Ngày nay, giấu tin được coi là một trong những vấn đề nóng bỏng của Công Nghệ Thông Tin. Có rất nhiều kỹ thuật khác nhau nhưng giấu tin trong ảnh chiếm vị trí chủ yếu trong các kỹ thuật giấu tin. Tuy nhiên, bản thân nó cũng chia thành nhiều loại: giấu tin trong ảnh đen trắng, ảnh màu, ảnh đa cấp xám. Trong tiểu luận này chỉ trình bày những thuật toán giấu tin trong ảnh đen trắng. Giấu tin ít nhiều cũng gây ra sự thay đổi dữ liệu trên ảnh gốc, kỹ thuật dấu tin phải đảm bảo cho những thay đổi rất nhỏ tức là mắt thường khó mà phân biệt được. Giấu tin trong ảnh cũng không làm thay đổi kích thước của ảnh đồng thời đảm bảo yêu cầu chất lượng ảnh sau khi dấu thông tin và bền vững trước các phép biến đổi. Trong khi đối với ảnh màu người ta quan tâm đến các thuật toán làm sao giấu được càng nhiều tin càng tốt, thì với ảnh đen trắng người ta chỉ quan tâm làm sao cho tin giấu không bị phát hiện.
Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- - PHN I CC THUT TON GIU TIN TRONG NH EN TRNG M U Ngy nay, giu tin c coi l mt nhng núng bng ca Cụng Ngh Thụng Tin Cú rt nhiu k thut khỏc nhng giu tin nh chim v trớ ch yu cỏc k thut giu tin Tuy nhiờn, bn thõn nú cng chia thnh nhiu loi: giu tin nh en trng, nh mu, nh a cp xỏm Trong tiu lun ny ch trỡnh by nhng thut toỏn giu tin nh en trng Giu tin ớt nhiu cng gõy s thay i d liu trờn nh gc, k thut du tin phi m bo cho nhng thay i rt nh tc l mt thng khú m phõn bit c Giu tin nh cng khụng lm thay i kớch thc ca nh ng thi m bo yờu cu cht lng nh sau du thụng tin v bn vng trc cỏc phộp bin i Trong i vi nh mu ngi ta quan tõm n cỏc thut toỏn lm giu c cng nhiu tin cng tt, thỡ vi nh en trng ngi ta ch quan tõm lm cho tin giu khụng b phỏt hin Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- - -1 Gii thiu v cu trỳc nh Bitmap (phn m rng BMP) Cỏc k thut giu tin phn sau c thc hin trờn nh Bitmap, nờn phn ny chỳng ta cựng tỡm hiu cu trỳc nh h tr cho vic ci t cỏc k thut giu tin Mi file nh BMP gm ba phn: BitmapHeader Palette mu BitmapData Bitmapheader (54 Byte) Bng mu ( Cú th cú hoc khụng ) Thụng tin nh (Bitmap Data) Bng Cu trỳc nh Bitmap Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- - -Cu trỳc c th ca nh BMP nh sau: BitmapHeader: c cho bng sau Byte t tờn í ngha Giỏ tr 1-2 ID Nhn dng file BM hay 19778 3-6 File_Size Kớch thc file Kiu Long Turbo C 7-10 Reserved Dnh riờng Mang giỏ tr 11-14 OffsetBit Byte bt u vựng d Offset ca byte bt u vựng d liu liu 15-18 ISize S byte cho vựng info 40 byte 19-22 Width Chiu rng nh BMP Tớnh bng pixel 23-26 Height Chiu cao nh BMP Tớnh bng pixel 27-28 Planes S planes mu C nh l 29-30 biCount S bit cho mt pixel Cú th l 1,4,8,16,24 31-34 Compression Kiu nộn d liu 0: Khụng nộn 1: Nộn runlength 8bits/pixel 2: Nộn runlength 4bits/pixel 35-38 ImageSize Kớch thc nh Tớnh bng byte 39-42 XPelsPerMeter phõn gii ngang Tớnh bng pixels/meter 43-46 YPelsperMeter phõn gii dc Tớnh bng pixels/meter 47-50 ColorsUsed S mu s dng nh 51-54 ColorsImportant S mu c s dng hin nh Bng 2.3: Cu trỳc header ca file nh Bitmap Palette mu: bng mu ca nh, ch nhng nh nh hn hoc bng bit mu mi cú Palette mu Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- - - BitmapData: Phn ny nm sau phn palette mu ca nh BMP õy l phn cha giỏ tr mu ca im nh BMP Cỏc dũng nh c lu t di lờn trờn, cỏc im nh c lu t trỏi sang phi Giỏ tr ca mi im nh l mt ch s tr ti phn t mu tng ng ca Palette mu Thnh phn BitCount ca cu trỳc BitmapHeader cho bit s bit dnh cho mi im nh v s lng mu ln nht ca nh BitCount cú th nhn cỏc giỏ tr sau: 1: Bitmap l nh en trng, mi bit biu din mt im nh Nu bit mang giỏ tr thỡ im nh l en, bit mang giỏ tr im nh l im trng 4: Bitmap l nh 16 mu, mi im nh c biu din bi bit 8: Bitmap l nh 256 mu, mi im nh c biu din bi byte 16: Bitmap l nh high color , mi dóy byte liờn tip bitmap biu din cng tng i ca mu mu , xanh lỏ cõy, xanh l ca mt im nh 24: Bitmap l nh true color (2 24 mu), mi dóy byte liờn tip bitmap biu din cng tng i ca mu , xanh lỏ cõy, xanh l (RGB) ca mt im nh Thnh phn ColorUsed ca cu trỳc BitmapHeader xỏc nh s lng mu ca palette mu thc s c s dng hin th bitmap Nu thnh phn ny c t l 0, bitmap s dng s mu ln nht tng ng vi giỏ tr ca BitCount Phỏt biu bi toỏn Cho mt nh ngun en trng F, l nh dựng lm mụi trng giu thụng tin Cho D = d1d2dp l lng thụng tin cu giu th hin qua dóy p bớt nh phõn (nhn cỏc giỏ tr 0/1) Cho trc ma trn khoỏ mt K v ma trn trng s mt W bc mìn Ma trn khoỏ K v ma trn trng s W c gi mt, ch cú ngi gi v nhn tin cú trỏch nhim mi bit c Yờu cu bi toỏn t l hóy giu thụng tin D vo nh F cho m bo c Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- - -cỏc tớnh cht c bn ca mt h bo mt thụng tin, bao gm vic m bo cao v tớnh khụng nhỡn thy ca thụng tin giu, t l thụng tin giu nhiu Khi gii mó ly li thụng tin c d dng chớnh xỏc Cho trc khúa K l mt ma trn nh phõn kớch thc mìn Cho trc ma trn trng s W cựng kớch thc mìn vi khúa K v tho cỏc tớnh cht sau: Cỏc giỏ tr V={1,2, ,2r-1} xut hin W ớt nht mt ln cho mi giỏ tr, ú r l s nguyờn dng, tho iu kin r mìn Cỏc phn t cũn li ca W cú th nhn cỏc giỏ tr tựy ý cỏc s nguyờn dng U no ú Nh vy, s bit ti a cú th giu vo mt nh kớch thc mìn l r=log2(mìn) v thut toỏn s sa ti a l hai im nh mi Thut toỏn DH1: giu tin mt nh en trng Di õy mụ t thut toỏn DH1 giu dóy r bit thụng tin vo mt nh en trng F, ch sa ti a bit Trong thut toỏn s dng cỏc phộp toỏn v toỏn t ó nh ngha chng 1, c th l: - phộp cng loi tr theo v trớ (XOR) trờn hai ma trn cựng bc, - phộp nhõn theo v trớ trờn hai ma trn cựng bc, Ngoi ta b sung cỏc phộp toỏn, toỏn t v cỏc ký hiu sau õy - Vi mi s nguyờn dng p ta xột cỏc s d phộp chia cho p, Zp = {0, 1, , p-1} Trờn Zp ta thc hin cỏc phộp toỏn theo module p nh sau: x,y Zp: - Phộp cng : x+y (mod p) = (x + y) mod p, Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- - Phộp ly phn t i : -x (mod p) = p-x, - Phộp tr : x-y (mod p) = (x+(p-y)) mod p, - Phộp nhõn : xìy (mod p) = (xìy) mod p - Ký hiu biu th mt rng - Nu b l mt bit nhn giỏ tr 0/1 thỡ ký hiu ~b cho giỏ tr o ca b, c th l ~0=1 v ~1=0 - Trong cỏc biu thc logic, ký hiu cho phộp hi (AND), ký hiu cho phộp tuyn (OR) Algorithm DH1 Input - Kớch thc m,n - Khi nh gc B kớch thc mì n - Ma trn khúa nh phõn K kớch thc mì n - r: s lng bớt c giu vo nh B, 2r-1 mìn - Ma trn trng s W ú cỏc giỏ tr V r = {1,2,,2r-1} xut hin ớt nht ln - S nh phõn d to bi r bit thụng tin d1d2dr cn giu Output - Khi nh B ó cha thụng tin giu bin i t B Format DH1(d,B,K,W,m,n,r) Method p:=2r; Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- - -2 M:=BK; t:=SUM(MW); // ta cú t=SUM((BK)W) if d =( t mod p) then return B endif; // d = t (mod p): coi nh ó giu xong d vo B // xột trng hp d t (mod p): for each i in Vr Si := {(j,k) | ((W[j,k]=i)(M[j,k]=0))((W[j,k]=p- i)(M[j,k]=1))} endfor; e:=(d+(p-t)) mod p; // e // e = d-t (mod p) l chờnh lch gia d v t theo mod p // iu kin e = tng ng vi iu kin // d = (t mod p) ó xột bc if Se then 7.1 select (j,k) in Se 7.2 B[j,k]:=~B[j,k]; 7.3 return B; endif; // x lý trng hp Se = u:= e; while (Su = ) 9.1 v:=p-u; // Su = Sv 9.2 u:=(u+e) mod p; endwhile; Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- - -// Su and Sv 10 select (j,k) in Su; 11 B[j,k]:=~B[j,k]; 12 select (j,k) in Sv; 13 B[j,k]:=~B[j,k]; 14 return B; endDH1 Gii thớch thut toỏn DH1 Cú th coi khúa mt K nh mt mt n, ú ma trn M = BK s l ma trn nh phõn cho bit nhng phn t tng ng ca cỏc B v K cú khỏc hay khụng, c th l nu M[j,k] = thỡ B[j,k] K[j,k], ngc li, nu M[j,k]=0 thỡ B[j,k]=K[j,k] Biu thc t:=SUM(MW) = SUM((BK)W) ti bc ca thut toỏn cho ta t l tng cỏc trng s ti cỏc phn t khỏc gia B v K t p = 2r iu kin d = t mod p ti bc ca thut toỏn chớnh l iu kin giu tin Vỡ d l s nh phõn r bit nờn d Zp = {0,1,,2r-1}, mt khỏc, t mod p Zp Nu d = t mod p thỡ ta khụng lm gỡ v coi nh dóy bit d hay l s d ó c giu vo B Ngc li, nu d (t mod p) thut toỏn thc hin t bc n bc 13 vi mc ớch sa nh B t c ng thc d = (t mod 2r) ng thc trờn c gi l bt bin ca thut toỏn giu tin DH1 Sau ny ta s chng minh rng ch cn sa ti a v trớ B thu c bt bin Theo tớnh cht ca s hc modulo trờn p = r bt bin trờn tng ng vi cỏc iu kin sau õy d = t (mod p) Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- - -d-t (mod p) = (d+(p-t)) mod p = Th tc sa v trớ B s nh sau: Trc ht cn tớnh, theo bc ca thut toỏn, vi mi i {1,2,,2r1} cỏc Si nh sau Si:={(j,k) | ((W[j,k]=i)(M[j,k]=0)) ((W[j,k]=p-i)(M[j,k]=1))} Nh vy, Si l cỏc ch s (j,k), hay cỏc v trớ , cỏc tha iu kin sau: (1) Ti v trớ ú, ma trn trng s cú giỏ tr i (W[j,k]=i) v cỏc phn t tng ng ca B v khúa K l ging (M[j,k]=0 tng ng vi iu kin B[j,k]=K[j,k]) hoc l (2) Ti v trớ ú, ma trn trng s cú giỏ tr i (W[j,k]=p-i=2 r-i) v cỏc phn t tng ng ca B v khúa K l khỏc (M[j,k]=1 tng ng vi iu kin B[j,k]K[j,k]) Da trờn iu kin xỏc nh cỏc Si ta phỏt biu v chng minh b sau B Nu (j,k) Si thỡ o bit (j,k) B, tc l thc hin thao tỏc B[j,k]:=~B[j,k] i lng SUM((BK)W) s tng thờm i n v hoc gim i p-i n v ( p=2r) Chng minh t t = SUM((BK)W) Theo nh ngha ca Si ta xột hai trng hp Trng hp 1: W[j,k]=i v M[j,k]=0 Do M = BK nờn M[j,k]=0 thnh phn M[j,k]ìW[j,k]=0ìi=0 Mt khỏc, t M[j,k]=0 ta suy B[j,k]=K[j,k], ú thay B[j,k] bng Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 10 - -~B[j,k] ta thu c B[j,k]K[j,k] hay M[j,k]=1 T õy suy M[j,k]ìW[j,k]=1ìi=i iu ny cho thy t c tng thờm i n v Trng hp 2: W[j,k]=pi v M[j,k]=1 Do M = BK nờn M[j,k]=1 thnh phn M[j,k]ìW[j,k]=1ì(p i)=pi Mt khỏc, t M[j,k]=1 ta suy B[j,k]K[j,k], ú thay B[j,k] bng ~B[j,k] ta thu c B[j,k]=K[j,k] hay M[j,k]=0 T õy suy M[j,k]ìW[j,k]=0ì(pi)=0 iu ny cho thy t b gim i pi n v Chỳ ý rng s hc modulo p thỡ t gim p-i n v tng ng vi p tng thờm i (mod p) n v, vỡ t-(p-i) (mod p) = t+(p-(p-i)) (mod p) = t+i (mod p) Vy ta cú th phỏt biu mnh tng ng vi b nh sau Nu (j,k) Si thỡ o bit (j,k) B, tc l thc hin thao tỏc B[j,k]:=~B[j,k] i lng SUM((BK)W) s tng thờm i n v tớnh theo modulo p=2r T b trờn ta suy nhn xột sau õy Nu e = d-t (mod p) v (j,k) Se thỡ o bit (j,k) B ta s thu c bt bin d = (t mod 2r) Tht vy, ta cú, theo b 1, sau o bit B[j,k] thỡ i lng t = SUM((BK)W) s c nhn giỏ tr mi nh sau, t+e (mod p) = t+(d-t) (mod p) = t+d-t (mod p) = d (mod p) = d Nhn xột trờn gii thớch cho bc ca thut toỏn trng hp e v Se Ta chng minh tớnh ỳng ca thut toỏn DH1 cho trng hp lch e0 v Se l rng gii thớch cỏch lm cỏc bc 8-14 ca thut toỏn Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 26 - -2 11000 01000 10011 1.2 Giỏ tr thớch nghi T qun th ban u, gii thut di truyn s dng mt s toỏn t c bn (s c núi sau) bin i qun th to qun th mi (qun th th h k tip) Nhng trc ỏp dng c cỏc toỏn t ny, cỏc chui qun th cn c ỏnh giỏ tt tt ca chui m chỳng ta núi n õy th hin ti u ca im (trong khụng gian tỡm kim) m chui biu din Trong gii thut di truyn, tt ca mt chui c th hin qua mt giỏ tr gi l giỏ tr thớch nghi Giỏ tr thớch nghi ny c tớnh da trờn hm mc tiờu Chui no cú giỏ tr thớch nghi cao hn thỡ tt hn Cỏc toỏn t c bn Gii thut di truyn cú toỏn t c bn l toỏn t tỏi sinh, toỏn t lai ghộp v toỏn t t bin Ba toỏn t ny ln lt c trỡnh by di õy: Toỏn t tỏi sinh Toỏn t tỏi sinh l toỏn t thc hin chộp (tỏi sinh) cỏc chui theo giỏ tr thớch nghi ca chui Sao chộp cỏc chui theo giỏ tr thớch nghi ca chỳng cú ngha l nhng chui vi giỏ tr thớch nghi cao hn thỡ kh nng c chộp nhiu ln ln hn Toỏn t tỏi sinh cú th ci t bng nhiu cỏch, mt cỏch n gi n l tớnh phn trm giỏ tr thớch nghi ca cỏc chui so vi t ng giỏ tr thớch nghi c a cỏc chui qun th Cỏc giỏ tr phn trm ny cho phộp lp m t mụ Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 27 - -hỡnh bỏnh xe vi cỏc khoang Mi khoang i din cho mt chu i, n u chui ú cú giỏ tr phn trm l p %, thỡ khoang t ng ng cng s chim p % bỏnh xe Vic chn tỏi sinh mt chui thc hin b ng cỏch mụ ph ng s vic cho bỏnh xe quay v th mt hũn bi vo, sau bỏnh xe d ng, hũn bi r i vo khoang no thỡ chui tng ng s c chn Nu ta cn chn tỏi sinh n chui thỡ ta ch vic tin hnh n ln Nhng chui no cú giỏ tr thớch nghi ln hn thỡ khoang tng ng trờn bỏnh xe s cú rng ln vỡ vy kh nng hũn bi ri vo s cao cú ngha l kh nng c tỏi sinh cng nhiu ln hn ỏp dng toỏn t tỏi sinh c ci t nh trờn cho qun th ban u, vi bi toỏn, Vớ d A u tiờn ta tớnh phn tr m giỏ tr thớch nghi ca cỏc chui qun th ta c: Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 28 - -Giỏ tr No Giỏ tr Chui phn trm thớch nghi (f*100/f) 01101 169 14.4 11000 576 49.2 01000 64 5.5 10011 361 30.9 f=1170 100 Tng: Gi s tỏi sinh chui, ta cho bỏnh xe quay v th hũn bi l n, mi ln s cú mt chui c chn Kt qu thu c nh sau: L n quay Chui chn c N o C x Giỏ tr thớch nghi Giỏ tr phn trm 169 14.4 576 49.2 576 49.2 361 30.9 hui 1101 2 1000 1000 4 0011 Giỏ tr thớch nghi trung bỡnh qun th ban u l/4=1170/4 = 292.5 Ta thấy chuỗi có giá trị thích nghi m c trung bỡnh so vi qun th c tỏi sinh mt ln, õy l chui v chui Chui tt nht, cú giỏ tr thớch nghi cao nh t, l chu i c tỏi sinh ln Cũn chui cú giỏ tr thớch nghi thp, th p h n giỏ tr thớch nghi trung bỡnh ca qun th ta thy ó b loi b, õy l chui b loi Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 29 - - Toỏn t lai ghộp Toỏn t c bn th hai l toỏn t lai ghộp, toỏn t ny thc hin vic ghộp mt hay nhiu on chui t hai chui ban u (chui cha-m) to thnh nhng chui mi Vỡ toỏn t lai ghộp s tỏc ng lờn cỏc chui nờn vic nh ngha c th toỏn t ny nh th no cũn ph thuc vo dng ca chui Cú th s dng nh ngha toỏn t lai ghộp sau cho biu din chui nh phõn: u tiờn chn ngu nhiờn mt v trớ k (im chia) t n l-1 (l l di ca chui) Sau ú, ta ghộp on t v trớ n v trớ k ca chui th nht vi on t k+1 n l ca on chui th hai to thnh mt chui mi th nht Lm tng t ghộp on t n k ca chui th hai vi on t k+1 n l ca on chui th nht to thnh chui mi th hai Nh vy toỏn t tỏi sinh ny s ghộp cỏc on ly t chui sinh chui mi Vớ d cú chui, v chn ngu nhiờn k=2 A1 = 11 A2 = 10 Hai chui mi s l: A1 = 0 A2 = 1 1 Toỏn t lai ghộp c ỏp dng bng vic ly mt s cp chui v ỏp dng toỏn t lai ghộp lờn tng cp sinh nhng chui mi Gii thut di truyn cú th s dng mt tham s u vo gi l xỏc sut lai ghộp quy nh s cú khong bao nhiờu chui tham gia ghộp cp v lai ghộp Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 30 - -Tip tc Vớ d A, ỏnh s li chui c chộp nh toỏn t tỏi sinh: No Chui 01101 11000 11000 10011 Ta s th ỏp dng toỏn t lai ghộp cho cỏc chui trờn Gi s xỏc sut lai ghộp pc = (hay 100%) cú ngha l chỳng ta ang cú chu i thỡ c chui ny s c ghộp cp v lai ghộp V sinh chu i m i, chui mi ny cho thay th chui ó tham gia ghộp Vi c ghộp chu i no vi chui no cú th tu ý, gi s õy chui c ghộp v i chui 2, chui c ghộp vi chui ỏp dng toỏn t tỏi sinh lờn cp chui v chui 2: chn ngu nhiờn im chia k = ta c chui mi theo minh ho di õy: Chui 1: Chui 2: 0110(1 1100(0 01100 Sinh 11001 chui mi ỏp dng toỏn t tỏi sinh lờn cp chui v chui 4: chn ngu nhiờn im chia k = ta c chui mi theo minh ho di õy: Sinh Chui 3: 11(000 chui mi 11011 Chui 4: 10(011 10000 Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 31 - Nh vy chui mi l: N Chui 01100 11001 11011 10000 o Toỏn t t bin Mt toỏn t c bn na m gii thut di truyn cn bin i qun th l toỏn t t bin Toỏn t ny bin i mt chui thnh mt chui khỏc bng cỏch thay i ngu nhiờn ký t ti mt hoc nhiu v trớ (cng ngu nhiờn) chui Toỏn t t bin cú th s dng mt tham s u vo ca gii thut di truyn l xỏc sut t bin quy nh mc bin i (cú khong bao nhiờu v trớ chui s b bin i) i vi chui nh phõn, toỏn t t bin cú th c nh ngha c th nh sau: gi s cú xỏc sut t bin l pm (giỏ tr t n hay t 0% n 100%), xột tng bit chui, vi mi bit chn ngu nhiờn mt giỏ tr (t n hay t 0% n 100%), nu giỏ tr ny nh hn hoc bng pm thỡ o giỏ tr ca bit ú Nu bit ang cú giỏ tr ta o thnh v ngc li Nh vy ta thy toỏn t t bin ang ỏp dng cho chui nh phõn s to chui mi bng cỏch o giỏ tr ca mt hoc vi v trớ ngu nhiờn chui v s bit b thay i giỏ tr chui c quy nh bi xỏc sut t bin Thớ d: 01100 t bin 01101 Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 32 - -Tr li vi Vớ d A, n õy ta th ỏp dng toỏn t t bin lờn nhng chui mi cú c sau lai ghộp Gi s xỏc sut t bin cho trc pm = 0.001, kh nng mi chui cú 5*0.001=0.005 bit b thay i giỏ tr Chỳng ta cú chui, s cú khong 0.005*4=0.02 s bit ton b chui b thay i giỏ tr Nh vy kh nng cỏc chui b bin i l rt nh, kt qu thc hin tin trỡnh t bin thi im ny cha to chui no mi, cỏc chui y nguyờn Tp cỏc chui cú c n õy tr thnh mt qun th mi k tip qun th ban u Ta so sỏnh qun th mi vi qun th ban u: Qun th mi Qun ban u Chui x f(x) Chui x f(x) 01101 13 169 01100 12 144 11000 24 576 11001 25 625 01000 64 11011 27 729 10011 19 361 10000 16 256 Tng: 1170 1754 Trung bỡnh: 292.5 438.5 Max: 576 729 Ta thy giỏ tr thớch nghi cao nht ó tng t 576 thnh 729 v tng giỏ tr thớch nghi tng t 1170 lờn 1754 Vy l kt qu ó c ci thin so vi ban u Nh vy l gii thut di truyn s dng toỏn t c b n l tỏi sinh, lai ghộp v t bin bin i qun th ban u thnh mt qun th m i k tip Qun th mi ny li c lp li quỏ trỡnh bin i nh ó thc hin vi qun th ban u Bt u tớnh li giỏ tr thớch nghi cho cỏc chu i qun th, sau ú ỏp dng toỏn t tỏi sinh, lai ghộp v t bin ri li sinh mt th h qun th mi C nh th cỏc th h qun th k tip ln lt c sinh Vic ỏp dng toỏn t lờn qun th sinh m t th h mi k tip cú th c thc hin mt cỏch ngu nhiờn Nu tip thc hin Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 33 - -quỏ trỡnh bin i vi Vớ d A sinh ln l t cỏc th h qun th k tip, kt qa thc t cho thy quỏ trỡnh bin i s luụn c gng sinh nhng chui tt hn, n mt lỳc no ú cú th cú c chui tt nht hoc gn tt nht v im tng ng s l im ti u hoc gn ti u m gii thut di truyn tỡm c Chỳ ý, Vớ d A, qua quỏ trỡnh bin i qun th, s chu i qun th mi gi nguyờn bng vi s chui ca qun th ban u, s chui ny ta gi l kớch thc qun th õy l gii thu t di truy n v i kớch thc qun th c nh, phm vi ca bi lun ch yu xem xột n mụ hỡnh gii thut cú kớch thc qun th cú nh Túm li gii mt bi toỏn tỡm kim bng gii thut di truyn ta phi thc hin mt s vic c bn sau: u tiờn cn mó hoỏ khụng gian tỡm kim v xỏc nh hm mc tiờu tớnh giỏ tr thớch nghi cho cỏc chui Tip n xõy dng ci t cho toỏn t c bn l tỏi sinh, lai ghộp v t bin Trc bt u chy gii thut ta n nh cỏc tham s gii thut bao gm kớch thc qun th, xỏc sut lai ghộp v xỏc sut t bin Sau ó thc hin nhng cụng vic trờn ta tin hnh thc hin gii thut theo s gii thut di õy Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 34 - -1.4 S gii thut S TNG QUT CA GII THUT DI TRUYN[2] Quỏ trỡnh tỡm kim c thc hin theo nhng bc sau: Bc Chn mt qun th ban u Bc Tớnh giỏ tr thớch nghi cho cỏc chui qun th Bc Bin i qun th bng cỏch ỏp dng toỏn t c b n l tỏi sinh, lai ghộp v t bin Vic ỏp dng toỏn t ny cú th c th c hin mt cỏch ngu nhiờn Bc Tớnh giỏ tr thớch nghi cho cỏc chui qun th mi c sinh sau Bc Bc Nu iu kin dng cha tho món, quay li ỏp d ng t Bc i vi qun th mi Cũn nu iu kin dng tho chuyn sang Bc tip theo Ta cú th thit lp iu kin dng kt thỳc quỏ trỡnh tỡm kim bng vic kim tra s ln lp Bc xem ó t n s ln lp ta gii Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 35 - -hn cha Hoc cng cú th xem xột mc ci thin kt qu, nu sau mt s ln lp ri m kt qu khụng c ci thin thờm thỡ cú th cho dng Bc Kt thỳc Trong quỏ trỡnh tỡm kim, mi mt th h qun th mi c sinh ra, ta s lu gi li chui tt nht ca qun th nu chui ú tt hn chui ó lu gi trc ú iu ny m bo sau bc kt thỳc (Bc 6) ta s thu c chui tt nht m quỏ trỡnh tỡm kim cú th tỡm Gii mó chui tt nht cú c ta cú th thu c gii phỏp ti u hoc gn ti u Vai trũ ca cỏc toỏn t c bn tin trỡnh tỡm kim Nh ó thy, gii thut di truyn tỡm kim bng cỏch ỏp dng cỏc toỏn t c bn ca nú trờn cỏc chui v s dng cỏc giỏ tr thớch nghi c suy t hm mc tiờu lm thụng tin ỏnh giỏ cho quỏ trỡnh tỡm kim phn ó a mt vớ d, kt qu cho thy sau bin i qun th ban u c mt qun th mi tt hn (cú giỏ tr thớch nghi ln nht ca qun th v tng giỏ tr thớch nghi ln hn) iu gỡ lm kt qu c ci thin sau mi ln bin i qun th, chỳng ta s tỡm hiu qua vic xem xột tỏc ng ca cỏc toỏn t, vai trũ ca vic mó hoỏ v cỏc giỏ tr thớch nghi Toỏn t tỏi sinh trung quỏ trỡnh tỡm kim vo xem xột nhng im tt hn, s nh hng ny c h tr bi cỏc giỏ tr thớch nghi Tuy nhiờn toỏn t ny khụng to s khỏm phỏ khụng gian tỡm kim, tc l cha cú nhng im tỡm kim mi c xem xột Toỏn t lai ghộp v toỏn t t bin to nhng chui mi, chỳng l nhõn t trc tip khỏm phỏ khụng gian tỡm kim ỏp dng toỏn t tỏi sinh v toỏn t lai ghộp cho phộp xõy dng nhng chui mi t nhng chui tt nht bc trc v hy vng nh s kt hp ca nhng cỏi tt s cho nhng cỏi tt hn Mt khỏc, mó hoỏ khụng gian tỡm kim, cú th thy qun th cha khụng ch cỏc chui m cũn cha rt nhiu thnh phn (chui cỏc chui ca qun th) Tr li vớ d phn trờn, quan sỏt li kt qu Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 36 - x f(x) Cỏc chui c tỏi sinh 01101 13 169 01101 Qun th mi (sau ỏp dng lai ghộp v t bin) 01100 11000 24 576 11000 01000 64 10011 19 361 Cỏc chui ban u x f(x) 12 144 11001 25 625 11000 11011 27 729 10011 10000 16 256 Tng: 1170 1754 Trung bỡnh: 293 439 Max: 576 729 Chui tt nht th h u tiờn (11000) c chn chộp ln, nú cú giỏ tr thớch nghi cao qun th v giỏ tr thớch nghi ca nú (576) ln hn giỏ tr thớch nghi trung bỡnh (293) Khi kt hp mt cỏch ngu nhiờn vi chui cú giỏ tr thớch nghi cao nht tip theo (10011) vi im lai ghộp ti v trớ th (cng ngu nhiờn), kt qu l xut hin mt chui (11011) m cú giỏ tr thớch nghi cao hn so vi chui cha-m (11001) v (10011) Chỳng ta nhn thy chui mi (11011) c to bi cú s tham gia ca thnh phn 11- - - v - - -11 Hai thnh phn ny xut hin nhng chui cú giỏ tr thớch nghi cao nht Cú v nh cỏc thnh phn cng mang vai trũ gỡ ú quỏ trỡnh tỡm kim Nu ch ỏp dng toỏn t tỏi sinh v lai ghộp thỡ s loi dn i nhiu thnh phn qua vic loi i mt s chui dn n s kt hp cỏc thnh phn khụng cho nhiu im mi khỏc nhau, quỏ trỡnh tỡm kim nhanh chúng hi t v s hi t vi vng ny cú th lm ri vo im ti u cc b hay khụng phi im ti u Toỏn t t bin c a hn ch iu ny bng cỏch bin i mt s thnh phn mt cỏch ngu nhiờn to nhng thnh phn mi, to thờm s a dng cỏc thnh phn qun th ú lm tng kh nng khỏm phỏ khụng gian tỡm kim mt cỏch rng rói hn Mc bin i (xỏc sut t bin) thng nh bi vỡ nu mc quỏ ln Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 37 - -s lm thay i tt c nhng gỡ k tha t nhng quỏ trỡnh tỡm kim trc ú v s thay i ny khụng cú mt ý ngha gỡ, iu ny lm vic tỡm kim tr nờn ngu nhiờn mt cỏch tu ý Vy l mi toỏn t u cú vai trũ riờng, ỏp dng c ba toỏn t tỏi sinh, lai ghộp v t bin s em li cho gii thut di truyn hiu qu Nh ó cp, ta thy mó hoỏ em li nhiu thụng tin hn cho s tỡm kim, lỳc ny qun th khụng ch n thun l cha mt s chui m hn th nú cha rt nhiu chui con, v to vụ s kh nng kt hp chỳng li to nờn rt nhiu chui khỏc Ta s tỡm hiu rừ hn iu ny phn tip theo õy, ú vai trũ ca cỏc toỏn t s c hiu rừ hn Tuy nhiờn nu mi ch lý gii nh trờn cha thuyt phc v kh nng ca gii thut di truyn Chỳng ta cha bit chớnh xỏc thc cht gii thut di truyn x lý nhng thụng tin gỡ v chỳng c x lý nh th no cú th dn n c kt qu ti u hoc gn ti u mt bi toỏn c th bit mt cỏch rừ rng hn chỳng ta s tỡm hiu nguyờn lý hot ng ca gii thut di truyn phn tip theo S tng ng gia gii thut di truyn v di truyn t nhiờn v thut ng Gii thut di truyn hỡnh thnh nh vo ý tng c bt ngun t s tin hoỏ v di truyn t nhiờn chớnh vỡ th ta thy gii thut di truyn cú nhng khỏi nim mụ phng t t nhiờn Cỏc chui gii thut di truyn ca chỳng ta tng t nh cỏc nhim sc th cỏc h thng sinh hc Trong h thng t nhiờn, mt hay nhiu nhim sc th kt hp hỡnh thnh nờn ton b thụng tin di truyn cho vic xõy dng v hot ng ca mt c th sng, ton b thụng tin di truyn ny gi l kiu gen V c th sng c hỡnh thnh bi s tng tỏc ca kiu gen v mụi trng v gi l kiu hỡnh Trong gii thut di truyn, ta cu trỳc l ton b thụng tin mó Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 38 - -hoỏ cho mt im khụng gian tỡm kim, hay núi cỏch khỏc gii mó ca cu trỳc chớnh l im khụng gian tỡm kim Cu trỳc ca chỳng ta núi õy ch bao mt chui n vỡ vy khụng cn thit cú th khụng cn phõn bit rừ cu trỳc v chui Cu trỳc gii thut di truyn ging nh kiu gen h thng t nhiờn, cũn cỏc im (trong khụng gian tỡm kim) tng ng vi kiu hỡnh Trong di truyn, ngi ta núi nhim sc th c bao gm cỏc gen cú th nhn mt vi giỏ tr gi l alen, v trớ ca mt gen (locut) c xỏc nh mt cỏch riờng r t chc nng ca gen Vỡ vy chỳng ta cú th núi n mt gen c th, vớ d mt gen quy nh mu mt ca ng vt, v trớ (locut) ca nú l 10, giỏ tr (alen) ca nú l mt mu xanh Trong gii thut di truyn, chỳng ta núi rng chui c bao gm t cỏc ký t m cú th nhn nhng giỏ tr (nhng ký t c th) khỏc Cỏc c ký t cú th c xỏc nh ti nhng v trớ khỏc chui Di truyn t nhiờn Gii thut di truyn nhim sc th chui gen ký t alen ký t c th locut v trớ ca ký t chui kiu gen cu trỳc kiu hỡnh im, gii mó ca cu trỳc Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 39 - -TI LIU THAM KHO PHN II [1] Hong Kim, Gii thut di truyn, http://ity.vnuit.edu.vn/thuattoan/000005/index.htm, ngy 20/02/2007 [2] Nguyn Thy H, Tỡm hiu v gii thut di truyn, lun tt nghip, Hu 2001 Cỏc thut toỏn giu tin nh en trng- 40 - -MC LC CC THUT TON GIU TIN TRONG NH EN TRNG .1 M U 1 Gii thiu v cu trỳc nh Bitmap (phn m rng BMP) .2 Phỏt biu bi toỏn Thut toỏn DH1: giu tin mt nh en trng Thut toỏn IDH1: trớch tin t mt nh en trng .14 Minh cho cỏc thut toỏn DH1 v IDH1 15 an ton thụng tin giu theo thut toỏn DH 22 MT S KHI NIM C BN V GII THUT DI TRUYN 24 Miờu t v GA v nhng khỏi nim c bn .24 1.1 Mó hoỏ khụng gian tỡm kim .25 1.2 Giỏ tr thớch nghi 26 Cỏc toỏn t c bn 26 1.4 S gii thut 34 Vai trũ ca cỏc toỏn t c bn tin trỡnh tỡm kim 35 S tng ng gia gii thut di truyn v di truyn t nhiờn v thut ng 37 [...]... on d liu d gm r bit trong mt khi nh B trớch t nh ngun F l O(mn) nờn phc tp ca thut toỏn DH giu dóy d liu D trong ton nh gc s l O(kmn), trong ú k l s khi ca F Nh vy phc tp ca thut toỏn DH s l O(||F||), trong ú ||F|| l kớch thc, tc l s pixel ca nh ngun Vy phc tp ca thut toỏn DH ph thuc tuyn tớnh theo din tớch nh ngun Thut toỏn IDH: trớch tin giu t nh en trng thu li c tin ó giu trong bc nh en trng... li on tin d bao gm r bit ó giu trong B on tin ny c ghộp vi nhau to ra dóy d liu D Bt bin trong trng hp ny cng l SUM((B K) W) mod 2r = d Algorithm IDH Input - nh en trng F cú cha tin giu - Kớch thc khi m,n - Ma trn khúa nh phõn K kớch thc mì n - r : S lng bớt c giu vo mi khi nh B ca F, 2r mìn - Ma trn trng s W trong ú cỏc giỏ tr 1,2,,2 r-1 xut hin ớt nht 1 ln Output - Dóy bit d liu D ó giu trong. .. khi nh B ca F, 2r mìn - Ma trn trng s W trong ú cỏc giỏ tr 1,2,,2 r-1 xut hin ớt nht 1 ln - Dóy bit D cn giu Output - nh F cha thụng tin giu Format DH(D,F,K,W,m,n,r) Method while (cũn bit cha x lý trong D) and (cũn khi cha x lý trong F) do get next r bit in D and form an integer d; get next block B in F; DH1(d,B,K,W,m,n,r); endwhile; Cỏc thut toỏn giu tin trong nh en trng- 21 - ... Ma trn B sau khi giu on tin d s nh sau 1 1 0 1 1 0 1 1 0 Khi trớch tin, da theo bt bin ta thu c d = SUM((BK)W) = 11 mod 8 = 3 = (0,1,1) 5) d = (1,0,0) = 4 Ta cú lch e = d-t (mod 8) = 4+(8-5) (mod 8) = 7 Ta chn phn t (1,1) trong S7 v o bit B[1,1] tng t thờm 7 n v v thu c bt bin d = (t+7) mod 8 = (5+7) mod 8 = 4 Ma trn B sau khi giu on tin d s nh sau 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Khi trớch tin, da theo bt bin ta... Khi trớch tin, da theo bt bin ta thu c d = SUM((BK)W) = 6 mod 8 = 6 = (1,1,0) 8) d = (1,1,1) = 7 Ta cú lch e = d-t (mod 8) = 7+(8-5) (mod 8) = 2 Ta chn phn t (3,3) S2 tng t thờm 2 n v v thu c bt bin d = (t+2) mod 8 = (5+2) mod 8 = 7 Ma trn B sau khi giu on tin d s nh sau 1 1 0 1 0 0 1 1 1 Khi trớch tin, da theo bt bin ta thu c d = SUM((BK)W) = 7 mod 8 = 7 = (1,1,1) Thut toỏn DH: giu tin trong nh... tin - Ma trn khúa nh phõn K kớch thc mì n - r: s lng bớt ó giu vo khi nh B, 2r-1 mìn - Ma trn trng s W trong ú cỏc giỏ tr trong tp V r = {1,2,,2r-1} xut hin ớt nht 1 ln Output Cỏc thut toỏn giu tin trong nh en trng- 15 - S nh phõn d to bi r bit thụng tin (d1, d2, ,dr) cn giu Format IDH1(B,K,W,m,n,r) Method return SUM((BK)W) mod 2r ; endIDH1 5 Minh ha cho... (0,0,0) = 0 Ta cú lch e = d-t (mod 8) = 0+(8-5) (mod 8) = 3 Ta chn phn t (1,2) trong S3 v o bit B[1,2] tng t thờm 3 n v v thu c bt bin d = (t+3) mod 8 = (5+3) mod 8 = 0 Cỏc thut toỏn giu tin trong nh en trng- 17 - -Ma trn B sau khi giu on tin d s nh sau 1 0 0 1 0 0 1 1 0 Khi trớch tin, da theo bt bin ta thu c d = SUM((BK)W) = 16 mod 8 = 0 = (0,0,0) 2) d =... = (t+5) mod 8 = (5+5) mod 8 = 2 Ma trn B sau khi giu on tin d s nh sau 1 1 1 1 0 0 1 1 0 Cỏc thut toỏn giu tin trong nh en trng- 18 - -Khi trớch tin, da theo bt bin ta thu c d = SUM((BK)W) = 10 mod 8 = 2 = (0,1,0) 4) d = (0,1,1) = 3 Ta cú lch e = d-t (mod 8) = 3+(8-5) (mod 8) = 6 Ta chn phn t (2,2) trong S6 v o bit B[2,2] tng t thờm 6 n v v thu c bt bin... Method Cỏc thut toỏn giu tin trong nh en trng- 22 - -D:=null; while (cũn khi cha x lý trong F) do get next block B in F; add IDH1(B,K,W,m,n,r) to D; endwhile; return D; endIDH D thy phc tp ca thut toỏn IDH ph thuc tuyn tớnh theo din tớch nh ngun 6 an ton thụng tin giu theo thut toỏn DH Trc ht, ta gi s rng i phng bit c thut toỏn giu d liu trong nh nh ó trỡnh... toỏn giu tin trong nh en trng- 19 - -Khi trớch tin, da theo bt bin ta thu c d = SUM((BK)W) = 13 mod 8 = 5 = (1,0,1) 7) d = (1,1,0) = 6 Ta cú lch e = d-t (mod 8) = 6+(8-5) (mod 8) = 1 Vỡ S1 = nờn ta chn cỏc phn t (3,3) S2 v (1,1) S7 tng t thờm 2 v 7 n v v thu c bt bin d = (t+2+7) mod 8 = (5+9) mod 8 = 6 Ma trn B s b sa hai bit v sau khi giu on tin d s