Đang tải... (xem toàn văn)
Tập hợp đầy đủ các chuyên đề cho bạn tham khảo và nghiên cứu cả trong và ngoài tài liệu. Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán casio thcs aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Các Chuyên đề Gt máy tính cầm tay Chuyên đề 1: Các bi toán tính giá trị biểu thức 1/ Phép tính tràn hình : a/ A = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! Vì n n! = (n + - 1).n! = (n + 1)! - n! nên: A = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! = (2! - 1!) + (3! - 2!) + + (17! - 16!) A = 17! - 1! = 6227020800 57120 b/ A = 123456789 x 97531; B = 2468103 + 13579112.(Đề thi HSG Casio Tỉnh Ninh Bình 03-04) 2/ Tính thông thờng: : ( 0, 0,1) ( 34, 06 33,81) ì + : 2,5 ì ( 0,8 + 1, ) 6,84 : ( 28,57 25,15 ) 21 a/ D = 26 : b/ + 3+ 45 5+ 67 7+8 89 3/ Tính giá trị biểu thức có điều kiện kèm theo biến: a/ Cho biết sin2x = 0,5842 (0 < x x nên đồng biến toàn trục số Hơn nữa, f (0) = , f (1) = e > nên phơng trình cho có nghiệm nằm khoảng (0,1) Phơng trình cho tơng đơng với x = ln(3 x) Đặt g ( x) = ln(3 x) g '( x) = nên x g '( x) < x ( 0,1) Do dãy lặp xn +1 = ln(3 xn ) hội tụ từ điểm khoảng (0,1) Dãy lặp máy Casio fx-570 MS: Khai báo g ( x) = ln(3 x) : ln ( ALPHA X ) Bắt đầu tính toán CALC máy X? Khai báo giá trị ban đầu x0 = : ab / c bấm phím = Sau thực dãy lặp CALC Ans = ta đến x26 = x27 = x28 = 0.792059968 Vậy nghiệm gần 0, 792059968 Dãy lặp máy Casio fx-570 MS Casio fx-500 MS : Khai báo giá trị ban đầu x0 = : ab / c bấm phím = Khai báo dãy xấp xỉ xn +1 = g ( xn ) = ln(3 xn ) : ln ( Ans ) Sau thực dãy lặp = ta đến x26 = x27 = x28 = 0, 792059968 Vậy nghiệm xấp xỉ (chính xác đến chữ số thập phân) x = 0, 792059968 Nhận xét Nếu đòi hỏi nghiệm xác đến chữ số thập phân sau dấu phẩy cần sau 13 bớc lặp ta đến nghiệm 0,79206 Nhận xét Nếu ta đa phơng trình e x + x = dạng x = e x g ( x) = e x có đạo hàm g '( x) = e x không thỏa mãn điều kiện g '( x) q < x ( 0,1) nên ta cha thể nói đợc hội tụ dãy lặp Nhận xét Chọn điểm xuất phát x0 = ([2], trang 62) cần nhiều bớc lặp Dùng lệnh solve để giải phơng trình Maple: > solve(exp(x)+x-3,x); -LambertW(exp(3)) + Download tai maytinhbotui.vn Máy cho đáp số thông qua hàm LambertW Ta tính xác nghiệm đến 30 chữ số nhờ lệnh: > evalf(",30); 79205996843067700141839587788 Lời bình: Maple cho ta đáp số đến độ xác tuỳ ý Thí dụ Tìm nghiệm gần phơng trình x + ln x = Vì 1 f ( x) = x + ln x hàm đồng biến ngặt (0, +) Hơn f (1) = > f ( ) = < nên phơng e e e trình có nghiệm khoảng ( ,1) Phơng trình cho tơng đơng với x = e x = g ( x) Vì g '( x) = e x nên g '( x) = e x e e