong hệ thống thông tin số 12

CHƯƠNG II 13

MÃ HÓA KÊNH 13

2.1 Khái quát chung về mã hóa 13

2.2 Các phương pháp điều khiển lỗi 14

2.3 Mã khối 16

2.3.1 Giới thiệu chung về mã khối 16

2.3.2 Ma trận sinh và ma trận kiểm tra trong mã khối 16

2.3.3 Syndrome và phát hiện lỗi 18

2.3.4 Khoảng cách tối thiểu của mã khối 21

2.4 Mã xoắn 22

2.4.1 Giới thiệu chung về mã xoắn 22

2.4.3 Giải mã xoắn 29

CHƯƠNG III 33

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG MÁY THU TỐI ƯU VỚI KÊNH AWGN SỬ DỤNG BỘ LỌC PHỐI HỢP 33

3.1 Khái quát chung về máy thu tối ưu đối với kênh AWGN đối với tín hiệu trực giao 33

3.2 Giới thiệu về mô phỏng 38

3.2.1 Bài toán bộ lọc về phối hợp 38

3.2.2 Nội dung của chương trình mô phỏng 40

3.3 Kết luận 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

PHỤ LỤC 57

DANH M C CH VI T T T VÀ KÍ HI U ỤC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU Ữ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU ẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU ẮT VÀ KÍ HIỆU ỆU

CSPDN Circuit Switched Public Data Network – mạng dữ liệu

chuyển mạch công cộngPSPDN Packet Switched Public Data Network - mạng số liệu công

cộng chuyển mạch góiLED Light Emitting Diode - điốt phát quang

FDMA Frequency Divition Multiple Access - Đa truy nhập phân

chia theo tần số

TDMA Time Divition Multiple Access - Đa truy nhập phân chia

theo thời gianCDMA Code Divition Multiple Access - Đa truy nhập phân chia

theo mãBER Bit error rate - Tỷ lệ lỗi bit

PCM Pulse-code modulation – Điều chế mã xung

AQR Automatic repeat request – Yêu cầu lặp lại tự động

FECC Forward Error Correction Coding – Mã hóa sửa lỗi không

phản hồiVLSI Very-large-scale integration – tích hợp quy mô lớn

DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG ĐỒ ÁN

Hình 1.1 Sơ đồ khối của một hệ thống thông tin tổng quát 7

Hình 1.2 Sơ đồ khối của hệ thống thông tin số 8

Hình 2.3 Sự bố trí bộ lập/giải mã xoắn,điều chế/giải điều

Hình 2.5 Đồ hình trạng thái của mã (2,1,3) 29

Hình 3.1 Hình 3.1 Tích của hai vector trực giao

34Hình 3.2 Tính tương quan chéo của tín hiệu thu được r(t)

với hai tín hiệu đã được truyền 35Hình 3.3 Các dạng sóng tín hiệu s0(t) và s1(t) đối với một

Hình 3.4 Các phản ứng xung của các bộ lọc phối hợp đối

với các tín hiệu s0(t) và s1(t) 38Hình 3.5 Các tín hiệu lối ra của mạch lọc phối hợp khi sử

Hình 3.6 Bộ lọc phối hợp của tín hiệu thu được r(t) với

Hình 3.7 Dạng tín hiệu của chương trình mô phỏng khi

Hình 3.8 Dạng tín hiệu của chương trình mô phỏng khi

Hình 3.9 Dạng tín hiệu thu được đầu vào, tín hiệu đầu ra

và tín hiệu lấy mẫu tại Tb=1 của bộ lọc h0 46Hình 3.10 Dạng tín hiệu thu được đầu vào, tín hiệu đầu ra

và tín hiệu lấy mẫu tại Tb=1 của bộ lọc h1 47Hình 3.11 Dạng sóng bộ so sánh giữa tín hiệu ra của bộ

lọc h0 với bộ lọc h1 để quyết định tín hiệu đầu racủa tín hiệu

48

LỜI MỞ ĐẦU

Các hệ thống thông tin liên lạc hiện nay đang phát triển ngày càng mạnh mẽ

và nhanh chóng Và ở Việt Nam, hơn một thập kỉ vừa qua chúng ta đã đượcchứng kiến một sự vượt bậc ngoại mục về các hệ thống thông tin, với việc đưavào cho mục đích khai thác trên diện rộng bằng một cơ sở hạ tầng viễn thông tolớn, phục vụ rất nhiều dịch vụ mới và rộng khắp trên cơ sở là các hệ thống thôngtin số Các nhà khoa học, kỹ sư,… luôn quan tâm và hướng đến việc phát triển,nâng cao khả năng tính toán và xử lý trên máy tính nhiều vấn đề chuyên môn và

đa dạng của họ Nhưng để tạo được một chương trình bằng ngôn ngữ lập trình

để giải quyết mọi vấn đề thì thường phải tốn nhiều công sức vào thời gian

Để tạo điều kiện ứng dụng nhanh chóng và đạt được hiệu quả, các chuyên gia đãtạo ra được rất nhiều các phần mềm có thể trợ giúp trên nhiều lĩnh vực Matlabcũng là một phần mềm như vậy Trong quá trình thực hiện đồ án tốt nghiệp,

được sự gợi ý của thầy hướng dẫn, em đã lựa chọn đề tài : “Xây dựng chương trình mô phỏng máy thu tối ưu với kênh AWGN sử dụng Bộ lọc phối hợp cho hệ thống thông tin tín hiệu số nhị phân gồm 2 sóng mang trực giao cơ bản ”

Cấu trúc của đồ án bao gồm 3 chương:

 Chương I : Tổng quan về hệ thống thông tin số

 Chương II : Mã hóa kênh

 Chương III : Mô phỏng máy thu tối ưu kênh AWGN sử dụng bộ lọc phốihợp bằng Matlab

Do kiến thức còn hạn chế và thời gian để hoàn thành đồ án có giới hạn nênbài đồ án vẫn còn thiếu sót, em rất mong được sự góp ý thằng thắn của thầy cô

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ

1.1 Khái quát về dịch vụ viễn thông

1.1.1 Khái niệm về dịch vụ viễn thông

- Dịch vụ viễn thông là hình thái trao đổi thông tin mà mạng viễn thôngcung cấp Các dịch vụ viễn thông này rất đa dạng và phong phú, phục vụ chomục đích cũng như nhu cầu trao đổi thông tin của người sử dụng

- Mạng điện thoại là mạng lâu đời nhất và lớn nhất trong tất cả các loạimạng viễn thông Mạng điện thoại được phát minh ra trước hết là cung cấp cácdịch vụ thoại Tuy nhiên, ngày nay xã hội càng phát triển cùng vào đó phạm viứng dụng của mạng điện thoại ngày càng được mở rộng, từ dịch vụ thoại truyềnthống cho đến dịch vụ thoại di động, truyền số liệu,fax,…

- Mạng số liệu chuyển mạng công cộng CSPDN ( Circuit Switching PublicData Network ) được ra đời vào những năm 80 của thế kỉ trước, tại các quốc giaScandinavia CSPDN là mạng chuyển mạch kênh, được hiểu là người gửi vàngười nhận kết nối trực tiếp với nhau trong suốt thời gian truyền dẫn và phảihoạt động ở cùng tốc độ Chế độ trong CSPDN là song công, tức là tuyền số liệutheo cả 2 hướng Ban đầu, số lượng sử dụng vẫn còn hạn chế nhưng đã tăng vọtlên vượt trội trong vài năm trở lại đây CSPDN đã thu hút được số lượng kháchhàng lớn trong nhiều lĩnh vực gồm ngân hàng, công ty xăng dầu, các đại lý dulịch, … Đây là mạng hoàn toàn số cho mục địch truyền số liệu với 4 tốc độ 600,

truy cập đến các cơ sở dữ liệu rộng lớn trên toàn thế giới, trao đổi thông tin giữacác máy tinh,… với giá cả có thể chấp nhận được Trong PSPDN, bản tin đượcchia ra thành các gói tin và được gửi đi ngay khi có kết nối rỗi Các gói từ cácthuê bao khác nhau có thể truyền đi trên cũng một kết nối đơn, theo đó, một vàicuộc gọi có thể cùng chia sẻ một kết nối ảo Để các gói đi đến đúng đích, các góitin phải mang địa chỉ nhận Khi đến nơi các gói tin cần phải được kết hợp lạithành bản tin gốc như của bên phát Điểm khác biệt cơ bản so với mạng chuyểnmạch kênh là không tôn tại kết nối trực tiếp giữa các thuê bao.

- Ngoài ra, còn có rất nhiều mạng và các dịch vụ viễn thông khác nhau Ví

dụ như mạng cảnh báo, mạng băng rộng, mạng cục bộ LAN,… Dịch vụ cảnhbáo được khai thác trên mạng điện thoại, khách hàng thuê một đường dây đặcbiệt, kết nối đến 1 màn hình giám sát đặt tại cơ quan an ninh để tình trạng anninh được giám sát theo dõi 1 cách thường xuyên Mạng băng rộng cung cấp cácdịch vụ băng rộng mà mạng điện thoại không thể đáp ứng được, đòi hỏi môitrường truyền là cáp đồng trục hoặc cáp quang

1.1.2 Các thành phần cơ bản của mạng viễn thông

Để xây dựng mạng viễn thông phục vụ cho nhu cầu trao đổi thông tin củangười sử dụng, trước tiên là phải cung cấp kết nối, nối tất cả các đối tượng vớinhau từng đôi một Tuy nhiên, khi số lượng lượng các đối tượng ngày càng tanglên và trên phạm vi rộng hơn thì cần phải phân chia các phạm vi đó thành nhiềukhu vực nhỏ Các đối ượng thuộc khu vựa nào sẽ được trung tâm của khu vực đóquản lý và cung cấp dịch vụ Sau đó, nối tất cả các trung tâm lại với nhau Tất

cả các trang thiết bị trong mạng viễn thông có thể chia thành 4 nhóm chính:

- Nhóm 1: Các thiết bị đầu cuối (terminal equipment) hay còn gọi là thuêbao (subscriber), là người sử dụng (end user), có nhiệm vụ chính là đưa tin tứcvào mạng và cũng trực tiếp khai thác tin tức từ mạng

- Nhóm 2: Trung Tâm (center) còn gọi cách khác là tổng đài (exchange), lànút mạng (node), có nhiệm vụ chính là thu thập tất cả các nhu cầu của người sử

dụng, xử lý tin tức, chuyển mạch để tổ chức việc trao đổi tin tức giữa các đốitượng.

- Nhóm 3: Mạng truyền dẫn (transmission network) có nhiệm vụ chính làkết nối nhóm 1 và nhóm 2, hay còn gọi là đường dây thuê bao (subscriber line)

và kết nối nhóm 2 với nhau gọi là đường dây trung kế (trunk line)

- Nhóm 4: Phần mềm (software) của mạng, có nhiệm vụ chính là phối hợphoạt động của 3 nhóm trên sao cho hiệu quả nhất

1.1.3 Kênh thông tin và đặc tính cơ bản của kênh thông tin

Kênh thông tin cung cấp kết nối giữa máy phát và máy thu Kênh vật lý cóthể là cáp xoắn đôi mang tín hiệu điện hoặc cáp quang mang thông tin dưới dạngchum sáng được điều chế, hoặc cũng có thể là không gian tự do khi tín hiệumang thông tin được bức xạ từ anten phát Một số phương tiện khác cũng đượccoi là một kênh thông tin như thiết bị lưu trữ số liệu như bang từ, đĩa từ hoặc đĩaquang

Vấn đề chung của phương tiện khi truyền dẫn tín hiệu là nhiễu cộng Nhiễucộng được tạo ra từ bên trong bởi các thành phần như điện trở và các thiết bịđược sử dụng để thực hiện hệ thống thông tin và loại nhiễu này được gọi lànhiễu tạp âm nhiệt Các nguồn khác của tạp âm và nhiễu có thể xuất phát từ bênngoài ảnh hưởng lên hệ thống như nhiều người sử dụng cùng chia sẻ kênhtruyền, ảnh hưởng của nó có thể giảm thiểu bằng thiết kế đặc tính của tín hiệuđược truyền hoặc thiết kế đặc tính của bộ giải điều chế phía thu Một số loạikhác có thể làm suy giảm tín hiệu khi truyền dẫn tín hiệu trên kênh là suy giảmtín hiệu, méo pha,…

Những ảnh hưởng của tạp âm có thể giảm thiểu được bằng cách tăng côngsuất phát Tuy nhiên, các trang thiết bị và các thành phần khác trong hệ thốngluôn có một giới hạn làm hạn chế mức công suất tín hiệu được phát Một giớihạn nữa là bang tần kênh sẵn có, nguyên nhân là những giới hạn vật lý của môitrường truyền dẫn cũng như các thành phần điện tử được sử dụng trong máy

- Dây cáp : Cáp xoắn đôi và cáp đồng trục Cáp xoắn đôi được dùngtrong mạng điện thoại để truyền tín hiệu thoại cũng như tín hiệu số liệuhoặc tín hiệu hình ảnh từ người sử dụng đến tổng đài Băng thông của

nó vào khoảng vài tram kHz Trong khi đó, cáp đồng trục có băngthông rộng hơn, khoảng vài MHz Tín hiệu truyền trong 2 loại cáp nàythường bị méo về biên độ hoặc méo về pha, cũng có thể là méo cả biên

độ và pha Đây là loại kênh truyền được sử dụng khá là rộng rãi

- Cáp quang : Ưu điểm nổi trội của cáp quang là cung cấp một băngthông lớn hơn rất nhiều lần cáp đồng trục cùng với đó là suy hao thấp

Bộ phát trong hệ thống thông tin quang đó là các nguồn sáng như LEDhoặc laser Thông tin được truyền dưới dạng điều chế cường độ sóngánh sáng Ánh sáng này được điều chế sễ truyền đi dưới dạng sóng ánhsáng và được khuếch đại tại các trạm lặp để bù lại độ suy hao ánhsáng Tại phía thu, cường độ ánh sáng sẽ được thi nhận bởi cácphotphodiode cho ra tín hiệu tỉ lệ với công suất của ánh sáng thu nhận.Nhờ một băng thông rộng, cáp quang là giải pháp hữu ích cho các nhàcung cấp dịch vụ triển khai cung cấp tới các thuê bao nhiều dịch vụtiện ích Và nó dần dần thay thế cáp đồng trục trong tương lai gần

- Sóng điện từ trường : Trong các hệ thống thông tin không dây, nănglượng điện từ trường được bức xạ vào trong môi trường truyền dẫnnhờ anten Kích thước cấu hình của anten phụ thuộc vào tần số sửdụng Để đạt được sự bức xạ hiệu quả, kích thước của anten phải dàihơn 1/10 bước sóng Đặc điểm của dạng kênh truyền này là do sử dụngmôi trường tự ho để truyền sóng nên tín hiệu sẽ chịu ảnh hưởng của rấtnhiều nhiễu, tạp âm,… Ngoài ra, tín hiệu còn chịu ảnh hưởng của hiệntượng pha-đinh, hiện tượng đa đường,

1.2 Đặc điểm của hệ thống thông tin số

Các hệ thống thông tin được sử dụng để truyền tin tức từ nơi này đến nơikhác Tin tức được truyền từ nguồn tin ( là nơi sinh ra tin tức ) tới bộ phận nhận

tin ( là đích mà tin tức được truyền tới ) dưới dạng các bản tin Bản tin là dạngchứa đựng một lượng thông tin nào đó Các bản tin được tạo ra từ nguồn tin cóthể là rời rạc hay liên tục, tương ứng với chúng là có nguồn tin rời rạc hay liêntục đối với nguồn tin liên tục, các bản tin là một tập vô hạn còn đối với nguồntin rời rạc các bản tin có thể là một tập hữu hạn.

Biểu diễn vật lý của môt bản tin được gọi là tín hiệu có rất nhiều loại tínhiệu khác nhau, tùy thuộ vào đại lượng vật lý được sử dụng để biểu diễn tínhiệu, ví dụ như cường độ dòng điện, điện áp,…tùy theo dạng của tín hiệu được

sử dụng để truyền tải tin tức trong các hệ thống truyền tin là các tín hiệu tương

tự (analog) hay tín hiệu số (digital) và tương ứng có các hệ thống thông tinanalog hoặc hệ thống thông tin số

Đặc điểm của một tín hiệu tương tự (analog) là tín hiệu có thể nhận rất nhiềucác giá trị, lấp đầy liên tục một dải nào đó Thêm vào đó thời gian tồn tại của cáctín hiệu tương tự là một giá trị không xác định cụ thể, phụ thuộc vào thời giantồn tại của bản tin đó Tín hiệu tương tự có thể là tin hiệu liên tục hay rời rạc tùytheo tín hiệu là một hàm liên tục hay rời rạc theo thời gian

Trong trường hợp nguồn tin chỉ gồm một số hữu hạn (M) các bản tin này cóthể đánh số được và do vậy thay vì truyền đi các bản tin ta chỉ cần chuyển đi cáctín hiệu (symbol) là các con số tương ứng với các bản tin đó Tín hiệu khi đó chỉbiểu diễn các con số và được gọi là tín hiệu số Đặc điểm cơ bản của tín hiệu sốlà:

- Tín hiệu số chỉ nhận một số hữu hạn các giá trị

- Tín hiệu số có thời gian tồn tại xác định, thường là một hằng số kí hiệu

là Ts (Symbol Time interval: thời gian của một tín hiệu)

Tín hiệu số có thể nhận các giá trị khác nhau Trong trường hợp M=2, ta có

hệ thống thông tin nhị phân còn trong trường hợp tổng quát chúng ta có M mức.Các hệ thống thông tin số có một số ưu điểm hơn so với các hệ thống thôngtin tương tự, đó là:

- Do có khả năng tái sinh tín hiệu theo ngưỡng qua sau của từng cự lynhất định nên tạp âm tích lũy có thể loại trừ được, tức là tín hiệu sốkhỏe hơn đối với tạp âm so với tín hiệu tương tự.

- Do sử dụng tín hiệu số, tương thích với các hệ thống điều khiển và xử

lý hiện đại, nên có khả năng khai thác, quản lý và bảo trì hệ thống mộtcách tự động

- Tín hiệu số có thể dễ dàng truyền đưa mọi loại bản tin, rời rạc hay liêntục, tạo tiền đề cho việc hợp nhất các mạng thông tin truyền đưa cácdịch vụ thoại hay số liệu thành một mạng duy nhất

Tuy nhiên, hệ thống thông tin số cũng có một số nhược điểm so với hệ thốngthông tin tương tự là phổ chiếm của tín hiệu số khi truyền các bản tin liên tụctương đối lớn so với tín hiệu analog Do các hạn chế về kĩ thuật hiện nay, phổchiếm của các tín hiệu số còn tương đối lớn so với phổ chiếm của tín hiệuanalog khi truyền các bản tin tức Tuy nhiên, trong tương lai khi các kĩ thuật sốhóa tín hiệu liên tục tiên tiến hơn được áp dụng thì phổ của tín hiệu số có thể sosánh được với phổ của tín hiệu liên tục

1.3 Sơ đồ khối của hệ thống thông tin số

Hình 1.1: Sơ đồ khối của một hệ thống thông tin tổng quát

Sơ đồ khối của một hệ thống thông tin tổng quát gồm 3 khâu chính: nguồntin, kênh tin và nhận tin:

- Nguồn tin: là nơi sản sinh hay chứa đựng các tin truyền đi Khi mộtđường truyền tin được thiết lập để truyền tin từ nguồn đến nơi nhậntin, một dãy các tin của nguồn sẽ được truyền đi với một phân bố xácxuất nào đó và dãy đó được gọi là một bản tin (message) Vậy có thểkhái quát: nguồn tin là tập hớp các tin tức mà hệ thống thông tin dùng

đẻ lập các bản tin khác nhau để truyền đi Số lượng các tin tức trong

Nh n ận tin

Ngu nồn

tin

Kênhtin

nguồn có thể là hữu hạn hay vô hạn tương ứng với nguồn tin rời rạchay liên tục

- Kênh tin: là môi trường truyền lan thông tin Để có thể truyền lại trongmột môi trường vật lý xác định, thông tin phải được chuyển thànhdạng tín hiệu thích hợp với môi trường truyền lan Vì vậy, kênh tin lànơi hình thành và truyền tín hiệu mang tin đồng thời ở đấy cũng sảnsinh ra các nhiễu (noise) làm gây nhiễu và phá hủy thông tin Trênthực tế, kênh thông tin có rất nhiều dang khác nhau như dây songhành, cáp đồng trục,…

- Nhận tin: là cơ cấu khôi phục lại thông tin ban đầu từ tín hiệu lấy ởđầu ra của kênh tin

Mã hóa mật

Mã hóa kênh

Ghép kênh

Điều chế

Trải phổ

Đa truy nhập

Máy phát

Kênh truyền

Giải

mã kênh

Phân kênh

Giải điều chế

Giải trải phổ

Đa truy nhập

Máy thu

Từ các nguồn khác

Đồng bộ

có rất nhiều loại hệ thống thông tin số khác nhau và được chia thành nhiều loạikhác nhau phân biệt theo tần số công tác, loại môi trường truyền dẫn… tùy theomục đích và chức năng của một hệ thống thông tin thực tế, chức năng xử lý tínhiệu số có thể được sử dụng nhằm thực hiện việc truyền đưa tín hiệu số mộtcách hiệu quả về băng tần chiếm cũng như công suất tín hiệu Các chức năng xử

lý tín hiệu như thế được mô tả bởi các khối trong sơ đồ của hệ thống Mỗi khối

mô tả một thuật toán xử lý tín hiệu nhất định

Hình 1.2 là sơ đồ mô tả thuật toán xử lý tín hiệu của một hệ thống thông tin

số Các khối phía thu thực hiện các thuật toán xử lý ngược với các khối tươngứng ở phần phát Tín hiệu đưa vào hệ thống thông tin số (tiếng nói, hình ảnh, âmthanh,…) là tín hiệu tương tự Mỗi khối thực hiện một nhiệm vụ nhất định:

- Tạo khuôn dạng tín hiệu: thực hiện chức năng biến đổi tin tức cầntruyền thể hiện ở dạng tín hiệu liên tục hay số thành chuỗi bit nhịphân

- Mã hóa nguồn và giải mã nguồn tín hiệu: thực hiện chức năng nén vàgiải nén tín hiệu nhằm giảm tốc độ bit để giảm phổ chiếm của tín hiệu

- Mã hóa mật và giải mã mật: thực hiện chức năng mã hóa và giải mãchuỗi bit theo một khóa xác định nhằm bảo mật tin tức truyền đi

- Mã hóa kênh và giải mã kênh: thực hiện chức năng chống nhiễu vàcác tác động xấu khác của đường truyền dẫn

- Ghép kênh và phân kênh: thực hiện chức năng truyền tin từ nhiềunguồn tin khác nhau tới các đích nhận tin khác nhau trên cùng một hệthống truyền dẫn

- Điều chế: giúp cho dóng tín hiệu số có thể truyền đi qua một phươngtiện vật lý cụ thể nào đó theo một tốc độ cho trước, với độ méo có thểchấp nhận được và yêu cầu một băng thông tần số phù hợp Khối điềuchế có thể thay đổi dạng xung, dịch chuyển tần số của tín hiệu đếnmột băng thông khác phù hợp, đầu vào của bộ điều chế là tín hiệubăng gốc và đầu ra là tín hiệu thông dải

- Giải điều chế: bên thu chuyển dạng sóng thu được ngược lại thành tínhiệu băng gốc.

- Trải phổ và giải trải phổ: thực hiện chức năng chống nhiễu và bảo mậttin tức

- Đa truy nhập: có chức năng cho phép nhiều đối tượng có thể truy cậpvào mạng thông tin để sử dụng hệ thống truyền dẫn theo yêu cầu

- Đồng bộ: gồm đồng bộ nhịp và đồng bộ pha sóng mang đối với các hệthống thông tin liên kết

- Lọc được thực hiện tại máy thu, phát đầu cuối, gồm lọc cố định nhằmhạn chế phổ tần, chống tạp nhiễu và lọc thích nghi nhằm sửa méo tínhiệu gây bởi đường truyền

Trong tất cả các loại hệ thống thông tin số không thể thiếu các khối tạokhuôn tín hiệu, điều chế và giải điều chế Các khối còn lại không bắt buộc đốivới tất cả các hệ thống thông tin số mà tùy thuộc vào từng hệ thống cụ thể nào

đó Khối điều chế được coi là một khối giao diện, thực hiện chức năng biến đổitín hiệu số thành các tín hiệu liên tục nhưng phải phù hợp với việc truyền đưa tínhiệu đi xa Máy phát đầu cuối chỉ thực hiện các thuật toán trộn tần nhằm đưa tínhiệu lên tới tần số thích hợp, khuếch đại, lọc và phát xạ tín hiệu vào môi trườngtruyền dẫn bằng hệ thống anten và phi-đơ trong các hệ thống vô tuyến

1.4 Tham số cơ bản của hệ thống thông tin số

Các tham số cơ bản chủ yếu đối với các hệ thống thông tin số là độ chínhxác truyền tin và tốc độ truyền tin Các yêu cầu cơ bản đối với các hệ thốngthông tin số cũng rất nhanh chóng và chính xác Về nguyên tắc, muốn truyền tinthật chính xác thì phải giảm tốc độ truyền và ngược lại, truyền tin càng nhanh thìlỗi truyền tin càng dày hơn Vì vậy, hai yêu cầu này là luôn mâu thuẫn với nhau.Trên thế giới có 2 tổ chức liên quan đến việc xác định các tiêu chuẩn về chấtlượng mạng viễn thông, hệ thống thông tin số nói chung và hệ thống truyền dẫnnói chung là:

- Ủy ban truyền thông liên bang Mỹ (FCC: Federalcommunicationscommission), xác định các tiêu chuẩn cho các hệthống theo hệ bắc Mỹ

- Các cơ quan quản lý bưu chính viễn thông châu Âu (CEPT: EuropeanConference of Post and Telecommnications) và viện tiêu chuẩn viễnthông châu Âu (ETSI: European Telecommnications standardsInstitude), xác định tiêu chuẩn cho các hệ thống theo hệ Châu Âu.Các nhóm nghiên cứu của liên minh viễn thông quốc tế (ITU: InternationalTelecommunication Union) xác lập các tiêu chuẩn dưới hình thức các khuyếnnghị cho viễn thông trên toàn cầu, bao gồm cả 2 hệ thống châu Mỹ và châu Âu.Đối với thông tin số, tham số chính xác truyền tin được đánh giá qua tỉ lệ lỗibit (BER: Bit Error Ration) được hiểu là tỉ lệ giữa số nhận bit lỗi và tổng số bit

đã truyền trong một khoảng thời gian nào đó Khi thời gian đó tiến đến vô tận thì

tỉ lệ này đã tiến tới xác suất lỗi bit Trên thực tế, thời gian quan sát không phải là

vô hạn nên tỉ lệ lỗi bit chỉ gần bằng với xác suất lỗi bit Trong một số hệ thốngthông tin số mà sử dụng các biện pháp mã hóa hiệu quả tiếng nói như điện thoại

di động,… thì độ chính xác truyền tin cũng còn được thể hiện qua tham số chấtlượng tiếng nói xét về khía cạnh chất lượng dịch vụ

Với hệ thống thông tin số hiện nay, các tín hiệu số nhận giá trị trong 1 tậphữu hạn khi các giá trị có thể có gồm 2 phần tử 1 và 0 thi hệ thống được gọi lànhị phân và tín hiệu khi đó gọi là bit Khi giá trị có thể có mà M (M # 2) thì hệthống được gọi là hệ thống M mức và tín hiệu được gọi là ký hiệu (symbol).Khả năng truyền tin nhanh chóng của một hệ thống thông tin số thường đượcđánh giá qua dung lượng tổng cộng (B) của hệ thống, là tốc độ truyền tin (b/s)tổng cộng của hệ thống với một độ chính xác đã cho Nói chung, dung lượng củamột hệ thống phụ thuộc vào băng tần truyền dẫn của hệ thống, sơ đồ điều chế,…Ngoài các yêu cầu và tham số nói trên, hệ thống thông tin số còn yêu cầu vềtính bảo mật, độ tin cậy và tính kinh tế

1.5 Các phương pháp truy nhập trong hệ thống thông tin số

Trong hệ thống thông tin số có 3 phương pháp truy nhập cơ bản, đó là:

- Đa truy nhập phân chia theo tần số (FDMA)

- Đa truy nhập phân chia theo thời gian (TDMA)

- Đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA)

Các đặc điểm của từng loại như sau:

- Đa truy nhập phân chia theo tần số (FDMA: Frequency DivitionMultiple Access): Mỗi thiết bị truy nhập mạng bằng một tần số, băngtần chung W được chia thành N kênh vô tuyến Mỗi thiết bị truy nhập

và liên lạc trên kênh con trong suốt thời gian liên lạc

 Ưu điểm: Thiết bị đơn giản, yêu cầu về đồng bộ không quá cao

 Nhược điểm: Thiết bị trạm cồng kềnh do có rất nhiều kênh thìtại trạm phải có rất nhiều máy thu phát

- Đa truy nhập phân chia theo thời gian (TDMA: Code Divition MultipleAccess): Các thiết bị dùng chung một tần số song luân phiên về thờigian

 Ưu điểm: Trạm đơn giản so với một tần số chỉ cần một máy thuphát phục vụ cho nhiều người truy nhập

 Nhược điểm: Đòi hỏi đồng bộ ngặt nghèo

- Đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA: Code Divition MultipleAccess): Các thiết bị dùng chung một tần số trong suốt thời gian liênlạc Phân biệt nhờ sử dụng mã trải phổ khác nhau, nhờ đó hầu nhưkhông gây nhiễu chồng lên nhau

 Ưu điểm: Hiệu quả sử dụng phổ cao Khả năng chống nhiễu vàbảo mật cao, thiết bị trạm đơn giản

 Nhược điểm: Yêu cầu về đồng bộ và điều khiển công suất rấtngặt ngh

CHƯƠNG II

MÃ HÓA KÊNH

2.1 Khái quát chung về mã hóa

Về quan niệm của ngành thông tin, tài nguyên thông tin chủ yếu là côngsuất, thời gian và băng thông của tín hiệu Đối với một môi trường thông tin đãđược cho trước, các tài nguyên có mâu thuẫn với nhau và việc cân đối chúng sẽtùy vào từng trường hợp cụ thể Tuy vậy, chúng ta vẫn có thể đạt được tốc dộtruyền số liệu ở mức tối đa trong một băng thông nhỏ nhất trong khi giữ chấtlượng truyền dẫn ở mức có thể chấp nhận được Trong thông tin số, chất lượngtruyền dẫn có liên quan mật thiết với xác suất lỗi bit Pb tại đầu thu

Định lý về thông lượng kênh của Shannon-Hartley:

C = Blog2 (1+S/N) (bit/s)

Công thức của Hartley đã chỉ ra giới hạn lý thuyết của tốc dộ truyến số liệu

từ bộ phát có công suất được cho trước, qua một kênh với băng thông cũng đượccho trước, hoạt động trong một môi trường có nhiễu Tuy nhiên để thực hiệnđược giới hạn của lý thuyết này, thì người ta phải tìm được phương pháp mã hóaphù hợp

Trên thực tế, việc thiết kế có yêu cầu phải thực hiện được một tốc độ truyền

số liệu trong một băng thông hạn chế của một kênh truyền có sẵn và một côngsuất hận chế tùy vào ứng dụng cụ thể Hơn thế nữa, còn phải đạt được tốc độnày với một tỉ số BER và thời gian trễ có thể chấp nhận được Khi một tuyếntruyền dẫn PCM không đạt được tỷ số BER theo yêu cầu thì cần phải sử dụngcác phương pháp mã hóa điều khiển lỗi (error control coding)

Mã hóa điều khiển lỗi hay còn gọi là mã hóa kênh (channel encoding) được

sử dụng để phát hiện và sửa các kí tự hay các bit ở đầu thu bị lỗi Mã hóa pháthiện lỗi (error detection coding) được dùng như bước đầu tiên của quá trình sửalỗi bằng cách kích cho đầu thu phát ra tín hiệu yêu cầu lặp lại tự động ARQ(Automatic Repeat request) truyền ngược lại về cho đầu thu Khi mà truyền

thành công, quá trình sửa lỗi đã thành công Nếu sử dụng kỹ thuật ARQ màkhông thích hợp do một số hạn chế như trễ đường truyền quá lớn thì sẽ phải sửdụng kỹ thuật mã hóa sửa lỗi không phản hồi FECC (Forward Error CorrectionCoding) Cả mã phát hiện lỗi và mã sửa lỗi đều phải đưa them độ dư vào dữ liệuphát, nhưng độ dư thêm vào mã sửa lỗi nhiều hơn mã phát hiện lỗi vì độ dư thenvào mã sửa lỗi phải đủ cho bên thu không chỉ phát hiện được lỗi mà còn sửađược lỗi mà không cần phải truyền lại.

2.2 Các phương pháp điều khiển lỗi

Đơn vị để đo lỗi thông thường là tỷ lệ lỗi bit BER (Bit-Error Rate) hay xácsuất lỗi bit Pb BER là tỷ số lỗi trung bình, được tính bằng tích của Pb và Rb (Rb

là tốc độ bit trong kênh) Rb là xác suất của một bit nhị phân bất kì truyền đi bịlỗi Pb trong một hệ thống PCM tuyến tính là 10-7, trong hệ thống PCM nén phituyến là 10-5, trong hệ thống ADPCM là 10-4

Phương pháp điều khiển lỗi nhằm mục đích chủ yếu là giảm tỷ lệ lỗi trongmột hệ thống khi tỷ lệ này lớn hơn mức cho phép Bao gồm 5 phương pháp điềukhiển lỗi:

 Phương pháp thứ nhất, đơn giản nhất đó là tăng công suất phát, nhưngkhông phải lúc nào cũng thực hiện được

 Phương pháp thứ hai, hiệu quả trong việc chống lại lỗi chum gây bởi đing, là sử dụng phân tập (diverstity) Có 3 kiểu phân tập chủ yếu là phân tậpkhông gian, tần số, thời gian Cả 3 kiểu đều đưa thêm bộ dư vào trong dữ liệubên phát bằng cách truyền gấp đôi qua 2 đường và tại 2 tần số hoặc vào thờiđiểm khác nhau Phân tập không gian: sử dụng hai hay nhiều antenna đặt tạinhững vị trí đủ xa để một trong các antenna thu được tín hiệu là tốt nhất, hạn chếđược fa-đing nhất Phân tập tần số: sử dụng hai hay nhiều tần số khác nhau đểphát cùng một tin tức Có thể là trong băng hay ngoài băng tùy thuộc vàokhoảng cách tần số giữa các sóng mang Phân tập thời gian: phát cùng một tinnhưng vào hai hay nhiều thời điểm khác nhau

fa- Phương pháp thứ ba, truyền song công hay còn gọi là kiểm tra echo (echochecking) Khi phía phát, phát tin đến phía thu, tin ở phía thu sẽ phát ngược vềphía phát trên một kênh hồi tiếp riêng Nếu tin trở về khác với tin phát đi thìchắc chắn đã xảy ra lỗi và nếu không khác thì tin không có lỗi Nhược điểm củaphương pháp này là yêu cầu băng thông gấp đôi so với truyền trên một hướngnên không chấp nhận khi cần tận dụng phổ.

 Phương pháp thứ tư, để giảm thiểu BER cao là sử dụng yêu cầu lặp lại tựđộng ARQ Trong ARQ, mã phát hiện lỗi được sử dụng để bên thi kiểm tra lỗitrong khối thu và trả lời cho bên phát một kênh hồi tiếp Tín hiệu trả về là chấpnhận ACK (ACKnowledgment) khi tín hiệu thu là đúng và không chấp nhậnNAK (Non-ACKnowledgment) khi tín hiệu thu bị sai Khi bên phát nhận về góiNAK thì ngay lập tức sẽ tiến hành truyền lại khối tín hiệu bị lỗi Trong ARQ có

2 kỹ thuật chính là ARQ dừng và đợi (stop and wait ARQ) và ARQ liên tục(continuos ARQ) Trong ARQ dừng và đợi, sau khi phát khối dữ liệu đi, bênphát dừng lại và chờ nhận trả lời từ bên thu, phụ thuộc vào trả lời là ACK hayNAK mà bên phát phát khối dữ liệu tiếp theo hay là phát lại khối dữ liệu Nếuthời gian chờ quá quy đinh, bên phát coi như khối dữ liệu vừa phát bị lỗi và vẫn

tự động phát lại khối dữ liệu đó Nhược điểm của phương pháp này là trễ truyềndẫn lớn Trong ARQ liên tục, các khối dữ liệu đều mang số thứ tự là N và bảntin trả lời ACK/NAK cũng mang số thứ tự là N tương ứng Bên phát sẽ phát liêntục các khối dữ liệu mà không cần chờ nhận trả lời từ bên thu Bên thu kiểm tralỗi của các khối dữ liệu thu và trả lời bằng cách phát các bản tin ACK/NAK kèmtheo số thứ tự của khối tương ứng Khi bên phát nhận được NAK từ bên thu, bênphát sẽ phát lại tất cả các khối dữ liệu kể từ khối số liệu bị lỗi đối với ARQ lùilại N hoặc bên phát chỉ phát lại khối dữ liệu bị lỗi đối với ARQ chọn lọc ARQphù hợp với các hệ thống máy tính, tuy nhiên trong các đường truyền dài với tốc

độ cao thì rất khó thực hiện

 Phương pháp thứ năm, để giảm BER là thực hiện mã hóa sửa lỗi khôngphản hồi FECC Việc sử dụng FECC có trễ hơn so với các phương pháp khác vì

độ phức tạp và giá cả của nó cao hơn Ngày nay, độ phức tạp của hệ thống đãđược giảm xuống nhờ sự gia tăng của chip mã hóa/ giải mã VLSI FECC lợidụng sự khác nhau giữa tốc dộ truyền dẫn và thông lượng của kênh mà giảm xácsuất lỗi Pb Tuy nhiên, việc giảm xác suất lỗi đồng nghĩa với việc phải tăng thờigian trễ truyền dẫn, do độ dư cho đủ để mã có thể phát hiện và sửa lỗi được vàmất nhiều thời gian kiểm tra khối dữ liệu để sửa lỗi.

2.3 Mã khối

2.3.1 Giới thiệu chung về mã khối

Mã hóa khối là loại mã có các bit thông tin tạo thành dãy thông tin có chiềudài cố định Dãy bit tin có chiều dài cố định này người ta gọi message, mộtmessage ký hiệu là U gồm có k bit thông tin Như vậy, có tổng cộng 2k messagekhác nhau và chúng có thể được hiểu là các bộ vector k thành phần, trong mỗithành phần vector là “0” hoặc “1” Bộ mã hóa sẽ ánh xạ theo một quy luật nào

đó từ message U thành vector V có n thành phần (khi đó n>k) V được gọi là từ

mã của message U Tương ứng với 2k của message U thì có 2k từ mã của V khácnhau Tập hợp 2k của từ mã này được gọi là mã khối Mỗi từ mã có n bit nên cóthể có 2n từ mã khác nhau Tuy nhiên, mã khối được tạo ra để sử dụng 2k trongtổng số 2n từ mã này Một từ mã có n bit nhưng nó chỉ chứa nội dung thông tin ở

k bit, bởi vậy từ mã có (n-k) bit thừa, các bit này có tác dụng để phát hiện và sửalỗi Trong thực tế, đối với mã khối có 2k từ mã và mỗi từ mã có chiều dài n, việclưu lại bảng mã để giải mã là cực kì khó khăn và phức tạp, đặc biệt khi 2k lớn

Do đó, một loại mã khối có cơ chế hoạt động dễ dàng, có thể áp dụng vào thực

tế, chỉ có thể là mã khối tuyến tính Bằng việc sử dụng mã khối tuyến tính đã cảithiện quá trình mã hóa và giải mã trở nên đơn giản hơn rất nhiều

2.3.2 Ma trận sinh và ma trận kiểm tra trong mã khối

 Ma trận sinh (generator matrix)

Ma trận sinh được ký hiệu là G

Mã tuyến tính C (n,k) là một không gian con k chiều của một vector n thành

Mỗi từ mã trong C là một tập hợp tuyến tính của k từ mã độc lập tuyến tínhnày Trong C có (g0, g1, …, gk-1):

V= u0g0 + u1g1 + … + uk-1gk-1

Với ui=0 hoặc 1, 0 i k

Đặt k từ mã độc lập tuyến tính này thành những hàng của ma trận cấp k x n :

G =

1 2

1

k

g g

P là ma trận bậc (n-k), tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể mà chọn P đểđạt được tốc độ bit cao và khả năng phát hiện lỗi hiệu quả.

Cho u = (u0, u1, …, uk-1) là thông tin cần được mã hóa tương ứng với từng mã

là :

V = (v0, v1, …, vk-1) = (u0, u1, …, uk-1).G

Từ các công thức trên ta biến đổi được:

Vn-k+i = ui ” với 0 i k (*)

Và Vj = u0P0j + … + uk-1P(k-1)j (**)

Trong công thức (*) ta thấy chữ k bên phải của từ mã v chính là các bitthông tin cần được mã hóa, và trong công thức (**) cho ta thấy các bit thừa bêntrái là tổng tuyến tính của cùng thông tin Và công thức (**) còn được gọi làcông thức kiểm tra chẵn lẻ

 Ma trận kiểm tra

Với ma trận G(k,m) có k hàng và m cột độc lập tuyến tính thì luôn luôn tồntại ma trận H(n-kn n) với n-k hàng độc lập tuyến tính H là ma trận kiểm trachẵn lẻ và được thành lập như sau:

H = [In-kPT]

Trong đó, PT là ma trận chuyển vị của ma trận P và In-k ma trận đơn vị bậc n-k

2.3.3 Syndrome và phát hiện lỗi

Ta xét một mã tuyến tính (n,k) với ma trận sinh G và ma trận kiểm tra H.Gọi v = (v0, v1, …, vn-1) là từ mã được truyền qua kênh có đặc tính nhiễu

r = (r0, r1,…, rn-1) là vector nhận được từ kênh truyền do kênh truyền bịlỗi nên r nhận được giá trị khác v

Do tính chất phép cộng nhị phân:

e = r + v => r = e + v

Khi thu r thì bên thu không thể biết được v và e Bộ giải mã sẽ xác định rnhận được có lỗi truyền hay không Nếu phát hiện được lỗi thì bộ giải mã sẽthực hiện xác định vị trí lỗi và sửa lỗi hoặc yêu cầu truyền lại

Khi nhận được r bộ giải mã sẽ tính bộ (n-k) thành phần:

s = r.HT = (s0, s1, …, sn-1)

Trong đó, s được gọi là hội chứng syndrome r

- Nếu s = 0 thì thu đúng và r là từ mã ban đầu

- Nếu s # 0 thì thu sai và r không phải từ mã ban đầu

Tuy nhiên, có một vài lỗi không bị phát hiện, điều đó có nghĩa là r có lỗinhưng phương trình s = 0 vẫn đúng Điều này xảy ra khi vector lỗi trùng với một

từ mã khác 0 Trong trường hợp này r vừa là tổng của 2 từ mã vừa là 1 từ mã.Nên khi đó, không phát hiện được lỗi sai

Từ (n-k) phương trình truyến tính ở bên phải được xác định những thànhphần của vector lỗi e Mỗi lần vị trí e được tìm thấy thì vector “r + e” là từ mãthực sự được truyền Nhưng việc xác định vector lỗi đúng không là vẫn đề đơngiản hơn, vì (n-k) phương trình tuyến tính không theo một lời giải duy nhất màcòn có tới 2k lời giải Vector lỗi là kết quả của cùng 1 syndrome và vector lỗi

đúng chỉ là 1 trong số đó Như vậy bộ giải mã phải xác định lỗi đúng từ tập hợpvector lỗi đó.

Ta có mạch tạo syndrome tuyến tính:

Hình 2.2 Mạch tạo syndrome tuyến tính

Ví dụ, xét một từ mã khối (7,4) :

Giả sử các bit thông tin là : u = 1010

Từ mã được truyền là : v = u.G = 0101010

Giả swe khhi qua kênh truyền có lỗi mà từ mã nhận được là :

r = 0001010 Có nghĩa là có một sai số ở bit thứ 2

TH

100101001 0001010 111 010

110101011

2.3.4 Khoảng cách tối thiểu của mã khối

 Trọng lượng của Hamming

Cho v = (V0, V1, … ,Vn-1) là một vector n thành phần nhị phân, trọng lượngHamming của v được xác định là số thành phần khác 0 của v và được ký hiệu làW(v)

Ví dụ: Khoảng cách Hamming của u = 0011010 và 1010011 là 3

Khoảng cách Hamming là hàm thỏa mãn bất đẳng thức với u, x, y là 3 vector

có n thành phần, khi đó:

D(v, v) + D(u, x) D(x, y) (*)

Từ định nghĩa là tính chất cộng modul-2 giữa 2 vector u và v có tính chất :khoảng cách Hamming giữa u và v bằng trọng lượng Hamming của u + v khiđó: D(u, v) = W(u, v)

Khoảng cách tối thiểu của một bộ mã:

Cho một mã khối C, ta có thể tính được khoảng cách Hamming giữa 2 từ mãbất kì

Khoảng cách tối thiểu của C là khoảng cách Hamming nhỏ nhất giữa 2 từ

mã bất kì thuộc bộ mã C và được ký hiệu là dmin :

Dmin = min{d(x, y)| x, yC, x # y}

Nếu C là mã khối tuyến tính thì tổng của 2 vector cũng là 1 vector thuộc C.Theo (*) ta có :

Dmin = min{d(x, y)| x, y  C, x # y}

 Hệ quả 1 : Gọi C là mã tuyến tính có ma trận kiểm tra H Nếu số các cộtcộng lại bằng 0 lớn hơn d-1 thì trọng lượng của bộ mã phải lớn hơn d

 Hệ quả 2 : Gọi C là mã tuyến tính có ma trận kiểm tra H Trọng lượngHamming tối thiểu của C chính là số cột nhỏ nhất của H mà tổng các cộtnày bằng 0

2.4 Mã xoắn

2.4.1 Giới thiệu chung về mã xoắn

Mã xoắn (convolutional) được Elias giới thiệu đầu tiên vào năn 1955 Sau

từ đó những nghiên cứu về mã xoắn ngày càng được các nhà nghiên cứu tìmhiểu và hoàn thiện Năm 1963, Massey đưa ra cách giải mã ít hiệu quả hơnnhưng dễ thực hiện, được gọi là giải mã ngưỡng Nhờ có tiến bộ này, mã xoắnđược sử dụng trong truyền số liệu số qua kênh thông tin Năm 1967, Viterbi đãđưa ra giải thuật mã tối ưu được gọi là giải thuật Viterbi, giải thuật này cùng vớinhững phiên bản sau đó làm cho mã xoắn ngày càng được sử dụng rộng rãitrong ngành công nghệ viện thông.

Mã xoắn được đặc trưng bởi 3 số nguyên (n, k, m) Trong đó, k là số bitđược dịch vào thanh ghi dịch tại mỗi thời điểm, n là tổng số bit trong một từ mã

ở lối ra của bộ lập mã, m là độ dài hạn chế và tham số này mô tả tầng thanh ghidịch Ở đây, ta xét loại mã chập phổ biến nhất là mã chập có k = 1 Bộ mã hóa làthanh ghi dịch k bit Đầu ra của các vị trí trong thanh ghi được lựa chọn để cộngmodul-2 với nhau Số lượng bộ cộng modul-2 chính là n Một chuyển mạch sẽlần lượt lấy mẫu mỗi đầu ra của bộ cộng modul-2 theo nhịp của đồng hồ thanhghi dịch

Đặc điểm vô cùng quan trọng của mã xoắn khác mã khối là bộ lập mã cónhớ nên quá trình tạo ra n thành phần từ đầu ra của bộ lặp mã không những phụthuộc vào k đầu mà còn phụ thuộc vào m khối tin trước đó Mã xoắn được xâydựng bởi mạch dãy Mạch này dùng thanh ghi dịch m bit làm bộ nhớ

Dưới đây là sơ đồ bố trí lập mã/giải mã xoắn và điều chế/giải điều chế trêncùng một kênh thông tin :

Hình 2.3 Sự bố trí bộ lập/giải mã xoắn,điều chế/giải điều chế trên một kênh

thông tinBản tin của mã xoắn được ký hiệu bằng dãy d = d1, d2, …, di Trong đó di là

số nhị phân độc lập nhau, bộ lập mã sẽ chuyển đổi dãy d thành một dãy từ mãduy nhất U = G(d), mặc dù dãy d xác định một dãy U duy nhất, nhưng mã hóa kbit không chỉ phụ thuộc vào k bit này mà còn phụ thuộc vào m-1 bộ k bit trước

đó Dãy U gồm các từ mã nhánh Ui mỗi nhánh gồm Ui gồm các ký hiệu mã nhịphân khác với các bit vào và các bit mã hoàn toàn không độc lập với nhau Saukhi lập mã xong, dãy từ mã U được điều chế thành tín hiệu S(t) sao cho phù hợpvới kênh truyền dẫn Trong quá trình truyền tín hiệu S(t) sẽ bị ảnh hưởng bởinhiễu dẫn đến kết quả phía thu thu được tín hiệu S’(t) và giải điều chế Z = Z1,

Z2, … Bộ giải mã có nhiệm vụ tạo lại dãy d’ = d’1, d’2,… dựa vào dãy thu được

và các thủ tục lập mã trước đó

2.4.2 Cách tạo mã xoắn

Giả sử, cách tạo mã xoắn (2, 1, 5) được trình bày như sau :

Hình 2.4 Sơ đồ tạo xoắn (2, 1, 5)Mạch này gồm có một thanh ghi dịch m bit (m=5) và n mạch cộng modul-2(n=2) và một bộ dồn kênh để đưa tín hiệu ở đầu ra.

Dãy thông tin u = (u0, u1,…) được đưa vào mạch mã hóa từng bit một Haidãy ra của mạch tạo mã là v(1) = (v0(1), v1(1), …) và v(2) = (v0(2), v1(2),…) có thể thuđược khi xoắn U vào 2 đáp ứng xung của mạch mã hóa, được ký hiệu là :

“ g(1) = (g0(1), g1(1),…, gm(1)) và g(2) = (g0(2), g1(2), …, gm(2)) ”

Đối với mạch mã hóa như trên, ta có:

g(1) = 1 0 0 1 1

g(2) = 1 1 0 1 1

Các đáp ứng xung g(1) và g(2) được gọi là dãy sinh Phương trình tạo mã xoắn

có thể trình bày như sau:

V(1) = U * g(1)

V(2) = U * g(2)

Dấu * biểu thị phép toán rời tạc và tất cả các phép toán là phép toàn modul-2sau khi được mã hóa Hai dãy đầu ra V(1) và V(2) sẽ được dồn lại thành một dãyđơn V Lúc này, V được gọi là từ mã và từ mã này được truyền trên kênh thôngtin

Ta xét một ví dụ:

Cho dãy thông tin U = (1 0 1 1 1), thì dãy thông tin đầu ra sẽ là :

V(1) = (1 0 1 1 1 ) * (1 0 1 1 1) = (1 0 1 0 0 1 0 0 1)

V(2) = (1 0 1 1 1) * (1 0 1 1 1) = (1 1 1 1 1 0 0 0 1)