1.Động lượnga) Động lượng của một vật: Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc là đại lượng được xác định bởi công thức : ( luôn cùng hướng với )Độ lớn : Đơn vị : kgms hay kgms1); m là khối lượng (kg); v là vận tốc (ms)b) Động lượng hệ vật: . Nếu hệ chỉ có 2 vật thì + Nếu , cùng phương, cùng chiều: + Nếu , cùng phương, ngược chiều: + Nếu , vuông góc với nhau: + Nếu , cùng độ lớn và hợp nhau một góc : + Nếu , khác độ lớn và hợp nhau một góc : 2.Độ biến thiên động lượngĐộ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. hoặc Trong đó: m là khối lượng (kg); v1,v2: vận tốc của vật (ms); F : ngoại lực tác tác dụng vào vật (N) ∆t: thời gian ngoại lực tác dụng vào vật (s)Chú ý: Muốn chuyển từ giá trị véctơ sang giá trị đại số ta dùng phương pháp hình học hoặc phương pháp chiếu.1. Định nghĩaCơ năng của một vật là tổng động năng và thế năng của vật. 2. Định luật bảo toàn cơ nănga) Khi vật chuyển động trong trọng trường: Khi một vật chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật được bảo toàn: hay Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường, luôn có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng, nhưng cơ năng toàn phần được bảo toàn W = Wđ + Wt.+ Nếu tăng thì giảm và ngược lại.+ Tại vị trí nào thì và ngược lại.b) Khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của lò xo là đại lượng bảo toàn: hay Chú ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng đối với trọng lực hoặc lực đàn hồi (lực thế).3. Xác định vị trí (độ cao) và vận tốc của vật khi a) Xác định vị trí (độ cao) của vật: Ta có Nếu bài cho độ cao cực đại (zmax) thì: → Nếu bài cho vận tốc ban đầu cực đại (v0max) thì => b) Xác định vận tốc của vật: Ta có Nếu bài cho độ cao cực đại (zmax) thì => Nếu bài cho vận tốc ban đầu cực đại (v0max) thì => 4. Đối với con lắc đơna) Thế năng tại vị trí có góc lệch α: b) Cơ năng: c) Vận tốc: Vận tốc tại vị trí có góc lệch α: Vận tốc cực đại : khi vật đi qua VTCB Vận tốc cực tiểu : khi vật ở vị trí biênd) Lực căng dây: Lực căng dây tại vị trí có góc lệch α: (N) Lực căng cực tiểu: khi dây lệch góc lớn nhất. Lực căng cực đại: khi ở vị trí cân bằng5. Định lí cơ năngĐối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (ma sát, lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được bảo toàn. Phần cơ năng bị biến đổi bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật. W2 – W1 = AFĐộ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công của các ngoại lực không phải lực thế tác dụng lên vật: Chú ý: Những lực không phải lực thế: ma sát, lực cản….6. Phương pháp giảiBước 1: Chọn mốc thế năng sao cho việc tính thế năng của vật là dễ nhất (thường chọn vị trí có thế năng bằng không). Bước 2: Xác định động năng, thế năng của vật lúc trước và lúc sau.Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng hoặc định lí cơ năng Hoặc Bước 4: Giải theo yêu cầu bài toán.
CHƢƠNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN DẠNG ĐỘNG LƢỢNG ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƢỢNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN Động lƣợng a) Động lượng vật: Động lượng vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định công thức : P = m.v ( p hướng với v ) v P m Độ lớn : P = m.v Đơn vị : kgm/s hay kgms-1 ); m khối lượng (kg); v vận tốc (m/s) b) Động lượng hệ vật: P Pi P1 P2 Pn Nếu hệ có vật P P1 P2 + Nếu P1 , P2 phương, chiều: p1 p P1 P P = P1 + P2 p2 + Nếu P1 , P2 phương, ngược chiều: p1 p2 P1 P O p P = P1 - P2 + Nếu P1 , P2 vuông góc với nhau: P P1 P1 P 2 O P = P1 + P1 P2 + Nếu P1 , P2 độ lớn hợp mộtgóc : P1 ; P = P P , P2 P O P 2.P cos P2 + Nếu P1 , P2 khác độ lớn hợp góc : P1 P P , P2 P P P22 2.P P2 cos O 1 P2 Độ biến thiên động lƣợng Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian ΔP = P2 - P1 F.Δt hoă ̣c m.v2 - m.v1 = F.Δt Trong đó: m là khối lượng (kg); v1 ,v2 : vận tốc vật (m/s); F : ngoại lực tác tác dụng vào vật (N) ∆t: thời gian ngoại lực tác dụng vào vật (s) Chú ý : Muốn chuyển từ giá trị véctơ sang giá trị đại số ta dùng phương pháp hình học phương pháp chiế u II BÀI TẬP Câu hỏi lý thuyết Câu 1: Động lượng vật khối lượng m chuyển động với vận tốc v tínhtheo công thức: A p = m.v B p= m.v C p = m.v D p = - m.v Câu 2: Đơn vị động lượng gì? A kg.m.s2 B kg.m.s C kg.m/s D kg/m.s Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 Câu 3: Động lượng tính bằng: A N/s B N.s C N.m D N.m/s Câu 4: Véctơ động lượng véctơ: A Cùng phương, ngược chiều với véctơ vận tốc B Có phương hợp với véctơ vận tốc góc α C Có phương vuông góc với véctơ vận tốc D Cùng phương, chiều với véc tơ vận tốc Câu 5: Chọn câu đúng: Độ biến thiên động lượng chất điểm khoảng thời gian t có giá trị bằng: A tổng ngoại lực tác dụng vào chất điểm B tổng hợp nội lực ngoại lực tác dụng vào chất điểm C xung lượng lực tác dụng lên chất điểm khoảng thời gian t D độ biến thiên vận tốc chất điểm Câu 6: Phát biểu sau sai: A Động lượng đại lượng vectơ B Xung lực đại lượng vectơ C Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật D Động lượng vật chuyển động tròn không đổi Câu 7: Trong trình sau đây, động lượng ôtô không thay đổi A Ôtô tăng tốc B Ôtô giảm tốc C Ôtô chuyển động tròn D Ôtô chuyển động thẳng đoạn đường có ma sát Câu 8: Điều sau không nói động lượng: A Động lượng đại lượng vectơ B Đơn vị động lượng tương đương với N.s C Khi có ngoại lực tác dụng, động lượng luôn hướng với lực D Chuyển động tròn có động lượng thay đổi Câu 9: Chọn câu phát biểu sai A Động lượng đại lượng vectơ B Động lượng tính tích khối lượng vận tốc vật C Động lượng hướng với vận tốc vận tốc luôn dương D Động lượng hướng với vận tốc khối lượng luôn dương Câu 10: Chọn câu trả lời đúng? A Xung lực lớn tác dụng lâu B Động lượng vật phụ thuộc vào tốc độ thay đổi vận tốc C Với xung lực, vật nặng có động lượng lớn vật nhẹ D Khi biết vận tốc vật ta xác định động lượng khối lượng Câu 11: Biểu thức p p12 p2 biểu thức tính động lượng hệ trường hợp A Hai vectơ vận tốc hướng B Hai vectơ vận tốc phương ngược chiều C Hai vectơ vận tốc vuông góc với D Hai vectơ vận tốc hợp với góc 60 Câu 12: Khi vận tốc vật tăng gấp đôi A Gia tốc vật tăng gấp đôi B Động lượng vật tăng gấp đôi C Động vật tăng gấp đôi D Thế vật tăng gấp đôi Câu 13: Một ôtô A có khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đuổi theo ôtô B có khối lượng m2 chuyển động với vận tốc v Động lượng xe A hệ quy chiếu gắn với xe B là: B p AB m1 v1 v2 C p AB m1 v2 v1 D p AB m1 v2 v1 A pAB = m (v1 - v2 ) Câu 14: Một bóng khối lượng m bay ngang với vận tốc v đập vào tường bật trở lại với vận tốc Xác định độ biến thiên động lượng bóng? Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 A Δp = - m.v B Δp= - 2m.v C Δp = m.v D Δp = 2m.v Câu 15: Chọn câu đúng: Một bóng bay ngang với động lượng p đập vuông góc vào tường thẳng đứng, sau bị bật trở lại theo phương vuông góc với tường với độ lớn vận tốc Độ biến thiên động lượng bóng B p C p D p A Bài tập tự luận Câu 16: Một xe tải có khối lượng chạy với vận tốc 36km/h Nếu muốn dừng lại 5s sau hãm phanh lực hãm bao nhiêu? ĐS: 8000 N Câu 17: Một bóng khối lượng m = 0,2 kg đập vuông góc vào tường với vận tốc 10 m/s bật trở lại vận tốc m/s Biết thời gian va chạm 0,1 s Tính lực trung bình bóng tác dụng lên tường ĐS: 36 N Câu 18: Hai vật có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 4kg chuyển động với vận tốc v1 = 3m/s v2 = 1m/s Tìm tổng động lượng (phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp : a) v v hướng b) v v phương, ngược chiều c) v v vuông góc ĐS: a) p = kg.m/s ; b) p = kg.m/s; c) p = kg.m/s Câu 19: Hệ vật gồm vật khối lượng m1 = 1kg chuyển động với vận tốc v1 = 1m/s có hướng không đổi, vật có khối lượng m2 = 2kg chuyển động với vận tốc v2 = 2m/s có hướng không đổi Tính động lượng hệ trường hợp sau: a) v1 , v2 hướng b) v1 , v2 ngược hướng c) v1 hợp với v2 góc 60o ĐS: a) p = kg.m/s ; b) p = kg.m/s; c) p = 4,58 kg.m/s Câu 20: Tìm tổng động lượng (hướng độ lớn) hệ hai vật m1 = 1kg, m2 = 2kg, v1 = v2 = 2m/s Biết hai vật chuyển động theo hướng: a) Cùng hướng b) Ngược hướng c) Vuông góc d) Hợp với góc 600 ĐS: a) kg.m/s; b) kg.m/s, theo hướng v2 ; c) 4,5 kg.m/s hợp với v1 , v2 góc 630 , 270 ; d) 5,3 kg.m/s; hợp với v1 , v2 góc 410 , 190 ; Câu 21: Một vật chuyển động theo phương trình: x = - 8t + t (m s) Tính động lượng độ biến thiên động lượng vật có khối lượng m = 2kg sau khoảng thời gian: a) t1 = 2s b) t2 = 5s ĐS: a) Δp = kg.m/s ; b) Δp = 20 kg.m/s Câu 22: Một cầu rắn có khối lượng 500g bay đập vào tường theo phương vuông góc với tường bật ngược trở lại với vận tốc v = 4m/s a) Tính độ biến thiên động lượng cầu khoảng thời gian va chạm 0,02s b) Tính lực mà tường tác dụng lên cầu khoảng thời gian ĐS: a) Δp= 4kg.m/s ; b) F = 200 N Câu 23: Một viên đạn có khối lượng m = 10g, vận tốc 800m/s sau xuyên thủng tường vận tốc viên đạn 200m/s Tìm độ biến thiên động lượng viên đạn lực cản trung bình mà tường tác dụng vào viên đạn, thời gian đạn xuyên qua tường 1/1000s ĐS: Δp= 6kg.m/s ; F = 6000 N Câu 24: Một viên bi thép khối lượng m = 0,1kg rơi tự từ độ cao h = 5m xuồng mặt phẳng nằm ngang Tính độ biến thiên động lượng viên bi trường hợp: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 a) Sau chạm sàn viên bi bay ngược trở lại với vận tốc b) Sau chạm sàn viên bi nằm yên sàn Lấy g = 10m/s ĐS: a) Δp = kg.m/s ; b) Δp = kg.m/s Câu 25: Một cầu rắn có khối lượng m = 0,1 kg chuyển động với vận tốc v = m/s mặt phẳng nằm ngang Sau va chạm vào vách cứng, bật trở lại với vận tốc m/s, thời gian va chạm 0,05s Tìm độ biến thiên động lượng cầu độ lớn lực vách đá tác dụng lên cầu ĐS: 0,8 kg.m/s, 16N Câu 26: Một bóng có khối lượng m = 300g bay với vận tốc 16m/s va vào mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc 300 so với mặt sàn Khi bóng nảy lên với vận tốc 16m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc 300 Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung bình sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm 0,3s ĐS: p 4,8kg.m / s ; Ftb = 16N Bài tập trắc nghiệ m Câu 27: Một máy bay có khối lượng 200 bay với vận tốc 720km/h Động lượng máy bay là: A 2.103 kg.m/s B 4.107 kg.m/s C 2.107 kg.m/s D 1,44.103 kg.m/s Câu 28: Một vật có khối lượng m = 50g chuyển động thẳng với vận tốc 50 cm/s động lượng vật A 2500 g.cm/s B 0,025 kg.m/s C 0,25 kg.m/s D 2,5 kg.m/s Câu 29: Một đá có khối lượng 5kg, bay với vận tốc 72km/h Động lượng đá là: A P = 360 kgm/s B P = 360 N.s C P = 100 kg.m/s D P = 100 kg.km/h Câu 30: Một máy bay có khối lượng 160 bay với vận tốc 870km/h Tính động lượng máy bay A 38,66.106 kg.m/s B 3,866.106 kg.m/s C 38,66.105 kg.m/s D 38,66.107 kg.m/s Câu 31: Một vật khối lượng m = 500g chuyển động thẳng theo chiều âm trục tọa độ Ox với vận tốc 43,2km/h Động lượng vật có giá trị là: A - kg.m/s B - kg.m/s C kg.m/s D kg.m/s Câu 32: Xe A có khối lượng 1000kg, chuyển động với vận tốc 60km/h; xe B có khối lượng 2000kg, chuyển động với vận tốcvận tốc 30km/h Động lượng của: A xe A xe B B không so sánh C xe A lớn xe B D xe B lớn hớn xe A Câu 33: Thả rơi tự vật có khối lượng 1kg khoảng thời gian 0,2s Độ biến thiên động lượng vật bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 A 20 kg.m/s B kg.m/s C 10 kg.m/s D kg.m/s Câu 34: Một vật có khối lượng kg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5s Lấy g = 9,8 m/s2 Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian là: A 5,0 kg.m/s B 4,9 kg.m/s C 10 kg.m/s D 0,5 kg.m/s Câu 35: Dưới tác dụng lực 4N, vật thu gia tốc chuyển động Sau thời gian 2s, độ biến thiên động lượng vật là: A kg.m/s B kg.ms C kg.m/s D kg.ms Câu 36: Cho hệ hai vật có khối lượng m1 = m2 = 1kg Vận tốc vật có độ lớn v1 = 1m/s, vận tốc vật có độ lớn v2 = 2m/s Khi véctơ vận tốc hai vật hướng với nhau, tổng động lượng hệ có độ lớn là: A kg.m/s B kg.m/s C kg.m/s D 0,5 kg.m/s Câu 37: Cho hệ hai vật có khối lượng m1 = m2 = 1kg Vận tốc vật có độ lớn v1 = 1m/s, vận tốc vật có độ lớn v2 = 2m/s Khi véctơ vận tốc hai vật hợp với góc 60 o tổng động lượng hệ có độ lớn: A 2,65 kg.m/s B 26,5 kg.m/s C 28,9 kg.m/s D 2,89 kg.m/s Câu 38: Hai vật có khối lượng m1 = 2kg; m2 = 3kg chuyển động với vận tốc v1 = 2m/s, v2 = 4m/s Biết v1 v2 Tổng động lượng hệ là: A 16 kg.m/s B 160 kg.m/s C 40 kg.m/s D 12,65 kg.m/s Câu 39: Một vật có khối lượng 2kg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu? Cho g = 10m/s2 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 A 5,0 kg.m/s B 4,9 kg.m/s C 10 kg.m/s D 0,5 kg.m/s Câu 40: Một vật nhỏ khối lượng m = 2kg trượt xuống đường dốc thẳng nhẵn thời điểm xác định có vận tốc 3m/s, sau 4s có vận tốc 7m/s, tiếp sau 3s vật có động lượng là? A 20 kg.m/s B kg.m/s C 28 kg.m/s D 10 kg.m/s Câu 41: Một tên lửa vũ trụ bắt đầu rời bệ phóng giây lượng khí đốt 1300kg với vận tốc 2500m/s Lực đẩy tên lửa thời điểm là: A 3,5.106 N B 3,25.106 N C 3,15.106 N D 32,5.106 N Câu 42: Một bóng có khối lượng m = 300g va chạm vào tường nảy trở lại với vận tốc Vận tốc bóng trước va chạm +5m/s Độ biến thiên động lượng bóng là: A 1,5 kg.m/s B - kg.m/s C -1,5 kg.m/s D kg.m/s Câu 43: Một vật khối lượng 0,7kg chuyển động theo phương ngang với tốc độ 5m/s va vào tường thẳng đứng Nó nảy ngược trở lại với tốc độ 2m/s Chọn chiều dương chiều bóng nảy Độ thay đổi động lượng là: A 3,5 kg.m/s B 2,45 kg.m/s C 4,9 kg.m/s D 1,1 kg.m/s Câu 44: Một vật có khối lượng 2kg thả rơi tự từ độ cao 20m xuống mặt đất Độ biến thiên động lượng vật trước chạm đất bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s A Δp = 40 kg.m/s B Δp = - 40 kg.m/s C Δp = 20 kg.m/s D Δp= - 20 kg.m/s Câu 45: Một súng liên cầm tay bắn 600 viên đạn/phút, viên đạn có khối lượng 10g vận tốc 800m/s Tính lực trung bình đè lên vai người bắn A Ftb = 80 N B Ftb = 80 N C Ftb = 80 N D Ftb = 80 N Câu 46: Chọn câu đúng: Một súng có viên đạn khối lượng m = 25g, nằm yên súng Khi bóp cò, đạn chuyển động nòng súng hết 2,5ms đạt vận tốc tới đầu nòng súng 800m/s Lực đẩy trung bình thuốc súng : A 8N B 80N C 800N D 8000N Câu 47: Chọn câu đúng: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 200g, m2 = 300g có vận tốc v1 = 3m/s, v2 = 2m/s Biết vận tốc chúng phương, ngược chiều Độ lớn động lượng hệ là: A 1,2 kg.m/s B C 120 kgm/s D 60 kgm/s Câu 48: Chọn câu đúng: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 4kg có vận tốc v1 = 3m/s, v2 = 1m/s Biết vận tốc chúng vuông góc với Độ lớn động lượng hệ là: A kgm/s B kgm/s C kgm/s D Một giá trị khác Câu 49: Một người 60kg thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 3m xuống nước va chạm mặt nước 0,55s dừng chuyển động Lực cản mà nước tác dụng lên người là: A 845 N B 422,5 N C - 845 N D 485 N Câu 50: Một vật có khối lượng 6kg đứng yên kéo chuyển động mặt phẳng ngang lực có phương ngang có độ lớn 12N Động lượng vật sau chuyển động không ma sát quãng đường 3m có độ lớn: A 20,78 kg.m/s B 42 kg.m/s C 15 kg.m/s D 10,2 kg.m/s Câu 51: Một cầu rắn có khối lượng m = 0,1kg Chuyển động với vận tốc 4m/s mặt phẳng nằm ngang Sau va vào vách đá bị bật trở lại với vận tốc 4m/s a) Hỏi độ biến thiên động lượng cầu sau va chạm bao nhiêu? A Δp = - 0,2 kg.m/s B Δp = - 0,4 kg.m/s C Δp = - 0,86 kg.m/s D Δp = - 0,8 kg.m/s b) Tính lực mà vách đá tác dụng vào cầu thời gian va chạm 0,05s A F = 14 N B F = 16 N C F = 18 N D F = 20 N Câu 52: Một bóng khối lượng m = 0,2kg đập vuông góc vào tường với vận tốc v1 = 5m/s bật ngược trở lại với vận tốc v2 = 4m/s Tính lực trung bình tác dụng lên tường, giả thiết thời gian va chạm 0,1s A F = 18 N B F = 20 N C F = 25 N D F = 24 N Câu 53: Một vật có khối lượng 0,5kg trượt không ma sát mặt phẳng ngang với vận tốc 5m/s đến va chạm vào tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường Sau va chạm vật bật ngược trở lại phương cũ với vận tốc 2m/s Thời gian tương tác 0,2s Lực F tường tác dụng có độ lớn bằng: A 7,50 N B 17,5 N C 175 N D 1,75 N Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 Câu 54: Tìm tổng động lượng (hướng độ lớn) hệ hai vật có khối lượng m1 = m2 = 1kg Vận tốc vật có độ lớn v = 1m/s có hướng không đổi, vận tốc vật hai có độ lớn v2 = 2m/s có hướng vuông góc với v1 ? A kg.m/s; 630 C kg.m/s; 450 B kg.m/s; 630 D kg.m/s; 450 Câu 55: Một viên đạn khối lượng 10g bay với vận tốc 600 m/s gặp tường Đạn xuyên qua tường thời gian 0,01s Sau xuyên qua tường, vận tốc đạn 200m/s Tính lực cản tường tác dụng lên đạn A 100 N B 200 N C 300 N D 400 N tập dành cho học sinh khá, giỏi Câu 56: Vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn với vận tốc v = 10m/s Tính độ biến thiên động lượng vật sau: a) 1/4 chu kì b) 1/2 chu kì c) chu kì ĐS: a) 14 kg.m/s; b) 20 kg.m/s; c) Câu 57: Hòn bi thép m = 100g rơi tự từ độ cao h = 5m xuống mặt phẳng ngang Tính độ biến thiên động lượng bi sau va chạm: a) viên bi bật lên với tốc độ cũ b) Viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang c) Trong câu a, thời gian va chạm t = 0,1s Tính lực tương tức trung bình viên bi với mặt phẳng ngang ĐS: a) 2kg.m/s; b) kgm/s; c) 20N Câu 58: Một đá ném xiên góc 30 so với phương ngang với động lượng ban đầu có độ lớn kg.m/s từ mặt đất, bỏ qua sức cản không khí Độ biến thiên động lượng P đá rơi tới mặt đất có giá trị là: A kg.m/s B kg.m/s C kg.m/s D kg.m/s Câu 59: Một cầu rắn có khối lượng 0,1kg chuyển động với vận tốc 4m/s mặt phẳng nằm ngang Sau va vào vách cứng, bị bật trở lại với vận tốc 4m/s Hỏi độ biến thiên động lượng cầu sau va chạm bao nhiêu? Tính lực (hướng độ lớn) vách tác dụng lên cầu thời gian va chạm 0,05s A -12 N B -16 N C -14 N D -18 N Câu 60: Một bóng có khối lượng m = 300g bay với vận tốc 16m/s va vào mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc 300 so với mặt sàn Khi bóng nảy lên với vận tốc 16m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc 300 Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung bình sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm 0,3s ĐS: p 4,8kg.m / s ; Ftb = 16N Câu 61: Một bóng có khối lượng m = 200g bay với vận tốc v = 20m/s đập vào tường thẳng đứng theo phương nghiêng góc α so với mặt tường Biết vận tốc bóng sau bật trở lại có độ lớn v’= 20m/s phương nghiêng với mặt tường góc Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung bình bóng tác dụng lên tường thời gian va chạm t 0,5s Xét trường hợp: a) 300 b) 900 ĐS: a) p 4kg.m / s ; Ftb = 8N; b) p 8kg.m / s ; Ftb = 16N ̉ ̀ DẠNG ÁP DỤNG ĐINH LUẬT BAO TOAN ĐỘNG LƢỢNG VÀO ̣ CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 Hệ cô lập (hệ kín) Một hệ nhiều vật gọi cô lập ngoại lực tác dụng lên hệ có ngoại lực cân Định luật bảo toàn động lƣợng Động lượng hệ cô lập là mô ̣t đa ̣i lượng bảo toàn , , pt = ps hay p1 + p2 = p1 + p,2 hay m1v1 + m2 v2 = m1v1 + m2 v,2 Trong đó: pt : Là tổng động lượng hệ trước tương tác; ps : Là tổng động lượng hệ sau tương tác m1 , m2 : Là khối lượng vật (kg) v1 , v2 : Là vật tốc vật trước tương tác (m/s) , , v1 , v2 : Là vật tốc vật sau tương tác (m/s) Chuyển động phản lực a) Khái niệm: Chuyển động phản lực chuyển động phận hệ tách bay hướng, làm cho phần lại chuyển động theo chiều ngược lại Ví dụ: Chuyển động tên lửa, chuyền động giật lùi súng bắn, b) Súng giật lùi bắn: - Xét hệ kín gồm súng đạn - Gọi m1 khối lượng súng, m2 khối lượng đạn - Lúc đầu chưa bắn, động lượng hệ : P = - Sau bắn: đạn bay theo phương ngang với vận tốc v2, súng bị giật lùi với vận tốc v1, P' = m1.v1 + m2 v2 m - Theo định luật bảo toàn động lượng: P P' => m1.v1 + m2 v2 = v1' v 2' m1 Kết luận: Vậy súng đạn chuyển động ngược chiều V c) Chuyển động tên lửa: Một tên lửa đứng yên, sau phía sau m ột khối khí có khố i lượng m v ới vận tốc v tên lửa M bay phía trước với vận tốc V Hãy tính V ? Lời giải : - Động lượng hệ trước khí : p t = - Động lượng hệ sau khí : ps =m.v+M.V m - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: = m.v + M.V Suy ra: V = - v M M m v Kết luận: Khí phía sau tên lửa bay theo chiều ngược lại Phƣơng pháp giải tập định luật bảo toàn động lƣợng Bước 1: Chọn hệ vật cô lập cần khảo sát Giải thích hệ cô lập Bước 2: Xác định viết biểu thức động lượng hệ vật trước sau tương tác: + Động lượng hệ trước xảy tương tác : ptr = p1 + p2 + = m1v1 + m2 v2 , , + Động lượng hệ sau xảy tương tác : ps = p1 + p,2 + = m1v1 + m2 v,2 Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: p tr = ps , , p1 + p2 + = p1 + p,2 hay m1v1 + m2 v2 = m1v1 + m2 v,2 Bước 4: Chuyển phương trình véc tơ động lượng thành phương trình độ lớn cách: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 - Sử dụng phương pháp chiếu: + Dựng giản đồ véctơ động lượng (*) + Chiếu phương trình véctơ (*) lên phương thích hợp (đã chọn quy ước phương chiều chiếu lên) Nếu phức tạp chiếu lên hai phương vuông góc Ox Oy - Sử dụng phương pháp hình học: + Dựng giản đồ véc tơ động lượng (*) + Nhận xét giản đồ véctơ thu xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vuông, đều, cân sử dụng tính chất tam giác: định lý Pitago, công thức hàm số cos tam giác v.v.v Bước 5: Giải phương trình độ lớn tìm, biện luận đại lượng ẩn số Những lƣu ý giải toán liên quan đến định luật bảo toàn động lƣợng a) Nếu véctơ động lượng thành phần (hay véctơ vận tốc thành phần) phương: , Định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2 v2 = m1 v1 + m2 v,2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động Thông thường chọn chiều dương chiều chuyển động vật - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b) Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không - Ngoại lực nhỏ so với nội lực - Thời gian tương tác ngắn - Nếu F ngoai luc hình chiếu F ngoai luc phương không động lượng bảo toàn phương II BÀI TẬP Câu hỏi lý thuyết Câu 1: Một hệ vật hệ kín nếu: A Chỉ có lực vật hệ tác dụng lẫn B Không có tác dụng vật từ hệ C Các nội lực đôi trực đôi theo định luật III Niu-tơn D Cả A, B, C Câu 2: Chọn câu phát biểu sai Trong hệ kín: A Các vật hệ kín tương tác với B Các nội lực đôi trực đối C Không có ngoại lực tác dụng lên vât hệ D Nội lực ngoại lực cân Câu 3: Hệ sau không coi hệ kín: A Một vật xa vật khác B Hệ hai vật chuyển động không ma sát mặt phẳng nằm ngang C Hệ “súng đạn” trước sau bắn súng D Hệ chuyển động không ma sát mặt phẳng nằm nghiêng Câu 4: Hệ “vật rơi tự Trái đất” hệ kín vì: A Bỏ qua lực cản không khí B Vì có vật rơi tự C Vì trọng lực trực lực vật hút trái đất D Vì lý khác Câu 5: Trong trình sau động lượng bảo toàn? A Ôtô tăng tốc B Ôtô giảm tốc C Ôtô chuyển động tròn D Ôtô chuyển động thẳng đường có ma sát Câu 6: Định luật bảo toàn động lượng trường hợp: A Hệ có ma sát B Hệ ma sát C Hệ kín có ma sát D Hệ cô lập Câu 7: Chọn câu trả lời Hệ vật – Trái đất gần hệ kín vì: A Trái đất chuyển động Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 B Trái đất hút vật C Vật chịu tác dụng trọng lực D Luôn tồn lực hấp dẫn từ thiên thể vũ trụ tác dụng lên hệ Câu 8: Chọn câu trả lời sai: A Hệ vật – Trái đất coi hệ kín B Hệ vật – Trái đất gần hệ kín C Trong vụ nổ, hệ vật coi gần hệ kín thời gian ngắn xảy tượng D Trong va chạm, hệ vật coi gần hệ kín thời gian ngắn xảy tượng Câu 9: Chọn câu phát biểu A Vectơ động lượng hệ bảo toàn B Vectơ động lượng toàn phần hệ bảo toàn C Vectơ động lượng toàn phần hệ kín bảo toàn D Động lượng hệ kín bảo toàn Câu 10: Động lượng toàn phần hệ tính biểu thức sau: A p p1 p2 B p m1 m2 v C p m1 m2 v D p m1 v m2 v Câu 11: Trong thực tế, để pháo sau nhả đạn bị giật lùi phía sau người ta thường A Tăng khối lượng viên đạn B Giảm vận tốc viên đạn C Tăng khối lượng pháo D Giảm khối lượng pháo Câu 12: Chọn câu đúng: A Chuyển động phản lực chuyển động phía trước tác dụng lực phía sau B Trong hệ kín, có phần hệ chuyển động theo hướng phần lại chuyển động theo hướng ngược lại C Trong chuyển động phản lực vật chuyển động phía vật chuyển động phía ngược lại D Trong hệ kín đứng yên, có phần hệ chuyển động theo hướng phần lại chuyển động theo hướng ngược lại Câu 13: Chọn câu sai: A Sứa hay mực, đẩy nước từ túi (sứa) hay ống (mực) phía sau, làm chuyển động phía trước B Sứa hay mực, thay đổi tư ống hay túi hướng chuyển động thay đổi C Sứa hay mực, hút nước vào túi (sứa) hay ống (mực), làm chuyển động phía trước D Các tên lửa vũ trụ có số động phụ để đổi hướng chuyển động cần thiết, cách cho động phụ hoạt động luồng khí theo hướng ngược với hướng cần chuyển động Bài tập tự luận Câu 1: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song với người với vận tốc v2 = 3m/s Sau xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ xe Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều ĐS: Câu 2: Tàu kéo có khối lượng m1 = 600 tấn, đạt vận tốc v = 1,5m/s bắt đầu làm căng dây cáp kéo xà lan m2 = 400 chuyển động theo Hãy tìm vận tốc chung tàu kéo xà lan Cho lực đẩy lực cản nước cân Coi khối lượng dây cáp nhỏ ĐS: V = 0,9 m/s Câu 3: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 3m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 150kg chạy song song ngang qua người với vận tốc v2 = 2m/s Sau xe người Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 tiếp tục chuyển động phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên, ban đầu xe người chuyển động Bỏ qua ma sát a) chiều b) ngược chiều ĐS: a) v = 2,25m/s; b) v = 0,75m/s Câu 4: Một người có khối lượng m = 60kg đứng thuyền dài 3m, khối lượng M = 120kg, đứng yên mặt nước yên lặng Người bắt đầu từ mũi thuyền đến đuôi thuyền thấy thuyền chuyển động ngược lại a) Giải thích ? b) Khi người đến đuôi thuyền thuyền chuyển động đoạn đường ? Bỏ qua sức cản nước ĐS: b) s = 1m Câu 5: Một thuyền chiều dài 2m, khối lượng M = 140kg, chở người có khối lượng m = 60kg, ban đầu tất đứng yên Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sông Nếu người từ đầu đến đầu thuyền thuyền tiến lại gần hay xa bờ dịch chuyển Bỏ qua sức cản nước ĐS: Nếu người theo hướng xa bờ thuyền tiến lại gần bờ đoạn 0,6m ngược lại Câu 6: Một người có khối lượng m1 = 60kg đứng toa goòng có khối lượng m = 240 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = 2m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0 = 2m/s toa Tính vận tốc toa goòng sau người nhảy xuống trường hợp sau: a) vo hướng với V b) vo ngược hướng với V c) vo vuông góc với V Bỏ qua ma sát ĐS: a) v2 = 1,5m/s ;b) v2 = 2,5m/s ; c) v2 = 2m/s Câu 7: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v2 = 3m/s sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều ĐS: a) 3,38 m/s; b) 0,3 m/s Câu 8: Một người khối lượng m1 = 50kg đứng yên thuyền khối lượng m2 = 200kg nằm yên mặt nước yên lặng Sau người từ mũi đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5m/s thuyền Biết thuyền dài 3m, bỏ qua lực cản nước a) Tính vận tốc thuyền dòng nước b) Trong người chuyển động, thuyền quãng đường bao nhiêu? c) Khi người dừng lại, thuyền chuyển động không? ĐS: a) 0,1m/s, b) 0,6m, c) không Câu 9: Một người khối lượng m1 = 60kg đứng xe khối lượng m2 = 240kg chuyển động đường ray với vận tốc 2m/s Tính vận tốc xe người: a) Nhảy sau xe với vận tốc 4m/s xe b) Nhảy phía trước xe với vận tốc 4m/s xe c) Nhảy khỏi xe với vận tốc v1 xe, v1 vuông góc với thành xe ĐS: a) 2,8m/s; b) 1,2m/s; c) 2m/s Câu 10: Người có khối lượng m1 = 50kg nhảy từ bờ lên thuyền khối lượng m2 = 200kg theo hướng vuông góc với chuyển động thuyền, vận tốc người v1 = 6m/s Của thuyền v2 = 1,5m/s Tính độ lớn hướng vận tốc thuyền sau người nhảy lên Bỏ qua sức cản nước ĐS: 1,7m/s; 45o Câu 11: Một súng M = 4kg bắn viên đạn m = 20g Vận tốc đạn khỏi nòng súng 600m/s Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn bao nhiêu? ĐS: V = - m/s Câu 12: Một pháo đại bác khối lượng 10 chứa viên đạn khối lượng 10kg nằm nòng pháo Lúc đầu pháo đứng yên mặt đất phẳng ngang Khi viên đạn bắn với vận tốc đầu nòng Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 10 c) Vận tốc vật sau va chạm: Cho vật có khối lượng m1 ; m2 chuyển động với vận tốc v1 ; v tới va chạm mềm với Sau va chạm vật dính vào chuyển động với vận tốc V Tìm V ? Lời giải - Xét hệ gồm vật m1 m2 - Vì thời gian va chạm ngắn nên hệ coi cô lập - Động lượng hệ trước va chạm : pt = m 1v 1+m 2 v - Động lượng hệ sau va chạm : ps = (m + m 2).V - Theo đinh luâ ̣t bảo toàn đô ̣ng lượng : p t = ps ̣ m v + m v 2 hay m1v1 + m2 v2 = (m1 + m2 ).V => V 1 m1 + m2 - Độ lớn vận tốc hệ sau va cha ̣m : V = m1 v1 + m2 v2 m1 + m 2 Va chạm hoàn toàn đàn hồ i a) Định nghĩa: Là tượng mà sau va chạm vật tách rời , đô ̣ng lượng và đô ̣ng của ̣ được bảo toàn m1 v2 m2 v1 b) Vận tốc vật sau va chạm: Cho vật có khối lượng m1 ; m2 chuyển động với vận tốc v1 ; v Trước va chạm tới va chạm đàn hồi với , , Sau va chạm vận tốc vật v1 ; v,2 Tìm v1 ; v,2 ? m2 v '1 m1 v '2 Lời giải - Vì thời gian va chạm ngắn nên hệ co i cô lập Sau va chạm - Động lượng hệ trước va chạm : pt =p 1+p 2= m v v +m , , , , - Động lượng hệ sau va chạm : ps = p + p = m 1v 1+ m 2v , - Theo đinh luâ ̣t bảo toàn đô ̣ng lượng : p t = ps hay m1v1 + m2 v2 = m1v1 + m2 v,2 (1) ̣ 1 1 - Theo đinh luâ ̣t bảo toàn đô ̣ng : m1v12 + m2 v22 = m1 v1,2 + m v2,2 (2) ̣ 2 2 (m m2 )v 2m v (m m1 )v2 2m1v1 , , 2 Từ (1) (2) ta có : v1 v2 m1 m2 m1 m2 - Nếu m1 = m2 v1s = v2 ; v2s = v1 Hai vật trao đổi vận tốc cho (m m )v1 2m1v1 - Nếu v2 = v1s v 2s m1 m2 m1 m2 Chú ý: Trong công thức tính giá trị ta phải ý đến chiều chuyển động vật để tìm dấu chúng II BÀI TẬP Câu hỏi lý thuyết Câu 36: Va chạm sau va chạm mềm? A Quả bóng bay đập vào tường nảy B Viên đạn bay xuyên vào nằm gọn bao cát C Viên đạn xuyên qua bia đường bay D Quả bóng tennis đập xuống sân thi đấu Câu 37: Quả cầu A khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 va chạm vào cầu B khối lượng m2 đứng yên Sau va chạm, hai cầu có vận tốc v Ta có: A m1 v1 (m1 m2 )v B m1 v1 m2 v Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 28 C m1 v1 m2 v D m1 v1 (m1 m )v 2 Câu 38: Một vật khối lượng m chuyển động ngang với vận tốc v va chạm vào vật khối lượng 2m đứng yên Sau va chạm, hai vật dính vào chuyển động với vận tốc là: A 3v v v 2v B C D 3 Câu 39: Bắn bi thép với vận tốc v vào bi thuỷ tinh nằm yên Sau va chạm, hai bi chuyển động phía trước, bi thuỷ tinh có vận tốc gấp lần vận tốc bi thép, khối lượng bi thép gấp lần khối lượng bi thuỷ tinh Vận tốc bi sau va chạm là: 3v 3v v v / / / / A v ; v B v1 ; v2 2 2 3v 3v / / / / C v1 2v ; v D v1 ; v 2v 2 Bài tập tự luận Câu 40: Người ta bắn viên đạn khối lượng 10g vào bao cát treo sợi dây Viên đạn cắm vào bao cát hai chuyển động với vận tốc 0,5m/s Tính vận tốc viên đạn trước chạm vào bao cát, biết khối lượng bao cát 12kg ĐS: 600,5 m/s Câu 41: Một xe ôtô có khối lượng m1 = chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông dính vào xe gắn máy đứng yên có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc xe sau va chạm ĐS: 1,45 m/s Câu 42: Viên bi A có khối lượng m1 = 60g chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s va chạm vào viên bi B có khối lượng m2 = 40g chuyển động ngược chiều với vận tốc v2 Sau va chạm hai viên bi đứng yên Vận tốc viên bi B bao nhiêu? ĐS: v2 = 7,5 m/s Câu 43: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng nằm ngang ngược chiều với vận tốc v1 = 2m/s v2 = 0,8m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc Tìm độ lớn chiều vận tốc này, bỏ qua lực cản ĐS: V = - 0,43 m/s chiều với xe Câu 44: Một vật khối lượng m1 = 2kg, chuyển động với vận tốc v1 = 3m/s tới va chạm với vật m2 = 3kg, chuyển động chiều với v2 = 1m/s Sau va chạm, vật m1 giữ nguyên hướng chuyển động với vận tốc v1 ’ = 0,6m/s Xác định hướng độ lớn vận tốc vật m2 sau va chạm ĐS: v2 ’ = 2,6m/s, chiều v2 Câu 45: Một xe chở cát có khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 = 8m/s; đá có khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát Tìm vận tốc xe sau đá cắm vào hai trường hợp sau: a) Hòn đá bay ngang, ngư ợc chiều với xe với vận tốc v2 = 12m/s b) Hòn đá rơi thẳng đứng ĐS: Câu 46: Một toa xe khối lượng m1 = 10 chuyển động với vận tốc v1 = 1,2m/s đến va chạm vào toa xe thứ hai có khối lượng m2 = 20 chuyển động chiều với vận tốc v2 = 0,6m/s Hai xe móc vào chuyển động đến móc vào toa thứ đứng yên có khối lượng m3 = 10 Tính vận tốc toa xe sau móc vào ĐS: Câu 47: Hai viên bi khối lượng m1 = 5kg m2 = 8kg, chuyển động ngược chiều đường thẳng va chạm vào Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng tiếp xúc Vận tốc m1 3m/s a) Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Tính vận tốc viên bi trước va chạm? Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 29 b) Giả sử sau va chạm, bi đứng yên bi chuyển động ngược lại với vận tốc v1 ’ = 3m/s Tính vận tốc viên bi trước va chạm? ĐS: Câu 48: Một toa xe khối lượng 3,5 chạy với vận tốc v1 = m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên có khối lượng Sau va chạm toa thứ hai chuyển động với vận tốc 3,6 m/s Toa xe thứ chuyển động sau va chạm, với vận tốc bao nhiêu? ĐS: Câu 49: Một tảng đá có khối lượng m = 50kg rơi nghiêng góc 60 so với đường nằm ngang , với vận tốc 8m/s, vào xe chở cát có khối lượng M = 950kg đỗ đường ray nằm ngang Tính vận tốc toa xe sau Bỏ qua ma sát ĐS: v2 = 0,2m/s Câu 50: Toa xe A có khối lượng m1 = 20 chuyển động với vận tốc v1 = 2,4m/s đến va vào toa xe B có khối lượng m2 = 40 chạy chiều với vận tốc v2 = 1,2m/s , xe A B móc vào chuyển động đến móc vào xe C có khối lượng m3 = 20 đứng yên đường ray thẳng nằm ngang Tính vận tốc đoàn xe A + B đoàn toa xe Bỏ qua ma sát ĐS: Vận tốc đoàn xe A + B 1,6m/s ; Vận tốc đoàn toa xe 1,2m/ Câu 51: Một toa xe có khối lượng m = 5,4T chạy với vận tốc v1 = 5m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên có khối lượng m2 = 4T Toa xe chuyển động với vận tốc v2 = 4,5m/s Hỏi toa xe thứ chuyển động sau va chạm ĐS: Câu 52: Hai xe lăn có khối lượng 10kg 2,5kg chuyển động ngược chiều mặt nằm ngang không ma sát với vận tốc tương ứng 6m/s 3m/s Sau va chạm chúng dính vào chuyển động vận tốc Hãy tìm vận tốc ĐS: Câu 53: Một viên bi có khối lượng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại với chuyển động theo hướng vuông góc với viên bi m1 ban đầu với vận tốc v = 3m/s Tính vận tốc v2 viên bi m2 trước va chạm ĐS: Câu 54: Một hộp đựng đầy cát khối lượng 2,5 kg treo sợi dây dài có đầu gắn với giá đỡ điểm O Khi bắn viên đạn theo phương ngang đầu đạn có khối lượng 20 g bay tới xuyên vào hộp cát, đẩy hộp cát chuyển động theo cung tròn, làm cho trọng tâm hộp cát nâng cao thêm 0,2 m so với vị trí cân Bỏ qua lực cản, lực ma sát, khối lượng dây treo Xác định vận tốc đầu đạn trước xuyên vào hộp cát Lấy g = 9,8 m/s2 ĐS: v = 504 m/s Bài tập trắc nghiệ m Câu 55: Xe A chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đập vào xe B đứng yên Sau va chạm, xe A bị bật ngược trở lại với vận tốc 0,1m/s xe B chạy với vận tốc 0,55m/s Biết mB = 200g Tìm mA? A m A = 100 g B m A = 150 g C m A = 200 g D m A = 250 g Câu 56: Một vật khối lượng m chuyển động theo phương ngang với vận tốc v va chạm vào vật khối lượng 2m đứng yên Sau va chạm, hai vật dính vào chuyển động với vận tốc Bỏ qua ma sát, vận tốc hệ sau va chạm là: A v/3 B v/2 C 2v/3 D 3v/5 Câu 57: Chiếc xe chạy đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm vào xe khác đứng yên có khối lượng Biết va chạm va chạm mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là: A v1 = 0; v2 = 10 m/s B v1 = v2 = m/s C v1 = v2 = 10 m/s D v1 = v2 = 20 m/s Câu 58: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược chiều với vận tốc tương ứng v1 = 2m/s v2 = 0,8m/s Sau va chạm hai xe dính vào chuyển động vận tốc Bỏ qua sức cản Độ lớn vận tốc sau va chạm là: A - 0,63 m/s B 1,24 m/s C - 0,43 m/s D 1,4 m/s Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 30 Câu 59: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược chiều với vận tốc tương ứng v1 = 2m/s, v2 = 0,8m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động vận tốc Độ lớn chiều vận tốc sau va chạm là: A 0,86 m/s theo chiều xe thứ hai B 0,43 m/s theo chiều xe thứ C 0,86 m/s theo chiều xe thứ D 0,43 m/s theo chiều xe thứ hai Câu 60: Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm với vật có khối lượng 2m đứng yên Sau va chạm, vật dính vào chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Coi va chạm vật va chạm mềm A m/s B m/s C m/s D m/s Câu 61: Hai viên bi có khối lượng m1 = 50g m2 = 80g chuyển động ngược chiều va chạm đàn hồi với Muốn sau va chạm m2 đứng yên m1 chuyển động theo chiều ngược lại với vận tốc cũ vận tốc m2 trước va chạm bao nhiêu? Cho biết v1 = 2m/s A m/s B 2,5 m/s C m/s D m/s Câu 62: Bắn bi thủy tinh (1) có khối lượng m1 = m với vận tốc 3m/s vào bi thép (2) đứng yên có khối lượng m2 = 3m Tính độ lớn vận tốc bi sau va chạm, cho va chạm trực diện, đàn hồi? A V1 =1,5 m/s; V2 = 1,5 m/s B V1 = m/s; V2 = m/s C V1 = m/s ; V2 = m/s D V1 = m/s; V2 = m/s Câu 63: Trên mặt phẳng ngang, bi thép nặng 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với bi nặng 30g chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s Sau va chạm, bi nhẹ chuyển động sang phái (đổi hướng) với vận tốc 31,5cm/s Vậ n tốc bi nặng sau va chạm là: A cm/s B cm/s C 12 cm/s D cm/s Câu 64: Một xe ôtô có khối lượng m1 = chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông dính vào xe gắn máy đứng yên có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc xe A 1,45 m/s B 1,35 m/s C 1,25 m/s D 1,15 m/s Câu 65: Trên mặt bàn nằm ngang có viên bi A có khối lượng m nằm yên Ta dùng viên bi B có khối lượng m bắn vào viên bi A với vận tốc v , sau va chạm bi A chuyển động hướng với bi B trước va chạm va có vận tốc v Vận tốc viên bi B sau va chạm là: A m/s B 1,1 m/s C m/s D m/s Câu 66: Hai viên bi chuyển động ngược chiều đường thẳng, viên bi có khối lượng 200g có vận tốc 4m/s, viên bi hai có khối lượng 100g có vận tốc 2m/s Khi chúng va vào dính chặt vào thành vật Hỏi vật có vận tốc ? A m/s B m/s C 1,5 m/s D m/s Câu 67: Một toa tàu có khối lượng m1 = 3000kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào toa tàu đứng yên có khối lượng m2 = 5000kg, làm toa chuyển động với vận tốc v,2 = 3m/s Sau va chạm, toa chuyển động với vận tốc bao nhiêu? A m/s B 1,2 m/s C -1,2 m/s D -1 m/s Câu 68: Bắn viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào túi cát treo đứng yên có khối lượng M = 1kg Va chạm mềm, đạn mắc vào túi cát chuyển động với túi cát Sau va chạm, túi cát nâng lên độ cao h = 0,8m so với vị trí cân ban đầu Vận tốc đạn là: A v = 200 m/s B v = 400 m/s C v = 300 m/s D v = 600 m/s DẠNG BÀI TẬP VỀ THẾ NĂNG Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 31 I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN Thế trọng trƣờng a) Định nghĩa: Thế trọng trường vật dạng lượng tương tác Trái Đất vật, phụ thuộc vào vị trí vật trong trường b) Biểu thức: Wt = mgh = mgz (J) Trong : m là khối lượng (kg); g là gia tốc trọng trường (m/s2 ); h (z) vị trí vật so với mốc (m) Chú ý: Khi tính trọng trường vật ta bắt buộc phải chọn vị trí làm mốc (gốc năng) Người ta thường chọn vị trí thấp mà z vật có trình chuyển động làm mốc Giá trị trọng trường phụ thuộc vào cách chọn mốc M M zM - Khi vật vị trí cao gốc năng: Wt > P - Khi vật vị trí thấp gốc năng: Wt < P zN - Khi vật vị trí trùng gốc năng: Wt = N N O c) Đi nh lí thế năng: ̣ - Hiệu (thế đầu - sau) tổng côn lực tác dụng lên vật Wt1 - Wt2 = AF - Độ biến thiên vật, vật di chuyển từ điểm M đến điểm N công ngoại lực tác dụng lên vật đoạn MN - Khi vật chuyển động trọng trường từ vị trí M đến vị trí N công lực có giá trị hiệu trọng trường M N: W = Wt (M) – Wt (N) = mg.z M - mg.z N AMN Hệ quả: - Khi vật giảm độ cao Wt M > Wt N AMN > - Khi vật tăng độ cao Wt M < Wt N AMN < d) Công trọng lực A P độ biến thiên trọng trường ( Wt ): Xét vật có khối lượng m di chuyển từ điểm M có độ cao zM đến điểm N có độ cao zN so với mặt đất Công trọng lực đoạn MN z m AP = AMN = mg ZM - ZN hay AP = ΔWt = WM – WN Chú ý: - Nếu vật lên trọng lực sinh công âm (công cản): AP = - mgh < - Nếu vật xuống trọng lực sinh công dương (công phát động): AP = mgh > P z O - Công trọng lực không phụ thuộc vào hình dạng đường vật mà phụ thuộc vào vị trí đấu cuối Công lực đàn hồi, đàn hồi a) Công lực đàn hồi: Mọi vật biến dạng đàn hồi có khả sinh công, tức mang lượng Năng lượng gọi đàn hồi Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 32 A12 = kx12 kx 2 A = k.(Δl ) (J) 2 Công phụ thuộc vào độ biến dạng lò xo, lực đàn hồi lực Trong : A là công lực đàn hồi (J); k là độ cứng lò xo (N/m); l l lo độ biến d ạng lò xo so với gốc (m) lo chiều dài lúc đầu lò xo (m) l chiều dài lúc sau lò xo (m) 1 b) Thế đàn hồi: Wđh = kx = k.(Δl ) (J) 2 Chú ý: Thế đàn hồi có giá trị lớn không c) Định lí năng: Công lực đàn hồi độ giảm đàn hồi: A12 = Wđh1 - Wđh2 Thế đàn hồi xác định sai số cộng, tuỳ theo cách chọn gốc Lực a) Định nghĩa: Lực (lực bảo toàn) lực mà công chúng không phụ thuộc vào hình dạng đường vật mà phụ thuộc vị trí điểm đầu điểm cuối đường b) Các lực thường gặp: Trọng lực p , lực đàn hồi Fđh , lực điện Fđ , lực ma sát lực Phƣơng pháp giải tập Bước 1: Chọn mốc (Wt = 0); Bước 2: Xác định độ cao z vật so với mốc chọn z (m) m (kg) Bước 3: Tìm vật vị trí Wt = mgz Bước 4: Sử dụng đinh lí thế : AMN = Wt M – Wt N ̣ II BÀI TẬP Trắc nghiệ m lý thuyết Câu 1: Một vật ném thẳng đứng từ lên cao Trong trình chuyển động vật A Thế vật giảm, trọng lực sinh công dương B Thế vật giảm, trọng lực sinh công âm C Thế vật tăng, trọng lực sinh công dương D Thế vật tăng, trọng lực sinh công âm Câu 2: Một lò xo có độ cứng k, bị kéo giãn đoạn x Thế đàn hồi lò xo tính biểu thức 1 B Wt = kx D Wt = 2kx A Wt = kx C Wt = kx 2 Bài tập tự luận Câu 1: Một vật có khối lượng 2kg đưa lên cao 5m, lấy g = 10m/s2 vật bao nhiêu? Chọn gốc mặt đất ĐS: 100J Câu 2: Thế vật nặng 2kg đáy giếng sâu 10m so với mặt đất nơi có gia tốc g = 10m/s2 bao nhiêu? Chọn gốc mặt đất ĐS: A = - 200 J Câu 3: Một vật có khối lượng 1kg, lấy g = 10m/s2 20J Khi vật có độ cao bao nhiêu? ĐS: m Câu 4: Một vật khối lượng 1kg 1J mặt đất Lấy g = 10m/s2 vật độ cao bao nhiêu? ĐS: 0,1 m Câu 5: Chọn gốc mặt đất Tính vật có khối lượng 500kg độ cao 10m so với mặt đất? Lấy g = 10m/s2 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 33 ĐS: 50000 J Câu 6: Một vật có trọng lượng 4N 40J vật độ cao so với đất? ĐS: 10 m Câu 7: Thế vật nặng đáy giếng sâu 10m so với mặt đất nơi có g = 9,8m/s -294J Tìm khối lượng vật ĐS: m = 3kg Câu 8: Một vật có m = 1,2kg độ cao 3,8m so với mặt đất Thả cho rơi tự do, tìm công trọng lực vận tốc vật vật rơi đến độ cao 1,5m ĐS: A = 27 J ; v = m/s Câu 9: Một lò xo có độ dài ban đầu l0 = 10cm Người ta kéo dãn với độ dài l1 = 14cm Hỏi lò xo bao nhiêu? Cho biết k = 150N/m ĐS: 0,12J Câu 10: Một lò xo nằm ngang có k = 250N/m, tác dụng lực kéo, lò xo dãn 2cm đàn hồi bao nhiêu? ĐS: Wt = 0,05 J Câu 11: Lò xo nằm ngang có k = 250N/m Công lực đàn hồi thực lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 4cm bao nhiêu? ĐS: A = - 0,15 J Câu 12: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m trạng thái ban đầu không bị biến dạng Thế đàn hồi lò xo giãn 5cm so với trạng thái ban đầu bao nhiêu? ĐS: 0,125 J Câu 13: Một vật có khối lượng 2kg rơi tự từ độ cao 10m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc mặt đất a) Tính vật điểm bắt đầu rơi? b) Tính vật điểm sau rơi 1s? ĐS: a) Wt = 200J ; b) Wt = 100J Câu 14: Tác dụng lực F = 5,6N vào lò xo theo phương trục lò xo lò xo dãn 2,8cm a) Độ cứng lò xo có giá trị bao nhiêu? b) Thế đàn hồi có giá trị bao nhiêu? c) Công lực đàn hồi thực lò xo kéo dãn thêm từ 2,8cm đến 3,8cm có giá trị bao nhiêu: ĐS: a) 200N/m; b) 0,0784J ; c) - 0,056J Câu 15: Một cần cẩu nâng containơ khối lượng 3000kg từ mặt đất lên cao 2m, sau đổi hướng hạ xuống sàn ôtô tải độ cao cách mặt đất 1,2m Cho g = 9,8m/s2 a) Thế contenơ độ cao 2m b) Độ biến thiên contenơ hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô ĐS: a) 58800J; b) 23520J Câu 16: Cho lò xo nằm ngang trạng thái ban đầu không biến dạng Khi tác dụng lực F = 3N vào lò xo theo phương nằm ngang ta thấy dãn 2cm a) Độ cứng lò xo b) Thế đàn hồi lò xo dãn 2cm ĐS: a) 150N/m ; b) 0,03J Câu 17: Một lò xo nằm ngang Khi tác dụng lực F =5N dọc theo lò xo làm dãn 2cm Khi đó: a) Độ cứng lò xo có giá trị b) Thế đàn hồi lò xo ĐS: a) 250N/m; b) 0,05J Câu 18: Một lò xo có chiều dài 21cm treo vật có m1 = 0,001kg, có chiều dài 23cm treo vật có m2 = 3.m1 , g = 10m/s2 Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm bao nhiêu? ĐS: A = 1,95.10-3 J Câu 19: Cho lò xo nằm ngang trạng thái ban đầu không bị biến dạng Khi tác dụng lực F = 3N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy dãn 2cm a) Tìm độ cứng lò xo b) Xác định giá trị lò xo dãn 2cm Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 34 c) Tính công lực đàn hồi thực lò xo kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm ĐS: a) k = 150 N/m ; b) 0,03J; c) A = - 0,062 J Câu 20: Một vật có khối lượng 10kg, lấy g = 10m/s2 a) Tính vật A cách mặt đất 3m phía B đáy giếng, cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b) Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu c) Tính công trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất ĐS: a) WtA = 300J; WtB = - 500J; b) WtA = 800J ; WtB = 0J; c) AP = - 800J Câu 21: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường W t0 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất W t1 = - 900J a) Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất b) Xác định vị trí ứng với mức không chọn c) Tìm vận tốc vật vật qua vị trí ĐS: a) z = 47,6m ; b) 17m ; c) v = 18,25 m/s Bài tập trắc nghiệ m Câu 22: Một lò xo bị nén 5cm Biết độ cứng lò xo k = 100N/m, lò xo là: A 0,125 J B 0,25 J C 125 J D 250 J Câu 23: Một lò xo bị giãn 4cm, đàn hồi 0,2J Độ cứng lò xo là: A 250 N/m B 125 N/m C 500 N/m D 200 N/m Câu 24: Từ mặt đất, vật ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s Bỏ qua sức cản không khí Cho g = 10m/s2 Ở độ cao động năng? lần động năng? A 10 m ; m B 2,5 m ; m C m ; m D m ; m Câu 25: Một bi khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất Cho g = 9,8m/s2 Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất tính giá trị độ cao cực đại mà bi lên A 2,42 m B 2,88 m C 3,36 m D 3,2 m Câu 26: Từ mặt đất, vật ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s Bỏ qua sức cản không khí Cho g = 10m/s2 Vị trí cao mà vật lên cách mặt đất khoảng bằng: A 10 m B 20 m C 15 m D m Câu 27: Một cần cẩu nâng contenơ khối lượng 3000kg từ mặt đất lên độ cao 2m (tính theo di chuyển trọng tâm contenơ ) Lấy g = 9,8m/s2 , chọn mốc mặt đất Thế trọng trường contenơ độ cao 2m là: A 58800 J B 85800 J C 60000 J D 11760 J Câu 28: Một cần cẩu nâng contenơ khối lượng 3000kg từ mặt đất lên độ cao 2m (tính theo di chuyển trọng tâm contenơ ), sau đổi hướng hạ xuống sàn ô tô tải độ cao cách mặt đất 1,2m Lấy g = 9,8m/s2 , chọn mốc mặt đất Độ biến thiên hạ từ độ cao 2m xuống sàn ô tô là: A 48000 J B 47000 J C 23520 J D 32530 J Câu 29: Một bi khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất Cho g = 9,8m/s2 Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất giá trị động năng, bi lúc ném vật A 0,18 J; 0,48 J; 0,80 J B 0,32 J; 0,62 J; 0,47 J C 0,24 J; 0,18 J; 0,54 J D 0,16 J; 0,31 J; 0,47 J Câu 30: Một buồng cáp treo chở người có khối lượng tổng cộng 800kg từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10m tới trạm dừng núi độ cao 550m sau lại tiếp tục tới trạm khác độ cao 1300m Lấy mốc mặt đất, trọng trường vật điểm xuất phát trạm dừng là: A 4.104 J; 24.105 J; 64.105 J B 8.104 J; 44.105 J; 104.105 J C 7,8.104 J; 0,4.105 J; 6,4.105 J D 104 J; 0,56.105 J; 8,4.105 J Câu 31: Một buồng cáp treo chở người có khối lượng tổng cộng 800kg từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10m tới trạm dừng núi độ cao 550m sau lại tiếp tục tới trạm khác độ cao 1300m Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 35 Lấy mốc trạm dừng thứ nhất, trọng trường vật điểm xuất phát trạm dừng là: A - 4.104 J; 0; 64.105 J B – 8,8.104 J; 0; 109.105 J C 7,8.104 J; 0; 6,24.105 J D – 4,32.106 J; 0;6.106 J Câu 32: Một buồng cáp treo chở người có khối lượng tổng cộng 800kg từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10m tới trạm dừng núi độ cao 550m sau lại tiếp tục tới trạm khác độ cao 1300m Công trọng lực thực buồng cáp treo di chuyển từ vị trí xuất phát tới trạm dừng thứ là: A - 432.104 J B – 8,64.106 J C 6.106 J D 5.106 J Câu 33: Một buồng cáp treo chở người có khối lượng tổng cộng 800kg từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10m tới trạm dừng núi độ cao 550m sau lại tiếp tục tới trạm khác độ cao 1300m Công trọng lực thực buồng cáp treo di chuyển từ trạm dừng thứ đến trạm dừng thứ hai là: A – 448.104 J B – 4,64.106 J C - 6.106 J D 7,8.106 J Câu 34: Một vật khối lượng 3kg đặt vị trí trọng trường mà Wt1 = 600J Thả vật rơi tự tới mặt đất vật W t2 = - 900J Lấy g = 10m/s2 Mốc chọn cách mặt đất: A 20 m B 25 m C 30 m D 35 m Câu 35: Một vật khối lượng 3kg đặt vị trí trọng trường mà Wt1 = 600J Thả vật rơi tự tới mặt đất vật Wt2 = - 900J Lấy g = 10m/s2 Vật rơi từ độ cao nào: A 40m B 50 m C 60 m D 70 m Câu 36: Một vật khối lượng 3kg đặt vị trí trọng trường mà W t1 = 600J Thả vật rơi tự tới mặt đất vật Wt2 = - 900J Lấy g = 10m/s2 Tốc độ vật qua mốc là: A m/s B 10 m/s C 15 m/s D 20 m/s Câu 37: Khi bị nén 3cm, lò xo đàn hồi 0,18J Độ cứng lò xo bằng: A 200 N/m B 300 N/m C 400 N/m D 500 N/m Câu 38: Cho lò xo đàn hồi nằm ngang trạng thái ban đầu không bị biến dạng, tác dụng lực F = 3N kéo lò xo theo phương ngang, ta thấy dãn 2cm Giá trị đàn hồi lò xo dãn 2cm là: A 0,04 J B 0,05 J C 0,03 J D 0,08 J Câu 39: Một thác nước cao 30m đổ xuống phía 10 kg nước giây Lấy g = 10m/s2 , công suất thực thác nước bằng: A 2000 kW B 3000 kW C 4000 kW D 5000 kW Câu 40: Một người thực công đạp xe đạp lên đoạn đường dài 40m dốc nghiêng 20 so với phương ngang Nếu thực công mà lên dốc nghiêng 30 so với phương ngang đoạn đường dài bao nhiêu, bỏ qua ma sát: A 20 m B 27 m C 40 m D 58 m Câu 41: Một thang máy có khối lượng chuyển động từ tầng cao cách mặt đất 100m xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40m Nếu chọn mốc tầng 10, lấy g = 9,8m/s Thế thang máy tầng thượng là: A 588.103 J B 980.103 J C 392.103 J D 445.103 J Câu 42: Thế vật nặng 2kg đáy giếng sâu 10m so với mặt đất nơi có gia tốc g = 10m/s ? A -100 J B 200 J C -200 J D 100 J Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 36 Câu 43: Cho lò xo đàn hồi nằm ngang trạng thái ban đầu không bị biến dạng, tác dụng lực F = 3N kéo lò xo theo phương ngang, ta thấy dãn 2cm Công lực đàn hồi thực lò xo kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm là: A – 0,04 J B – 0,062 J C 0,09 J D – 0,18 J Câu 44: Giữ vật khối lượng 0,25kg đầu lò xo thẳng đứng với trạng thái ban đầu chưa biến dạng Ấn cho vật xuống làm lò xo bị nén đoạn 10cm Biết lò xo có độ cứng k = 500N/m, bỏ qua khối lượng nó, lấy g = 10m/s2 chọn gốc vị trí lò xo không biến dạng Thế tổng cộng hệ vật – lò xo là: A 3,04 J B 2,75 J C 2,25J D 0,48 J Câu 45: Một lò xo có độ cứng k = 10N/m chiều dài tự nhiên l0 = 10cm Treo vào đầu lò xo cân khối lượng 100g, lấy vị trí cân cân làm gốc tọa độ, g = 10m/s , bỏ qua khối lượng lò xo Giữ cân vị trí cho lò xo có chiều dài 5cm 10cm tổng cộng hệ lò xo - nặng tương ứng hai vị trí là: A 0,2625 J; 0,15 J B 0,25 J; 0,3 J C 0,25 J; 0,625 J D 0,6 J; 0,02 J Câu 46: Ba công nhân A, B C kéo vật nặng khối lượng từ độ cao theo đường khác nhau: A kéo thẳng đứng; B kéo mặt phẳng nghiêng góc 45 so với phương ngang; C kéo mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang Bỏ qua ma sát, hỏi công nhân thực công lớn nhất: A Công nhân A B công nhân B C công nhân C D ba công nhân thực công ̉ ̀ DẠNG CƠ NĂNG ĐINH LUẬT BAO TOAN CƠ NĂNG ̣ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Cơ vật tổng động vật 1 W Wđ + Wt = m.v2 + mgh = m.v2 + mgz 2 Định luật bảo toàn a) Khi vật chuyển động trọng trường: Khi vật chuyển động trọng trường, chịu tác dụng trọng lực vật 1 2 W = Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2 = const hay m.v1 + mgz1 = m.v2 + mgz bảo toàn: 2 Hệ quả: Trong trình chuyển động vật trọng trường, có chuyển hoá qua lại động năng, toàn phần bảo toàn W = W đ + Wt + Nếu Wđ tăng Wt giảm ngược lại + Tại vị trí Wđmax Wtmin ngược lại b) Khi vật chịu tác dụng lực đàn hồi: Khi vật chịu tác dụng lực đàn hồi gây biến dạng lò xo đàn hồi trình chuyển động vật, tính tổng động đàn hồi lò xo đại lượng bảo toàn: Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2 = const 1 W Wđ + Wt = m.v2 + k.(l )2 = const hay W Wđ + Wt mgl 1 – cos αo = mv2 max 2 Chú ý: Định luật bảo toàn áp dụng đố i với trọng lực lực đàn hồi (lực thế) Xác định vị trí (độ cao) vận tốc vật Wđ = n Wt a) Xác định vị trí (độ cao) vật: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 37 Ta có W = Wđ + Wt (n 1).Wt - Nếu cho độ cao cực đại (zmax ) thì: mgzmax = n + 1 mgz → z - Nếu cho vận tốc ban đầu cực đại (v0max ) z max n 1 1 v0max mv0max = n + 1 mgz => z 2g n + 1 b) Xác định vận tốc vật: 1 Ta có W = Wđ + Wt = (1+ ).Wđ = (1+ ) mv2 n n 2n 1 gz max - Nếu cho độ cao cực đại (zmax ) mgz max = (1+ ) mv => v n 1 n - Nếu cho vận tốc ban đầu cực đại (v0max ) n 1 mv0max = (1+ ) mv2 => v = v0max n +1 n Đối với lắc đơn a) Thế vị trí có góc lệch α: Wt = mgl.(1- cosα) b) Cơ năng: W Wđ + Wt = mv2 + mgl.1 – cos α c) Vận tốc: - Vận tốc vị trí có góc lệch α: v = 2gl.(cosα - cosαo ) - Vận tốc cực đại : vmax = 2gl.(1- cosαo ) vật qua VTCB - Vận tốc cực tiểu : vmin = vật vị trí biên d) Lực căng dây: - Lực căng dây vị trí có góc lệch α: T = mg 3cos α – 2cos αo (N) - Lực căng cực tiểu: Tmin = mgcos αo dây lệch góc lớn - Lực căng cực đại: Tmax = mg 3 – 2cos αo vị trí cân Định lí Đối với hệ không cô lập, trình chuyển động vật, ngoại lực (ma sát, lực cản….) thực công chuyển hoá sang dạng lượng khác, không bảo toàn Phần bị biến đổi công ngoại lực tác dụng lên vật W2 – W1 = AF Độ biến thiên vật có giá trị công ngoại lực lực tác dụng lên ΔW = W2 - W1 = A Fkhông the vật: Chú ý: Những lực lực thế: ma sát, lực cản… Phƣơng pháp giải Bước 1: Chọn mốc cho việc tính vật dễ (thường chọn vị trí không) Bước 2: Xác định động năng, vật lúc trước lúc sau Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn định lí W = Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2 = const Hoặc ΔW = W2 - W1 = A Fkhông the Bước 4: Giải theo yêu cầu toán II BÀI TẬP Câu hỏi lý thuyết Câu 1: Cơ đại lượng: A Vô hướng, dương B Vô hướng, âm, dương không C Véc tơ hướng với véc tơ vận tốc D Véc tơ, âm, dương không Câu 2: Một vật nhỏ ném lên từ điểm M phía mặt đất; vật lên tới điểm N dừng rơi xuống Bỏ qua sức cản không khí Trong trình MN? A giảm B cực đại N Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 38 C không đổi D động tăng Câu 3: Đại lượng không đổi vật ném theo phương nằm ngang? C Cơ A Thế B Động D Động lượng Câu 4: Trong trình rơi tự vật thì: A Động tăng, tăng B Động tăng, giảm C Động giảm, giảm D Động giảm, tăng Câu 5: Một vật ném từ lên Trong trình chuyển động vật thì: A Động giảm, tăng B Động giảm, giảm C Động tăng, giảm D Động tăng, tăng Câu 6: Nếu trọng lực lực đàn hồi, vật chịu tác dụng lực cản, lực ma sát hệ có bảo toàn không? Khi công lực cản, lực ma sát A không; độ biến thiên B có; độ biến thiên C có; số D không; số Câu 7: Phát biểu sau với định luật bảo toàn A Trong hệ kín, vật hệ bảo toàn B vật chuyển động trọng trường chịu tác dụng trọng lực vật bảo toàn C vật chuyển động trọng trường vật bảo toàn D vật chuyển động vật bảo toàn Bài tập tự luận Câu 8: Từ độ cao m so với mặt đất, người ta ném vật khối lượng 200g thẳng đứng lên với vận tốc đầu 2m/s Bỏ qua sức cản không khí Lấy g=10m/s2 Tính vật nếu: a) Chọn mốc mặt đất b) Chọn mốc vị trí ném ĐS: a) W = 10,4 J ; b) 0,4 J Câu 9: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a) Độ cao h b) Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c) Vận tốc vật động lần ĐS: a) h = 25m; b) H = 45m; c) v = 15 m/s ; Câu 10: Từ độ cao 10m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2 a) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b) Ở vị trí vật W đ = 3Wt c) Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d) Xác định vận tốc vật trước chạm đất ĐS: a) H = 15m; b) h1 = 3,75m; c) 12,2 m/s ; d) 24,4 m/s Câu 11: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản không khí lấy g = 10 m/s2 a) Tìm vật b) Xác định độ cao cực đại mà vật đạt c) Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí d) Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí ĐS: a) W = 90 J; b) hmax = 45m; c) h = 22,5m; v = 15 m/s ; d) Câu 12: Một bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất a) Tính trị động năng, bi lúc ném b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c) Tìm vị trí bi động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? ĐS: a) Wđ = 0,16J; Wt = 0,31J; W = 0,48J; b) H = 2,4m; c) h = 1,2m; d) hmax = 0,09m; Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 39 Câu 13: Một vật ném thẳng đứng lên cao với v0 = 5m/s Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 a) Tính độ cao vật đạt b) Vật độ cao động gấp lần ĐS: a) hmax = 5,25m; b) h = 0,25m Câu 14: Một lắc đơn có chiêu dài 1m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 450 thả nhẹ Tính vận tốc lắc qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 300 Lấy g = 10m/s2 ĐS: Câu 15: Ném thẳng đứng vật có khối lượng 100g từ lên với vận tốc ban đầu 40m/s Tính , động toàn phần vật trường hợp sau: a) Lúc bắt đầu ném vật b) giây sau ném c) Ở độ cao cực đại ĐS: Câu 16: Một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, nghiêng góc 300 so với phương ngang Lấy g = 10m/s2 a) Tính vật b) Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng Bỏ qua ma sát c) Nếu hệ số ma sát 0,1 Tính vận tốc vật chân mặt phảng nghiêng ĐS: Câu 17: Một lắc chiều dài 1m đưa lên độ cao so với vị trí cân 15cm a) Thả vật không vận tốc đầu Tính vận tốc lắc qua vị trí cân b) Khi vận tốc lắc 1m/s Tính độ cao góc lệch lúc c) Tính lực căng dây vị trí cân vị trí biên Cho m = 100g bỏ qua ma sát ĐS: a) ; b) ; c) Câu 18: Một lắc đơn có chiều dài 1m Kéo cho hợp với phương thẳng đứng góc 45 o thả nhẹ Tính độ lớn vận tốc lực căng dây treo lắc qua vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30o Lấy g = 10 m/s2 ĐS: Câu 19: Một vật nặng khối lượng m = 400g treo vào đầu sợi dây không co giãn chiều dài l = 50cm, đầu treo vào điểm cố định Đưa vật tới vị trí góc lệch m = 600 so với phương thẳng đứng buông tay Lấy g = 10m/s2 a) Tính vật vị trí cao vị trí ứng với góc lệch = 300 b) Tính động vận tốc vật qua vị trí cân O ĐS: Câu 20: Cho lắc có chiều dài 60cm, vật có khối lượng 200g Người ta kéo vật cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0 = 600 truyền cho vận tốc m/s theo phương vuông góc với sợi dây a) Tính góc lệch dây treo vật đến vị trí cao b) Tính lực căng dây vật qua vị trí có góc 450 c) Khi vật chuyển động đến vị trí có góc 450 bị tuột khỏi dây Viết phương trình chuyển động vật d) Biết vị trí thấp vật m cách mặt đất 0,8m Tính độ cao cực đại tầm xa cầu bị tuột dây ĐS: Bài tập trắc nghiệ m Câu 21: Một vật có khối lượng 400g thả rơi tự từ độ cao 20m so với mặt đất Cho g = 10m/s Sau rơi 12m động vật : A 16 J B 24 J C 32 J D 48 J Câu 22: Tính lực cản đất thả rơi đá có khối lượng 500g từ độ cao 50m Cho biết đá lún vào đất đoạn 10cm Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản không khí Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 40 A 25000 N B 2500 N C 2000 N D 22500 N Câu 23: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 45 thả tự Cho g = 9,8m/s2 Tính vận tốc lắc qua vị trí cân A 3,14 m/s B 1,58 m/s C 2,76 m/s D 2,4 m/s Câu 24: Một bi khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào bi thứ khối lượng 2m nằm yên Phần lượng chuyển sang nội trình va chạm là: A mv2 /2 B mv2 /3 C mv2 /6 D 2mv2 /3 Câu 25: Một bi khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào bi thứ khối lượng 2m nằm yên Tỉ số động hai vật trước sau va chạm : A B C D Câu 26: Vật m chuyển động đến va chạm mềm xuyên tâm với vật M nằm yên, 80% lượng chuyển thành nhiệt Tỉ số hai khối lượng M/m là: A B C D Câu 27: Hai vật m 2m có động lượng p p/2 chuyển động đến va chạm vào Sau va chạm, hai vật có động lượng p/2 p Phần lượng chuyển sang nhiệt : A 3p2 /16m B 9p2 /16m C 3p2 /8m D 15p2 /16m Câu 28: Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18m/s chết máy Dốc nghiêng 20 phương ngang hệ số ma sát trượt bánh xe với mặt đường 0,3 Sau chạy lên dốc, xe chạy giật lùi trở xuống đến cuối dốc với vận tốc bằng: A 18 m/s B 15 m/s C 5,6 m/s D 3,2 m/s Câu 29: Một người nặng 650N thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 10m xuống nước C ho g = 10 m/s2 Tính vận tốc người độ cao 5m chạm nước A m/s; 12,2 m/s B m/s; 10 m/s C m/s; 11,6 m/s D 10 m/s; 14,14 m/s Câu 30: Một lực 2500N tác dụng theo phương ngang đặt lên xe có khối lượng 500kg đứng yên mặt phẳng ngang Biết tổng lực cản chuyển động 1000N Công xe sau chuyển động 2s : A 900 J B 90 J C J D kJ Câu 31: Từ điểm M có độ cao so với mặt đất 0,8m người ta ném lên vật với vận tốc đầu 2m/s Biết khối lượng vật 0,5kg, lấy g = 10m/s2 Cơ vật ? A J B J C J D J Câu 32: Từ mặt đất, vật ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s Bỏ qua sức cản không khí Cho g = 10m/s2 Vị trí cao mà vật lên cách mặt đất khoảng : A 15 m B m C 20 m D 10 m Câu 33: Một vật có khối lượng kg rơi tự từ độ cao h = 50cm xuống đất, lấy g = 10 m/s2 Động vật trước chạm đất là: A 500 J B J C 50 J D 0,5 J Câu 34: Vật nặng m ném thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 6m/s Lấy g = 10m/s Khi lên đến độ cao 2/3 độ cao cực đại điểm ném có vận tốc: A m/s B 2,5 m/s C m/s D 3,5 m/s Câu 35: Vật nặng m ném thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu bằ ng 6m/s Lấy g = 10m/s2 Khi động năng, m độ cao so với điểm ném: A m B 0,9 m C 0,8 m D 0,5 m Câu 36: Một vật rơi tự từ độ từ độ cao 120m Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản Tìm độ cao mà động vật lớn gấp đôi năng: A 10 m B 30 m C 20 m D 40 m Câu 37: Một vật có khối lượng 0,2kg phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10m/s Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản Hỏi vật quãng đường 4m động vật có giá trị bao nhiêu? Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 41 A J B J C J D J Câu 38: Từ điểm M có độ cao so với mặt đất 0,8m ném xuống vật với vận tốc đầu 2m/s Biết khối lượng vật 0,5 kg, lấy g = 10m/s2 , mốc mặt đất Khi vật : A J B J C J D J Câu 39: Một vật rơi tự từ độ cao 10m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Ở độ cao so với mặt đất vật động năng? A m B 0,6 m C m D 0,7 m Câu 40: Một vật có khối lượng m = 2kg nằm yên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Dưới tác dụng lực 5N vật chuyển động 10m Tính vận tốc vật cuối chuyển dời A v = 25 m/s B v = 7,07 m/s C v = 15 m/s D v = 50 m/s Câu 41: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10m, góc nghiêng mặt dốc mặt phẳng nằm ngang 30o Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc vật chân dốc là: B 10 m/s D Một đáp số khác A 10 m/s C m/s Câu 42: Một vật có khối lượng 500g rơi tự từ độ cao z = 100m xuống đất Lấy g = 10 m/s Động vật độ cao 50m so với mặt đất ? A 250 J B 1000 J C 50000 J D 500 J Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 42