Tin hoc tre THCS và THPT ôn thi HSG

Hãy tìm tất cả các số nguyên dương nằm trong đoạn giữa giá trị bé nhất và giá trị lớn nhất của dãy số đã cho và không thuộc dãy số đó.. Dữ liệu vào là tệp văn bản SNDS.INP có cấu trúc nh

Trang 1

ĐỀ THI TIN HỌC TRẺ - TỈNH HÀ TĨNH

LẦN THỨ XVI - NĂM 2013 BẢNG B - KHỐI THCS

Thời gian 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

TỔNG QUAN BÀI THI

Tên bài Tệp bài làm Tệp dữ liệu vào Tệp dữ liệu ra

Sử dụng ngôn ngữ lập trình PASCAL lập chương trình giải các bài toán sau đây:

Bài 1 Số ngoài dãy số

Cho một dãy số A gồm các số nguyên dương: a 1 , a 2 , …., a N (1 ≤ N ≤ 128) Hãy tìm tất cả các số nguyên dương nằm trong đoạn giữa giá trị bé nhất và giá trị lớn nhất của dãy số đã cho và không thuộc dãy số đó.

Dữ liệu vào là tệp văn bản SNDS.INP có cấu trúc như sau:

- Dòng thứ nhất ghi số nguyên N.

- Dòng thứ hai ghi các số của dãy số A; các số ghi cách nhau ít nhất là một ký tự trống.

Dữ liệu ra là tệp văn bản SNDS.OUT chỉ có một dòng ghi lại các số tìm được; các số ghi cách nhau ít nhất là một ký tự trống Nếu không tìm được số nào theo yêu cầu thì ghi số -1

5

1 3 6 7 9

1 3 2 5 4

-1

Hướng dẫn giải chi tiết như sau:

* Để đọc được dữ liệu từ tệp em cần tạo tệp vào có tên SNDS.INP Cách tạo tập SNDS.INP như sau:

Em khởi động chương trình Pascal, vào file chọn New và tiến hành gõ nội dung của tệp (ví

dụ như ở trên: dòng 1 ta gõ số 5, dòng 2 ta gõ các số 1 3 6 7 9) Sau khi nhập dữ liệu xong

em vào file chọn save hoặc ấn phím F2 để lưu tệp Khi lưu tệp em gõ đầy đủ tên tệp và

phần mở rộng (tức là phải gõ SNDS.INP).

* Cách đọc dữ liệu từ tệp lưu ra biến như sau:

Mở tệp SNDS.INP ra để đọc bằng 2 thủ tục:

Assign(f, ‘SNDS.INP’);

Reset(f);

+ Đọc dòng thứ nhất lưu vào biến N: thủ tục Readln(f, N); {dùng Readln vì đọc xong xuống dòng đọc tiếp}

+ Đọc dòng thứ 2 lưu vào biến mảng A bằng câu lệnh:

For i:=1 to N do read(f, A[i]); {dùng lệnh Read vì đọc dữ liệu trên 1 dòng}

* Ý tưởng giải:

- Đầu tiên ta cần tìm giá trị bé nhất (Min) và lớn nhất (Max) của dãy số (chính là giá trị lớn nhất và bé nhất của mảng A).

- Dùng 1 vòng For với biến đếm i chạy từ giá trị Min tới giá trị Max Với mỗi giá trị của

Trang 2

duyệt mảng A) , nếu không tìm thấy phần tử nào của mảng A bằng i thì ta ghi i vào tệp SNDS.OUT (để khẳng định có tìm thấy phần tử bằng i hay không ta sử dụng 1 biến đếm d Nếu sau N lần so sánh mà d=0 thì i không có trong A ngược lại i có trong A ) Ta sử dụng 1 biến đếm để đếm số phần tử có trong dãy số (lấy tên là sopt) Nếu hết các vòng lặp For mà sopt=Max-Min+1 thì ghi số -1 vào tệp SNDS.OUT.

* Chương trình cụ thể như sau:

Program So_ngoai_day_so;

const fi='SNDS.INP';

fo='SNDS.OUT';

Nmax=128;

Var N:byte;

A:array[1 Nmax] of word;

i,j,Max,Min,sopt,d:word;

f:text;

(*===================*)

Procedure doctep;

Begin

Assign(f,fi);

reset(f);

Readln(f,N);

For i:=1 to N do read(f,A[i]);

close(f);

End;

(*===================*)

Procedure TimMax_min;

Begin

Max:=a[1]; Min:=A[1];

for i:=2 to N do

begin

if A[i]>Max then Max:=A[i];

if A[i]<Min then Min:=A[i];

end;

(*===================*)

Procedure motep;

begin

Assign(f,fo);

rewrite(f);

end;

(*===================*)

procedure xuli;

Begin

sopt:=0;

for i:=Min to Max do

begin

d:=0;

for j:=1 to N do if i=A[j] then d:=d+1;

if d=0 then write(f,i, ' ') else sopt:=sopt+1;

end;

if sopt=Max-Min+1 then write(f,-1);

Trang 3

(*===================*)

BEGIN

doctep;

motep;

TimMax_Min;

xuli;

close(f);

END.

Bài 2 Thi tiếng hát

Trong một cuộc thi tiếng hát học sinh có M thí sinh tham gia (có số hiệu là: 1, 2, …, M) Ban giám khảo cuộc thi gồm N người (có số hiệu là: 1, 2, …, N) Kết quả thi của mỗi thí sinh là trung bình cộng điểm của các thành viên trong ban giám kháo cho thí sinh đó (làm tròn đến một chữ số thập phân) Biết điểm của các thành viên trong ban giám khảo cho mỗi thí sinh, hãy xác định thí sinh có thành tích cao nhất

Dữ liệu vào là tệp văn bản TTH.INP có cấu trúc:

- Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương M và N (1 ≤ M,N ≤ 100).

- M dòng tiếp theo, dòng thứ i (1 ≤ i ≤ M) ghi N số là điểm của các thành viên ban giám khảo cho thí sinh i theo vị trí tương ứng (vị trí thứ nhất của dòng ghi điểm của giám khảo 1, …., vị trí thứ N ghi điểm của giám khảo N)

- Các số trên mỗi dòng ghi cách nhau ít nhất là một ký tự trống.

Dữ liệu ra là tệp văn bản TTH.OUT chỉ có một dòng ghi số hiệu thí sinh đạt thành tích cao nhất và kết quả thi của thí sinh đó; các số ghi cánh nhau ít nhất là một ký tự trống.

Ví dụ:

3 4

1 1 4 2

5 2 3 4

1 1 2 3

2 3.5

Hướng dẫn giải:

* Cách đọc dữ liệu từ tệp TTH.INP:

+ Đọc dòng thứ 1 ghi vào 2 biến M và N

+ Đọc các dòng còn lại ghi ra mảng 2 chiều gồm M dòng , N cột

Đầu tiên phải đọc hiểu yêu cầu của đề ra Với đề cho như ở ví dụ trên thì ta hiểu như sau:

Có 3 thí sinh tham gia thi tiếng hát học sinh và có 4 giám khảo (vì có M dòng nên có M thí sinh (M=3), có N cột nên có N giám khảo(N=4))

- Thí sinh thứ 1: Các giám khảo cho điểm như sau

+ Giám khảo 1 cho 1 điểm

Điểm trung bình của thí sinh 1 là: (1+1+4+2)/4 = 2 điểm

Trang 4

Điểm trung bình của thí sinh 2 là: (5+2+3+4)/4 = 3.5 điểm

Điểm trung bình của thí sinh 3 là: (1+1+2+3)/4 = 1.75 điểm

Kết luận: thí sinh 2 có thành tích cao nhất là 3.5 điểm.

- Để tìm được thí sinh có điểm cao nhất chúng ta cần tính điểm trung bình của tất cả các thí sinh và lưu kết quả tính được vào mảng 1 chiều A (mỗi phần tử của mảng A là điểm trung bình của 1 thí sinh) Sau đó chúng ta áp dụng thuật toán tìm giá trị lớn nhất của một dãy số

để tìm ra phần tử có giá trị lớn nhất.

- Để chương trình ngắn ngọn thì trong quá trình đọc tệp, đọc được dòng nào ta tính tổng các giá trị và tính giá trị trung bình của dòng đó rồi lưu vào mảng A.

- Chương trình nên xây dựng thành 2 hoặc 3 thủ tục Nếu xây dựng 2 thủ tục thì 1 thủ tục đọc tệp và 1 thủ tục xử li; còn 3 thủ tục thì 1 thủ tục đọc tệp, 1 thủ tục mở tệp, 1 thủ tục xử lí.

* Chương trình cụ thể như sau

Program THI_TIENG_HAT;

Const fi='TTH.INP';

fo='TTH.OUT';

Nmax=100;

Mmax=100;

Var A:array[1 Mmax] of real;

tong,tb,x,Max:real;

i,j,M,N,cs:integer;

f:text;

(*==========================*)

Procedure doctep;

begin

Assign(f,fi);reset(f);

Readln(f,M,N);

for i:=1 to M do

begin

tong:=0;

for j:=1 to N do

Begin

Read(f,x);

tong:=tong+x;

end;

tb:=tong/N; A[i]:=tb;

readln(f);

end;

close(f);

end;

(*==========================*)

Trang 5

Procedure motep;

Begin

Assign(f,fo);

Rewrite(f);

end;

(*==========================*)

Procedure xuli;

Begin

Max:=A[1]; cs:=1;

for i:=2 to M do if A[i]>Max then

Begin

Max:=A[i];

cs:=i;

end;

write(f,cs,' ',Max:3:1);

close(f);

end;

(*==========================*)

BEGIN

doctep;

motep;

xuli;

END.

Bài 3 Đưa tin

Tại một quốc gia X, tin tức tình báo thu được cho thấy quân địch sắp mở cuộc tấn công quy mô Trạm tiền đồn biên giới cử người phóng ngựa về thủ đô báo cáo tình hình và xin tiếp viện Giữa tram tiền đồn và thủ đô có bố trí N trạm ngựa cách đều nhau, khi đến mỗi trạm ngựa, lích cờ (người cầm cờ hiệu đưa tin) có thể trao đổi ngựa mới trong trạm Ngựa của trạm i có thể phi tới trạm kế tiếp sau thời gian Ti ( 1 ≤ i ≤ N-1 ) giờ Mỗi con ngựa đều đủ khỏe để có thể đi một mạch tới tận thủ đô mà không thay đổi tốc độ.

Hãy xác định khoảng thời gian ngắn nhất mà tin tức tình báo được đưa về tới thủ đô.

Dữ liệu vào từ tệp văn bản DUATIN.INP có cấu trúc:

- Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương N (<=10^6).

- Dòng thứ hai ghi N-1 số nguyên dương T i , các số ghi cách nhau ít nhất là một ký

tự trống.

Ví dụ:

- Cách đọc tệp và lưu vào các biến như sau:

+ Đọc dòng 1 lưu vào biến N

+ Đọc dòng 2 lưu vào mảng 1 chiều A

Theo đề ra thì mỗi con ngựa đều đủ khỏe để có thể đi một mạch tới tận thủ đô mà không thay đổi tốc độ Do đó ta có ý tưởng giải như sau:

Gọi thời gian ngắn nhất cần tính là t.

Trang 6

- Xuất phát t=A[1]; cs:=1; {cs là biến lưu chỉ số phần tử đứng trước mà nhỏ hơn phần tử đứng sau}

- Sau đó so sánh A[cs] với các phần tử còn lại của mảng A, nếu A[cs] mà lớn hơn A[i] (i=2 N-1) thì t:=t+A[i], ngược lại t:=t+A[cs];

* Chương trình cụ thể như sau :

Program DUA_TIN;

Const fi='DUATIN.INP';

fo='DUATIN.OUT';

Nmax=1000000;

Var A:array[1 Nmax] of integer;

i,cs,t,N:integer;

f:text;

(*=======================*)

Procedure doctep;

Begin

Assign(f,fi);

reset(f);

Readln(f,N);

For i:=1 to N-1 do read(f,A[i]);

close(f);

End;

(*=======================*)

Procedure motep;

Begin

Assign(f,fo);

Rewrite(f);

End;

(*=======================*)

Procedure xuli;

Begin

t:=A[1];cs:=1;

For i:=2 to N-1 do

if A[i]<A[cs] then

Begin

t:=t+A[i];

cs:=i;

end

else t:=t+A[cs];

write(f,t);

close(f);

End;

(*=======================*)

BEGIN

doctep;

motep;

xuli;

END.

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

- Giám thị không giải thích gì thêm.

SỐ ĐƠN ĐIỆU

Trang 7

Các số nguyên dương: 3748, 58, 859, 32435465768 được gọi là các số đơn điệu do nếu quan sát các chữ số của các số này, ta thấy chúng luân phiên tăng giảm hoặc giảm tăng Chẳng hạn:

3 < 7 > 4 < 8 và 3 > 2 < 4 > 3 < 5 > 4 < 6 > 5 < 7 > 6 < 8

Số chỉ có một chữ số là số đơn điệu chiều dài 1

Nhiệm vụ:

Viết chương trình xác định số chữ số đầu tiên lớn nhất tạo thành số đơn điệu của một

số cho trước

Tên tập tin chương trình:

WIGGLE.PAS

Dữ liệu:

Cho trong tập tin văn bản WIGGLE.IN, gồm một dòng duy nhất chứa một số nguyên dương duy nhất có không quá 75 chữ số

Kết quả:

Cho trong tập tin văn bản WIGGLE.OUT, chứa một số nguyên duy nhất chỉ số chữ

số đầu tiên lớn nhất tạo thành số đơn điệu của số tương ứng trong tập tin dữ liệu

Ví dụ:

SỐ ĐỐI XỨNG

Một số mà đọc từ trái sang phải giống hệt như đọc từ phải sang trái gọi là số đối xứng Số 14541 là số đối xứng còn số 66667 không là số đối xứng Hiển nhiên số

0330 không là số đối xứng (do số 0 đứng ở vị trí đầu tiên bên trái)

Số 21 (biểu diễn trong cơ số 10) không là số đối xứng, nhưng số 21 (biểu diễn trong

cơ số 10) là số đối xứng nếu biểu diễn trong cơ số 2 (10101)

Nhiệm vụ:

Viết chương trình đọc vào hai số (biểu diễn trong cơ số 10)

- N (1 <= N <= 15)

- S (0 < S < 10000)

và xuất ra (trong cơ số 10):

• N số đầu tiên lớn hơn S và là số đối xứng khi biểu diễn trong ít nhất hai cơ số c khác nhau (2 <= c <= 10)

• Số số nguyên tố trong N số nói trên

Tên tập tin chương trình:

Trang 8

Dữ liệu:

Cho trong tập tin văn bản DUALPAL.IN, gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên N và S, cách nhau một khoảng trắng

Kết quả:

Cho trong tập tin văn bản DUALPAL.OUT, gồm N+1 dòng Trên mỗi dòng của N dòng đầu tiên là một số đối xứng khi được biểu diễn trong ít nhất hai hệ cơ số c (2 <=

c <= 10) Các số trong N dòng đầu tiên phải thỏa yêu cầu của đề bài và được sắp theo thứ tự tăng dần Trên dòng N+1 chứa một số nguyên duy nhất, chỉ số số nguyên tố trong N dòng trên

Ví dụ:

27 28 0

Program csc;

Uses crt;

Var f1,f2:text;

n,s,c,e,dem,dem1,dem2,i:longint;

a:array[1 300] of integer;

Function ktnt(n:integer):boolean;

var i,m,e:integer;

begin

ktnt:=false;

if n<2 then exit;

for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do

if n mod i =0 then exit;

ktnt:=true;

end;

Function ccs(n,e:integer):string;

var i,h,k,q:integer;

s,s1:string;

begin

s:='';

while n<>0 do

begin

k:=n mod e;

str(k,s1);

s:=s1 +s;

n:=n div e;

end;

ccs:=s;

end;

Trang 9

Function ktdx(n:string):boolean;

var i,e:integer;

begin

ktdx:=true;

for i:=1 to length(n) do

if n[i]<>n[length(n)-i+1] then ktdx:=false;

end;

BEGIN

clrscr;

assign(f1,'dualpal.inp');

assign(f2,'dualpal.out');

reset(f1);

rewrite(f2);

read(f1,n,s);

dem1:=0;

i:=0;

repeat

s:=s+1;

dem:=0;

for e:=2 to 10 do

if ktdx(ccs(s,e)) then dem:=dem+1;

if dem>=2 then

begin writeln(f2,s);

i:=i+1;

a[i]:=s;

dem1:=dem1+1;

end;

until dem1=n;

dem2:=0;

for i:=1 to n do

if ktnt(a[i]) then dem2:=dem2+1 ;

write(f2,dem2);

close(f1);

close(f2);

readln;

END.

SỐ NGUYÊN TỐ GHÉP

Xét dãy A các số nguyên tố 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,

và dãy B gồm các số thu được từ dãy A bằng cách ghép hai số liên tiếp trong A: 23,

57, 1113, 1719,

Trong dãy B có những phần tử là số nguyên tố Chẳng hạn 23, 3137, 8389, 157163

Các số nguyên tố trong dãy B gọi là số nguyên tố ghép

Yêu cầu: Cho trước số nguyên dương K<500, hãy tìm số nguyên tố ghép thứ K

MUA VÉ

Trang 10

Có N người xếp hàng mua vé, đánh số 1 đến N theo thứ tự đứng trong hàng Thời gian phục vụ bán vé cho người thứ i là ti Mỗi người cần mua một vé nhưng được quyền mua tối đa 2 vé, vì thế một số người có thể nhờ người đứng ngay trước mình mua hộ vé Người thứ i nhận mua vé cho người thứ i+1 thì thời gian mua vé cho 2 người là ri

Yêu cầu: Tính thời gian nhỏ nhất để bán vé xong cho N người.

Dữ liệu vào: Đọc từ file TICK.INP

• Dòng thứ nhất ghi số N

• Dòng thứ hai ghi N số nguyên dương t1, t2, …, tN

• Dòng thứ ba ghi N – 1 số r1, r2, …, rN-1

Dữ liệu ra: Kết quả ghi ra file TICK.OUT

• Dòng thứ nhất ghi tổng thời gian phục vụ bán vé

• Các dòng tiếp theo ghi chỉ số của các khách hàng cần rời khỏi hàng, mỗi dòng 10 số, ngược lại nếu không có ai rời khỏi hàng ghi số 0

Giới hạn:

1 < N ≤ 2000

Ví dụ:

TICK.INP TICK.OUT

5

2 5 7 8 4

3 9 10 10

17

2 4

BÀI TẬP RA NGÀY 10/3/2015

Bài 1 Sắp xếp dãy số Tên file bài làm: DAYSO.PAS

Cho dãy số nguyêna1, a2, , a n (n ≤ 1000)

Hãy tìm cách thực hiện một số ít nhất phép đổi chỗ hai số hạng bất kỳ của dãy để thu được dãy số mà số lẻ đứng ở vị trí lẻ, số chẵn đứng ở vị trí chẵn

Dữ liệu: Vào từ file văn bản DAYSO.INP:

 Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n;

 Dòng thứ i trong số n dòng tiếp theo chứa số hạng a i của dãy đã cho (-32767 ≤

a i≤ 32767, i = 1, 2, , n).

Kết quả: ghi ra file văn bản DAYSO.OUT:

 Dòng đầu tiên ghi số lượng phép đổi chỗ cần thực hiện k (qui ước k = -1, nếu

không thể biến đổi được dãy đã cho thành dãy thoả mãn yêu cầu đầu bài);

 Nếu k > 0, thì dòng thứ j trong số k dòng tiếp theo ghi chỉ số của hai số hạng cần đổi chỗ cho nhau ở lần đổi chỗ thứ j ( j =1, 2, , k).

Ví dụ:

T

DAYSO.INP DAYSO.OUT

Trang 11

1

2

3

4

6

5

1

5 6

4 1 3 2 5

-1

Bài 2 Phép cộng kỳ quặc

Với mỗi số nguyên dương a, ta gọi số đồng dạng với a là số nguyên dương thu được từ a bằng cách sắp xếp theo thứ tự không tăng các chữ số trong cách viết a dưới dạng hệ đếm thập phân

Ví dụ: Nếu a=6334 thì số đồng dạng với nó là 6433, còn nếu a=374 thì số đồng dạng của nó là 743

Cho a và b là 2 số nguyên dương Ta gọi tổng đồng dạng của a và b là số đồng dạng với tổng của số đồng dạng với a và số đồng dạng với b

Ví dụ: Nếu a = 6334 và b = 374 thì tổng của số đồng dạng với a và số đồng dạng với b là 6433 + 743 = 7176 Vì thế tổng đồng dạng của 6334 và 374 là 7761

Yêu cầu: Cho 2 số a và b, hãy tính tổng đồng dạng của chúng

Dữ liệu: File văn bản BL2.INP

Dòng thứ nhất chứa số a;

Dòng thứ hai chứa số b

Số chữ số của a và b là không quá 50

Kết quả: Ghi ra file văn bản BL2.OUT tổng đồng dạng của a và b

Ví dụ:

6334 374

7761

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	179,5 KB