Trang 1/4 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án – thang điểm có 4 trang) Câu Nội dung Điểm 1 (2,0 đ) a) (1,0 điểm) * Tập xác định : D = IR\{-1}. * Sự biến thiên của hàm số - Chiều biến thiên: 2 1 y' 0, x (x 1) D. - Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1),( 1; ) . 0,25 - Giới hạn và tiệm cận: lim x y , lim x y , () lim x y , () lim x y . Đồ thị )(C nhận đường thẳng y = 1 làm đường tiệm cận ngang và nhận đường thẳng x = -1 làm đường tiệm cận đứng. - Cực trị: Hàm số không có cực trị. 0,25 - Bảng biến thiên: x - -1 y’ - - y 1 - 1 0,25 * Đồ thị )(C : điểm đặc biệt (0; 2) và (-2; 0) Đồ thị nhận I(-1; 1) làm tâm đối xứng 0,25 b) (1,0 điểm) Xét phương trình hoành độ giao điếm: 2 x1 x2 xm x1 x mx m 2 0(1) 0,25 Trang 2/4 Phương trình (1) có 22 m 4(m 2) m 4m 8 0, m và 2 ( 1) m m 2 0 nên (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt 1 1 2 2 A(x ;x m);B(x ;x m) 0,25 Ta có: 2 2 2 2 2 1 1 1 1 OA 2x 2mx m 2(x mx m 2) m 2m 4 m 2m 4 Tương tự, 2 OB m 2m 4 0,25 2 2 2 1 m 2m 4 4 ycbt m 2 m 2m 4 m0 O AB 0,25 2 (1,0 đ) Điều kiện: x 9 x 96 x log 6 3 3 2 . 0,25 xx 22 PT log 2(9 6) log (4.3 6) 0,25 x x x x x 31 9 2.3 3 0 3 3 x 1 33 0,25 x =1 thỏa mãn đkxđ. Vậy pt có nghiệm x = 1 0,25 3 (1,0 đ) Ta có: 4 4 4 3 12 22 1 1 1 ln(5 x) x ln(5 x) I dx dx xdx I I xx 4 1 2 1 ln(5 x) I dx x 2 dx u ln(5 x) du 5x 1 v' 1 v x x 0,25 44 1 11 4 1 1 1 1 1 4 6 I ln(5 x) dx 2ln2 dx 2ln2 ln2 ln2 1 x x(5 x) 5 x 5 x 5 5 0,25 4 2 2 1 4 x 15 I xdx 1 22 0,25 Vậy 15 6 I ln2 25 0,25 4 (1,0 đ) Gọi E là trung điểm AC suy ra BE (SAC) BE SC 0,25 Vẽ EF vuông góc với SC tại F, ta có SC BF suy ra 0 EFB 60 là góc giữa (SAC) và (SBC) Tam giác BEF vuông tại E nên EF = a2 23 0,25 Tam giác SAC đồng dạng với tam giác EFC, suy ra: 3SA SC SA a 0,25 Trang 3/4 Thể tích 3 ABC 1a V S .SA 36 0,25 5 (1,0 đ) P AB ( 1; 2;1);n (2; 1;2) n AB;n 3;4;5 0,25 Phương trình mặt phẳng (P) là: -3x + 4y +5z =0 0,25 6 1 2 1 8 R d(A;( )) 3 9 0,25 PT mặt cầu (S) là: 2 2 2 64 x 3 y 1 z 1 9 0,25 6 (1,0 đ) PT 2sinx 1 cosx sinx 1 0 0,25 1 sinx 2 sinx cosx 1 0,25 x k2 6 5 x k2 6 x k2 2 x k2 0,50 7 (1,0 đ) Gọi n(a;b) là vtpt của CD ( 22 a b 0 ) Phương trình CD là: ax + by + a + b = 0 BCD ACD 2.S S S 8 d A,CD 2 d(M,DC) 1 CD 0,25 2 22 2a b a 0;b 1 CD: y 1 0 1 3a 4ab 0 a 4;b 3 CD:4x 3y 7 0 ab Với CD: y + 1 = 0 22 d7 D(d, 1);CD 4AB 64 d 9(L) 0,25 1 D(7; 1),AB DC ( 4;0) B( 9; 3) 2 0,25 Với CD: 4x + 3y + 7 = 0 2 2 4d 7 25(d 1) D d; CD 64 39 (loại) Vậy B(-9; -3) 0,25 8 (1,0 đ) ĐK: y x 2 0 , đặt 2 t x 2y PT thứ nhất trở thành: t 2 2t t 2 t 2 t t 2 2t 2 3 2 3 2 3 (2 9 ).5 f(t 2) f(2t) 55 (3) 0,25 Trang 4/4 Xét hàm số: xx x x 2 3 1 3 f(x) 2 5 5 5 là hàm số luôn nghịch biến trên nên từ (3) suy ra t = 2 0,25 2 t 2 2y x 2 thế vào phương trình thứ 2 ta được x2 4 4 4x 4 Trường THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI THỬ (TP.HCM) Đề 03/2016 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI THPT Môn: ToánQUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 68 Thời Thời giangian làmlàm bàibài: 180180 phút phút oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = Câu (1,0 điểm) 17 x − 2x + 4x − 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f (x ) = − 2x đoạn 0;2 − + x + x2 Câu (1,0 điểm) a) Cho hai số phức z1, z thỏa mãn: z = 1, z = 2, z + z = Hãy tính z1 − z b) Giải phương trình: log2 x − log2 ( ) x − = log x −2 Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng (d ) : y = x + đồ thị (C ) hàm số y = x − 3x + 3x + Câu (1,0 điểm) x −1 y −2 z −3 mặt = = phẳng (α) : 3x − 4y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (β ) chứa đường thẳng (d ) vuông góc với mặt phẳng (α) Câu (1,0 điểm) a) Tìm góc ϕ ∈ 0; π thỏa mãn phương trình: cos3 ϕ − cos ϕ = cos ϕ + b) Một đoàn tra gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn nhóm gồm người để lập thành tổ công tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ Hỏi có cách lập tổ công tác Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : Cho hình S ABCD có đáy ABCD hình thoi với SA = AB = a , góc BAD = 1200 , mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC góc đường thẳng SB mặt phẳng ( SCD ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD vuông A B có 2BC = 3AD Gọi M đỉnh thứ tư hình chữ nhật BADM , P giao điểm AN với BD N điểm cạnh 11 BM cho BM = 4MN Biết N ( −1; −2 ), P ; sin MAD = Tìm tọa độ đỉnh 7 89 hình thang ABCD Câu (1,0 điểm) x + 3x + + 2y + 3y + = ( x + y ) x + + y + Giải hệ phương trình: 2 2y + 3x − 2y + − x + y = − 5x − 2x Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực x , y, z thuộc khoảng ( 0; ) thỏa mãn: x + y + z = Chứng minh rằng: 16 − x + 16 − y + 16 − z ≥ Cảm ơn thầy Kiều Hòa Luân ( luankieu@ymail.com )đã chia sẻ đến www.laisac.page.tl 388 TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN (TP.HCM) Đề 03/2016 LỜI GIẢI THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút Người đề: Kiều Hòa Luân Câu (1,0 điểm) 17 x − 2x + 4x − 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f (x ) = − Tập xác định: D = ℝ \ { −1} 2x đoạn 0;2 − + x + x2 Hàm số f (x ) xác định liên tục đoạn 0;2 2x Đạo hàm: f '(x ) = − + ; ( x ≠ −1 ) 2 (1 + x ) (1 + x ) Cho f '(x ) = ⇔ −2 ( + x ) + 2x ( + x ) = ⇔ ( x − )( − x ) = ⇔ x = 2 23 Ta có: f (1) = − ; f (0) = −1; f (2) = − 15 23 f (x ) = f (2) = − max f (x ) = f (0) = −1 Vậy 0;2 0;2 15 Câu (1,0 điểm) a) Cho hai số phức z1, z thỏa mãn: z = 1, z = 2, z + z = Hãy tính z1 − z Đặt: z1 = a + bi (a,b ∈ ℝ ) z = c + di (c, d ∈ ℝ ) Khi đó: a + b = a + b = a + b = 2 ⇔ c + d = ⇔ c + d = c +d = (a + c)2 + (b + d )2 = (a + c)2 + (b + d )2 = a + c + b + d + (ac + bd ) = Suy ra: (ac + bd ) = − (1 + 4) = ⇒ ac + bd = Vậy z − z = (a − c)2 + (b − d )2 = b) Giải phương trình: log2 x − log2 ( a + c + b + d − (ac + bd ) = ) x − = log x −2 − 2.2 = Điều kiện: x > Phương trình tương đương: log2 x − log2 ⇔ log2 x = log2 ( ( ) x − = log2−1 ( x −2 ) −1 ) x − ⇔ x − x + = (vô nghiệm) Vậy phương trình cho vô nghiệm Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng (d ) : y = x + đồ thị (C ) hàm số y = x − 3x + 3x + Phương trình hoành độ giao điểm (d ) (C ) là: x − 3x + 3x + = x + x = ⇔ x − 3x + 2x = ⇔ x (x − 3x + 2) = ⇔ x = x = 389 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng (d ) đồ thị (C ) là: S = ∫ x − 3x + 3x + − ( x + ) dx = ∫ 0 = ∫ (x x − 3x + 2x dx − 3x + 2x ) dx + x4 = − x + x ∫ (x − 3x + 2x ) dx x4 1 + − x + x = + − = (đvdt) 4 2 Câu (1,0 điểm) x −1 y −2 z −3 mặt = = phẳng (α) : 3x − 4y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (β ) chứa đường thẳng (d ) vuông góc với mặt phẳng (α) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : Đường thẳng (d ) qua điểm A(1;2; 3) có véctơ phương a = ( 3;2;1 ) Mặt phẳng (α) có véctơ pháp tuyến nα = ( 3; −4;1 ) Vì mặt phẳng (β ) chứa đường thẳng (d ) nên A(1;2; 3) ∈ ( β ) Vì mặt phẳng (β ) chứa đường thẳng (d ) vuông góc với mặt phẳng (α) nên (β ) có véctơ pháp tuyến n β = a , nα = ( 6; 0; −18 ) Vậy mặt phẳng (β ) cần tìm qua điểm A(1;2; 3) nhận n β = ( 6;0; −18 ) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: (β ) : ( x − ) − 18 ( z − ) = ⇔ x − 3z + = Câu (1,0 điểm) a) Tìm góc ϕ ∈ 0; π thỏa mãn phương trình: cos3 ϕ − cos ϕ = cos ϕ + Phương trình tương đương: ( cos3 ϕ − cos ϕ ) = ( cos ϕ + ) ϕ ϕ ϕ ⇔ cos 3ϕ = cos ( ϕ ∈ 0; π ⇒ cos ≥ ) 2 ϕ k 4π 3ϕ = + k 2π ϕ = ;(k ∈ ℤ ) ⇔ ⇔ k ϕ ϕ = π 3ϕ = + k 2π 4π 4π Vì ϕ ∈ 0; π ⇒ ϕ = 0; ϕ = ;ϕ = 4π 4π Vậy góc ϕ ∈ 0; π thỏa phương trình cho là: ϕ = 0; ; b) Một đoàn tra gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn nhóm gồm người để lập thành tổ công tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ Hỏi có cách lập tổ công tác ⇔ cos 3ϕ = cos ... Trang 1/5 TRƯỜNG THPT SỐ 3 BẢO THẮNG ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN (Đáp án – thang điểm có 5 trang) Câu Nội dung Điể m 1 (2,0 đ) a) (1,0 điểm) * Tập xác định : D = IR\{-1}. * Sự biến thiên của hàm số - Chiều biến thiên: 2 1 ' 0, ( 1) yx x D. - Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1),(1; ) . 0,25 - Giới hạn và tiệm cận: lim x y , lim x y , lim x y , lim x y . Đồ thị )(C nhận đường thẳng y = -2 làm đường tiệm cận ngang và nhận đường thẳng x = 1 làm đường tiệm cận đứng. - Cực trị: Hàm số không có cực trị. (Cho phép thí sinh không nêu kết luận về cực trị) 0,25 - Bảng biến thiên: x - 1 y’ + + y + -2 -2 - 0,25 * Đồ thị )(C : 0,25 b) (1,0 điểm) Trang 2/5 Phương trình hoành độ: 2 2x m 4 x m 1 0(1) 2x 1 2x m x1 x1 Đường thẳng y 2x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 0,25 2 2 m 4 8 m 1 0 m 8 0, m 10 0,25 Vậy với mọi m đường thẳng y = -2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 1 2 x ,x ,x x Theo Vi-et, 1 2 1 2 m 4 m 1 x x ;x x 22 0,25 1 2 1 2 7 m 1 m 4 7 22 x x 4 x x 4 m 2 2 2 2 3 Vậy m = 22 3 0,25 2 (1,0 đ) ĐK: 3 sin x 2 PT sinx 3cosx 0 0,25 13 sinx cosx 0 cos x 0 2 2 6 0,25 x k ,k 3 0,25 Đối chiếu điều kiện ta có x k2 ,k 3 là nghiệm của phương trình 0,25 3 (1,0 đ) e e e 2 1 1 1 1 4ln x 1 1 1 (2lnx 1)dx 1 dx I 4 x(1 2lnx) 4 x 4 x(1 2lnx) 0,25 ee 11 1 1 d(2lnx 1) (2ln x 1)d(2ln x 1) 8 8 1 2ln x 0,25 = 2 ee 11 (2ln x 1) ln 1 2lnx 11 16 8 0,25 = 1 ln3 8 0,25 4 (1,0 đ) a, 1 3i 1 7 1 2i z 2 i z i 1 i 5 5 0,25 z2 0,25 b, 15 15 k 5k k 15 15 5 k k k k 3 36 2 15 15 k 0 k 0 2 f(x) x C x .x .2 C 2 .x ,0 k 15,k x Trang 3/5 Hệ số không chứ x ứng với k thỏa mãn: 5k 5 0 k 6 6 Vậy hệ số cần tìm là: 320320 0,25 5 (1,0 đ) 4 d(A, ) 3 0,25 Vì nên phương trình có dạng: x 2y 2z d 0,d 1 0,25 5d 4 d A,( ) d A, 33 d1 d9 d = -1 (loại) Với d = -9 thì phương trình là: x + 2y -2z – 9 = 0 0,50 6 (1,0 đ) Goi I là trung điểm đoạn AB SI AB, SAB ABCD SI ABCD Nên 00 a 3 3a SCI SC, ABCD 60 ,CI SI CI.tan60 22 0,25 Gọi M là trung điểm của đoạn BC, N là trung điểm của BM a 3 a 3 AM IN 24 Ta có: 2 2 3 ABCD ABC S.ABCD a 3 1 a 3 3a a 3 S 2S V 2 3 2 2 4 0,25 Ta có: BC IN,BC SI BC SIN Trong mặt phẳng SIN kẻ IK SN,K SN Ta có: IK SN IK SBC d I, SBC IK IK BC 0,25 2 2 2 1 1 1 3a 13 3a 13 3a 13 IK d I, SBC d A, SBC IK SI IN 26 26 13 0,25 Trang 4/5 7 (1,0 đ) ĐK: 2x y 1 0 x 2y 0 x0 1 y 3 (1) 2x y 1 x 3y 1 x 2y 0 x y 1 x y 1 0 2x y 1 x 3y 1 x 2y 11 x y 1 0 2x y 1 x 3y 1 x 2y y x 1(3) 2x y 1 x 3y 1 x 2y(4) 0,25 x1 (4) 2x y 1 x 3y 1 x 2y x 3y 1 y (5) 3 0,25 Từ (3) và (2) ta có: 2 3 2 2 x 1 y 0 x 1 x 2 2 x 1 x 1 x 1 x 5 0 x 5 y 4 0,25 Từ (5) và (2) suy ra: 2 3 2 2 21 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 (25x 59) 0 x 1 27 9 Vậy hệ đã cho có nghiệm (x;y) = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 21 2 x y x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị )(C , biết d song song với đường thẳng 3 14 0xy . Câu 2 (1,0 điểm). a, Chứng minh rằng: 2 2 2 23 cos cos ( ) cos 3 3 2 x x x b, Giải phương trình: 2 2 2 log ( 3) 8.log 2 1 4xx Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân: 0 ( sin )I x x x dx Câu 4 (1,0 điểm). a, Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2( 1) 3 (5 )z z i i . Tính modun của z b, Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 2AB a , 0 60BAC , cạnh bên SA vuông góc với đáy và 3SA a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là ( 2;1)I và thỏa mãn điều kiện 0 90AIB , chân đường cao kẻ từ A đến BC là ( 1; 1)D , đường thẳng AC đi qua điểm ( 1;4)M . Tìm tọa độ các đỉnh A,B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho các điểm (1;2; 1)A , (3;4;1)B và (4;1; 1)C . Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho thể tích khối tứ diện MABC bằng 5. Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 22 2 42 3( 2) 1 3 1 1 x x x x xx Câu 9 (1 điểm). Xét các số thực dương ,,x y z thỏa mãn điều kiện 2( ) 7x y z xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : 22S x y z Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT THÁI NGUYÊN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Tổ: Tiếng Anh GIỚI THIỆU CÂU HỎI CHO NGÂN HÀNG ĐỀ THI KỲ THI THPT QUỐC GIA 28.8.1.1. A. Chair B. Child C. Cheap D. Chemist 28.8.1.2. A. Business B. Shut C. Summer D. Sunrise 28.8.1.3. A. Sign B. Lift C. Light D. Might 28.8.1.4. A. Chosen B. Golden C. Cover D. Grove 28.8.1.5. I like this motorbike because it’s very _________. It consumes less petrol. A. economic B. economical C. economically D. economics 28.8.1.6. My _________ in the family is to dispose of the garbage. A. responsible B. responsibly C. responsibility D. response 28.8.1.7. I advised her _________ anything about it to her friends. A. not saying B. not to say C. saying D. not say 28.8.1.8. We arrived __________ to have some coffee before class. A. enough early B. early enough C. too early D. early too 28.8.1.9. If only motorists ________drive more carefully! A. might B. shall C. would D. should 28.8.1.10. If there weren’t the pull of the earth, everyone ________of the same weight. A. would be B. is C. will be D. are 28.8.3.11. I’m writing to apply _________ the position of a tour guide. A. in B. for C. to D. with 28.8.3.12. Tom’s neighbors apologized _________ the noise. A. to B. about C. for D. at 28.8.3.13. It’s difficult to _________ what our lives would be like without music. A. remember B. expect C. see D. imagine 28.8.3.14. - John: “I’ve passed my final exam.” - Tom: “_________” A. Good luck B. That’s a good idea C. Congratulation ! D. It’s nice of you to say so 28.8.3.15. – Minh: “Would you like to have dinner with me?” - Lan: “_________” A. Yes, I’d love to B. I’m very happy C. Yes, it is D. Yes, so do I 28.8.3.16. – David: “You’ve got a beautiful dress!”- Helen: “_________” A. I do B. I like it C. Sure! I know D. Thanks for your compliment 28.8.3.17. – Customer: “I need some ice. Can you get some for me?” - Waiter: “_________” A. No, thanks B. Yes, please C. Certainly D. No, I can’t 28.8.3.18. - _________ I borrow your pen for a minute ? - Yes, certainly A. Will B. Shall C. Must D. May 28.8.3.19. The car had a lot of problem. , I decided to sell it and bought a new one. A. At the end B. In the end C. By the end D. At the end of 28.8.3.20. When I last saw him, he _________ in London. A. has lived B. is living C. was living D. has been 28.8.2.21. When did you finish _________ the kitchen ? A. to paint B. painting C. to have paint D. being painted 28.8.2.22. John _________ you when he has finished the report. A. had called B. calls C. will call D. was calling living 28.8.2.23. Pupils are made _________ hard at school. A. work B. to work C. working D. worked 28.8.2.24. My friend said that she _________ the job two weeks before. A. was offered B. has offered C. would offer D. had been offered 28.8.2.25. The man to _________ you were talking is a music teacher. A. that B. who C. whom D. which 28.8.2.26. Some farmers could hardly support their families ……………they worked very hard in the fields. A. because B. although C. even D. despite 28.8.2.27. Mr. Dam’s musical live show on the university campus went on _________ the heavy rain. A. despite B. because of C. although D. because 28.8.2.28. _________ I pass my exams, my parents will be angry. A. Unless B. If C. When D. Though 28.8.2.29. She asked me _________. A. if I understand the lesson B. if I understood the lesson C. whether to understand the lesson D. whether I can understand the lesson 28.8.8.30. The house __________ six decades ago. A. was built B. will be built C. was building D. was to be built 28.8.4.31. Hurry up _________ you will miss the train. A. if B. unless C. or D. and 28.8.4.32. Rita usually plays the guitar while her brother plays the football in their free time. A B C D 28.8.4.33. A number of wild animals is in danger of extinction. A B C D 28.8.4.34. There were so much books in the library that I didn’t know which one to choose. A B C D 28.8.4.35. Do you mind to hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Trường THPT Nguyễn Huệ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – LẦN 8 Năm học 2014 − 2015 Môn: Toán Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x= − + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm tọa độ hai điểm A , B thuộc đồ thị (C) sao cho ( ) 0; 2I − là trung điểm AB . Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình : 4sin5 .sin 2cos4 3x x x= + . b) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất . Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm . Tính xác suất để phương trình 2 2 0x bx+ + = có hai nghiệm phân biệt . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 2 0 ( cos )sinx x xdx π + ∫ . Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm m để hàm số ( ) x y e x m= + đạt cực tiểu tại x = 1. b) Tìm các căn bậc hai của số phức w biết 11 13 22 17 5 2 i w i i + = − + − . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (2;1;5)A và (3;4;1)B a) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại B . b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều A và mặt phẳng (Oxy). Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , 2 2AB a= . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn 2IA IH= − uur uuur . Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH). Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm ( ) ( ) 1;2 ; 3;4A B và đường thẳng : 3 0.d y − = ,Viết phương trình đường tròn ( ) C đi qua hai điểm ,A B và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt ,M N sao cho · 0 60MAN = . Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình ( ) ( ) 2 3 2 5 5 10 7 2 6 2 13 6 32x x x x x x x x− + + + + + ≥ + − + . Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn ( ) 2 2 y z x y z+ = + . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 P x y z x y z = + + + + + + + + + . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Trường THPT Nguyễn Huệ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 8 trang 1 Nội dung Điểm Câu 1b Gọi 3 2 3 2 ( ;2 3 1), (b;2 3 1)A a a a B b b− + − + . Có ( ) 0; 2I − là trung điểm của AB và 3 2 3 2 3 2 3 2 2 0 1 2 3 1 2 3 1 4 2 3 1 2 3 1 4 6 6 a b b a b a b a a a a b b a a a a a + = = − = − = − ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ = ± − + + − + = − − + − − + = − − = − 0,75 Với 1 (1;0), ( 1; 4)a A B= ⇒ − − Với 1 ( 1; 4), (1;0)a A B= − ⇒ − − 0,25 Câu 2a Pt đã cho ( ) 3 5 2(cos6 cos4 ) cos4 3 cos6 2 36 3 x x x x x k k π π − ⇔ − − = + ⇔ = ⇔ = ± + ∈¢ 0,5 Câu 2b Có 6 khả năng xảy ra khi tung súc sắc 0,25 Pt có 2 nghiệm phân biệt { } 2 0 8 0 3;4;5;6b b⇔ ∆ > ⇔ − > ⇔ ∈ . Xác suất cần tìm 2 3 P = 0,25 Câu 3 2 2 2 0 0 sin cos sinI x xdx x xdx π π = + ∫ ∫ . Đặt 2 2 2 1 2 0 0 sin , cos sinI x xdx I x xdx π π = = ∫ ∫ 0,25 2 1 0 sinI x xdx π = ∫ . Đặt 2 2 2 1 0 0 0 cos cos sin 1 sin cos u x du dx I x x xdx x dv xdx v x π π π = = ⇒ ⇒ = − + = = = = − ∫ 0,25 Đặt 1 3 0 1 2 2 2 1 0 0 1 cos ( ) 3 3 t x t I t dt t dt= ⇒ = − = = = ∫ ∫ . Vậy 1 4 1 3 3 I = + = . 0,5 Câu 4a Có ' ( ) ( 1) '' ( 1) ( 2) x x x x x x y e x m e e x m y e x m e e x m= + + = + + ⇒ = + + + = + + . Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 '(1) 0 (1 1) 0 2y e m m⇒ = ⇔ + + = ⇔ = − 0,25 Với 2 '' . ''(1) 0 1 x m y e x y e x= − ⇒ = ⇒ =