NC mã LDPC và ứng dụng trong thông tin di động

MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ Từ viết tắt APP Tiếng Anh Tiếng việt A Priori Probability Xác suất tiên nghiệm Additive White Gaussian Noise Tạp âm trắng chuẩn cộng tính BEC Binary Erasure Channel Kênh nhị phân có xoá BER Bit Error Ratio Tỉ lệ lỗi bít BIBD Balanced Incomplete Block Design Thiết kế khối không hoàn toàn cân BPA Belief Propagation Algorithm Giải thuật truyền Belief Binary phase shift keying Khoá dịch pha nhị phân Binary Symmetric Channel Kênh nhị phân đối xứng Digital Video Broadcast S2 Standard Tiêu chuẩn truyền dẫn video số quang bá ECC Error control coding Mã hoá kiểm soát lỗi FEC Forward-Error Correction Sửa lỗi trước FFTs Fast Fourier Transforms Biến đổi Fourier nhanh FG factor graph Đồ hình hệ số GF Galois Field Trường Galois Low density parity check codes Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp Log - Likelihood Ratio Tỉ lệ ước lượng theo thang logarit AWGN BPSK BSC DVB-S2 LDPC LLR LR Likelihood Ratio Tỉ lệ ước lượng MPA Message Passing Algorithm Giải thuật truyền thông báo SPA Sum - Product Algorithm Giải thuật tổng tích LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, mạng máy tính, mạng điện thoại số hữu tuyến vô tuyến, mạng truyền hình cáp… có xu hội tụ thành mạng chung, đa dịch vụ, có khả chuyển tải thông tin tích hợp với tốc độ lên đến hàng trăm Mbit/s Nhìn từ góc độ khoa học, hệ thống thông tin ngày hệ thống có độ phức tạp cấu trúc lớn chịu tác động nhiều loại nhiễu khác Với ưu điểm vượt trội mặt Các hệ thống thông tin số bước thay hệ thống thông tin tương tự phát triển mạnh mẽ Đặc trưng hệ thống thông tin số tín hiệu truyền đưa xử lý hệ thống tín hiệu số So với tín hiệu tương tự tín hiệu số có hàng loạt ưu điểm tín hiệu số thu theo ngưỡng tái sinh lại trạm trung gian nên không tích lũy tạp âm, tín hiệu số truyền loại dịch vụ tin tạo tiền đề hình thành mạng số đa dịch vụ tích hợp ISDN (Integrated Servies Digital Network)… ưu điểm quan trọng với tín hiệu số người ta dùng mã kênh nhằm phát sửa lỗi Bằng việc sử dụng mã kênh hệ thống thông tin số làm giảm tỉ lệ lỗi bít đầu thu với giá trị tỉ lệ lỗi bít cho phép giảm công suất phát tín hiệu tức đem lại độ lợi công suất Việc có nhiều lợi ích giảm kích thước trọng lượng máy phát, tăng tuổi thọ giảm kích thước anten phát, tiết kiệm nguồn, giảm ảnh hưởng tới hệ thống lân cận… Với đời định lý giới hạn Shannon dung lượng kênh khẳng định tồn mã kiểm soát lỗi cho truyền tin tin cậy với tốc độ nhỏ giới hạn (được gọi dung lượng kênh) Định lý Shannon động lực cho nhà nghiên cứu mã phát minh loại mã hướng tới giới hạn dung lượng kênh Sau đời, mã LDPC có thời gian bị lãng quên thiết bị phần cứng không đủ để đáp ứng, thời gian gần mã LDPC khảo sát lại đánh giá loại mã kênh tốt nhất, tiệm cận gần giới hạn Shannon Nó khuyến nghị sử dụng mã sửa lỗi cho mạng viễn thông hệ hệ thống wireless, đường dây thuê bao số tốc độ cao, di động 4G hay hệ truyền video số… Mã kiểm tra LDPC đề tài hay, mã hóa giải mã LDPC cho chất lượng thông tin cao Nó cho phép tiến gần đến giới hạn Shannon Vì vậy, hướng dẫn Thầy PHẠM THANH GIANG, em chọn đề tài để làm đồ án tốt nghiệp: “Nghiên cứu mã LDPC ứng dụng thông tin di động” Nội dung đồ án gồm chương: Chương 1: Tổng quan mã hóa kênh Chương 2: Mã LDPC Chương 3: Đánh giá mã LDPC kênh AWGN Em cố gắng tập hợp kiến thức có từ hướng dẫn giáo viên, từ nguồn tài liệu cung cấp cách ngắn gọn đầy đủ Nhưng thời gian có hạn, phương tiện tìm hiểu nghiên cứu thiếu thốn, cộng với kinh nghiệm kiến thức thân nhiều hạn chế nên tránh khỏi thiếu sót Em xin trân trọng tiếp thu ý kiến đóng góp Thầy, Cô giáo bạn quan tâm đến vấn đề Chương TỔNG QUAN VỀ MÃ HÓA KÊNH 1.1 Khái quát hệ thống thông tin số 1.1.1 Sơ đồ khối hệ thống thông tin số Đặc trưng hệ thống thông tin số là: tín hiệu truyền đưa xử lí hệ thống tín hiệu số, nhận giá trị từ tập hữu hạn phần tử, thường gọi bảng chữ (Alphabet) Các phần tử tín hiệu có độ dài hữu hạn xác định TS hệ thống thông tin số nói chung độ dài TS phần tử tín hiệu Trong thực tế có nhiều loại hệ thống thông tin số khác nhau, phân biệt theo tần số công tác, dạng loại môi trường truyền dẫn… Tùy theo loại hệ thống thông tin số thực tế, hàng loạt chức xử lí tín hiệu số khác sử dụng nhằm thực việc truyền đưa tín hiệu số cách hiệu phương diện băng tần công suất tín hiệu Các chức xử lí tín hiệu mô tả khối sơ đồ khối hệ thống Mỗi khối mô tả thuật toán xử lí tín hiệu Hình Sơ đồ khối tiêu biểu hệ thống thông tin số Sơ đồ khối tiêu biểu hệ thống thông tin số thể tất chức xử lí tín hiệu có hệ thống thông tin số Trong sơ đồ khối hình 1.1 thực chất sơ đồ mô tả lưu đồ xử lí tín hiệu, thuật toán xử lí tín hiệu (song hệ thống thông tin số thiết phải thực đầy đủ thuật toán này) bao gồm: + Tạo khuôn dạng tín hiệu, thực biến đổi tin tức cần truyền thể dạng tín hiệu liên tục hay số thành chuỗi bit nhị phân + Mã hóa nguồn giải mã nguồn tín hiệu, thực nén giải nén tin nhằm giảm tốc độ bit để giảm phổ chiếm tín hiệu số + Mã giải mã mật, thực mã giải mã chuối bit theo khóa xác định nhằm bảo mật tin tức + Mã hóa kênh giải mã hóa kênh nhằm chống nhiễu tác động xấu khác đường truyền dẫn + Ghép- phân kênh, nhằm thực việc truyền tin từ nhiều nguồn tin khác tới đích nhận tin khác hệ thống truyền dẫn + Điều chế giải điều chế số, thường gọi tắt Modem + Trải giải trải phổ, nhằm chống nhiễu (thường kẻ địch cố ý gây để phá liên lạc) bảo mật tin tức + Đa truy cập, cho phép nhiều đối tượng truy nhập mạng thông tin để sử dụng hệ thống truyền dẫn theo nhu cầu + Đồng bao gồm đồng nhịp đồng pha sóng mang hệ thống thông tin liên kết + Lọc (được thực máy thu phát đầu cuối), bao gồm lọc cố định nhằm hạn chế phổ tần chống tạp nhiễu, lọc thích nghi nhằm sửa méo tín hiệu gây đường truyền Trên sơ đồ hình 1.1, khối nhánh bên (phần thu) thực thuật toán xử lí ngược với khối tương ứng nhánh (phần phát) Trong số chức nói chức điều chế giải điều chế số thiếu loại hệ thống thông tin số Về mặt toán học, khối điều chế số khối giao diện, thực biến đổi tín hiệu số thành tín hiệu liên tục phù hợp với việc truyền đưa tín hiệu xa Máy phát đầu cuối thực thuật toán trộn tần nhằm đưa tín hiệu lên tới tần số thích hợp, khuếch đại, lọc phát xạ tín hiệu vào môi trường truyền dẫn (bằng hệ thống anten phi hệ thống vô tuyến) 1.1.2 Vai trò mã hóa hệ thống thông tin số Mã hóa việc thay đổi cấu trúc tin nhằm đạt mục đích cụ thể tăng độ tin cậy, tăng tính bảo mật… mà ta có loại mã hóa sau: Mã hóa nguồn: thực nén thông tin, loại bỏ bit dư thừa nhằm làm giảm tốc độ bit để giảm phổ chiếm tín hiệu số Mã hóa mật: thực mã hóa thông tin theo mã bí mật nhằm bảo mật tin tức Mã hóa kênh: mã hóa nhằm chống nhiễu tác động xấu khác đường truyền cách thêm phần dư vào để kiểm tra phát sửa lỗi Tùy vào đặc trưng kênh yêu cầu khác mà người ta lựa chọn loại mã cho phù hợp để đáp ứng mục đích sở lựa chọn tiêu chí: tốc độ xử lí, độ phức tạp phần cứng, tính kinh tế, khả phát sửa lỗi… 1.2 Một số vấn đề mã hóa kênh Mã hóa kênh nhằm chống nhiễu tác động xấu khác đường truyền cách thêm phần dư vào để kiểm tra phát sửa lỗi Tùy vào đặc trưng kênh yêu cầu khác mà người ta lựa chọn loại mã cho phù hợp để đáp ứng mục đích sở lựa chọn tiêu chí: tốc độ xử lý, độ phức tạp phần cứng, tính kinh tế, khả phát sửa lỗi… 1.2.1 Khái niệm Mã hóa kênh: Một mã kênh (M, n) ánh xạ tin đầu vào từ tập {1,2, ,M} thành ký hiệu rời rạc χn thông qua hàm mã hoá f: {1, 2,…M}→ χ n ánh xạ tin từ tập ký hiệu rời rạc γ n trở {1,…M} thông qua hàm giải mã g: γn→{1, 2,…M} Bộ mã hoá ánh xạ tin đầu vào thành tập từ mã C={f(1), f(2), f(M)} Bộ giải mã cố gắng tạo dự đoán tốt tập tin W∈ {1, ,M} phát sở tập thu Y n xác nhận giá ∧ trị W, giá trị ước lượng gần với W Tỉ lệ mã (M,n) R= log ( M ) n (số bít thể tin đầu vào số bít ∧ đầu mã hoá), xác suất giải mã lỗi mã xác suất W ≠ W Dung lượng kênh: Khái niệm dung lượng kênh, ký hiệu C, Shannon – Hartley đưa năm 1948, tốc độ truyền tin tin cậy lớn đạt qua kênh Về mặt định nghĩa, với tốc độ truyền R< C việc truyền tin tin cậy qua kênh có thể, với tốc độ truyền R> C truyền tin tin cậy qua kênh Kết có tính tảng Shannon lý thuyết thông tin nói kênh không nhớ rời rạc dung lượng kênh cho biểu thức sau: C = max I ( X , Y ) P( x) (1.1) Trong I(X,Y) lượng tin tương hỗ X (lối vào kênh) Y (lối kênh) Việc lấy cực đại thực phân bố xác suất lối vào kênh Lượng tin tương hỗ hai biến ngẫu nhiên X Y xác định theo công thức sau: I ( X ,Y ) = P ( x, y ) ∑ ∑ P( x) P( y \ x) log P( x) P( y) x∈ X y∈Y (1.2) Trong logarit tính theo số 2, P(x) P(y) hàm mật độ xác suất X Y, P(x,y) hàm mật độ xác suất liên hợp X Y Định lý mã kênh Shannon phát biểu sau: “ Khi xem xét kênh AWGN, tồn mã kiểm soát lỗi cho truyền thông tin qua kênh với tốc độ nhỏ dung lượng kênh tỷ số lỗi bit thấp tuỳ ý.” Nghĩa là, trường hợp có sử dụng mã kênh, tốc độ truyền liệu nhỏ dung lượng kênh (r b < C) chất lượng thông tin đạt xác suất lỗi thấp tuỳ ý, ngược lại tốc độ truyền liệu lớn dung lượng kênh (rb ≥ C) chất lượng thông tin đạt xác suất lỗi thấp tuỳ ý Định lý mã kênh Shannon không cách thức để thiết kế mã nhằm đạt tốc độ liệu tiệm cận tốc độ cực đại (rb = C) xác suất lỗi thấp tuỳ ý, điều đặt thách thức lớn cho nghiên cứu phát triển kỹ thuật mã kiểm soát lỗi 1.2.2 Phân loại mã kênh Mã kênh thường chia làm hai loại, mã dạng sóng (Waveform) mã chuỗi có cấu trúc (Structured sequence) Trong mã dạng sóng bao gồm: mã đối cực (Antipodal), mã trực giao (Orthogonal), mã lưới (Trellis) mã tín hiệu đa mức (M-ary) Trong mã chuỗi có cấu trúc bao gồm: mã khối (block), mã chập (convolutional), mã liên kết (concatenated) Hình Sơ đồ phân loại mã kênh Mã khối mã không nhớ (chuỗi bit nhận đầu mã phụ thuộc vào tin đầu vào hành mà không phụ thuộc vài tin trước đó) Trái ngược với mã khối mã chập, mã có nhớ (chuỗi bit nhận đầu mã không phụ thuộc vào tin đầu vào hành mà phụ thuộc vào vài tin trước đó) Mã liên kết kết hợp hai mã vòng vòng phân biệt xáo trộn Năm 1967, Forney đưa sơ đồ mã hoá gồm mã vòng mã chập mã vòng mã khối Reed-Solomon Sau đó, năm 1993 Berrou đưa mã Turbo có cấu trúc gồm hai mã chập kết nối song song thông qua xáo trộn Năm 1996, Benedetto đưa sơ đồ mã gồm hai mã chập liên kết nối tiếp Các mã sử dụng thuật toán giải mã lặp có chất lượng tiến tới giới hạn Shannon Giờ đây, hướng phát triển cho kỹ thuật mã hoá sửa lỗi trước FEC có tên LDPC- mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp lên có khả thay cho mã chập mã liên kết LDPC mã khối tuyến tính không nhớ tìm hiểu kỹ phần sau Nội dung đồ án nghiên cứu mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp LDPC, trình bày LDPC dạng đặc biệt mã khối tuyến tính nên ta tìm hiểu kĩ phương pháp xây dựng mã, mã hóa, giải mã, khả phát lỗi sửa lỗi mã khối tuyến tính 1.2.3 Mã khối tuyến tính a) Định nghĩa mã khối tuyến tính Một mã khối có chiều dài n gồm 2k từ mã gọi mã khối tuyến tính (n,k) 2k từ mã hình thành không gian vector k, chiều không gian vector gồm tất vector n thành phần trường GF(2) Trên thực tế mã khối nhị phân tuyến tính tổng modul hai từ mã từ mã Ví dụ mã khối nhị phân tuyến tính (7,4) cho bảng 1.1 Bảng Mã khối tuyến tính với k=4, n=7 Bản tin Từ mã 0000 1000 0000000 1101000 0100 0110100 1100 0010 1010 0110 1110 0001 1011100 1110010 0011010 1000110 0101110 1010001 b) Ma trận sinh [G] mã khối tuyến tính Mã khối tuyến tính C(n,k) không gian k chiều không gian vector n thành phần Do tìm k từ mã độc lập tuyến tính (g0,g1,….,gk-1) C Mỗi từ mã C tổ hợp tuyến tính k từ mã độc lập tuyến tính này: v = u0 g + u1 g1 + + u k −1 g k −1 (1.3) Trong ui=0 =1 0≤ i ≤ k-1 Chúng ta đặt k từ mã độc lập tuyến tính thành hàng ma trận cấp k×n sau: 10 thỏa mãn biểu thức kiểm tra chẵn lẻ z m Rồi sau tính tích xác suất q mn(x) tương ứng với tổ hợp nhị phân c cộng tổng chúng lại theo công thức (2.50) Ví dụ có nút kiểm tra đơn giản sau: z 1= c1 ⊕ c ⊕ c để xác định xác suất r11(x) phải tìm tất tổ hợp bít nhị phân c=(c2,c3) cho c ⊕ c3 = c1=x Trường hợp tính r11(0) tức x=0 dễ dàng tìm tổ hợp thỏa mãn điều kiện c2=0, c3=0 c2=1, c3=1 Do đó: r11(0)=q12(0)q13(0)+q12(1)q13(1) (2.60) Trong trường hợp tính r11(1) tức x=1 có hai tổ hợp thỏa mãn c 2=0, c3=1 c2=1, c3=0 ta có: r11(1)=q12(0)q13(1)+q12(1)q13(0) (2.61) Chúng ta viết dạng tích chập sau: r11(x)= ∑ q (ν )q ν −0 12 13 (x − ν ) Với ν ∈ GF(2) (2.62) Điều hàm ý sử dụng biến đổi Fourier để thay cho phép toán tích chập Do để xác định xác suất r mn(x) việc tính kết phép biến đổi Fourier xác suất q mn’(x) áp dụng tiếp biến đổi Fourier ngược: F −1 ( rmn(x)= ∏ F(q n '∈N m / n mn ' ( x ))) (2.63) Trong F() biến đổi Fourier, F -1() biến đổi Fourier ngược Biến đổi Fourier nhanh đưa biến đổi Hadamard với ma trận Hadamard W2 sau: 1    W2= 1 − 1 Một đặc tính ma trận Hadamard có nghịch đảo nó: 1  1   0 1 0         W2W2= 1 − 1 1 − 1 =  2 =  1 53 (2.64) Do biến đổi F-1 thực việc đem nhân với ma trận Hadamard Bây sử dụng biến đổi Fourier nhanh FFTs để tính r11(0) r11(1) lần lặp ví dụ cho ∏ F(q -1 n '∈ N1 \1 r11(x)=F ( 1n ' ( x )) )=  1  q12 (0) 1  q13 (0) F −1  1 − 1  q (1)  × 1 − 1  q (1)  × 2      13   12   1  q16 (0) 1  q17 (0) 1  q1,10 (0)  ×  × ×      1 − 1  q17 (1)  1 − 1  q1,10 (1)   1 − 1  q16 (1)  =  1  0.84 1  0.81 F −1  1 − 1 0.16 × 1 − 1 0.19 × 2         1  0.13 1  0.82 1  0.24  ×  0.87  × 1 − 1 0.18 × 1 − 1 0.76  − 2          =    F −1  0.68 ×      ×  × − 0,74  1       = 1 − 1 0.103828 =    × 0.62     × 0.64 − 0.52   2 2   0.551914 0.44 8086   Như ta có r11(0)=0.551914 r11(1)=0.448086 kết kết ví dụ phần trước Chúng ta thấy sử dụng biến đổi FFTs làm giảm nhiều độ phức tạp thuật toán giải mã Begin Nhập liệu vào H,G,y,… Tính xác suất tiên nghiệm: fn1= P(cn=1/yn) fn0 =P(cn=0/yn) 54 Khởi tạo ma trận Q gồm xác suất q mn(x) nhận giá trị xác suất tiên nghiêm tương ứng gán biến dem=0 Tính rmn(x) theo công thức (2.51) đặt ma trận R Tính qmn(x) theo công thức (2.54) đặt Q Tính qn(x) theo công thức (2.57) đặt Q’ Tính từ mã thăm dò T  c theo công thức (2.59) H c =0 Dem > số lần lặp giới hạn Sai Đúng Thuật toán thành công Và  c từ mã hợp lệ Dem=dem+1 Sai Đúng Thuật toán không thành công Hình Lưu đồ thuật toán giải mã LDPC giải thuật SPA Chương ĐÁNH GIÁ MÃ LDPC TRÊN KÊNH AWGN 3.1 Mô hình toán học kênh nhiễu trắng Gaussian (AWGN) Để khảo sát khả thực loại mã, ta phải có kênh truyền chuẩn để so sánh khả chống nhiễu loại mã Một kênh dạng kênh không nhớ có tính lý thuyết thực tế quan trọng kênh mà ngõ ngõ vào cộng với nhiễu băng rộng Gaussian Nhiễu trắng Gaussian (Additive White Gaussian Noise) định nghĩa trình ngẫu nhiên, mẫu biến ngẫu nhiên trung bình zero (zero – mean) Gaussian toàn mật độ phổ lượng phẳng toàn phạm vi tần số −∞ ≤ f ≤ ∞ , với mức N0/2 [W/Hz] Tương đương mật độ phổ nhiễu mặt N0, ví dụ lọc với passband hình chữ nhật có chiều rộng W [Hz] cho qua N0W [W] lượng nhiễu 55 Kênh cộng nhiễu trắng Gaussian (AWGN) mô tả đơn giản với ngõ vào vt ngõ rt liên hệ với bởi: rt = v t + n G Trong nG giá trị ngẫu nhiên trung bình zero Gaussian với trị σ2 = N0/2 biến thiên Giá trị thực thu rt biến ngẫu nhiên, hàm mật độ xác suất có điều kiện là: p ( rt |v t ) = Hình − ( rt −(1− 2v t ) e N0 Es ) / N Mô hình kênh AWGN Theo lý thuyết Shannon dung lượng kênh AWGN là: C = W log log (1 + S ) WN (bit/giây) Trong S công suất tín hiệu trung bình, W độ rộng băng thông, N mật độ phổ công suất đơn biên tạp âm Từ công thức thấy, độ rộng băng tần W bị giới hạn dung lượng C tăng lên ta tăng công suất tín hiệu truyền S Mặt khác, công suất tín hiệu S không đổi dung lượng C tăng lên ta tăng độ rộng băng tần Kênh AWGN mô hình xác cho nhiều liên kết truyền thông liên lạc vệ tinh vũ trụ, ảnh hưởng giới hạn hoạt động truyền thông nhiễu nhiệt cộng vào hay nhiễu xạ vũ trụ 3.2 Kết mô mã LDPC kênh AWGN a) Mô theo chương trình code  Sơ đồ hệ thống thông tin mô 56 Hình Sơ đồ khối hệ thống thông tin mô Trong phần ta thực mô đồ thị BER hệ thống có sử dụng mã kênh LDPC để sửa lỗi Sơ đồ khối hệ thống hình vẽ Đầu tiên ta phát ngẫu nhiên chuỗi bít tin S sau chuỗi bít mã hóa thành từ mã U Từ mã U tiếp tục điều chế BPSK thành tín hiệu dạng sóng BPSK mod, qua kênh truyền cộng với tạp âm Gauss Tín hiệu thu đầu thu đưa vào giải mã LDPC sử dụng giải thuật toán giải mã LDPC để   U S tạo từ mã Từ từ mã dễ dàng xác định từ thông tin Vẽ đồ thị BER Begin Nhập liệu vào H,EbN0,frame… Tạo ngẫu nhiên ma trận S kích thước(frame,m) Mã hóa S thành từ mã U theo hàm mã hóa Gán số k=1, i=1 L=length(EbN0dB) Tổng số bít lỗi ứng với giá trị EbN0 thứ k (sume(k)):=0 Điều chế BPSK hàng i U Cộng tạp âm Gauss Giải mã xác suất lặp từ thông tin Sume(k):=sume(k)+số bít lỗi khung thứ i i=frame 57 BER ứng với giá trị EbN0 thứ k k=L Đúng i=i+1 Sai Sai Đúng k=k+1 58 Hình Lưu đồ thuật toán chương trình mô kênh AWGN Quá trình giải mã LDPC dựa thuật toán giải mã lặp mã Turbo Đây mã Gallager đề xuất từ sớm (1963) nhiên công trình bị lãng quên khả tính toán vi xử lý thời hạn chế Mãi tới năm 1996 Mackay Neal khảo sát lại mã LDPC cho kết thật đáng ý Có thể nói mã LDPC mã sửa lỗi mạnh khuyến nghị áp dụng cho hệ thống thông tin hệ Trong đề tài thực việc mô đồ thị BER hệ thống thông tin sử dụng mã LDPC xây dựng theo phương pháp dịch vòng khối Mặc dù mã mà ta khảo sát có chiều dài khối ngắn song kết mô phản ánh nhận định nhà nghiên cứu mã giới công bố Khả kiểm soát lỗi mã kênh phụ thuộc vào độ dài khối mã, tỉ lệ mã, số lần lặp cực đại thuật toán giải mã lặp, kênh truyền Trong giới hạn đồ án khảo sát mã LDPC theo tiêu chí độ dài khối mã khác nhau, tỉ lệ mã khác Các mã LDPC khảo sát mã có độ dài khối tương đối ngắn 66, 78,102 tỉ lệ khảo sát 1/2 2/3 Tất khảo sát thực với kênh AWGN sử dụng điều chế BPSK Hiệu việc mã hoá đem lại thường đánh giá thông qua tham số gọi độ tăng ích mã, tức hiệu số Eb/No trường hợp có sử dụng mã trường hợp không sử dụng mã xem xét giá trị BER Kết mô hệ thống thông tin sử dụng mã LDPC có độ dài khối 78, số lần lặp cực đại thuật toán giải mã 30, tỉ lệ mã 1/2 trường hợp không sử dụng mã LDPC cho Bảng 3.1 đồ thị BER Hình 3.4 đây: BER tỉ lệ lỗi bít trường hợp không mã BER1 tỉ lệ lỗi bít trường hợp có sử dụng mã LDPC(39,78) 59 Bảng Kết không dùng mã dùng mã LDPC(39,78) EbNo 0.5 1.5 2.5 3.5 BER 0.7e-1 6.7e-2 5.6e-2 4.7e-2 3.7e-2 2.9e-2 2.3e-2 1.7e-2 1.3e-2 BER1 0.9e-1 6.3e-2 5.03e-2 2.9e-2 1.7e-2 9.1e-3 4.4e-3 1.8e-3 6.3e-4 EbNo 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 BER 8e-3 6e-3 4e-3 2.5e-3 1.3e-3 8e-4 4e-4 2e-4 8.6e-5 BER1 2.2e-4 6.1e-5 1.3e-5 - - - - - - EbNo 9.5 10 - - - - - - BER 3.1e-5 1.7e-6 2.9e-6 - - - - - - BER1 - - - - - - - - - Từ đồ thị BER Hình 3.4 nhận thấy độ tăng ích mã LDPC chiều dài khối 78, số vòng lặp cực đại 30, tỉ lệ mã 1/2 giá trị BER cỡ 10-5 dB Với độ tăng ích cho phép giảm công suất máy phát tới 2.5 lần Nếu xét giá trị EbNo= 5dB BER trường hợp có sử dụng mã LDPC 6,1.10-5 BER trường hợp không sử dụng mã 6.10-3 gấp 100 lần Với khả sửa lỗi hiệu cho phép tăng tốc độ truyền dẫn để tiệm cận dung lượng Shannon với tỉ lệ lỗi bít thấp tùy ý 60 Hình So sánh BER mã hoá LDPC(39,78) không mã hoá (Kết nhận từ chương trình kenhAWGN.m với H(39×78) load từ file data H13.6.3, iteration=10)  Thay đổi tỷ lệ mã Hình 3.5 đồ thị BER hệ thống thông tin sử dụng mã LDPC với tỉ lệ mã 1/2, 2/3, độ dài khối 78, số lần lặp cực đại 10 Bảng Kết trường hợp sử dụng mã với tỉ lệ khác EbNo 0.5 1.5 2.5 3.5 BER1/2 9e-2 6.3e-2 5.03e-2 2.9e-2 1.7e-2 9.1e-3 4.4e-3 1.8e-3 6.3e-4 BER2/3 9.6e-2 7.2e-2 5.5e-2 3.5e-2 2.8e-2 1.9e-2 1.e-3 6.2e-3 3e-3 EbNo 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 BER1/2 2.2e-4 6.1e-5 1.3e-5 - - - - - - BER2/3 1.3e-3 6.3e-4 1.7e-4 5.9e-5 - - - - - Từ hình 3.5 thấy mã tỉ lệ 1/2 có khả sửa lỗi tốt nhiều so với mã tỉ lệ 2/3 Cụ thể trường hợp mà khảo sát với mã LDPC có độ dài khối 78, số lần lặp cực đại 10 kết cho thấy giá trị BER=10 -4 mã LDPC tỉ lệ 1/2 cho độ lợi công suất cỡ dB (hay 1.26 lần) so với mã LDPC tỉ lệ 2/3 Kết hợp lý với độ dài khối (N) mã tỉ lệ mã R=k/N lớn tức chiều dài phần kiểm tra 61 M=N-k nhỏ nên khả sửa lỗi mã giảm, dẫn tới BER tăng Kết cải thiện đáng kể khảo sát mã có tỉ lệ mã 1/3 Hình Đồ thị BER sử dụng mã có tỉ lệ mã 1/2, 2/3 (Kết nhận từ chương trình kenhAWGN.m với H(39×78) load từ file data H13.6.3 H(26×78) load từ file data H13.6.2, iteration=10 )  Thay đổi độ dài khối Bảng 3.3 Hình 3.6 cho kết mô hệ thống thông tin sử dụng mã LDPC có tỉ lệ mã 1/2, số lần lặp cực đại, kênh AWGN sử dụng điều chế BPSK với độ dài khối mã 66, 78, 102 Với mã LDPC chất lượng tăng theo độ dài khối mã (hình 3.6) Các mã có chiều dài khối lớn 1000 bít cho chất lượng cao Vì họ mã chia cách tương đối thành loại mã dài N>1000, mã trung bình từ 100 đến 1000 lại mã ngắn Bảng Kết mô mã LDPC với độ dài khối khác 62 EbNo 0.5 1.5 2.5 3.5 BER66 8.6e-2 6.9e-2 4.7e-2 3.7e-2 2.1e-2 1.2e-2 5.2e-3 2.2e-3 7.7e-4 BER78 9e-2 6.3e-2 5.03e-2 2.9e-2 1.7e-2 9.1e-3 4.4e-3 1.8e-3 6.3e-4 BER102 8.8e-2 6.1e-2 4.9e-2 2.7e-2 1.4e-2 7.1e-3 3.4e-3 1.3e-3 4.6e-4 EbNo 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 BER66 2.6e-4 8.4e-5 1.9e-5 - - - - - - BER78 2.2e-4 6.1e-5 1.3e-5 - - - - - - BER102 1.5e-4 2.9e-5 4.1e-6 - - - - - - Các hệ thống yêu cầu chất lượng cao thường sử dụng mã dài Tuy nhiên giá phải trả cho việc thời gian giải mã lớn, điều đồng nghĩa với việc yêu cầu hệ thống xử lý nhanh hiệu Đây lý mà loại mã bị lãng quên thời gian dài Hình Đồ thị BER mã LDPC với độ dài khối khác (Kết nhận từ chương trình KenhAWGN.m với H(33×66), H(39×78), H(51×102) load từ file data H.11.6.3, H13.6.3 H17.6.3) 63 Từ kết mô ta thấy độ dài khối mã lớn hiệu sửa lỗi tốt, cụ thể ta nâng độ dài khối lên cao tốc độ tiến gần đến giới hạn Shannon với tỷ lệ lỗi bít tùy ý, nhiên làm tăng số lượng phép tính làm tăng thời gian sử lý độ phức tạp phần cứng Trên kết mà khảo sát với mã LDPC xây dựng theo phương pháp dịch vòng khối kênh AWGN, sử dụng điều chế BPSK Các kết cho thấy mã có độ dài khối lớn, tỉ lệ nhỏ cho chất lượng tốt Và chất lượng mã phụ thuộc vào số lần lặp cực đại giải thuật giải mã lặp Chương trình mô hàm cần thiết đặt phần Phụ lục Trong chương trình có tên KenhAWGN.m hàm mahoa.m, giaima.m, hàm xây dựng ma trận H có tên TaomaLDPC.m Các ma trận H tạo cho phù hợp với việc mô theo tỉ lệ mã khác nhau, độ dài khối khác sau chúng lưu dạng file data b) Mô theo simulink Hình Sơ đồ khối chương trình mô Hiệu mã LDPC dễ dàng quan sát cách sử dụng thiết lập mặc định: QPSk tỉ lệ ½ Eb/No= 1db Kết mô mô tả phân tán cách sinh động nhiễu kênh: 64 Hình Kết mô theo simulink • Kết luận chương: Qua việc mô mã LDPC kênh truyền AWGN kết mà ta thu phần cho thấy LDPC mã kênh có khả sửa lỗi tốt 65 KẾT LUẬN Mã kênh phần quan trọng hệ thống thông tin số Hiệu mã kênh có tác động lớn, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dịch vụ hệ thống thông tin Để đánh giá hiệu mã kênh dựa vào nhiều tiêu chí khác độ phức tạp thuật toán, khả phát sửa lỗi, độ tin cậy, tính kinh tế… Việc nghiên cứu xây dựng mã kênh đánh giá hiệu để ứng dụng vào thực tế rẩt cần thiết Đồ án nêu vấn đề lý thuyết mã kênh mô hình kênh, dung lượng kênh, sơ đồ hệ thống thông tin số, vấn đề mã khối tuyến tính phương pháp mã hoá giải mã, khả phát sửa lỗi Đi sâu vào tìm hiểu, nghiên cứu phương pháp xây dựng, mã hoá, giải mã mã LDPC, từ xây dựng thuật toán mô đánh giá hiệu hệ thống thông tin sử dụng mã LDPC làm mã sửa lỗi Qua việc mô mã LDPC kênh truyền AWGN kết mà ta thu phần cho thấy LDPC mã kênh có khả sửa lỗi tốt Mặc dù đề tài sử dụng mã có độ dài khối, số lần lặp không lớn sử dụng phương pháp điều chế dịch pha nhị phân đơn giản BPSK thấy ta tăng độ dài khối, tăng số lần lặp hay sử dụng điều chế phức tạp QPSK chắn hiệu phát sửa lỗi cao Tuy nhiên việc đồng nghĩa với phức tạp thuật toán thiết bị phần cứng tăng theo Việc nghiên cứu phương pháp thuật toán nhằm nâng cao hiệu Mã LDPC đề tài nghiên cứu rộng rãi tác giả nước giới Các mã LDPC không mã LDPC có phần tử ma trận kiểm tra chẵn lẻ thuộc GF(q) với q>2 chứng minh có đặc tính vượt trội tiếp tục khảo sát Các phương pháp tạo mã LDPC nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Một hướng phát triển nghiên cứu cải thiện thuật toán giải mã lặp cho mã LDPC để đưa mã LDPC vào ứng dụng vào hệ thống viễn thông thương mại ngày 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Xuân Nam, Mô hệ thống thông tin vô tuyến sử dụng matlab [2] Nguyễn Quốc Bình, Nguyễn Huy Quân (2003), Các hệ thống thông tin trình bày thông qua sử dụng Matlab [3] Nguyễn Quốc Bình (2001), Kỹ thuật truyền dẫn số, Nhà xuất quân đội nhân dân [4] Nguyễn Thuý Vân (1999), Lý thuyết mã, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội [5] Vũ Ngọc Phàn (2006), Lý thuyết thông tin mã hóa, Nhà xuất Bưu điện, Hà Nội [6] M.C Davey and D J C Mackay (1998), “Low density parity check codes over GF(q)” IEEE Communication Letters, Volume 2, [7] R.G.Gallager (1963), “Low density parity check codes”, IRE Tran.s on Information Theory, IT-8, pp.21-28 [8] R A Carrasco and M Johnston (2008), “ Non-Binary Error Control Coding for Wireless Communication and Data Storage” John Wiley & Sons [9] R M Tanner (1981), “ A recursive approach to low complexity codes”, IEEE Transactions on Information Theory, Vol IT-27, No 67