MỘT SỐ ĐIỂM LƯU Ý KHI GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC Câu 1: KSHS: Thứ tự khảo sát là: TXĐ ® Giới hạn (tiệm cận) ® Đạo hàm (cho y’ = 0, tìm nghiệm x, tìm y) ® BBT ® Đơn điệu ® Cực trị ® ĐĐB ® Đồ thị Sai giới hạn: Cách kiểm tra lại kết giới hạn bảng biến thiên: + Đầu gốc mũi tên bên trái BBT (ứng với x đ - Ơ ) + u ngn ca mi tên cuối bên phải BBT (ứng với x ® + ¥ ) Câu 2: GTLN, NN, Bài tốn tìm m, Viết phương trình tiếp tuyến a Bài tốn max: Cần ý phần sau: Lời giải: “ Trên đoạn [a, b] hàm số xác định liên tục” Kiểm tra lại Đk ẩn phụ chưa Chú ý đạo hàm hàm loga ln: u u ' v' + (ln ) ' = (lnu - lnv) ' = quy đồng ta có kq ; v u v (log a u) ' = u' u.ln a b Bài tốn tìm m để phương trình có nghiệm nhờ vào đồ thị khảo sát: PP : Tạo hàm số khảo sát bên vế trái, cô lập m nằm vế phải ( tự suy kq nha) c Bài tốn tìm m để hàm số có tính chất ( w ) liên quan đến giao điểm: Ta chia thành bước + Bước : Lập phương trình hồnh độ giao điểm, tìm m để pt có ? nghiệm (chú ý nghiệm có khác số khơng) + Bước : Dùng định lý viet tìm tổng tích nghiệm theo m Biểu diễn ( w ) theo nghiệm giải tìm m + Bước : So sánh m với điều kiện kết luận Câu : Số phức, logarít, mũ : + Số phức : Có quyền bấm máy tìm kq tích số phức : Nếu chia số phức phải viết nhân tử mẫu với liên hợp mẫu bấm máy nhân số + i (2 + i)(3 + i) + 5i = = phức VD : - i (3 - i )(3 + i) Giải xong nhớ kết luận ìa = c éa = c Chú ý sai dấu móc hệ móc vng : a + bi = c + di Û í khơng ghi a + bi = c + di Û ê ỵb = d ëb = d VD : (2+3i)(2-i) = 7+ 4i + Loga : Nhớ đặt điều kiện (chỉ ghi kết cuối cùng) ; ý điều kiện biểu thức mũ chẵn (chỉ y/c khác 0) Chú ý : Các phép biến đổi : +, - , đưa số mũ số biểu thức lấy loga trước loga loga có số mũ 2 Vdụ1 : log 23 x = log x sai; 25 2 5 2 : log 23 x = (log 23 x ) = ( log x) = log x 2 Vdụ2 : log (4 x) = + log x sai; Sử dụng công thức : a log b = b Câu : Tích phân : a 2 : log (4 x) = (log (4 x)) = (2 + log x) Chỉ ôn dạng : Đổi biến số (t = mẫu, t = căn, t = lượng giác), phần : ý có ln Chú ý lấy máy tính kiểm tra kq (ln để chế độ rad) Câu : Hình Oxyz Chú ý ơn lại phần xét vị trí tương đối, tìm góc, khoảng cách, tìm hình chiếu tìm điểm thuộc đường thẳng Câu : Lượng giác, giới hạn, cấp số nhân, cấp số cộng, xác suất, nhị thức niu tơn (tự ôn) Chú ý giải xong cần kết luận Câu : Hình kg lớp 11 : Chú ý : Thể tích phải có (đvtt) Khoảng cách phải có (đvđd) Hình vẽ nét, khơng vẽ bút chì Nếu khơng cịn thời gian lập luận nên ghi vắn tắt, bỏ qua lập luận Ôn lại cơng thức thể tích, diện tích sau : S xq = 2p R.h + Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay: + Diện tích tồn phần hình trụ trịn xoay: Stp = S xq + 2S d = 2p R.h + 2p R + Diện tích mặt cầu: S MC = 4p R + Thể tích khối cầu: V = p R3 + Thể tích khối nón: V = Sd h + Diện tích xung quanh hình nón: Sxq=π.rl Câu 9: Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Đặt điều kiện có nghĩa (căn, mẫu) Dùng máy tính tìm nhân tử chung, rút thế, tìm nghiệm hệ kết luận Nhớ sử dụng dấu suy ra, tương đương Cẩn thận dùng nhầm phép giải pt vào giải bất pt: Ví dụ : x = Û x = ±3 vận dụng tương tự vào bất pt: x ³ Û x ³ ±3 sai éx ³ Đúng phải là: x ³ Û ê ë x £ -3 Chú ý: Các phép biến hệ (phải ghi dấu Þ ) gồm: + Bình phương vế không đặt ĐK cho vế không âm ( ³ 0) + Nhân liên hợp khơng biết lượng khác hay chưa? + Phải thử lại nghiệm vào phương trình (phương trình liền trước dấu Þ ) Giải xong nhớ kết luận nghiệm (nhớ dùng từ: Nghiệm hệ hay phương trình) Câu 8: Hình Oxy(nhớ xem lại phương trình Elip) Vẻ hình, biểu diễn giả thiết vào hình Tìm yếu tố đơn giản nhờ tính chất như: Giao điểm, trung điểm, khoảng cách, điểm thuộc đường Lưu ý: Nắm khái niệm góc, khoảng cách, diện tích,…