CHƯƠNG 3

Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.1 Phương pháp dòng điện nhánh: - Đây phương pháp để giải mạch điện với ẩn số dòng điện nhánh Trong ta sử dụng định luật K1 K2 số phức để tìm giá trị dòng điện nhánh - Nếu mạch điện có m nhánh, n nút ta viết (n -1) số phương trình K1 độc lập (m – n + 1) số phương trình K2 độc lập - Định luật K1 K2 số phức xem lại chương Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho mạch điện hình vẽ sau:   I1 A I3 E  2200 (V) Z1   j2 ()  I2 Z1 Z2   j2 () Z3  (  ) I II Z3 Z2   E E B Sử dụng phương pháp dòng điện nhánh để tính dòng điện tất nhánh Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.2 Phương pháp biến đổi tương đương : - Biến đổi mạch điện nhằm mục đích đưa mạch phức tạp dạng đơn giản Biến đổi tương đương biến đổi mạch điện cho dòng điện, điện áp phận không bị biến giữ nguyên Mục số biến đổi thường gặp - Khi thực phép biến đổi tương đương mạch tương đương có phần tử, số nút, số vòng nhánh mạch trước Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.2.1 Mắc nối tiếp : ° a I Z1 ° U1 Z2 Zk ° Zn ° U2 b ° Uk Un ° U  U  U    U    U  U k n   (Z  Z   Z   Z )I  Z I U k n td n °  Z t đ   Zi  i 1  U  I  Ztđ Khoa Điện-Điện tử a    U  Z I  Zk U k k  Z tđ  I Ztd b ° U Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Trường hợp đơn giản: Từ mạch ta có công thức phân áp: Z   U1  U Z1  Z2 Z   U2  U Z1  Z2 ° a ° U1 ° U ° U2 Z2 b Với: Z tđ  Z1  Z2 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.2.2 Mắc song song : I ° a ° I1 ° U ° I2 Z1 ° ° In Ik Z2 Zk Zn b I  I  I   I   I k n 1 1   I(      ).U Z1 Z2 Zk Zn   Y U   I  (Y1  Y2   Yk   Yn ).U td Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.2.2 Mắc song song : n Ytđ   Yi a i 1  Zt đ  Ytđ ° U Ztd b  U  I  Ztđ  Z tđ  U   Ik   I Zk Z k Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Trường hợp đơn giản: Từ mạch ta có công thức phân dòng: ° I  Z2  I Z1  Z2 a ° I  Z1 I Z1  Z2 U ° I1 ° I2 Z1 Z2 b Z1 Z2 Với: Z tđ  Z1  Z2 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.2.3 Nguồn sức điện động - nguồn dòng: ° I + ° E Z ° I a ° U ° I1  - b ° J Z a ° U b Ta có công thức biến đổi tương nguồn sức điện động nguồn dòng là: E  Z.J Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8 Các định lý mạch bản: Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.1 Nguyên lý xếp chồng: Phương pháp rút từ tính chất hệ pt tuyến tính: Trong mạch tuyến tính có nhiều nguồn, dòng điện qua nhánh tổng đại số dòng điện qua nhánh tác động riêng lẽ suất điện động (lúc sđđ khác = 0), điện áp nhánh tổng đại số điện áp nhánh tác động sđđ Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.1 Nguyên lý xếp chồng: Ta quan sát hình vẽ sau: ° ° I Z1 - J Z3 Z2 I2 + ° 1 ° E2 Hình 1: Mạch điện ban đầu Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.1 Nguyên lý xếp chồng: Chỉ cho nguồn E2 tác động, triệt tiêu nguồn J1 ta có đáp ứng là: I1' , I '2 ° ° I Z3 Z2 I2 + - Z1 ° E2 Hình 2: Mạch điện sau triệt tiêu nguồn J1 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.1 Nguyên lý xếp chồng: Chỉ cho nguồn J1 tác động, triệt tiêu nguồn ''  ''  E2 ta có đáp ứng là: I1 , I ° ° I ° J Z1 Z I2 Z3 Hình 3: Mạch điện sau triệt tiêu nguồn E2 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.1 Nguyên lý xếp chồng: Tổng quan trình thực nguyên lý xếp chồng hình vẽ sau: ° ° I ° ° Z2 I2 I ° ° Z2 I2 I Z I2 Z3 ° E2 = Z1 - Z3 - Z1 + J + ° ° E2 + ° J1 Z1 Z3 I1  I1'  I1"  I  I '2  I"2 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho mạch điện sau: ° I ° I Z ° I Z E1 ° Z E2 + - + ° - Tính dòng điện nhánh, biết rằng:   Z   j2 ; E1  E  12000 V Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.2 Định lý thevenin norton : a Mạch A Mạch B b - Định lý Thevenin: Có thể thay tương đương mạch tuyến tính A nguồn áp hở mạch mắc nối tiếp với trở kháng thevenin - Định lý norton: Có thể thay tương đương mạch tuyến tính A nguồn dòng ngắn mạch mắc song song với trở kháng thevenin Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.2 Định lý thevenin norton : - Biết mạch tương đương Thevenin ta suy mạch tương đương norton theo quan hệ sau:  hm  Z0 I nm U - Để tìm trở kháng Z0 ta thực theo cách sau đây: + Cách 1: triệt tiêu tất nguồn độc lập bên mạch A Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.2 Định lý thevenin norton : Theo cách ta chọn nguồn áp cửa ab trước giá trị tùy ý (VD: Chọn Ėt = 1V) Sau ta xác định dòng điện chạy vào mạch A (I t ) Kết ta tính được: Z0  E t / I t Hoặc ta chọn nguồn dòng cửa ab trước giá trị tùy ý (VD: Chọn Jt = 1A) Sau t) ta xác định điện áp ab (U ta suy : Khoa Điện-Điện tử  t / J t Z0  U Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.2 Định lý thevenin norton : + Cách 2: Lần lượt hở mạch ngắn mạch hai cực ab để xác định điện áp hở mạch dòng điện ngắn mạch I nm  hm U  hm U Từ ta suy ra: Z  I nm + Cách 3: Nếu mạch A không chứa nguồn phụ thuộc ta triệt tiêu tất nguồn độc lập bên A từ ta suy Z0 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3.8.2 Định lý thevenin norton : *Lưu ý: - Triệt tiêu tất nguồn độc lập nghĩa nguồn áp độc lập ta ngắn mạch (nguồn áp = 0) nguồn dòng độc lập ta cho hở mạch (nguồn dòng = 0) - Khi ta triệt tiêu tất nguồn độc lập mạch A lại phần tử tải (trở kháng), ta dùng phép biến đổi tương để tìm trở kháng thevenin Z0 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho mạch điện sau: a 5 3 + Zt 20 90V - -j4 b a Tìm mạch tương đương Thevenin norton cho phần bên trái cực a,b b Tính Zt để Pmax Tính Pmax Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho mạch điện sau: ° I 4 j8 A ° 100 (V) 4 j5 ° I j8 B 1090 (V) ° Tìm mạch tương đương Thevenin norton cực A, B Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho mạch điện sau:  a ° 2 0A 2UX + ° UX 1 - + ° U0 - -j1 b  0và mạch tương đương Thevenin cho Tìm U phần bên trái cực a,b Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài [...]... Tải 3. 3 Phương pháp thế nút: J3 Áp dụng K1 tại nút 1: °      I4 I1 - I3  I 4  J1 - J3   °  Mà: I1  Y1 U 13  Y1 U1     1  I3 Y3 2 I1  I3  Y3 U12  Y3 ( U1 - U 2 )  Y4 I2 ° J1 ° Y1 Y2 J2  I 4  Y4 U 21  Y4 ( U 2 - U1 ) 3 Ta suy ra :     (Y1  Y3  Y4 ) U1 - (Y3  Y4 ) U 2  J1 - J 3 Khoa Điện-Điện tử (1) Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3. 3... Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3. 2.4 Biến đổi sao – tam giác (Y – Δ) : 1 I 1 1 Z1 3 I 3 Z2 Z3 (a) Khoa Điện-Điện tử I 1 Z31 Z12 3 I 2 2 I3 Z 23 (b) 2 I 2 Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3. 2.4 Biến đổi sao – tam giác (Y – Δ) : - Biến đổi tương đương từ Y sang Δ : Z1 Z2 Z12  Z1  Z2  Z3 Z1 Z3 Z 13  Z1  Z3  Z2 Z2 Z3 Z 23  Z2  Z3  Z1 Khoa Điện-Điện tử Giảng... thế nút: J3 Áp dụng K1 tại nút 2: °      I 2  I3 - I 4  - J 2  J3   °  Mà: I 2  Y2 U 23  Y2 U 2       1 I3 Y3 2 I1  I3  Y3 U 21  Y3 ( U 2 - U1 ) Y4 I4 I2 ° J1 ° Y1 J2 Y2  I 4  Y4 U12  Y4 ( U1 - U 2 ) 3 Ta suy ra :     - (Y3  Y4 ) U1  (Y2  Y3  Y4 ) U 2  - J 2  J 3 Khoa Điện-Điện tử (2) Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3. 3 Phương... Giao Thông Vận Tải 3. 2.4 Biến đổi sao – tam giác (Y – Δ) : - Biến đổi tương đương từ Δ sang Y : Z 13 Z12 Z1  Z12  Z 13  Z 23 Z 23 Z21 Z2  Z12  Z 13  Z 23 Z31 Z32 Z3  Z12  Z 13  Z 23 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Tìm dòng điện qua nguồn, biết R1 = 1, R2 = 5, R3 = 2, R4 = 4, R0 = 2, E = 60V R1 R2 R0 E Khoa Điện-Điện tử R3 R4 Giảng Viên:... Phương pháp dòng mắt lưới: Viết pt K2 cho vòng I và II:      Z I1  Z I3  E1 - E 3  1 3      - Z2 I 2 - Z3 I3  E 3 - E 2 Suy ra     (Z  Z ) I m1 - Z I m2  E1 - E 3  1 3 3      - Z3 I m1  ( Z2  Z3 ) I m2  E 3 - E 2 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3. 5 Phương pháp dòng mắt lưới: Trong trường hợp tổng quát, ta có n nút,... Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3. 3 Phương pháp thế nút: Chọn nút 3 làm nút gốc, điện thế của 1 nút được định nghĩa là điện áp của nút đó so với nút gốc Vậy điện thế của nút của = 0  Ta có : U3  0 J3 ° I4 Y4 ° 1 I3 Y3 2 I1 I2 °   J1  ° Y1 Y2 J2 U12  U1 - U 2      U 13  U1 - U3  U1 - 0  U1     3  U 23  U 2 - U3  U 2 - 0  U 2 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh... Vận Tải 3. 5 Phương pháp dòng mắt lưới: Cụ thể ta xét mạch điện sau: ° 1  Z1 I I  I - I  3 m1 m2   I1  I m1   I 2  - I m2  ° Z2 I2 1 ° 3 I Z3 (II) E1 I I + ° m1 ° m2 - Ta có thể kiểm tra lại theo K1: + + (I) ° -  -  ° E2 ° E3 2        I3 - I 2 - I1  I m1 - I m2 - (I m1 - I m2 )  0 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3. 5 Phương... 5  j5 ; Z2  10 ; Z3  5  j10 ; Z4  10 - j5 ; Z5  10  j10 ; Z1 Z6  10  j10  ° ° I1 I2 Z4 Z2 Z5 ° E Z3  Xác định: Ztđ ; Ytđ ; I1 ; I 2 ; U Z Khoa Điện-Điện tử Z6 3 Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho: E  1000 (V); R 1  5 ; R 2  50 ; R 3  200 ; R 4  50 ; ZC  - j100  ZC R1 ° ° b I + ° E I0 ° R2 20Ib + U0 R4 ° R3 -  Tính : U 0 Khoa... 2  -30  3 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho mạch điện sau:  0,1 0,05    0,25  0,2 0,5 3A  0,25 Tính công suất phát bởi mỗi nguồn dòng bằng phương pháp thế nút? Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho mạch điện sau: J  5600 A E  15000 V Z4 Z3 Z2 Z1  10  j10  J Z1 - Z3 ... Tải ° J2 VD: Cho mạch điện sau: J 1  5 30 0 A J 2  10 - 600 A Z5 Z1  10  j10  Z2  10  j10  Z3 Z4 Z3  10  Z4  j10  ° J1 Z1 Z2 Z6 Z5  5  j10  Z6   j10  Tính dòng điện trên tất cả các nhánh và công suất phức phát bởi mỗi nguồn dòng bằng phương pháp thế nút? Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 3. 5 Phương pháp dòng mắt lưới: Đối với phương