ĐỔI CÁC ĐƠN VỊ CƠ BẢN, CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ MÔN CƠ HỌC ĐẤT

ĐỔI CÁC ĐƠN VỊ CƠ BẢN, CÁC CÔNG THỨC, CẦN NHỚ, MÔN CƠ HỌC ĐẤT

KHỐI LƯỢNG  TRỌNG LƯỢNG - 1Kg = 1daN= 10N - 1T = 10kN =1000daN = 10000N - 1MN = 103kN = 106N ĐỔI ĐƠN VỊ ĐỘ DÀI CƠ BẢN - 1m = 10dcm = 100cm = 1000mm; 1km = 1000m - 1in = 25,4mm = 2,54cm = 0,0254m - 1ft = 304,8mm = 30,48cm = 0,3048m ĐƠN VỊ DIỆN TÍCH - 1mm2 = 10-2 cm2 = 10-6 m2 - 1m2 = 104 cm2 = 106 mm2 - 1km2 = 106m = 1010cm2 = 1012 mm2 ĐƠN VỊ THỂ TÍCH - 1mm3 = 10-3cm3 = 10-6dm3 = 10-9m3 = 10-18Km3 KHỐI LƯỢNG/DIỆN TÍCH VÀ TRỌNG LƯỢNG / DIỆN TÍCH - 1MPa= 103kPa = 1N/mm2 = 10 daN/cm2 = 103kN/m2 - 1daN = 0,1N/mm2 = 102 kN/m2 - 1daN = 1Kg/m2 = 10-2kN/m2 - 1m2/MN= 1mm2/N = 10-3 m2/kN = 10-6 m2/N Chú ý: MPa = N/mm2 ; kPa = kN/m2 ` KHỐI LƯỢNG/THỂ TÍCH  TRỌNG LƯỢNG /THỂ TÍCH - kN/m3 = 9,81× g/cm3 = 9,81×kG/dm3 - g/cm3 = kG/dm3 Gmail: Design19ddc@gmail.com CHƯƠNG 1: CÁC TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA ĐẤT - TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH ĐẤT: 𝛄 γ=ρ×g (kN/m3) Trong đó: + 𝛒 : Khối lượng thể tích đất (g/cm3) + g : Gia tốc trọng trường (9,81m/s2) - TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH TỰ NHIÊN: γ= 𝑄 (kN/m3) 𝑉 Trong đó: + Q : Khối lượng đất (Kn) + V : Thể tích mẫu đất + ý với đất thông thường 𝛄 = 𝟏𝟐 ÷ 𝟐𝟎(kN/m3) - TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH KHÔ CỦA ĐÁT: γ𝑘 = γ𝑘 = 𝑄ℎ 𝑉 𝛾 1+𝑊 (kN/m3) (kN/m3) Trong đó: + Qh : Khối lượng khô đất (Kn) + V : Thể tích mẫu đất (m3) + W : Độ ẩm (%) - TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH RIÊNG CỦA HẠT: γℎ = 𝑄ℎ 𝑉ℎ γℎ = ∆ × γ𝑛 (kN/m3) (kN/m3) Trong đó: + Qh : Khối lượng khô đất (Kn) + Vh : Thể tích mẫu đất khô (m3) Gmail: Design19ddc@gmail.com + ∆ : Tỉ trọng hạt + 𝛄𝒏 : Trọng lượng thể tích nước ( 9,81kN/m3) - ĐỘ ẨM (W): 𝑚𝑛 𝑣𝑛 × 100% = × 100% 𝑚ℎ 𝑣ℎ 𝑊= + mn, : khối lượng nước, thể tích nước + mh, vh : khối lượng hạt, thể tích hạt - TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH ĐẨY NỖI CỦA ĐẤT: γđ𝑛 = γ𝑛 × (∆ − 1) 1+𝑒 - TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH BÃO HÒA CỦA ĐẤT: γ𝑏ℎ = γđ𝑛 + γ𝑛 = γ𝑛 × (∆ − 1) + γ𝑛 1+𝑒 - TỶ TRỌNG HẠT ∆= γℎ γ𝑛 - ĐỘ BÃO HÒA (Sr) s𝑟 = 𝑉𝑛 ∆ × 𝑊 = 𝑉𝑟 𝑒 Trong đó: + e : Hệ số rỗng + Vr: Thể tích lỗ rỗng mẫu Chú ý: + Sr = 0: Đất khô hoàn toàn + 0< S r 0,7 : Đất có độ rỗng lớn  CÁC TRẠNG THÁI CHỈ TIÊU CỦA ĐẤT * ĐỘ CHẶT CỦA ĐẤT RỜI (ĐẮT CÁT) I𝑑 = 𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒 𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒𝑚𝑖𝑛 Trong đó: + e: hệ số rỗng đất TTTN + emin : hệ số rỗng đất TTTN xốp + emax : hệ số rỗng đất TTTN chặt e𝑚𝑎𝑥 = e𝑚𝑖𝑛 = Id 𝛾ℎ 𝑚𝑖𝑛 − γ𝑘 𝛾ℎ 𝑚𝑎𝑥 − γ𝑘 ; 𝛾𝑘𝑚𝑖𝑛 = ; 𝛾𝑘𝑚𝑎𝑥 = roi rac Gmail: Design19ddc@gmail.com 𝑄ℎ 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑄ℎ 𝑉𝑚𝑖𝑛 vua 0.33 chat 0.67 * ĐỘ SỆT CỦA ĐẤT DÍNH - CHỈ SỐ DẺO Ip (Tên đất) Ip=WL - WP + Wp : Độ ẩm giới hạn dẻo đất (Cứng -> dẻo) + WL : Độ ẩm giới hạn chảy đất ( dẻo -> chảy) 1% 7% Cat pha Cat Set pha 17% A Set A Cat Set - ĐỘ SỆT IL (Trạng thái đất) I𝐿 = IL 𝑤𝐿 − 𝑤 𝑤𝐿 − 𝑤 = 𝑊𝐿 − 𝑊𝑃 𝐼𝑃 Wp WL 1/2 cung Cung deo cung 0.25 Trọng lượng thể tích đất deo mem 0.5 deo chay 0.75 Đơn vị γ=ρ×g kN/m3 γ= γ𝑘 = 𝑄ℎ γ𝑘 = Độ ẩm Gmail: Design19ddc@gmail.com γℎ = 𝑄 𝑉 𝛾 1+𝑊 𝑉ℎ γ𝑛 × (∆ − 1) 1+𝑒 𝑚𝑛 × 100% 𝑚ℎ 𝑣𝑛 = × 100% 𝑣ℎ 𝑊= kN/m3 𝑄ℎ γℎ = ∆ × γ 𝑛 γđ𝑛 = kN/m3 kN/m3 𝑉 Trọng lượng thể tích khô đất Trọng lượng thể tích đẩy đất Công thức Trọng lượng thể tích tự nhiên đất Trọng lượng thể tích riêng hạt chay kN/m3 kN/m3 % Vr × 100% V e = × 100% 1+e n = Độ rỗng % Vr n × 100% = × 100% Vℎ 1−n ∆ × 𝛾𝑛 × (1 + 𝑊) e= −1 γ 𝛾ℎ e= −1 γ𝑘 e= Hệ số rỗng I𝑑 = Độ chặt đất rời e𝑚𝑎𝑥 = e𝑚𝑖𝑛 = Id 𝛾ℎ γ𝑚𝑖𝑛 𝑘 𝛾ℎ γ𝑚𝑎𝑥 𝑘 𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒 𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒𝑚𝑖𝑛 −1 ; 𝛾𝑘𝑚𝑖𝑛 = −1 ; 𝛾𝑘𝑚𝑎𝑥 = roi rac vua 0.33 𝑄ℎ 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑄ℎ 𝑉𝑚𝑖𝑛 chat 0.67 Chỉ số dẻo Ip=WL - WP 1% Cat Cat pha 7% 1% I𝐿 = Cat pha A Cat Gmail: Design19ddc@gmail.com 17% A Set A Cat Độ sệt (Trạng thái đất) Cat Set pha 7% % Set 𝑤𝐿 − 𝑤 𝑤𝐿 − 𝑤 = 𝑊𝐿 − 𝑊𝑃 𝐼𝑃 Set pha A Set % 17% Set CHƯƠNG 2: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT * CÁC DẠNG BÀI TẬP  '  bh M z uM 'ZM - DẠNG 1: ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN  M z bh M z  Chiều sâu Bề dày M z 𝜎 = ∑ 𝛾𝑖 × ℎ𝑖 𝑢 = ∑ 𝛾𝑛 × ℎ𝑖 𝜎′ = 𝜎 − 𝑢 𝛾1 × ℎ2 𝜎1 h1 h1 𝛾1 × ℎ1 + 𝛾2 × ℎ2 𝛾𝑛 × ℎ2 𝜎2 − 𝑢2 h1+h2 h2 𝛾1 × ℎ1 + 𝛾2 × ℎ2 + 𝛾3 × ℎ3 𝛾𝑛 × ℎ2 + 𝛾𝑛 × ℎ3 𝜎3 − 𝑢3 h1+h2+h3 h3 h1+…+hi hi ……………………… …………………………… …………… - DẠNG 2: ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG BÊN NGOÀI GÂY RA => LOẠI zA Bz Cz Gmail: Design19ddc@gmail.com - Tính ứng suất điểm tải trọng gây + Điểm O: 𝛔𝐨𝐳 = 𝐩 (𝐌𝐏𝐚) + Điểm A: 𝑿 Tra bảng {𝒁𝒃𝑨 => K A => σAz = K A × p (MPa) => K B => σBz = K B × p (MPa) => K C => σCz = K C × p (MPa) 𝒃 + Điểm B: 𝑿 Tra bảng {𝒁𝒃𝑩 𝒃 + Điểm C: 𝑿 Tra bảng {𝒁𝒃𝑪 𝒃 Trong : x: khoảng cách tính từ tâm đến khoảng cần xét z: chiều sâu lớp cần xét b: chiều rộng móng => LOẠI zA Bz C z - Tính ứng suất điểm tải trọng gây Gmail: Design19ddc@gmail.com + Điểm O: 𝛔𝐨𝐳 = 𝐩 (𝐌𝐏𝐚) + Điểm A: 𝒍 Tra bảng {𝒁𝒃𝑨 => K A => σAz = K A × p (MPa) => K B => σBz = K B × p (MPa) => K C => σCz = K C × p (MPa) 𝒃 + Điểm B: 𝒍 Tra bảng {𝒁𝒃𝑩 𝒃 + Điểm C: 𝒍 Tra bảng {𝒁𝒃𝑪 𝒃 Trong : l: cạnh dài tiết diện z: chiều sâu lớp cần xét b: cạnh ngắn tiết diện Gmail: Design19ddc@gmail.com CHƯƠNG 3: BIẾN DẠNG ĐẤT NỀN * TN NÉN ĐẤT MỘT CHIỀU KHÔNG NỞ NGANG e e0 e1 e2 e3 e4 1' '2 ' '4 '3 Đơn vị Công thức 𝑉𝑟 𝑛 × 100% = × 100% 𝑉ℎ 1−𝑛 ∆ × 𝛾𝑛 × (1 + 𝑊) 𝑒= −1 𝛾 𝛾ℎ 𝑒 = −1 𝛾𝑘 𝑒= Hệ số rỗng Hệ số rỗng tương ứng với cấp áp lực 𝐞𝐢 ei = eo − (1 + eo ) Độ lún tổng mẫu đất cấp áp lực Si = Si H eo − e i ×H (1 + eo ) cm + H: Chiều cao ban đầu mẫu đất 𝛔′𝒊 (mm) + Si: Độ lún tổng mẫu đất cấp áp lực 𝛔′𝒊 (mm) Hệ số nén lún (a) Hệ số nén lún tương đối (hệ số nén lún thể tích) (a0 = mv) 𝑎(𝑖1−𝑖2) = 𝑒𝑖1 − 𝑒𝑖2 ′ ′ 𝑖𝜎𝑖2 − 𝜎𝑖1 𝑚𝑣 = 𝑎0(𝑖1−𝑖2) = 𝑎(𝑖1−𝑖2) + 𝑒1 cm2/daN cm2/daN + 𝛔′𝒊 : Các cấp lực (daN/cm2) - 1m2/MN= 1mm2/N = 10-3 m2/kN = 10-6 m2/N Gmail: Design19ddc@gmail.com 10 1 3 - Ứng suất lớn - Ứng suất lớn có hiệu - Áp lực buồng (ứng suất nhỏ nhất) - Áp lực buồng có hiệu - Trạng thái ứng suất tổng 1' 3  1 '3 ' '3 1' 𝜎1 = (𝜎3 + ∆𝜎) kN/m2 𝜎1′ = (𝜎1 − 𝑢) = (𝜎3 + ∆𝜎) − 𝑢 kN/m2 𝜎3 = 𝜎1 − ∆𝜎 kN/m2 𝜎3′ = 𝜎3 − u = 𝜎1 − ∆𝜎 − 𝑢 kN/m2 𝜑 𝜑 𝜎1 = 𝜎3 × 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° + ) + 2𝑐 × 𝑡𝑎𝑛(45° + ) 2 𝜑 𝜑 𝟐 (𝜎3 + ∆𝜎) = 𝜎3 × 𝑡𝑎𝑛 (45° + ) + 2𝑐 × 𝑡𝑎𝑛(45° + ) 2 + Mặt trượt 𝛽 = 45° + 𝜑 𝜑′ 𝜑′ = × 𝑡𝑎𝑛 (45° + ) + 2𝑐 × 𝑡𝑎𝑛(45° + ) - Trạng thái ứng suất 2 ′ 𝜑 𝜑′ có hiệu 𝟐 (𝜎1 − 𝑢) = (𝜎3 − 𝑢) × 𝑡𝑎𝑛 (45° + ) + 2𝑐 × 𝑡𝑎𝑛(45° + ) 2 ′ 𝜑 + Mặt trượt 𝛽′ = 45° + - Các dạng tập 𝜎1′ 𝜎3′ 𝟐 + Tìm đặc trưng chống cắt: c 𝜑 + Tìm trạng thái ứng suất tổng ứng suất có hiệu: + Xác định áp lực nước lỗ rỗng: u + Xđ phương mặt trượt: 1 3 Gmail: Design19ddc@gmail.com  1 1' 3 '3 ' '3 1' 14 CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN * SỨC CHỊU TẢI CỦA MÓNG NÔNG THEO Terzaghi Công thức Đơn vị - Đối với móng Băng: móng có chiều dài lớn nhiều so với chiều rộng chiều cao: + Móng Băng: kN/m2 𝒒𝒖 = 𝑪 × 𝑵𝑪 + 𝒒 × 𝑵𝒒 + 𝟎 𝟓 × 𝜸𝒊 × 𝑵𝜸 × 𝑩 𝒒𝒖 = 𝟏 𝟑 × 𝑪 × 𝑵𝑪 + 𝒒 × 𝑵𝒒 + 𝟎 𝟒 × 𝜸𝒊 × 𝑵𝜸 kN/m2 ×𝑩 - Móng Tròn 𝒒𝒖 = 𝟏 𝟑 × 𝑪 × 𝑵𝑪 + 𝒒 × 𝑵𝒒 + 𝟎 𝟑 × 𝜸𝒊 × 𝑵𝜸 kN/m2 ×𝑩 + Đối với móng Băng: móng có chiều dài lớn nhiều so với chiều rộng chiều cao + 𝑵𝑪 , 𝑵𝒒 , 𝑵𝜸 : hệ số tra bảng phụ thuộc vào c 𝜑 + c: Độ dính đất (kN/m2) + q: Tải trọng bên (kN/m2) + B: Bề rộng móng (m) + 𝜸𝒊 : Trọng lượng thể tích đất ứng với trường hợp (kN/m3) - Móng Vuông XÁC ĐỊNH CÁC GIÁ TRỊ q 𝜸𝒊 VÀO TỪNG TRƯỜNG HỢP MMN 𝑞 = (𝛾𝑏ℎ − 𝛾𝑛 ) × 𝐷𝑓 = 𝛾đ𝑛 × 𝐷𝑓 TH 1: 𝛾𝑖 = 𝛾đ𝑛 MMN 𝑞 = (𝛾𝑏ℎ − 𝛾𝑛 ) × 𝐷𝑓 + 𝛾 × (𝐷𝑓 − 𝐷 ) TH 2: = 𝛾đ𝑛 × 𝐷 + 𝛾 × (𝐷𝑓 − 𝐷 ) 𝛾𝑖 = 𝛾đ𝑛 𝑞 = 𝛾 × 𝐷𝑓 + D>B TH 3: 𝛾𝑖 = 𝛾 + D