TRƯỜNG THPT QUY NHƠN NĂM HỌC 2009 – 2010 CHƯƠNG I : Phương pháp giải vật lý 12 DAO ĐƠNG ̣ CƠ HOC ̣ Dang ̣ 1: Đaị cương về dao đơng ̣ điêu ̀ hoà 1) Phương trinh ̀ dao đơng: ̣ x = Acos(ω t + ϕ) (m,cm,mm) Trong đó x: li đợ hay đợ lêch ̣ khoỉ vị trí cân băng ̀ (m,cm,mm) A: (A>0) biên đợ hay li đợ cưc đaị (m,cm,mm) ω : tân ̀ sớ goć hay tơć đợ goć (rad/s) ω t + ϕ : pha dao đơng ̣ thơi gian t (rad) ϕ : pha ban đâu ̀ (rad) 2) Chu ky,̀ tân ̀ sơ:́ 2π t a Chu kỳ dao đơng ̣ điêu ̀ hoa: ̀ T= = t: thơi gian (s) ; T: chu kì (s) ω N ω b Tâǹ sớ f = = T 2π 3) Vân ̣ tơc, ́ gia tơc: ́ a Vân ̣ tơc: ́ v = -Aω sin(ω t + ϕ) • v max = Aω x = (taị VTCB) • v = x = ± A (taị vị trí biên) b Gia tơc: ́ a = – ω 2Acos (ω t + ϕ) = – ω 2x • a max = ω 2A x = ± A (taị vị trí biên) • a = x = (taị VTCB) 4) Liên hệ giưa x, v, A: Liên hệ : a = - ω 2x A = x2 + v2 ω2 Liên hệ a v : a2 v2 + =1 A 2ω A 2ω 5) Cać hệ qua:̉ + Quỹ đaọ dao đơng ̣ điêù hoà là 2A + Thơi gian ngăń nhât́ để tư biên ̀ đên ́ biên là T + Thơi gian ngăń nhât́ để tư VTCB VT biên hoăc̣ ngươc laị là + Quang ̃ đương vâṭ đươc mơṭ chu kỳ là 4A T Dang ̣ 2: Tinh ́ chu kì lăć lò xo theo đăc̣ tinh ́ câu ́ taọ 1) Cơng thưc tinh ́ tân ̀ sớ goc, ́ chu kì và tân ̀ sớ dao đơng ̣ cuả lăć lò xo: ng củ a lòxo (N/m) k : độcứ k + Tân ̀ sớ goc: ́ ω= vơi i lượng củ a vậ t nặ ng (kg) m m : khố + Chu ky:̀ T = 2π ∆l m t = =2π N g k * ∆ l : đợ gian̉ cuả lò xo (m) * N: sớ lân ̀ dao đơng ̣ thơi gian t gv : Phùng Thanh Kỳ Trang TRƯỜNG THPT QUY NHƠN NĂM HỌC 2009 – 2010 + Tân ̀ sơ:́ f = Phương pháp giải vật lý 12 k 2π m 2) Chu kì lăć lò xo và khơí lương cuả vâṭ ̣ Goị T1 và T2 là chu kì cuả lăć lân ̀ lươt treo vâṭ m1 và m2 vao ̀ lò xo có đợ cưng k 2 Chu kì lăć treo cả m1 và m2: m = m1 + m2 là T = T1 + T2 3) Chu kì lăć và đợ cưng k cuả lò xo Goị T1 và T2 là chu kì cuả lăć lò xo vâṭ ̣ m lân ̀ lươt măć vao ̀ lò xo k1 và lò xo k2 Đợ cưng tương đương và chu kì cuả lăć măć phơí hơp hai lò xo k1 và k2: 1 2 = + a- Khi k1 nơí tiêp ́ k2 thì và T2 = T1 + T2 k k1 k 1 = 2+ T T1 T2 Chú ý: đợ cưng cuả lò xo tỉ lệ nghich ̣ vơi chiêù daì tư nhiên cuả no.́ b- Khi k1 song song k2 thì k = k1 + k2 và Dang ̣ 3: Chiêu ̀ daì lò xo 1) Con lăć lò xo thăng ̉ đưng: + Goị lo :chiêu ̀ daì tư nhiên cuả lò xo (m) ∆l: đợ dañ cuả lò xo vị trí cân băng: ̀ ∆l = mg (m) k ℓo ℓcb ∆ℓ o + Chiêu ̀ daì lò xo VTCB: lcb = lo + ∆l O (VTCB) x + Chiêu ̀ daì cuả lò xo vâṭ li đợ x: l = lcb + x chiêu ̀ dương hương xng ́ l = lcb – x chiêu ̀ dương hương lên + Chiêu ̀ daì cưc đaị cuả lò xo: lmax = lcb + A + Chiêu ̀ daì cưc tiêu ̉ cuả lò xo: lmin = lcb – A lmax + lmin lcb = ⇒ hệ qua:̉ A = lmax − lmin 2) Con lăć năm ̀ ngang: Sư dung ̣ cać cơng thưc về chiêu ̀ daì cuả lăć lò xo thăng ̉ đưng vơi ∆l = mg ∆l * Độ biến dạng lò xo thẳng đưng: ∆l = ⇒T = 2π k g * Độ biến dạng lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin α ∆l ∆l = ⇒T = 2π k g sin α Một lò xo có độ cưng k, chiều dài l đươc cắt thành lò xo có độ cưng k 1, k2, … chiều dài tương ưng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Dang ̣ 4: Lưc đan ̀ hơì cuả lò xo 1) Con lăć lò xo thăng ̉ đưng: a- Lưc đan ̀ hơì lò xo tać dung ̣ lên vâṭ nơi có li đợ x: Fđh = k∆ l + x choṇ chiêu ̀ dương hương xng ́ gv : Phùng Thanh Kỳ Trang TRƯỜNG THPT QUY NHƠN NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 hay Fđh = k∆ l – x choṇ chiêu ̀ dương hương lên b- Lưc đan ̀ hơì cưc đai:F ̣ đh max = k(∆l + A) ; Fđh max : (N) ; ∆l (m) ; A(m) c- Lưc đan ̀ hơì cưc tiêu: ̉ Fđh = A ≥ ∆l (vật VT lò xo có chiều dài tư nhiên) Fđh = k(∆l- A) A < ∆l (vật VT lò xo có chiều dài cưc tiểu) Fđh : ( lưc kéo về) đơn vị (N) 2) Con lăć năm ̀ ngang: Sư dung ̣ cać cơng thưc về lưc đan ̀ hơì cuả lăć lò xo thăng ̉ đưng vơi ∆l = *Lưc đàn hồi, lưc hồi phục: FđhM = k(∆l+ A) u ∆l> A a Lưc đàn hồi: Fđh = k(∆l+ x) ⇒ Fđhm = k(∆l− A) nế F = nế u ∆l ≤ A đhm FhpM = kA FhpM = m ω A F = kx ⇒ F = m a ⇒ b Lưc hồi phục: hp hay hp Fhpm = Fhpm = lưc hồi phục ln hương vị trí cân c Fđh vị trí thấp nhất: Fđh = k (∆ l0 + A ) d Fđh vị trí cao nhất: Fđh = k /∆ l0 – A/ e Lưc hồi phục hay lưc phục hồi (là lưc gây dao động cho vật) lưc để đưa vật vị trí cân (là hơp lưc lưc tác dụng lên vật xét phương dao động), ln hương VTCB F = - Kx Vơi x ly độ vật + Fmax = KA (vật VTB) + Fmin = (vật qua VTCB) Dang ̣ 5: Năng lương dao đơng ̣ cuả lăć lò xo • Thế năng: Wt = kx2 * Wt : (J) ; x : li độ (m) • Đơng ̣ năng: Wđ = mv2 * Wđ : Động n ăng (J) ; v : vận tốc (m/s) 1 • Cơ cuả lăć lò xo: W = Wt + Wđ = Wt max = Wđ max = kA2 = mω 2A2 = const 2 W : (năng l ương) (J) A : bi ên đ ộ (m); m: khối lương (kg) Chú ý: động biến thiên điều hòa chu kì T’ = T tần số f’ = 2f Dang ̣ 6: Viêt́ phương trinh ̀ dao đơng ̣ điêu ̀ hoà 2π k + Tim ̀ ω = 2π f = = T m v2 + Tim ̀ A: sư dung ̣ cơng thưc A = x2 + hoăc̣ cać cơng thưc khać : ω v + Đề cho: cho x ưng vơi v A = x + ( ) Nếu v = vmax ⇒ x = A = ω + Đề cho: chiều dài quĩ đạo CD + Cho lưc FMAX = KA gv : Phùng Thanh Kỳ CD F A= MAX K A= Trang v max ω TRƯỜNG THPT QUY NHƠN NĂM HỌC 2009 – 2010 + Cho lmax lmin A= Phương pháp giải vật lý 12 l MAX − l + Cho động cưc đại cưc đại A = KA + Cho lCB,lmax lCB, lmax 2E Vơi E = Eđmax =Etmax = k A = lmax – lCB A = lCB – lmin x = xo + Tim ̀ ϕ: Tư điêu ̀ kiên ̣ kich ́ thich ́ ban đâu: ̀ t = 0, , giaỉ phương trinh ̀ lương giać để tim ̀ ϕ Thì chon v = vo giá trị k=0 Chú ý: đưa phương lương giác dạng a = b + k 2π * sin a = sinb ⇒ k=0,1,2… a = π − b + k 2π * cosa = cosb ⇒ a = ± b+ k2 π ( k= 0,1,2….) + Lưu ý: - Vật theo chiều dương v > → sinϕ < 0; theo chiều âm v 0 - Các trương hơp đặc biệt: - Gốc thơi gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương ϕ =-π /2.( t = 0, x = 0, v > ⇒ φ = - Gốc thơi gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm ϕ = π /2 (khi t = 0, x = 0, v < ⇒ φ = - Gốc thơi gian lúc vật VTB dương ϕ =0 (khi t = 0, x = A ;v = ⇒ φ = ) - Gốc thơi gian lúc vật VTB âm ϕ =π (khi t = 0, x = − A , v = ⇒ φ = π (rad) ) Một số trương hơp khác ϕ : π A t = 0, x = , v = ⇒ φ = - (rad) π A t = 0, x = - , v = ⇒ φ = (rad) Dang ̣ 7: Tinh ́ thơi gian để vâṭ chun ̉ đơng ̣ tư vị trí x đên ́ x2: B1: Vẽ đương tron ̀ tâm O, ban ́ kinh ́ A vẽ truc̣ Ox thăng ̉ đưng hương lên và truc̣ ∆ vng goć vơi Ox taị O B2: xać đinh ̣ vị trí tương ưng cuả vâṭ chun ̉ đơng ̣ tron ̀ đêu ̀ Nêu ́ vâṭ dao đơng ̣ điêu ̀ hoà chun ̉ đơng ̣ cung ̀ chiêu ̀ dương thì choṇ vị trí cuả vâṭ chun ̉ đơng ̣ tron ̀ đêu ̀ bên phaỉ truc̣ Ox Nêu ́ vâṭ dao đơng ̣ điêu ̀ hoà chun ̉ đơng ̣ ngươc chiêu ̀ dương thì chon ̣ vị trí cuả vâṭ chun ̉ đơng ̣ tron ̀ đêu ̀ bên traí truc̣ Ox B3: Xać đinh ̣ goć quet́ Giả sư: Khi vâṭ dao đơng ̣ điêu ̀ hoà x1 thì vâṭ chun̉ đơng ̣ troǹ đêù M Khi vâṭ dao đơng ̣ điêu ̀ hoà x2 thì vâṭ chun̉ đơng ̣ troǹ đêù N · Goć quet́ là ϕ = MON (theo chiêu ̀ ngươc kim đơng ̀ hơ)̀ Sư dung ̣ cać kiên ́ thưc hinh ̀ hoc̣ để tim ̀ giá trị cuả ϕ (rad) B4: Xać đinh ̣ thơi gian chun ̉ đơng ̣ gv : Phùng Thanh Kỳ Trang π (rad) ) π (rad) ) x N O ϕ ∆ M TRƯỜNG THPT QUY NHƠN NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 ϕ vơi ω là tân ̀ sớ gơć cuả dao đơng ̣ điêu ̀ hoà (rad/s) ω Chú ý: Thơi gian ngắn để vật + tư x = đến x = A/2 (hoặc ngươc lại) T/12 + tư x = đến x = - A/2 (hoặc ngươc lại) T/12 + tư x = A/2 đến x = A (hoặc ngươc lại) T/6 + tư x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngươc lại) T/6 Chú ý: Gọi O trung điểm quỹ đạo CD M trung điểm OD; thơi gian tư O đến M T T tO M = , thơi gian tư M đến D tM D = 12 T Tư vị trí cân x = vị trí x = ± A khoảng thơi gian t= t= T khoảng thơi gian t= r r Chuyển động tư O đến D chuyển động chậm dần đều( av < 0; a ↑↓ v ), chuyển động tư D đến O r r chuyển động nhanh dần đều( av > 0; a ↑↑ v ) Vận tốc cưc đại qua vị trí cân (li độ khơng), khơng biên (li độ cưc đại) Tư vị trí cân x = vị trí x = ± A Dang ̣ 8: Tinh ́ quang ̃ đương vâṭ đươc tư thơi điêm ̉ t đên ́ t2: B1: Xać đinh ̣ trang ̣ thaí chun ̉ đơng ̣ cuả vâṭ taị thơi điêm ̉ t1 và t2 Ơ thơi điêm ̉ t1: x1 = ?; v1 > hay v1 < Ơ thơi điêm ̉ t2: x2 = ?; v2 > hay v2 < B2: Tinh ́ quang ̃ đương a- Quang ̃ đương vâṭ đươc tư thơi điêm ̉ t1 đên ́ qua vị trí x1 lân ̀ cí cung ̀ khoang ̉ thơi gian tư t1 đên ́ t2: t − t1 + Tinh ́ = a → Phân tich ́ a = n + b, vơi n là phâǹ ngun T + S1 = N.4A b- Tinh ́ quang ̃ đương S vâṭ đươc tư thơi điêm ̉ vâṭ qua vị trí x1 lân ̀ cí cung ̀ đên ́ vị trí x2: + cư vao ̀ vị trí cuả x1, x2 và chiêu ̀ cuả v1, v2 để xać đinh ̣ quá trinh ̀ chun ̉ đơng ̣ cuả vât ̣ → mơ tả băng ̀ hinh ̀ ve.̃ + dưa vao ̀ hinh ̀ vẽ để tinh ́ S2 c- Vây ̣ quang ̃ đương vâṭ tư thơi điêm ̉ t1 đên ́ t2 la:̀ S = S1 + S2 T u t= s= A Nế Nế u t= nT s= n4A T T u t= s= 2A suy Nế u t= nT + s= n4A + A d- Chú ý : Qng đương: Nế T u t= T s= 4A Nế u t= nT + s= n4A + 2A Nế Dang ̣ 9: Tinh ́ vân ̣ tơć trung binh ̀ + Xać đinh ̣ thơi gian chun ̉ đơng ̣ (có thể ap ́ dung ̣ dang ̣ 6) + Xać đinh ̣ quang ̃ đương đươc (có thể ap ́ dung ̣ dang ̣ 7) S v= + Tinh ́ vâṇ tơć trung binh: ̀ t gv : Phùng Thanh Kỳ Trang TRƯỜNG THPT QUY NHƠN NĂM HỌC 2009 – 2010 Các hạt sinh có độ hụt khối lơn nên bền vưng Phương pháp giải vật lý 12 Nếu M0 < M phản ưng thu lương |∆ E| dươi dạng động hạt X1, X2 phơtơn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vưng * Trong phản ưng hạt nhân A1 Z1 X1 + A2 Z2 X2 ® A3 Z3 X3 + A4 Z4 X4 Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lương liên kết riêng tương ưng δ1 , δ , δ , δ Năng lương liên kết tương ưng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ưng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lương phản ưng hạt nhân ∆E = A3 δ +A4 δ - A1 δ1 - A2 δ ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển sư phóng xạ A + Phóng xạ α ( He ): Z X ® He + A- Z- Y So vơi hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị - A + Phóng xạ β - ( e ): Z X ® - e + A Z+1 Y So vơi hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến bảng tuần hồn có số khối Thưc chất phóng xạ β - hạt nơtrơn biến thành hạt prơtơn, hạt electrơn hạt nơtrinơ: n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thưc chất) tia phóng xạ β - hạt electrơn (e-) - Hạt nơtrinơ (v) khơng mang điện, khơng khối lương (hoặc nhỏ) chuyển động vơi vận tốc ánh sáng khơng tương tác vơi vật chất +1 A + Phóng xạ β + ( e ): Z X ® +1 e+ A Z- Y So vơi hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối Thưc chất phóng xạ β + hạt prơtơn biến thành hạt nơtrơn, hạt pơzitrơn hạt nơtrinơ: p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thưc chất) tia phóng xạ β + hạt pơzitrơn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phơtơn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mưc lương E1 chuyển xuống mưc lương E2 đồng thơi phóng phơtơn có lương hc e = hf = = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng xạ γ khơng có sư biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thương kèm theo phóng xạ α β Các số đơn vị thương sử dụng gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 33 TRƯỜNG THPT QUY NHƠN NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 23 -1 * Số Avơgađrơ: NA = 6,022.10 mol * Đơn vị lương: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lương ngun tư (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích ngun tố: | e| = 1,6.10-19 C * Khối lương prơtơn: mp = 1,0073u * Khối lương nơtrơn: mn = 1,0087u * Khối lương electrơn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u ============== Hết ============== gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 34