Phm vn sn GVVL Lng Ngc Quyn Mụ men ng lng, nh lut bo ton mụ men ng lng ng nng ca vt rn quay xunh quanh mt trc c nh I. Cht im H kớn l h m cỏc lc tỏc dng vo h l bng 0 hay cỏc lc trit tiờu (cõn bng ln nhau) + Cht im khi lng m chuyn ng vi vn tc v thỡ cú: ng lng vmP . = ng nng: 2 . 2 1 vmE = bin thiờn ng nng ca mt vt bng cụng ca ngoi lc tỏc dng lờn vt (nh lý bin thiờn ng nng) i vi mt h kớn thỡ ng lng c bo ton (nh lut bo ton ng lng) hsPPPPP n ====== . 321 + Phng trỡnh ng lc hc cht im: dt Pd dt vmd dt vd mamF ==== ).( . Vy lc tỏc dng vo cht im gõy ra chuyn ng ca cht im c tớnh bng bin thiờn ng lng theo thi gian VD: Câu 1. Đại lợng vectơ có độ lớn bằng tích của khối lợng và vận tốc chuyển động của vật đợc gọi là: A. Lực hớng tâm C. Mômen động lợng B. Mô men lực D. Động lợng Câu 2. Động lợng của ôtô không đổi trong quá trình: A. Ôtô tăng tốc C. Ôtô chuyển động tròn đều. B. Ôtô giảm tốc D. Ôtô chuyển động thẳng đều Câu 3. Một vật có khối lợng 4kg, chuyển động với động năng 4,5J khi vận tốc của vật bằng: A. 0,5 m/s C. 1,5m/s B. 1 m/s D. 2 m/s Câu 4. Khi vận tốc của vật tăng gấp 3 lần thì động năng và động lợng của vật đó lần lợt tăng: A. Đều tăng gấp 3 lần. C. Tăng 3 lần và giảm 3 lần. B. Tăng 9 lần và tăng 3 lần. D. Giảm 9 lần và giảm 3 lần. Câu 5. Đơn vị của động lợng có thể là: A. J.s C. J/s B. N.s D. N/s Câu 6. Động lợng của vật là đại lợng: A. Vectơ. C. Không phụ thuộc vào khối lợng của vật. B. Vô hớng. D. Không phụ thuộc vào vận tốc của vật II. Vt rn + Phng trỡnh ng lc hc vt rn: dt Ld dt Id dt d IIM ==== )( . i lng IL = gng nh i lng vmP . = trong chuyn ng ca cht im c gi l mụ men ng lng ca vt rn trong chuyn ụng quay nh lut bo ton momen ng lng: Nu tng cỏc momen lc tỏc dng lờn mt vt rn bng 0 thỡ tng mụmen ng lng ca vt rn i vi trc ú c bo ton hsLLLLL n ===== . 321 + Vi mt vt rn cú mụ men quỏn tớnh I quay xunh quanh mt trc vi tc gúc l thỡ nú cú ng nng 2 2 1 IW d = + bin thiờn ng nng ca mt v trn bng cụng ca ngoi lc tỏc dng lờn vt (nh lý bin thiờn ng nng) AIIW tsd == 22 2 1 2 1 III. Bi tp 1. Chọn phơng án đúng. Một vật có momen quán tính 0,72kg.m 2 quay 10 vòng trong 1,8s. Momen động lợng của vật có độ lớn bằng: Phm vn sn GVVL Lng Ngc Quyn A. 4kgm 2 /s. B. 8kgm 2 /s. C. 13kg.m 2 /s. D. 25kg.m 2 /s. 2. Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lợng 2kg và 3kg. Tốc độ của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động lợng của thanh là A. L = 7,5 kgm 2 /s; B. L = 10,0 kgm 2 /s; C. L = 12,5 kgm 2 /s; D. L = 15,0 kgm 2 /s 3 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12kgm 2 . Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc của đĩa là A. 20rad/s; B. 36rad/s; C. 44rad/s; D. 52rad/s 4. Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12 kgm 2 . Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t = 33s là A. 30,6 kgm 2 /s; B. 52,8 kgm 2 /s; C. 66,2 kgm 2 /s; D. 70,4 kgm 2 /s 5. Coi trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lợng M = 6.10 24 kg, bán kính R = 6400 km. Mômen động lợng của trái đất trong sự quay quanh trục của nó là A. 5,18.10 30 kgm 2 /s; B. 5,83.10 31 kgm 2 /s; C. 6,28.10 32 kgm 2 /s; D. 7,15.10 33 kgm 2 /s 6. Các ngôi sao đợc sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Tốc độ góc quay của sao A. không đổi; B. tăng lên; C. giảm đi; D. bằng không 7. Một ngời đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai cầm hai quả tạ. Khi ngời ấy dang tay theo phơng ngang, ghế và ngời quay với tốc độ góc . Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó ngời ấy co tay lại kéo hai quả tạ gần ngời sát vai. Tốc độ góc mới của hệ ngời + ghế A. tăng lên. B. Giảm đi. C. Lúc đầu tăng, sau đó giảm dần bằng 0. D. Lúc đầu giảm sau đó bằng 0. 8. Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có mômen quán tính I 1 đang quay với tốc độ 0 , đĩa 2 có mômen quán tính I 2 ban đầu đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc A. 0 2 1 I I = ; B. 0 1 2 I I = ; C. 0 21 2 II I + = ; D. 0 22 1 II I + = . 9. Chọn phơng án Đúng. Một bánh đà có momen quán tính 2,5kg.m 2 quay với tốc độ góc 8 900rad/s. Động năng của bánh đà bằng: A. 9,1.10 8 J. B. 11 125J. C. 9,9.10 7 J. D. 22 250J. 10. Một đĩa tròn có momen quán tính I đang quay quanh một trục cố định có tốc độ góc 0 . Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Nếu tốc độ góc của đĩa giảm đi hai lần thì động năng quay và momen động lợng của đĩa đối với trục quay tăng hay giảm thế nào? Momen động lợng Động năng quay A. Tăng bốn lần Tăng hai lần B. Giảm hai lần Tăng bốn lần C. Tăng hai lần Giảm hai lần D. Giảm hai lần Giảm bốn lần 11. Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đối với cùng một trục quay đi qua tâm của các đĩa. Lúc đầu đĩa 2 (ở bên trên) đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc không. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc . Động năng của hệ hai đĩa lúc sau tăng hay giảm so với lúc đầu? A. Tăng 3 lần. B. Giảm 4 lần. C. Tăng 9 lần. D. Giảm 2 lần. 12. Hai bánh xe A và B cú cùng động năng quay, tốc độ góc A = B . tỉ số momen quan tính A B I I đối với trục quay đi qua tâm A và B nhận giá trị nào sau đây? Phm vn sn GVVL Lng Ngc Quyn A. 3. B. 9. C. 6. D. 1. 13. Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Tốc độ góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần B. Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần C. Tốc độ góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện 14. Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm 2 quay đều với tốc độ 30vòng/phút. Động năng của bánh xe là A. E đ = 360,0J; B. E đ = 236,8J; C. E đ = 180,0J; D. E đ = 59,20J 15. Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là A. = 15 rad/s 2 ; B. = 18 rad/s 2 ; C. = 20 rad/s 2 ; D. = 23 rad/s 2 16. Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì tốc độ góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s là A. = 120 rad/s; B. = 150 rad/s; C. = 175 rad/s; D. = 180 rad/s 17. Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là: A. E đ = 18,3 kJ; B. E đ = 20,2 kJ; C. E đ = 22,5 kJ; D. E đ = 24,6 kJ 18. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s 2 , t 0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là A. 4 rad/s. B. 8 rad/s; C. 9,6 rad/s; D. 16 rad/s 19. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s 2 , t 0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Gia tốc hớng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là A. 16 m/s 2 ; B. 32 m/s 2 ; C. 64 m/s 2 ; D. 128 m/s 2 20. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s 2 , t 0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Vận tốc dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là A. 16 m/s; B. 18 m/s; C. 20 m/s; D. 24 m/s 21. Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay đợc xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s 2 . Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là A. I = 160 kgm 2 ; B. I = 180 kgm 2 ; C. I = 240 kgm 2 ; D. I = 320 kgm 2 22. Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay đợc xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s 2 . Khối lợng của đĩa là A. m = 960 kg; B. m = 240 kg; C. m = 160 kg; D. m = 80 kg 23. Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là I =10 -2 kgm 2 . Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc là A. 14 rad/s 2 ; B. 20 rad/s 2 ; C. 28 rad/s 2 ; D. 35 rad/s 2 24. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay tốc độ góc của đĩa là 24 rad/s. Mômen quán tính của đĩa là A. I = 3,60 kgm 2 ; B. I = 0,25 kgm 2 ; C. I = 7,50 kgm 2 ; D. I = 1,85 kgm 2 25. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M= 3Nm. Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là A. 2 kgm 2 /s; B. 4 kgm 2 /s; C. 6 kgm 2 /s; D. 7 kgm 2 /s 26. Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì tốc độ góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s là A. = 120 rad/s; B. = 150 rad/s; C. = 175 rad/s; D. = 180 rad/s. Phm vn sn GVVL Lng Ngc Quyn 27. Trên mặt phẳng nghiêng góc so với phơng ngang, thả vật 1 hình trụ khối lợng m bán kính R lăn không trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lợng bằng khối lợng vật 1, đợc đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng tốc độ ban đầu của hai vật đều bằng không. Tốc độ khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có A. v 1 > v 2 ; B. v 1 = v 2 ; C. v 1 < v 2 ; D. Cha đủ điều kiện kết luận. 28. Một bánh xe đạp chịu tác dụng của momen lực M 1 không đổi là 20N.m. Trong 10s đầu, tốc độ của bánh xe tăng từ 0 rad/s đến 15rad/s. Sau đó momen M 1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần và dừng hẳn sau 30s. Cho biết momen lực ma sát có giá trị không đổi trong suốt thời gian bánh xe quay và bằng 0,25M 1 . a) Gia tốc góc của bánh xe trong các gia đoạn quay nhanh dần và chậm dần. b) Tính momen quán tính của bánh xe với trục. c) Tính động năng quay của bánh xe ở giai đoạn quay chậm dần. 29. Một đĩa tròn đồng chất khối lợng m = 1kg, bán kính R = 20cm đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và qua tâm của đĩa với tốc độ góc = 10rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm. Đĩa quay chậm dần và sau khoảng thời gian t = 2s thì dừng lại. Tính momen hãm đó. 30. Hai vật A và B có cùng khối lợng m = 1kg, đợc liên kết với nhau bằng dây nối nhẹ, không dãn, vắt qua ròng rọc không ma sát, có bán kính R = 10cm và momen quán tính I = 0,05kg.m 2 (hình vẽ). Biết dây không trợt trên ròng rọc nhng không biết giữa vật và bàn có ma sát hay không. Khi hệ vật đợc thả tự do, ngời ta thấy sau 10s, ròng rọc quay quanh trục của nó đợc 2 vòng và gia tốc của các khối A và B không đổi. Cho g = 10m/s 2 . a) Tính gia tốc góc của ròng rọc. b) Tính gia tốc của hai vật. c) Tính lực căng của dây ở hai bên ròng rọc. . 3. Một vật có khối lợng 4kg, chuyển động với động năng 4,5J khi vận tốc của vật bằng: A. 0,5 m/s C. 1,5m/s B. 1 m/s D. 2 m/s Câu 4. Khi vận tốc của vật tăng. 6. Động lợng của vật là đại lợng: A. Vectơ. C. Không phụ thuộc vào khối lợng của vật. B. Vô hớng. D. Không phụ thuộc vào vận tốc của vật II. Vt rn + Phng