CÁC ĐỀ TOÁN TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC SUU TẦM CÓ CHỌN LỌC TRONG CÁC NĂM TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng
Một số đề thi thử Học kỳ môn toán 12 năm học 2011-2012 Một số đề tham khảo học kỳ lớp 12 ĐỀ SỐ x+2 , gọi đồ thị hàm số (C) x−3 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu Cho hàm số: y = f ( x ) = − x + x − 16 x + đoạn [ 1;3] Câu Giải phương trình bất phương trình sau : a) x − 10.3x + = b) log ( x + 3) + l og ( x − 3) = log c) d) log ( x + ) > log ( − x ) log ( x + 10 ) < log ( x + x + ) 2 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b)Xác định tâm O tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y = x - 3x - (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: - x + 3x +1+ m = c)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C)tại tiếp điểm có hồnh độ Câu Giải phương trình bất phương trình sau: a) 25 x + 3.5 x - 10 = b) log (x - 3) = 1+ log x c) log ( x − 3) + log ( x − ) ≤ d) log ( x − ) > log ( x + 1) 5 Trang Một số đề tham khảo học kỳ lớp 12 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C, cạnh SA vng góc với đáy, góc ABC 600 , BC = a SA = a Tính thể tích khối chóp Câu4 1)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x - 4ln ( 1- x ) đoạn [-2 ;0] 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R tam giác SAB vng a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón · b) Giả sử M điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM = 300 Tính diện tích thiết diện hình nón tạo mp(SAM) x −1 Câu Cho hàm số y = x +1 ĐỀ SỐ a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 2x - 2008 Câu 2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn x [1;3] Câu Giải phương trình bất phương trình sau : a) − x c) 3x −x 3− x 1 d) log x+2 x − 3.2 x + 9log9 = 4x > 2x + b) ĐỀ SỐ Câu 1.Cho hàm số y = x -2x (1 ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1 ) b) Dựa vào đồ thị (C ) biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x -2x - 2m = c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm cực đại (C) Câu Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y = − x2 + 4x − , x ∈ [ ; 3] Câu Giải phương trình bất phương trình sau : x +1 a) ÷ = 25 x b) log x − 5log 32 x − = 25 2 c) log ( x + x ) > log3 ( − 3x ) d) log x − log x − = 2 Câu Tìm m để hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x + m đạt cực tiểu x0 = Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) SA = 2a a)Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh điểm S , A , B , C , D nằm mặt cầu Xác định tâm tính bán kính mặt cầu c) Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta hình nón Hãy tính diện tích xung quanh hình nón d)Tính bán kính mặt cầu có tâm điểm A tiếp xúc với mặt phẳng (SCD) ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y = -x - 3x + (1 ) Trang Một số đề tham khảo học kỳ lớp 12 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1 ) b) Dựa vào đồ thị (C ) biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình -x - 3x + - m = c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm có hồnh độ Câu 2.Tìm giá trò nhỏ giá trò lớn hàm số: y = ln ( x − 1) + 3ln x − x đoạn [2;4] Câu 1) Giải phương trình sau : x+2 1 a) ÷ 9 = 81x b) log x + log16 x − = 2) Giải bất phương trình : x −3 x a) log ( x − 3x + 1) > log ( x − 2) b) ≥ ÷ 9 2 Câu Cho hàm số y = x − ( − 2m ) x + m − ,m tham số.Xác đònh m để hàm số đạt cực tiểu x = x+2 Câu 5.Cho hàm số y = (2) x−3 a) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số cho b) Chứng minh với số thực k đường thẳng y = x + k cắt đồ thị hàm số (2 ) hai điểm phân biệt Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật , AB = a ,AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) SA = a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh điểm S ,A,B,C,D nằm mặt cầu Xác định tâm tính bán kính mặt cầu c) Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta hình nón Hãy tính diện tích xung quanh hình nón d)Tính bán kính mặt cầu có tâm điểm A tiếp xúc với mp(SBC) ĐỀ SỐ Câu 1.Cho hàm số y = x - 3x - Trang Một số đề tham khảo học kỳ lớp 12 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 = c) Tìm tất giá trị m để phương trình x - 3x + m - = có nghiệm phân biệt Câu a) Cho hàm số y = f(x) = 2xex - ln(cosx) Tính f ‘(0) b) Giải phương trình 33 x.3− x − 3x +1 = 3log3 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 a) Tính chiều cao SH, thể tích hình chóp b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu a)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x [0;5] b) Giải bất phương trình log ( x − 5) + log ( x − ) ≤ ĐỀ SỐ Câu 1.Cho hàm số y = x + x − có đồ thò (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục hoành c) Dựa vào đồ thò (C), biện luận số nghiệm phương trình − x4 − 2x2 + m = Câu a) Giải phương trình : 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = b) Tìm giá trị lớn hàm số y = Câu a) Giải phương trình 2x − đoạn [ 0;2] x −3 x + − 10.3x+1 + = Trang Một số đề tham khảo học kỳ lớp 12 b) Giải bất phương trình log (x − x − 6) + log ( 4x ) ≥ Câu 4.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc tạo cạnh bên mặt đáy 600 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Xác định tâm bán kính mặt cầu qua điểm S, A, B, C, D ĐỀ SỐ Câu 1.Cho hàm số y = x + x − x − có đồ thò (C) 3 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( d ) : y = x + Câu Giải phương trình sau : a) log2 x − log2 x − = 2) 76 x + x −7 b) 52 x − 53− x = 20 ≤ 49 Câu 3.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, · ACB = 600 ,cạnh BC = a,đường chéo A’B tạo với mp ( ABC ) góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu 4.Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a chiều cao hình lăng trụ h Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Câu 2x a)Tính đạo hàm hàm số sau: y = ( sin x − cos x ) e b) y = x ln x + b)Giải bất phương trình: 2− x +3 x