BÍ kíp tổng hợp cho sinh viên năm nhất

Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn MỤC LỤC Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn TOÁN CAO CẤP Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC Ma trận 1.1 Định nghĩa: - Ma trận cấp bảng hình chữ nhật với dòng cột; phần tử 1.2 Các phép toán ma trận: a Hai ma trận nhau: - Là ma trận cấp phần tử vị trí tương ứng VD: b Cộng (trừ) ma trận: Lưu ý: - Phép cộng & phép trừ ma trận áp dụng ma trận ma trận cấp (số dòng số cột ma trận tương ứng nhau) VD: - Ma trận c Phép nhân ma trận - Nhân ma trận với số: VD: - Tích ma trận: nhân ma trận số cột ma trận thứ số dòng ma trận thứ Với: VD: Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn Do ma trận có dòng ma trận có cột nên tồn ma trận Ta có: Định thức Ký hiệu: 2.1 Định thức cấp 2, cấp 3: 2.2 Cách tính định thức tổng quát: - Phần bù đại số phần tử ma trận: Xét: Có thể khai triển theo dòng theo cột: + Khai triển theo dòng thứ : ( cố định, chạy) + Khai triển theo cột thứ : ( cố định, chạy) VD: Tìm phần bù ma trận sau: Ma trận nghịch đảo 3.1 Khái niệm: - Ma trận nghịch đảo ma trận vuông ma trận vuông (cùng cấp với ) thỏa mãn điều kiện: Trong gọi ma trận đơn vị: Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn Ma trận nghịch đảo áp dụng cho ma trận vuông gọi ma trận nghịch đảo ma trận vuông : - Ma trận phụ hợp ma trận A ma trận: Các vị trí ma trận phụ hợp đổi vị trí dòng cột cho 3.2 Công thức tính ma trận nghịch đảo: VD: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận: Ta có: Ma trận có ma trận nghịch đảo: Trong đó: ; ; ; ; ; ; Ma trận nghịch đảo ma trận cho là: ; ; Hạng ma trận: Hạng ma trận A (kí hiệu r(A)) cấp cao định thức khác ma trận Cách tìm hạng ma trận:  Cách 1: Sử dụng định nghĩa (không phổ biến) Cố định phần tử khác 0, tính định thức cấp chứa phần tử Nếu tất định thức cấp Nếu tồn định thức cấp khác xét tiếp định thức cấp chứa định thức cấp Nếu tất định thức cấp Nếu tồn định thức cấp khác lại xét tiếp định thức cấp 4, đến tính r(A) Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn Ví dụ: Tính hạng ma trận Đầu tiên ta xét Xét tiếp định thức cấp chứa định thức Ta có:  Cách 2: Biến đổi ma trận dạng bậc thang ?Thế ma trận bậc thang? Là ma trận tính từ bên trái sang phải dòng gặp phần tử khác trước dòng VD : ? Biến đổi nào? Sử dụng phép biến đổi sơ cấp (ôn lại) Ví dụ: Hạng ma trận (3D1+D2 ; D1+D3) Biến đổi tiếp ta có Suy r(A)=2 (-1)D2+D3 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn BÀI TẬP MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC Dạng 1: Tính định thức Phương pháp chung: Đưa ma trận đường chéo (phổ biến nhất)  i ii iii iv Ngoài có số trường hợp đặc biệt: Ma trận A có dòng (cột) det(A)=0 Ma trận A có dòng (cột) tỉ lệ với det(A)=0 Ma trận A có dòng (cột) tổ hợp tuyến tính dòng khác det(A)=0 Ma trận A có dòng (cột) có nhiều số sử dụng phương pháp khai triển theo phần bù đại số VD1: Tính D= = = (a+b+c)=0 VD 2: Tính VD3: Tính ; VD4: Tính cộng dòng vào dòng 1) (với x≠0)(gợi ý:nhân cột dòng với x, Dạng 2: giải phương trình định thức Phương pháp chung: Tính det(A) biến đổi biểu thức ẩn x giải phương trình Chú ý: Nếu tất phần tử chứa x nằm hàng (cột) nên tính định thức theo cách khai triển theo hàng (cột) Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn VD1: Giải phương trình: Khai triển theo dòng ta được: VD2: Giải phương trình Dạng 3: mối liên hệ định thức đặc biệt Ôn lại: • • • • • det(AT) = det(A) det(A.B) = det(A).det(B) suy det(An) = [det(A)]n det(A-1) = det(A*) = [det(A)]n-1 det(kAn) = kn detAn VD1: Nếu A ma trận vuông cấp có detA = -2 Tính det(2AT) Det (2AT)= 24 det(AT) = 24det A = 16 (-2) = -32 VD2 : A MT vuông cấp có det(2A) = -24 Tinh det(3A-1) Det (2A) = -24  23 detA = -24  detA = -3  detA-1 = -1/3 => det (3A-1) = 33 det A-1 = 27 (-1/3) = -9 VD3: Tìm cấp MT vuông A biết: Giả sử A có cấp n Từ pt => det A = => detAT = Từ pt2 => 2ndetAT = 48 => n = Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn VD4: Cho A ma trận vuông cấp n thỏa mãn det(A)=100 Tính : a, det(A2), det(A-1), det(AT.A) b, det(B) biết B2=A VD5 : Cho A= Tính det[(3A)-1]T Dạng 4: Tìm ma trận nghịch đảo Phương pháp chung : Sử dụng ma trận phụ hợp (hay dùng, cần tính toán cẩn thận) ; khử Gauss-Jordan VD 1: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận • • det(A) = 22 # Ta có: A11= (-1)1+1 = -8 A21 = A31=-2 • Suy ra: A* = A12 = (-1)1+2 = A22 = -5 A32= A-1= = A13 =(-1)1+3 = A23 = A33= -1 Chú ý: Tính chất A-1 (A-1)-1 = A (AT)-1 = (A-1)T (AB)-1 = B-1 x A-1 VD : Tìm A-1 MT A tman A2 + 3A – 2E = (0) A2 + 3A – 2E = (0)  A2 +3A = A2 + 3A = 2E  A.A + E.A = A.A + A.E = 2E  (A + 3E)A = A(A + 3E) = 2E  1/2(A + 3E)A = 1/2A(A + 3E) = I => A-1 = ½(A + 3E) VD3: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: VD4: Cho ma trận A vuông thỏa mãn điều kiện: A2-2013A + E = Tìm ma trận nghịch đảo A-1 A( tồn tại) Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn Dạng 5: tìm điều kiện để ma trận khả nghịch Tương đương với tìm điều kiện để det(A) ≠ VD: Tìm m để A khả nghịch A= A=  B C det A= detB.detC Nhận thấy ma trận B có cột tỷ lệ => det B = => det A =  A không khả nghịch Dạng 6: Giải phương trình ma trận Phương pháp chung: dùng ma trận nghịch đảo ( ý không đổi thứ tự ma trận tính chất giao hoán phép nhân ma trận ) AX = B A-1 A X = A-1BX= A-1B XA = B  X A A-1 = B A-1X= B A-1 Ngoài ta có cách đặt ẩn ma trận giải hệ phương trình Chú ý: A, B ma trận vuông Det A=0, det B # pt AX = B vô nghiệm VD 1: Tìm X để AX = B A=;B= Det A= 0, det B = 20 # => Pt vô nghiệm VD 2: Tìm X để AX = B A=; B=  Cách 1: Ta có: det A = A-1 = = X = A-1B =  Cách 2: X ma trận vuông bậc Giả sử X = Ta có:  => => X = VD3: Tìm X thỏa mãn: Đặt X = Vậy ta có: => với A= [ 2]; B= [2 3]; C= => => X = 10 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn Nếu hãng biết đường cầu sản phẩm đường tuyến tính có độ dốc âm 66 a Đường cầu đường doanh thu bình quân trùng b Đường doanh thu cận biên nằm đường cầu có độ dôc gấp đôi độ dốc đường cầu c Hãng xác định đường doanh thu cận biên d Đường doanh thu cận biên có dạng chữ U Nếu giảm yếu tố sản xuất nửa khiến sản lượng 1/3 ban đầu , hãng có 67 a Hiệu suất tăng theo quy mô b Hiệu suất không đổi theo quy mô c Hiệu suất giảm theo quy mô d Chưa đủ thông tin để kết luận Về mặt hình học, khoảng cách theo chiều dọc đường tổng chi phí bình quân đường chi phí biến đổi bình quân 68 a Tăng sản lượng tăng b Giảm sản lượng tăng c Băng chi phí cố định bình quân d Bằng chi phí cố định e Cả a c f Cả b c Khi đường LAC LMC dốc lên từ trái sang phải, nghĩa doanh nghiệp tình trạng 69 a Hiệu suất tăng theo quy mô b Hiệu suất giảm theo quy mô c Hiệu suất không đổi theo quy mô d Chưa thể kết luận 70 Nhận định sau a Nếu sản phẩm bình quân tăng chi phí biến đổi bình quân tăng b Nếu sản phẩm bình quân giảm chi 187 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn phí biến đổi bình quân giảm c Nếu sản phẩm bình quân đạt cực đại chi phí biến đổi bình quân đạt cực tiểu d Nếu sản phẩm bình quân đạt cực tiểu chi phí biến đổi vình quân đạt cực tiểu Trong dài hạn 71 a Tất chi phí cố định b Tất chi phí biến đổi c Tỷ d lệ chi phí cố định chi phí biến đổi cố định Các chi phí hầu hết giảm sản lượng tăng 72 Do MC = TC’ nên phần diện tích nằm đường MC biểu thị a Tổng chi phí ngắn hạn b Chi phí biến đổi c Chi phí cố định d Chi phí bình quân Đường tổng chi phí ngắn hạn trở nên dốc tổng sản lượng đầu tăng lên 73 a Tính phi kinh tế quy mô b Tính kinh tế quy mô c Năng d suất cận biên đầu vào biến đổi giảm dần Hiệu suất tăng theo quy mô Khi sản phẩm cận biên lao động nhỏ sản phẩm bình quân lao động 74 a Sản phẩm cận biên lao động tăng b Sản phẩm bình quân lao động tăng c Hãng gặp suất cận biên giảm dần d Không đáp án 75 Doanh nghiệp có doanh thu tối đa a Lợi nhuận max b MR = 188 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn c MR = MC d P = MC Chi phí kinh tế 76 a Tổng chi phí ẩn chìm b Tổng chi phí tường chìm c Tổng chi phí ẩn tường d Tổng chi phí ẩn hội Nếu đường chi phí cận biên nằm phía đường chi phi biến đổi bình quân sản lượng đầu tăng 77 a Chi phí cố định bình quân tăng b Chi phí bình quân giảm c Chi phí biến đổi bình quân tăng d Chi phí biến đổi bình quân giảm e Không đáp án 78 Doanh thu cận biên a Độ dốc đường tổng doanh thu b Chi phí tăng thêm sản xuất thêm đơn vị hàng hóa dịch vụ c Doanh thu tăng thêm tổng doanh thu bán thêm đơn vị hàng hóa dịch vụ d A C e B C 79 a Điểm hòa vốn hãng điểm có Mức sản lượng mức giá thỏa mãn AVC = AFC b Mức sản lượng mức giá thỏa mãn MC = AVC c Mức sản lượng mức giá thỏa mãn P = MC d Mức sản lượng mức giá thỏa mãn P = ATC 80 Tất đường chi phí bình quân có dạng chư U trừ a Đường AVC b Đường ATC c Đường AFC 189 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn d Đường MC Lợi nhuận kinh tế nhỏ lợi nhuận kế toán khoản 81 a Chi phí ẩn b Chi phí chìm c Chi phí d Chi phí kế toán Chương 4: Cấu trúc thị trường Khi bị phủ đánh thuế, hãng độc quyền tối đa hóa lợi nhuận mức sản lượng 82 a Nhỏ mức bạn đầu b Lớn mức ban đầu c Bằng mức sản lượng ban đầu d Chưa thể kết luận 83 So với TT CTHH, quyền lợi người tiêu dùng TT CTĐQ a Lớn b Nhỏ c Bằng d Chưa xác định 84 Nhận định a Hãng cạnh tranh người chấp nhận giá, hãng độc quyền người chấp nhận giá b Hãng cạnh tranh người chấp nhận giá, hãng độc quyền người định gía c Cả hãng cạnh tranh hãng độc quyền người chấp nhận giá d Cả hãng cạnh tranh hãng độc quyền người định giá 85 Vì hãng cạnh tranh độc quyền a Gặp đường cầu dốc xuống nên hãng sản xuất với công suất thừa 190 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn b Gặp đường cầu dốc xuống nên hãng sản xuất với quy mô hiệu c Gặp đường cầu hoàn toàn co giãn nên hãng sản xuất với công suất thừa d Gặp đường cầu dốc hoàn toàn co giãn nên hãng sản xuất với quy mô hiệu Doanh nghiệp độc quyền bị lỗ 86 a P< MC điểm tối đa hóa lợi nhuận b P < ATC sản lượng tối đa hóa lợi nhuận c P> MC điểm tối đa hóa lợi nhuận d P = MC điểm tối đa hóa lợi nhuận 87 Doanh nghiệp CTHH tối đa hóa lợi nhuận mức a MR=MC b MR=0 c TR=TC d Không câu Trong thị trường độc quyền tập đoàn 88 a Các hãng dễ dàng gia nhập hay rời bỏ thị trường b Có nhiều người bán c Các hãng người chấp nhận giá d Không câu 89 Một nguyên tắc chung phân biệt giá cấp a Đặt mức giá khác cho thị trường khác dựa theo chi phí cung cho ừng thị trường 90 b Đặt mức giá cao cho khách hàng có cầu co giãn c Đặt mức giá thấp cho khách hàng có cầu co giãn d Đặt mức giá thấp cho khách hàng có thay Chi phí cận biên hãng độc quyền a Nhỏ FC b Nhỏ giá bán P 191 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn c Lớn MR d Bằng ATC 91 So với doanh nghiệp CTHH, doanh nghiệp độc quyền bán a Sản xuất nhiều hơn, bán giá cao b Sản xuất hơn, bán giá thấp c Sản xuất nhiều hơn, bán giá thấp d Sản xuất hơn, bán giá cao Với nhà độc quyền tối đa hóa lợi nhuận chọn mức giá bán hàng hóa 12$ Tại mức sản lượng Q=10 MR=MC=6$ Chi phí 92 bình quân 10 đơn vị hàng hóa 5$ Lợi nhuận nhà độc quyền ba nhiêu a 60$ b 70$ c 100$ d 120$ Trong dài hạn, điều sau làm hãng CTHH CTĐQ rời bỏ thị trường 93 a Lợi nhuận kinh tế âm b Giá nhỏ chi phí bình quân tối thiểu c Lợi nhuận kế toán nhỏ chi phí ẩn d Tất đáp án 94 Hãng độc quyền gây không cho xã hội a Bán sản phẩm với giá doanh thu cận biên b Bán sản phẩm giá lớn chi phí cận biên c Bán sản phẩm với giá chi phí cố định d Bán sản phẩm với giá chi phí cận biên 95 Đường cầu hãng cạnh tranh độc quyền a Trùng với đường MR b Không co giãn c Co giãn hoàn toàn d Không câu 96 Doanh nghiệp độc quyền đặt mức giá 192 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn a Nhỏ chi phí biên b Bằng chi phí biên c Lớn chi phí cận biên d Không câu Phần diện tích nằm đường chi phí cận biên đường doanh thu cận biên 97 a Lợi nhuận hãng b Thặng dư sản xuất hãng c Chi phí biến đổi hãng d Doanh thu hãng 98 Một hãng độc quyền phân biệt giá hoàn hảo a Có đường doanh thu biên đường doanh thu trung bình b Sẽ tối đa hóa doanh thu c Sẽ tối thiểu hóa chi phí d Tất đáp án sai Khi thực phân biệt giá cấp 3, đường doanh thu cận biên doanh nghiệp độc quyền có đặc điểm 99 a Nằm ngang b Dốc lên từ trái qua phải c Có khoảng trống gián đoạn d Chưa có đủ thông tin đê xác định 193 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn BÀI TẬP TỰ LUẬN Chương 1: Cung – Cầu Bài 1.1: Cho bảng cầu cá nhân cung cá nhân người là: P 110 115 Qs 20 30 Qd 1590 1560 Trong thị trường có 200 người bán 100 người mua Người bán có cung giống người mua có hàm cầu giống (trong Q: nghìn sản phẩm, p: nghìn đồng/sản phẩm) a Xác định hàm cung, cầu cá nhân thị trường b Xác định mức giá sản lượng cân c Nếu hàm cầu thị trường P = 375 – 0,003.Q giá sản lượng cân thị trường thay đổi nào? Bài 1.2: Thị trường sản phẩm Y miêu tả hàm số sau: Cung: P = 3.Qs + 10 Cầu: P = – 0,5.Qd + 80 (trong đó: P: nghìn đồng/sản phẩm Q: triệu đơn vị sản phẩm) a Xác định mức giá sản lượng cân b c Chính phủ đặt trần giá P = 68 Khi thị trường xảy tượng gì? Dư thừa hay thiếu hụt bao nhiêu? Tính thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng, tổn thất xã hội Chính phủ đặt sàn giá P = 72 Khi thị trường xảy dư thừa hay thiếu hụt bao nhiêu? d Nếu phủ đánh thuế t = nghìn đồng/kg người chịu thuế nhiều hơn? Mỗi người chịu tiền thuế? Tính lượng tiền phủ thu được? Giá sản lượng cân thay đổi nào? e Nếu phủ đánh thuế 10% giá bán/kg Giá sản lượng thay đổi nào? Tính lượng thuế mà người tiêu dùng người sản 194 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn xuất phải chịu gánh nặng thuế f Nếu phủ trợ cấp cho nhà sản xuất nghìn đồng/kg giá sản lượng bao nhiêu? g Tính hệ số co giãn cầu theo giá mức giá cân ban đầu Tại mức giá doanh nghiệp nên tăng hay giảm giá để tăng doanh thu? Bài 1.3: Hàm cung cầu thị trường sản phẩm B cho sau: Qd = – 2P + 100 Qs = 2P – 20 (trong P: nghìn đồng/kg, Q: tấn) a Xác định giá sản lượng cân thị trường b Tính hệ số co giãn cầu theo giá hệ số co giãn cung theo giá mức giá cân c Nếu phủ đánh thuế nghìn đồng/sản phẩm tính giá sản lượng cân sau bị đánh thuế Tính khoản thuế mà người tiêu dùng người sản xuất phải chịu gánh nặng thuế d Hãng áp dụng công nghệ sản xuất làm đường cung thay đổi thành Qs = 2P + 10 Hãy xác định giá sản lượng cân thị trường Bài 1.4: Giả định hàm cung hàm cầu thị trường gạo nước A là: Qs = 20P – 100 Qd =80 – 10P (trong đơn vị P $/kg đơn vị Q tấn) a Xác định giá sản lượng cân thị trường b Để hỗ trợ cho người tiêu dùng, phủ đặt trần giá cho gạo 5,5$/kg Hỏi lượng thiếu hụt thị trường bao nhiêu? c Để giải thiếu hụt, phhập gạo với giá quy đổi 6,5$/kg Vậy phủ phải bù lỗ tiền? Người tiêu dùng lợi phủ thực nhập thay phân phối theo định lượng Bài 1.5: Cho hệ số co giãn cầu theo giá cung theo giá trạng thái cân P = 41.000 nghìn đồng Q = 1206 sản phẩm – 0,85 1,7 a Viết phương trình cung, cầu 195 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn b Chính phủ đánh thuế 6000 đồng/sản phẩm điều xảy Tìm điểm cân Bài 1.6: Cầu sản phẩm Y thị trường có dạng sau: Q = aP + bI + c (trong đó: Q: chiếc, P: triệu đồng, I: triệu đồng/tháng) I Biết rằng, thu nhập tăng triệu đồng/tháng lượng cầu tăng Nếu giá giảm triệu đồng/chiếc lượng cầu tăng Nếu mức giá hành P0 = 30 triệu đồng/chiếc thu nhập I0 = triệu đồng/tháng hệ số co giãn cầu theo thu nhập ED= 0,5 a Viết phương trình đường cầu đó? b Giả sử thu nhập không thay đổi, mức giá hành, muốn tăng doanh thu, doanh nghiệp phải tăng hay giảm giá? Chương 2: Lý thuyết hành vi người tiêu dùng Bài 2.1: Cho hàm lợi ích người tiêu dùng hàng hóa X Y sau (giả sử người tiêu dùng tiêu dùng loại hàng hóa) U= 52X – 2X2 +11Y -5Y2 a Hãy chứng minh quy luật lợi ích cận biên thể hàm lợi ích b Thu nhập người tiêu dùng 35.000 (ngàn đồng), giá X 500 (ngàn đồng/một đơn vị) giá Y 200 (ngàn đồng/một đơn vị) Hãy viết phương trình ràng buộc ngân sách người tiêu dùng Bài 2.2: Một người tiêu dùng có tổng thu nhập tiền 100 triệu đồng dùng để mua hai hàng hóa X Y với giá trị tương ứng PX = 10 triệu đồng/1 đơn vị, PY = triệu đồng/1 đơn vị, cho biết hàm tổng lợi ích đạt từ việc tiêu dùng hàng hóa TU = X2Y2 a Viết phương trình đường ngân sách b Tính MUX ,MUY, MRSX/Y c Xác định lượng hàng hóa X Y mà người tiêu dùng mua để tối đa hóa 196 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn lợi ích d Giả sử thu nhập giá hàng hóa Y không đổi, giá hàng hóa X giảm xuống PX = triệu đồng Viết phương trình đường cầu với hàng hóa X Bài 2.3: Một người có hàm lợi ích U = 2X + 3Y Hàng tháng người sử dụng 1,5 triệu cho hai hàng hóa X Y với giá 20.000 đồng/sp 30.000 đồng/sp a Xác định tỷ lệ thay cân biên hai hàng hóa X Y Có thể nhận xét hàng hóa này? b Xác định kết hợp tiêu dùng tối ưu c Nếu nhà cung cấp sản phẩm thực chiến dịch khuyến mua tăng với sản phẩm Y, người tiêu dùng nên lựa chọn kết hợp hàng hóa nào? Xác định đường thu nhập tiêu dùng trường hợp Bài 2.4: Anh Nguyên có hàm lợi ích U = 3X + 5Y Giá hàng hóa X Y 30.000 đồng/sp 50.000 đồng/sp a Xác định kết hợp tiêu dùng tối ưu Nguyên có thu nhập hàng tháng I = triệu đồng b Gia sử nhà cung cấp thực chiến dịch khuyến sau Nếu mua 30 đơn vị hàng hóa từ đơn vị thứ 31, người tiêu dùng giảm giá 20% Hãy xác định kết hợp hàng hóa tối ưu với Nguyên lúc Chương : Lý thuyết hành vi người sản xuất Bài 3.1: Các hàm sản xuất sau thể công nghệ sản xuất có hiệu suất tăng, giảm hay không đổi theo quy mô: a Q = 3L + 2L b Q = (3L + 2K)1/2 c Q = 3LK2 d Q = L1/2 K1/2 e Q = 3L1/2 +5K 197 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn Bài 3.2: Một người tiêu dùng có tổng thu nhập tiền 100 triệu đồng dùng để mua hai hàng hóa X Y với giá trị tương ứng PX = 10 triệu đồng/đơn vị ,Py= triệu đồng/đơn vị, cho biết hàm tổng lợi ích đạt từ việc tiêu dùng hàng hóa TU= X2Y2 a Viết phương trình đường ngân sách b Tính MUX ,MUY, MRSX/Y c Xác định lượng hàng hóa X Y mà người tiêu dùng mua để tối đa hóa lợi ích d Giả sử thu nhập giá hàng hóa Y không đổi, giá hàng hóa X giảm xuống PX = triệu đồng Viết phương trình đường cầu với hàng hóa X Bài 3.3: Doanh nghiệp A có hàm sản xuất Q = 5K0,5 L0,5 Giá đầu vào w = 50$/tuần r = 100 $/tuần a b Nếu doanh nghiệp sản xuất 250 đơn vị sản phẩm/tuần số lượng lao động máy móc tối thiểu chi phí bao nhiêu? Với tổng chi phí sản xuất 10000$ số lượng sản phẩm tối đa sản xuất bao nhiêu? Bài 3.4: Một hãng có hàm tổng chi phí ngắn hạn: TC = 1/3Q3 – 2Q2 + 5Q + 225 ( TC:$, Q: kg) a Viết phương trình đường AFC, AVC, ATC, MC hãng b Xác định mức tối thiểu chi phí biến đổi bình quân chi phí cận biên c Nếu mức tiền công thị trường w = 200$/tuần, xác định giá trị lớn sản phẩm cận biên lao động Bài 3.5: Giả sử hãng biết hàm cầu sản phẩm P = 100 – 0,01Q Hàm tổng chi phí TC = 50Q + 30000$ a Viết phương trình biểu diễn đường VC, AVC, FC, AFC, ATC, MC MR b Xác định sản lượng, giá để hãng tối đa hóa lợi nhuận c Hãy chứng tỏ hãng, chiến lược tối đa hóa doanh thu khác chiến 198 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn lược tối đa hóa lợi nhuận d Nếu hãng phải chịu thuế t = 10$/sp định hãng Bài 3.6: Một doanh nghiệp sử dụng yếu tố đầu vào K, L có hàm sản xuất Q = 100KL Gọi r w giá yếu tố đầu vào tương ứng K, L a Đây hàm sản xuất tăng, giảm hay không đổi theo quy mô b Chi phí tối thiểu để sản xuất 10000 đơn vị sản phẩm w = 30$ r = 120$ c Nếu r = 80$ w = 20$ chi phí tối thiểu để sản xuất 10000 đơn vị sản phẩm lúc bao nhiêu? Bài 3.7: Cho P = 100 – 0,1Q Q sản lượng Hàm tổng chi phí doanh nghiệp TC = 50 Q + 30000 a Viết phương trình biểu diễn đường VC, AVC, FC, AFC, ATC, MC MR b Xác định mức sản lượng, giá bán doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận, tối đa hó doanh thu c Nếu doanh nghiệp phải chịu thuế t = 10$/sản phẩm sản phẩm giá bán doanh nghiệp thay đổi nào? Bài 3.8: Một hãng sản xuất với chi phí bình quân ATC = 300 + 97500/Q có đường cầu P= 1100 – Q P giá đơn vị sản phẩm tính $ Q sản lượng a Quyết định sản xuất để tối đa hóa lợi nhuận? Tính lợi nhuận tối đa b Hãng đặt mức giá để tối đa hóa doanh thu c Mức sản lượng tối ưu với xa hội bao nhiêu? Nếu sản xuất lợi nhuận hãng thay đổi nào? 199 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn Chương : Cấu trúc thị trường Bài 4.1: Hàm tổng chi phí hãng cạnh tranh hoàn hảo TC = Q2 + Q + 100 a Viết phương trình hàng chi phí ngắn hạn VC, FC, ATC, AVC, AFC MC hãng b c Hãng sản xuất sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận giá bán sản phẩm thị trường 27$? Tính lợi nhuận lớn Xác định mức giá sản lương hòa vốn hãng d Khi giá thị trường 9$ hãng có nên đóng cửa sản xuất hay không? Bài 4.2: Giả sử hàm tổng chi phí hẫng cạnh tranh hoàn hảo là: TC = Q2 + 3Q + 200 Nếu giá thị trường 25 nghìn đồng: a Hãng sản xuất mức sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận? b Viết phương trình đường cung hãng/ c Thặng dư sản xuất hãng bao nhiêu? d Trong ngắn hạn hãng có kiếm lợi nhuận không? Khi hãng định nào? e Quyết định tiếp tục hay đóng cửa hãng có mối liên hệ với thặn dư sản xuất nào? Bài 4.3: Một hãng cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí biến đổi trung bình AVC = 2Q + a Viết phương trình biểu diễn hàm cung hãng Tại mức giá hãng phải đóng cửa sản xuất? b Khi giá bán 24 $ hãng lỗ 150 $ Tính chi phí cố định c Tìm mức giá sản lượng hòa vốn hãng d Khi giá thị trường 104, định hãng nào? Bài 4.4: Nhà độc quyền có hàm chi phí: TC = Q2 + Q + 100 hàm cầu P = 122 – Q 200 Tìm thêm tài liệu aaaclass.edu.vn a Để tối đa hóa lợi nhuận, nhà độc quyền định nào? b Tính phần không gây với xã hội c Nếu nhà độc quyền muốn tối đa hóa doanh thu, họ định nào? d Nếu phủ đánh thuế T = 10%, định sản xuất thay đổi nào? Bài 4.5: Một nhà độc quyền gặp đường cầu P= 55- 2Q Hàm tổng chi phí : TC = Q2 – 5Q + 100 a Để tối đa há lợi nhuận, nhà độc quyền định nào.tính lợi nhuận? b Tính PS, CS, DWL c Giả sử phủ đặt trần giá 23$ Điều ảnh hưởng đến sản lượng, thặng dư tiêu dùng lợi nhuận nhà độc quyền? 201 [...]... để phục vụ cho quá trình sản xuất Đặt là ma trận tổng cầu ; là ma trận cầu cuối cùng Khi đó ta có phương trình ma trận (với ma trận (E-A) khả nghịch) VD : Quan hệ trao đổi sản phẩm giữa 3 ngành trong 1 nền kinh tế được cho ở bảng sau (đơn vị : triệu USD) Ngành cung ứng sp 1 2 3 Tính tổng cầu, tổng chi phí của mỗi ngành và lập ma trận hệ số kĩ thuật Giải : Tổng cầu : x1=20+60+10+50=140… Tổng chi phí... 40 30 20 40 1) Xác định tổng cầu, tổng chi phí và tổng giá trị lao động (giá trị gia tăng của mỗi ngành) 2) Lập ma trận hệ số kỹ thuật A.Bài 2: Cho ma trận hệ số kỹ thuật của 3 ngành sản xuất: 1) Giải thích ý nghĩa của con số 0,4 trong ma trận A 2) Cho biết và véc tơ cầu cuối cùng BT = (10; 5; 6) Hãy xác định tổng cầu của các ngành 33 Tìm thêm tài liệu tại aaaclass.edu.vn 3) Tổng cầu của các ngành sẽ... = A3/6 1 Cho biết mệnh đề sau đây là đúng hay là sai? |A(E-A)-1 + E| > |(E-A)-1| 2 3 4 5 6 Giải thích ý nghĩa kinh tế của phần tử a12; tổng các phần tử của dòng 1; tổng các phần tử của cột 2 Lập bảng I/O nếu ma trận tổng cầu là: XT = (200 400) Lập bảng I/O nếu cầu cuối cùng của ngành 1 là 120 và tổng cầu của ngành 2 là 400 Xác định ma trận tổng cầu nếu ma trận cầu cuối cùng là BT = (10 10) Cho biết... Tìm cở sở: phần tích vecto nghiệm tổng quát => cơ sở VD: (x,y,z)=(x,x+3z, z) = (x,x,0)+ (0, 3z, z) = x( 1,1,0) + z(0,3,1)   Cở sở gồm 2 vecto là (1,1,0) và (0,3,1) Dim= số vecto của co sở = 2 DẠNG 6: KHÔNG GIAN SINH BỞI HỆ VECTO Trong không gian R3, cho W là một không gian con sinh bởi hệ vectơ sau: Tìm một cơ sở và số chiều W Lưu ý: KG con sinh bởi hệ vecto là tập hợp các vecto u biểu diễn tuyến tính... trình bày trường hợp tổng quát, không gian véc-tơ (vt) trong tập hợp V bất kì, nhưng chủ yếu chỉ cần quan tâm đến không gian vt , hiểu đơn giản là tập hợp tất cả các bộ số thực bất kì 1 với là các số đó làm 1 cơ sở và biểu diễn vt thì ta giải phương theo trình: Kiến thức cơ bản Các phép tính trong không gian vt rất đơn giản: Tổng 2 vt: Tích 1 vt với 1 số Ví dụ: Xét 3 vt thì vt Ngược lại, cho hệ 3 vt hệ... của A - Tổng các phần tử của một dòng bất kỳ của A 34 Tìm thêm tài liệu tại aaaclass.edu.vn - Tổng 3 Tìm các phần tử của một cột bất kỳ của A ma trận Leontiev (E-A) và ma trận nghịch đảo C = (E - A)-1 Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế của: - Một phần tử của C - Một cột bất kỳ của C - Một dòng bất kỳ của C - Tổng các phần tử của một dòng bất kỳ của C - Tổng các phần tử của một cột bất kỳ của C 4 Cho tổng. .. gian: cầu từ phía các ngành khác và cả ngành i phục vụ cho quá trình sản xuất Kí hiệu: xik là cầu sản phẩm ngành i mà ngành k cần cho quá trình sản xuất của mình Tổng cầu đối với sản phẩm của ngành i Kí hiệu: xi Cầu cuối cùng: cầu từ phía người sử dụng sản phẩm của ngành i để tiêu dùng hoặc xuất khẩu Kí hiệu: bi Như vậy ta có công thức tổng quát tính tổng cầu đối với sản phẩm của ngành i như sau: Đặt :... phải là tổ hợp tuyến tính k, ta chỉ cần xem nó có biểu diễn tuyến tính qua hệ vecto đã cho được k VD4: Trong R3 cho hai vectơ a) Vectơ u = (2, -3, 3) có biểu thị tuyến tính được qua không? b) Tìm m để v = (1, m, -3) biểu thị tuyến tính được qua 18 Tìm thêm tài liệu tại aaaclass.edu.vn Hướng dẫn: a) Làm giống ví dụ 3 , suy ra u biểu thị tuyến tính được qua b) Xét hệ pt Vd5: , ta có: Trong R 4cho các vectơ... nền kinh tế có 2 ngành sản xuất có ma trân hệ số kĩ thuật Cho biết giá trị cầu cuối cùng đối với sản phẩm ngành 1 là 120 và ngành 2 là 60 tỉ đồng Xác định giá trị tổng cầu đối với sản phẩm mỗi ngành Giải : Ta xét là ma trận tổng cầu Theo giả thiết thì ma trận cầu cuối cùng 29 Tìm thêm tài liệu tại aaaclass.edu.vn Áp dụng công thức ta được Vậy tổng cầu với ngành 1 là 210 tỉ đồng, ngành 2 là 160 tỉ đồng... định mức thu nhập quốc dân và chi tiêu cân bằng VD2: Cho mô hình cân bằng kinh tế: Y=C+I0+G0+X0 – N C=0,8Yd N=0,2Yd a, Cho I0=270; X0=340; G0=430; t=0,2 xác định thu nhập quốc dân và chi tiêu cân bằng Khi đó cán cân thương mại, cán cân ngân sách thặng dư hay thâm hụt? b, Cho I0=270; X0=340; t=0,2 thì thu nhập cân bằng là 2100 khi G 0 bằng bao nhiêu? c, Cho I0=340; X0=300; G0=400 tìm t để cân đối ngân sách