ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI 2015

Ôn tập HKI Toán 11 A ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SÔ BÀI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN π  1) sin x = 2) tan  − x ÷ = 3) cos ( x − 100 ) = 4) cot x = − 3  5) cos x = sin x 6) sin x = 7) sin x tan x = π  8) tan x = cot  x − ÷ 9) sin x + cos x = 10) tan x + cot x = 3  11) tan x + tan x = 12) tan x tan ( x + 1) = BÀI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1) 2sin x + = 2) tan x − = 3) sin x cos x − 2sin x = 4) sin x − 5cos x = 5) sin x − cos x = 6) tan x − sin x = 7) 3cos x + cot x = 8) sin x + cos x = 9) tan x − 3cot x + = 10) tan x − 5cot x = 11) 2sin x − 3cos x + = 12) cos x − 5sin x − = 13) cos x − 5sin x + = 14) cos x + 3cos x − = 15) 5sin x − cos10 x − = 16) sin x + 3sin x cos x + cos x = 17) 2sin x − 5sin xcox + cos x = 18) sin x + 3sin x − cos x − = 19) sin x + cos x − = 20) − sin x + cos x + = 21) 22) 3sin x − 4cos x = 23) 5cos x + 12sin x − 13 = cos x − sin x = BÀI BÀI TOÁN ĐẾM Bài Từ các chư số:1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu: a) Số có chư số b)Số có chư số phân biệt c)Số lẻ có chư số phân biệt d)Số có chư số và chia hết cho e)Số gồm các chư số phân biệt và nhỏ 5000 {Hãy giải lại bài tập thay số bằng số 0} Bài Từ các chư số:0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu: a) Số có chư số b)Số có chư số phân biệt c)Số chẳn có chư số phân biệt d)Số có chư số và chia hết cho e) Số có chư số phân biệt và chia hết cho Bài Một chiếc hộp đựng bi xanh, bi đỏ, bi vàng Có cách lấy được: a)3 bi cùng màu b)3 bi khác màu c)3 bi đó có đúng bi đỏ d)3 bi đó có đúng bi đỏ e)3 bi đó số bi đỏ>số bi xanh Bài Một đa giác lồi có 10 đỉnh A1 , A2 , , A10 a)Từ các đỉnh đó có thể lập được : đoạn thẳng,vectơ,tam giác,tứ giác? b)Đa giác đó có đường chéo? Bài Lớp 11A có 23 nam và 27 nư Hỏi có cách chọn ra: a)Một nhóm tình nguyện gồm người b)Một ban cán sự gồm lớp trưởng nam và lớp phó c)Một nhóm người đó có ít nhất nam d) tổ với số lượng các tổ là 10,11,12,17người BÀI NHỊ THỨC NIUTƠN 100 Bài Khai triển của biểu thức ( − 3x ) Hãy xác định: a)Hệ số của x 40 b)Số hạng thứ 15 của khai triển c)Số hạng không chứa x d) Tổng các hệ số   Bài Cho biểu thức  x + ÷ Hãy xác định: x   a)Hệ số của x b)Số hạng thứ theo khai triển Niutơn c)Số hạng không chứa x Bài Giải các phương trình sau đây: Pn 2 a) Cn + An = 135 b) n −3 = 20 c) Cn + nAn − 25 = P5 An −1 d) Tởng các hệ sớ Ơn tập HKI Tốn 11 BÀI XÁC ŚT CỦA BIẾN CƠ Bài Xác định không gian mẩu của các phép thử sau a)Gieo một đồng xu lần b)Rút lần lượt lá bài c)Rút ngẫu nhiên lá bài d)Gieo súc sắc e)Gieo một súc sắc lần f)Lấy ngẫu nhiên quả bi từ một hộp đựng bi xanh và bi đỏ g)Lấy lần lượt thẻ từ hộp đựng 10 thẻ h)Chọn người từ người Bài Gieo một súc sắc lần Tính xác suất để: a)Số chấm lần gieo là giống b)Tổng số chấm lần gieo là c)Ít nhất lần gieo xuất hiện mặt chấm d)Số lần gieo đầu có số chấm lớn số lần gieo sau e) Tổng số chấm hai lần gieo chia hết cho f) Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt ba chấm” g) Số chấm lần gieo đầu không nhỏ năm” Bài Lấy ngẫu nhiên lá bài bộ bài 52 lá Tính xác suất của các biến cố: A: “Có đúng Át” B: “Tạo thành đôi K” C: “Cả đều màu đen” D: “Hai khác màu” E: “Tạo thành đôi” Bài Từ chiếc hộp đựng bi xanh ,3 bi đỏ,5 bi vàng.Lấy ngẫu nhiên bi.Tính xác suất các biến cố sau : A: “2 bi cùng màu” B: “2 bi khác màu” C: “Có đúng bi xanh” D: “2 bi đỏ” Bài Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sáu quả cầu vàng Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ hộp Tính xác suất để: a) Lấy được bốn quả cùng màu b) Lấy được bốn quả đủ màu c) Lấy được hai quả cầu xanh, quả cầu vàng d) Lấy được ít nhất một quả cầu xanh Bài Bạn Hồng có một bộ sách tham khảo gồm 17 quyển khác nhau, đó có quyển sách Toán, quyển sách Lý và quyển sách Hóa Bạn Hồng muốn lấy bốn quyển sách để tham khảo Tính xác suất để a) quyển lấy được cùng một môn b) quyển lấy được có cả ba môn c) Lấy được quyển Toán, quyển Lý BÀI CẤP SÔ CỘNG u + u − u = Bài Tìm cấp số cộng ( un ) có số hạng thỏa mãn hệ thức sau:  u + u = −10  Bài Cho dãy số ( un) với un = 3n – a) Chứng minh ( un ) là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai b) Tính u50 và S50 5u + u = −12 10 Bài Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( un ) biết:  u − 2u = −15  Bài Cho cấp số cộng ( un ) với công sai d, có u3 = −14 , u50 = 80 Tìm u1 và d Từ đó tìm số hạng tổng quát của ( un ) u1 + u3 + u4 = Bài Tìm số hạng đầu và công sai của một CSC biết : u + u = 13  Bài Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng u3 + u9 = 15  u2 − 2u + u7 = Bài Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u1 = 2; u9 = ─14 u4 − u2 = 72 Bài Tìm các số hạng của cấp số nhân gồm số hạng thỏa: u − u = 144  Ơn tập HKI Tốn 11 B ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC BÀI TÌM ẢNH CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG ,ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP BIẾN HÌNH Trong mặt phẳng Oxy cho: điểm A(–2;3), đường thẳng Δ: 6x + 5y – 10 = 0, đường tròn (C): (x −3)2 + (y + 1)2 = 16 Xác định ảnh của A, Δ, (C) qua: r a) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;1) b) Phép vị tự tâm O tỉ số k = – r Xác định M, d cho A là ảnh của M, Δ là ảnh của d qua phép tịnh tiến v = (2; − 2) c) BÀI TÌM GIAO TUYẾN CHUNG CỦA (P) VÀ (Q) PP:Tìm điểm chung của(P) và (Q) sau đó nối chúng lại tạo thành giao tuyến cần tìm Bài Cho tứ diện ABCD ,M là điểm thuộc miền tam giác ACD.Gọi I,J tương ứng là điểm cạnh BC và BD cho IJ không song song với CD Hãy xác định giao tuyến của: a) (JIM) và (ADC) b) (JIM) và (ABC) c) (CIM) và (ADB) Bài Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành M,N lần lượt là các điểm cạnh BC và SC thỏa BM=MC; SN=2NC.Hãy xác định giao tuyến của: a) (SAN) và (ABCD) b) (AMN) và (SCD) c) (AMN) và (SBD) BÀI 3.TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG V VÀ MẶT PHẲNG (P) PP:-Tìm mặt phẳng (P) chứa đường thẳng V -Xác định giao tuyến d của (P) và (Q) -Giao điểm cần tìm là giao điểm của V và d Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I,J lần lượt là các điểm cạnh AB,BC,CD cho AI = AB ; BJ = BC ; CK = CD Tìm giao điểm của: a) AC và (JIK) b) BD và (JIK) c) AD và (JIK) uuur uuur Bài Cho hình chóp tứ giác SABCD M,N lần lượt thuộc SA,SC cho MA = −2 MS ; uuur uuu r CN = NS Hãy xác định giao điểm của : a) MN và (ABCD) b) BN và (ADS) c)CM và (SBD) BÀI CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG PP: -Dựa vào tính chất đường trung bình,định lí Talét a ⊂ (α )  -Dựa vào hệ quả: b ⊂ ( β ) thì ∆ song song với a hoặc b  α I β =∆ ( ) ( ) Bài Cho tứ diện SABC M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.E,F lần lượt là trọng tâm ∆ SAB, ∆ SBC a)Xác định giao tuyến của (SMN)và(SAC) b)Chứng minh EF song song với AC Bài Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm của SB a)Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD);(SAB) và (SCD);(SAD) và (SBC) b)Chứng minh OM song song SD c)Gọi d là giao tuyến của (DCM) và (SAB) Chứng minh rằng d song song với AB BÀI CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG, HAI MẶT PHẲNG SS PP: -Chứng minh đường thẳng a song song với mp(P) ta cm a song song với đường thẳng b nằm (P) -Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt và song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi E và F lần lượt là trung điểm của SA và CD a) Chứng minh mp(OEF) song song với mp(SBC) Ôn tập HKI Toán 11 b) Gọi M là trung điểm của SD và N là trung điểm của OE Chứng minh MN song song với mp(SBC) Bài Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M là trung điểm của B’C’ a) Chứng tỏ mp(AA’M) cắt BC tại N và AN//A’M b) Chứng minh rằng đường thẳng AC’ song song với mp(BA’M) c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC) BÀI TÌM THIẾT DIỆN Phương pháp: Dựa vào giao tuyến gốc Bài Cho tứ diện SABC Gọi M,N,K lần lượt là các điểm các cạnh AB,BS,AC.Xác đinh thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNK) các trường hợp: a)MK song song với BC b)MK cắt BC Bài Cho hình chóp S.ABCD Gọi M,N,K lần lượt là các điểm các cạnh AB,AD,SC.Hãy xác đinh thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNK) ĐỀ THI THỬ HKIĐỀ SỐ Bài 1(2đ):Giải các phương trình: 6sin4x − 2cos4x = b) + (6 + )cotx + − = sin x Bài 2(1đ): Tìm hệ số của số hạng chứa x7 khai triển ( x + x3 )27 Bài 3(2đ):Cho một hộp kín chứa viên bi đỏ, viên bi xanh và viên bi vàng a) Có cách lấy viên bi cùng màu b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời bi hộp Tính xác suất để bi lấy được có đủ màu đó số bi đỏ là số lẻ Bài 4(2đ): Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng u biết 5u1 + 10u5 = ( n)  a)  S4 = 14 Từ giờ đến 12 giờ trưa đồng hồ đánh tiếng, nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng bằng số b) giờ Bài 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, CD, AD a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm E của SC và (MNP) c) Chứng minh: NE // (SBP)  ... đầu và công sai b) Tính u50 và S50 5u + u = −12 10 Bài Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( un ) biết:  u − 2u = −15  Bài Cho cấp số cộng ( un ) với công sai d,... Bài Tìm các số hạng của cấp số nhân gồm số hạng thỏa: u − u = 144  Ơn tập HKI Tốn 11 B ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC BÀI TÌM ẢNH CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG ,ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP BIẾN HÌNH... các điểm các cạnh AB,AD,SC.Hãy xác đinh thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNK) ĐỀ THI THỬ HKI? ?Ề SỐ Bài 1(2đ):Giải các phương trình: 6sin4x − 2cos4x = b) + (6 + )cotx + − = sin