SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER SKECHPAD CHO BÀI TOÁN DỰNG HÌNH VÀ TÌM QUỸ TÍCH A- PHẦN MỞ ĐẦU: Lý chọn đề tài - Cơ sở lý luận: Ngày Công nghệ thông tin mở triển vọng to lớn việc đổi phương pháp hình thức dạy học Những phương pháp dạy học theo cách tiếp cận kiến tạo, phương pháp dạy học theo dự án, dạy học phát giải vấn đề có nhiều điều kiện để ứng dụng rộng rải Các hình thức dạy học dạy học đồng loạt, dạy theo nhóm, dạy cá nhân có đổi môi trường công nghệ thông tin truyền thông Chẳng hạn, cá nhân làm việc tự lực với máy tính, với Internet, dạy học theo hình thức lớp học phân tán qua mang, dạy học qua cầu truyền hình Nếu trước người ta nhấn mạnh tới phương pháp dạy cho học sinh nhớ lâu, dễ hiểu, phải đặt trọng tâm hình thành phát triển cho học sinh phương pháp học chủ động Nếu trước người ta thường quan tâm nhiều đến khả ghi nhớ kiến thức thực hành kỹ vận dụng, trọng đặc biệt đến phát triển lực sáng tạo học sinh Như vậy, việc chuyển từ “lấy giáo viên làm trung tâm” sang “lấy học sinh làm trung tâm” trở nên dễ dàng Để thực điều cần trọng tới Cơng nghệ thơng tin (CNTT) nói chung, phần mềm dạy học nói riêng (PMDH), phương tiện “Tiên tiến, đại” hỗ trợ tốt cho trình dạy học - Cơ sở thực tiễn: Trong việc dạy học mơn Tốn nói chung dạy Hình học nói riêng PMDH ngày trở nên đóng vai trị quan trong hình thành tư sáng tạo cho học sinh Năm 1995 Công ty IBM thông qua dự án PDL cung cấp cho Bộ Giáo dục Đào tạo phần mềm “Geometer Skechpad” Đây phần mềm đơn giản lại có hiệu cao, có chức vẽ, mơ quỹ tích, biến đổi chuyển động hình học phẳng “ Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ tư trừu tượng đến thực tiễn đường nhận thức chân lý, nhận thức thực khách quan” Trong việc dạy học mơn Hình học, việc mơ tả trực quan công việc quan trọng Phần mềm “Geometer Skechpad” thực tốt vai trị mơ hình học dù phức tạp đến đâu 2- Giới hạn đề tài: Sử dụng phần mềm “Geometer Skechpad” (GSP) Để giải tốn Vẽ hình, dựng hình tìm quỹ tích B PHẦN NỘI DUNG Giới thiệu phần mềm 1.1 Màn hình làm việc: Sau chạy chương trình hình làm việc phần mềm GSP có dạng hình gồm: Menu gồm Menu (File, Edit, Display, Construct, Transform, Measure, Number, Graph, Window Help); Bên cạnh cịn có công cụ (toolbox) giúp thực thi lệnh cách thuận tiên, nhanh chóng 1.2 Menu File New Sketch: Tạo vẽ Open: Mở vẽ có sẵn Sketchpad LessonLink: Liên kết vẽ Save: Lưu vẽ Save as: Lưu vẽ với tên khác Close: Đóng vẽ mở Document Options: Tùy chọn tài liệu Page setup: Thiết đặt trang in Print Preview: Xem trước trang in Print: In Quit : Thoát 1.3 Menu Edit: (hiệu chỉnh) Undo: Phục hồi thao tác vừa thi hành Redo: Làm lại Cut: Cắt đối tượng chọn lưu vào nhớ Copy: Chép đối tượng chọn lưu vào nhớ Paste Picture: Dán đối tượng lưu nhớ Clear: Xoá đối tượng chọn Action Buttons: Tạo nút hoạt động Select All: Chọn tất đối tượng hiển thị Select Parents: Chọn đối tượng cha Select Children: Chọn đối tượng Split/Merge: chia/gộp đối tượng Edit Definition: Định nghĩa lại Properties: Thuộc tính đối tượng Preferences: Thông số đối tượng 1.4 Menu Display: (Hiển thị) Point Style: Kiểu điểm Line Style: Kiểu đường Color: Màu đối tượng Text: văn Hide Objects: Ẩn đối tượng Show All Hidden: Hiện tất đối tượng ẩn Show Labels: Hiển thị tên Label Objects: Đặt tên Trace: Tạo vết cho đối tượng Erase traces: Xóa vết đối tượng Animate Object: tạo chuyển động cho đối tượng Increase speed: tăng tốc độ chuyển động Decrease Speed: Giảm tốc độ chuyển động Stop Animation: dừng chuyển động Show Text Palette: Hiện định dạng văn Show Motion Control: Hiện hộp điều khiển chuyển động Hide Toolbox: Ẩn hộp công cụ 1.5 Menu Construct (Phép dựng hình) Point on Object: Lấy điểm đối tượng Midpoint: Lấy trung điểm đoạn thẳng Intersection: Lấy giao đối tượng Segments: Dựng đoạn thẳng nối điểm Rays: Dựng nửa đường thẳng.(từ điểm đến điểm) Lines: Dựng đường thẳng.(qua điểm) Parallet Line: Dựng đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm Perpendicular Line: Dựng đường thẳng vng góc đường thẳng qua điểm Angle Bisector: Dựng phân giác góc tạo ba điểm có thứ tự Circle By Center + Point: Dựng đường tròn biết tâm qua điểm Circle By Center + Radius: Dựng đường tròn biết tâm bán kính Arc on Circle: Dựng cung đường trịn Arc through Points: Dựng cung tròn qua điểm Interior: Tơ miền hình Locus: tạo quỹ tích 1.6 Menu Transform (Phép biến hình) Mark Center: Đánh dấu tâm Mark Mirror: Đánh dấu trục đối xứng Mark Angle: Đánh dấu góc quay Mark Ratio: Đánh dấu tỷ số Mark vector: Đánh dấu vectơ tịnh tiến Mark distance: Đánh dấu khoảng cách Translate: Phép Tịnh tiến Rotate: Phép quay Dilate: Phép vị tự Reflect: Phép đối xứng Iterate: Phép lặp 1.7 Menu Measure (Đo lường) Length: Độ dài đoạn thẳng Distance: Khoảng cách điểm Perimeter: Chu vi đa giác Circumference: Chu vi đường tròn Angle: số đo góc tạo điểm có thứ tự Area: Diện tích hình trịn, đa giác, viên phân, quạt Arc Angle: Số đo cung Arc Length: Độ dài cung Radius: Bán kính Ratio: Tỷ số Value of Point: Giá trị điểm Coordinates: Tọa độ điểm Abcissa(x): Hoành độ điểm Ordinate(y): Tung độ điểm Coordinate Distance: Khoảng cách điểm theo hệ tọa độ Slope: hệ số góc Equation: Phương trình 1.8 Menu Graph (Đồ thị) Define Coordinate System: Hệ trục tọa độ định sẵn Mark Coordinate System: Đánh dấu hệ trục tọa độ Grid Form: Chọn hệ lưới tọa độ Show Grid: Hiện lưới tọa độ Dotted Grid: Điểm lưới tọa độ Snap Points: Bắt dính điểm vào lưới tọa độ New Parameter: Tạo thông số New Function: Tạo biểu thức hàm số Plot New Function: Tạo biểu thức đồ thị hàm số Derivative: Tính đạo hàm hàm số Tabulate: Tạo bảng giá trị Add Table Data: Thêm bảng giá trị Remove Table Data: Xoá bảng giá trị Sử dụng Phần mềm “Geometer Skechpad” toán dựng hình Trong thực tế giảng dạy mơn hình học, Tơi nhận thấy việc rèn luyện kỹ vẽ hình cho học sinh cơng việc cần thiết em có hiểu em vẽ hình, em vẽ hình em tiếp tục tư giải tốn khác Tơi chọn Phần mềm “Geometer Skechpad” để rèn luyện tốn dựng hình cho em cụ thể là: 2.1 Vẽ điểm - Để vẽ điểm từ công cụ (Toolbox) sử dụng công cụ Point tool để vẽ điểm 2.2 Vẽ đoạn thẳng - Dùng công cụ Point tool vẽ hai điểm, sau chọn hai điềm ấn tổ hợp phím Ctrl+L 2.3 Vẽ trung điểm đoạn thẳng - Chọn đoạn thẳng cần vẽ trung điểm ấn tổ hợp phím Ctrl+M 2.4 Vẽ tia - Có thể sử dụng công cụ Ray tool để vẽ 2.5 Vẽ đường thẳng qua điểm - Chọn điểm cần vẽ đường thẳng qua sau chọn Construct/Line 2.6 Vẽ đường thẳng qua điểm vng góc đường thẳng cho trước - Vẽ điểm đường thẳng sau chọn đối tượng vào Menu Contstruct chọn Perpendicular Line 2.7 Vẽ đường thẳng qua điểm song song đường thẳng cho trước - Thao tác giống Vẽ đường thẳng qua điểm vng góc đường thẳng cho trước chọn Parallel Line mục Contstruct 2.8 Giao điểm đường - ứng dụng vẽ hình bình hành - Chọn đối tượng cần xác định giao điểm sau chọn Intersection ấn tổ hợp phím Ctrl+Shift+I 2.9 Vẽ đường phân giác góc - Chọn Cạnh góc cần vẽ đường phân giác sau vào Contstruct/ Algle Bisector 2.9 Vẽ đường trịn - Sử dụng công cụ Compass Tool Toolbox đưa vào vùng cần vẽ kéo chuột từ 2.10 Vẽ đường trịn biết trước tâm bán kính - Chọn bán kính, chọn tâm sau vào Menu Contstruct chọn Circle by Center +Radius 2.11 Vẽ cung tròn nhờ vào điểm đường tròn - Chọn điểm, chọn phần cung trịn sau vào Menu Contstruct chọn Acr on Cirle 2.12 Vẽ cung tròn qua điểm - Chọn điểm mà cung tròn qua vào Menu Contstruct chọn Acr through points Sử dụng Phần mềm “Geometer Skechpad” tốn tìm quỹ tích Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) điểm M thỏa mãn tính chất τ hình H đó, ta phải chứng minh hai phần: τ thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất τ Phần thuận: Mọi điểm có tính chất Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) điểm có tính chất τ hình H Thơng thường với tốn tìm quỹ tích ta nên dự đốn hình H trước chứng minh Đây thực vấn đề khó học sinh, sử dụng phần mềm GSP vấn đề lại trở nên đơn giản nhiều Các em dễ dàng tìm thấy hình dạng quỹ cách trực quan, từ giúp cho em có phương pháp để chứng minh tốn Ví dụ 1: Cho góc vng xOy cố định A điểm cố định tia Ox, B điểm chuyển động Oy Tìm tập hợp trung điểm M đoạn thẳng AB? Đây toán dạng tốn quỹ tích THCS Với cách giải tốn theo truyền thống (khơng sử dụng phần mềm giải tốn) khơng dễ dàng để ta nhìn quỹ tích điểm M Thơng thường ta phải vẽ hình nhiều trường hợp, nhiều vị trí điểm B để phát thảo quỹ tích điểm M Song với phần mềm GSP ta làm cơng việc cách dễ dàng nhiều Sau cách sử dụng GSP để giải Trước tiên ta dùng phần mềm GSP để vẽ hình theo u cầu tốn Tiếp theo chọn điểm M sau vào Menu Display chọn Trace Points (hoặc ấn tổ hợp phím Ctrl+T) để tạo vết; chọn điểm B vào Menu Display chọn Animate Points (hoặc ấn tổ hợp phím Alt+) để B chuyển động Khi dễ dàng nhận thấy quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng OA nằm góc xOy Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đường phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi Sử dụng GSP vẽ tam giác ABC theo đầu Khi A thay đổi nghĩa A chuyển động nửa đường trịn đường kính BC, dễ dàng thấy quỹ tích điểm I cung trịn BIC Ví dụ 3: Cho nửa đường trịn đường kính AB cố định C điểm nửa đường tròn, dây AC kéo dài lấy điểm D cho CD = CB Tìm quỹ tích điểm D C chạy nửa đường tròn cho? C PHẦN KẾT LUẬN Qua thực tế thực vừa làm vừa rút kinh nghiệm, thấy việc sử dụng phần mềm Geometer Skechpad giảng dạy Hình học trường đạt hai mục tiêu chủ yếu sau: - Giúp cho học sinh nhận thức cách trực quan hơn, tạo hứng thú học tập cho em Góp phần đổi nội dung phương pháp giảng dạy nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường - Cung cấp cho giáo viên biết sử dụng CNTT vào dạy học nói chung mơn tốn nói riêng, từ có hướng tiếp cận, sử dụng phần mềm khác có hiệu Tuy nhiên để việc ứng dụng CNTT dạy học tốt Xin kiến nghị với cấp lãnh đạo tăng cường cho giáo viên thăm quan mơ hình dạy học đại, cần đầu tư trang bị dần cho lớp học hình Ti Vi 40 Inch trở lên tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên lên lớp / Cao Phong, ngày tháng năm Người viết Nguyễn Xuân Lịch ĐÁNH GIÁ CỦA BAN GIÁM HIỆU 10