MỤC LỤC Mục Nội dung Trang PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU I Lý do chọn đề tài II Đối tượng nghiên cứu III Mục đích nghiên cứu IV Phạm vi nghiên cứu V Thời gian nghiên cứu VI Phương pháp nghiên cứu PHẦN II: PHÂN NỘI DUNG Chương I: I. Vị trí và yêu cầu của môn Toán ở Tiểu học 1 Vị trí của dạy học Toán 2 Nhiệm vụ của phân môn Toán 3 Những yêu cầu cơ bản của việc dạy Toán ở lớp 4 II Nội dung, chương trình dạy Toán ở lớp 4 III Nguyên tắc và phương pháp dạy học Toán Chương II: Thực trạng của việc dạy học Toán ở tiểu học I Thực trạng của việc dạy học Toán ở trường tiểu học II Khả năng học toán và thực trạng dạy học toán của giáo viên và học sinh trường tiểu học hiện nay. 1 Về giáo viên 2 Về học sinh Chương III: Một số giải pháp I Một số giải pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn. 1 Khảo sát kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh lớp 4 II Giải pháp cụ thể III Dạy thực nghiệm IV Kết quả đạt được V Bài học kinh nghiệm PHẦN III. KẾT LUẬN
Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp PHềNG GIO DC & O TO HUYN THANH OAI SNG KIN KINH NGHIM NNG CAO NNG LC GII TON Cể LI VN CHO HC SINH LP H v tờn: Nguyn Th Hoa Trng : Tiu hc Thanh Mai Mụn : Toỏn Cp : Tiu hc NM HC: 2015 - 2016 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp MC LC Mc I II III IV V VI Ni dung PHN I: PHN M U Trang Lý chn ti i tng nghiờn cu Mc ớch nghiờn cu Phm vi nghiờn cu Thi gian nghiờn cu Phng phỏp nghiờn cu PHN II: PHN NI DUNG Chng I: I V trớ v yờu cu ca mụn Toỏn Tiu hc II III V trớ ca dy hc Toỏn Nhim v ca phõn mụn Toỏn Nhng yờu cu c bn ca vic dy Toỏn lp Ni dung, chng trỡnh dy Toỏn lp Nguyờn tc v phng phỏp dy hc Toỏn Chng II: Thc trng ca vic dy hc Toỏn tiu hc I II Thc trng ca vic dy hc Toỏn trng tiu hc Kh nng hc toỏn v thc trng dy hc toỏn ca giỏo viờn v hc sinh trng tiu hc hin V giỏo viờn V hc sinh Chng III: Mt s gii phỏp I II III IV V Mt s gii phỏp rốn k nng gii toỏn cú li Kho sỏt k nng gii toỏn cú li ca hc sinh lp Gii phỏp c th Dy thc nghim Kt qu t c Bi hc kinh nghim PHN III KT LUN A T VN I Lý chn ti Ngày cách mạng khoa học kỹ thuật công nghệ phát triển không ngừng,đòi hỏi ngời phải có trình độ cao để theo kịp với thời đại nhu Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp cầu xã hội nh Nghị Trung ơng đề với mục tiêu giáo dục là: nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dỡng nhân tài Nhằm đào tạo ngời phát triển toàn diện, ngời có khả hoạt động sáng tạo khả giải vấn đề Để đạt đợc mục đích thời đại Toán học giữ vai trò quan trọng Song Toán môn học khó học sinh Bởi năm lên lớp em tiếp cận với kiến thức Toán học ngày khó hơn, rộng hơn, có chiều sâu hơn, đòi hỏi trí não phải t cao Bậc Tiểu học bậc quan trọng, móng cho bậc học khác cao Môn toán tiểu học có nhiệm vụ cung cấp kiến thức, kỹ ban đầu thực tiễn, đồng thời chuẩn bị sở để tiếp tục học cấp Môn Toán góp phần quan trọng hình thành phơng pháp suy luận, phơng pháp giải vấn đề, hình thành nhân cách ngời lao động Môn Toán góp phần giáo dục lý trí đức tính cần cù, nhẫn nại, ý thức vợt khó học tập sống.Mụn Toỏn lp hỡnh thnh cho hc sinh cỏc kin thc c bn, s gin nhng cú nhiu ng dng i sng v s hc, cỏc s t nhiờn, cỏc n v o lng, nhn dng v bit tớnh chu vi, din tớch mt s hỡnh,c bit l bit cỏc gii v trỡnh by li gii nhng bi toỏn cú cú li Nm chc v thc hin ỳng quy trỡnh bi toỏn Dy gii toỏn cú li cú v trớ c bit quan trng v chim khong thi gian tng i ln nhiu tit hc cng nh ton b chng trỡnh mụn toỏn Mi bi toỏn cú li thng l mt tỡnh cú ca thc tin iu quan trng ca dy gii toỏn cú li l giỳp hc sinh bit cỏch gii quyt cỏc cỏc thng gp i sng, cỏc ny c nờu di dng cỏc bi toỏn cú li õy l s dng cú tớnh cht tng hp cỏc kin thc, k nng, phng phỏp,hc c mụn Toỏn Tiu hc Tuy nhiờn vic dy gii toỏn Tiu hc núi chung v lp núi riờng gp rt nhiu khú khn Cỏc em thng khụng xỏc lp c mi quan h gia cỏi ó cho v cỏi phi tỡm iu kin ca bi toỏn Mt khỏc cỏc em cha bit dng nhng kin thc ó hc vo vic gii toỏn Chớnh vỡ vy m lm toỏn gii cỏc em thng hay b sai khụng tỡm c phộp tớnh v li gii ỳng cho cõu hi ca bi toỏn Mt iu cng khin giỏo viờn phi trn tr, suy ngh nhiu ú l hc sinh thng nhm ln cỏch gii bi toỏn cỏc dng toỏn in hỡnh nh: Tỡm s trung bỡnh cng; Tỡm hai s bit tng v hiu ca hai s ú; Tỡm hai s bit tng(hiu) v t s ca hai s ú,Vy lm cỏch no hc sinh khụng b Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp nhm ln gia cỏc dng toỏn v bit cỏch xỏc lp mi quan h gia cỏc d liu ca bi toỏn, tỡm cỏch gii, phộp tớnh v li gii ỳng cho bi toỏn, ú l iu m tụi thng trn tr, suy ngh Vỡ vy tụi ó quyt nh chon ti :"Nâng cao lực giải toán cú li cho học sinh lớp 4" lm sỏng kin khinh nghim cho mỡnh, mong tỡm c phng phỏp ging dy thớch hp i vi lnh vc gii toỏn cú li giỳp hc sinh hc tt mụn Toỏn v cng gúp phn nõng cao cht lng giỏi dc II i tng nghiờn cu: Hc sinh lp 4A - trng Tiu hc Thanh Mai III Mc ớch nghiờn cu: Qua ti ny, tụi mun gúp phn nh vo vic nõng cao cht lng dy hc mụn Toỏn tỡm phng phỏp giỳp giỏo viờn dy mụn Toỏn cho hc sinh lp c tt hn C th: + Dy cho hc sinh nhn bit v cu to ca mt bi toỏn cú li lp + c hiu - phõn tớch - túm tt bi toỏn + Trỡnh by bi gii gm cõu li gii + phộp tớnh + ỏp s + Tỡm li gii phự hp cho bi toỏn bng nhiu cỏch khỏc IV Phm vi nghiờn cu: Sỏch giỏo khoa Toỏn Sỏch giỏo viờn Toỏn Chun kin thc k nng Toỏn lp V bi Toỏn ca hc sinh Cỏc phng phỏp dy hc Toỏn Tiu hc Tp th giỏo viờn trng Tiu hc Thanh Mai V Thi gian nghiờn cu: - T thỏng nm 2015 n thỏng nm 2016 VI Phng phỏp nghiờn cu: - Phng phỏp iu tra - Phng phỏp trc nghim - Phng phỏp trc quan - Phng phỏp m thoi, gi m - Phng phỏp luyn Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp B NI DUNG I: C s lý lun V trớ ca dy hc mụn Toỏn Trong cỏc mụn hc Tiu hc, cựng vi mụn Ting Vit, mụn Toỏn cú vai trũ quyt nh vỡ: - Cỏc kin thc, k nng ca mụn Toỏn Tiu hc cú nhiu ng dng i sng, rt cn thit cho ngi lao ng, hc tip cỏc mụn hc khỏc Tiu hc v hc tip mụn Toỏn Trung hc - Mụn Toỏn giỳp hc sinh nhn bit nhng mi quan h v s lng, hỡnh dng khụng gian ca th gii hin thc Nh ú hc sinh co phng phỏp nhn thc mt s mt ca th gii xung quanh, bit cỏch hot ng cú hiu qu i sng - Mụn Toỏn gúp phn quan trng vic rốn luyn phng phỏp suy ngh Suy lun, gii quyt , gúp phn phỏt trin trớ thụng minh, cỏch suy ngh c lp, linh hot, sỏng to Gúp phn quan trng vo vic hỡnh thnh cỏc phm cht cn thit, quan trng ca ngi lao ng Nhim v ca dy hc mụn Toỏn a Nhim v chung: Mụn Toỏn Tiu hc cú nhim v giỳp hc sinh: - Hỡnh thnh h thng cỏc kin thc c bn, n gin, cú nhiu ng dng i sng v s hc cỏc s t nhiờn, cỏc s thp phõn bao gm c cỏch c, cỏch vit, so sỏnh cỏc s t nhiờn - Cú nhng úng gúp ban u, thit thc v cỏc i lng c bn nh di, lng thi gian, Bit s dng cỏc dng c thc hnh o lng, bit c lng cỏc s o n gin - Bit nhn dng v bc u bit phõn bit mt s hỡnh hc thng gp - Bit cỏch gii v trỡnh by gii vi nhng bi toỏn cú li Nm chc, thc hin ỳng quy trỡnh bi toỏn - Thụng qua nhng hot ng hc toỏn phỏt trin ỳng mc mt s kh nng trớ tu v thao tỏc t quan trng nht nh: so sỏnh, phõn tớch, tng hp - Hỡnh thnh phong cỏch hc v lm vic cú suy ngh, cú k hoch, cú kim tra, cú tinh thn hp tỏc, c lp, sỏng to, cú ý vt khú khn, cn thn, kiờn trỡ, t tin Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp b Nhim v c th: Dy hc gii Toỏn cú li cho hc sinh lp nhm giỳp hc sinh - Bit t túm tt bi toỏn bng cỏch ghi ngn gn hoc bng s - Bit gii v trỡnh by bi gii cỏc bi toỏn cú n ba bc tớnh ú cú cỏc bi toỏn: Tỡm s trung bỡnh cng ; Tỡm hai s bit tng v hiu ca hai s ú ; Tỡm hai s bit tng ( hoc hiu ) v t s ca hai s ú Nguyờn tc v phng phỏp dy toỏn a).Nguyờn tc dy hc Toỏn -Kt hp dy toỏn vi giỏo dc: Thụng qua quỏ trỡnh hỡnh thnh kin thc, rốn luyn k nng mụn Toỏn m rốn luyn ngi gúp phn thc hin mc tiờu mụn Toỏn Tiu hc - Phng phỏp hc ch ng, tớch cc, phng phỏp suy ngh cú cn c, cú k hoch, cú u tiờn - Cỏc c tớnh cn thit ca ngi lao ng mi ( cn cự, kiờn trỡ, vt khú khn, cn thn, yờu thớch chõn lớ, cỏi hay, cỏi p, trung thc, - m bo tớnh khoa hc, tớnh va sc: Dy hc Toỏn phi chớnh xỏc, phi giỳp hc sinh thy ngun gc thc t ca kin thc, mi quan h gia cỏc kin thc, tớnh thit thc ca kin thc - m bo tớnh trc quan, tớnh tớch cc, t giỏc: Kin thc Toỏn tru tng, khỏi quỏt Mun hc sinh hiu, d hc phi m bo tớnh trc quan S dng trc quan ỳng mc s gúp phn phỏt trin t tru tng hc sinh - m bo tớnh h thng v tớnh vng chc: Mụn Toỏn l mt nhng mụn cú tớnh h thng cht ch, mun vy phi: + Xỏc nh rừ v trớ ca tng bi hc tng chng, ton b chng trỡnh + Thng xuyờn quan tõm n h thng kin thc tng bi hc tng giai on hc + S vng chc ca kin thc v k nng mụn Toỏn ũi hi phi cng c, ụn thc hnh thng xuyờn, trung vo nhng ni dung c bn nht ca chng trỡnh - m bo s cõn i gia hc v hnh, kt hp dy hc vi tớnh ng dng i sng: cn coi trng phng phỏp thc hnh, coi trng rốn luyn cỏc k Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp nng thc hnh, ht sc hn ch cỏc phng phỏp lm cho hc sinh ớt hot ng Vỡ vy cn chn cỏc phng phỏp gúp phn giỳp hc sinh nhn bit c ngun gc thc t v kh nng dng i sng hng ngy ca cỏc ni dung tru tng ca mụn Toỏn b) Phng phỏp dy hc Toỏn a Phng phỏp trc quan: Giỏo viờn t chc, hng dn hc sinh hot ng trc tip trờn cỏc hin tng, s vt c th da vo ú nm bt c kin thc, k nng ca mụn Toỏn b Phng phỏp thc hnh luyn tp: l phng phỏp dy hc liờn quan n hot ng thc hnh luyn cỏc kin thc, k nng ca mụn hc, Chim 50% tng thi gian dy hc Toỏn Vỡ vy phng phỏp ny c thng xuyờn s dng dy hc Toỏn Tiu hc * Lm trờn bng en * Lm trờn bng ca hc sinh * Luyn Toỏn v * Lm phiu hc c Phng phỏp gi m ỏp: l phng phỏp s dng mt h thng cỏc cõu hi hng dn hc sinh suy ngh, ln lt tr li tng cõu hi, tng bc dn n kt lun cn thit, giỳp hc sinh t mỡnh tỡm kin thc mi d Phng phỏp ging gii minh ho: Phng phỏp ny dựng li núi gii thớch, kt hp vi cỏc phng tin trc quan h tr cho vic gii thớch II: THC TRNG CA VIC DY HC PHN MễN TON LP Thc trng ca vic dy hc Toỏn cỏc trng tiu hc - Trong nhng nm gn õy, vic dy hc Toỏn cho hc sinh Tiu hc c B Giỏo Dc, S Giỏo Dc, Phũng Giỏo Dc, c bit l Ban giỏm hiu, cỏc thy cụ v cỏc bc ph huynh rt quan tõm Chớnh vỡ th, mc tiờu rốn Toỏn cho hc sinh lp cng nh cng nh cỏc lp khỏc c t lờn hng u - C th cỏc nh trng cũn cú s quan tõm c bit i vi giỏo viờn v hc sinh lp nh: + Giỏo viờn c tham d y nhng chuyờn v Toỏn v cuc thi giỏo viờn dy gii v thao ging ớt nht ln trờn nm ti cp c s hc hi v trau di Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp kin thc, trau di kinh nghim Thng nht phng phỏp dy ng b xõy dng tit dy tt gúp phn nõng cao cht lng giỏo dc + Hc sinh c to iu kin tt nht tham d cỏc cuc thi gii toỏn trờn mng Internet cp trng v cp huyn, cuc thi kho sỏt cht lng hc sinh gii cp trng din u n vo cui thỏng hng nm - Hng tun, hc sinh u cú tit hc luyn thờm Toỏn vo bui chiu - Nh trng t chc cỏc bui ngoi khoỏ Toỏn cho hc sinh tng lp riờng - T chc cỏc sõn chi bng cỏch giao lu gia cỏc trũng bn trờn cựng a bn hc sinh cú dp m rng kin thc v mụn Toỏn Kh nng v thc trng dy - hc Toỏn ca giỏo viờn v hc sinh tiu hc hin a Thun li: - Nh trng: + Nh trng thng m cỏc chuyờn giỏo viờn d gi, trao i kinh nghim ln ú cú mụn Toỏn Trong cỏc bui sinh hot chuyờn mụn, nh trng u to iu kin cho giỏo viờn trao i thỏo g nhng vng mc chuyờn mụn Trong cỏc bui sinh hot giỏo viờn cng cú iu kin trỡnh by nhng khú khn, vng mc cụng tỏc ging dy mi ngi cựng thỏo g + Bam giỏm hiu nng ng, nhit tỡnh, luụn t cho giỏo viờn nhng phng phỏp dy hc tớch cc + Giỏo viờn ham hc hi, nhit tỡnh úng gúp ý kin giỳp ln nhau, sn sng chia s nhng hiu bit v chuyờn mụn cựng tin b - Hc sinh: + Cỏc em hc sinh cú sỏch giỏo khoa, v bi tp, dựng hc phc v cho mụn hc + Da s cỏc em ham hc hi, ham tỡm tũi khỏm phỏ cỏi mi + Phn ln ph huynh quan tõm n vic hc ca em mỡnh b Khú khn: - Giỏo viờn: Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp + Mụn toỏn l mụn hc khụ khan v tru tng nờn giỏo viờn gp nhiu khú khn la chn cỏc hỡnh thc dy hc phự hp vi tng bi v phự hp vi trỡnh nhn thc ca cỏc em + Giỏo viờn ụi dng cha nhp nhng, linh hot cỏc hỡnh thc t chc dy hc nờn cha gõy hng thỳ cho hc sinh tớch cc hc + Giỏo viờn cng cũn hn ch v ớt cú iu kin tip xỳc vi cụng ngh thụng tin tỡm tũi thờm t liu ging dy - Hc sinh: + Hc sinh lp k nng tỡm hiu bi v xỏc lp mi quan h gia cỏc d kin bi toỏn cũn nhiu hn ch + T ca cỏc em ch yu da vo c im trc quan Th nhng, mụn toỏn, nht l toỏn cú li li cng cn nhiu n t tru tng, nờn hc sinh lỳng tỳng, gp nhiu khú khn, thm khụng lm c cỏc dng toỏn in hỡnh + Mt s em cha hng thỳ, cha tớch cc tham gia vo gi hc nờn cha hiu bi dn n khụng lm c bi III: MT S GII PHP Trc a s gii phỏp c th Tụi ó trc tip kim tra v gp g, chia s kho sỏt ton b hc sinh lp tụi ging dy, lp 4A nm hc 2015- 2016 Kho sỏt quỏ trỡnh dy - hc gii toỏn cú li cho hc sinh lp a) Kho sỏt quỏ trỡnh dy gii toỏn cú li cho hc sinh lp Trong quỏ trỡnh nghiờn cu, tụi cú d gi ca cỏc giỏo viờn v tham kho ý kin ca ban giỏm hiu cho thy: Trong gi dy Toỏn : Bi toỏn cú li vn, giỏo viờn thng ngi cho hc sinh s dng dựng hc hoc cú s dng nhng s si vic hng dn hc sinh c bi, tỡm hiu bi, quan sỏt hỡnh minh ho, hng dn túm tt bi toỏn Giỏo viờn ch chỳ trng i sõu vo phn hng dn hc sinh trỡnh by v gii bi toỏn.Bờn cnh ú hc sinh luyn gii toỏn bng cha nhiu ,cha nhn xột k nhng li sai ca hc sinh Giỏo viờn cha giỳp kp thi nhng hc sinh hc yu, kộm Tụi ó a mt s cỏc cõu hi sau: - ng cú thớch dy Toỏn khụng? - Trong tit dy gii Toỏn cú li ng thng chỳ trng nhng bc no? Vỡ sao? Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp - ng thng s dng phng phỏp no tit dy Toỏn ú? - Trong quỏ trỡnh dy gii Toỏn cú li ng thng gp nhng khú khn gỡ? - Hc sinh thng mc nhng li gỡ bi hc gii Toỏn cú li vn? - ng cú cỏch no i mi phng phỏp dy hc Toỏn? - ng cú kin ngh gỡ vi cp trờn? b) Kho sỏt k nng hc gii Toỏn cú li ca hc sinh lp Tụi ó tỡm hiu v quyt nh yờu cu hc sinh lm s yờu cu sau: - Em cú thớch hc gii Toỏn cú li khụng? - Sau thy cụ hng dn gii toỏn cú li em thy mỡnh cú th lm c bi khụng? - Bi Toỏn ú ca em c cụ giỏo ỏnh giỏ nh th no? - Khi gii bi toỏn cú li em thng mc nhng li gỡ? - Yờu cu hc sinh gii bi toỏn: Sau tin hnh kim tra trc thc nghim, tụi thu c kt qu sau: TS 35 Lp 4A Vit ỳng cõu li gii = 8,57% HC SINH Vit ỳng phộp Vit ỳng ỏp tớnh s 20 = 60,01% = 14, 28% Gii ỳng c bc = 17, 14% GII PHP C TH iu ch yu ca vic dy hc gii toỏn lp l giỳp hc sinh t mỡnh tỡm hiu c mi quan h gia cỏi ó cho v cỏi phi tỡm iu kin ca bi toỏn m thit lp c cỏc phộp tớnh s hc tng ng, phự hp vi yờu cu ca bi ó cho Nhng khụng phi bi no cng dng cỏc bc tin hnh nh Vỡ vy, tụi ó nghiờn cu v dng mt s kinh nghim hng dn hc sinh gii toỏn cú li qua cỏc bc sau: 2.1- Tỡm hiu ni dung bi Vic tỡm hiu ni dung bi toỏn ( toỏn) thng thụng qua vic c bi toỏn (dự l bi toỏn cho di dng bi hon chnh, hoc bng dng túm tt, s ) õy l bc u tiờn khụng th thiu Bi vỡ, hc sinh cn phi c k, hiu rừ toỏn, tỡm hiu xem bi toỏn cho bit cỏi gỡ, hay cho bit iu kin gỡ, bi toỏn hi 10 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp gỡ? Khi c bi toỏn phi hiu tht k mt s t, thut ng quan trng c biu t theo ngụn ng thụng thng Nu bi toỏn cú thut ng no hc sinh cha hiu rừ, giỏo viờn cn hng dn hc sinh hiu c ni dung v ý ngha ca t ú Vớ d 1: Bi 4(SGK toỏn trang 17) - Gi hc sinh c bi toỏn (nu em ú c cha rừ rng thỡ gi mt em khỏc c li mt ln na) - Hi hc sinh: Bi toỏn cho bit gỡ? (Cụ Võn v cụ Hũa mua chung mt mnh vi giỏ 90 000 ng, cụ Võn phi tr cho ca hng nhiu hn cụ Hũa 15 000ng) Bi toỏn hi gỡ? (Mi ngi phi tr cho ca hng bao nhiờu tin ?) Cho hc sinh gii ngha t mua chung l chung tin vo cựng mau chung mt mnh vi (t vic gii ngha t, hc sinh s hiu c 90 000 ng l tng s tin hai cụ phi tr cho ca hng) Vớ d 2: Bi (SGK toỏn trang 56) - Gi em c bi toỏn (c lt) - Hi hc sinh : Bi toỏn cho bit gỡ? (Mt hỡnh ch nht cú na chu vi l 16 cm chiu di hn chiu rng 4cm ) Bi toỏn hi gỡ? ( Tớnh din tớch ca hỡnh ch nht ú.) 2.2 Túm tt v tỡm cỏch gii Hot ng túm tt v tỡm cỏch gii bi toỏn gn lin vi vic phõn tớch cỏc d kin, iu kin v cõu hi ca bi toỏn nhm xỏc lp mi liờn h gia chỳng v tỡm c phộp tớnh s hc thớch hp õy l bc quan trng nht, quyt nh n hieeuh qu lm bi ca hc sinh Bi vỡ, thụng qua bc ny, hc sinh s nm c mi liờn h gia cỏc d kin s liu m bi ó cho vi cỏi cn tỡm tr li cho cõu hi ca bi toỏn Nu bc ny hc sinh phõn tớch khụng k cng, khụng khai thỏc ht cỏc d kin ca ca toỏn thỡ cỏc em s hiu sai v dn n i sai hng, lm sai bi toỏn Hot ng ny thng din theo trỡnh t sau: - Dựng s hỡnh v hoc li túm tt minh bi toỏn - Lp k hoch gii bi toỏn nhm xỏc nh trỡnh t gii quyt, thc hin cỏc phộp tớnh s hc ( i t d kin n cõu hi ca bi toỏn hoc cú th i t cõu hi n d kin ca bi toỏn ) Vớ d 1: Bi (SGK toỏn trang 148) 11 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp + Túm tt bi toỏn ? Tui b 58 tui ? Tui 38 tui + Lp k hoch v trỡnh t gii bi toỏn: i vi dng bi ny, giỏo viờn dựng phng phỏp gi m - ỏp, i t d kin n cõu hi ca bi toỏn hc sinh xỏc lp mi liờn h gia cỏc d kin t ú tỡm c cỏc phộp tớnh cho bi toỏn: - Bi toỏn thuc dng toỏn no? ( Tỡm hai s bit tng v hiu ca hai s ú) - Bi toỏn cho bit tng s tui ca hai b l bao nhiờu? (58 tui) - Hiu s tui b v tui l bao nhiờu? ( 38 tui) - Dng toỏn ny cú my cỏch lm? (2 cỏch) - Nu tớnh tui ca b trc thỡ lm nh th no? ( Tui ca b l s ln nờn ly tng s tui ca hai b cng vi hiu s tui b v tui c bao nhiờu chia cho 2) - Khi tớnh c tui ca b ri, mun tớnh tui ca thỡ lm th no? ( Ly tng s tui ca hai b tr i s tui ca b hoc ly tui ca b tr i hiu ) - Vy hai s cn tỡm ó tỡm c cha? ( ó tỡm c ri) Vớ d 2: Bi (SGK toỏn trang 56) + Túm tt bi toỏn : Na chu vi : 16 cm Chiu di hn chiu rng : 4cm Din tớch hỡnh ch nht cm2 ? + Lp k hoch v trỡnh t gii bi toỏn : i vi dng bi ny, giỏo viờn dựng phng phỏp gi m - ỏp, nhng khụng i theo trỡnh t nh vớ d 1, m i t cõu hi n d kin ca bi toỏn hc sinh xỏc lp mi liờn h gia cỏc d kin, t ú tỡm c cỏc phộp tớnh cho bi toỏn - Bi toỏn hi gỡ? (Tớnh din tớch ca hỡnh ch nht.) - Mun tớnh c din tớch ca hỡnh ch nht ú ta phi bit gỡ? ( phi bit chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht) - Vy chiu di, chiu rng ca hỡnh ch nht ó cú cha? (cha cú) 12 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp - iu u tiờn phi lm bi toỏn ny l gỡ? ( l tớnh chiu di, chiu rng ca hỡnh ch nht) - Vy mun tớnh chiu di, chiu rng ca hỡnh ch nht ta da vo õu tỡm? (Da vo cỏch tớnh ca dng toỏn : Tỡm hai s bit tng v hiu ca hai s ú tỡm ) - Vy tng ca chiu di v chiu rng ó cú cha? Nu cú ri thỡ l bao nhiờu? (ó cú ri, l na chu vi hỡnh ch nht ) - Bc tip theo ta lm th no? (vn dng cỏc bc lm tớnh chiu di, chiu rng hỡnh ch nht ) - Sau tớnh c chiu di, chiu rng ca hỡnh ch nht ta phi lm gỡ tip theo? ( Tớnh din tớch hỡnh ch nht bng cỏch ly chiu di nhõn vi chiu rng) - Vy cõu hi ca bi toỏn ó c tr li cha? ( ó c tr li ri ) * Túm li : Tựy theo tng bi c th, giỏo viờn gi ý cho hc sinh nờn lp k hoch v trỡnh t gii theo hng no cỏc em d hiu, d gii bi toỏn nht 2.3 Thc hin gii bi toỏn Mc ớch cui cựng ca vic dy gii toỏn cú li cho hc sinh l hc sinh phi bit cỏch lm v trỡnh by bi gii theo mt trỡnh t th hin ỳng cỏch lm ca dng bi ú bc ny, giỏo viờn s bit c hc sinh cú hiu bi, nm c cỏch lm, gii c bi toỏn hay khụng? õy l bc ỏnh giỏ s hiu bi ca hc sinh Theo chng trỡnh hin hnh Tiu hc gii toỏn cú li thỡ mi phộp tớnh u phi kốm theo cõu li gii v cui cựng phi ghi rừ ỏp s Vớ d : Bi (SGK toỏn trang 56 ) Bi gii Chiu di hỡnh ch nht l: ( 16 + ) : = 10 ( cm ) Chiu rng hỡnh ch nht l : 10 = ( cm ) Din tớch hỡnh ch nht l: 10 ì = 60 ( cm2 ) ỏp s : 60 ( cm2 ) 2.4 Kim tra cỏch gii 13 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp Sau gii xong bi toỏn, vic kim tra chỏch gii nhm phõn tớch cỏch gii ỳng hay sai Nu sai thỡ sai ch no sa cha Nu cỏch gii ỳng thỡ hc sinh yờn tõm ghi ỏp s, cũn nu sai thỡ cỏc em phi kim tra li cỏch lm xem sai õu Bc ny hu nh hc sinh thng b qua, nờn nhiu lm sai m khụng bit Vỡ vy giỏo viờn cn rốn cho hc sinh thúi quen kim tra li cỏch gii sau lm Hng dn hc sinh kim tra cỏch gii bi toỏn nh sau: - Thit lp tng ng cỏc phộp tớnh gia cỏc s cn tỡm c quỏ trỡnh gii bi toỏn Vớ d: Ly chiu di ( 10 cm ) cng vi chiu rng ( cm ) bng na chu vi ( 16 cm ) v ly chiu di ( 10 cm ) tr i chiu rng ( cm ) bng hiu (4 cm ) thỡ kt qu ca bi toỏn l ỳng - Gii bi toỏn bng cỏch khỏc Vớ d: Gii bi (SGK toỏn trang 56 ) bng cỏch khỏc Bi gii Chiu rng ca hỡnh ch nht l: ( 16 ) : = ( cm ) Chiu di ca hỡnh ch nht l: 16 = 10 ( cm ) Din tớch ca hỡnh ch nht l: 10 ì = 60 ( cm2) ỏp s : 60 ( cm2) Nh vy gii bng cỏch khỏc m kt qu ca bi toỏn khụng thay i chng t bi toỏn ó lm ỳng - Xột tớnh hp lớ ca ỏp s Nhiu em li gii sai nờn s ln li cú kt qu nh hn s bộ, nh vy l khụng hp lớ Hoc cú nhng em cỏch lm sai nờn kt qu ca hai s cn tỡm li ln hn tng, nờn nhỡn vo kt qu phi nhn c ú l bi lm sai Trong toán lớp 4, toán có lời văn đợc phân thành dạng điển hình toán: * Tìm số trung bình cộng * Bài toán tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số * Bài toán tìm hai số biết Tổng( Hiệu) Tỉ số hai số 14 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp * Các toán có nội dung hình học, toán tìm phân số số Khi dạy dạng giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh xây dựng, ghi nhớ phơng pháp chung công thức để giải dạng toán nh: * Bài toán : "Tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số đó" 1- Phơng pháp chung: - Đọc kĩ đề - Xác định Tổng hai số - Xác định Hiệu hai số - Vẽ sơ đồ - Tìm số 2- Công thức Số bé = ( Tổng - Hiệu ) : Số lớn = ( Tổng + Hiệu ) : Thông thờng toán ngời ta thờng cho sẵn tổng hiệu , nhng có toán ngời ta lại cho tổng hiệu dới hình thức khác nên giải thiết phải xác định đợc tổng hiệu hai số phải tìm - Bài toán có hai cách giải: + Cách 1: Tìm số nhỏ trớc + Cách 2: Tìm số lớn trớc Ví dụ: Tổng hai số số lớn có hai chữ số Hiệu hai số số lẻ nhỏ có hai chữ số Tìm hai số Bi giải Cách 1: Số lớn có hai chữ số 99 Vậy tổng hai số cần tìm 99 Số lẻ nhỏ có hai chữ số 11 Vậy hiệu hai số cần tìm 11 Ta có sơ đồ: ? Số lớn: 99 ? Số bé: 11 - Số bé cần tìm là: (99 - 11) : = 44 - Số lớn cần tìm là: 15 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp 99 - 44 = 55 (hoặc: 44 + 11 = 55 (99 + 11 ) : = 55) Đáp số: Số bé: 44 Số lớn: 55 Cách 2: ( - Xác định tổng, hiệu vẽ sơ đồ tơng tự nh cách 1) - Số lớn cần tìm là: (99 + 11) : = 55 Số bé cần tìm là: 99 - 55 = 44 (hoặc: 55 - 11 = 44 (99 - 11) : = 44 Đáp số: Số bé: 44 Số lớn: 55 Khi giải xong cần thử lại: 44 + 55 = 99 55 - 44 = 11 (đúng) * Bài toán về: "Tìm hai số biết Tổng Tỉ số hai số đó" - Phơng pháp chung: + Đọc kĩ đề + Xác định Tổng hai số + Xác định Tỉ số hai số + Vẽ sơ đồ + Tìm tổng số phần + Tìm số phải tìm: Lấy tổng số chia cho tổng số phần nhân với số phần số cần tìm - Ví dụ: Đội tuyển dự thi học sinh giỏi toán có 20 bạn, số bạn gái bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển? * Hớng dẫn HS phân tích đề 16 số Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp - GV gọi HS đọc đề toán trớc lớp - Hỏi: + Bài toán cho biết gì? - HS đọc trớc lớp, lớp đọc thầm đề - HS trả lời: + Bài toán cho biết đội tuyển dự thi có 20 bạn Số bạn gái + Bài toán hỏi gì? + Bài toán thuộc dạng toán nào? - GV yêu cầu HS dựa vào tỉ số để vẽ sơ đồ đoạn thẳng - GV nhận xét sơ đồ HS , sau kết luận: Vì số bạn gái số bạn trai nên ta vẽ số bạn gái phần số bạn trai phần nh *Hớng dẫn HS giải toán: + Theo sơ đồ 20 bạn tơng ứng với phần nhau? + Vậy phần tơng ứng với bạn? + Có bạn gái? số bạn trai + Bài toán hỏi có bạn gái, có bạn trai? + Bài toán thuộc dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số + HS vẽ sơ đồ ? Số bạn gái: ? Số bạn trai: 20 bạn + 20 bạn ứng với + = ( phần) phần ứng với 20 : = bạn + Số bạn gái có: x = bạn + Số bạn trai có: 20 - = 15 bạn - HS trình bày giải + Có bạn trai? - Yêu cầu HS trình bày lời giải toán Bài giải Cách 1: Do số bạn gái số bạn trai nên ta biểu diễn số bạn gái phần số bạn trai phần nh Ta có sơ đồ: ? Só bạn gái : ? Số bạn trai: 20 bạn Tổng số phần là: 17 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp + = (phần) Số bạn gái có đội tuyển là: 20 : = (bạn) Số bạn trai có đội tuyển là: 20 - = 15 (bạn) Thử lại: + 15 = 20 = (đúng) 15 Đáp số: bạn gái 15 bạn trai Cách 2: Giả sử ta chọn số bạn gái bạn số bạn trai bạn.( số bạn gái số bạn trai) Khi tổng số bạn gái bạn trai : + = (bạn ) Theo đề tổng số bạn trai gái 20 bạn nên số bạn trai số bạn gái chọn phải tăng lên số lần là: 20 : = (lần) Vậy số bạn gái có đội tuyển là: x = (bạn Số bạn trai có đội tuyển là: 20 - = 15 (bạn) Đáp số : bạn gái 15 bạn trai * Bài toán " Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" - Phơng pháp chung: + Xác định hiệu số hai số + Xác định tỉ số hai số + Vẽ sơ đồ + Tìm số phần tơng ứng với hiệu số 18 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp + Tìm số phải tìm ( lấy hiệu số chia cho số phần tơng ứng với hiệu số nhân với số phần số cần tìm) - Ví dụ: số bé Tìm hai số Hiệu hai số 18 Số lớn Giải Cách 1: Do số lớn số bé, nên ta biểu diễn số gồm phần số bé gồm hai phần nh Ta có sơ đồ: Số lớn: Số bé: ? ? Thử lại 18 Hiệu số phần là: - = (phần) Số lớn : 18 : x = 30 Số bé là: 30 - 18 = 12 30 - 12 = 18 30 = (đúng) 12 Đáp số: 30 12 Cách 2: Giả sử ta chọn số lớn số bé ( số lớn số bé) Khi hiệu hai số : - = Theo đề số lớn số nhỏ 18, nên hai số ta chon phải tăng lên số lần là: 18 : = (lần) Vậy số bé : 19 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp x = 12 Số lớn : x = 30 Đáp số: 12 30 Tóm lại: Để giải toán nói chung cần phải tuân theo quy tắc chung sau: 1- Đọc kĩ đề toán Đọc kĩ đề câu hỏi toán, để xác định cho phải tìm ( gạch chân dới từ quan trọng đề toán) 2- Thiết lập liên hệ kiện cho diễn tả nội dung toán ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn cách: + Ghi tóm tắt điều kiện câu hỏi + Hoặc minh hoạ sơ đồ, hình vẽ 3- Dùng phơng pháp phân tích để giải Phơng pháp phân tích phơng pháp suy luận ngợc từ cài phải tìm đền cho toán Bài toán hỏi gì? Muốn trả lời đợc câu hỏi phải biết gì? Muốn biết phải thực phép tính nào? Cứ nh ngợc lên tới đề cho tính đợc từ điều kiện ấy, suy nghĩ thiết lập trình tự giải toán 4- Dùng phơng pháp tổng hợp để trình bày lời giải: Phơng pháp tổng hợp phơng pháp suy luận từ những phải tìm toán Thực phép tính theo trình tự lập để tìm đáp số Mỗi lần thực phép tính xong cần kiểm tra lại xem tính cha Trình bày lời giải( lu ý: tìm câu lí giải ngắn gọn, dễ hiểu) - Kiểm tra tìm tòi cách giải khác Sau giải xong toán, cần kiểm tra lại xem đáp số có phù hợp với điều kiện đề không? Tìm xem toán có cách giải khác không? có cách giải hay không? IV THC NGHIM V KT QU T C - Mục đích thực nghiệm Nâng cao lực giải toán nhằm góp phần vào việc nâng cao chất lợng học toán 20 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp - Tổ chức thực nghiệm Qua tháng triển khai nghiên cứu đề tài này, thấy nâng cao nâng lực giải toán cho học sinh tiểu học nói chung cho học sinh lớp nói riêng trình thờng xuyên, liên tục Chất lợng công tác thờng đợc đánh giá thông qua kì khảo sát kì cuối kì Là giáo viên tự tìm tòi, học hỏi, su tầm rút đúc kinh nghiệm để tìm biện pháp, phơng pháp thích hợp để giảng giải cho em nhằm đạt kết cao việc giải toán Để thực biện pháp chia thành giai đoạn để đối chứng: Đầu năm - Học kì I - Học kì II Kết đạt đợc Do nm c vai trũ quan trng ca phõn mụn Toỏn nờn nhng vic lm trờn ó c tụi tin hnh thng xuyờn cỏc gi Toỏn So vi thi gian u nhiu em cũn lm sai, cha bit trỡnh by cõu li gii, phộp tớnh thỡ hin gi lp t l hc sinh khụng bit gii toỏn cú li cũn rt ớt K nng gii toỏn cú li qua ú m nõng lờn rừ rt õy l bng kt qu trc v sau ỏp dng bin phỏp rốn k nng gii Toỏn cú li cho hc sinh lp vo quỏ trỡnh dy- hc phõn mụn Toỏn lp Lp 4A TS: 35 em Trc thc hin ti Sau thc hin ti HC SINH Vit sai cõu Vit sai phộp Vit sai ỏp Gii ỳng c li gii tớnh s bc 15 = 48,58% 12 = 28,57% = 14,28% = 8,57% = 14,28% = 17,14% = 2,85% 23 = 65,73% C KT LUN- KHUYN NGH ỏnh giỏ chung Vn nng cao nng cao nng lc gii toỏn cho hc sinh lp l mt phm trự rt phong phỳ, nhng cũn gp khụng ớt khú khn, cht lng ca 21 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp nú sao? Hiu qu nh th no cng ph thuc rt nhiu vo nng lc ca mi giỏo viờn ũi hi giỏo viờn phi cú lũng nhit tỡnh, s tn tõm vi cỏc em v luụn luụn phi t hc hi, rốn luyn nng cao trỡnh , xng ỏng l ch da tin cy cho cỏc em, cho cỏc em cm thy khụng nng n quỏ phi hc nhiu Giỏo viờn to bu khụng khớ vui ti, sụi ni hc sinh luụn c: Hc m chi - chi m hc Nh vy cỏc em s nh lõu, lm ỳng, lm nhanh nhng bi trờn lp Bi hc kinh nghim Trong thc t ging dy v quỏ trỡnh nghiờn cu lm ti tụi rỳt nhng bi hc kinh nghim, ú l: Trc ht giỏo viờn phi luụn cú lũng yờu ngh, cú ý thc trỏch nhim v tinh thn cu tin, khụng ngng hc hi v mnh dn ỏp dng nhng cỏi mi vo thc tin ging dy Khi dy Toỏn, giỏo viờn cn nm vng nhng tớnh cht nhim v ca mụn Toỏn, tớnh cht ni bt ca nú l luyn tp, thc hnh Chỳng ta cn rốn luyn k nng gii toỏn cho hc sinh thụng qua vic rốn luyn k nng gii cỏc dng toỏn in hỡnh, nhng bi toỏn hp Giỏo viờn phi nm vng yờu cu ca tng lnh vc kin thc khỏc nhau, t ú cú th la chn phng phỏp ging dy cho phự hp vi trỡnh ca hc sinh, phự hp vi ni dung m giỏo viờn ó la chn rốn k nng cho hc sinh Khi gi ý, hng dn cỏch gii cho hc sinh, giỏo viờn cn cú h thng cõu hi d hiu, sỏt thc t v lụ gic lm gim khú ca bi cho hc sinh Ngi giỏo viờn luụng phi kiờn nhn, khc phc nhng ch hng kin thc cho hc sinh mi trng hp Bờn cnh ú, giỏo viờn cng cn phi c bit lu ý ti hc sinh yu phỏt hin nhng khú khn, vng mc hoc nhng ch m hc sinh khụng tỡm cỏch gii giỳp cỏc em kp thi Thng xuyờn liờn h trao i thụng tin a chiu gia gia ỡnh vi nh trng quan tõm, giỳp v cú bin phỏp kp thi giỳp hc sinh hc khụng b sa sỳt Chỳ ý hỡnh thc khen thng, ng viờn i vi hc sinh 22 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp Ngoi ra, chỳng ta phi rốn cho hc sinh cú ý thc t sa cha, t rốn luyn cỏc em cú tinh thn cu tin Giỏo viờn khụng ngng hc hi, t tỡm hiu nghiờn cu khụng ngng nõng cao trỡnh , chuyờn mụn nghip v Cú kin thc, giỏo viờn mi cú th giỳp hc sinh mt cỏch cú hiu qu Khuyn nghị đề xuất Sau tỡm hiu thc trng ca vic dy v hc Toỏn lp 4, trng tiu hc Thanh Mai, cng nh xỏc nh c mt s nguyờn nhõn dn n thc trng ú Tụi mong mun úng gúp mt phn nh ca mỡnh vo bin phỏp rốn k nng gii toỏn cho hc sinh lp nhm gúp phn nõng cao cht lng dy v hc mụn Toỏn lm c iu ú, tụi mong mun cỏc cp lónh o, cỏc ban ngnh giỏo dc: + Cn cú thờm ti liu tham kho, nõng cao cho giỏo viờn v hc sinh b sung phng phỏp dy, ỏp ng nhu cu dy hc + T chc nhiu hn na cỏc bui sinh hot chuyờn mụn hc hi kinh nghim ca cỏc ng nghip + Duy trỡ tt vic thao ging, thm lp, d gi giỏo viờn trng.- Cỏc cp lónh o thng xuyờn, quan tõm hn na ti giỏo viờn v hc sinh, to mi iu kin cỏc em cú th thc hin tt quyn c hc hnh Chc chn rng gii phỏp tụi a cũn nhiu hn ch, thiu sút ỳc kt t kinh nghim ging dy ca cỏ nhõn Rt mong nhn c ý kin úng gúp chõn thnh ca cỏc bn ng nghip, Ban giỏm hiu trng giỳp, cho vic hc t hiu qu tt nht gúp phn i mi phng phỏp dy hc thnh cụng Tụi xin chõn thnh cm n ! Thanh mai, ngày 15 tháng năm 2016 Tác Giả Nguyễn Thị Hoa í KIN NHN XẫT NH GI V XP LOI CA HI NG KHOA HC C S 23 Sỏng kin kinh nghim Gii toỏn cú li lp Chủ tịch hội đồng (Ký tên, đóng dấu) 24