ĐỒ ÁN MÔN HỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP - CẦU MÁNG

Đồ án tính toán cốt thép cầu máng bao gồm cách phân chia từng bộ phận của cầu máng, các trường hợp tải trọng tác dụng, hệ số lệch tải, hệ số an toàn, và hướng dẫn chạy sap để mô tả kết cấu làm việc của cấu kiện.

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BTCT THIẾT KẾ CẦU MÁNG BTCT A TÀI LIỆU THIẾT KẾ Kênh dẫn nước N qua vùng trũng Sau tính toán so sánh phương án: xi phông, kênh dẫn, cầu máng chọn phương án xây dựng cầu máng BTCT Dựa vào điều kiện địa hình, tính toán thuỷ lực thuỷ nông, người ta xác định kích thuớc cầu máng mức nước yêu cầu cầu máng sau: Chiều dài máng L = 30 m Bêtông M200 Bề rộng máng B = 3,2 m Loại cốt thép nhóm CII Cột nước lớn máng Hmax = 2,2m Số nhịp n = Hình - Mặt cắt dọc cầu máng Thân máng; Trụ đỡ; Nối tiếp Hình - Cắt ngang máng B δ - Lề người - Vách máng H - Đáy máng - Dầm đỡ dọc máng - Khung đỡ (không tính toán đồ án) Độ vượt cao an toàn vách máng so với mực nước cao máng δ = 0,5 m Theo biểu đồ phân vùng áp lực gió, vùng xây dựng công trình có cường độ gió q g = 1,2 kN/m2, hệ số gió đẩy kgió đẩy = 0,8, hệ số gió hút kgió hút = 0,6 lấy trường hợp coi vách máng thẳng đứng Tải trọng người qng = 200 kG/m2 = kN/m2 Cầu máng thuộc công trình cấp III Dung trọng bê tông thiết kế γb = 25 kN/m3 Tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép - ĐH Thủy Lợi, ta số liệu sau: kn = 1,15; Rn = 90 daN/cm2; Rk = 7,5 daN/cm2; Rkc = 11,5 daN/cm2; Rnc = 115 daN/cm2; Ra = R'a = 2700 daN/cm2; mb4= 0,9; α0 = 0,6; A0 = 0,42; Ea = 2,1.106 daN/cm2 ; Eb = 2,4.105 daN/cm2 ; n = Ea/Eb = 8,75; µmin= 0,1% Bề rộng vết nứt giới hạn angh = 0,24 mm Độ võng cho phép [f/l] = 1/500 B THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG Theo quy phạm, cầu máng cần tính toán thiết kế ứng với tổ hợp tải trọng: bản, đặc biệt, thời gian thi công Tuy nhiên, phạm vi đồ án đồ án môn học, cần tính toán thiết kế phận cầu máng với trường hợp: Tổ hợp tải trọng Trình tự thiết kế phận: Xác định sơ đồ tính toán phận kết cấu: Cầu máng kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang tải trọng không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy Do vậy, phận: lề người đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m dài theo chiều dòng chảy tính toán theo toán phẳng Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán dầm liên tục nhiều nhịp Xác định tải trọng tác dụng: Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán nội dung TTGHII: Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt tính độ võng Tải trọng tính toán qtt = qc.nt (với nt - hệ số vượt tải) dùng để tính toán nội dung TTGHI: Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai cốt thép xiên (nếu cần) Xác định biểu đồ nội lực phương pháp tra bảng sử dụng phần mềm tính kết cấu Tính toán bố trí cốt thép: Cốt thép dọc chịu lực tính toán mặt cắt có M max Đối với phận kết cấu dạng (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/m Theo phương vuông góc với cốt thép chịu lực, bố trí cốt thép cấu tạo 4÷5 thanh/m Kiểm tra tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai cốt thép xiên (nếu cần) mặt cắt có Qmax theo phương pháp TTGH Kiểm tra nứt: Kiểm tra nứt mặt cắt có Mmax Với mặt cắt không cho phép xuất khe nứt, bị nứt, cần đề giải pháp khắc phục Với mặt cắt cho phép xuất khe nứt, bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng vết nứt so sánh đảm bảo yêu cầu a nangh, đưa giải pháp khắc phục (không yêu cầu tính lại từ đầu) Tính độ võng toàn phần f so sánh đảm bảo f/l < [f/l] Nếu f/l > [f/l], đưa giải pháp khắc phục I LỀ NGƯỜI ĐI 1.1 Sơ đồ tính toán Cắt 1m dài lề người theo chiều dọc máng (chiều dòng chảy), coi lề người dầm công xôn ngàm đầu vách máng Chọn bề rộng lề 0,8m Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm Trong tính toán, lấy chiều dày trung bình h = 10cm 12 80 cm 80 cm Hình 1.1 - Sơ đồ tính toán lề người 1.2 Tải trọng tác dụng Do điều kiện làm việc lề người đi, tổ hợp tải trọng tác dụng lên lề bao gồm: a Trọng lượng thân (qbt): qcbt = γb.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m b Tải trọng người (qng): qcng = 2.1m = 2kN/m Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi: q = nbt.qcbt + nng.qcng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m Trong đó: nbt = 1,05; nng = 1,2 - hệ số vượt tải trọng lượng thân tải trọng người theo TCVN 4116-85 1.3 Xác định nội lực - 4,02 1,608 q = 5,025 kN/m Hình 1.2 - Biểu đồ nội lực lề người 1.4 Tính toán bố trí cốt thép a Tính toán bố trí cốt thép dọc: M kNm Q kN Tính toán thép bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt có mô men uốn lớn (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn a = 2cm, h0 = h – a = 8cm k n n c M 1,15.1.16080 A= = 0,032 = m b R n b.h 1.90.100.82 A = 0,032 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = - 1− 2A = - − 2.0,032 = 0,0325 Fa = m b R n b.h α 1.90.100.8.0,0325 = = 0,79 cm2 < mminbh0 = 0,001.100.8 = 0,8 cm2 1,1.2700 m a R a Chọn bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5∅10/1m (3,93 cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy Chọn bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực 4∅10/1m (3,14 cm2) b Tính toán bố trí cốt thép ngang: Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang mặt cắt có Qmax = 4,02kN = 402 daN k1.mb4Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN k1= 0,8 kết cấu dạng kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 Không cần đặt cốt ngang φ10 a=200 φ10 a=250 Hình 1.3 - Bố trí thép lề người II VÁCH MÁNG 2.1 Sơ đồ tính toán Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều dài máng, vách máng tính toán dầm công xôn ngàm đáy máng dầm dọc Chiều cao vách: Hv = Hmax + δ = 2,2 + 0,5 = 2,7 m δ - Độ vượt cao an toàn, lấy δ = 0,5 m Bề dày vách thay đổi dần: hv = 12 ÷ 20 cm 2,7 m 12 cm 20 Hình 2.1 - Sơ đồ tính toán vách máng 2.2 Tải trọng tác dụng Do điều kiện làm việc vách máng, tổ hợp tải trọng tác dụng lên vách bao gồm tải trọng sau: - Mô men tập trung người lề truyền xuống: Mng - Mô men trọng lượng thân lề đi: Mbt - Áp lực nước tương ứng với Hmax: qn - Áp lực gió (gồm gió đẩy gió hút): qgđ qgh Các tải trọng gây trường hợp: Căng căng vách máng a Trường hợp căng nguy hiểm bao gồm tải trọng: Mbt, qgđ (gió đẩy, máng nước người lề) M cbt = q cbt L2l 2,5.0.8 = = 0,8 kN/m; 2 c Mbt = nbt M bt = 1,05.0,8 = 0,84 kNm qcgđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m qgđ = ng qcgđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m ng = 1,3 - hệ số vượt tải gió M cgd = Mgđ = q cgd H 2v q gd H 2v = 0,96.2,7 = 3,499 kNm 1,248.2,7 = 4,549 kNm = b Trường hợp căng nguy hiểm bao gồm tải trọng: Mbt, Mng, qn, qgh (gió hút, máng dẫn nước với mực nước Hmax lề có người đi) M cbt , Mbt tính TH M c ng = q cng L l = 2.0,8 c = 0,64 kNm; Mng = nng M ng = 1,2.0,64 = 0,768 kNm qcnmax= kđγnHmax1m = 1,3.10.2,2.1 = 28,6 kN/m; qnmax = nn.qcnmax = 1.28,6 = 28,6 kN/m q cn max H 2max 28,6.2,2 = = M = 6 c n 23,071 kNm; q n max H 2max 28,6.2,2 Mn= = =23,071 6 kNm qcgh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; qgh = ng qcgh = 1,3 0,72 = 0,936 kN/m M cgh = q cgh H 2v = q H 0,936.2,7 0,72.2,7 = 2,624 kNm; Mgh = gh v = = 3,412 kNm 2 kđ - hệ số động, lấy kđ = 1,3 Mng= 0,768 kNm Mbt= 0,84 kNm q = 0,936kN/m Mbt= 0,84 kNm H max gh q = 1,248 kN/m gd q = 28,6 kN/m nmax TH căng TH căng Hình 2.2 - Tải trọng tác dụng lên vách máng 2.3 Xác định nội lực a Trường hợp căng + 4,549 0,84 3,37 M gd kNm M bt kNm Q gd kN Q bt kN Hình 2.3 – Nội lực vách máng trường hợp căng Nội lực mặt cắt nguy hiểm (mặt cắt ngàm) M1 = Mgđ + Mbt = 4,549 - 0,84 = 3,709 kNm M1c = Mgđc+ Mbtc = 3,499 – 0,8 = 2,699 kNm b Trường hợp căng Nội lực mặt cắt nguy hiểm (mặt cắt ngàm) M2 = Mbt + Mng + Mn + Mgh = 0,84 + 0,768 + 23,071 + 3,412 = 28,091 kNm M2c = Mbtc + Mngc + Mnc + Mghc = 0,8 + 0,64 + 23,071 + 2,624 = 27,135 kNm - 0,84 M bt kNm 0,768 M ng kNm 3,412 M gh kNm 23,071 M nmaxkNm Q bt kN Q ng kN 2,53 31,46 Q gd kN Q nmaxkN Hình 2.4 – Nội lực vách máng trường hợp căng 2.4 Tính toán bố trí cốt thép a Tính toán bố trí cốt thép dọc: - Tính toán bố trí cốt thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn mặt cắt có mômen uốn lớn (mặt cắt ngàm) cho hai trường hợp căng căng Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm Chọn a = cm, h0 = h – a = 18cm Trường hợp căng ngoài: M = 3,7090 kNm A= k n n c M 1,15.1.37090 = 0,015 = m b R n b.h 1.90.100.18 A = 0,015 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = - 1− 2A = - 1− 2.0,015 = 0,015 Fa = m b R n b.h α 1.90.100.18.0,015 = = 0,78cm2 m a R a 1,15.2700 Fa < mminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực lớp theo cấu tạo 5∅10/1m (3,93cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy Trường hợp căng trong: M = 28,091kNm A= k n n c M 1,15.1.280910 = 0,11 = m b R n b.h 1.90.100.18 A = 0,11 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = - 1− 2A = - − 2.0,011 = 0,12 Fa = m b R n b.h α 1.90.100.18.0,12 = = 6,26 cm2 m a R a 1,15.2700 Fa > mminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực lớp 5φ14/1m (7,69 cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy b Tính toán bố trí cốt thép ngang: Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q cho trường hợp căng Q2 = Qbt + Qng + Qn + Qgh Qbt = ; Qng = Qn = q max H max 28,6.2,2 = 31,46 kN = 2 Qgh = qgh.Hv = 0,936.2,7 = 2,53 kN Q2 = 31,46 + 2,53 = 33,99 kN k1.mb4 Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > kn.nc.Q = 1,15.1.3399 = 3909 daN Không cần đặt cốt ngang c Bố trí cốt thép Lớp trong: 5φ14/1m; Lớp ngoài: 5φ10/1m Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ10/1m φ14 a=200 φ10 a=250 φ10 a=200 φ10 a=250 Hình 2.5 - Bố trí thép vách máng 2.5 Kiểm tra nứt Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2c = 27,135kNm Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ γ1 = mh.γ = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1; γ = 1,75) Wqđ = J qd h − xn b.h 100.20 + n.Fa h + n.F' a a ' + 8,75.7,69.18 + 8,75.3,93.2 xn = = = 10,1cm b.h + n (Fa + F' a ) 100.20 + 8,75.(7,69 + 3,93) b.x 3n b.(h − x n ) Jqđ = + + n.Fa (h − x n ) + n.F'a ( x n − a ' ) 3 3 = 100.10,1 + 100.(20 − 10,1) + 8,75.7,69(18 − 10,1) + 8,75.3,93.(10,1 − 2) 3 = 73142,24 cm4 Wqđ = 73142,24 = 7388,11 cm3 20 − 10,1 Mn = 1,75.11,5.7388,11 = 148685,71 daNcm nc.Mc = 1.271350 = 271350 daNcm > Mn Kết luận: Mặt cắt sát đáy máng bị nứt Tính toán bề rộng khe nứt an = an1 + an2 an1, an2 - Bề rộng khe nứt tải trọng tác dụng dài hạn ngắn hạn gây c c c M dh = M bt + M n = 0,8 + 23,071 = 23,871 kNm = 238710 daNcm c c c M ngh = M ng + M gh = 0,64 + 2,624 = 3,264 kNm = 32640 daNcm Tính bề rộng khe nứt an theo công thức thực nghiệm (TCVN 4116-85): an1 = k.c1.η σ a1 − σ Ea 7.(4 - 100 µ) d an2 = k.c2.η σa − σ0 Ea 7.(4 - 100 µ) d k – hệ số, lấy với cấu kiện chịu uốn c – hệ số xét đến tính chất tác dụng tải trọng, lấy với tải trọng ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy với cốt thép có gờ µ= Fa 7,69 = = 0,0043 bh 100.18 σa1 = σa2 = M cdh Fa Z1 M cngh Fa Z1 = 238710 = 2028,86 daN/cm2 7,69.15,3 = 32640 = 277,42 daN/cm2 7,69.15,3 10 Mgd= 4,549 kNm Mgh= 3,412 kNm 3,412 0,284 4,549 2,929 M kNm 2,133 Q kN - - 1,896 g Nội lực áp lực gió thổi từ phải sang trái (Mgđ, Mgh): Mgh= 3,412 kNm Mgd= 4,549 kNm 3,412 0,284 M kNm 2,133 1,896 + + 4,549 2,929 Q kN Các trường hợp tải trọng gây nội lực bất lợi ba mặt cắt cần tính toán bao gồm: TH tải trọng gây mômen căng lớn mặt cắt sát vách: Dẫn nước máng với chiều cao H max, người lề bên trái bên có gió thổi từ phải sang trái M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 23,071 + 0,768 + 3,412 = 28,091 kNm TH tải trọng gây mômen căng lớn mặt cắt nhịp: Dẫn nước máng với chiều cao Hngh, có người lề phải có gió thổi từ trái sang phải M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 0,907 + 1,717 + 0,096 + 2,133 = 4,853 kNm TH tải trọng gây mômen căng lớn mặt cắt gối giữa: Dẫn nước máng với chiều cao Hngh, người lề có gió thổi từ phải sang trái ngược lại M3 = Ma + Mc + Mf ( Mg) = 1,813 + 3,441 + 0,284 = 5,538 kNm 3.4 Tính toán bố trí cốt thép đáy máng a Tính toán cốt thép dọc chịu lực: Trường hợp gây mô men căng lớn M1 mặt cắt sát vách: Tính toán cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm 14 k n n c M1 1,15.1.280910 = = 0,074 → α = m b R n b.h 1.90.100.22 A = 1− 2A = - 1− 2.0,074 = 0,077 A = 0,074 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn Fa = m b R n b.h α 1.90.100.22.0,077 = = 4,91cm m a R a 1,15.2700 Fa > mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực 5φ12/1m (5,65 cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy Trường hợp gây mô men căng lớn M2 mặt cắt nhịp: Tính toán cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm A= k n n c M 1,15.1.48530 = = 0,013 → α = - 1− 2A = - − 2.0,013 = 0,013 m b R n b.h 1.90.100.22 A = 0,013 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn Fa = m b R n b.h α 1.90.100.22.0,013 = = 0,83 cm2 m a R a 1,15.2700 Fa < mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5φ10/1m (3,93 cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy Trường hợp gây mô men căng lớn M3 gối giữa: Tính toán cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm A= k n n c M 1,15.1.65116 = = 0,015 → α = - 1− 2A = - − 2.0,015 = 0,015 m b R n b.h 1.90.100.22 A = 0,015 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn Fa = m b R n b.h α 1.90.100.22.0,015 = = 0,96 cm2 m a R a 1,15.2700 Fa < mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5φ12/1m (5,65 cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy b Tính toán cốt ngang 15 Kiểm tra cường độ mặt cắt nghiêng mặt cắt sát vách máng trường hợp máng dẫn nước với mực nước Hmax, người hai bên lề gió từ phải sang trái Q = Qa + Qb + Qd + Qe + Qg = 4,825 + 38,67 + 0,582 + 0,116 + 1,896 = 46,09 kN k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.22 = 11880 daN kn.nc.Q = 1,15.1.4609 = 5300 daN kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 Không cần tính cốt ngang c Bố trí thép đáy máng Lớp trên: 5φ12/m Lớp dưới: 5φ10/m Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 5φ10/m φ22 φ12 a=200 φ10 a=250 φ22 φ12 φ22 φ12 φ10 a=200 φ20 φ10 a=250 φ12 φ20 φ20 Hình 3.2 - Bố trí cốt thép đáy máng dầm đỡ 3.5 Kiểm tra nứt Kiểm tra nứt mặt cắt: mặt cắt sát vách nhịp Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ a Đối với mặt cắt sát vách máng: Mc1 = Mca + Mcb + Mcd + Mcg = Ma/nbt+ Mb/nn + Md/nng+ Mg/ng = 0,84/1,05 + 23,071/1 + 0,768/1,2 + 3,412/1,3 Mc1 = 27,136 kNm Kiểm tra nứt cho cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 5,65cm2, Fa’ = 3,93cm2 b.h 100.25 + n.Fa h + n.F'a a ' + 8,75.5,65.22 + 8,75.3,93.3 xn = 2 = = 12,6cm b.h + n (Fa + F'a ) 100.25 + 8,75.(5,65 + 3,93) Jqđ = b.x 3n b.(h − x n ) + + n.Fa (h − x n ) + n.F' a ( x n − a ' ) 3 16 = 100.12,6 100.(25 − 12,6) + + 8,75.5,65(22 − 12,6) + 8,75.3,93.(12,6 − 3) 3 = 137770,78 cm4 Wqđ = 137770,78 = 11110,55cm3 25 − 12,6 Mn = γ1.Rkc.Wqđ = 1,75 11,5 11110,55 = 223599,76 daNcm nc.Mc = 271360 = 271360 daNcm > Mn Mặt cắt sát vách máng bị nứt Tính toán bề rộng khe nứt: an = an1+ an2 c c c M dh = M bt + M n = 0,8 + 23,071 = 23,871 kN = 238710 daNcm c c c M ngh = M ng + M gh = 0,64 + 2,624 = 3,264 kN = 32640 daNcm Tính bề rộng khe nứt an theo công thức thực nghiệm (TCVN 4116-85): an1 = k.c1.η σ a1 − σ 7.(4 -100.µ) d Ea an2 = k.c2.η σa2 − σ0 7.(4 - 100 µ) d Ea k – hệ số, lấy với cấu kiện chịu uốn c – hệ số xét đến tính chất tác dụng tải trọng, lấy với tải trọng ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy với cốt thép có gờ µ= Fa 5,65 = = 0,0026 bh 100.22 σa1 = σa2 = M cdh Fa Z1 M cngh Fa Z1 = 238710 = 2259,3 daN/cm2 5,65.18,7 = 32640 = 308,93 daN/cm2 5,65.18,7 Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.22 = 18,7 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép – ĐH Thủy Lợi an1= 1.1,3.1 2259,3 − 200 7.(4 − 100.0,0026) 12 = 0,12 mm 2,1.10 17 an2= 1.1.1 309,93 − 200 7.(4 − 100.0,0026) 12 = 0,005 mm 2,1.10 an = 0,12+0,005 = 0,125 mm < angh = 0,24 mm Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế b, Đối với mặt cắt nhịp: Mc2 = Mca + Mcc + Mce + Mcf = Ma/nbt + Mc/nn + Me/nng+ Mf/ng = 0,907/1,05 + 1,717/1 + 0,096/1,2 + 2,133/1,3 Mc = 4,302 kNm Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 3,93 cm2, Fa’ = 5,65 cm2 b.h 100.25 + n.Fa h + n.F'a a ' + 8,75.3,39.22 + 8,75.5,65.3 xn= = 12,4 cm = b.h + n (Fa + F'a ) 100.25 + 8,75.(3,39 + 5,65) Jqđ = = b.x 3n b.(h − x n ) + + n.Fa (h − x n ) + n.F'a ( x n − a ' ) 3 100.12,4 100.(25 − 12,4) + + 8,75.3,93(22 − 12,4) + 8,75.5,65.(12,4 − 3) 3 = 137770,78 cm4 Wqđ = 137770,78 = 10934,19 cm3 25 − 12,4 Mn = γ1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.10934,19 = 220050,56 daNcm nc.Mc = 1.43020 = 43020 daNcm < Mn Mặt cắt nhịp không bị nứt IV DẦM ĐỠ GIỮA 4.1 Sơ đồ tính toán Đáy máng bố trí dầm đỡ bao gồm dầm bên dầm Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách máng phần lề người truyền xuống chịu tải trọng nước tải trọng thân dầm Do vậy, ta tính toán bố trí cốt thép cho dầm giữa, bố trí thép tương tự cho dầm bên Tách dầm mặt cắt dọc máng Sơ đồ tính toán dầm đỡ dầm liên tục tiết diện chữ T có n=5 nhịp gối tựa trụ đỡ 18 Chiều dài nhịp lnhịp = L/n = 30/5 = m Chọn kích thước dầm: - Chiều cao dầm: hd = 80 cm - Bề rộng sườn: b = 30 cm - Bề rộng cánh: B/2 = 3,2/2 = 1,6 m B B/2 q = qd+ qn 6m 6m 6m 6m 6m Hình 4.1 - Sơ đồ tính toán dầm đỡ 4.2 Tải trọng tác dụng Do điều kiện làm việc dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm tải trọng sau: Tải trọng thân dầm: qcd = γb.Fd.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,6.0,25] = 14,13 kN/m qd = nd.qcd = 1,05.14,13 = 14,83 kN/m Áp lực nước ứng với cột nước Hmax: qcn = kđ.γn.B/2.Hmax = 1,3.10.1,6.2,2 = 45,76 kN/m qn = nn.qcn = 1.45,76 = 45,76 kN/m Tải trọng tiêu chuẩn tính toán tổng cộng: qc = qcd + qcn = 14,13 + 45,76 = 59,89 kN/m q = qd + qn = 14,83 + 45,76 = 60,59 kN/m 4.3 Xác định nội lực 19 Tra phụ lục 18 trang 167 giáo trình Kết cấu BTCT - ĐH Thủy Lợi, ta vẽ biểu đồ nội lực M, Q dầm đỡ sau: 229,68 174,26 M kNm 71,76 169,92 143,85 191,33 100,56 181,77 Q kN 220,05 172,21 Hình 4.2 - Biểu đồ nội lực dầm đỡ 4.4 Tính toán cốt thép a Tính toán cốt thép dọc chịu lực Tính toán cốt thép dọc chịu lực cho mặt cắt có mômen uốn căng căng lớn Trường hợp căng lớn mặt cắt gối thứ hai: (tại mặt cắt có x/l = 1) Mmax = 0,1053.q.l2 = 0,1053.60,59.62 = 229,6848 kNm = 2296846 daNcm Do mặt cắt gối, mômen uốn căng nên tiết diện chữ T cánh kéo tính toán tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm h o= 76 cm h = 80 cm a Fa b = 30 cm Hình 4.3 – Tính cốt thép cho trường hợp căng Chọn a = a’ = 4cm, h0 = h-a = 76cm A= k n n c M 1,15.1.2296846 = = 0,169 → α = - 1− 2.0,169 = 0,186 m b R n b.h 1.90.30.76 A < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn Fa = m b R n b.h α 1.90.30.76.0,186 = = 12,85 cm2 m a R a 1,1.2700 Fa > mminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2 20 Chọn bố trí cốt thép chịu lực 4φ22/1m (15,2 cm2) theo chiều dọc máng 2, Trường hợp căng lớn mặt cắt nhịp biên : (tại mặt cắt có x/l = 0,4) Mmax = 0,0779.q.l2 = 0,0779.60,59.62 = 169,9186 kNm = 1699186 daNcm Tính toán tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’ c= 160 cm, h’c = 25 cm Chọn a = a’ = cm → h0 = h-a = 76 cm Kiểm tra vị trí trục trung hoà: Mc = mb.Rn.b'c.h'c.(h0 - h 'c ) Mc = 1.90.160.25.(76 - 25 ) = 22860000 daNcm kn.nc.M = 1,15.1.1699186 = 1954063,9 daNcm kn.nc.M < Mc → Trục trung hoà qua cánh Tính toán cốt thép tương tự tiết diện chữ nhật b'cxh = 160x80 cm a Fa h = 80 cm ho = 76 cm b'c = 160 cm Hình 4.4 – Tính cốt thép cho trường hợp căng Chọn a = a’ = 4cm → h0 = h-a = 76cm A= k n ncM 1,15.1.1699186 = = 0,02 → α = - − 2.0,02 = 0,02 ' m b R n b c h 1,15.90.160.76 A < A0 → Tính cốt đơn Fa = m b R n b.h α 1,15.90.160.76.0,02 = = 8,48 cm2 m a R a 1,1.2700 Fa > mminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2 (chỉ bố trí thép bề rộng b = 30 cm) Chọn bố trí cốt thép chịu lực 3φ20/1m (9,42 cm2) theo chiều dọc máng b Tính toán cốt thép ngang Kiểm tra cường độ mặt cắt nghiêng cho mặt cắt có lực cắt lớn (mặt cắt bên trái gối thứ hai): Qmax = 0,6053.q.l = 22005 daN 21 k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,6.0,9.7,5.30.76 = 9234 daN k1 = 0,6 kết cấu dạng dầm kn.nc.Q = 1,15.22005 = 25306 daN 0,25.mb3.Rn.b.h0 = 0,25.1.90.30.76 = 51300 daN k1.mb4.Rk.b.h0 < kn.nc.Q < 0,25.mb3.Rn.b.h0 → Cần tính toán cốt ngang Tính toán cốt đai không cốt xiên Chọn đường kính cốt đai d = 8mm → Diện tích nhánh đai fd = 0,503cm2 Số nhánh nd = Tính khoảng cách vòng cốt đai: 1,5.m b R k b.h 02 1,5.0,9.7,5.30.76 = = 69,3 cm umax = k n n c Q 1,15.1.22005 uct = h 80 = = 26,7 cm 3 utt = ma.Rađ.nd.fđ 8.m b R k b.h 02 8.0,9.7,5.30.76 = , 2150 , 503 = 34,8 cm (k n n c Q) (1,15.1.22005) Chọn khoảng cách vòng cốt đai thiết kế utk = 25 cm Tính toán cốt xiên Qdb = 2,8.h0 m b R k b.q d qd = m a R ad n.f d 1,1.2150.2.0,503 = = 95,17 daN/cm u 25 Qdb = 2,8.76 0,9.7,5.30.95,17 = 29541,61 daN kn.nc.Q = 1,15.1.22005 = 25306 daN < Qdb Không cần đặt cốt xiên c Bố trí cốt thép dầm (hình 3.2) 4.5 Kiểm tra nứt tính bề rộng khe nứt Kiểm tra nứt mặt cắt có mômen căng căng lớn Điều kiện để dầm không bị nứt tiết diện trên: nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ a Trường hợp căng dưới: Mcmax = 0,0779.qc.l2 = 0,0779.59,89.62 = 167,9555 kNm Tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c = 160 cm, h’c = 25 cm, a = a’ = cm, h0 = 76 cm, Fa = 9,42 cm2, F'a= 15,2 cm2; γ1= mh.γ = 1.1,75 = 1,75 22 ( ) h 'c b.h ' + bc − b + n.Fa.h + n.Fa '.a ' xn = 2 b.h + b 'c − b h 'c + n.( Fa + Fa ') ( ) 30.80 25 + (160 − 30 ) + 8,75.9,42.76 + 8,75.15,2.4 = 2 30.80 + (160 − 30).25 + 8,75.( 9,42 + 15,2 ) φ20 b = 30 cm h = 80 cm xn = 24,5 cm φ22 ho = 76 cm b'c = 160 cm a h'c= 25 cm a' = cm xn = 24,5 cm < h’c = 25 cm Trục trung hòa tiết diện quy đổi qua cánh Hình 4.5 – Kiểm tra nứt trường hợp căng Jqđ = = b'c x 3n (b'c − b)(h 'c − x n ) b(h − x n ) + + + n.Fa (h − x n ) + n.F'a ( x n − a ' ) 3 160.24,53 (160 − 30)(25 − 24,5) 30(80 − 24,5) + + + 3 + 8,75.9,42.(76-24,5)2 + 8,75.15,2.(24,5-4)2 Jqđ = 2768376 cm4 Wqđ = J qd h − xn = 2768376 = 49880,65 cm3 80 − 24,5 Mn = γ1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.497880,65 = 1003848,05 daNcm nc.Mc = 1.1679555 = 1679555 daNcm > Mn Tại mặt cắt dầm bị nứt Tính bề rộng khe nứt an = k.c.η σa − σ0 7.( − 100.µ ) d Ea k – hệ số, lấy với cấu kiện chịu uốn c – hệ số xét đến tính chất tác dụng tải trọng, lấy với tải trọng ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn 23 n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy với cốt thép có gờ Fa 9.42 = = 0,004 bh 30.76 µ= σa = Mc 1679555 = = 2760 daN/cm2 Fa Z1 9,42.64,6 Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.76 = 64,6 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép – ĐH Thủy Lợi an= 1.1,3.1 2760 − 200 7.( − 100.0,004) 20 2,1.10 an = 0,18mm < angh = 0,24mm Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế b Trường hợp căng trên: Mcmax= 0,1053.qc.l2 = 0,1053.59,89.62 = 227,031 kNm Tiết diện chữ T cánh kéo: b = 30 cm, h = 80 cm, bc = 160 cm, hc= 25cm, a = a' = cm, h0 = 76 cm, Fa = 15,2 cm2, F'a= 9,42 cm2; γ1= mh.γ = 1.1,75 = 1,75 h  b.h  + ( b c − b ).h c  h − c  + n.Fa.h + n.Fa '.a '  xn =  b.h + ( b c − b ).h c + n.( Fa + Fa ') 30.80 25   + (160 − 30) 25. 80 −  + 8,75.15,2.76 + 8,75.9,42.4 = 2  30.80 + (160 − 30) 25 + 8,75(15,2 + 9,42) xn = 55,5 cm Trục trung hòa tiết diện quy đổi qua cánh φ20 b = 30 cm h = 80 cm hc = 25 cm φ22 a' = 4cm h o= 76 cm x n= 55,5 cm a bc = 160 cm Hình 4.6 – Kiểm tra nứt trường hợp căng b.x 3n (b c − b)(h c + x n − h ) b c (h − x n ) Jqđ = + + + n.Fa (h − x n ) + n.F' a ( x n − a ' ) 3 30.55,53 (160 − 30).( 25 + 55,5 − 80 ) 160.( 80 − 55,5) + + + 3 3 = 24 + 8,75.15,2.(76–55,5)2+ 8,75.9,42.(55,5-4)2 Jqđ = 2768376 cm4 Wqđ = 2768376 = 112994,93 cm3 80 − 55,5 Mn = γ1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.112994,93 = 2274022,97 daNcm nc.Mc = 1.2270310= 2270310 daNcm > Mn Dầm bị nứt mặt cắt Tính bề rộng khe nứt an = k.c.η σa − σ0 7.( − 100.µ ) d Ea k – hệ số, lấy với cấu kiện chịu uốn c – hệ số xét đến tính chất tác dụng tải trọng, lấy với tải trọng ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy với cốt thép có gờ µ= σa = Fa 15,2 = = 0,0067 bh 30.76 Mc 2270310 = = 2312,11 daN/cm2 Fa Z1 15,2.64,6 Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.76 = 64,6 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép – ĐH Thủy Lợi an= 1.1,3.1 2312,11 − 200 7.( − 100.0,0067 ) 22 2,1.10 an = 0,14 mm < angh = 0,24 mm Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế 4.6 Tính biến dạng dầm: Tính toán kiểm tra độ võng cho mặt cắt nhịp dầm đầu tiên: Mc = 1679555 daNcm a Tính độ cứng dài hạn Bdh B dh = B ngh δ với độ cứng ngắn hạn Bngh = ( ) E a Fa Z1 h − x ψa Trong chiều cao vùng nén trung bình x tính theo quan hệ: 25 x 0,7 x ϕ= =1;ξ= = 1,8 + + 5(L + T ) h0 100µ + x 10.µ.n Mc 1679555 L= c = 0,084; T = γ'(1 - δ'/2) = R n b.h 115.30.76 γ' = (b ' c ) n − b h 'c + Fa ' (160 − 30).25 + 8,75 15,2 ν = = 1,814 0,15 b.h 30.76 Trong n lấy 0,15 với tải trọng tác dụng dài hạn độ ẩm môi trường lớn 40% Fa 9,42 h 'c 25 0,33 = ) = 1,515; µ = δ' = = = 0,33; T = 1,814.(1 − = 0,004 b.h 30.76 h0 76 Thay số liệu vào công thức tính ta có: x a' = ξ= = 1,8 + + 5(0,084 + 1,515) = 0,036 < = 0,053 h0 h 76 10.0,004.8,75 Tính lại với điều kiện không kể đến Fa’ (b 'c − b).h 'c (160 − 30).25 δ' 0,33 = ) = 1,19 γ' = = 1,425; T = γ ' (1 − ) = 1,425.(1 − b.h 30.76 2 1 x = ξ= = 1,8 + + 5(L + T ) 1,8 + + 5(0,08 + 1,19) = 0,044 h0 10.µ.n 10.0,004.8,75 0,7 x 3,3 x = 0,5 ; x = = = 1− = ϕ 0,5 6,6 cm 100.0,004 + x Tính cánh tay đòn nội ngẫu lực Z1 theo công thức thực nghiệm: x = ξ.h0 = 0,044.76 = 3,3 cm; ϕ =  δ' γ '+ξ  Z1 = 1 −  h0 =  2( γ '+ξ')   0,33.1,425 + 0,044  1 − 2.(1,425 + 0,044)  76 = 63,8 cm   Tính hệ số ψadh theo công thức: ψadh = σa = 2ψ a + Mc 1679555 = = 2795 daN/cm2 Fa Z1 9,42.63,8 Tra phụ lục 16, biểu đồ trang 164 giáo trình Kết cấu BTCT - ĐH Thủy Lợi: Với g’ = 1,425, n.µ = 8,75.0,004 = 0,035 σa = 2795 daN/cm2, lấy ψa = 0,4 26 ψadh = 2.0,4 + = 0,6 Thay giá trị vừa tính vào công thức tính độ cứng Bngh dầm ta có: 2,1.10 6.9,42.63,8.(76 − 6,6) Bngh = = 145982.106 daNcm2 0,6 B ngh 145982.10 B dh = = = 97321.106 daNcm2 = 97321 kNm2 δ 1,5 Tiến hành nhân biểu đồ tính toán độ võng mặt cắt nhịp biên dầm đỡ giữa: f = Mp M k = Ω p y 0k B dh Ωp - diện tích biểu đồ mômen uốn Mp y 0k - tung độ biểu đồ M k0 hệ ứng với vị trí trọng tâm biểu đồ Mp 227,03 269,51 M p kNm Pk = Mk 1,5 Hình 4.7 – Biểu đồ mômen cuối biểu đồ mômen hệ Dùng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêshagin, ta tính độ võng mặt cắt nhịp biên: 227,03 269,51 = 227,03 + 113,52 M p kNm 269,51 Mk 1,5 6m Hình 4.8 – Cách nhân biểu đồ 27 f= 1 [2.( 269,51.6).( 1,5) − ( 1,5.6).113,52] = 0,005 m 97321 f 0,005 0,428  f  = = [...]... nứt IV DẦM ĐỠ GIỮA 4.1 Sơ đồ tính toán Đáy máng bố trí 3 dầm đỡ bao gồm 2 dầm bên và 1 dầm giữa Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và tải trọng bản thân ít hơn dầm giữa Do vậy, ta có thể tính toán và bố trí cốt thép cho dầm giữa, bố trí thép tương tự cho 2 dầm bên Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa là dầm liên... Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau: Chiều dày bản đáy hđ = 25 cm B = 3,2 m Bề rộng đáy máng B = 3,2 m Chiều dài nhịp: = B + 2h 3 − b d 2 25 cm l= 20 3,2 + 2.0,2 − 0,3 = 1,65m 2 l = 1,65 m 30 1,65 m Hình 3.1 - Sơ đồ tính toán đáy máng Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ b d = 30cm 3.2 Tải trọng tác dụng Do điều kiện làm việc của đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy máng bao gồm các tải trọng... 94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép – ĐH Thủy Lợi an1= 1.1,3.1 an2= 1.1.1 2028,86 − 200 7.(4 − 100.0,0043) 14 = 0,11 mm 2,1.10 6 277,642 − 200 7.(4 − 100.0,0043) 14 = 0,003 mm 2,1.10 6 an = 0,11 + 0,003 = 0,113 mm < angh = 0,24 mm Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế III ĐÁY MÁNG 3.1 Sơ đồ tính toán Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy máng được tính toán như một dầm liên tục... 0,42 → Tính cốt đơn Fa = m b R n b.h 0 α 1.90.100.22.0,015 = = 0,96 cm2 m a R a 1,15.2700 Fa < mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2 Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5φ12/1m (5,65 cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy b Tính toán cốt ngang 15 Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách máng trong trường hợp máng dẫn nước với mực nước Hmax, người đi trên cả hai bên lề và... nhất tại mặt cắt trên gối giữa: Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, không có người đi trên lề và có gió thổi từ phải sang trái hoặc ngược lại M3 = Ma + Mc + Mf ( hoặc Mg) = 1,813 + 3,441 + 0,284 = 5,538 kNm 3.4 Tính toán bố trí cốt thép đáy máng a Tính toán cốt thép dọc chịu lực: 1 Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M1 tại mặt cắt sát vách: Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật:... tính ở phần thiết kế vách máng Mcgđ = 3,499 kNm; Mgđ = 4,549 kNm Mcgh = 2,624 kNm; Mgh = 3,412 kNm 6 Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống: Mcng; Mng tính ở phần thiết kế lề người đi Mcng = 0,64 kNm; Mng = 0,768 kNm 3.3 Xác định nội lực Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép, vẽ biểu đồ nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên đáy máng, sau đó tổ hợp lại thành... δ 1,5 Tiến hành nhân biểu đồ tính toán được độ võng tại mặt cắt giữa nhịp biên dầm đỡ giữa: f = Mp M k = 1 Ω p y 0k B dh Ωp - diện tích của biểu đồ mômen uốn Mp y 0k - tung độ biểu đồ M k0 trên hệ cơ bản ứng với vị trí trọng tâm của biểu đồ Mp 227,03 269,51 M p kNm Pk = 1 0 Mk 1,5 Hình 4.7 – Biểu đồ mômen cuối cùng và biểu đồ mômen trên hệ cơ bản Dùng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêshagin, ta tính được... nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao gồm: 1 TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách: Dẫn nước trong máng với chiều cao H max, người đi lề bên trái hoặc cả 2 bên và có gió thổi từ phải sang trái M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 23,071 + 0,768 + 3,412 = 28,091 kNm 2 TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp: Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, có người... chiều dọc máng b Tính toán cốt thép ngang Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng cho mặt cắt có lực cắt lớn nhất (mặt cắt bên trái gối thứ hai): Qmax = 0,6053.q.l = 22005 daN 21 k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,6.0,9.7,5.30.76 = 9234 daN k1 = 0,6 đối với kết cấu dạng dầm kn.nc.Q = 1,15.22005 = 25306 daN 0,25.mb3.Rn.b.h0 = 0,25.1.90.30.76 = 51300 daN k1.mb4.Rk.b.h0 < kn.nc.Q < 0,25.mb3.Rn.b.h0 → Cần tính toán cốt ngang... daN 0,25.mb3.Rn.b.h0 = 0,25.1.90.30.76 = 51300 daN k1.mb4.Rk.b.h0 < kn.nc.Q < 0,25.mb3.Rn.b.h0 → Cần tính toán cốt ngang Tính toán cốt đai không cốt xiên Chọn đường kính cốt đai d = 8mm → Diện tích một nhánh đai fd = 0,503cm2 Số nhánh nd = 2 Tính khoảng cách giữa các vòng cốt đai: 1,5.m b 4 R k b.h 02 1,5.0,9.7,5.30.76 2 = = 69,3 cm umax = k n n c Q 1,15.1.22005 uct = h 80 = = 26,7 cm 3 3 utt = ma.Rađ.nd.fđ