MẠNG NƠRON HOPFIELD VÀ ỨNG DỤNG

LỜI MỞ ĐẦU Những năm gần giới đưa mô hình mạng nơ-ron nhân tạo mô hình tính toán áp dụng rộng rãi lĩnh vực công nghệ thông tin, đặc biệt mạng Hopfield thích hợp cho toán: Bài toán tìm đường ngắn nhất, toán tô màu đồ, toán xếp hậu… Nhận thức vấn đề có gợi ý định hướng cô Đặng Thị Oanh em mạnh dạn nghiên cứu đề tài “Mạng nơ-ron Hopfield ứng dụng” Nội dung gồm ba chương: Chương trình bày tổng quan sở mạng nơ-ron nhân tạo bao gồm: nơ-ron sinh học, mô hình mạng nơ-ron nhân tạo, phạm vi ứng dụng mạng nơ-ron, ưu nhược điểm mạng nơ-ron Chương hai trình bày mạng nơ-ron Hopfield, phương pháp ánh xạ toán lên mạng nơ-ron Chương ba trình bày ứng dụng mạng nơ-ron toán tô màu đồ, toán thuộc lớp toán thỏa mãn buộc Khi ứng dụng mạng nơ-ron Hopfield để giải toán thu kết khả quan mặt chương trình gọn, đơn giản Qua đồ án tốt nghiệp em xin chân thành cảm ơn cô Đặng Thị Oanh – Bộ môn Khoa Học Máy Tính – Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Thái Nguyên tận tình giúp đỡ, động viên, định hướng, hướng dẫn em nghiên cứu hoàn thành đồ án tốt nghiệp Em xin cảm ơn thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin Đại học Thái Nguyên, giảng dạy giúp đỡ em năm năm học vừa qua, cảm ơn giúp đỡ nhiệt tình bạn đồng nghiệp THÁI NGUYÊN 16/04/2008 -1- MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG I MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO 1.1 Giới thiệu mạng nơ-ron 1.1.1 Lịch sử phát triển 1.1.2 Những khái niệm mạng nơ-ron 1.1.2.1 Khái niệm mạng nơ-ron sinh học 1.1.2.2.Nơ-ron nhân tạo 1.1.2.3 Mạng noron nhân tạo 11 1.1.2.4 Luật học .20 1.2 Những ứng dụng mạng nơ-ron 23 1.2.1 Những toán ứng dụng cho mạng nơ-ron 23 1.2.1.1 Phân loại 23 1.2.1.2 Mô hình hóa .24 1.2.1.3 Biến đổi .25 1.2.1.4 Liên kết 25 1.2.2 Các lĩnh vực ứng dụng mạng nơ-ron .26 1.2.3 Ưu nhược điểm mạng nơ-ron 31 CHƯƠNG II 32 MẠNG NƠ-RON HOPFIELD 32 2.1 Mạng Hopfield 32 2.1.1 Mạng Hopfield rời rạc 33 2.1.2 Mạng Hopfield liên tục 34 2.1.3 Mạng Hopfield với toán tối ưu 36 CHƯƠNG III 40 ỨNG DỤNG MẠNG NƠ-RON HOPFIELD 40 TRONG BÀI TOÁN BỐN MÀU 40 3.1 Giới thiệu toán bốn màu 40 3.2 Mạng nơ-ron Hopfield với toán bốn màu 42 3.2 Thử nghiệm đánh giá 46 3.3 Chương trình thử nghiệm 49 PHỤ LỤC 60 KẾT LUẬN .74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 -2- CHƯƠNG I MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO 1.1 Giới thiệu mạng nơ-ron 1.1.1 Lịch sử phát triển Theo Wiener: trí não, thông tin điều khiển ba lĩnh vực cờ chung điều khiển học (Cybernetics) Nghiên cứu mô trí não, cụ thể mô tế bào thần kinh (nơ-ron) ước muốn từ lâu nhân loại Từ ước mơ nhiều nhà khoa học không ngừng nghiên cứu, tìm hiểu mạng nơ-ron Với khoảng 15 tỷ nơ-ron não người, nơ-ron nhận hàng vạn tín hiệu từ khớp thần kinh coi chết sinh vật phức tạp Não người có khả giải vấn đề: nghe, nhìn, nói, hồi ức thông tin, phân biệt mẫu kiện bị méo mó, thiếu hụt Não thực nhiệm vụ nhờ phần tử tính toán (nơ-ron) Não phân bố việc thực cho hàng tỷ nơron có liên quan, điều khiển mối liên hệ nơ-ron Nơ-ron không ngừng nhận truyền thông tin lẫn Quá trình nghiên cứu phát triển mạng nơ-ron nhân tạo chia thành bốn giai đoạn sau: + Giai đoạn một: Có thể tính từ nghiên cứu William (1980) tâm lý học với liên kết nơ-ron thần kinh Năm 1940, Mc Culloch Pitts cho biết: nơ-ron mô hình hóa thiết bị ngưỡng (giới hạn) để thực phép tính lôgic mô hình mạng nơ-ron Mc Culloch-Pitts với giải thuật huấn luyện mạng Hebb đời năm 1943 + Giai đoạn hai: Vào khoảng gần năm 1960, số mô hình nơron hoàn thiện đưa như: mô hình Perceptron Rosenblatt (1958), Adaline Widrow (1962) Trong mô hình Perceptron quan tâm nguyên lý đơn giản, có hạn chế Marvin Minsky Seymour papert MIT (Massachurchs Insritute of Technology) chứng minh không dùng cho hàm lôgic phức (1969) Còn Adaline mô hình -3- tuyến tính, tự chỉnh, dùng rộng rãi điều khiển thích nghi, tách nhiễu phát triển + Giai đoạn ba: Có thể tính vào đầu thập niên 80 Những đóng góp lớn cho mạng nơ-ron giai đoạn phải kể đến Grossberg, Kohonen, Rumelhart Hopfield Trong đóng góp lớn Hopfield gồm hai mạng phản hồi: mạng rời rạc năm 1992 mạng liên tục năm 1984 Đặc biệt, ông dự kiến nhiều khả tính toán lớn mạng mà nơ-ron khả Cảm nhận Hopfield Rumelhart, Hillton William đề xuất thuật toán sai số truyền ngược tiếng để huấn luyện mạng nơ-ron nhiều lớp nhằm giải toán mà mạng khách không thực Nhiều ứng dụng mạnh mẽ mạng nơron đời với mạng theo kiểu máy Boltzmann mạng Neocognition Fukushima + Giai đoạn bốn: Tính từ năm 1987 đến nay, hàng năm giới mở hội nghị toàn cầu chuyên ngành nơ-ron IJCNN (International Joint Conference on Neural Networks) Rất nhiều công trình nghiên cứu để ứng dụng mạng nơ-ron vào lĩnh vực, ví dụ như: kỹ thuật tính, tối ưu, sinh học, y học, thống kê, giao thông, hóa học… nay, mạng nơ-ron tìm khẳng định vị trí nhiều ứng dụng khách 1.1.2 Những khái niệm mạng nơ-ron 1.1.2.1 Khái niệm mạng nơ-ron sinh học Một não người chứa đựng lượng xấp sỉ khoảng 10 11 tế bào thần kinh gọi nơ-ron thần kinh Một nơ-ron thần kinh có cấu tạo gồm ba phần: Thân nơ-ron hay mô tế bào, nơi mà nhân tế bào định vị (soma), sợi trục (axon) kết nối hình trụ đơn, dài, trải dài từ thân tế bào mang xung từ nơ-ron Kết thúc sợi trục tách thành sợi nhánh hình hay nhánh hình + Các nhánh rễ: phận nhận thông tin Các đầu nhận hay đầu nơ-ron khác bám vào nhánh rễ nơ-ron Khi đầu vào từ có chênh lệch nồng độ K+, Na+, Cl- so với nồng độ bên nơ-ron xảy tượng thấm (hoặc tượng bơm) từ vào -4- thông qua chế màng thấm đặc biệt Hiện tượng thẩm thấu tạo nên chế truyền đạt thông tin với hàng nghìn, hàng vạn lối vào nơ-ron sinh vật, ứng với hàng nghìn hàng vạn nơ-ron liên kết với Mức độ thẩm thấu đặc trưng chế màng tượng trưng tỉ lệ Tỉ lệ gọi tỷ trọng hay đơn giản trọng (weight) + Thân thần kinh (soma) chứa nhân quan tổng hợp protein, ion vào tổng hợp biến đổi Khi nồng độ ion đạt đến mức độ định, xảy trình phát xung hay kích thích Xung phát đầu nơ-ron Dây dẫn đầu xung gọi dây thần kinh (axon) + Dây thần kinh (axon) đầu Đó phương tiện truyền dẫn tín hiệu Dây thần kinh cấu tạo gồm đốt dài từ vài micrô mét đến vài mét tùy kết cấu cụ thể Đầu truyền tín hiệu nơ-ron khác + Khớp thần kink (synape) phận tiếp xúc đầu nơ-ron với rễ, nhánh nơ-ron khác Chúng có cấu trúc màng đặc biệt để tiếp nhận tín hiệu có chênh lệch nồng độ ion bên bên Nếu độ lệch nồng độ lớn việc truyền ion nhiều ngược lại Mức độ thấm ion coi đại lượng thay đổi tùy thuộc vào nồng độ giá trị đo thay đổi gọi trọng Có nhiều loại nơ-ron thần kinh khác kích thước hay khả thu phát tín hiệu Nhưng chúng có cấu trúc và nguyên lý hoạt động giống Một biểu đồ sơ lược nơ-ron sinh học tiêu biểu biểu diễn hình vẽ (1.1) Cơ chế hoạt động nơ-ron sinh học mô tả sau: + Truyền xung tín hiệu: Mỗi nơ-ron nhận tín hiệu vào từ tế bào thần kinh khác Chúng tích hợp tín hiệu vào Khi tổng tín hiệu vượt giá trị gọi giá trị ngưỡng (hay đơn giản gọi ngưỡng) chúng phát tín hiệu Tín hiệu nơ-ron chuyển tới nơ-ron tới quan chấp hành khác cơ, tuyến (glands) Việc truyền tín hiệu thực thông qua dây thần kinh từ nơ-ron tới nơ-ron khác theo chế truyền tin đặc biệt khớp thần kinh Mỗi nơ-ron nhận hàng nghìn, -5- vạn tín hiệu gửi tín hiệu đến hàng vạn nơ-ron khác Mỗi nơron coi thiết bị điện hoá, chứa nội liên tục, gọi màng (rnembrance potential) Khi màng vượt ngưỡng, nơ-ron truyền tác động xa theo dây thần kinh + Quá trình học: Khi có xung kích thích từ bên tới, khớp cho qua không kích thích hay ức chế nơ-ron Học trình làm cho cách cập nhật lặp lại nhiều lần đến giá trị ổn định, cân điện hoá nơ-ron (Trong mạng nơ-ron nhân tạo, trọng số wij biểu diễn gía trị cân đồng thời tạo mối liên kết nơron) Những nơ-ron ý nghĩa xử lý đơn lẻ mà cần thiết liên kết với tạo thành mạng Đặc tính hệ thần kinh xác định cấu trúc độ bền liên kết Có thể thay đổi độ bền vững liên kết (weight) thuật học khác Theo nghiên cứu nhà nơ-ron sinh vật, no-ron xử lý với tốc độ 1/6 đến 1/7 tốc độ cổng logic Các nơ-ron sinh học thường liên kết hàng nghìn, hàng vạn phần tử với theo nhiều cách tổ chức khác phức tạp Tuy nhiên, số cách kết hợp phần tử nơ-ron thành mạng theo lớp (layer) đúc kết sau: + Mạng lớp: tập hợp nơ-ron có đầu vào đầu phần tử + Mạng hai lớp: gồm lớp đầu vào lớp đầu riêng biệt phần tử + Mạng nhiều lớp: gồm nhiều lớp lớp đầu vào lớp đầu riêng biệt Các lớp nằm lớp vào lớp gọi lớp ẩn (Hidden layers) + Mạng truyền thẳng: mạng nhiều lớp mà trình truyền tín hiệu từ đầu lớp đến đầu vào lớp theo hướng xác định + Mạng truyền ngược: mạng mà nhiều đầu phần tử lớp sau truyền ngược tới đầu vào lớp trước + Mạng tự tổ chức: mạng có khả sử dụng kinh nghiệm -6- khứ để thích ứng với biến đổi môi trường (không dự báo trước) Hình 1.1 Mô hình nơ-ron sinh học 1.1.2.2.Nơ-ron nhân tạo Nơ-ron nhân xây dựng dựa nguyên lý tổ chức giống nơ-ron sinh học não người Khái niệm mạng nơ-ron bắt đầu vào cuối thập kỷ 1800 người ta cố gắng mô tả hoạt động trí tuệ người Ý tưởng bắt đầu áp dụng cho mô hình tính toán từ mạng Perceptron Đầu thập kỷ 1950 Friedrich Hayek người khẳng định ý tưởng trật tự tự phát não xuất phát từ mạng phân tán gồm đơn vị đơn giản (nơ-ron) Cuối thập kỷ 1940, Donnald Hebb đưa giả thuyết chế thần kinh mềm dẻo (neural plasticity), Hebbian learning Hebbian learning coi quy tắc 'điển hình' học giám sát Nó (và biến thể) mô hình thời kỳ đầu long term potentiation (tạo tiềm lực dài hạn) Perceptron phân loại tuyến tính dành cho việc phân loại liệu xác định tham số hàm đầu f = w'x + b Các tham số thích nghi với quy tắc tùy biến (ad-hoc) tương tự với xuống dốc ngẫu nhiên (stochastic steepest gradient descent) Perceptron phân loại hoàn hảo tập liệu mà lớp khác -7- phân tách tuyến tính (linearly separable) không gian đầu vào Nó thường thất bại hoàn toàn liệu không chia tách Sự phát triển thuật toán ban đầu tạo số hứng khởi, phần mối quan hệ chế sinh học Sau này, phát điểm yếu làm cho mô hình Perceptron bị bỏ mặc mô hình phi tuyến đưa Cognitron (1975) mạng nơ-ron đa tầng thời kỳ đầu với thuật toán huấn luyện Các chiến lược thần kinh khác khác cấu trúc thực mạng phương pháp thiết lập trọng số cho kết nối Mỗi dạng có ưu điểm nhược điểm riêng Mạng lan truyền thông tin theo hướng, thông tin đẩy đẩy lại nút xuất tự kích hoạt mạng dừng trạng thái kết thúc Khả truyền liệu hai chiều nơ-ron nút sử dụng mạng Hopfield (1982), chuyên hóa tầng nút cho mục đích cụ thể đưa mạng nơ-ron lai (hybrid neural network) Giữa thập kỷ 1980, xử lý phân tán song song (parallel distributed processing) trở nên chủ đề thu hút nhiều quan tâm tên connectionism Mạng truyền ngược (backpropagation) có lẽ nguyên nhân tái xuất mạng nơ-ron từ công trình "Learning Internal Representations by Error Propagation" (học biểu diễn bên cách lan truyền lỗi) xuất năm 1986 Mạng truyền ngược ban đầu sử dụng nhiều tầng, tầng gồm đơn vị tổng-trọng-số có dạng f=g(w'x + b), g hàm sigmoid Huấn luyện thực theo kiểu xuống dốc ngẫu nhiên Việc sử dụng quy tắc tính nguyên hàm cho hàm hợp (chain rule) tính toán thay đổi thích hợp cho tham số dẫn đến thuật toán 'truyền ngược lỗi' Đó nguồn gốc thuật ngữ truyền ngược Tuy nhiên, chất, dạng xuống dốc Việc xác định tham số tối ưu cho mô hình thuộc dạng không đơn giản, dựa vào phương pháp xuống dốc để có lời giải tốt mà không cần xuất phát điểm tốt Ngày nay, mạng có kiến trúc với mạng truyền ngược gọi mạng Perceptron đa tầng -8- Thuật ngữ không hàm ý giới hạn loại thuật toán dùng cho việc học Mạng truyền ngược tạo nhiều hứng khởi có nhiều tranh cãi chuyện quy trình học thực não hay không Một phần chưa tìm chế truyền tín hiệu ngược Nhưng lý quan trọng chưa có nguồn tín hiệu 'dạy' hay tín hiệu 'đích' đáng tin cậy Ngày nay, nhà thần kinh học thành công việc tìm mối liên hệ học tăng cường hệ thống hưởng thưởng dopamine (dopamine system of reward) Tuy nhiên, vai trò neuromodulator khác nghiên cứu Mô hình nơ-ron nhân tạo dạng toán học đưa McCulloch Pitts năm 1943 Mô hình nơ-ron gọi mô hình nơ-ron M-P Hình 1.2 Mô hình toán học đơn giản nơ-ron nhân tạo Trong đó: xi tín hiệu vào nơ-ron i yi tín hiệu nơ-ron i wij trọng số liên kết nơ-ron j đến nơ-ron i θi ngưỡng kích hoạt nơ-ron i fi hàm kích hoạt nơ-ron i -9- Mô hình cho thấy mô hình toán học đơn giản nơ-ron sinh học đề cập M-P Trong mô hình phần tử xử lý tính toán tổng trọng số đầu vào Khi tổng trọng số đạt đến ngưỡng θi liệu đưa  m  y i t  1  a   w ij x j ( t )   i  ,  j 1  (1.1) Trong hàm a(f) viết dạng sau: 1 a( f )   0  f 0 f 0 (1.2) Trọng số tín hiệu đầu vào Giả sử nơ-ron thứ i có N tín hiệu vào, tín hiệu vào xi gắn trọng số Wij Ta ước lượng tổng tín hiệu vào nơ-ron neti theo số dạng sau:  Dạng tuyến tính:  fi  m w ij x  i , (1.3) j 1  Dạng toàn phương: m fi  w ij x2  i , (1.4) j 1  Dạng hình cầu: m fi   2 (x j  wij )2  i , (1.5) j 1 Trong  Wij (j = 1, 2, … , N) bán kính tâm cầu  Dạng đa thức: m m a fi wijk xj xk  xj j  xkak  j , j1 k1 Trong a j a k số - 10 - (1.6) echo ""; echo "Nhập dữ liệu bằng tệp: "; echo ""; echo ""; echo ""; for($i=1;$i0 && $t /* - END */ /* Tô màu ảnh (Result.php) - */ /* END */ - 73 - KẾT LUẬN Trong luận văn tốt nghiệp “Mạng nơ-ron Hopfield ứng dụng” Em tìm hiểu vấn đề sau:  Cơ sở mạng nơ-ron sinh học, nơ-ron nhân tạo Đặc biệt mạng nơron Hopfield, phương pháp ánh xạ toán thỏa mãn ràng buộc tối ưu thỏa mãn ràng buộc lên mạng nơ-ron  Đã ứng dụng mạng nơ-ron Hopfield toán tô màu bàn đồ Khi cài đặt máy tính tô màu số đồ đồ 61 tỉnh thành phố Việt nam mang tính hội tụ địa phương (chưa có lời giải tối ưu cho đồ)  Đã ứng dụng thực chia nhỏ miền đồ để thực tô màu hiệu chỉnh biên để giải toán  Do thời gian khả có hạn nên đề tài nhiều hạn chế  Hướng phát triển tiếp theo, tiếp tục nghiên hoàn thiện lý thuyết đồng thời ứng dụng tô màu cho đồ Đông Nam Á - 74 - TÀI LIỆU THAM KHẢO Chin – Teng Lin C.S George Lee, Neural Fuzzy Systems, International Editions LiMin Fu, Neural Network in Computer, McGraw-Hill, 1994 J Ramanujam and P.Sadayappan, Mapping Combinatorial Optimization Problems onto Neural Networks, Information Sciences, 82, 239-255 (1995) Y Takefuji, Neural Network Parallel Computing, Kluwer Acad Pubbl., 1992 R.J.Schalkoff, Artificial neural networks McGraw-Hill, International Editions, 1997 - 75 - [...]... ra số lớp ẩn và tìm ra số nơ-ron trên mỗi lớp đó Giải thuật di truyền thường được sử dụng trong các cấu trúc nhưng thường chạy rất lâu, thậm chí ngay cả đối với mạng có kích thước trung bình Ngoài ra kỹ thuật gộp mạng hay mạng tăng dần cũng được áp dụng trong việc học cấu trúc mạng có kích thước tương đối nhỏ 1.2 Những ứng dụng của mạng nơ-ron 1.2.1 Những bài toán ứng dụng cho mạng nơ-ron Mạng nơ-ron... bước vào kỷ nguyên ứng - 27 - dụng mạng nơron cho những bài toán khác tương tự như bài toán định tuyến tối ưu 1.2.2.2 Các ứng dụng trong viễn thông + Nhận dạng, mô hình hoá kênh phi tuyến Mạng nơron đã dần được một số tác giả như Mohamed Ibnkahia ứng dụng vào các lĩnh vực truyền thông: nhận dạng kênh, mô hình hoá kênh, mã hoá và giải mã, hiệu chỉnh kênh, phân tích phổ, lượng tử hoá véc tơ Ở đây các mạng. .. mô hình mạng tiêu biểu thuộc lớp mạng hồi qui Mạng Hopfield là mạng một lớp với thông tin và quá trình xử lý có nối ngược Trong công trình nghiên cứu về mạng Hopfield người ta đã tìm ra được rất nhiều ứng dụng, đặc biệt là bộ nhớ liên kết và trong các bài toán tối ưu Mạng Hopfield được xây dựng dưới dạng mạng một lớp, mỗi nơ-ron được truyền ngược lại làm tín hiệu đầu vào cho các nơ-ron khác nhưng bản... kiến trúc và thuật toán theo kiểu nơron được dùng để nhận dạng cấu trúc và tham số, đặc biệt là các mạng nơ ron truyền ngược Chang, Zhang và Sami cho biết mạng Hopfield cũng có thể kết hợp với mạng Gabor để - 26 - nhận dạng hệ phi tuyến có những kết quả khả quan Trong trường hợp này, mạng bao gồm ba lớp Lớp thứ nhất gọi là bộ tạo hàm sử dụng mạng Gabor để tạo hàm phi tuyến Lớp thứ hai dùng mạng Hopfield. .. trạng thái Từ đây, năng lượng của mạng bị giảm bớt liên tục Hơn nữa, có một mạch điện tử để thực thi mạng Hopfield liên tục nó sử dụng những máy khuyếch đại và những điện trở phi tuyến( hình vẽ 2.0) Nó gợi ý khả năng của việc xây dựng một mạng bước nhảy ngắn xử dụng công nghệ tương tự VLSI Hình 2.0 Mạng Hopfield liên tục sử dụng mạch điện tử - 34 - Mạng Hopfield liên tục là mạng mà trạng thái của nó được... dụng mạng nơ-ron Khó khăn nhất trong ứng dụng mạng nơ ron nhân tạo trong mấy chục thập kỷ qua là hạn chế về mặt công nghệ và tốc độ tính toán Cấu trúc mạng nơron đòi hỏi hàng nghìn, hàng vạn liên kết và số lượng tính toán lớn cho nên phức tạp cả về mặt cấu trúc (phần cứng) cả về mặt phần mềm Ngày nay, với các chip với độ siêu tích hợp, tốc độ cao đã mở ra nhiều khả năng ứng dụng thực tế 1.2.2.1 Các ứng. .. mạng nơron truyền thẳng, phản hồi, mạng tự tổ chức được ứng dụng trong các lĩnh vực phù hợp Ví dụ mạng Perceptron nhiều lớp với thuật học lan truyền ngược đã được sử dụng để nhận dạng và điều khiển hệ thống tự động dẫn đường bay cho ngành hàng không + Ứng dụng trong ATM Atsush đã đề xuất bộ điều khiển mạng viễn thông ATM trên cơ sở mạng nơ ron truyền ngược để học mối quan hệ giữa lưu lượng thực tế và. .. của mạng hồi qui cũng phức tạp hơn mạng truyền thẳng rất nhiều Tuy vậy, các mạng hồi qui có thể cho phép mô phỏng các hệ thống tương đối phức tạp trong thực tế - 31 - CHƯƠNG II MẠNG NƠ-RON HOPFIELD 2.1 Mạng Hopfield Mạng hồi qui tín hiệu ra của một nơ-ron có thể được truyền ngược lại làm tín hiệu đầu vào cho các nơ-ron ở các lớp trước, hoặc các nơ-ron trong cùng một lớp Mạng Hopfield là một mô hình mạng. .. phần cứng hoặc phần mềm kinh điển + Nhận mẫu ký tự Các mạng nơron đã được nhiều tác giả nghiên cứu ứng dụng trong xử lý chữ viết, như: nhận dạng ký tự, nhận dạng chữ viết, nhận dạng tiếng nói và ảnh Viện CNTT trong khuôn khổ dự án kết hợp với Công ty Fuzisju (Nhật) cũng đã bắt đầu ứng dụng công nghệ này cho nhận mẫu chữ tiếng Việt viết tay Phần 3 và 4 trong nghiên cứu này sẽ trình bày ứng dụng mạng. .. tác giả sử dụng mạng nơron để xử lý hình ảnh như nhận dạng, xử lý + Thực hiện các thuật toán tối ưu Ngay sau khi đề xuất các kiến trúc và thuật học, năm 1986 Hopfield cùng với Tank đã ứng dụng mạng giải bài toán tối ưu tìm đường đi ngắn nhất thay cho thuật toán Tin học kinh điển “Người bán hàng” Với phương tiện giải quyết bằng phần cứng trên các chip nơron hoặc phần mềm theo thuật học mạng nơron, phương