Đang tải... (xem toàn văn)
Giả sử hai nguồn tại tại A và tại B có cùng phương trình cho đơn giản khi đó M thuộc AB có • Giả sử phương trình dao động tại các nguồn S1, S2 là u1 = u2 = a.cos(2πf.t) • Phương trình dao động tại M do sóng S1 truyền đến: uM1 = acos(2πf.t ) • Phương trình dao động tại M do sóng S2 truyền đến: : uM2 = acos(2πf.t ) • Phương trình dao động tổng hợp tại M là: uM = uM1 + uM2 = acos(2πf.t ) + acos(2πf.t ) = 2acos .cos2πf.t uM = 2a.cos .cos( . Biên độ : A = 2a. • Những điểm có biên độ cực đại cùng pha với hai nguồn khi = 1 (k Ζ ). (1) Mặt khác (2) Cộng 1 và 2 ta được do nên ta có Trường hợp ngược pha với hai nguồn em làm tương tự Câu 1: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng . Biết AB = 11 . Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B) A. 12 B. 23 C. 11 D. 21 Đến đây e chú ý nhé Để M cực đại thì Để M cực đại cùng pha nguồn thì Để M cực đại ngược pha nguồn thì Yêu cầu bài toán suy ra suy ra có 11 giá trị của Câu 2A:Trên A,B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa. Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn,có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồn Câu2B:Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải đi A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8% Giải A: em dùng công thức sau khi đã rút gọn này cho nhanh Với hai nguồn cùng pha Số cực đại cùng pha với 2 nguồn : có 10 cực đại Số cực đại ngược pha với 2 nguồn : có 11 cực đại Câu 3:Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là A.143 B.7 C.3.5 D.1.75 Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O (cách A: OA = l.) u = acost Xét điểm C cách A: CA = d. Biên độ của sóng dừng tai C aC = 2asin Để aC = a (bằng nửa biện độ của B là bụng sóng): sin = 0,5 > d = ( + k). Với = 4AB = 56cm. Điểm C gần A nhất ứng với k = 0 d = AC = 12 = 5612 = 143 cm. Chọn đáp án A Câu 4: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 ms. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là A. 11120 (s) B. 160 (s) C. 1120 (s) D. 112 (s) Giải: Bước sóng = vf = 0,12m = 12cm MN = 26 cm = (2 + 16) . Điểm M dao động sớm pha hơn điểm N về thời gian là 16 chu kì . Tại thời điểm t N hạ xuống thấp nhất, M đang đi lên, sau đó t = 5T6 M sẽ hạ xuống thấp nhất: t = 5T6 = 0,56 = 112 (s). Chọn đáp án D Quan sát trên hình vẽ ta dễ thấy điều này Câu 5: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 73(cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2t (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6(cms) thì tốc độ dao động của phần tử N là A. 3 (cms). B. 0,5 (cms). C. 4(cms). D. 6(cms). Giải: Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2t ) = 3cos(2t ) = 3cos(2t ) Vận tốc của phần tử M, N vM = u’M = 6sin(2t) (cms) vN =u’N = 6sin(2t ) = 6(sin2t.cos cos2t sin ) = 3sin2t (cms) Khi tốc độ của M: vM= 6(cms) > sin(2t) =1 Khi đó tốc độ của N: vN= 3sin(2t) = 3 (cms). Chọn đáp án A CÂU 6.Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình uA =uB = 4cos10πt mm. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v =15cms. Hai điểm M1, M2 cùng nằm trên một elip nhận A,B làm tiêu điểm có AM1 –BM1 = 1cm; AM2 – BM2 = 3,5cm. Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó là A. 3mm B. – 3mm C. mm D. 3 mm BÀI GIẢI Áp dụng ta đươc u1 = 4cos (tb) u2 = 4 cos (tb) Vì cùng trên một elip nên b là một hằng số lập tỉ số u23 = 3 mm Câu 7: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Giải: Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acost. Xét điểm N trên CO: AN = BN = d. ON = x Với 0 x 8 (cm) Biểu thức sóng tại N uN = 2acos(t ). Để uN dao động ngược pha với hai nguồn: = (2k.+1) > d = (k + ) = 1,6k + 0,8 d2 = AO2 + x2 = 62 + x2> (1,6k +0,8)2 = 36 + x2 > 0 x2 = (1,6k +0,8)2 – 36 64 6 (1,6k +0,8) 10 > 4 k 5. Có hai giá trị của k: Chọn đáp án D. Câu 8: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5ms. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm Dap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra Giải: Bước sóng = vf = 0,03m = 3 cm Xét điểm N trên AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = k = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k 0 ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 > 6 ≤ k ≤ 6 > Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6 Điểm M thuộc cực đại thứ 6 d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 > 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 > x = 0,1 cm = 1mm > h = . Chọn đáp án C Câu 9: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5ms. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm Dap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra Câu 10: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6ms. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5 Giải: 1. = 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất Ta có: d1I – d2I = 18 cm vì d1I = AB = 20cm => d2I = 2cm Áp dụng tam giác vuông x2 + h2 = 4 (20 – x)2 + h2 = 400 Giải ra h = 19,97mm 2. = 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 Ta có: d1I – d2I = 9 cm (1) Áp dụng tam giác vuông d21 = d22 + 100 (2) Giải (1) và (2) => d2 = 10,6mm Chúc em có kết quả tốt nhất trong các đợt thi sắp tới. Câu 11: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100t); uB = bcos(100t). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1ms. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là: A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 Giải: Bước sóng = vf = 150 = 0,02m = 2cm Xét điểm C trên AB cách I: IC = d uAC = acos(100t ) uBC = bcos(100t ) C là điểm dao động với biên độ cực đại khi d1 – d2 = (AB2 +d) – (AB2 –d) = 2d = k > d = k = k (cm) với k = 0; ±1; ±2; .. Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: 5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó kể cả trung điểm I (k = 0). Các điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = 4; 2; 2; 4; 6. Như vậy trên MN có 5 điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I. Chọn đáp án C Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình và . Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn . Tính giá trị của Quỹ tích các điểm không dao động thỏa phương trình với k=0 CÂU 12. Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng , khoảng cách AB = 11. Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B) A. 13. B . 23. C. 11. D. 21 Giải: Giả sử uA = uB = acost Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2. uAM = acos(t ); uBM = acos(t ); uM = 2acos( )cos(ωt ) uM = 2acos( )cos(ωt 11) M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi cos( ) = 1 = 2kπ d2 – d1 = 2kλ d2 + d1 = 11λ > d2 = (5,5 + k)λ 0 < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ 5 ≤ k ≤ 5 Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C CÂU 13. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng với 2 nguồn A, B phát sóng kết hợp ngược pha nhau. Khoảng cách giữa 2 nguồn là AB = 16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng là 4cm. Trên đường thẳng xx song song với AB, cách AB một đoạn 8cm, gọi C là giao điểm của xx với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx là A. 1,42cm. B. 1,50cm. C. 2,15cm. D. 2,25cm Giải : Điểm M thuộc xx’ dao động với biên độ cực đại khi Do M là điểm cực đại gần C nhất nên M nằm trên đường cực đại thứ nhất k= 0 khi đó mặt khắc nhìn hình vẽ ta có dựa vào đáp án ta chọn đáp án C M D A thỏa mãn do nếu xét riêng trên CD d1 khi M gần C nhất thì AM ngắn nhất x d2 nhất A B 8+x 8x K =0 k=1 k =2 Câu 14 :Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25 Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé x2a2 – y2b2 = 1 Trong đó : N là đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực nhất => với nguồn cùng pha nên ON = a = 4 = 44= 1cm b2 = c2 – a2 với c là tiêu điểm và c = OB = OA = AB2 = 162 = 8 cm => b2 = 63 Suy ra x = 1,42 chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy. Câu 15 : Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là : , trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là : A:3 b . C 31. D . Giải: Biểu thức tổng quát của sóng u = acos(t ) (1) Biểu thức sóng đã cho ( bài ra có biểu thức truyền sóng...) u = 3cos(100πt x) (2). Tần số sóng f = 50 Hz Vận tốc của phần tử vật chất của môi trường: u’ = 300πsin(100πt – x) (cms) (3) So sánh (1) và (2) ta có = x > = 2π (cm) Vận tốc truyền sóng v = f = 100π (cms) Tốc độ cực đạicủa phần tử vật chất của môi trường u’max¬ = 300π (cms) Suy ra: chọn đáp án C Câu 16 : Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch là . Số lần điện áp này bằng 0 trong mỗi giây là: A. 100. B.2 C.200 D 50 Trong mỗi chu kì điện áp bằng 0 hai lần. Trong t = 1 s tức là trong 50 chu kì điện áp bằng 0: 50 x 2 = 100 lần. Chọn đáp án A CÂU 17 .Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: ( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(ms). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn? A. 9 B. 4 C. 5 D. 8 Giải Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x Ta có độ lệch pha với nguồn: Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5 Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm ĐÁP ÁN A Câu 18 : Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng được biểu diễn trên hình ve. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động như thế nào? A. Đang đi lên B. Đang nằm yên. C. Không đủ điều kiện để xác định. D. Đang đi xuống. Theo em câu này phải là Đang đi xuống. ch ứ.mong th ầy cô chỉ ra cơ sở làm bài này Trả lời em: Vì M đang đi lên nên em hiểu song truyền theo hướng từ B sang A, khi đó điểm N sẽ di lên Để dễ hiểu nhất em hãy tưởng tượng một sợi dây thép co dạng như hình vẽ em kéo sang trái thì điểm N phải trượt lên Câu 19: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6ms. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5. Giải: Bước sóng = vf = 0,015m = 1,5 cm Xét điểm N trên AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = k = 1,5k d’1 + d’2 = AB = 10 cm d’1 = 5 + 0,75k 0 ≤ d’1 = 5 + 0,75k ≤ 10> 6 ≤ k ≤ 6 Điểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6 Điểm M thuộc cực đại thứ 6 d1 – d2 = 6 = 9 cm (1) d12 – d22 = AB2 = 102 > d1 + d2 = 1009 (2) Lấy (2) – (1) 2d2 = 1009 9 = 199> d2 = 1918 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A Cách khác: Gọi I là điểm nằm trên AB Điểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol) Ta có => => kmax = 6 Vậy d1 – d2 = 6 = 9 cm . tiếp theo ta dựa vào tam giác vuông AMB như cách giải trên. Câu 20 . Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 120 và 115s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là: A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm Giải: Chu kì của dao động T = 1f = 0,2(s) Theo bài ra ta có tM’M = (s) = T tN’N = (s) = T > tMN = ( )T = T = vận tốc truyền sóng v = MNtMN = 24cms Do đó = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì tMM > tNN mà bài ra cho tMM < tNN Câu 21: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 ms. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là A. B. C. D. Câu 22:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25 Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé x2a2 – y2b2 = 1 Trong đó : N là đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực nhất => với nguồn cùng pha nên ON = a = 4 = 44= 1cm b2 = c2 – a2 với A,B là tiêu điểm và c là tiêu cự và c = OB = OA = AB2 = 162 = 8 cm => b2 = 63 Suy ra x = MC = 1,42 chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy. Mở rộng bài toan cho đường cực đại hay một đường bất kì bạn có thể làm tương tự nhé. Lưu ý khi tính đỉnh hypecbol của đường cong theo đề cho có giá trị là a là đường cong cực tiểu hay cực đại . Ví dụ là đường cong cực đại thứ 2 kể từ đường trung trực thì a = . Còn là đường cong cực tiểu thứ hai thì a = 34. Điều này bạn rõ rồi nhỉ. CÂU 23. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 3,2 ms. B. 5,6 ms. C. 4,8 ms. D. 2,4 ms. Giải: . M cách A: d = 6cm hoặc 30 cm Phương trình sóng ở M: . Do đó Phương trình sóng ở B: Vẽ đường tròn suy ra thời gian vB < vMmax là T3. Do đó T = 0,3 s. Từ đó tính được tốc độ truyền sóng: Đáp án D Câu 24: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là : A 26 B28 C 18 D 14 Giả sử biểu thức của sóng tai A, B uA = acost uB = acos(t – π) Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M uM = acos(t ) + acos (t π ) Biên độ sóng tại M: aM = 2acos M dao động với biên độ cực đai: cos = ± 1 > = kπ > d1 – d2 = (k ) Điểm M gần O nhất ứng với d1 = 6,75 cm. d2 = 7,75 cm với k = 0 > = 2 cm Ta có hệ pt: d1 + d2 = 14,5 > d1 = 6,75 + k 0 ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 > 6 ≤ k ≤ 7. Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực đại. Đáp án B CÂU 25. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: ( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(ms). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn? A. 9 B. 4 C. 5 D. 8 Giải Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x Ta có độ lệch pha với nguồn: Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5 Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm ĐÁP ÁN A Phải thế này mới đúng : Tính Độ lệch pha so với nguồn : Ta có như vậy k nhận 5 giá tri 0;1;2;3;4 Đáp an đúng là C Câu 26 : M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy = 3,14). A. 375 mms B. 363mms C. 314mms D. 628mms M và N dao động ngược pha: ở hai bó sóng liền kề. P và N cùng bó sóng đối xứng nhau qua bụng sóng MN = 1cm. NP = 2 cm> = 2. + NP = 3cm Suy ra bước sóng = 6cm Biên độ của sóng tạ N cách nút d = 0,5cm = 12: aN = 2acos( + ) = 4mm> aN= 2acos( + ) = 2acos( + ) = a = 4mm Biên độ của bụng sóng aB = 2a = 8mm Khoảng thời gian ngắn nhất giũa 2 lần sợi dây có dạng đoạn thẳng bằng một nửa chu kì dao động. Suy ra T = 0,08 (s) Tốc độ của bụng sóng khi qua VTCB v = AB = aB = = 628 mms. Chọn đáp án D Câu 27. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động uS1 = acost uS2 = asint. khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S1. Chọn đáp số đúng: A. 5. B. 2. C. 4 D. 3 Giải: Ta có uS1 = acost uS2 = asint = .acos(t ) Xét điểm M trên S1S2 : S1M = d1; S2M = d2. uS1M = acos(t ); uS2M = acos(t ); uM = 2acos( + )cos(ωt ) = 2acos( + )cos(ωt 3) M là điểm cực đại, cùng pha với S1 , khi cos( + ) = 1 + = (2k+1)π > d2 – d1 = (2k + )λ () d2 + d1 = 2,75λ () Từ () và () ta có d2 = (k + 1,75) 0 ≤ d2 = (k + 1,75) ≤ 2,75 1,75 ≤ k ≤ 1 1 ≤ k ≤ 1: Trên đoạn S1S2 có 3 điểm cực đai:cùng pha với S1 9Với k = 1; 0; 1;) Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Chọn đáp án D. Câu 28: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 3,2 ms. B. 5,6 ms. C. 4,8 ms. D. 2,4 ms. Giải: AB = = 18cm> = 72 cm Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d uM = 2acos( )cos(t k ) Khi AM = d = uM = 2acos( )cos(t k ) = 2acos( )cos(t k ) uM = acos(t k ) vM = asin(t k )> vM = asin(t k )> vMmax = a uB = 2acos(t k ) > vB = 2asin(t k )> 2asin(t k ) < a> sin(t k ) < 12 = sin Trong một chu kì khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là t = 2t12 = 2x T6 = T3 = 0,1s Do đó T = 0,3s > Tốc độ truyền sóng v = = 720,3 = 240cms = 2,4ms Chọn đáp án D Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là : A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Giải: Vì 2 nguồn dao động cùng pha nên ta có thể chọn phương trình dao động của 2 nguồn là: Phương trình dao động tại một điểm bất kì cách 2 nguồn d1; d2 là: Một điểm C bất kì trên đường trung trực cách đều 2 nguồn nên có phương trình dao động: Độ lệch pha của dao động tại C và nguồn: Vì điểm C dao động ngược pha với 2 nguồn nên: Từ hình vẽ, ta có: Suy ra: k = 4,5. Vậy có 2 giá trị của k thỏa mãn điều kiện bài toán, tức là có 2 điểm trên đoạn CO dao động ngược pha so với 2 nguồn. Đáp án: 2 Không có phương án đúng, em xem lại các đáp án câu này nhé quants82gmail.com Câu29A:Trên A,B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa. Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn,có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồn Câu29B:Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải đi A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8% Giải Bài A: em dùng công thức sau khi đã rút gọn này cho nhanh Với hai nguồn cùng pha Số cực đại cùng pha với 2 nguồn : có 10 cực đại Số cực đại ngược pha với 2 nguồn : có 11 cực đại Bài B: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí khi chưa thay đổi I là sau khi thay đổi là Ta có : H1 = = 0,9 (1) P1 = (1) H2 = = 0,95 (2) P2 = (2) Từ 1 và 2 ta lập tỉ lệ do đó cần giảm đi 31,2% em thử xem lại đáp án nha CÂU 30. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là : A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 e giải không thể ra đúng đáp án nào Các thầy xem dùm nhé, e xin chân thành cám ơn ĐÁP ÁN : Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: . Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d1 và cách B một đoạn d2. Suy ra d1=d2. Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên Hay : (1) . Theo hình vẽ ta thấy (2). Thay (1) vào (2) ta có : (Do và ) Tương đương: Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với nguồn. Câu 31 : Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos( t ) và x2 =3 cos t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là: A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm. Giải: Phương trình dao động tổng hợp x = 6cos( t ) (cm); 3cos( t ) =3sin( t ) x1 = x2 > 3cos( t ) = 3 cos t > tan t = = tan > t = + k > t = + x = 6cos( t ) = x = 6cos ( + ) x = 6cos(k ) = ± 3 cm = ± 5,19 cm . Chọn Đáp án B Câu 32. Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định,.trên dây, A là 1 điểm nút, B la điểm bụng gần A nhất với AB=18cm, M là một điểm trên dây cách A 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M la 0.1s. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây: (2,4 ms) Giải: AB = = 18cm> = 72 cm Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d uM = 2acos( )cos(t k ) Khi AM = d = uM = 2acos( )cos(t k ) = 2acos( )cos(t k ) uM = 2asin( )cos(t k ) vM = 2a sin(t k )> vM = a sin(t k )> vMmax = a uB = 2acos(t k ) > vB = 2asin(t k )> 2asin(t k ) < a > sin(t k ) < 2 cos(t k) < 2 = cos Trong một chu kì khoảng thời gianmà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là t = 2t12 = 2x T6 = T3 = 0,1s Do đó T = 0,3s > Tốc độ truyền sóng v = = 720,3 = 240cms = 2,4ms CÂU 33 (ĐH SP HN lần 5): Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng một phương với phương trình (t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng O trên đoạn O1O2 là: A. 18 B. 16 C. 20 D. 14 CÂU 34 (ĐH SP HN lần 5): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân đứng yên để gay ra phản ứng : p + 2 Biết phản ứng trên là phản ứng toả năng lượng và hai hạt tạo thành có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Góc giữa hướng chuyển động của các hạt bay ra có thể là: A. có giá trị bất kì B. bằng 600 C. bằng 1600 D. bằng 1200 giải câu 1: theo bài ra ta có: IO1OO1 = suy ra = 3 cm Ta có: vậy trên O1O2 có 16 điểm dao động với biên độ bằng O câu 2: theo đlbt động lượng ta có: ( chus ý p2 = 2mK) (1) Theo ĐLBT năng lượng toản phần, ta có: (2) Từ (1) và (2) ta có cos >78; suy ra > 1510 vậy ĐÁP ÁN C LÀ phù hợp Câu 35: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là us1 = 2cos(10t ) (mm) và us2 = 2cos(10t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cms. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm. Giải: Bước sóng λ = vf = 2cm Xét điểm C trên BN S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ 6 cm) Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2 Sóng truyền từ S1; S2 đến N: u1N = 2cos(10t ) (mm) u2N = 2cos(10t + ) (mm) uN = 4 cos cos10πt N là điểm có biên độ cực đại: cos = ± 1 > = kπ = k > d1 – d2 = (1) d12 – d22 = S1S22 = 64 > d1 + d2 = (2) (2) – (1) Suy ra d2 = = k nguyên dương 0 ≤ d2 ≤ 6 0 ≤ d2 = ≤ 6 đặt X = 4k1 > 0 ≤ ≤ 6> X ≥ 8 > 4k – 1 ≥ 8 > k ≥3 Điểm N có biên độ cực đại xa S2 nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: kmin = 3 Khi đó d2 = (cm) Câu 36: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cms. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là A. 9. B. 19 C. 12. D. 17. Giải: Xét điểm C trên AB: AC = d1; BC = d2. Bước sóng λ = vf = 3020 = 1,5cm 20 ≤ d1 ≤ 20 (cm) uAC = 2cos(40πt ) uBC = 2cos(40πt + ) uC = 4cos cos40πt + Điểm C dao động với biên độ cực đại khi cos = ± 1 > = kπ (với k là số nguyên hoặc bằng 0) > d1 – d2 = 1,5k + 0,375 () Mặt khác d12 – d22 = AB2 = 202 > d1 + d2 = () Lây () – (): d2 = = Với X = 1,5k + 0,375 > 0 d2 = = 0 ≤ d2 = ≤ 20 > X2 ≤ 400 > X ≤ 20 X2 + 40X – 400 ≥ 0 > X ≥ 20( 1) 20( 1) ≤ 1,5k + 0,375 ≤ 20 > 5 ≤ k ≤ 13 Vậy trên BN có 9 điểm dao động cực đại. Chọn đáp án A Câu 37. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5ms. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm Giải: ; AM = AB = 20cm AM BM = k BM = 20 3k kmax = 6 BMmin = 2cm AMB cân: AM = AB = 200mm; BM = 20mm. Khoảng cách từ M đến AB là đường cao MH của AMB: h = Công thức giải nhanh (nếu nhớ được ) ; Trong đó > 0 M gần AB nhất thì k = n2 T = n2 + n2 xác định từ Câu 38. Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6ms. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5mm Giải: BM (đặt bằng x > 0) nhỏ nhất ứng với M dãy cực đại có bậc cao nhất: k Công thức giải nhanh = T > 0 (do AM luôn lớn hơn BM) xmax khi kmin (có thể là 0 hoặc 1 theo điều kiện T > 0 _khi A > B hoặc ngược lại) xmin khi kmax = n2 = ; n2 và p2 N Câu 6:Mét mµn chøa hai khe hÑp song song S1, S2 ®îc ®Æt song song tríc mét mµn M vµ c¸ch nhau 1,2m. §Æt gi÷a hai mµn mét thÊu kÝnh héi tô th× ta cã thÓ t×m ®îc hai vÞ trÝ cña thÊu kÝnh cïng cho ¶nh râ nÐt cña S1, S2 trªn M, kho¶ng c¸ch gi÷a hai vÞ trÝ nµy lµ 72cm vµ ë vÞ trÝ mµ S1’S2’ > S1S2 th× S1’S2’ = 3,8mm (S1’,S2’ lµ ¶nh cña S1, S2 qua thÊu kÝnh). Bá thÊu kÝnh ®i, chiÕu s¸ng S1, S2 b»ng nguån s¸ng ®iÓm S ®¬n s¾c = 656 nm. T×m kho¶ng v©n i cña hÖ v©n giao thoa trªn M. A. 0,95 mm B. 0,83 mm C. 0.59 mm D.0.052 mm Câu 13: Mét ®o¹n m¹ch xoay chiÒu gåm ®iÖn trë R, cuén d©y thuÇn c¶m L vµ mét hép X m¾c nèi tiÕp. Hép X chøa 2 trong 3 phÇn tö RX, LX, CX. §Æt vµo 2 ®Çu ®o¹n m¹ch mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu cã chu kú dao ®éng T, ZL = R. Vµo thêi ®iÓm nµo ®ã thÊy URL ®¹t cùc ®¹i, sau ®ã thêi gian th× thÊy hiÖu ®iÖn thÕ 2 ®Çu hép X lµ UX ®¹t cùc ®¹i.Hép X chøa : A.RX; CX B. RX; LX C. LX; CX D. kh«ng x¸c ®Þnh ®îc Câu 22: Trªn d©y c¨ng AB víi hai ®Çu d©y A,B cè ®Þnh, cã nguån ph¸t sãng S c¸ch B mét ®o¹n SB = 5 . Sãng do nguån S ph¸t ra cã biªn ®é lµ a ( cho biÕt trªn d©y cã sãng dõng). T×m sè ®iÓm trªn ®o¹n SB cã biªn ®é sãng tæng hîp lµ A = 2a vµ cã dao ®éng trÓ pha h¬n dao ®éng ph¸t ra tõ S mét gãc . A. 11 B.10 C.6 D.5 Câu 28: Một ống Rơnghen hoạt động dưới điện áp . Khi đó cường độ dòng điện qua ống Rơnghen là . Giả thiết 1% năng lượng của chïm electron được chuyển hóa thành năng lượng của tia X và năng lượng trung bình của các tia X sinh ra bằng 75% năng lượng của tia có bước sóng ngắn nhất. Biết electron phát ra khỏi catot với vận tôc bằng 0. Tính số photon của tia X phát ra trong 1 giây? A.3,125.1016 (ph«t«ns) B.3,125.1015 (ph«t«ns) C.4,2.1015 (ph«t«ns) D.4,2.1014 (ph«t«ns) Câu 29: Trong thÝ nghiÖm I©ng, ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng = 590nm, ta ®Æt mét b¶n thuû tinh song song dµy e = 5 m, chiÕt suÊt n, tríc mét trong hai khe S1, S2. Khi cho ¸nh s¸ng vu«ng gãc víi b¶n song song th× v©n trung t©m chuyÓn ®Õn v©n s¸ng bËc 6 cò. Khi nghiªng b¶n song song mét gãc , v©n trung t©m chuyÓn ®Õn v©n s¸ng bËc 7 cò. TÝnh n vµ . A. = 600 , n = 1,708 B. = 310 , n = 1,708 C. = 310 , n = 1,51 D. = 600 , n = 1,51 Câu 32 : Đặt điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp có C thay đổi được. Khi C= C1 = F và C= C2 = F thì UC có cùng giá trị. Để UC có giá trị cực đại thì C có giá trị: A. C = F . B. C = F C. C = F. D. C = F Bài 1(ĐH SP HN lần 5): Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng một phương với phương trình (t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng O trên đoạn O1O2 là: A. 18 B. 16 C. 20 D. 14 Giải: Bài 1: Phương trình dao động tại một điểm khi có giao thoa: Phương trình dao động tại O: (với l = 2a) Phương trình dao động tại M: Độ lệch pha của M so với O: M dao động cùng pha với O nên: Điểm M gần O nhất thì: k = 1 Số cực đại trên O1O2: : có 17 cực đại trên O1O2 (kể cả O), vậy có 16 điểm dao động với biên độ bằng O . Chọn đáp án B Câu 39. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm. Clà một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là A. 143 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cm Giải: = 4.AB = 46 cm Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn đều AC = = 143 cm mọi nguời ơi giúp em giải mấy câu lí này với 1,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.109 nam .Môt khối đá chứa 93,94.10¬¬5Kg và 4,27.105 Kg Pb .Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238.Tuổi của khối đá là: A.5,28.106(năm) B.3,64.108(năm) C.3,32.108(nam) B.6,04.109(năm) Giải: Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại , N0 là số hạt U238 lúc đầu Khi đó N0 = N + N = N + NPb N = ; NPb = ; Theo ĐL phóng xạ: N = N0 et > = ( + )et¬ > et = = 1,0525 > > t = 3,3 .108 năm. Chọn đáp án C Câu 40: Dòng điện i = (A) có giá trị hiệu dụng là Giải: Ta có i = = 2cos2t + 2 (A) Dòng điện qua mạch gồm hai thành phần Thành phần xoay chiều i1 = 2cos2t, có giá trị hiệu dụng I1 = (A) Thành phần dòng điện không đổi I2 = 2 (A) Có hai khả năng : a. Nếu trong đoạn mạch có tụ điện thì thành phần I2 không qua mạch. Khi đó giá trị hiệu dụng của dòng điện qua mạch I = I1 = (A) b. Nểu trong mạch không có tụ thì công suấ tỏa nhiệt trong mạch P = P1 + P2 = I12R + I22 R = I2R > I = (A) Câu 41:Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng = 3 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải: Biểu thức sóng tại A, B u = acost Xét điểm M trên trung trực của AB: AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm Biểu thức sóng tại M uM = 2acos(t ). Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi = 2kπ> d = k = 3k ≥ 10 > k ≥ 4 d = dmin = 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A Câu 42: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là : A 26 B28 C 18 D 14 Giả sử biểu thức của sóng tai A, B uA = acost uB = acos(t – π) Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M uM = acos(t ) + acos (t π ) Biên độ sóng tại M: aM = 2acos M dao động với biên độ cực đai: cos = ± 1 > = kπ > d1 – d2 = (k ) Điểm M gần O nhất ứng với d1 = 6,75 cm. d2 = 7,75 cm với k = 0 > = 2 cm Ta có hệ pt: d1 + d2 = 14,5 > d1 = 6,75 + k 0 ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 > 6 ≤ k ≤ 7. Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực đại. Đáp án B Câu 43: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 cms và 400 cms2. Biên độ dao động của vật là A.1cm B .2cm C .3cm D 4cm Giải: Giả sử tại thời điểm t vật có li độ x: v = 20 cms = 0,2 ms , a = 4ms2 a = 2x > 2 = (1) A2 = x2 + = x2 + = x2 + 0,03x (2) Cơ năng của dao động W0 = > 2A2 = (3) Thế (1) và (2) váo (3) ta được (x2 + 0,03x ) = > 4x + 0,12 = = = 0,16 > x = 0,01 (m) A2 = x2 + 0,03x = 0,0004 > A = 0,02 m = 2 cm. Chọn đáp án B Câu 44:Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(2t +2) cm .Chất điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm A. 1006.885 B.1004.885s C.1005.885 D.1007.885S Giải: x = 4sin(2t +2) cm = 4cos2t (cm) Khi t = 0 vật ở biên độ dương (M0), Chu kì T = 1s Trong 1 chu kì chất điểm có hai lần đi qua vị trí x = 3cm Chất điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thư 2012 sau khoảng thời gian t = (2012:2)T – t Với t là khoảng thời gian chất điểm đi từ li độ x = 3cm đến biên dương cos = 0,75 > = 41,410 t = (2012:2)T – t = 1005,885s Chọn đáp án C Câu 45:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 cos(100t) V Thay đổi L, khi L = L1 = 4π (H) và khi L = L2 = 2π (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W. Giá trị R bằng A. ZL1 = 400; ZL2 = 200; P1 = P2 > I1 = I2 > (ZL1 – ZC) = ((ZL2 – ZC) > ZC = (ZL1 + ZL2)2 = 300 P1 = > 200 = > R2 + 1002 = 200R> R = 100 CÂU 46. Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu uất cảu quá trình tải điện là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muuos hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta phải: A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV. B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV. C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV. D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV. Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P Ta có : H1 = = 0,8 (1)> P1 = (1’) H2 = = 0,95 (2)> P2 = (2’) Từ (1) và (2): = Từ (1’) và (2’) Mặt khác P1 = (P + P1)2 (3) ( Với P + P1 là công suất trước khi tải) P2 = (P + P2)2 (4) ( Với P + P2 là công suất trước khi tải) Từ (3) và (4) > U2 = U1. = 20 = 36,7 kV. Chọn đáp án A. Câu 47: Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần R=60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i1= (A) và i2= (A). nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức A. 22 cos(100πt+π3 )(A) . B. 2 cos(100πt+π3 )(A). C. 22 cos(100πt+π4 )(A) . D. 2cos(100πt+π4 )(A). Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL = ZC độ lệch pha φ1 giữa u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau. tanφ1= tanφ2 Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U cos(100πt + φ) (V). Khi đó φ1 = φ –( π12) = φ + π12 φ2 = φ – 7π12 tanφ1 = tan(φ + π12) = tanφ2 = tan( φ – 7π12) tan(φ + π12) + tan( φ – 7π12) = 0 sin(φ + π12 +φ – 7π12) = 0 Suy ra φ = π4 tanφ1 = tan(φ + π12) = tan(π4 + π12) = tan π3 = ZLR ZL = R U = I1 (V) Mạch RLC có ZL = ZC trong mạch có sự cộng hưởng I = UR = 12060 = 2 (A) và i cùng pha với u = U cos(100πt + π4) . Vậy i = 2 cos(100πt + π4) (A). Chọn đáp án C CÂU 48 : Trong ống Culítgiơ, êlêctron đập vào anôt có tốc độ cực đại bằng 0,85c. Biết khối lượng nghỉ của êlêctron là 0,511MeVc2. Chùm tia X do ống Cu lítgiơ này phát ra có bước sóng ngắn nhất bằng: A. 6,7pm B. 2,7pm C.1,3pm D.3,4pm BÀI GIẢI: Động năng êlectrôn khi đập vào catốt : K= = 0,89832.m0.c2. Động năng nầy biến thành năng lượng phô tôn: K= h.c λ λ = hc K = h 0,89832 m0.c λ = h.c 0,89832. 0,511.1,6.1013 λ = 2,7.1012m Xin quý thầy cô giải chi tiết cho em hai bài tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. Em xin chân thành cảm ơn CÂU 49: Cho một mạch điện gồm R=100Ω, một cuộn cảm thuần L= 1π (H), một tụ điện có điện dung C= 1042π (F) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200 cos2(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu? CÂU 2: Cho một mạch điện là một cuộn dây có R=100Ω và độ tự camt L= 1π (H). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200 cos2(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu? Giải Câu 50. Hạ bậc ta có: u = 100(1+cos100πt)V= 100 (V)+100 cos100πt(V) Như vậy điện áp trên gồm thành phần 1 chiều không đổi U1 = 100 V và thành phần xoay chiều u2 = 100 cos100πt(V) Với thành phần xoay chiều: ta có U2 = 50 V, Tổng trở của mạch là: C.đ.d.đ hiệu dụng: Độ lệch pha giữa u và i là rad. Do đó công suất Với thành phần không đổi: Công suất toàn phần: Mặt khác: Câu 51. Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với bước sóng . Biết AB = 11. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với 2 nguồn là A. 12 B. 23 C. 11 D. 21 Giải: AB = 11 = 22.2 có 22 “bó sóng”. Mỗi bó có 1 cực đại. Hai bó liền kề dao động ngược pha nhau có 11 cực đại ngược pha với nguồn Câu 1:trên mặt thoáng của 1 chất lỏng hai nguồn A.B cách nhau 4 cm dao động cùng phương ,phát ra hai nguồn song keét hợp với bước song 1 cm .Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là pi2.Tịa một điểm A trên mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng qua A,vuông góc với AB cách A một đoạn x.Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x có giá trị lớn nhất là A,31,875 B.31.545 C.1.5cm D.0.84cm Giúp bạn mấy bài sóng này nhé: Bài 1: Đoạn QA=x,λ=1cm III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn và Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: và Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M Biên độ dao động tại M: với Nếu hai nguồn là vuông pha thì =π2 Một điểm dao động với biên độ cực đại bằng 2A khi Điểm dao động cực đại: d1 – d2 =( k14)l (kZ) QA=d1=x, QB=d2= (do tam giác QAB vuông) Nhận thấy các đường cực đại là các đường cong mà càng gần hai nguồn thì nó càng bị cong hơn, nghĩa là k càng lớn thì các đường cực đại đó cắt đường vuông góc AB tại A tại điẻm càng gần A,nghĩa là x càng nhỏ.Vậy để x cực đại thì k min, ở đây ứng k=0. Vậy ta có d1 – d2=x =(14)l Giải ra được x=,31,875 cm Câu 2:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25 Bài này năm ngoái học sinh có hỏi nhưng giờ chịu chưa nghĩ lạiđuợc, có gì sẽ send sau nhé Câu 3:trên mặt nước có 2 nguồn song A.B giống nhau và cách nhau 8 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo ra song có bước song 5cm.điểm trên mạt nước thuộc dường trung trực của đoạn thẳng AB dao động cùng pha với hai nguồn cách đường thẳng AB một khoảng nhỏ nhất là A2cm B2.8cm C.2,4cm D3cm Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn và Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: và Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M Và lí thuyết phần em cần tìm: Bắt đầu giải nhé: Xét 1 điểm nằm trên đường trung trực A,B. Nó cách nguồn A,B khoảng là d Phương trình sóng tại nguồn: Phương trình sóng tại một điểm M trên đường trung trực AB sẽ có dạng: Do d1=d2, nên So sánh với phương trình của nguồn ta có độ lệch pha là Ta có =kπ (do cùng pha với nguồn) d=k.λ Nhận thấy AO d = ( Cõu 4: Mt súng c hc lan truyn trờn mt thoỏng cht lng nm ngang vi tn s 10 Hz, tục ụ truyn súng 1,2 m/s Hai iờm M va N thuc mt thoang, trờn cựng mt phng truyờn song, cach 26 cm (M nm gõn nguụn song hn) Tai thi iờm t, iờm N xuụng thõp nhõt Khong thi gian ngn nhõt sau ú iờm M xuụng thõp nhõt l A 11/120 (s) B 1/60 (s) C 1/120 (s) D 1/12 (s) Gii: Bc súng = v/f = 0,12m = 12cm MN = 26 cm = (2 + 1/6) im M dao ng sm pha hn im N v thi gian l 1/6 chu kỡ Ti thi im t N h xung thp nht, M ang i lờn, sau ú t = 5T/6 M s h xung thp nht: t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s) Chn ỏp ỏn D Quan sỏt trờn hỡnh v ta d thy iu ny N M Cõu 5: Mt dao ng lan truyn mụi trng liờn tc t im M n im N cỏch M mt on 7/3(cm) Súng truyn vi biờn A khụng i Bit phng trỡnh súng ti M cú dng uM = 3cos2t (uM tớnh bng cm, t tớnh bng giõy) Vo thi im t1 tc dao ng ca phn t M l 6(cm/s) thỡ tc dao ng ca phn t N l A (cm/s) B 0,5 (cm/s) C 4(cm/s) D 6(cm/s) Gii: Phng trỡnh súng tai N: uN = 3cos(2t- 14 ) = 3cos(2t) = 3cos(2t) 3 Vn tc ca phn t M, N vM = uM = -6sin(2t) (cm/s) 2 vN =uN = - 6sin(2t ) = -6(sin2t.cos - cos2t sin ) = 3sin2t (cm/s) 3 Khi tc ca M: vM= 6(cm/s) > sin(2t) =1 Khi ú tc ca N: vN= 3sin(2t) = (cm/s) Chn ỏp ỏn A CU 6.Hai ngun súng kt hp trờn mt thoỏng cht lng dao ng theo phng trỡnh uA =uB = 4cos10t mm Coi biờn súng khụng i, tc truyn súng v =15cm/s Hai im M1, M2 cựng nm trờn mt elip nhn A,B lm tiờu im cú AM1 BM1 = 1cm; AM2 BM2 = 3,5cm Ti thi im li ca M1 l 3mm thỡ li ca M2 ti thi im ú l A 3mm B 3mm C - mm D - 3 mm BI GII p dng u = 2a cos d1 d d + d2 cos(t ) ta c u1 = 4cos (t-b) u2 = cos (t-b) Vỡ cựng trờn mt elip nờn b l mt hng s lp t s u23 = 3 mm Cõu 7: Trờn mt nc cú ngun súng ging A v B cỏch 12 cm ang dao ng vuụng gúc vi mt nc to súng cú bc súng 1,6 cm im C cỏch u ngun v cỏch trung im O ca AB mt khong cm s im dao ng ngc pha vi ngun trờn on CO l A B C D C Gii: Gi s phng trỡnh súng hai nguụn: u = acost Xột im N trờn CO: AN = BN = d N ON = x Vi x (cm) Biu thc súng ti N O B A 2d uN = 2acos(t ) 2d uN dao ng ngc pha vi hai ngun: = (2k.+1) -> d = (k + ) = 1,6k + 0,8 2 2 2 2 d = AO + x = + x -> (1,6k +0,8) = 36 + x -> x = (1,6k +0,8)2 36 64 (1,6k +0,8) 10 -> k Cú hai giỏ tr ca k: Chn ỏp ỏn D Cõu 8: Giao thoa súng nc vi hai ngun ging ht A, B cỏch 20cm cú tn s 50Hz Tc truyn súng trờn mt nc l 1,5m/s Trờn mt nc xột ng trũn tõm A, bỏn kớnh AB im trờn ng trũn dao ng vi biờn cc i cỏch ng thng qua A, B mt on gn nht l A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Dap an cau co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko Gii: M Bc súng = v/f = 0,03m = cm Xột im N trờn AB dao ng vi biờn d1 d2 cc i AN = d1; BN = d2 (cm) d1 d2 = k = 3k B A d1 + d2 = AB = 20 cm d1 = 10 +1,5k d1 = 10 +1,5k 20 > - k > Trờn ng trũn cú 26 im dao ng vi biờn cc i im gn ng thng AB nht ng vi k = im M thuc cc i th d1 d2 = = 18 cm; d2 = d1 18 = 20 18 = 2cm Xột tam giỏc AMB; h MH = h vuụng gúc vi AB t HB = x h2 = d12 AH2 = 202 (20 x)2 h2 = d22 BH2 = 22 x2 -> 202 (20 x)2 = 22 x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = d 22 x = 20 = 399 = 19,97 mm Chn ỏp ỏn C Cõu 9: Giao thoa súng nc vi hai ngun ging ht A, B cỏch 20cm cú tn s 50Hz Tc truyn súng trờn mt nc l 1,5m/s Trờn mt nc xột ng trũn tõm A, bỏn kớnh AB im trờn ng trũn dao ng vi biờn cc i cỏch ng thng qua A, B mt on gn nht l A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Dap an cau co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko Cõu 10: Giao thoa súng nc vi hai ngun A, B ging ht cú tn s 40Hz v cỏch 10cm Tc truyn súng trờn mt nc l 0,6m/s Xột ng thng By nm trờn mt nc v vuụng gúc vi AB im trờn By dao ng vi biờn cc i gn B nht l A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Gii: AB = 6,7 => im cc i trờn AB gn B nht cú k = Gi I l im cc i trờn ng trũn gn AB nht I Ta cú: d1I d2I = 18 cm vỡ d1I = AB = 20cm => d2I = 2cm h p dng tam giỏc vuụng A B x2 + h2 = x (20 x)2 + h2 = 400 Gii h = 19,97mm AB = 6,7 => im cc i trờn AB gn B nht cú k = Ta cú: d1I d2I = cm (1) p dng tam giỏc vuụng d21 = d22 + 100 (2) Gii (1) v (2) => d2 = 10,6mm Chỳc em cú kt qu tt nht cỏc t thi sp ti y d1 A I d2 B Cõu 11: Hai ngun phỏt súng kt hp A v B trờn mt cht lng dao ng theo phng trỡnh: uA = acos(100t); uB = bcos(100t) Tc truyn súng trờn mt cht lng 1m/s I l trung im ca AB M l im nm trờn on AI, N l im nm trờn on IB Bit IM = cm v IN = 6,5 cm S im nm trờn on MN cú biờn cc i v cựng pha vi I l: A B C D Gii: Bc súng = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm Xột im C trờn AB cỏch I: IC = d 2d1 uAC = acos(100t ) A I C N M B 2d1 uBC = bcos(100t ) C l im dao ng vi biờn cc i d1 d2 = (AB/2 +d) (AB/2 d) = 2d = k -> d = k = k (cm) vi k = 0; 1; 2; Suy trờn MN cú 12 im dao ng vi biờn cc i, (ng vi k: -5 d = k 6,5) ú k c trung im I (k = 0) Cỏc im cc i dao ng cựng pha vi I cng chớnh l cựng pha vi ngun ng vi , k = - 4; -2; 2; 4; Nh vy trờn MN cú im cú biờn cc i v cựng pha vi I Chn ỏp ỏn C Hai ngun súng kt hp A v B dao ng theo phng trỡnh u A = a cos t v u B = a cos(t + ) Bit im khụng dao ng gn trung im I ca AB nht mt on Tớnh giỏ tr ca M 1 + ( k + ) A Qu tớch cỏc im khụng dao ng tha phng trỡnh d d1 = I B 2 = + ( k + ) = + + k = vi k=0 2 2 3 CU 12 Trờn mt mt nc ti hai im A, B cú hai ngun súng kt hp hai dao ng cựng pha, lan truyn vi bc súng , khong cỏch AB = 11 Hi trờn on AB cú my im cc i dao ng ngc pha vi hai ngun (khụng k A, B) A 13 B 23 C 11 D 21 Gii: Gi s uA = uB = acost Xột im M trờn AB 2d1 2d AM = d1; BM = d2 uAM = acos(t ); uBM = acos(t ); ( d d1 ) (d1 + d ) uM = 2acos( )cos(t) (d d1 ) uM = 2acos( )cos(t - 11) M l im cc i ngc pha vi ngun (d d1 ) (d d1 ) cos( ) = - = 2k d2 d1 = 2k d2 + d1 = 11 -> d2 = (5,5 + k) < d2 = (5,5 + k) < 11 - - k - Cú 11 im cc v ngc pha vi hai ngun ỏp ỏn C CU 13 Trong thớ nghim giao thoa trờn mt cht lng vi ngun A, B phỏt súng kt hp ngc pha Khong cỏch gia ngun l AB = 16cm Hai súng truyn i cú bc súng l 4cm Trờn ng thng xx' song song vi AB, cỏch AB mt on 8cm, gi C l giao im ca xx' vi ng trung trc ca AB Khong cỏch ngn nht t C n im dao ng vi biờn cc i nm trờn xx' l A 1,42cm B 1,50cm C 2,15cm D 2,25cm Gii : (2k + 1) im M thuc xx dao ng vi biờn cc i d1 d = Do M l im cc i gn C nht nờn M nm trờn ng cc i th nht k= ú d1 d = mt khc nhỡn hỡnh v ta cú d12 = (8 + x ) + 82 d12 d 22 = 32 x 2(d1 + d ) = 32 x 2 d = (8 x ) + (d1 + d ) = 16 x d1 = x + da vo ỏp ỏn ta chn ỏp ỏn C M D A tha nu xột riờng trờn CD d1 M gn C nht thỡ AM ngn nht x d2 nht A B 8+x 8-x K =0 k=1 k =2 Cõu 14 :Trong TNGT vi hai ngun phỏt song ging ta A B trờn mt nc Khong cỏch hai ngun AB=16cm Hai song truyn i cú bc song 4cm.trờn ng thng XX song song vi Ab.cỏch AB mt khong cm ,gi C l giao im ca XX vi ng trung trc ca AB.Khong cỏch ngn nht t C n im dao ụg vi biờn d cc tiu nm trờn XX l A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25 Bn cú th gii theo phng trỡnh hypecbol nh sau nhộ x2/a2 y2/b2 = Trong ú : N l nh hypecbol vi ng cc tiu gn trung trc nht => vi ngun cựng pha nờn ON = a = /4 = 4/4= 1cm b2 = c2 a2 vi c l tiờu im v c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = cm => b2 = 63 Suy x = 1,42 chn ỏp ỏn A nhộ.ng nhiờn phi hiu tt cỏc im ang núi l mt nc y M A O C N B Cõu 15 : Mụt song ngang co biờu thc truyờn song trờn phng x la : u = 3cos(100 t x)cm , o x tinh bng met (m), t tinh bng giõy (s) Ti sụ gia tục ụ truyờn song va tục ụ cc cua phõn t võt chõt mụi trng la : A:3 b ( ) C 3-1 D 2x Gii: Biu thc tng quỏt ca súng u = acos(t ) (1) Biu thc súng ó cho ( bi cú biu thc truyn súng ) u = 3cos(100t - x) (2) Tn s súng f = 50 Hz Vn tc ca phn t vt cht ca mụi trng: u = -300sin(100t x) (cm/s) (3) 2x So sỏnh (1) v (2) ta cú = x -> = (cm) Vn tc truyn súng v = f = 100 (cm/s) Tc cc ica phn t vt cht ca mụi trng umax = 300 (cm/s) v 100 = = = chn ỏp ỏn C Suy ra: u ' max 300 Cõu 16 : iờn ap gia hai õu cua mụt oan mach la u = 160 cos(100 t )(V ; s ) Sụ lõn iờn ap bng mụi giõy la: A 100 B.2 C.200 D 50 Trong mi chu kỡ in ỏp bng hai ln Trong t = s tc l 50 chu kỡ in ỏp bng 0: 50 x = 100 ln Chn ỏp ỏn A CU 17 Mt ngun O phỏt súng c dao ng theo phng trỡnh: u = cos(20 t + ) ( ú u(mm), t(s) ) súng truyn theo ng thng Ox vi tc khụng i 1(m/s) M l mt im trờn ng truyn cỏch O mt khong 42,5cm Trong khong t O n M cú bao nhiờu im dao ng lch pha vi ngun? A B C D Gii Xột mt im bt kỡ cỏch ngun mt khong x x v 1 Ta cú lch pha vi ngun: 20 = + k x = ( + k ) = 5( + k ) v 20 6 1 Trong khon O n M, ta cú : < x < 42,5 p 5( + k ) p 42,5 p k p 8,333 12 Vi k nguyờn, nờn ta cú giỏ tr ca k t n 8, tng ng vi im P N A Cõu 18 : Mt súng truyn theo phng AB Ti mt thi im no ú, N B hỡnh dng súng c biu din trờn hỡnh ve Bit rng im M ang i lờn A v M trớ cõn bng Khi ú im N ang chuyn ng nh th no? A ang i lờn B ang nm yờn Hỡnh C Khụng iu kin xỏc nh D ang i xung Theo em cõu ny phi l ang i xung ch .mong th y cụ ch c s lm bi ny Tr li em: Vỡ M ang i lờn nờn em hiu song truyn theo hng t B sang A, ú im N s di lờn d hiu nht em hóy tng tng mt si dõy thộp co dng nh hỡnh v em kộo sang trỏi thỡ im N phi trt lờn Cõu 19: Giao thoa súng nc vi hai ngun A, B ging ht cú tn s 40Hz v cỏch 10cm Tc truyn súng trờn mt nc l 0,6m/s Xột ng thng By nm trờn mt nc v vuụng gúc vi AB im trờn By dao ng vi biờn cc i gn B nht l M A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Gii: y B A Bc súng = v/f = 0,015m = 1,5 cm Xột im N trờn AB dao ng vi biờn cc i AN = d1; BN = d2 (cm) d1 d2 = k = 1,5k d1 + d2 = AB = 10 cm d1 = + 0,75k d1 = + 0,75k 10 -> - k im M ng thng By gn B nht ng vi k = im M thuc cc i th d1 d2 = = cm (1) d12 d22 = AB2 = 102 > d1 + d2 = 100/9 (2) Ly (2) (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9 -> d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chn ỏp ỏn A Cỏch khỏc: Gi I l im nm trờn AB im cc i gn B nht trờn By ng vi im cc i Xa O nht l H ( Tớnh cht ca Hipebol) AB AB K Ta cú A d1 d2 y d1 O M d2 H B => 6,6 K 6,6 => kmax = Vy d1 d2 = = cm tip theo ta da vo tam giỏc vuụng AMB nh cỏch gii trờn Cõu 20 Súng dng xut hin trờn si dõy vi tn s f=5Hz Gi th t cỏc im thuc dõy ln lt l O,M,N,P cho O l im nỳt, P l im bng súng gn O nht (M,N thuc on OP) Khong thi gian gia ln liờn tip giỏ tr li ca im P bng biờn dao ng ca im M,N ln lt l 1/20 v 1/15s Bit khong cỏch gia im M,N l 0.2cm Bc súng ca si dõy l: A 5.6cm B 4.8 cm C 1.2cm D 2.4cm Gii: Chu kỡ ca dao ng T = 1/f = 0,2(s) Theo bi ta cú 1 tMM = (s) = T 20 1 P N M O M N P tNN = (s) = T 15 1 1 -> tMN = ( - )T = T= 24 120 tc truyn súng v = MN/tMN = 24cm/s Do ú = v.T = 4,8 cm Chn ỏp ỏn B Chỳ ý : Thi gian li ca P bng biờn ca M, N i t M,N n biờn ri quay lai thỡ t MM > tNN m bi cho tMM < tNN Cõu 21: Mt súng c hc lan truyn trờn mt thoỏng cht lng nm ngang vi tn s 10 Hz, tục ụ truyn súng 1,2 m/s Hai iờm M va N thuc mt thoang, trờn cựng mt phng truyờn song, cach 26 cm (M nm gõn nguụn song hn) Tai thi iờm t, iờm N xuụng thõp nhõt Khong thi gian ngn nhõt sau ú iờm M xuụng thõp nhõt l A 11/120 s B 1/ 60s C 1/120s D 1/12s Cõu 22:Trong TNGT vi hai ngun phỏt song ging ta A B trờn mt nc Khong cỏch hai ngun AB=16cm Hai song truyn i cú bc song 4cm.trờn ng thng XX song song vi Ab.cỏch AB mt khong cm ,gi C l giao im ca XX vi ng trung trc ca AB.Khong cỏch ngn nht t C n im dao ụg vi biờn d cc tiu nm trờn XX l A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25 Bn cú th gii theo phng trỡnh hypecbol nh sau nhộ x2/a2 y2/b2 = Trong ú : N l nh hypecbol vi ng cc tiu gn trung trc nht => vi ngun cựng pha nờn ON = a = /4 = 4/4= 1cm b2 = c2 a2 vi A,B l tiờu im v c l tiờu c v c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = cm => b2 = 63 Suy x = MC = 1,42 chn ỏp ỏn A nhộ.ng nhiờn phi hiu tt cỏc im ang núi l mt nc y M rng bi toan cho ng cc i hay mt ng bt kỡ bn cú th lm tng t nhộ Lu ý tớnh nh hypecbol ca ng cong theo cho cú giỏ tr l a l ng cong cc tiu hay cc i Vớ d l ng cong cc i th k t ng trung trc thỡ a = Cũn l ng cong cc tiu th hai thỡ a = 3/4 iu ny bn rừ ri nh M A O C N B CU 23 Mt si dõy n hi cng ngang, ang cú súng dng n nh Trờn dõy, A l mt im nỳt, B l im bng gn A nht vi AB = 18 cm, M l mt im trờn dõy cỏch B mt khong 12 cm Bit rng mt chu k súng, khong thi gian m ln tc dao ng ca phn t B nh hn tc cc i ca phn t M l 0,1s Tc truyn súng trờn dõy l: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Gii: = AB = 72 cm M cỏch A: d = 6cm hoc 30 cm d d sin t vM = 2a.sin cost Phng trỡnh súng M: uM = 2a.sin d = a Do ú vM max = 2a.sin Phng trỡnh súng B: uB = 2a.sin t vB = 2a.cost V ng trũn suy thi gian vB < vMmax l T/3 Do ú T = 0,3 s 72 = 240 cm / s ỏp ỏn D T ú tớnh c tc truyn súng: v = = T 0,3 Cõu 24: Trong thi nghiờm giao thoa song trờn mt nc, hai nguụn AB cach 14,5 cm dao ụng ngc pha iờm M trờn AB gõn trung iờm O cua AB nhõt, cach O mụt oan 0,5 cm luụn dao ụng cc Sụ iờm dao ụng cc trờn ng elip thuục mt nc nhõn A, B lam tiờu iờm la : A 26 B28 C 18 D 14 AB = Gi s biu thc ca súng tai A, B A A d1 M O d2 O uA = acost uB = acos(t ) Xột im M trờn AB AM = d1; BM = d2 Súng tng hp truyn t A, B n M 2d1 2d uM = acos(t ) + acos (t - ) (d d1 ) ] Biờn súng ti M: aM = 2acos [ (d d1 ) ]= M dao ng vi biờn cc ai: cos [ (d d1 ) ] = k > d1 d2 = (k- ) -> [ 2 im M gn O nht ng vi d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm vi k = -> = cm Ta cú h pt: d1 + d2 = 14,5 > d1 = 6,75 + k d1 = 6,75 + k 14,5 -> - k Trờn AB cú 14 im dao ng vi biờn cc i Trờn ng elớp nhn A, B lm tiờu im cú 28 im doa ng vi biờn cc i ỏp ỏn B CU 25 Mt ngun O phỏt súng c dao ng theo phng trỡnh: u = cos(20 t + ) ( ú u(mm), t(s) ) súng truyn theo ng thng Ox vi tc khụng i 1(m/s) M l mt im trờn ng truyn cỏch O mt khong 42,5cm Trong khong t O n M cú bao nhiờu im dao ng lch pha vi ngun? A B C D Gii Xột mt im bt kỡ cỏch ngun mt khong x x v 1 Ta cú lch pha vi ngun: 20 = + k x = ( + k ) = 5( + k ) v 20 6 1 Trong khon O n M, ta cú : < x < 42,5 p 5( + k ) p 42,5 p k p 8,333 12 Vi k nguyờn, nờn ta cú giỏ tr ca k t n 8, tng ng vi im P N A Phi th ny mi ỳng : v Tớnh = = 0,1m = 10cm f lch pha so vi ngun : = Ta cú d 42,5 d = + k d = + k ữ10 12 k 4,17 nh vy k nhn giỏ tri 0;1;2;3;4 12 ỏp an ỳng l C Cõu 26 : M, N, P l im liờn tip trờn mt si dõy mang súng dng cú cựng biờn 4mm, dao ng ti N ngc pha vi dao ng ti M MN=NP/2=1 cm C sau khong thi gian ngn nht l 0,04s si dõy cú dng mt on thng Tc dao ng ca phn t vt cht ti im bng qua v trớ cõn bng (ly = 3,14) 10 Hi trờn AB cú my im dao ng cc i v ngc pha vi ngun,cú my im C cựng pha vi ngun Cõu29B:in nng t mt nh mỏy c a n ni tiờu thu nh cỏc dõy dn,ti ni tiờu th cn mt cụng sut khụng i.ban u hiu sut ti in l 90%.Muún hiu sut ti in l 96%cn gim cng dũng in trờn dõy ti i A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8% Gii Bi A: em dựng cụng thc sau ó rỳt gn ny cho nhanh Vi hai ngun cựng pha L L k 5,5 k 5,5 cú 10 cc i S cc i cựng pha vi ngun : 2 L L k k cú 11 cc i S cc i ngc pha vi ngun : 2 2 Bi B: Gi cụng sut ni tiờu th l P, in tr dõy dn l R, hao phớ cha thay i I l P sau thay i l P2 P 1 Ta cú : H1 = = 0,9 (1) P1 = P I1 R = P (1) P + P1 9 P 1 P I R = P (2) H2 = = 0,95 (2) P2 = P + P2 19 19 T v ta lp t l I2 I I I = = = = 0,312 ú cn gim i 31,2% em th xem li ỏp ỏn nha I1 19 I1 I1 I1 19 19 CU 30 Trờn mt nc cú ngun súng ging A v B cỏch 12 cm ang dao ng vuụng gúc vi mt nc to súng cú bc súng 1,6 cm im C cỏch u ngun v cỏch trung im O ca AB mt khong cm s im dao ng ngc pha vi ngun trờn on CO l : A B C D * e gii khụng th ỳng ỏp ỏn no! Cỏc thy xem dựm nhộ, e xin chõn thnh cỏm n! P N : d1 M A O B Do hai ngun dao ng cựng pha nờn n gin ta cho pha ban u ca chỳng bng lch pha gia hai im trờn phng truyn súng: d = Xột im M nm trờn ng trung trc ca AB cỏch A mt on d1 v cỏch B mt on d2 Suy d1=d2 Mt khỏc im M dao ng ngc pha vi ngun nờn d1 1, = = (2k + 1) Hay : d1 = (2k + 1) = (2k + 1) = (2k + 1).0,8 (1) 2 Theo hỡnh v ta thy AO d1 AC (2) Thay (1) vo (2) ta cú : AB AB (2k + 1)0,8 ữ + OC (Do AO = AB AB v AC = ữ + OC ) 13 k = Tng ng: (2k + 1)0,8 10 3, 25 k 5, 75 Kt lun trờn on CO cú im dao dng k = ngc pha vi ngun Cõu 31 : Dao ng ca mt cht im l tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng phng, cú phng trỡnh li ln lt l x1 = 3cos( t - ) v x2 =3 cos t (x1 v x2 tớnh bng cm, t tớnh bng s) Ti cỏc thi 3 im x1 = x2 li ca dao ng tng hp l: A 5,79 cm B 5,19cm C cm D cm Gii: Phng trỡnh dao ng tng hp x = 6cos( t - ) (cm); 3cos( t - ) =3sin( t) A2 3 /6 x1 = x2 > 3cos( t - ) = 3 cos t 3 A1 -> tan t = = tan A 3k -> t = + k > t = + 2 3k x = 6cos( t - ) = x = 6cos[ ( + )- ] x = 6cos(k - ) = 3 cm = 5,19 cm Chn ỏp ỏn B Cõu 32 Mt si dõy n hi cng ngang ang cú súng dng n nh,.trờn dõy, A l im nỳt, B la im bng gn A nht vi AB=18cm, M l mt im trờn dõy cỏch A 12cm Bit rng mt chu kỡ súng, khong thi gian m ln tc dao ng ca phn t B nh hn tc cc i ca phn t M la 0.1s Tỡm tc truyn súng trờn dõy: (2,4 m\s) = 18cm -> = 72 cm Biu thc ca súng dng ti im M cỏch nỳt A AM = d 2d + )cos(t - k- ) uM = 2acos( 2 Khi AM = d = + )cos(t - k- ) = 2acos( + )cos(t - k- ) uM = 2acos( 2 2 uM = - 2asin( )cos(t - k- ) vM = 2a sin(t - k- ) > vM = a sin(t - k- ) > 2 Gii: AB = vMmax = a ) > vB = -2asin(t - k- ) > 2 2asin(t - k- ) < a -> sin(t - k- ) < /2 2 cos(t - k) < /2 = cos Trong mt chu kỡ khong thi gianm ln uB = 2acos(t - k- 14 tc dao ng ca phn t B nh hn tc cc i ca phn t M l t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1s Do ú T = 0,3s > Tc truyn súng v = = 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s T CU 33 (H SP HN ln 5): Trờn mt mt cht lng, cú hai ngun súng kt hp O1, O2 cỏch l = 24cm, dao ng theo cựng mt phng vi phng trỡnh uo1 = uo = Acost (t tớnh bng s A tớnh bng mm) Khong cỏch ngn nht t trung im O ca O1O2 n cỏc im nm trờn ng trung trc ca O1O2 dao ng cựng pha vi O bng q = 9cm S im dao ng vi biờn bng O trờn on O1O2 l: A 18 B 16 C 20 D 14 CU 34 (H SP HN ln 5): Ngi ta dựng ht prụtụn bn vo ht nhõn Li ng yờn gay phn ng : p + Li Bit phn ng trờn l phn ng to nng lng v hai ht to thnh cú cựng ng nng Ly lng cỏc ht nhõn tớnh theo n v u gn ỳng bng s ca chỳng Gúc gia hng chuyn ng ca cỏc ht bay cú th l: A cú giỏ tr bt kỡ B bng 600 C bng 1600 D bng 1200 gii cõu 1: theo bi ta cú: IO1-OO1 = OO1 + OI = suy = cm I OO OO k Ta cú: k O1 O O2 vy trờn O1O2 cú 16 im dao ng vi biờn bng O cõu 2: theo lbt ng lng ta cú: p p = p + p 2 p = p + p + p p cos p doK = K p = p = p ( chus ý p2 = 2mK) p = p (1 + cos ) + cos = p p2 p p (1) Theo LBT nng lng ton phn, ta cú: E = K K p p2 p (2) p >-7/8; suy > 1510 T (1) v (2) ta cú cos vy P N C L phự hp Cõu 35: Cú hai ngun dao ng kt hp S1 v S2 trờn mt nc cỏch 8cm cú phng trỡnh dao ng ln lt l us1 = 2cos(10t - ) (mm) v us2 = 2cos(10t + ) (mm) Tc truyn súng trờn mt nc l 10cm/s 4 Xem biờn ca súng khụng i quỏ trỡnh truyn i im M trờn mt nc cỏch S khong S1M=10cm v S2 khong S2M = 6cm im dao ng cc i trờn S2M xa S2 nht l A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Gii: M Bc súng = v/f = 2cm Xột im C trờn BN N S1N = d1; S2N = d2 ( d2 cm) Tam giỏc S1S2M l tam giỏc vuụng ti S2 d2 d1 Súng truyn t S1; S2 n N: S1 S2 15 2d1 ) (mm) 2d u2N = 2cos(10t + ) (mm) (d1 d ) (d1 + d ) uN = cos[ - ] cos[10t ] (d1 d ) (d1 d ) N l im cú biờn cc i: cos[ - ] = >[ - ] = k 4 4k d1 d =k -> d1 d2 = (1) 2 64 128 = d12 d22 = S1S22 = 64 -> d1 + d2 = (2) d d 4k u1N = 2cos(10t - 64 4k 256 (4k 1) (2) (1) Suy d2 = = k nguyờn dng 4k 4(4k 1) 256 (4k 1) d2 - d2 = 4(4k 1) t X = 4k-1 > 256 X > X > 4k > k 4X im N cú biờn cc i xa S2 nht ng vi giỏ tr nh nht ca k: kmin = 256 (4k 1) 256 112 = = 3,068 3,07 (cm) Khi ú d2 = 4(4k 1) 44 Cõu 36: mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun súng kt hp A v B cỏch 20cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh u A = 2cos40t v uB = 2cos(40t + ) (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt cht lng l 30 cm/s Xột hỡnh vuụng AMNB thuc mt thoỏng cht lng S im dao ng vi biờn cc i trờn on BN l A B 19 C 12 D 17 M N Gii: Xột im C trờn AB: AC = d1; BC = d2 Bc súng = v/f = 30/20 = 1,5cm C 20 d1 20 (cm) 2d1 uAC = 2cos(40t) B A 2d uBC = 2cos(40t + ) uC = 4cos[ (d1 d ) ]cos[40t + (d1 + d ) + ] im C dao ng vi biờn cc i cos[ (d1 d ) ] = > [ (d1 d ) ] = k (vi k l s nguyờn hoc bng 0) -> d1 d2 = 1,5k + 0,375 (*) 400 Mt khỏc d12 d22 = AB2 = 202 -> d1 + d2 = (**) 1,5k + 0,375 16 200 1,5k + 0,375 200 X = Vi X = 1,5k + 0,375 > 1,5k + 0,375 X 200 X 400 X d2 = = X 2X 400 X d2 = 20 > X2 400 > X 20 2X X2 + 40X 400 > X 20( -1) 20( -1) 1,5k + 0,375 20 > k 13 Vy trờn BN cú im dao ng cc i Chn ỏp ỏn A Lõy (**) (*): d2 = Cõu 37 Giao thoa súng nc vi hai ngun ging ht A, B cỏch 20cm cú tn s 50Hz Tc truyn súng trờn mt nc l 1,5m/s Trờn mt nc xột ng trũn tõm A, bỏn kớnh AB im trờn ng trũn dao ng vi biờn cc i cỏch ng thng qua A, B mt on gn nht l A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Gii: v = = 3cm ; AM = AB = 20cm f AM - BM = k BM = 20 - 3k AB AB h= 2AB B M gn AB nht thỡ k = n2 T = n2 + A AB A B = n , p2 n2 xỏc nh t Cõu 38 Giao thoa súng nc vi hai ngun A, B ging ht cú tn s 40Hz v cỏch 10cm Tc truyn súng trờn mt nc l 0,6m/s Xột ng thng By nm trờn mt nc v vuụng gúc vi AB im trờn By dao ng vi biờn cc i gn B nht l A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5mm Gii: AB2 + BM BM = k BM (t bng x > 0) nh nht ng vi M dóy cc i cú bc cao nht: AB 10 = = 6,6 k max = k 100 + x x = 1,5 17 x= 100 81 1,056cm = 10,6mm 18 Cụng thc gii nhanh x= AB2 T 2T A B = T > (do AM luụn ln hn BM) xmax kmin (cú th l hoc theo iu kin T > _khi A > B hoc ngc li) xmin kmax = n2 AB A B = n ,p2 ; n2 v p2 N* Cõu 6:Một chứa hai khe hẹp song song S 1, S2 đợc đặt song song trớc M cách 1,2m Đặt hai thấu kính hội tụ ta tìm đợc hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét S 1, S2 M, khoảng cách hai vị trí 72cm vị trí mà S 1S2 > S1S2 S1S2 = 3,8mm (S1,S2 ảnh S1, S2 qua thấu kính) Bỏ thấu kính đi, chiếu sáng S 1, S2 nguồn sáng điểm S đơn sắc = 656 nm Tìm khoảng vân i hệ vân giao thoa M A 0,95 mm B 0,83 mm C 0.59 mm D.0.052 mm Cõu 13: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm L hộp X mắc nối tiếp Hộp X chứa phần tử R X, LX, CX Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có chu kỳ dao động T T, ZL = R Vào thời điểm thấy URL đạt cực đại, sau thời gian thấy hiệu điện đầu hộp 12 X UX đạt cực đại.Hộp X chứa : A.RX; CX B RX; LX C LX; CX D không xác định đợc AM BM = k + Cõu 22: Trên dây căng AB với hai đầu dây A,B cố định, có nguồn phát sóng S cách B đoạn SB = Sóng nguồn S phát có biên độ a ( cho biết dây có sóng dừng) Tìm số điểm đoạn SB có biên độ sóng tổng hợp A = 2a có dao động trể pha dao động phát từ S góc A 11 B.10 C.6 D.5 Cõu 28: Mt ng Rn-ghen hot ng di in ỏp U = 50000 V Khi ú cng dũng in qua ng Rnghen l I = 5mA Gi thit 1% nng lng ca chùm electron c chuyn húa thnh nng lng ca tia X v nng lng trung bỡnh ca cỏc tia X sinh bng 75% nng lng ca tia cú bc súng ngn nht Bit electron phỏt catot vi tục bng Tớnh s photon ca tia X phỏt giõy? A.3,125.1016 (phôtôn/s) B.3,125.1015 (phôtôn/s) C.4,2.1015 (phôtôn/s) D.4,2.1014 (phôtôn/s) Cõu 29: Trong thí nghiệm Iâng, ánh sáng đơn sắc có bớc sóng = 590nm, ta đặt thuỷ tinh song song dày e = m, chiết suất n, trớc hai khe S1, S2 Khi cho ánh sáng vuông góc với song song vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc cũ Khi nghiêng song song góc , vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc cũ Tính n A = 600 , n = 1,708 B = 310 , n = 1,708 C = 31 , n = 1,51 D = 600 , n = 1,51 Cõu 32 : t in ỏp xoay chiu vo mch RLC ni tip cú C thay i c Khi C= C = 104 F thỡ UC cú cựng giỏ tr UC cú giỏ tr cc i thỡ C cú giỏ tr: 3.104 104 3.104 A C = F B C = F C C = F D C = 10 F v C= C2 = 2.104 F C L M B AN 18 Bi 1(H SP HN ln 5): Trờn mt mt cht lng, cú hai ngun súng kt hp O1, O2 cỏch l = 24cm, dao ng theo cựng mt phng vi phng trỡnh uo1 = uo = Acost (t tớnh bng s A tớnh bng mm) Khong cỏch ngn nht t trung im O ca O1O2 n cỏc im nm trờn ng trung trc ca O1O2 dao ng cựng pha vi O bng q = 9cm S im dao ng vi biờn bng O trờn on O1O2 l: A 18 B 16 C 20 D 14 Gii: Bi 1: M d O1 a d q O a O2 d +d d d Phng trỡnh dao ng ti mt im cú giao thoa: u = A cos ữcos t ữ a Phng trỡnh dao ng ti O: u = Acos t (vi l = 2a) ữ d Phng trỡnh dao ng ti M: u = Acos t ữ (d a ) lch pha ca M so vi O: = (d a) = 2k d a = k M dao ng cựng pha vi O nờn: = im M gn O nht thỡ: k = = d a = a + q a = 122 + 92 12 = 3cm S cc i trờn O1O2: l l k k : cú 17 cc i trờn O1O2 (k c O), vy cú 16 im dao ng vi biờn bng O Chn ỏp ỏn B Cõu 39 Mt si dõy n hi cng ngang, ang cú dúng dng n nh Trờn dõy A l mt nỳt, B l im bng gn A nht, AB = 14 cm Cl mt im trờn dõy khong AB cú biờn bng mt na biờn ca B Khong cỏch AC l A 14/3 cm B cm C 3,5 cm D 1,75 cm Gii: = 4.AB = 46 cm Dựng liờn h gia H v chuyn ng trũn u a a/2 B 300 C A 19 AC = 30 ì = 14/3 cm 360 mi ngui i giỳp em gii my cõu lớ ny vi 1,U238 phõn ró thnh Pb 206 vi chu k bỏn ró 4,47.10^9 nam Mụt ỏ cha 93,94.10^-5Kg v 4,27.10^5 Kg Pb Gi s ỏ lỳc u hon ton nguyờn cht ch cú U238.Tui ca ỏ l: A.5,28.10^6(nm) B.3,64.10^8(nm) C.3,32.10^8(nam) B.6,04.10^9(nm) Gii: Gi N l s ht nhõn U238 hin ti , N0 l s ht U238 lỳc u Khi ú N0 = N + N = N + NPb N m N m N = A ; NPb = A Pb ; 238 206 N m N m N m Theo L phúng x: N = N0 e-t -> A = ( A + A Pb )e-t 238 238 206 N A m N A m Pb + 238 206 = + m Pb 238 t -> e = = 1,0525 N Am m 206 238 ln t = ln 1,0525 > t = 3,3 108 nm Chn ỏp ỏn C > T Cõu 40: Dũng in i = 4cos2 t (A) cú giỏ tr hiu dng l Gii: Ta cú i = 4cos2 t = 2cos2t + (A) Dũng in qua mch gm hai thnh phn - Thnh phn xoay chiu i1 = 2cos2t, cú giỏ tr hiu dng I1 = (A) - Thnh phn dũng in khụng i I2 = (A) Cú hai kh nng : a Nu on mch cú t in thỡ thnh phn I2 khụng qua mch Khi ú giỏ tr hiu dng ca dũng in qua mch I = I1 = (A) b Nu mch khụng cú t thỡ cụng su ta nhit mch P = P1 + P2 = I12R + I22 R = I2R > I = I 12 + I = (A) Cõu 41:Hai ngun súng kt hp, t ti A v B cỏch 20 cm dao ng theo phng trỡnh u = acos(t) trờn mt nc, coi biờn khụng i, bc súng = cm Gi O l trung im ca AB Mt im nm trờn ng trung trc AB, dao ng cựng pha vi cỏc ngun A v B, cỏch A hoc B mt on nh nht l A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Gii: Biu thc súng ti A, B u = acost M Xột im M trờn trung trc ca AB: AM = BM = d (cm) 10 cm d Biu thc súng ti M 2d A uM = 2acos(t) B O im M dao ng cựng pha vi ngun 20 2d = 2k > d = k = 3k 10 > k d = dmin = 4x3 = 12 cm Chn ỏp ỏn A Cõu 42: Trong thi nghiờm giao thoa song trờn mt nc, hai nguụn AB cach 14,5 cm dao ụng ngc pha iờm M trờn AB gõn trung iờm O cua AB nhõt, cach O mụt oan 0,5 cm luụn dao ụng cc Sụ iờm dao ụng cc trờn ng elip thuục mt nc nhõn A, B lam tiờu iờm la : A 26 B28 C 18 D 14 d1 d2 Gi s biu thc ca súng tai A, B O M O A A uA = acost uB = acos(t ) Xột im M trờn AB AM = d1; BM = d2 Súng tng hp truyn t A, B n M 2d1 2d uM = acos(t ) + acos (t - ) (d d1 ) ] Biờn súng ti M: aM = 2acos [ (d d1 ) ]= M dao ng vi biờn cc ai: cos [ (d d1 ) ] = k > d1 d2 = (k- ) -> [ 2 im M gn O nht ng vi d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm vi k = -> = cm Ta cú h pt: d1 + d2 = 14,5 > d1 = 6,75 + k d1 = 6,75 + k 14,5 -> - k Trờn AB cú 14 im dao ng vi biờn cc i Trờn ng elớp nhn A, B lm tiờu im cú 28 im doa ng vi biờn cc i ỏp ỏn B Cõu 43: Con lc lũ xo nm ngang, vt nng cú m = 0,3 kg, dao ng iu hũa theo hm cosin Gc th nng chn v trớ cõn bng, c nng ca dao ng l 24 mJ, ti thi im t tc v gia tc ca vt ln lt l 20 cm/s v - 400 cm/s2 Biờn dao ng ca vt l A.1cm B 2cm C 3cm D 4cm Gii: Gi s ti thi im t vt cú li x: v = 20 cm/s = 0,2 m/s , a = - 4m/s2 a = - 2x -> = (1) x v2 v2x A = x + = x2 + = x2 + 0,03x (2) 2W0 m A C nng ca dao ng W0 = > 2A2 = (3) m Th (1) v (2) vỏo (3) ta c 2W0 2W0 2.24.10 (x + 0,03x ) = -> 4x + 0,12 = = = 0,16 x 0,3 m m -> x = 0,01 (m) A2 = x2 + 0,03x = 0,0004 -> A = 0,02 m = cm Chn ỏp ỏn B 21 Cõu 44:Mt cht im dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = 4sin(2t +/2) cm Cht im i qua v trớ x = cm ln th 2012 vo thi im A 1006.885 B.1004.885s C.1005.885 D.1007.885S Gii: x = 4sin(2t +/2) cm = 4cos2t (cm) Khi t = vt biờn dng (M0), Chu kỡ T = 1s Trong chu kỡ cht im cú hai ln i qua v trớ x = 3cm Cht im i qua v trớ x = cm ln th 2012 sau khong thi gian t = (2012:2)T t Vi t l khong thi gian cht im i t li x = 3cm n biờn dng M0 cos = 0,75 > = 41,410 t 41,41 = = 0,115 T 360 M t = (2012:2)T t = 1005,885s Chn ỏp ỏn C Cõu 45:Mch in xoay chiu gm ba in tr R, L, C mc ni tip R v C khụng i; L thun cm v thay i c t vo hai u on mch in ỏp xoay chiu cú biu thc u = 200 cos(100t) V Thay i L, L = L1 = 4/ (H) v L = L2 = 2/ (H) thỡ mch in cú cựng cụng sut P = 200 W Giỏ tr R bng A ZL1 = 400; ZL2 = 200; P1 = P2 > I1 = I2 > (ZL1 ZC) = -((ZL2 ZC) -> ZC = (ZL1 + ZL2)/2 = 300 U 2R (200) R P1 = > R2 + 1002 = 200R > R = 100 > 200 = R + ( Z L1 Z C ) R + 100 CU 46 in nng mt trm in c truyn i di hiu in th 20kV Hiu ut cu quỏ trỡnh ti in l H1 = 80% Bit rng cụng sut truyn ti n ni tiờu th l khụng i muuos hiu sut tng lờn n H = 95% ta phi: A Tng hiu in th lờn n 36,7 kV B Tng hiu in th lờn n 40 kV C Gim hiu in th xung cũn kV D Gim hiu in th xung cũn 10 kV Gii: Gi cụng sut ni tiờu th l P P Ta cú : H1 = = 0,8 (1) -> P1 = P + P1 P H2 = = 0,95 (2) -> P2 = P + P2 H P + P1 0,95 = T (1) v (2): = H P + P2 0,8 P1 19 = T (1) v (2) P2 P (1) P (2) 19 R Mt khỏc P1 = (P + P1)2 U (3) ( Vi P + P1 l cụng sut trc ti) 22 R P2 = (P + P2)2 U (4) ( Vi P + P2 l cụng sut trc ti) ( P + P1 ) U P = T (3) v (4) 2 P2 ( P + P2 ) U P + P2 P1 0,8 19 = 20 = 36,7 kV Chn ỏp ỏn A P + P1 P2 0,95 Cõu 47: Cho linh kin gm in tr thun R=60, cun cm thun L v t in C Ln lt t in ỏp xoay chiu cú giỏ tr hiu dng U vo hai u on mch ni tip RL hoc RC thỡ biu thc cng dũng in mch ln lt l i1= cos 100 t ữ (A) v i2= cos 100 t + ữ(A) nu t in ỏp trờn vo hai u 12 12 on mch RLC ni tip thỡ dũng in mch cú biu thc A 2cos(100t+)(A) B cos(100t+)(A) C 2cos(100t+)(A) D 2cos(100t+)(A) Gii: Ta thy cng hiu dng on mch RL v RC bng suy ZL = ZC lch pha gia u v i1 v gia u v i2 i tan1= - tan2 Gi s in ỏp t vo cỏc on mch cú dng: u = U cos(100t + ) (V) Khi ú = (- /12) = + /12 = 7/12 tan1 = tan( + /12) = - tan2 = - tan( 7/12) tan( + /12) + tan( 7/12) = - sin( + /12 + 7/12) = Suy = /4 - tan1 = tan( + /12) = tan(/4 + /12) = tan /3 = ZL/R ZL = R > U2 = U1 U = I1 R + Z L = RI1 = 120 (V) Mch RLC cú ZL = ZC mch cú s cng hng I = U/R = 120/60 = (A) v i cựng pha vi u = U cos(100t + /4) Vy i = 2 cos(100t + /4) (A) Chn ỏp ỏn C CU 48 : Trong ng Cu-lớt-gi, ờlờctron p vo anụt cú tc cc i bng 0,85c Bit lng ngh ca ờlờctron l 0,511MeV/c2 Chựm tia X ng Cu- lớt-gi ny phỏt cú bc súng ngn nht bng: A 6,7pm B 2,7pm C.1,3pm D.3,4pm BI GII: ng nng ờlectrụn p vo catt : 1m c K= v c = 0,89832.m0.c2 ng nng ny bin thnh nng lng phụ tụn: K= h.c / = hc /K = h / 0,89832 m0.c = h.c / 0,89832 0,511.1,6.10-13 = 2,7.10-12m Xin quý thy cụ gii chi tit cho em hai bi tỡm giỏ tr hiu dng ca dũng in xoay chiu Em xin chõn thnh cm n! CU 49: Cho mt mch in gm R=100, mt cun cm thun L= 1/ (H), mt t in cú in dung C= 104 /2 (F) mc ni tip t vo hai u mch mt in ỏp u= 200 cos2(50t) (V) Cng hiu dng chy mch l bao nhiờu? CU 2: Cho mt mch in l mt cun dõy cú R=100 v t camt L= 1/ (H) t vo hai u mch mt in ỏp u= 200 cos2(50t) (V) Cng hiu dng chy mch l bao nhiờu? Gii 23 Cõu 50 H bc ta cú: u = 100(1+cos100t)V= 100 (V)+100 cos100t(V) Nh vy in ỏp trờn gm thnh phn chiu khụng i U1 = 100 V v thnh phn xoay chiu u2 = 100 cos100t(V) * Vi thnh phn xoay chiu: ta cú U2 = 50 V, = 100 rad / s Tng tr ca mch l: Z = R + Z L = 100 () U 50 = = 0,5( A) Z 100 lch pha gia u v i l rad C..d. hiu dng: I = = 25W U 100 = 200 W * Vi thnh phn khụng i: P = U1 I1 = U1 = 100 R 50 Cụng sut ton phn: P = P + P2 = 225W Do ú cụng sut P2 = U I cos = 50 2.0,5 Mt khỏc: P = I R I = P 225 = = 4,5 2,12 ( A) R 50 Cõu 51 Trờn mt nc ti hai im A, B cú hai ngun súng kt hp cựng pha, lan truyn vi bc súng Bit AB = 11 Trờn on AB, s im dao ng vi biờn cc i v ngc pha vi ngun l A 12 B 23 C 11 D 21 Gii: AB = 11 = 22./2 cú 22 bú súng Mi bú cú cc i Hai bú lin k dao ng ngc pha cú 11 cc i ngc pha vi ngun A B /2 Cõu 1:trờn mt thoỏng ca cht lng hai ngun A.B cỏch cm dao ng cựng phng ,phỏt hai ngun song keột hp vi bc song cm Ngun B sm pha hn ngun A l pi/2.Ta mt im A trờn mt cht lng nm trờn ng thng qua A,vuụng gúc vi AB cỏch A mt on x.Nu Q nm trờn võn cc i thỡ x cú giỏ tr ln nht l A,31,875 B.31.545 C.1.5cm D.0.84cm Giỳp bn my bi súng ny nhộ: Bi 1: on QA=x,=1cm III GIAO THOA SểNG Giao thoa ca hai súng phỏt t hai ngun súng kt hp S1, S2 cỏch mt khong l: Xột im M cỏch hai ngun ln lt d1, d2 Phng trỡnh súng ti ngun u1 = Acos(2 ft + ) v u2 = Acos(2 ft + ) Phng trỡnh súng ti M hai súng t hai ngun truyn ti: d d u1M = Acos(2 ft + ) v u2 M = Acos(2 ft 2 + ) Phng trỡnh giao thoa súng ti M: uM = u1M + u2M d1 + d + d d uM = Acos + cos ft + 24 d d Biờn dao ng ti M: AM = A cos + ữ vi = Nu hai ngun l vuụng pha thỡ = =/2 Mt im dao ng vi biờn cc i bng 2A d d cos + ữ = d d + = k * im dao ng cc i: d1 d2 =( k-1/4) (kZ) Q A Q B QA=d1=x, QB=d2= 42 + x (do tam giỏc QAB vuụng) Nhn thy cỏc ng cc i l cỏc ng cong m cng gn hai ngun thỡ nú cng b cong hn, ngha l k cng ln thỡ cỏc ng cc i ú ct ng vuụng gúc AB ti A ti im cng gn A,ngha l x cng nh.Vy x cc i thỡ k min, õy ng k=0 Vy ta cú d1 d2=x- 42 + x =(-1/4) Gii c x=,31,875 cm Cõu 2:Trong TNGT vi hai ngun phỏt song ging ta A B trờn mt nc Khong cỏch hai ngun AB=16cm Hai song truyn i cú bc song 4cm.trờn ng thng XX song song vi Ab.cỏch AB mt khong cm ,gi C l giao im ca XX vi ng trung trc ca AB.Khong cỏch ngn nht t C n im dao ụg vi biờn d cc tiu nm trờn XX l A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25 Bi ny nm ngoỏi hc sinh cú hi nhng gi ngh liuc, cú gỡ s send sau nhộ Cõu 3:trờn mt nc cú ngun song A.B ging v cỏch cm dao ng vuụng gúc vi mt nc to song cú bc song 5cm.im trờn mt nc thuc dng trung trc ca on thng AB dao ng cựng pha vi hai ngun cỏch ng thng AB mt khong nh nht l A2cm B2.8cm C.2,4cm D3cm Giao thoa ca hai súng phỏt t hai ngun súng kt hp S1, S2 cỏch mt khong l: Xột im M cỏch hai ngun ln lt d1, d2 Phng trỡnh súng ti ngun u1 = Acos(2 ft + ) v u2 = Acos(2 ft + ) Phng trỡnh súng ti M hai súng t hai ngun truyn ti: 25 d1 d + ) v u2 M = Acos(2 ft 2 + ) Phng trỡnh giao thoa súng ti M: uM = u1M + u2M d1 + d + d d uM = Acos + cos ft + u1M = Acos(2 ft V lớ thuyt phn em cn tỡm: Bt u gii nhộ: Xột im nm trờn ng trung trc A,B Nú cỏch ngun A,B khong l d Phng trỡnh súng ti ngun: u A = uB =Acos(2 ft + ) Phng trỡnh súng ti mt im M trờn ng trung trc AB s cú dng: d1 + d + d d uM = Acos + cos ft + d +) Do d1=d2, = = nờn uM = A.cos(2 ft d So sỏnh vi phng trỡnh ca ngun ta cú lch pha l d Ta cú =k (do cựng pha vi ngun) d=k. Nhn thy AO