PHÒNG GD&ĐT TÂN YÊN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2015 - 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) Cân nặng (tính theo kg) 35 học sinh lớp 7A trường THCS ghi lại bảng sau: 37 36 37 37 38 36 38 36 38 39 44 38 38 37 40 39 35 40 37 38 39 38 34 39 40 38 37 39 35 45 39 39 8 1) Dấu hiệu điều tra gì? Lập bảng “tần số” 2) Tính số cân nặng trung bình em học sinh 3 Câu (2 điểm) Cho đơn thức: A= − x y ÷( −14 xy ) a) Thu gọn đơn thức tìm bậc đơn thức b) Tính giá trị đơn thức với x = ; y = - Câu (2 điểm) a) Tính tổng hai đa thức: M = 3x2y – 4xy2 – 7xy + N = 7xy + 4xy2 + 5x2y – x b) Tìm đa thức A biết: ( 12x2y – 7x2y3 – 3x2 +1) – A = 2x2 y– 7x2y3 – 2x2 + y Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Gọi M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy E cho MB = ME Chứng minh EC ⊥ AC c) So sánh góc ABM góc CBM Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z, t ∈ N * Chứng minh rằng: M= x y z t + + + có giá trị khơng phải số tự nhiên x+y+z x+y+t y+z+t x+z+t Cán coi thi khơng giải thích thêm ! Họ tên thí sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM KHÁO SÁT GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2015 - 2016 Mơn: Tốn PHÒNG GD&ĐT TÂN YÊN Câu Đáp án Số điểm 1) Dấu hiệu cân nặng em học sinh lớp 7A 7A Bảng “tần số” Giá trị (x) Câu (2điểm) 34 0,5 35 36 37 38 39 40 44 45 0,5 Tần số (n) 10 1 N = 35 2) Số cân nặng trung bình là: là: 34.1 + 35.2 + 36.3 + 37.6 + 38.10 + 39.7 + 40.4 + 44.1 + 45.1 ; 38, (kg) 35 3 a) A= − x y ÷ −14 xy = 2x3y5 Bậc đơn thức A là: + = −1 1 b) Thay x = ; y = - ta được: A = ÷ ( −1) = ( −1) = 2 −1 Vậy x = ; y = - A = X= ( Câu (2 điểm) ) 0,5 0,5 0,75 0,25 a) Ta có: ) +(7xy + 4xy2 + 5x2y – x) = 3x2y – 4xy2 – 7xy + + 7xy + 4xy2 + 5x2y – x M + N = (3x2y – 4xy2 – 7xy + Câu (2 điểm) = (3x2y + 5x2y) + (– 4xy2 + 4xy2 )+ (– 7xy + 7xy) – x + 2 b) ( 12x y – 7x y – 3x2 +1) – A = 2x2 y– 7x2y3 – 2x2 + y A = ( 12x2y – 7x2y3 – 3x2 +1) – ( 2x2 y– 7x2y3 – 2x2 + y) = 12x2y – 7x2y3 – 3x2 +1 – 2x2 y + 7x2y3 + 2x2 – y = (12x2y – 2x2 y ) + (– 7x2y3 + 7x2y3 ) +(– 3x2 + 2x2 ) – y + =10x2y – x2 – y + Vậy A = 10x2y – x2 – y + = 8x2y – x + 0,25 0,5 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 Học sinh vẽ hình chấm điểm B GT ∆ ABC, AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm M∈ AC: MA = MC; 0,2 0,25 MB = ME KL a) ∆ ABC vuông A A C M b) EC ⊥ AC · · c) so sánh MBA MBC E Câu (3,5 điểm) a) Ta có: AB2 = 92 = 81; AC2 = 122 =144; BC2 = 152 = 225 0,5 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 ( 225 = 81 + 144) 0,2 0,25 Theo định lý Py ta go đảo tam giác ABC vng A 0,25 Vậy tam giác ABC vuông A 0,25 b) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ CEM (c.g.c) 0, · · suy ra: ECM (2 góc tương ứng) = BAM 0,25 · · mà BAM =900 Do đó: EC ⊥ AC = 900 nên ECM 0,25 c)Tam c)Tam giác ABC vuông A nên BC cạnh huyền Suy ra: BC > AB, mà AB = EC ( ∆ ABM = ∆ CEM ) nên BC > EC · · Trong tam giác BCE có BC > CE suy ra: BEC > MBC (0,5điểm) 0,25 · · · · Mặt khác: BEC ( ∆ ABM = ∆ CEM ) nên MBA > MBC = MBA 0,25 0,25 · · Vậy: MBA > MBC 0,25 0,25 Ta có: Câu 0,25 x x x < < x+ y+z+t x+ y+z x+y y y y < < x+y+z+t x+y+t x+y z z z < < x+y+z+t y+z+t z+t t t t < < x+y+z+t x+z+t z+t x+y+z+t x y z t + )+( + )