ĐỒ ÁN MÔN HỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP - CẦU MÁNG

Đồ án tính toán cốt thép cầu máng bao gồm cách phân chia từng bộ phận của cầu máng, các trường hợp tải trọng tác dụng, hệ số lệch tải, hệ số an toàn, và hướng dẫn chạy sap để mô tả kết cấu làm việc của cấu kiện.

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BTCTTHIẾT KẾ CẦU MÁNG BTCT

A TÀI LIỆU THIẾT KẾ

Kênh dẫn nước N đi qua một vùng trũng Sau khi tính toán và so sánh các phương án: xiphông, kênh dẫn, cầu máng chọn phương án xây dựng cầu máng bằng BTCT Dựa vào điềukiện địa hình, tính toán thuỷ lực và thuỷ nông, người ta đã xác định được các kích thuớc cơbản của cầu máng và mức nước yêu cầu trong cầu máng như sau:

Chiều dài máng L = 30 m Bêtông M200

Bề rộng máng B = 3,2 m Loại cốt thép nhóm CII

Cột nước lớn nhất trong máng Hmax = 2,2m Số nhịp n = 5

1

2 3

Tra các phụ lục trong giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép - ĐH Thủy Lợi, ta được các số liệusau: kn = 1,15; Rn = 90 daN/cm2; Rk = 7,5 daN/cm2; Rk = 11,5 daN/cm2; Rnc = 115 daN/cm2;

1 Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:

Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổidọc theo chiều dòng chảy Do vậy, đối với các bộ phận: lề người đi, vách máng, đáy máng

ta cắt 1m dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng Đối với dầm đỡ, sơ đồtính toán là dầm liên tục nhiều nhịp

3 Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết cấu

4 Tính toán và bố trí cốt thép:

Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có Mmax Đối với các bộ phận kết cấudạng bản (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 45 thanh/m Theo phương vuônggóc với cốt thép chịu lực, bố trí cốt thép cấu tạo 45 thanh/m

Kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần) tạicác mặt cắt có Qmax theo phương pháp TTGH

5 Kiểm tra nứt:

Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax Với những mặt cắt không cho phép xuất hiện khe nứt,nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục Với những mặt cắt cho phép xuất hiện khenứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng vết nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu an<angh, nếu

an>angh, đưa ra các giải pháp khắc phục (không yêu cầu tính lại từ đầu)

6 Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l] Nếu f/l > [f/l], đưa ra các giải phápkhắc phục

I LỀ NGƯỜI ĐI

1.1 Sơ đồ tính toán

Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng (chiều dòng chảy), coi lề người đi như mộtdầm công xôn ngàm tại đầu vách máng Chọn bề rộng lề 0,8m Chiều dày lề thay đổi dần812cm Trong tính toán, lấy chiều dày trung bình h = 10cm

Tính toán thép và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất (mặt cắtngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn a

= 2cm, h0 = h – a = 8cm

0 n b

c n

h.b.R.m

M.n.k

8.100.90.1

16080

1.15,1

= 0,032

A = 0,032 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn,  = 1 - 1 2 A= 1 - 1  2 0 , 032= 0,0325

Fa =

a a

0 n b

R.m

.h.b.R

Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều

dài máng, vách máng được tính toán

như một dầm công xôn ngàm tại đáy

máng và dầm dọc

Chiều cao vách:

Hv = Hmax +  = 2,2 + 0,5 = 2,7 m

 - Độ vượt cao an toàn, lấy  = 0,5 m

Bề dày vách thay đổi dần:

- Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: M ng

- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M bt

- Áp lực nước tương ứng với H max : q n

- Áp lực gió (gồm gió đẩy và gió hút): q gđ và q gh

Các tải trọng này gây ra 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.

a Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: M bt , q gđ (gió đẩy, máng không có nước và không có người đi trên lề)

H

v

c gd

 = 3,499 kNm

Mgđ =

2

7,2.248,12

H

v gd

b Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: M bt , M ng , q n , q gh (gió hút, trong máng dẫn nước với mực nước H và trên lề có người đi)

l

c ng

M

2 max

c max n c

6

2 , 2 6 ,

= 23,071 kNm; Mn=

6

H

max max

6

2 , 2 6 ,

H q

M

2 2

v

c gh c

gh   = 2,624 kNm; Mgh =

2

7 , 2 936 , 0 2

H

v gh

a Trường hợp căng ngoài

kNm M

4,549

0,84

bt gd

3,37 kN Q

0 kN Q +

Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm)

M1 = Mgđ + Mbt = 4,549 - 0,84 = 3,709 kNm

M1 = Mgđc+ Mbtc = 3,499 – 0,8 = 2,699 kNm

b Trường hợp căng trong

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm)

Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.

2.4 Tính toán và bố trí cốt thép

a Tính toán và bố trí cốt thép dọc:

Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mômen uốnlớn nhất (mặt cắt ngàm) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài

Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm Chọn a = 2 cm, h0 = h – a = 18cm

1 Trường hợp căng ngoài: M = 3,7090 kNm.

0 n b

c n

h.b.R

m

M.n

k

18.100.90.1

37090

1.15,1

= 0,015

A = 0,015 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn,  = 1 - 1 2 A = 1 - 1  2 0 , 015= 0,015

Fa =

a a

0 n b

R.m

.h.b.R

c n

h.b.R

m

M.n.k

18.100.90.1

280910

1.15,1

= 0,11

A = 0,11 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn,  = 1 - 1 2 A = 1 - 1  2 0 , 011= 0,12

Fa =

a a

0 n b

R.m

.h.b.R

H

 = 31,46 kN

Qgh = qgh.Hv = 0,936.2,7 = 2,53 kN

Q2 = 31,46 + 2,53 = 33,99 kN

k1.mb4 .Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > kn.nc.Q = 1,15.1.3399 = 3909 daN.Không cần đặt cốt ngang.

c Bố trí cốt thép

Lớp trong: 514/1m; Lớp ngoài: 510/1m

Dọc theo phương dòng chảy bố trí 2 lớp thép cấu tạo 410/1m

 14 a=200

Hình 2.5 - Bố trí thép vách máng

2.5 Kiểm tra nứt

Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2 = 27,135kNm

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc  Mn = 1.Rk.Wqđ

b

'a.'F.nh.F.n2

h

b

a a

a 0

a 2

75 , 8 20 100

2 93 , 3 75 , 8 18 69 , 7 75 , 8 2

20

2 n 0 a

3 n

3

3

)xh.(

b3

= 8,75.7,69(18 10,1)2 8,75.3,93.(10,1 2)2

3

3 ) 1 , 10 20 (

100 3

3 ,

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3 vớitải trọng dài hạn

69 , 7

= 0,0043

3,15.69,7

238710Z

32640Z

Trong đó: Z1 = .h0 = 0,85.18 = 15,3 cm với  = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trìnhKết cấu Bê tông cốt thép – ĐH Thủy Lợi.

an1= 1.1,3.1 7 ( 4 100 0 , 0043 ) 14

10 1 , 2

200 86 , 2028

200 642 , 277

=

2

3 , 0 2 , 0 2 2

Hình 3.1 - Sơ đồ tính toán đáy máng.

4 Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm H :

Cột nước nguy hiểm Hngh là cột nước gây mômen uốn căng trên lớn nhất tại mặt cắttrên gối giữa

ngh n

=

6

1 17 , 1 10 3 ,

a Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền

xuống (q đ , M bt ):

q = 6,563 kN/md

1,813 0,84

kNm M

38,67

+

d Nội lực do tải trọng người đi lề bên trái (M ng ):

kNm M

M kNm

f Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (M gđ , M gh ):

-

-0,284

M = 3,412 kNm

Q kN

3,412 kNm M

g Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (M gđ , M gh ):

4,549 2,929 2,133

+ +

M = 4,549 kNmgd0,284

Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao gồm:

1 TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách:

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hmax, người đi lề bên trái hoặc cả 2 bên và có gió thổi

từ phải sang trái

M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 23,071 + 0,768 + 3,412 = 28,091 kNm

2 TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, có người đi trên lề phải và có gió thổi từ trái sangphải

M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 0,907 + 1,717 + 0,096 + 2,133 = 4,853 kNm

3 TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, không có người đi trên lề và có gió thổi từ phảisang trái hoặc ngược lại

M3 = Ma + Mc + Mf ( hoặc Mg) = 1,813 + 3,441 + 0,284 = 5,538 kNm

3.4 Tính toán bố trí cốt thép đáy máng

a Tính toán cốt thép dọc chịu lực:

1 Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M 1 tại mặt cắt sát vách:

Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a =3cm, h0 = h – a = 22cm

A = 0,074

22.100.90.1

280910

1.15,1h.b

0 n

b

1 c

n     = 1 - 1 2 A = 1 - 1  2 0 , 074=0,077

A = 0,074 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn

2 a

a

0 n

b

2700.15,1

077,0.22.100.90.1R

m

.h.b

2 Trường hợp gây mô men căng dưới lớn nhất M 2 tại mặt cắt giữa nhịp:

Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a =3cm, h0 = h – a = 22cm

22.100.90.1

48530.1.15,1h.b

n

k

2 2

0 n

b

c

n     = 1 - 1 2 A= 1 - 1  2 0 , 013 =0,013

A = 0,013 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn

83,02700

.15,1

013,0.22.100.90.1R

m

.h.b

0 n

3 Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M 3 tại gối giữa:

Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a =3cm, h0 = h – a = 22cm

22.100.90.1

65116.1.15,1h.b

n

k

2 2

0 n

A = 0,015 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn

96,02700

.15,1

015,0.22.100.90.1R

m

.h.b

0 n

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt: mặt cắt sát vách và giữa nhịp.

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc  Mn = 1.Rk.Wqđ

75,825.100

3.93,3.75,822.65,5.75,82

25.100)

'FF(nh.b

'a.'F.nh.F.n2

h

a a

a 0

a 2

= 3 3 8 , 75 5 , 65 ( 22 12 , 6 ) 2 8 , 75 3 , 93 ( 12 , 6 3 ) 2

3

) 6 , 12 25 (

100 3







.7.(4 - 100 ) d

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3với tải trọng dài hạn

65 , 5

= 0,0026

7,18.65,5

238710Z

32640Z

200 3 , 2259



= 0,12 mm

an2= 1.1.1 7 ( 4 100 0 , 0026 ) 12

10 1 , 2

200 93 , 309



= 0,005 mm

an = 0,12+0,005 = 0,125 mm < angh = 0,24 mm

Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế

b, Đối với mặt cắt giữa nhịp:

Mc

2 = Mc + Mc + Mc

e + Mc f

75,825.100

3.65,5.75,822.39,3.75,82

25.100)

'FF(nh.b

'a.'F.nh.F.n2

h

a a

a 0

a 2

2 n 0 a

3 n

3

3

)xh.(

b3

100 3

4 , 12 100

Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa là dầm liên tục tiết diện chữ T có n=5 nhịp và các gối tựa

là các trụ đỡ

Tra phụ lục 18 trang 167 giáo trình Kết cấu BTCT - ĐH Thủy Lợi, ta vẽ được biểu đồnội lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau:

kN Q

M kNm 229,68

71,76 174,26

100,56 169,92

143,85

220,05

191,33

172,21 181,77

Hình 4.2 - Biểu đồ nội lực của dầm đỡ giữa.

2296846

1.15,1h.b.R.m

M.n.k

2 2

0 n b

c n



   = 1 - 1  2 0 , 169 = 0,186

A < A0 = 0,42  Tính cốt đơn

85,122700

.1,1

186,0.76.30.90.1R

.m

.h.b.R.m

F

a a

0 n b

Fa > mminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2

2, Trường hợp căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp biên : (tại mặt cắt có x/l = 0,4)

kn.nc.M < Mc  Trục trung hoà đi qua cánh

Tính toán cốt thép tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b'cxh = 160x80 cm

1699186

1.15,1hbRm

Mnk

2 2

0

' c n b

c

n     = 1 - 1  2 0 , 02 = 0,02

A < A0  Tính cốt đơn

48,82700

.1,1

02,0.76.160.90.15,1R

.m

.h.b.R.mF

a a

0 n b

Fa > mminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2 (chỉ bố trí thép trong bề rộng b = 30 cm).Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 320/1m (9,42 cm2) theo chiều dọc máng

k1 = 0,6 đối với kết cấu dạng dầm.

kn.nc.Q= 1,15.22005 = 25306 daN

0,25.mb3.Rn.b.h0 = 0,25.1.90.30.76 = 51300 daN

k1.mb4.Rk.b.h0 < kn.nc.Q < 0,25.mb3.Rn.b.h0  Cần tính toán cốt ngang

Tính toán cốt đai không cốt xiên

Chọn đường kính cốt đai d = 8mm  Diện tích một nhánh đai fd = 0,503cm2

Số nhánh nd = 2

Tính khoảng cách giữa các vòng cốt đai:

22005.1.15,1

76.30.5,7.9,0.5,1Q

.n.k

h.b.R.m

2 0 k 4

2 0 k 4

)Q.n.k(

h.b.R.m.8

2

2

) 22005

1 15 , 1 (

76 30 5 , 7 9 , 0 8 503 , 0 2 2150 1 , 1

= 95,17 daN/cm

Qdb = 2 , 8 76 0 , 9 7 , 5 30 95 , 17  29541 , 61daN

kn.nc.Q = 1,15.1.22005 = 25306 daN < Qdb Không cần đặt cốt xiên

c Bố trí cốt thép dầm (hình 3.2)

4.5 Kiểm tra nứt và tính bề rộng khe nứt

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt có mômen căng trên và căng dưới lớn nhất

Điều kiện để dầm không bị nứt tại các tiết diện trên: nc.Mc  Mn = 1.Rk.Wqđ

a Trường hợp căng dưới: Mc

max = 0,0779.qc.l2 = 0,0779.59,89.62 = 167,9555 kNm Tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c = 160 cm, h’c = 25 cm,

a = a’ = 4 cm, h0 = 76 cm, Fa = 9,42 cm2, F'a= 15,2 cm2; 1= mh. = 1.1,75 = 1,75

xn =  

h b

' a '.

Fa n h Fa n 2

h b b 2

h

.

b

' '

0

2 ' c '

c 2

=  

80.30

4.2,15.75,876.42,9.75,82

25.301602

80

2 n 0 a

3 n

3 n c c

3 n

3

)xh(b3

)x'h)(

b'b(3

x.'

) 5 , 24 25 )(

30 160 ( 3

5 , 24

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3với tải trọng dài hạn

42 9

= 0,004

a = 2760

6 , 64 42 , 9

1679555 Z

200 2760



an = 0,18mm < angh = 0,24mm

Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế

b Trường hợp căng trên: Mc

'aFa.nh.Fa.n2

hh.h.bb

0

c c

c 2

4 42 , 9 75 , 8 76 2 , 15 75 , 8 2

25 80 25 30 160 2

2 n 0 a

3 n c

3 n c c

3

3

)xh(b3

)hxh)(

bb

80 5 , 55 25 ).

30 160 ( 3

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3với tải trọng dài hạn

2 , 15

= 0,0067

6 , 64 2 , 15

2270310 Z

200 11 , 2312

a.F Z h xE

) T L ( 5 1 8 , 1

= 0,084; T = '(1 - '/2)

' =  

0

h

b

'Fa.nh

2 , 15 15 , 0

75 , 8 25 ).

30 160

814 ,

76.30

42,9h.b

F0

) 515 , 1 084 , 0 ( 5 1 8

25)

30160(h

b

h)

425 , 1 ) 2

' 1 ( '

) 19 , 1 08 , 0 ( 5 1 8 , 1

1 n

10

) T L ( 5 1 8

7 , 0



 ; x= x = 03,,35= 6,6cm

Tính cánh tay đòn nội ngẫu lực Z1 theo công thức thực nghiệm:

2

044 , 0 425 , 1 33 , 0 1

1679555 Z

Tra phụ lục 16, biểu đồ 3 trang 164 giáo trình Kết cấu BTCT - ĐH Thủy Lợi:

Với g’ = 1,425, n. = 8,75.0,004 = 0,035 và a = 2795 daN/cm2, lấy a = 0,4

adh =

3

1 4

) 6 , 6 76 (

8 , 63 42 , 9 10

10 145982 B

B

6 ngh

P = 1k

p

k 0

1,5 269,51

Hình 4.7 – Biểu đồ mômen cuối cùng và biểu đồ mômen trên hệ cơ bản.

Dùng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêshagin, ta tính được độ võng tại mặt cắt giữa nhịpbiên:

5 ).(

6 51 , 269 3

1 (

f 500

428 , 0