Tạo dao động hình sin.DOC

Tài liệu về Tạo dao động hình sin.

Trang 1

Chơng 6

Tạo dao động hình sin

6.1 Khái niệm chung

Các dao động hình sin (hay còn gọi là dao động điều hoà) có tần số từ vài

hz đến hàng ngàn Mhz đợc sử dụng rộng rãi trong các máy thông tin, máy đo l-ờng, các thiết bị y tế vv Đó là các máy phát sóng đợc thiết kế ở các dải sóng khác nhau với mục đích sử dụng tơng ứng

Các dao động hình sin có thể đợc tạo ra theo ba phơng pháp sau đây:

- Tạo dao động hình sin bằng một hệ tự dao động gần với một hệ bảo toàn tuyến tính

- Biến đổi một tín hiệu tuần hoàn từ dạng không phải hình sin về dạng hình sin

- Dùng các bộ biến đổi tơng tự - số (AD), số - tơng tự (DA)

Trong chơng này chỉ xét nguyên lý các mạch làm việc theo phơng pháp thứ nhất là các mạch thông dụng hơn cả Tuy nhiên trớc tiên tìm hiểu qua về nguyên

lý xây dựng các mạch theo phơng pháp thứ hai và thứ ba

Phơng pháp thứ hai thờng đợc sử dụng trong các máy phát sóng đa chức năng : tạo ra dao động dạng xung vuông, xung tam giác, dao động hình sin, thậm chí cả tín hiệu điều chế

Một sơ đồ khối dạng này trình bày ở hình 6.1 ở đây mạch tích phân I và Rơle R tạo thành một hệ tự dao động cho ra xung vuông và xung tam giác Xung tam giác qua bộ biến đổi F đợc biến thành dao động hình sin Nhợc điểm của dao

động hình sin này là có độ méo phi tuyến lớn hơn so với trờng hợp 1

Phơng pháp thứ ba tạo ra dao động hình sin nhờ sử dụng kỹ thuật số (Hình 6.2a) TX là bộ tạo xung nhịp , C là bộ đếm thuận nghịch dùng để mở theo thời gian giá trị tức thời của đối số , DFC - bộ biến đổi số - hàm để tạo các giá trị của dao động hình sin ở dạng số , DAC - bộ biến đổi số - tơng tự biến đổi tín hiệu số

ở đầu ra của mạch DFC sang dạng

tơng tự là dao động hình sin

Độ méo của dao động hình sin ở đây phụ thuộc vào số mẫu K đợc lấy trong một chu kỳ (hình 6.2b).Số lợng lấy mẫu K càng lớn thì độ méo càng nhỏ , độ chính xác càng cao

Bây giờ ta xét phơng pháp thứ nhất là phơng pháp thông dụng nhất.Một hệ dao động tự kích gần với một hệ bảo toàn năng lợng có phần tử khuếch đại đơn hớng K và mạch hồi tiếp dơng  nh ở hình 6.3

I

F

R H ìn h 6 1 S ơ

đ ồ k h ố i

m áy p h át

só n g đ a

c h ứ c n ăn g

t x(t)

b)

a)

Hình 6.2 a)Sơ đồ khối TDD hình sin trong KT số

b)Đồ thị xấp xỉ dao

động hình sin bằng các giá trị gián đoạn

Trang 2

Một hệ nh vậy có quan hệ(xem hồi tiếp rong khuếch đại -chơng 4) :

K =





K

(6.1) Trong đó K là hệ số khuếch đại của phần tử khuếch đại (đơn hớng),  hàm truyền đạt phức của mạch hồi tiếp , K là hệ số khuếch đại của mạch khuếch đại

có hồi tiếp(xem 4.2.2)

Từ (6.1) dễ dàng nhận thấy khi :

K = j ( k )

e

K    = 1 (6.2) thì K =  ,mạch ở trạng thái tự kích ,sẽ là một mạch tạo dao động

Điều kiện (6.2) có thhể viết cụ thể hơn







K (6.3) K +  = 2K (6.4)

Điều kiện (6.3) và (6.4) gọi tơng ứng là điều kiện cân bằng biên độ và cân bằng pha

Về mặt vật lý hệ hình (6.2) là một hệ tự dao động khi phần tử khuếch đại K

bù đủ năng lợng tổn hao trong vòng hồi tiếp (điều kiện cân bằng biên độ) và bù

đúng lúc (điều kiện cân bằng pha) Nếu điều kiện cân bằng pha (6.4) chỉ đúng cho một tần số thì dao động tạo ra sẽ là dao động hình sin của tần số đó

Quá trình tạo dao động hình sin gồm ba giai đoạn nh sau:

Khi ta đóng nguồn một chiều cho mạch thì ở đầu vào của mạch khuếch đại

sẽ xuất hiện rất nhiều các thành phần hài do đột biến nguồn Chúng đợc khuếch

đại và qua mạch hồi tiếp dơng để trở lại đầu vào Lúc này các thành phần có biên

độ rất nhỏ Thành phần tần số thoả mãn điều kiện (6.4) sẽ đợc tăng đần về biên

độ Giai đoạn này gọi là giai đoạn tự kích hay phát sinh dao động

Giai đoạn thứ hai là giai đoạn thiết lập dao động : biên độ của dao động tăng dần Trong giai đoạn này biên độ và tần số của dao động dần tiến về giá trị ổn

định Đây là quá trình quá độ diễn ra trong mạch

Giai đoạn thứ ba là giai đoạn xác lập dao động , biên độ và tần số của dao

động có giá trị ổn định

Các mạch tạo dao động hình sin dạng này có thể là thuần kháng LC ghép biến áp, ghép phân áp điện cảm (biến áp tự ngẫu) , hoặc phân áp điện dung , có thể là dao động RC Lần lợt sẽ xét nguyên lý làm việc của chúng

6.2 Tạo dao động hình sin LC ghép hỗ cảm.

Mạch tạo dao động loại này có một hệ thống chọn lọc (hệ thống các khung

cộng hởng LC) mắc ở mạch ra hoặc mạch hồi tiếp Phần tử khuếch đại K có thể

là đèn điện tử, tranzsto, khuếch đại thuật toán

Xét sơ đồ hình 6.4 với phần tử khuếch đại là khuếch đại thuật toán mắc không đảo ; Mạch hồi tiếp là hệ cộng hởng LC , hồi tiếp thực hiện qua đại lợng

hỗ cảm M (ghép biến áp )

(M  k L 1 L 2 ,0  k 1,L1và L2 là điện cảm tơng ứng của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp ).ở đây phần tử khuếch đại là khuếch đại thuật toán mắc không

đảo,hệ thống cộng hởng là khung cộng hởng song song LC,điện áp hồi tiếp lấy trên cuôn thứ cấp,các dấu (*) chỉ

K



Hình 6.3 Sơ đồ

khối hệ dao

động tự kích

* *

+ _

M R

1

C

156

Trang 3

các cực cùng tên để đảm bảo hồi tiếp dơng.Hệ số khuếch đại của mạch khuếch

đại là:

*

(

K R

R 1 K 1 R

R R 1 K U

U U

U K

1 1 1

1 1 P

ra N ra V

Vì trở kháng ra của KĐTT nhỏ nên mắc thêm điện trở

R giảm ảnh hởng trở kháng ra nhỏ của KĐTT đến trở kháng sóng  của mạch cộng h-ởng LC Điện áp hồi tiếp :

uht = u1 β u1

L

M

 (6.5)

M - đại lợng hỗ cảm, L - Điện cảm của khung dao động

ura = K*uht (6.6)

Tại nút 1 phơng trình định luật kiếc khốp 1 là :

0 dt u L

1 dt

du C R

u

1 1

r







(6.7) Thay (6.5) và (6.6) vào (6.7) đợc phơng trình vi phân :

ω u 0

dt

du α 2 dt

u

d

r

2 0

r

2r

2





 (6.8)

Trong đó  =

RC

K







  là hệ số suy giảm ; 0 =

LC



Tần số cộng h-ởng riêng của khung dao động LC

Dạng phơng trình (6.8) là một phơng trình vi phân đặc trng cho một hệ dao

động tự do nói chung Riêng đối với mạch hình 6.3 trong trờng hợp tổng quát nó

là một phơng trình vi phân phi tuyến vì K* phụ thuộc vào chế độ làm việc của phần tử khuếch đại

Nghiệm của 6.8 có dạng :

ura = Ura0et cos 20  2t (6.9)

Với ba giai đoạn diễn ra trong mạch tạo dao động thì :

- ở giai đoạn tự kích dao động phải có biên độ t

0

ra e

U  tăng dần, nghĩa là

 < 0 , K > 1 Nh vậy khi tự kích phần tử khuếch đại cần bù năng lợng lớn hơn phần năng lợng tổn hao trong vòng hồi tiếp dơng

- ở giai đoạn hai là giai đoạn quá độ , giảm dần tiến tới giá trị = 0

- ở giai đoạn ba  = 0, biên độ và tần số cả dao động đợc xác lập

Nếu  > 0 thì mạch không thể tự kích

Tơng tự nh mạch hình 6.4 là các mạch hình 6.5a,b dụng tranzisto lỡng cực mắc theo sơ đồ emitơ chung và bazơ chung.Hình 6.5a mắc emitơ chung, tranzisto

đảo pha tín hiệu từ đầu vào đến đầu ra nên hệ số hồi tiếp  sẽ có giá trị âm, tức là

M

C b R b C E R E

L C

C E

R E

-U cc +

C L

U h t

M

a) b)

Hình 6.5

a)Tạo dao động ghép biến áp mắc emitơ chung

b) Tạo dao động ghép biến áp mắc bazơ chung

Trang 4

M nhận giá trị âm còn ở mạch hình 6.5b thì tranzisto mắc bazơ chung nên tín hiệu không đảo pha từ đầu vào đến đầu ra, hệ số hồi tiếp dơng nên M cũng dơng tơng tự nh hình 6.4

6.3 Tạo dao động hình sin kiểu ba điểm.

Mạch tạo dao động LC có thể có ba điểm nối giữa hệ thống chọn lọc và phần tử khuếch đại Lúc này phần hồi tiếp dơng đợc thực hiện qua bộ phân áp

điện dung hoặc điện cảm Đầu tiên xét nguyên lý chung nh sơ đồ hình 6.6 (sơ đồ rút gọn không biểu diễn mạch cấp nguồn).Trong đó Z1, Z2, Z3 là các phần tử của

hệ cộng hởng nối tiếp theo mạch vòng với

Z1 = r1 + jX1

Z2 = r2 + jX2

Z3 = r3 + jX3

ri - điện trở tổn hao của tổng trở Zi, Xi có thể âm hoặcdơng tuỳ theo tính chất của Zi và luôn thoả mãn:

ri << Xi (6.10)

Theo ( 4.28 )’ thì hệ số khuếch đại của mạch sẽ là

K = - S Zt (6.11)

Trong đó Zt là trở kháng mạch tải của mạch khuếch đại :

Zt  Z3 // (Z1+ Z2) = Z3 = Z Z Z 

3 1 2



  (6.12)

Hệ số truyền của mạch hồi tiếp:

2 1

2 ra

ht

Z Z

Z U

U







 (6.13)

Điều kiện (6.2) sẽ là

 

  Z Z Z 1

Z Z Z

Z

Z Z

Z Z Z K

3 2 1

3 2 2

1

2 3

2 1













) (

Kết hợp điều kiện (6.10) sẽ đợc

1 X X X j r r r

X X S

K

3 2 1 3 2 1

3







) (

Nh vậy thì

X1+X2+X3 = 0 (6.14) 1

r r r

X SX

3 2 1

3

2 



 (6.15)

Hình 6.6 Sơ đồ TDĐ

ba điểm tổng quát

Z 1

Z 3

U ht Z 2

U ra

Trang 5

(6.14) và (6.15) tơng ứng là điều kiện cân bằng pha và cân bằng biên độ

Từ (6.15) suy ra X2 và X3 phải cùng tính (cùng dấu)cảm hoặc cùng tính dung Kết hợp với (6.14) thì X1 phải khác dấu với X2 và X3

Nh vậy có hai loại mạch ba điểm tổng quá hình 6.7 là:

- Mạch ba điểm điện cảm(hình 6.7.a)hay mạch Harley

X2, X3 > 0 ; X1 < 0

- Mạch ba điểm điện dung(hình 6.7.b)hay mạch Collpid

X2, X3 < 0 ; X1 > 0

Hình 6.8 làmột mạch tạo dao động ba điểm điện cảm (sơ đồ Hartley) mắc emitơ chung ở đây

X3=XCE= L1 > 0

X2 = XBE = L2 > 0

X1 = XCB =  





 C

Hệ số hồi tiếp : n

L

L U

U

CE

BE    











(6.16) Tần số cộng hởng bằng tần số của dao động tạo ra thoả mãn (6.14) là:

fd đ = fCh = (L L )C



 







(6.17) Tại tần số cộng hởng trở kháng tải Zt sẽ là :

Ztc h = p2 Rtđ // 

n

h e

(6.18)

Hệ số khuếch đại:

K = - S Ztc h = - 





















n

h //

Rtd P h

e

e (6.19) Trong đó p là hệ số ghép tranzisto vào mạch cộng hởng

Hình 6.7.Sơ đồ tổng quát mạch TDĐ 3

điểm a)điện cảm b) điện dung

+Ucc

Rc R1

CE RE R2

L1 C E L2 B

Trang 6

p =





 L L

L

(6.20)

h

n

e 11

2 - trở kháng vào của tranzisto phản ánh vào khung cộng h-ởng

S=g21hỗ dẫn của tranzisto

Thay (6.16) và (6.19) vào điều kiện (6.2) sẽ đợc :

(1+n2)h11e + n2Rtđ - nRtđh21e  0 (6.21) Trong biểu thức dấu " < " ứng với giai đoạn quá độ ( khi K > 1 ); dấu " = " ứng với giai đoạn xác lập dao động

Thờng n << 1 nên (6.21) có dạng :

    









td

e h

e h n e h

R

n (6.22) Giải (6.22) với dấu "=" tìm đợc hai giá trị của n là n1 và n2 :

Rtd

h h

h





















 (6.23) Giá trị của n nằm trong khoảng: n2 < n < n1 thì mạch sẽ dao

động

Khi dao động đã xác lập thì n nhận giá trị n1 hoặc n2

Hình 6.9a là mạch dao động ba điểm điện dung ( Collpid) mắc emitơ chung

ở đây X1 = XCB = L > 0

X2 = XBE =  









C

X3 = XCE =  









C Tơng tự nh sơ đồ ba điểm điện cảm, ở đây :

K = - g21eZtc h = -    





n

h //

Rtd p h

e

(6.24)

 = - C C

1 2

= - n (6.25)

Điều kiện (6.2) sẽ là :

    









e

h

h nRtd e

h

Rtd

n (6.26) Biểu thức (6.26) cũng là (6.22) nên mọi kết luận về n tơng tự nh đã xét Tần số của dao động tạo ra sẽ là:

fd đ = fCh =















 C C

C C

L (6.27)

Một dạng mạch Collpid trình bày trên hình 6.9b gọi là mạch Clapp

Trang 7

Khác với mạch ở hình 6.8a, ở mạch Clapp hình 6.8b thì

XCB = X1= L -

C





Để thoả mãn điều kiện cân bằng pha thì tại tần số dao động nhánh LC phải

mang tính chất điện cảm ,tức: dđ L >

C

1

dd

Hệ số ghép giữa tranzisto và hệ thống cộng hởng ( lập bởi L và Ctđ)

p =



 C

C U

U td

td CE

Trong đó

C C C

Ctd



















Thờng chọn C <<C1, C2 nên Ctđ  C Vì vậy p CC

1 << 1 ; Nghĩa là Tranzisto đợc ghép rất lỏng vào khung cộng hởng nên điện dung ký sinh ở đầu vào và đầu ra của nó rất ít ảnh hởng đến khung cộng hửơng Tần số của dao động tạo ra là:

fd đ  fc h =

LC 2

1 LC

2

1

td  

 (6.28) Phân tích điều kiện (6.2) nh đã làm ở trên xác định đợc



































C Rtd

h h

Giả sử với mạch 6.6a có các tham số :

L = 25H; C1 = 1nF ; C2 = 100nF ; h21 e = 100 ; h11e = 12,5k Hãy kiểm tra với hệ số phẩm chất Q =80 xem mạch có dao động đợc hay không

Điều kiện cân bằng biên độ















n e h R n

e h nR K

td

( 6.30)

Điều kiện này tơng tự nh (6.21)

+Ucc

R2

RE CE

C1 C2 L C

C E

B

Rc Cr

CV

Trang 8

n =  = 



     





C C

















 









k Q

Ctd

L Q

10 25

2



Thay vào vế phải của (6.30)



































,

.

, K

Điều kiện tự kích về biên độ là thoả mãn Còn điều kiện cân bằng pha thoả mãn tại tần số:













































C C

C C L

 0,010065.106 Hz = 10,065KHz  10 kHz

6.4.Tạo dao động thạch anh

Cho đến nay các mạch tạo dao động thạch anh vẫn đợc sử dụng rộng rãi trong các mạch điện tử để tạo ra dao động chuẩn có độ ổn định tần số cao

Trớc hết xét xem tại sao cần dùng thạch anh trong mạch tạo dao động.Nh trên đã nói, nếu điều kiện cân bằng pha đợc thực hiện ở một tần số dđ thì sẽ tạo

ra đợc dao động hình sin tần số đó Trong thực tế có nhiều nguyên nhân làm thay

đổi các thông số quyết định tần số của mạch ( nhất là thông số điện cảm) Các thông số đó có thể liệt kê nh : nhiệt độ, độ ẩm, biến dạng cơ học, thay đổi nguồn một chiều , lão hoá thông số các linh kiện.vv Ta gọi chúng là các tác nhân gây mất ổn định.Nh vậy điều kiện cân bằng pha sẽ là :

k (m,) +  (n,) = 0

(6.32)

Argument (pha) của hệ số khuếch đại điện áp k và hàm truyền đạt phức của mạch hồi tiếp dơng  là hàm của biến tần số  và của các tác nhân gây mất ổn

định tần số, đặc trng bởi tham số m trong mạch khuếch đại và n trong mạch hồi tiếp

Vi phân toàn phần biểu thức (6.32) rồi tìm ra số biến thiên của tần số d sẽ nhận đợc



























d d

dn n

dm m d

k

(6.33)

Từ (6.33) ta thấy có thể dùng một số nhóm biện pháp để giảm d , tức là tăng

độ ổn định tần số của các mạch tạo dao động

Nhóm thứ nhất nhằm giảm chính các nguyên nhân gây mất ổn định bằng cách

- Dùng nguồn ổn áp

- Dùng các linh kiện có độ ổn định nhiệt cao

- Dùng các linh kiện với dung sai nhỏ

- Dùng các phần tử ổn định nhiệt

- Mắc tầng đệm ở đầu ra của mạch tạo dao động để giảm ảnh hởng của tải tới mạch tạo dao động

Trang 9

Nhóm thứ hai giảm sự biến thiên của góc pha khi các tham số của mạch thay

đổi, tức là giảm

m

k





và giảm

n



 bằng cách chọn các sơ đồ nguyên lý thích hợp

Nhóm các biện pháp thứ ba nhằm tăng mẫu số của (6.33) tức là tăng tốc độ biến thiên của góc pha theo tần số-giá trị của



 d

d càng lớn càng tốt

Dễ dàng nhận thấy đợc rằng, với một hệ thống cộng hởng có hệ số phẩm chất

Q thì tại tần số cộng hởng





















Q d

d

Nh vậy cần tăng hệ số phẩm chất Q

để tăng độ ổn định tần số của mạch tạo dao động Nh đã xét ở chơng 1 (1.6) thạch anh tơng đơng với một khung cộng hởng có hệ số phẩm chất Q cực lớn Vì vậy độ ổn định tần số tơng đối f

f0 của mạch tạo dao động thạch anh đạt 10-6 

10-8 ,trong khi đó các dạng dao động đã xét không vợt quá 10-3  10-4

Ngời ta chế tạo các loại thạch anh có tần số từ 1Khz đến 100MHz.Hình 6.10

là một số dạng mạch tạo dao động hình sin dùng thạch anh.Mạch hình 6.10a là mạch tạo dao động ba điểm điện dung Clapp đã xét Nhánh có mắc thạch anh làm việc tơng đơng với một điện cảm, nghĩa là dao động tạo ra có tần số fd đ thoả mãn điều kiện

Fq < fd đ < fP

L

Cs dd td

dd









(6.34) Trong đó Ltđ - điện cảm tơng đơng của thạch anh Ngoài ra còn phải có

Cs <<C1, C2 (6.35) Thực tế tần số dao động tạo ra gần bằng tần số cộnh hởng song song fdđ fP Hình 6.10b là mạch ba điểm điện cảm khi tần số dao động fd đ thoả mãn điều kiện fq < fd đ < fP

lúc đó : Z1 = ZBC = - j  



 C

dd

Z2 = ZBE = jLtđ > 0 (6.36)

Z3 = ZCE = LK //CS = Ztđ > 0

+Uc

c

X

C2

Cs

Rc

RE

CE

R B

a)

+Ucc

R2

RE CE

R1

C

Ck Lk

R1

R2

RE

CE

b)

Hình 6.10Các mạch TDĐ dùng thạch anh

a) mạch kiểu Clappb) Mạch ba điểm điện cảm c) Mạch hỗ cảm dùng thạch anh cộng

Trang 10

Để thoả mãn điều kiện trở kháng của khung cộng hởng Ztđ > 0 thì tần số dao

động phải chọn

fd đ <

K

K C L







(6.37) Mạch điện hình 6.10c tơng tự nh mạch ghép hỗ cảm hhình 6.4a đã xét Tuy nhiên ở đây thạch anh mắc nhằm chọn lọc tần số hồi tiếp Tại tần số fq trở kháng của thạch anhh Zq  0 nên tần số tạo ra fd đ  fq

6.5.Tạo dao động RC

Các mạch tạo dao động LC ở tần số thấp làm việc kém ổn định và có kích thớc lớn do trị số điện cảm cần lớn.Vì vậy ở vùng tần số thấp thờng sử dụng các mạch tạo dao động RC ; tuy nhiên cũng có thể sử dụng các mạch tạo dao động

RC với tần số tới vài MHz ở các mạch tạo dao động RC khâu hồi tiếp sử dụng các phần tử điện trở và điện dung.Có hai loại mạch mạch tạo dao động RC thông dụng là mạch kiểu 3 khâu RC (Cầu Xiphorop) và kiẻu cầu cân bằng pha (cầu Vien)

6.5.1 Mạch tạo dao động kiểu cầu Xiphorop

Mạch tạo dao động loại này khi sử dụng phần tử khuếch đại K là mạch Emitơ chung hoặc khuếch đại thuật toán mắc đảo thì điện áp ra sẽ ngợc pha với điện áp vào, tức là K =  Nh vậy mạch hồi tiếp cũng phải quay pha ( di pha ) tín hiệu một góc  = để thoả mãn điều kiện (6.4).Mạch RC quay pha(mạch hồi tiếp) thờng dùng là mạch lọc thông cao hình 6.11a hoặc thông thấp 6.11b

Với lọc thông cao, mạch tạo dao động dùng Tranzisto mắc emitơ chung có

dạng hình 6.11

Lập phơng trình dòng điện mạch vòng hoặc điện thế điểm nút cho mạch hình 6.11a , giải tìm quan hệ giữa UB = Uht và UC = Ura sẽ tìm đợc:

















