Phương pháp tinh chỉnh tham số mờ gia tử của hệ mờ dạng luật phân lớp và ứng dụng

LỜI CAM ĐOAN Với mục đích nghiên cứu, tìm hiểu để nâng cao kiến thức trình độ chuyên môn để áp dụng toán cụ thể tương lai nên làm luận văn cách nghiêm túc hoàn toàn trung thực Nội dung luận văn tự tìm hiểu hoàn thành Trong luận văn, có sử dụng tài liệu tham khảo số tác giả nước để hoàn thành luận văn nêu phần tài liệu tham khảo Tôi xin cam đoan chịu trách nhiệm nội dung, trung thực luận văn tốt nghiệp Thạc sỹ Thái Nguyên, tháng năm 2015 Học viên i LỜI CẢM ƠN Những kiến thức luận văn kết trình tự nghiên cứu trình công tác hai năm học Thạc sỹ (2012 - 2014) Trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Thái Nguyên Dưới giảng dạy, đào tạo dìu dắt trực tiếp thầy cô trường Viện Công nghệ thông tin Việt Nam Tôi xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới thầy cô Khoa Công nghệ thông tin, Phòng Đào tạo, Phòng Công tác học sinh sinh viên, Phòng Đào tạo sau đại học Trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Thái Nguyên, tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập trường Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, lời cảm ơn sâu sắc thầy giáo TS Dương Thăng Long trực tiếp hướng dẫn, định hướng cho giải vấn đề luận văn Tôi xin cảm ơn đến người thân, bạn bè bạn đồng môn lớp cao học khóa 11, ủng hộ giúp đỡ trình làm luận văn tốt nghiệp Thái Nguyên, ngày tháng năm 2015 Học viên Lê Cảnh Thơ ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT v DANH MỤC HÌNH VẼ vii LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ VỀ HỆ MỜ DẠNG LUẬT DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ 1.1 Khái quát lập luận mờ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ 1.1.2 Số mờ 1.1.3 Phân hoạch mờ 1.1.4 Các phép tính tập mờ Zadeh 1.1.4.5 Phép kéo theo 1.1.5 Biến ngôn ngữ 1.1.6 Suy luận mờ 11 1.2 Đại số gia tử lập luận mờ 12 1.2.1 Đại số gia tử (ĐSGT) 12 1.2.2 Tính chất đại số gia tử tuyến tính 13 1.2.3 Đại số gia tử 14 1.2.4 Định lượng ngữ nghĩa đại số gia tử 15 1.2.5 Hệ khoảng tính mờ 19 1.3 Kết luận chương 21 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TINH CHỈNH THAM SỐ MỜ GIA TỬ CỦA HỆ MỜ DẠNG LUẬT PHÂN LỚP 22 2.1 Phương pháp xây dựng hệ mờ dạng luật phân lớp 22 2.1.1 Bài toán phân lớp 22 2.1.2 Mô hình hệ mờ dạng luật giải toán phân lớp 23 2.1.3 Thuật toán sinh luật mờ dựa hệ khoảng tính mờ 26 2.2 Sự ảnh hưởng tham số mờ gia tử toán phân lớp 34 2.3 Phương pháp tinh chỉnh trực quan kinh nghiệm người dùng 36 2.4 Tinh chỉnh phương pháp tối ưu dựa giải thuật di truyền 46 iii 2.4.1 Giải thuật di truyền 46 2.4.2 Sơ đồ tổng thể giải thuật di truyền - GA 47 2.4.3Áp dụng GA tìm kiếm tham số tối ưu 48 2.5 Kết luận chương 55 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH 56 VÀ ỨNG DỤNG THỬ NGHIỆM 56 3.1 Xây dựng ứng dụng 56 3.2 Bài toán phân lớp hạt giống lúa mì (Seeds) 56 3.3 Bài toán phân loại người bị thoát vị đĩa đệm Vertebral Column 60 3.4 Kết luận chương 64 KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT Các ký hiệu: AX Đại số gia tử tuyến tính AX2 Đại số gia tử (h), fm(x) Độ đo tính mờ gia tử h hạng từ x  Giá trị định lượng theo điểm giá trị ngôn ngữ A(v) Hàm định lượng giá trị ngôn ngữ A (đo độ thuộc v)  Khoảng tính mờ giá trị ngôn ngữ Xk Tập hạng từ có độ dài k X(k) Tập hạng từ có độ dài không k Ik Hệ khoảng tính mờ mức k giá trị ngôn ngữ I(k) Hệ khoảng tính mờ từ mức đến mức k giá trị ngôn ngữ Các chữ viết tắt: ĐSGT Đại số gia tử ĐS2GT Đại số gia tử SGA Simulated Annealing - Genetic Algorithm IFRG1 Initial Fuzzy Rules Generation HAFRG Hedge Algebras based Fuzzy Rules Generation FPO-SGA Fuzzy Parameters Optimization - SGA v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Các tham số gia tử tinh chỉnh trực quan toán Seeds Bảng 3.2: Các tham số gia tử tinh chỉnh tự động toán Seeds Bảng 3.3: So sánh số lỗi tỉ lệ phân lớp tham số toán Seeds Bảng 3.4:Các tham số gia tử tinh chỉnh trực quan toán Vertebral Column Bảng 3.5:Các tham số gia tử tinh chỉnh tự động toán Vertebral Column Bảng 3.6:So sánh số lỗi tỉ lệ phân lớp tham số toán Vertebral Column vi DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Phép giao hai tập mờ Hình 1.2: Phép hợp hai tập mờ Hình 1.3: Độ đo tính mờ biến “NHIỆT ĐỘ” Hình 1.4: Khoảng tính mờ hạng từ biến “NHIỆT ĐỘ” Hình 2.1: Hàm định lượng tam giác hạng từ Hình 2.2: Hàm định lượng hình thang hạng từ Hình 2.3: Sơ đồ bước thuật toán di truyền (GA) Hình 3.1 Sơ đồ phân bố liệu lớp toán Seeds Hình 3.2 Sơ đồ phân bố liệu lớp toán Vertebral Column vii LỜI NÓI ĐẦU Ngôn ngữ người hình thành cách tự nhiên trình phát triển loài người, trước hết nhằm mục đích giải nhu cầu trao đổi thông tin người với người, dùng ngôn ngữ để giải thích tượng vật tự nhiên Tuy nhiên trước vô hạn giới tự nhiên, ngôn ngữ lại có giới hạn nên khó tránh khỏi từ, cụm từ không xác mơ hồ, ví dụ như: nóng, đẹp, thấp, dài… Con người với khả tư duy, lập luận dựa hữu hạn ngôn ngữ xây dựng, khám phá tri thức khoa học, cải tạo giới tự nhiên nhằm thúc đẩy phát triển loài người ngày tốt đẹp, hoàn thiện Giáo sư Lotfi A Zadeh người tiên phong lĩnh vực công nghệ logic mờ Từ khái niệm mơ hồ, không rõ ràng không chắn ông đề xuất khái niệm mờ tập mờ hình thức hóa toán học xác định hàm thuộc Dựa lý thuyết tập mờ L.A Zadeh nhà khoa học phát triển theo nhiều hướng khác nhau, có phương pháp xây dựng hệ mờ phân lớp dạng luật dựa ngữ nghĩa đại số gia tử Phương pháp nhằm mang đến tính trực quan, dễ hiểu hệ luật cho người dùng, đồng thời để đạt hai mục tiêu là: thứ hiệu phân lớp hệ cao tốt; thứ tính phức tạp hệ nhỏ tốt Để thực yêu cầu việc xây dựng hệ mờ phân lớp dạng luật dựa ngữ nghĩa đại số gia tử, phải tinh chỉnh tham số mờ gia tử hệ mờ dạng luật phân lớp cho phù hợp để đạt kết tối ưu tức đạt hai mục tiêu Vì vậy, tên đề tài chọn là: “Phương pháp tinh chỉnh tham số mờ gia tử hệ mờ dạng luật phân lớp ứng dụng” Nội dung luận văn bố cục sau: Chương 1: Cơ sở hệ mờ dạng luật dựa đại số gia tử Chương 2: Phương pháp tinh chỉnh tham số mờ gia tử hệ mờ dạng luật phân lớp Chương 3: Xây dựng chương trình ứng dụng thử nghiệm Luận văn nghiên cứu ứng dụng đại số gia tử vào hệ mờ dạng luật phân lớp, đồng thời tìm hiểu ảnh hưởng tham số mờ gia tử để từ tinh chỉnh tham số hệ mờ dạng luật phân lớp để đạt đươc kết tối ưu cho toán ứng dụng Đây vấn đề phức tạp, mặt khác trình độ thời gian có hạn nên luận văn không tránh khỏi thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến thầy, cô để luận văn hoàn thiện tạo tiền đề cho nghiên cứu CHƯƠNG 1: CƠ SỞ VỀ HỆ MỜ DẠNG LUẬT DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ 1.1 Khái quát lập luận mờ Lý thuyết tập mờ L A Zadeh đưa năm 1965, từ lý thuyết tập mờ, logic mờ nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu cách tiếp cận khác ứng dụng vào lĩnh vực lý thuyết điều khiển, hệ thống xã hội, trí tuệ nhân tạo… 1.1.1 Định nghĩa tập mờ Định nghĩa 1.1[1]: Cho tập vũ trụ U với phần tử ký hiệu x, U={x} Một tập mờ A U tập đặc trưng bở hàm (x) mà liên kết phần tử x∈U với số thực đoạn [0,1] Giá trị hàm biểu diễn mức độ thuộc x A (x) (x) ánh xạ từU vào [0,1] gọi hàm thuộc tập mờ A[1] Hay A gọi tập mờ khi: A = {(x, Trong (x) x∈U, (x): U→ [0,1]} (1.1) (x) gọi hàm thuộc tập mờ A Giá trị hàm (x) gần tới mức độ thuộc x A cao Tập mờ mở rộng khái niệm tập hợp kinh điển Khi A tập hợp kinh điển A biểu diễn sau A = {(x, (x) x ∈ U, Khi hàm thuộc (x): U→ {0,1}} (1.2) (x) nhận hai giá trị 1.1.2 Số mờ Định nghĩa 1.2[1]: Tập mờ A đường thẳng số thực R số mờ, nếu: 1/ A chuẩn hóa, tức có điểm x’ cho 2/ Ứng với 3/ ∈ R, tập mức {x: (x) hàm liên tục (x) ≥ (x’) = } đoạn đóng R - Bộ tham số mờ gia tử mức phân hoạch kj thuộc tính PAR = { fmj(c-), fmj(c+) = 1- fmj(c-), j(h), kj | h H, j = 1, , n }; Actions: Bước 1) Khởi tạo quần thể xuất phát gồm Np cá thể Pop0 = { p0,1, p0,2, , p0,Np } để tính tham số nhiệt ban đầu T0 (ký hiệu pk,i cá thể thứ i quần thể hệ k,nó mã hóa tham số PAR, Np kích thước quần thể hệ SGA); Bước2) Với p0,iPop0, thực trình sinh hệ luật phân lớp S(p0,i) = IFRG1(p0,i) Tính độ phù hợp cá thể Fit(S(p0,i)) dựa hệ luật S(p0,i) theo công thức (2.24), tính tham số nhiệt ban đầu: N   p  Fit( S( p0,i ))  Fit( S( p0, j ))    N p j1 i 1, ,N p   T0  Np Bước 3) Đặt k = Lặp theo k k = Gmax, Popk = {pk,1, pk,2, , pk,Np} thực 3.a) Tính tham số nhiệt cho hệ k+1, Tk+1 = k.Tk, < hệ số giảm nhiệt độ (thường chọn 0.7); 3.b) Tạo quần thể Popk+1 cho hệ k+1 sau: Lặp theo i |Popk+1| = Np, Chọn hai cặp cá thể bố mẹ p, qPopk sử dụng phép chọn lọc SGA_Selection(Popk, Tk+1) Sau thực phép lai ghép, độ biến thay cặp bố mẹ sử dụng phép SGA_Crossover, SGA_Mutation, SGA_Replacement để tạo cặp cá thể p, q đưa vào Popk+1 52 Kết Popk+1 = {pk+1,1, pk+1,2, , pk+1,Np} 3.c) Với pk,iPopk+1, thực trình sinh hệ luật phân lớp S(pk,i) = HAFRG(pk,i) Tính độ phù hợp cá thể Fit(S(pk,i)) dựa hệ luật S(pk,i) theo công thức (2.6) Bước 4) Trả kết tham số tương ứng với cá thể có độ phù hợp cao hệ cuối cùng, PARopt End Các tham số thuật toán sử dụng để sinh hệ luật IFRG1 để thực phép di truyền SGA phải cho trước Tham số mức phân hoạch kj giá trị nguyên 1,2,3… mã hóa gen số thực [0,1] Ví dụ 2.2: Cho mẫu liệu bao gồm mẫu liệu chia làm lớp với hai thuộc tính Curvature Diameter sau: CT 0.36 0.57 0.35 0.38 0.82 0.24 0.33 0.51 DT 0.86 0.76 0.04 0.89 0.69 0.41 0.91 0.99 Class 0 1 2 Thực tối ưu tham số mờ thuật toán FPO-SGA theo phương pháp sinh luật dựa khoảng tính mờ IFRG1.Chúng ta sử dụng giá trị ngôn ngữ sinh c- = small c+ = large, tham số gia tử hai thuộc tính mã hóa cá thể gồm PAR = {fmj(c-), µj(L), kj | j =1,2}, giới hạn tham số mờ gia tử 0.1 ≤ fmj(c-), µj(L) ≤ 0.9 mức phân hoạch kj∈ [1,3] 53 Các tham số chạy thuật toán tối ưu α = 0.7, max = 9, kích thước quần thể hệ Np = 10, số hệ tiến hóa Gmax = 15 Trọng số cho thành phần hàm mục tiêu (2.24) wp = 0.9, wn = 0.01 Các tham số gia tử tối ưu thuật toán FPO-SGA: Curvature Diameter fm(c ) 0.501 0.9 + fm(c ) 0.499 0.1 µ(L) 0.468 0.669 µ(V) 0.532 0.331 kj Với số luật sinh 7, độ phù hợp cá thể fitness = 0.9143 Hệ - luật bao gồm luật sau: ifCurvature is LL.small and Diameter is smallthenClass R1 c= 1, s= 0.0515 ifCurvature is VL.large and Diameter is smallthenClass R2 c=1, s=0.0276 ifCurvature is VL.small and Diameter is smallthenClass R3 R4 R5 R6 c= 1, s= 1.329 ifCurvature is LV.large and Diameter is smallthenClass c=1, s=0.0291 ifCurvature is LV.small and Diameter is smallthenClass c= 1, s= 0.0407 ifCurvature is LL.small and Diameter is large thenClass c=1, s=0.0168 ifCurvature is VL.large and Diameter is largethenClass R7 c=1, s=0.017 Kết phân lớp 100% 54 2.5 Kết luận chương Các tham số mờ gia tử mức phân hoạch k toán phân lớp có ảnh hưởng quan trọng trình xây dựng hệ luật hiệu phân lớp Từ đưa thuật toán tối ưu tham số mờ gia tử để làm tăng hiệu trình phân lớp tối ưu hóa hệ luật toán phân lớp Sử dụng giải thuật di truyền giải pháp tốt để tìm kiếm tham số tối ưu toán cách sử dụng các phép toán giải thuật như: chọn lọc, lai ghép, tái tạo, đột biến Tiếp theo chương ứng dụng thuật toán di truyền để tìm kiếm tham số tối ưu cho vài toán đặc trưng 55 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VÀ ỨNG DỤNG THỬ NGHIỆM 3.1 Xây dựng ứng dụng Ứng dụng thử nghiệm xây dựng ngôn ngữ lập trình java với số chức như: Thay đổi tập liệu, thay đổi tham số đầu vào toán form trực quan, thay đổi tham số toán giải thuật di truyền, sinh hệ luật mờ kiểm tra trình phân lớp liệu toán ứng dụng 3.2 Bài toán phân lớp hạt giống lúa mì (Seeds) Bài toán phân lớp hạt giống lúa mì nhà khoa học viện Agrophysics Viện hàn lâm Khoa học Ba Lan Lublin nghiên cứu Bài toán gồm có thuộc tính tính chất hình học loại hạt lúa mì: Kama, Rosa Canadian, thuộc tính bao gồm: area(A), Perimeter(chu vi hạt - P), Compactness (Độ chặt - C), length of kernel (Chiều dài nhân LK), width of kernel (Chiều rộng nhân - WK), asymmetry coefficient (hệ số không đối xứng - AC) length of kernel groove (Chiều dài rãnh nhân - LKG) Giá trị thuộc tính giá trị thực Tập liệu gồm 210 mẫu với lớp gồm Kama(0), Rosa(1) Canadian(2) Tỷ lệ số mẫu lớp tương ứng là: 70/0, 70/1, 70/2 Sơ đồ phân bố liệu mẫu theo cặp thuộc tính lớp thể hình 3.1, thuộc tính width of kernel (WK) thể hai hình 3.1c 3.1d thuộc tính lẻ cần kết hợp để thể dạng sơ đồ hai chiều 56 (3.1a) (3.1b) 57 (3.1c) (3.1d) Hình 3.1 Sơ đồ phân bố liệu lớp toán Seeds Chúng ta chạy thuật toán FPO-SGA tối ưu tham số mờ gia tử cho toán Các tham số chạy thuật toán tối ưu gồm: kích thước quần thể Np=30 cá thể, số hệ tiến hóa Gmax = 30, ràng buộc tham số 0.1≤ fm(c-), µ(L)≤ 0.9, k≤ 3, trọng số hàm fitness wp = 0.99, wn = 0.01 Với tham số mờ chưa tối ưu tức tất giá trị fmj(c-) = 0.5, µj(L) = 0.5, mức phân hoạch kj = 1, số luật sinh sinh gồm 21 luật, số lỗi phân lớp 21/210 mẫu liệu, tỉ lệ phân lớp 90% 58 Với tham số mờ tinh chỉnh trực quan (bảng 3.1) hệ luật sinh gồm 139 luật, số lỗi phân lớp 5/210 mẫu liệu, tỉ lệ phân lớp 97.62% Kết tối ưu tham số mờ mức phân hoạch thể bảng 3.2, hệ luật sinh gồm 177 luật, số lỗi phân lớp 0/210 mẫu liệu, hiệu phân lớp đạt 100% Bảng 3.1 Các tham số gia tử tinh chỉnh trực quan toán Seeds Thuộc tính fmj(c-) fmj(c+) µj(L) µj(V) kj A 0.778 0.222 127 0.873 P 63 0.37 585 0.415 C 573 0.427 598 0.402 LK 559 0.441 853 0.147 WK 884 0.116 318 0.692 AC 0.611 0.389 437 0.563 LKG 104 0.896 637 0.363 Bảng 3.2 Các tham số gia tử tối ưu thuật toán FBO-SGA cho toán Seeds Thuộc tính fmj(c-) fmj(c+) µj(L) µj(V) kj A 0.682 0.318 0.672 0.328 P 0.31 0.69 0.315 0.685 C 0.268 0.732 0.469 0.531 LK 0.184 0.816 0.777 0.223 WK 0.13 0.87 0.505 0.495 AC 0.36 0.64 0.566 0.434 LKG 0.28 0.72 0.688 0.312 59 Bảng 3.3 So sánh số lỗi tỉ lệ phân lớp tham số Phương pháp tinh chỉnh tham số Số lỗi Tỉ lệ phân lớp Mặc định 21 90% Trực quan 97.63% Tự động 100% 3.3 Bài toán phân loại người bị thoát vị đĩa đệmVertebral Column Bài toán phân lớp bệnh nhân bị thoát vị đĩa đệm xây dựng tiến sỹ Henrique da Mota trung tâm Group of Applied Research in Orthopaedics, Lyon, Pháp Bài toán có thuộc tính gồm: Pelvic incidence (Tỉ lệ khung chậu - PI),Pelvic tilt (Độ nghiêng xương chậu - PT), Lumbar lordosis angle (Góc ưỡn cột sống thắt lưng - LA), Sacral slopes(Độ dốc xương - SS), Pelvic radius(Bán kính vùng chậu - PR)vàGrade of Spondylolisthesis(GS) gồm lớp sau: Normal (NO – Bình thường), Disk Hernia (DH – thoát vị đĩa đệm), Spondylolisthesis (SL – Trượt đốt sống), với tỉ lệ số mẫu lớp tương ứng sau: 100/NO, 60/DH 150/SL Sơ đồ phân bố liệu cặp thuộc tính thể hình 3.2 Ở Hình 3.1a cặp thuộc tính PI PT, Hình 3.1b cặp thuộc tính LA SS, Hình 3.1c cặp thuộc tính PR GS 60 (a) (b) 61 (c) Hình 3.2 Sơ đồ phân bố liệu lớp toánVertebral Column Chúng ta chạy thuật toán FPO-SGA tối ưu tham số mờ gia tử cho toán Các tham số chạy thuật toán tối ưu gồm: kích thước quần thể Np=50 cá thể, số hệ tiến hóa Gmax = 50, ràng buộc tham số 0.1 ≤ fm(c) ≤0.9; 0.2 ≤ µ(L)≤ 0.8; k≤ 3, trọng số hàm fitness wp = 0.9, wn = 0.01 Với tham số mờ chưa tối ưu tức tất giá trị fmj(c-) = 0.5, µj(L) = 0.5, mức phân hoạch kj = 1, số luật sinh sinh gồm 25 luật, số lỗi phân lớp 99/310 mẫu liệu, tỉ lệ phân lớp 68.1% Với tham số mờ tinh chỉnh trực quan (bảng 3.4) hệ luật sinh gồm 187 luật, số lỗi phân lớp 24/310 mẫu liệu, tỉ lệ phân lớp 92.26% 62 Kết tối ưu tham số mờ tinh chỉnh tự động mức phân hoạch thể bảng 3.5, hệ luật sinh gồm 139 luật, số lỗi phân lớp 13/310 mẫu liệu, hiệu phân lớp đạt 95.8% Bảng 3.4 Các tham số gia tử tối ưu trực quan cho toán Vertebral Column Thuộc tính fmj(c-) fmj(c+) µj(L) µj(V) kj PI 0.271 0.729 0.283 0.717 PT 0.472 0.528 0.135 0.865 LA 0.51 0.49 0.661 0.339 SS 0.306 0.694 0.155 0.845 PR 0.774 0.226 0.338 0.662 GS 0.101 0.899 0.662 0.338 Bảng 3.5 Các tham số gia tử tối ưu thuật toán FBO-SGA cho toán Vertebral Column Thuộc tính fmj(c-) fmj(c+) µj(L) µj(V) kj PI 0.308 0.879 0.56 0.366 PT 0.418 0.686 0.527 0.639 LA 0.753 0.762 0.804 0.232 SS 0.419 0.693 0.755 0.539 PR 0.176 0.558 0.176 0.741 GS 0.436 0.896 0.436 0.32 63 Bảng 3.6 So sánh số lỗi tỉ lệ phân lớp tham số Phương pháp tinh chỉnh tham số Số lỗi Tỉ lệ phân lớp Mặc định 99 68.1% Trực quan 24 92.26% Tự động 13 95.8% 3.4 Kết luận chương Trong chương luận văn ứng dụng thuật toán FPO-SGA để tối ưu tham số mờ gia tử mức phân hoạch cho toán Seeds Vertebral Column Mỗi toán có đặc trưng riêng số thuộc tính, số lượng mẫu liệu, mức độ chênh lệch số lượng mẫu, phân bố liệu lớp Thuật toán di truyền tìm kiếm tham số mờ tối ưu tốn nhiều thời gian, không gian tham số cần tìm kiếm giảm bớt, phức tạp đa dạng toán ứng dụng 64 KẾT LUẬN Sau trình nghiên cứu tìm hiểu thực đề tài, có vài kết luận sau: - Hệ mờ có tiềm to lớn để ứng dụng vào việc giải vấn đề hệ thống phức tạp hệ sinh học, hệ xã hội, hệ kinh tế hệ thống trị Mặt khác, hệ mờ ứng dụng hệ thống phức tạp, không cần giải pháp xác mà cần giải pháp xấp xỉ nhanh hơn, hiệu giảm chi phí tính toán - Các tham số gia tử có ảnh hưởng lớn đến kết toán Độ đo tính mờ gia tử độ đo tính mờ phần tử sinh, mức phân hoạch k làm thay đổi không gian hệ khoảng tính mờ, từ ảnh hưởng đến kết toán - Phương pháp tinh chỉnh tham số mờ gia tử trực quan kinh nghiệm người dùng đưa kết không tối ưu - Sử dụng giải thuật di truyền để tìm kiếm tham số tối ưu cho kết tương đối tối ưu 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Dương Thăng Long (2010), Phương pháp xây dựng hệ mờ dạng luật với ngữ nghĩa dựa đại số gia tử ứng dụng toán phân lớp, Luận án tiến sĩ toán học, Viện Công nghệ Thông tin Dương Thăng Long, Trần Tiến Tùng, Trần Tiến Dũng (2013), A HA based Fuzzy Association Rule Extracting Method for Classification on High-Dimensional Datasets, Kỷ yếu hội nghị quốc gia lần thứ VI nghiên cứu ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR) Nguyễn Cát Hồ, Dương Thăng Long, Trần Thái Sơn (2009), “Tiếp cận đại số gia tử cho phân lớp mờ”, Tạp chí tin học điều khiển học, Tập 25(1), tr 53-68 Nguyễn Ngọc Hoan (2008), Tiếp cận mờ tiếp cận đại số gia tử điều khiển hệ quạt gió – cánh nhôm, Luận văn thạc sĩ khoa học máy tính, Trường ĐH Công nghệ thông tin truyền thông Thái Nguyên Nguyễn Cát Hồ (2008), Cơ sở liệu mờ với ngữ nghĩa đại số gia tử, Bài giảng Trường thu – hệ mờ ứng dụng, Viện Toán học Việt Nam Tiếng Anh A Fernández, F Herrera (2012), “Linguistic Fuzzy Rules in Data Mining: Follow-Up Mamdani Fuzzy Modeling Principle”, STUDFUZZ, vol 221, pp 103-122 Website: 7.http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets.html?format=&task=cla&att=&area=& numAtt =&numIns=&type=&sort=nameUp&view=table http://doc.edu.vn/tai-lieu/thuat-giai-di-truyen-genetic-algorithm-59141/ 66 [...]... tinh chỉnh tham số mờ gia tử dựa trên giải thuật di truyền để áp dụng cho bài toán cụ thể 21 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TINH CHỈNH THAM SỐ MỜ GIA TỬ CỦA HỆ MỜ DẠNG LUẬT PHÂN LỚP 2.1 Phương pháp xây dựng hệ mờ dạng luật phân lớp 2.1.1 Bài toán phân lớp Trong các bài toán về lĩnh vực khai phá dữ liệu thì bài toán phân lớp là một trong những bài toán đặc trưng được nhiều tác giả nghiên cứu, với các phương pháp. .. nhược điểm của đại số gia tử tuyến tính thông thường là chỉ áp dụng cho tập các hạng từ có độ dài đúng bằng k Mặt khác đại số 2 gia tử khi áp dụng các phương pháp tìm kiếm tối ưu tham số mờ gia tử có lợi thế giảm không gian tìm kiếm, vì ta chỉ định nghĩa không gian tìm kiếm cho các tham số độ đo tính mờ của phần tử sinh âm 14 fm(c-) và độ đo tính mờ của gia tử L là (L) (với fm(c+) = 1- fm(c-) và (V)=1-... kết quả cuối cùng 2.1.2 Mô hình hệ mờ dạng luật giải bài toán phân lớp Dưới dạng tổng quát của hệ mờ dạng luật có n đầu vào và đầu ra của nó là cũng là một tập mờ, khi đó chúng ta cần giải mờ để xác định nhãn phân lớp cho mẫu dữ liệu tương ứng Để đơn giản hơn thì ta sử dụng các luật mờ có phần kết luận của mỗi luật là một giá trị hằng tương ứng với nhãn của một lớp có dạng như sau: If x1 is Aq1 and... luận mờ: khái niệm về tập mờ, số mờ, khái niệm về biến ngôn ngữ và các phép toán trên tập mờ Bên cạnh đó chương 1 còn trình bày các khái niệm về đại số gia tử, các tính chất của ĐSGT, vấn đề định lượng ngữ nghĩa trong ĐSGT, các khái niệm về khoảng mờ của các giá trị ngôn ngữ Trong chương tiếp theo của luận văn sẽ phân tích sự ảnh hưởng của tham số mờ gia tử đối với bài toán phân lớp và phương pháp tinh. .. dạng hình thang Thuật toán sinh luật mờ từ tập dữ liệu mẫu dựa trên phân hoạch các khoảng tính mờ trong đại số gia tử (IFRG1)[1] Thuật toán này với đầu vào 27 là mẫu dữ liệu D,với N số dữ liệu mẫu, n thuộc tính và m lớp và hệ khoảng tính mờ với mức phân hoạch kj cho các thuộc tính Đầu ra là tập luật mờ S Ví dụ 2.1: Minh họa phương pháp sinh luật của thuật toán IFRG1 để sinh luật cho bài toán phân lớp. .. hệ S phải đạt được các mục tiêu như hiệu quả phân lớp cao, tức là sai số phân lớp cho các dữ liệu ít nhất có thể, số lượng các luật nhỏ cũng như số điều kiện tham gia trong vế trái mỗi luật ít Mục tiêu về hiệu quả phân lớp nhằm đáp ứng tính đúng đắn của của hệ đối với tập dữ liệu mẫu được cho của bài toán, các luật mờ trong S phải đơn giản và dễ hiểu đối với người dùng Khi đó mục tiêu xây dựng hệ luật. .. (2.14) Với hệ luật mờ S dạng (2.4) ta thường sử dụng phương pháp chọn luật có mức đốt cháy lớn nhất đối với dữ liệu để đưa vào và phân lớp tương ứng với kết luận của luật đó (SWR – single winner rule): ClassifySWR ( p ')  argCh max{Ah (p').CFw| Ah  Ch S} (2.15) trong đó w là chỉ số tương ứng trọng số luật được chọn, w ∈ {1,2,3,4}, hoặc có thể áp dụng với trọng số đồng nhất bằng 1 cho mọi luật, kí...Một số dạng số mờ thường được sử dụng là số mờ dạng tam giác, hình thang và dạng hàm Gauss a .Số mờ dạng tam giác được xác định bởi 3 tham số Khi đó hàm thuộc của sô mờ tam giác A(a, b, c) cho bởi: 0 nếu ⁄ nếu 1 nếu ⁄ nếu 0 nếu ( ) = ≤ ≤ ≤ = ≤ ≤ = 1 0 a z b c z b .Số mờ hình thang A(a, b, c, d) được sác định bởi 4 tham số và hàm thuộc cho bởi: 0 nếu ⁄ nếu... hoặc hjlà toán tử đơn vị I, hj = I, j = n + 1 ≤ m hoặc dkj = I, j = m + 1 ≤ n) và 1/ x < y khi và chỉ khi hjxj< kjxj, trong đó xj = hj-1 h1u 2/ x = y khi và chỉ khi m = n và hjxj = kjxj 3/ x và y là không so sánh được với nhau khi và chỉ khi hjxjvà kjxjlà không so sánh được với nhau 13 1.2.3 Đại số 2 gia tử Đại số 2 gia tử ký hiệu là AX2 chỉ bao gồm hai gia tử, một gia tử dương và một gia tử âm, nó có... nhau để đạt được hiệu quả phân lớp cao nhất Trong đó có phương pháp dựa trên hệ mờ dạng luật (fuzzy rule-base classification systems - FRBCS), ngoài việc đạt được hiệu quả phân lớp cao phương pháp này còn được nghiên cứu để đáp ứng cho người dùng một mô hình phân lớp dễ hiểu trực quan, được người dùng sử dụng như là các tri thức của mình để áp dụng trong thực tế Bài toán phân lớp mờ có thể được phát biểu