SKKN Khảo sát chuyển động của con lắc đơn

A Lý chän ®Ò tµi Lời nói đầu: Nội dung phương pháp dạy học là: phát huy tính tích cực,chủ động học sinh trình học tập Đó làm cho học sinh suy nghĩ nhiều hơn, làm nhiều sở tự giác, tự khám phá tổ chức hướng dẫn giáo viên Từ rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, hứng thú, lòng ham học hỏi, cần thiết phải học Trong trình dạy học người thầy phải khơi dậy học sinh trí tò mò, tìm tòi vấn đề, nhiệm vụ, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức có với tư logic để giải vấn đề Cùng với phát triển phương pháp dạy học nói chung, phương pháp dạy học môn Vật lí thay đổi nhằm hoàn chỉnh phù hợp với yêu cầu thực tế Và phương pháp đưa để sử dụng, kết hợp với nhau, là: dùng tập để dạy học Bài toán Vật lí phương tiện rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức, khả tư duy, đồng thời phương tiện để ôn tập củng cố kiến thức cách hiệu Quá trình giải toán Vật lí thực chất trình tìm điều kiện toán, xem xét tượng Vật lí đề cập, dựa kiến thức Vật lí, Toán học để tiến tới liên hệ cho cần tìm, từ tìm mối liên hệ tường minh giải vấn đề Xuất phát từ thực tế đó, với mục đích sử dụng toán Vật lí dạy học trên, xin trình bày dạng tập cụ thể với hi vọng đáp ứng phần yêu cầu phương pháp Đó là: Khảo sát chuyển động lắc đơn Một số đơn vị kiến thức không hợp logic trình bày phần lí thuyết tổng quát đưa vào trình bày dạng tập Thực trạng vấn đề nghiên cứu Thực tế chung vấn đề giải tập Vật lí chưa đề cao, số tiết giải tập lớp chưa nhiều, chưa đáp ứng lượng lí thuyết sách đưa Bài toán dao động điều hòa lắc đơn trình bày Sách giáo khoa Vật lí 12 chiếm phần thời lượng tiết học, nội dung để khai thác việc làm tập kì thi tương đối -1- nhiều Ví dụ gần sách Hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp THPT năm học 2007-2008 môn Vật lí có đưa phần lí thuyết chưa trình bày Sách giáo khoa số câu hỏi mà để trả lời học sinh phải có liên hệ với phần kiến thức học tronng chương trình Vật lí 10 Kết quả, hiệu Từ việc trình bày khái quát dạng toán, kết hợp với việc rèn luyện trình làm tập học sinh không bị bỡ ngỡ, lúng túng gặp trường hợp cụ thể học kì thi -2- B NỘI DUNG ĐỀ TÀI I CÁC KHÁI NIỆM VỀ CON LẮC ĐƠN Cấu tạo: sợi dây không giãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l + Quả nặng kích thước không đáng kể, khối lượng m + Đầu I sợi dây gắn cố định, đầu lại treo nặng Dao động: Từ VTCB, người ta đưa lắc lệch so với phương ban đầu góc αo ( vị trí điểm M ) Thả cho vật chuyển động, Khảo sát dao động hệ: II KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ (αo ≤ 10o ) a Con lắc đơn dao động trọng trường: + ĐK: Góc αo nhỏ, Khi ta có: αo ≈ sin αo ≈ xo l Dây cung OM = OM ⇒ Vật dao động đường thẳng ( sai số không 6/1000) + Phân tích chuyển động hệ: • Chọn hệ quy chiếu: Lập trục tọa độ x’x theo phương dao động, gốc O vị trí cân bằng, chiều dương quy ước hình vẽ • Các lực tác dụng vào lắc vị trí quỹ đạo: * Trọng lực P : + Điểm đặt : vật + Phương : thẳng đứng + Chiều : xuống + Độ lớn : P = m.g -3- Ta phân tích: P = Pn + Pt ; Pn= P.cosα = m.g.cosα Pt = P.sinα = m.g.sinα * Lực căng dây treo T : + Điểm đặt: vật + Phương: dây treo + Chiều: hướng vị trí điểm I ⇒ Hợp lực tác dụng vào vật: F = P + T = Pn + Pt + T = Pt (1.1) • Áp dụng định luật II Newton: Chiếu phương trình (1.1) lên trục x’x: F = Pt= - g.sinα Theo định luật II Newton : x '' = Ta lại có sin α = Đặt ω = g l P F ⇒ x '' = − t = −g.sin α m m (1.2) x g , thay vào (1.2): x '' = − x l l ⇔ x '' = −ω x Nghiệm phương trình (1.3) có dạng : x = Asin (ω t+ϕ) (1.3) (*) + Kết luận: Dao động lắc đơn dao động điều hòa, với chu kì: T= 2π l = 2π ω g + Nhận xét: • Khi lắc đơn dao động với biên độ góc bé chu kì không phụ thuộc biên độ A -4- • Tại vị trí xác định : g = const ⇒ T = const : dao động lắc đơn lúc dao động tự Vi dụ Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m = 500g treo sợi dây, dài l = 1m nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Bỏ qua sức cản không khí ma sát điểm treo Tính chu kì lắc dao động với biên độ góc nhỏ Lời giải: Khi cho lắc dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì T = 2π l g = 2π = 2, 006 ( s ) 9,8 b Con lắc đơn dao động có thêm lực không đổi tác dụng: + Chu kì dao động lắc T = 2π l g' Trong đó: g ' : gia tốc hiệu dụng, xác định công thức: g ' = ⇒ g'= g+a P+ f f = g+ m m  f  ; a =  m  Với P : trọng lực f : lực không đổi tác dụng vào vật ⇒ F = P + f lực hiệu dụng + Gia tốc hiệu dụng số trường hợp đặc biệt: • f P⇒a g: Khi đó: g’= g + a • f P⇒a g: Khi đó: g’= g – a • f ⊥ P ⇒ a⊥ g -5- Khi VTCB nơi có P + f + T = dây treo nghiêng với phương thẳng đứng góc α Ta có: tanα = f a = ; P g g'= F P g = ⇒ g'= m m.cosα cosα + Một số lực thường gặp: • Lực điện trường: f = q.E Chú ý: Khi q > f E Khi q < f E • Lực quán tính: Hệ quy chiếu không quán tính: hệ quy chiếu chuyển động thẳng có gia tốc với Trái đất Trong hệ quy chiếu không quán tính vật chịu tác dụng lực quán tính f qt = − m.a Trong đó: + m khối lượng vật + a gia tốc hệ quy chiếu ⇒ f qt a • Lực đẩy Acsimet: f có điểm đặt: trọng tâm vật + Hướng : thẳng đứng lên + Độ lớn : f = ρ.g.V Trong : + ρ khối lượng riêng chất lỏng (khí) bị vật chiếm chỗ + g gia tốc trọng trường + V thể tích chất lỏng (khí) bị vật chiếm chỗ Ví dụ 2: Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc có chu kì 2s Tìm chu kì lắc trường hợp thang máy chuyển động lên: + Nhanh dần với gia tốc a = 0,1 m/s2 + Chậm dần với gia tốc a = 0,1 m/s2 + Chuyển động Lấy g = 9,8 m/s2 Lời giải: Trong hệ quy chiếu gắn với thang máy: Chu kì dao động lắc đơn -6- T = 2π l g' To = 2π l g ⇒ T = To với g’: gia tốc hiệu dụng g ' = g + a g ⇒T = g'  f  ; a =  m  g To g' - Thang máy lên nhanh dần đều, gia tốc a = 0,1 m/s2 g’ = g + a = 9,9 m/s2 ⇒ T = 9,8 = 1, 99 s 9, - Thang máy lên chậm dần đều, gia tốc a = 0,1 m/s2 g’ = g - a = 9,7 m/s2 ⇒ T = 9,8 = 2, 01s 9, - Thang máy chuyển động lên: T = To = 2s Con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn a Quỹ đạo vật: Khi lắc chuyển động cung tròn Fhl tác dụng vào vật lực hướng tâm b Tính vận tốc dài lực căng dây treo lắc vị trí li độ góc α + Tính vận tốc dài: • Chọn VTCB làm gốc năng; nghĩa Wt = • Cơ vật: O VTCB : WO = Wt + Wd = Wd = m.v02 O O O Tại điểm M ( vị trí thả vật) : WM = Wt = m.g.hM = m.g.l (1 − cosα ) M Tại vị trí li độ góc bất kì: Wα = Wt + Wd = m.g.l (1 − cosα ) + m.v α α • Áp dụng định luật bảo toàn năng: WM = Wα ⇒ m.g.l (1 − cosα ) = m.g l (1 − cosα ) + m.v 2 ⇔ v = g.l ( cosα -cosα ) ⇔ v = ± g.l ( cosα -cosα ) -7- + Tính lực căng dây treo • Các lực tác dụng vào lắc Trọng lực: P = Pn + Pt Lực căng: T ⇒ Hợp lực tác dụng vào vật Fhl = P + T Fhl đóng vai trò lực hướng tâm • Chiếu lên trục tọa độ hướng vào tâm quay, ta có: F = T – Pn = Fht= m.aht ⇒ T − Pn = m.v l m.v ⇔T = + m.g cosα l ⇔ T=2m.g.( cosα -cosα ) + m.g cosα ⇔ T = m.g ( 3.cosα -2.cosα ) • Vận tốc lực căng VTCB (trong trình vật dao động): v0 = g.l (1 − cosα ) To = m.g ( 3- 2.cosα ) Ví dụ 3: Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m = 500g treo sợi dây, dài l = 1m nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Bỏ qua sức cản không khí ma sát điểm treo Kéo lắc khỏi vị trí cân góc α = 60o thả không vận tốc đầu Tính: vận tốc lực căng dây treo - Ở VTCB - Khi lắc lệch góc β = 30o Lời giải: * Vận tốc vật: Ở VTCB: vo = gl (1 − cos60o ) = 2.9,8.1(1 − cos60o ) = 3,13 m/s Ở vị trí góc lệch lắc β = 30o -8- v = 2.g l (cosβ -cosα ) = 2.9,8.1(cos30o − cos60o ) = 2,678 m/s * Lực căng dây treo: Ở VTCB: To = m.g ( 3- 2.cosα ) = 0,5.9,8.(3-2.cos60o) = 9,8 N Ở vị trí góc lệch lắc β = 30o T = m.g ( 3.cosα -2.cosα ) = 0,5.9,8.(3.cos30o- 2.cos60o) = 7,8 N III Một số dạng tập lắc đơn Dạng 1: Xác định đại lượng đặc trưng dao động * Phương pháp chung: Áp dụng công thức để xác định đại lượng theo yêu cầu đề bài: + Chu kì: T = 2π l g + Tần số góc: ω = 2π = 2π f = T g l + Pha ban đầu dao động: ϕ + Biên độ dài: So ⇒ Phương trình dao động: s = Sosin (ωt+ϕ) + Biên độ góc: αo ⇒ Phương trình dao động: α = αosin (ωt+ϕ) Ví dụ 4: Một lắc đơn thực dao động nhỏ với chu kì To = -9- 2π a Tính chiều dài lắc b Viết phương trình chuyển động lắc, biết lúc t = góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng có giá trị cực đại αo với cosαo = 0,99 Lời giải: a.Từ công thức tính chu kì T = 2π l g π    10 T g l= =   = 0,4m 4π 4π ⇒ Chiều dài lắc đơn: b.Phương trình li độ góc dao động có dạng: Trong đó: + Tần số góc: ω = α = αosin (ωt+ϕ) 2π 2π = = rad / s 2π T + Li độ góc αo: có cosαo = 0,99 ⇒ αo= 0,14 rad + Lúc t = 0: α = αo ⇒ sinϕ = ⇒ ϕ = Kết luận: π π Phương trình dao động vật là: α = 0,14sin  5t +  ( rad )  2 Ví dụ 5: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ thép, khối lượng m, treo đầu sợi dây mềm có khối lượng không đáng kể, không dãn, dài l = 1m Phía điểm treo O, phương thẳng đứngcó đinh đóng vào điểm O’cách O đoạn OO’= 50cm cho lắc vấp vào đinh dao động Người ta kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α1=3o thả Bỏ qua loại ma sát - 10 - a Xác định chu kì dao động cầu Lấy g = 9,8 m/s2 b Tính biên độ dao động cầu hai bên vị trí cân Vẽ đồ thị c Nếu không đóng đinh vào O’ mà đặt vị trí cân I thép giữ cố định tượng xảy nào? Vẽ đồ thị dao động cầu Cho va chạm cầu vào vật cản hoàn toàn đàn hồi Lời giải: Con lắc dao động với biên độ góc nhỏ nên chu kì xác định: T = 2π l g Con lắc vấp phải đinh điểm treo O’ dao động, có nghĩa: bên ( nửa dao động ) lắc dao động với chu kì T1 = 2π lắc dao động với chu kì T2 = 2π IO bên (một nửa dao động) g IO ' ⇒ Chu kì dao động lắc tổng g hợp hai nửa chu kì dao động: T= T1 T2 0,5 + =π +π = 1, s 2 9,8 9,8 a Biên độ cầu: + Biên độ phải: A1= l.sinα1≈l; α1= 0,0523 m (hay = 5,23 cm) + Biên độ trái: A2 Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có WA1=WA2 ⇔ mghA2=mghA1 ( vị trí biên vận tốc ) ⇔ l (1 − cosα ) = l (1 − cosα1 ) ⇒ sin α2 = 2.sin A A1 α1 - 11 - t ⇒ α 22 = α12 ( Vì α1, α2 bé ) ⇒ α = α1 l Biên độ A2 = l2 sin α = 2.α1 = A1 = 3,69 cm b Nếu không đóng đinh O’ mà đặt I thép giữ cố định Khi thả vật A vật chuyển động nhanh dần I Đến I: vật có vận tốc cực đại, va chạm đàn hồi với thép chuyển động ngược trở A Cứ vật dao động với chu kì T= T1 l =π ≈ 1s g (Đồ thị chuyển động mô tả hình vẽ bên) Dạng 2: Xác định thay đổi chu kì lắc * Phương pháp chung: Các yếu tố làm thay đổi chu kì lắc: Chiều dài l: Mối quan hệ chu kì chiều dài lắc T ∼ l Chiều dài l thay đổi nhiều yếu tố Thông thường điều kiện nhiệt độ môi trường thay đổi làm chiều dài sợi dây treo lắc thay đổi, dẫn đến chu kì lắc thay đổi Khi nhiệt độ t1: + Chiều dài lắc l1= lo(1+α.t1) + Chu kì lắc T1 = 2π l (1 + α t1 ) l1 = 2π o g g Khi nhiệt độ t2: + Chiều dài lắc l2= lo(1+α.t2) - 12 - + Chu kì lắc T2 = 2π Gia tốc trọng trường: l (1 + α t2 ) l2 = 2π o g g Mối quan hệ chu kì gia tốc: T∼ g Gia tốc trọng trường thay đổi vị trí địa lí độ cao nơi đặt lắc Có thêm lực tác dụng f: g'= Khi gia tốc lắc là: P+ f f l = g + chu kì lắc T = 2π g' m m Ví dụ 6: Một đồng hồ lắc chạy 9h nơi mặt biển có g = 9,8 m/s2 có nhiệt độ 20o Thanh treo lắc làm kim loại có hệ số nở dài α = 1,85.10-5K-1 a Cho biết chu kì dao động lắc 2s Hãy tính độ dài lắc đơn b Khi nhiệt độ nơi tăng lên đến 30o đồng hồ chạy nhanh hay chậm? c.Đưa đồng hồ lên cao 1000m so với mặt biển, đồng hồ chạy Hãy giải thích tượng Lời giải: a.chiều dài lắc: l = gT 9,81.4 = ≈ 0,995m 4π 4π b.Ở 30o chiều dài lắc tăng so với 20o, mà ta có T ∼ l ⇒ Chu kì lắc tăng, nghĩa đồng hồ chạy chậm c.Khi đưa đồng hồ lên cao gia tốc trọng trường giảm, nghĩa chu kì tăng lên, đồng hồ chạy chậm lại Song đồng hồ chạy đúng, chiều dài l lắc phải giảm tương ứng để chu kì T = 2π Như nhiệt độ đỉnh núi thấp để l giảm - 13 - l = const g Ví dụ 7: Một lắc đơn có chu kì dao động 2s nơi mà gia tốc trọng trường g=9,8m/s2 0o Dây treo lắc có hệ số nở dài α = 2.10-5K-1 Bỏ qua ma sát lực cản môi trường a.Tính chiều dài lo lắc 0o chu kì dao động 20o b.Để lắc 20ocó chu kì 2s, người ta truyền cho cầu lắc điện tích q = 10-9 C đặt điện trường có cường độ E, có đường sức nằm ngang song song với mặt phẳng dao động lắc Biết khối lượng lắc m = 1g Hãy tính cường độ điện trường góc phương thẳng đứng phương dây treo lắc đứng cân Lời giải: a Ở 0oC: T = 2s ⇒ Chiều dài lắc là: l = gT 9,8.4 = ≈ 1m 4π 4π Ở 20oC: Chiều dài lắc là: l = lo(1+α.t) = 1(1+2.10-5.20) = 1,004 m Chu kì dao động lắc: T = 2π l = 2, 0064 s g b Truyền cho cầu lắc điện tích q = 10-9 C đặt điện trường ⇒ Lực điện trường làm lắc lệch góc β so với phương thẳng đứng Các lực tác dụng vào vật: Ở vị trí cân bằng: • Trọng lực P + Điểm đặt: cầu + Phương thẳng đứng, chiều từ xuống + Độ lớn: P = m.g • Lực tĩnh điện Fd + Điểm đặt: cầu + Phương: phương điện trường E - 14 - + Độ lớn: Fđ = q.E Lực căng dây treo • + Điểm đặt: cầu + Phương: hướng vị trí treo dây + Độ lớn T ⇒ Hợp lực tác dụng vào lắc: P + Fd + T = (*) Chiếu phương trình (*) lên trục tọa độ Ox ⊥ T ta có: T.sin β = Fđ.cosβ ⇒ tanβ = Fd (1) P Theo đề bài: chu kì vật lúc này: T = 2π l =2s (2) g' Trong g ' gia tốc hiệu dụng, xác định công thức: g'= P+ f f =g+ với f = q.E m m Ta có: f ⊥ P ⇒ a ⊥ g ⇒ g ' = g + a Kết hợp với (2) ⇒ g ' = g + a =π2.l ⇔ P + F d2 = π m l ⇔ P + F d = π m l ⇔ Fd = ⇔ E = π m l − m g π m l − m g q = π (1 − ) 1, 0 − (1 − ) , −9 - 15 - = 1466261 V / m π m2 l − m g Fd Thay vào (1) ta có tanβ = = ⇒ β ≈ 8,111o P m.g Ví dụ (Đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ khối A năm 2007): Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động điều hoà với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, chậm dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hoà với chu kì T’ A 2T B T C T D T Dạng 3: Bài tập lắc đơn dao động với biên độ góc lớn Ví dụ 9: Một lắc đơn gồm bi A có khối lượng m = 100g treo sợi dây dài l = 1m Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc αm= 30o thả không vận tốc đầu Bỏ qua ma sát lực cản môi trường a.Tìm vận tốc bi qua vị trí cân Lấy g = 9,8m/s2 b.Khi qua vị trí cân bi A va chạm đàn hồi xuyên tâm với bi B có khối lượng m1= 50g đứng yên mặt bàn Tìm: + Vận tốc hai bi sau va chạm + Biên độ góc βm lắc A sau va chạm Lời giải: a Vận tốc bi qua vị trí cân bằng: ( ) v = gl − cos30o ≈ 1, 62 m / s b Gọi vận tốc củabi A bi B sau va chạm là: vA vB - 16 - Theo định luật bảo toàn động lượng: mA v = mA vA + mB vB ⇒ v = vA + Theo định luật bảo toàn lượng: 1 mA v = mA v A2 + mB vB2 2 vB2 ⇒v =v + 2 A vB (1) (2) Sau va chạm bi A có vận tốc cực đại v A = 0,54m / s Suy biên độ góc βm lắc: - cos βm = v2 = 0, 0148 ⇒ βm ≈ 3, 68 gl C KẾT LUẬN Kết đề tài nghiên cứu Như trình bày đề tài hệ thống dạng tập lắc đơn Nội dung đề tài giải khó khăn đặt phần A Nội dung đề tài nhằm mục đích bồi dưỡng học sinh giỏi Trong trình thực nghiệm đề tài trường THPT Thường Xuân nhóm học sinh: Lớp 12A4 với 15 học sinh áp dụng phương pháp - 17 - Kết quả: 100 % số học sinh trả lời tốt câu hỏi ôn tập sách Hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp THPT năm học 2007-2008 môn Vật lí Và 80 % số học sinh trả lời câu hỏi kì thi Đại học, có 40 % trả lời tốt Kiến nghị, đề xuất Vì đề tài trường hợp cụ thể phương pháp dạy học trường THPT Vì vậy, mạnh dạn đề xuất phổ biến đề tài cho tất đồng nghiệp áp dụng trình dạy học Đồng thời thông qua trình ứng dụng bổ sung hoàn thiện nội dung đề tài, để đề tài thực tài liệu đầy đủ cần thiết trình bồi dưỡng cho học sinh trường THPT Thường Xuân, tháng năm 2008 - 18 - [...]... và độ cao của nơi đặt con lắc Có thêm lực tác dụng f: g'= Khi đó gia tốc của con lắc sẽ là: P+ f f l = g + và chu kì của con lắc T = 2π g' m m Ví dụ 6: Một đồng hồ quả lắc chạy 9h tại một nơi trên mặt biển có g = 9,8 m/s2 và có nhiệt độ là 20o Thanh treo con lắc làm bằng kim loại có hệ số nở dài là α = 1,85.10-5K-1 a Cho biết chu kì dao động của con lắc là 2s Hãy tính độ dài của con lắc đơn b Khi nhiệt... song song với mặt phẳng dao động của con lắc Biết khối lượng của con lắc là m = 1g Hãy tính cường độ điện trường và góc giữa phương thẳng đứng và phương của dây treo con lắc khi nó đứng cân bằng Lời giải: a Ở 0oC: T = 2s ⇒ Chiều dài của con lắc là: l = gT 2 9,8.4 = ≈ 1m 4π 2 4π 2 Ở 20oC: Chiều dài của con lắc là: l = lo(1+α.t) = 1(1+2.10-5.20) = 1,004 m Chu kì dao động của con lắc: T = 2π l = 2, 0064 s... núi thấp để l giảm - 13 - l = const g Ví dụ 7: Một con lắc đơn có chu kì dao động bằng 2s ở nơi mà gia tốc trọng trường là g=9,8m/s2 và ở 0o Dây treo con lắc có hệ số nở dài α = 2.10-5K-1 Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường a.Tính chiều dài lo của con lắc ở 0o và chu kì dao động của nó ở 20o b.Để con lắc ở 20ocó chu kì vẫn là 2s, người ta truyền cho quả cầu của con lắc một điện tích q = 10-9 C... nên chu kì được xác định: T = 2π l g Con lắc vấp phải đinh ở điểm treo O’ khi dao động, có nghĩa: một bên ( một nửa dao động ) con lắc dao động với chu kì T1 = 2π con lắc dao động với chu kì T2 = 2π IO và một bên (một nửa dao động) g IO ' ⇒ Chu kì dao động của con lắc là tổng g hợp của hai nửa chu kì dao động: T= T1 T2 1 0,5 + =π +π = 1, 7 s 2 2 9,8 9,8 a Biên độ của quả cầu: + Biên độ phải: A1= l.sinα1≈l;... điều kiện nhiệt độ môi trường thay đổi sẽ làm chiều dài sợi dây treo con lắc thay đổi, dẫn đến chu kì của con lắc cũng thay đổi Khi ở nhiệt độ t1: + Chiều dài của con lắc là l1= lo(1+α.t1) + Chu kì của con lắc là T1 = 2π l (1 + α t1 ) l1 = 2π o g g Khi ở nhiệt độ t2: + Chiều dài của con lắc là l2= lo(1+α.t2) - 12 - + Chu kì của con lắc là T2 = 2π Gia tốc trọng trường: l (1 + α t2 ) l2 = 2π o g g Mối... sẽ chuyển động nhanh dần về I Đến I: vật có vận tốc cực đại, va chạm đàn hồi với tấm thép sẽ chuyển động ngược trở về A Cứ như vậy vật dao động với chu kì T= T1 l =π ≈ 1s 2 g (Đồ thị của chuyển động được mô tả bằng hình vẽ bên) 2 Dạng 2: Xác định sự thay đổi chu kì của con lắc * Phương pháp chung: Các yếu tố làm thay đổi chu kì của con lắc: Chiều dài l: Mối quan hệ giữa chu kì và chiều dài của con lắc. .. 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì T’ bằng A 2T 3 B T 2 C T 2 D T 2 Dạng 3: Bài tập về con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn Ví dụ 9: Một con lắc đơn gồm một... thích hiện tượng Lời giải: a.chiều dài của con lắc: l = gT 2 9,81.4 = ≈ 0,995m 4π 2 4π 2 b.Ở 30o chiều dài của con lắc tăng so với 20o, mà ta có T ∼ l ⇒ Chu kì của con lắc tăng, nghĩa là đồng hồ chạy chậm đi c.Khi đưa đồng hồ lên cao thì gia tốc trọng trường giảm, nghĩa là chu kì tăng lên, đồng hồ chạy chậm lại Song ở đây đồng hồ chạy đúng, vậy chiều dài l của con lắc phải giảm tương ứng để chu kì T =...a Xác định chu kì dao động của quả cầu Lấy g = 9,8 m/s2 b Tính biên độ dao động của quả cầu ở hai bên vị trí cân bằng Vẽ đồ thị c Nếu không đóng đinh vào O’ mà đặt ở vị trí cân bằng I một tấm thép được giữ cố định thì hiện tượng sẽ xảy ra như thế nào? Vẽ đồ thị dao động của quả cầu Cho rằng va chạm của quả cầu vào vật cản hoàn toàn đàn hồi Lời giải: Con lắc dao động với biên độ góc nhỏ nên chu... = 1m Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc αm= 30o rồi thả không vận tốc đầu Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường a.Tìm vận tốc của hòn bi khi qua vị trí cân bằng Lấy g = 9,8m/s2 b.Khi đi qua vị trí cân bằng bi A va chạm đàn hồi và xuyên tâm với một bi B có khối lượng m1= 50g đang đứng yên trên mặt bàn Tìm: + Vận tốc của hai hòn bi ngay sau va chạm + Biên độ góc βm của con lắc A sau