Ôn tập phần mặt cầu tích phân

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ÔN TẬP MẶT CẦU Câu Tìm tâm bán kính mặt cầu 2  x  1   y  1  z  2 x  y  z  x  y  z  16  Tâm I(1;-1;0), R= Tâm I(1;2;2), R=5 Câu Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;3) B(1;2;1) Tâm I(1;2;2), bán kính R=1 Câu Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+2z+4=0 Tâm I(1;1;1), bán kính R=3 Câu Viết phương trình mặt cầu qua điểm A(2;4;5) có tâm I(1;2;3) Tâm I(1;2;3), bán kính R=3 Câu Cho đường d : x 1 y z   hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2) 2 Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d Tâm I(-1;-1;2), bán kính R= 17 Câu Cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) mặt phẳng (P): x+y+z-2=0 Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mp(P) Tâm I(1;0;1), bán kính R=1 Câu Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 2 a=b=c=1, d=0, tâm đường tròn H  ; ;  3 3 Câu Cho hai điểm A(2;2;1), B(0;2;5) mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát 2x-y+5=0 Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Tâm I(1;2;3) bán kính R= d(I,(P))= Câu Cho (P): 2x+3y+z-11=0 (S): x  y  z  x  y  z   Chứng minh (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm ĐS: M(3;1;2) Tâm I(1;2;3) bán kính R=5 d(I,(P))=3 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 10 Cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  11  Chứng minh (P) cắt (S) theo đường tròn Xác định tâm bán kính đường tròn ĐS: H(3;0;2), r=4 Câu 11 Cho d: x 1 y  z   mp(P): 2x-y+2z=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính tiếp xúc với (P) ĐS: I(5;11;2), I(-1;-1;-1), R=1 ÔN TẬP TÍCH PHÂN Câu Tính tích phân 168 I   x  x  1 dx  I    x  2sin x  dx   2   2x  dx   ln x 1   I   tan xdx   I  Câu Tính tích phân 1 I =  x 1  x   15 dx  16 cos x   sin x dx  ln  I=  I= 02 (1+ sin2x)2 sin2xdx   tan x 38 dx  cos x 15 I= 04 I   1  s inx  x.dx    2 I   1  ln x  xdx  3e  19 15 I   cos x  esinx cosxdx  Câu Tính tích phân 1 I   (x + 2)ex dx  2e   I   1  cos x  x.dx  I      x  e x xdx  e    Câu Tính tích phân  2  I  2 I  I  sin2x cos2 x  3sin2 x  ln x  x  1  I=  3+ 4+5sinx  cosxdx   x  cos x  cos xdx I  dx dx 4x  dx 2x   2   I   x  cos x sinxdx  I  e ln x x   ln x  dx x3 dx x  3x2  I    e  Gia sư Thành Được 11 13 I  www.daythem.edu.vn cosxdx 10 dx ln2 x e 1 12 I= 14 I   x e2 x  x  dx I  e I=  dx x 1 I=  x2 ln3 x2  ln xdx x 1+ 1+3sinx ln7 ex ln2   ex 1  dx 