ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM 2016 MƠN: VẬT LÍ Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) A B m ω l r x Câu 1: (4 điểm) Một khối sắt có khối lượng m lồng vào AB đặt thẳng đứng cố định l Đầu A nối với trần, đầu B nối với sàn Cách đầu A khoảng khơng đổi theo phương ngang, người ta bố trí ròng rọc cố định vắt trần Theo phương thẳng đứng với ròng rọc, sàn người ta đặt cố định động hình trụ có bán kính r, quay với tốc độ góc khơng đổi ω Dùng sợi dây không dãn, mảnh quấn đầu vào động cơ, đầu lại vắt qua ròng rọc nối với khối sắt cho khối sắt trượt AB (Hình vẽ) Gọi x khoảng cách tính từ khối sắt đến điểm A Biết hệ số ma sát trượt AB khối sắt µ Gia tốc trọng trường g Xác định lực căng dây tác dụng lên khối sắt hàm phụ thuộc vào khoảng cách x Xác định tốc độ dịch chuyển khối sắt theo phương AB Câu 2: (4 điểm) Một ống thủy tinh hình trụ kín hai đầu làm đầy chất lưu có mật độ ρ Ống thủy tinh xoay quanh trục thẳng đứng OO’ qua đầu ống với tốc độ góc khơng đổi Trên thành ống, người ta có lắp hai áp kế để đo áp suất chất lưu điểm tương ứng ống Giả sử chất lưu ống chất lỏng, khoảng cách từ trục quay đến hai áp kế r 1, r2 tương ứng với áp suất đo p1, p2 Xác định tốc độ góc ống thủy tinh Coi mật độ chất lỏng không đổi theo áp suất Giả sử ống chứa lượng khí lí tưởng có khối lượng mol µ quay với tốc độ góc khơng đổi ω Biết điểm sát trục quay áp suất khí ống p nhiệt độ T0 Gọi x khoảng cách từ trục quay đến điểm ống theo phương vng góc với trục quay Tìm phụ thuộc áp suất khí ống theo x hai trường hợp: a) Thành ống chất dẫn nhiệt với mơi trường ngồi b) Thành ống chất cách nhiệt với mơi trường ngồi Cho hệ số đoạn nhiệt γ Câu 3: (6 điểm) Cho mạch điện hình vẽ, tụ điện lí tưởng có giá trị C = C, C2 = 3C, C3 = 2C Các điện trở có giá trị R = R, R2 = 3R, R3 = 2R Nguồn có suất điện động E1 = E ,E2 = 2E Ban đầu khóa K mở a) Tìm hiệu điện tụ điện C1 b) Tìm cường độ dịng điện qua điện trở R2 sau đóng khóa K c) Sau thời gian sau đóng khóa K, mạch ổn định trở lại Xác định điện tích tụ C1 OO B A C R α Một vùng không gian từ trường có dạng hình trịn bán kính R, đường cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng hình vẽ hướng mặt giấy Độ lớn cảm ứng từ biến thiên theo qui luật B = kt (với k số dương) Vùng khơng gian khơng có từ trường, vẽ đường thẳng kéo dài cắt hình trịn A C Góc đường kéo dài với bán kính từ tâm O vùng từ trường α Xét điểm đường kéo dài Tìm phụ thuộc cường độ điện trường vào khoảng cách x tính từ điểm khảo sát đến A đường thẳng Câu 4: (3,5 điểm) Xét hệ quang học gồm hai thấu kính phẳng lồi ghép sát mặt phẳng hai thấu kính tiếp xúc trục chúng trùng Hai thấu kính có bán kính mặt cầu r = 50mm r2 = 25mm, bán kính rìa e = 14mm e2 = 7mm Chiết suất thấu kính n = 1,55 Trên trục hệ thấu kính cách quang tâm hệ khoảng a = 200mm phía trước thấu kính lớn người ta đặt nguồn sáng điểm S phía sau thấu kính nhỏ đặt chắn vng góc với trục Tìm tiêu cự hệ thấu kính Xác định vị trí đặt chắn cho vệt sáng ảnh thu qua quang hệ có bán kính nhỏ Tìm giá trị bán kính Câu 5: (2,5 điểm) Nhiệt dung mol đẳng tích khí lí tưởng C V phụ thuộc vào nhiệt độ T theo đồ thị hình vẽ Cho số khí R = 8,31J/mol.K Ở nhiệt độ T = 800K, khí tích V0 = 1ℓ Giả sử số lượng phân tử khí khơng thay đổi Q trình biến đổi đoạn nhiệt phạm vi xác định trước Hoàn thành bảng số liệu theo mẫu sau: T (K) 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 CV V (ℓ) ΔV (ℓ) P (105 Pa) HẾT ĐÁP ÁN Câu 1: ω2 r 2l2 l2 + x T = mg 1 + ÷ gx x − µl ωr l2 + x x u= Câu 2: ω= ( p1 − p ) ρ ( r12 − r22 ) p ( x ) = p 0e µω2 x 2RT0 a γ b ( γ − 1) µω2 γ −1 p ( x ) = p 1 + x ÷ γRT0 Câu 3: a U C1 = E E1 = kR 2 I= ; b E2 = x ; 7E 44R ; c q1 = CE kR x − 2R 1 + arctan ÷ ÷ x Câu 4: f= 1 m 33 xmin = 0,075m; emin = 0,0077m ... điện qua điện trở R2 sau đóng khóa K c) Sau thời gian sau đóng khóa K, mạch ổn định trở lại Xác định điện tích tụ C1 OO B A C R α Một vùng không gian từ trường có dạng hình trịn bán kính R, đường... vng góc với mặt phẳng hình vẽ hướng mặt giấy Độ lớn cảm ứng từ biến thi? ?n theo qui luật B = kt (với k số dương) Vùng khơng gian khơng có từ trường, vẽ đường thẳng kéo dài cắt hình trịn A C Góc... trường vào khoảng cách x tính từ điểm khảo sát đến A đường thẳng Câu 4: (3,5 điểm) Xét hệ quang học gồm hai thấu kính phẳng lồi ghép sát mặt phẳng hai thấu kính tiếp xúc trục chúng trùng Hai thấu