http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu1 Li độ vật phụ thuộc vào thời gian theo phương trình x = 12sin t - 16sin3 t cm Nếu vật dao động điều hoà gia tốc có độ lớn cực đại ? $ áp dụng công thức hạ bậc, công thức nhân hàm sin ( sin3a =3sina - sin3a) 12 cm/s2 24 cm/s2 * 36 48 cm/s2 cm/s2 Hướng dẫn x = 12sin t - 16sin3 t = 4(3sin t - 4sin3 t)= Sin3 t.=> amax = cm/s2) .A=36 ( Câu2 Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số Hz, lắc biến thiên với tần số? * f’ = 10 Hz f’ = 20 Hz f’ = 2,5 Hz f’ = Hz Hướng dẫn Tần số biến thiên năng, động = lần tần số dao động vật Câu3 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s biên độ cm Tính vận tốc chất điểm qua vị trí cân qua vị trí có li độ cm 16cm 12,5 cm/s *.±160 cm/s ± 125 cm/s 160cm 12,5 cm/s 160 cm/s ± 125 cm/s Hướng dẫn Ta có: = ± = ± 125 cm/s = 20 (rad/s) Khi x = v = ± A = ±160 cm/s => Khi x = cm v = Câu4 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ lớn gia tốc vật có vận tốc 10 10 m/s *.10 m/s2 -10cm/s2 10 cm/s2 Hướng dẫn Ta có: = = 10 rad/s; A2 = x2 + cm với chu kì 0,2 s Tính độ cm/s = |a| = = 10 m/s2 Câu5 Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động điều hoà theo phương trình : (cm) Lấy 3N 2,5N * N Xác định lực phục hồi pha dao động 1200 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com N Hướng dẫn Khi pha dao động 1200 thay vào phương trình ta có : => Li độ : (cm) => Lực phục hồi : (N) Câu6 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Viết phương trình dao động lắc biết t = vật cách VTCB 2,5cm, chuyển động theo chiều dương cm * (cm) (cm) (cm) Hướng dẫn t = 0; => (cm) Vậy Câu7 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật qua vị trí có li độ (cm) có vận tốc (cm/s) gia tốc (cm/s2) Chọn gốc toạ độ vị trí Viết phương trình dao động vật dạng hàm số cosin (cm) * (cm) (cm) (cm) Hướng dẫn Phương trình có dạng : x = A.cos( Phương trình vận tốc : v = - A Khi t = ; thay giá trị x, ) => Phương trình gia tốc : a= - A v, a vào phương trình ta có : => => => Lấy a chia cho x ta : http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 => Lấy v chia cho a ta : => Vậy : vuhoangbg@gmail.com (vì Thời điểm thứ ứng với k = t = 1/4 (s)=> Cách 2: Vật qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn qua M1 M2.=>Vì = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ vật qua VTCB ứng với vật qua M1 => Khi bán kính quét góc = /2 $ Cách 2: Sử dụng mối liên hệ dđđh chuyển động tròn => Vật qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn qua M1 M2 =>Vì = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ vật qua VTCB ứng với vật qua M1.Khi bán kính quét góc = /2 Câu9 Một vật dao động điều hoà với phương trình : vật qua vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 2008 s * s (cm) Xác định thời điểm http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Hướng dẫn Cứ chu kì vật qua li độ x= 5cm lần ta dễ thấy lần thứ 2008 = 2006 + lần cuối=> ứng với thời gian t = 1003.T + t’ ( t’ thời gian qua lần cuối) => Trên đường tròn ứng với thời gian véc tơ quay góc ( chất điểm từ M tới N)=>=> Câu10 Vật dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: 1503s 1503,25s 1502,25s *.1503,375s $ Áp dụng phương pháp đường tròn Hướng dẫn Cứ chu kỳ vật qua li độ x=-2cm lần=> 2005= 2004 +1=> thời gian t = 1002.T +=> thời gian qua li độ x=-2 lần cuối ( tìm pp đường tròn Câu12 Một vật dao động điều hòa theo pt x=2cos( t )+1 giây kể từ lúc bắt đầu dao động vật qua vi tri co ly x=2 cm theo chiều dương lần ? lần *.3 lần lần lần Hướng dẫn.viết lại phương trình X = x-1= 2cos( t )=> x=2=> X=1 =2cos( t )=>quay toán thông thường.=>T=0,4s t=1s = 2T + T/2.=>cứ chu kì vật qua li độ X=1cm theo chiều dương lần, nửa chu kì lần nữa( vẽ đường tròn ) => n = 2+1 = Câu13 vật dao động với phương trình x=4cos( 2cm theo chiều âm? 11/8s 6/8s *.3/8s 3/4s t ) Tìm thời điểm thứ vật qua vị trí x=- http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Hướng dẫn.tại t=0 => x= 2,v thời gian qua hai lần 2T là:=>T/6+T/12=T/4=>=>t= 2.T + T/4 = 3T/4=3/8 s =>lần thứ theo chiều + Câu14 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn độ dao động chất điểm *.5 cm cm 10 cm cm Hướng dẫn =>Khi |v| = 10 |a| = 40 cm/s2 Biên n\ta có cm Câu15 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm 3015 s 6030 s *.3016 s 6031 s Hướng dẫn Cứ T vật qua li độ x = -2 cm lần => 2011 lần = 2010lần + 1lần => => t = 1005T + t1 với t1 thời gian qua lần cuối => Dễ thấy T = s Ban đầu: x0 = A.cosφ = 4.cos0 = => => vật vị trí biên dương sau vật phía biên âm qua vị trí có li độ x = - 2cm vẽ đường tròn =>t1 = T/3=> =>t = 1005T + T/3= 1005.3 + 3/3 = 3016 s