Hãy dùng K lần cắt bánh sao cho chiếc bánh được chia thành nhiều phần nhất?. Biết rằng mỗi lần cắt có thể cắt ngang hoặc dọc theo các đường thẳng song song với các cạnh của chiếc bánh..
Trang 1HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH KON TUM
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài 1 Cắt bánh (4 điểm)
Cho một chiếc bánh có dạng hình chữ nhật Hãy dùng K lần cắt bánh sao cho chiếc bánh được chia thành nhiều phần nhất? Biết rằng mỗi lần cắt có thể cắt ngang hoặc dọc theo các đường thẳng song song với các cạnh của chiếc bánh
Yêu cầu: Cho số nguyên dương K Hãy đếm số lượng phần bánh nhiều nhất có thể sau khi dùng
K lần cắt bánh như trên
Dữ liệu vào: Cho trong file catbanh.inp gồm:
Dòng 1: Chứa một số nguyên K ( 0 ≤ K ≤ 1012)
Dữ liệu ra: ghi vào file catbanh.out gồm:
Dòng 1: Ghi một số nguyên là số phần bánh nhiều nhất có thể sau khi dùng K lấn cắt bánh
Ví dụ:
catbanh.inp catbanh.out
Bài 2 Số nguyên tố nhỏ nhất nhất (6 điểm)
Cho một số nguyên dương N và dãy số A1, A2, …, AN Một cặp chỉ số (i, j) được gọi là cặp
số nguyên tố nhỏ nhất nếu: Ước chung lớn nhất của Ai và Aj là một số nguyên tố
Yêu cầu: Hãy đếm xem có bao nhiêu cặp số nguyên tố nhỏ nhất trong dãy A.
Dữ liệu vào: cho trong file ngto.inp gồm:
- Dòng 1: Chứa 2 số nguyên N (2 ≤ N ≤ 102)
- Dòng 2: Chứa N số nguyên thể hiện dãy A, số thứ i là Ai (0 ≤ Ai ≤ 108)
Dữ liệu ra: Ghi vào file ngto.out: Số lượng các cặp số nguyên tố nhỏ nhất tìm được.
Ví dụ:
5
6 17 4 8 15 3
Bài 3 Số trung bình cộng (6 điểm)
Cho dãy số nguyên B = (b 1 , b 2 ,…, b n ), hãy tìm dãy số nguyên A = (a 1 , a 2 ,…, a n) sao cho ∀i:
1 ≤ i ≤ n, trung bình cộng của i phần tử đầu tiên trong dãy A đúng bằng b i:
; 1, 2,3, ,
i i
i
Dữ liệu vào: Cho trong file sumavr.inp gồm:
Dòng 1: Chứa số nguyên dương n ≤ 10 5
Dòng 2: Chứa n số nguyên b 1 , b 2 ,…, b n , các số cách nhau một dấu cách (i b: i 109)
Trang 2Kết quả: Ghi vào file sumavr.out gồm:
Dòng 1: gồm n số a 1 , a 2 ,…, a n theo đúng thứ tự, các số cách nhau một dấu cách
Ví dụ:
sumavr.inp sumavr.out
5
1 2 2 3 4 1 3 2 6 8
Bài 4 Mua K tặng 1 (4 điểm).
Cu Tí được phân công mua bút chì cho cả lớp nhân dịp đầu năm học mới Số bút chì cần mua là N
Trong cửa hàng, giá mua lẻ mỗi chiếc bút chì là p Tuy nhiên cu Tí là học sinh nên được cửa hàng cho hưởng chính sách ưu đãi đầu năm học mới Cụ thể là cứ mỗi k chiếc bút chì mà cu
Tí mua thì cậu ta sẽ được cửa hàng tặng thêm cho 1 chiếc bút chì nữa
Yêu cầu: Xác định số tiền tối thiểu mà cu Tí cần mang theo để có thể tới cửa hàng mang về ít
nhất N chiếc bút chì
Dữ liệu vào: từ file SALE.INP gồm ba số nguyên dương n, k, p ≤ 109 cách nhau bởi dấu cách
Kết quả: Ghi ra file SALE.OUT số tiền tối thiểu cần mang theo.
Ví dụ:
Hết
Trang 3-Đáp án Bài 1 (4 điểm)
Để chia được nhiều phần bánh nhất thì số lần cắt ngang phải gần bằng số lần cắt dọc nhất
* Có 10 test, mỗi test đúng được 0,4 điểm.
Bài 2 (6 điểm)
Duyệt qua các cặp số, với mỗi cắp số ta tìm UCLN của nó, sau đó kiểm tra UCLN này có phải là số nguyên tố không
* Có 10 test, mỗi test đúng được 0,6 điểm.
Bài 3 (6 điểm)
Dựa theo mô phỏng của đề để tính
* Có 10 test, mỗi test đúng được 0,6 điểm.
Bài 4 (4 điểm)
Số tiền cần mang theo là (n div (k+1) + n mod (k+1)) * p
* Có 10 test, mỗi test đúng được 0,4 điểm.