cac de thi dai hoc nam 2016

• Câu 1: Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức Cho Tính giá trị biểu thức o Ta có Vậy phần thực w Ta có phần ảo w Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = • = = = Câu 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số o Tập xác định: D = R Sự biến thiên - Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng - Cực trị: Hàm số đạt cực đại Hàm số đạt cực tiểu - Giới hạn - Bảng biến thiên và = Đồ thị Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = = • = = = Câu 3: Tìm m để hàm số trị đó, tìm m để có hai điểm cực trị Gọi hai điểm cực Hàm số cho xác định với o Ta có Hàm số có hai cực trị phương trình biệt, tức Ta có (thỏa mãn) có hai nghiệm phân Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = = • = = = Câu 4: Tính tích phân Ta có o Đặt , ta có Do Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = = • = = = Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-2), B(1;0;1) C(2;-1;3) Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A đường thẳng BC o Ta có ( ; -1; ) Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với BC có phương trình Đường thẳng BC có phương trình Gọi H hình chiếu vuông góc A BC Ta có - Vì nên - Vì nên Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = • = = = = Câu 6: Giải phương trình: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển Tính xác suất để B mở cửa phòng học o Ta có : Vô nghiệm Không gian mẫu có số phần tử Gọi E biến cố: "B mở phòng học" Ta có Do n(E)= Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = = • = = = Câu 7: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = 2a Hình chiếu vuông góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chứng minh A’B vuông góc với B’C o Gọi H trung điểm AC, ta có Ta có Tam giác A'HB vuông cân H, suy A'H = BH = a Do Gọi I giao điểm A'B AB', ta có I trung điểm A'B AB' Suy Mặt khác HI đường trung bình nên Do Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = • = = = = Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi M, N hình chiếu vuông góc A đường thẳng BC, BD P giao điểm hai đường thẳng MN, AC Biết đường thẳng AC có phương trình x – y – = 0, M(0; 4), N(2; 2) hoành độ điểm A nhỏ Tìm tọa độ điểm P, A B o Phương trình MN: x + y Tọa độ P nghiệm hệ =0 Vì AM song song với DC điểm A, B, M, N thuộc đường tròn nên ta có Suy PA = PM Vì nên A(a;a-1), a < Ta có Đường thẳng BD qua N vuông góc với AN nên có phương trình 2x + 3y Đường thẳng BC qua M vuông góc với AM nên có phương trình y - =0 Tọa độ B nghiệm hệ Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = • = = Câu 9: Giải phương trình: o Điều kiện Khi phương trình cho tương đương với = = =0 Kết hợp với điều kiện Vì , ta có nghiệm nên Mặt khác Do phương trình (1) vô nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = = • = = = Câu 10: Xét số thức x, y thỏa mãn: o Tìm giá trị lớn x + y Tìm m để (*) với x, y thỏa mãn Điều kiện Ta có nên từ (**) suy Ta có x = 6, y = thỏa mãn (*) x + y = Do giá trị lớn biểu thức x + y Vì Vì Do nên từ (**) suy nên Đặt t = x + y, ta có t = -1 Xét hàm số Ta có Suy f'(t) đồng biến (3;7) Mà f'(t) liên tuc [3,7] f'(3) f'(7) < 0, f'(t) = có nghiệm f'(t) = có nghiệm Bảng biến thiên Suy Đẳng thức xảy x = 2, y = với x, y thỏa mãn (*) Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc; số lẻ 0,5 ghi 1/2 = = = = = = = Bắt đầu thi CHAT VỚI CỐ VẤN HỌC TẬP Toán Vật Lý Hóa Học Sinh Học Ngữ Văn Tiếng Anh KHÓA HỌC LIÊN QUAN • = Khoá H4 - Chuyên đề nâng cao luyện thi Đại học môn Toán năm 2017 500.000đ • Khoá H2 - Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 700.000đ • Khoá H7 - Luyện giải đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 500.000đ ĐĂNG KÝ EMAIL nhận thông tin giảng video, đề thi ưu đãi đặc biệt từ HỌC247 Đăng ký