ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN MIMO DÙNG THUẬT TOÁN BÁN MÙ CẢI TIẾN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -oOo - ĐỖ ĐÌNH THUẤN ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN MIMO DÙNG THUẬT TOÁN BÁN MÙ CẢI TIẾN Chuyên ngành: Vật lý Vô tuyến Điện tử Mã số: 62 44 03 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ TP Hồ Chí Minh năm 2012 Cơng trình hồn thành tại: Đại học Khoa học tự nhiên, ĐHQG HCM Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Vũ Đình Thành (ghi rõ họ tên, chức danh khoa học, học vị) Phản biện 1: PGS TS Phạm Hồng Liên Phản biện 2: PGS TS Nguyễn Hữu Phương Phản biện 3: PGS TS Hồng Đình Chiến Phản biện độc lập 1: PGS TS Nguyễn Viết Kính Phản biện độc lập 2: TS Lê Quốc Cường Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án Đại học Khoa học tự nhiên vào hồi 14 00 ngày tháng 12 năm 2012 Có thể tìm hiểu luận án thư viện: - Thư viện Khoa học tổng hợp Tp.HCM Thư viện Đại học Khoa học tự nhiên, ĐHQG HCM CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Giới thiệu MIMO mơ hình kênh vơ tuyến Một hệ thống thông tin vô tuyến dùng M T anten phát M R anten thu gọi hệ thống đa anten phát đa anten thu MIMO, kênh truyền sử dụng cho hệ thống gọi kênh MIMO Người ta phân loại hệ thống MIMO theo trường hợp riêng sau: • Trường hợp đặc biệt M T = M R = gọi hệ thống anten phát, anten thu SISO, kênh tương ứng gọi kênh SISO • Trường hợp đặc biệt thứ trường hợp sử dụng M T = M R ≥ Hệ thống gọi SIMO, kênh tương ứng kênh SIMO • Trường hợp thứ MISO tương tự với M T ≥ M R = Trong hệ thống MIMO tổng quát với M T anten phát M R anten thu, kí hiệu đáp ứng xung kênh thông thấp tương đương anten phát thứ j anten thu thứ i hij (τ ; t ) , τ gọi biến trễ t biến thời gian Vì kênh thay đổi theo thời gian cách ngẫu nhiên mô tả ma trận H (τ ; t ) kích thước M T × M R sau: h12 (τ ; t ) h1M T (τ ; t )   h11 (τ ; t )  h (τ ; t ) h (τ ; t ) h (τ ; t )  21 22 MT  H (τ ; t ) =    M M M M   hM R (τ ; t ) hM R (τ ; t ) hM R M T (τ ; t ) ( 1.1) Giả sử tín hiệu phát từ anten phát thứ j s j (t ), j = 1,2, , M T Ta có tín hiệu thu anten thứ i trường hợp khơng có nhiễu MT +∞ ri (t ) = ∑ ∫ hij (τ ; t )s j (t − τ )dτ j =1 −∞ (1.2) MT = ∑ hij (τ ; t )* s j (t − τ ), i = 1,2, , M R j =1 Khi biểu diễn công thức dạng ma trận, biểu thức (1.2) trở thành r (t ) = H(τ ; t ) * s j (t ) đó, s(t ) vector M T × r (t ) vector M R × Đối với kênh fading không lựa chọn tần số, ma trận kênh H biểu diễn sau: (1.3) h12 (t ) L h1M T (t )   h11 (t )  h (t ) h (t ) L h (t )  21 22 2M T  H (t ) =   M  M M M   hM R (t ) hM R (t ) L hM R M T (t ) (1.4) Khi đó, tín hiệu thu anten thu thứ i tối thiểu hóa là: MT +∞ ri (t ) = ∑ ∫ hij (t )s j (t ), i = 1,2, , M R j =1 −∞ (1.5) Trong đó, ta cần biểu diễn dạng ma trận, vector tín hiệu thu r(t) viết sau: r (t ) = H (t )s(t ) (1.6) Ngoài ra, biến đổi mặt thời gian đáp ứng xung xem chậm khoảng thời gian ≤ t ≤ T , kênh H gần khơng thay đổi chu kì kí tự xem xét biểu thức (1.6) viết đơn giản sau r (t ) = Hs(t ), ≤ t ≤ T (1.7) Mơ hình kênh fading không lựa chọn tần số biến đổi thời gian chậm biểu thức (1.7) xem mô hình đơn giản cho truyền dẫn tín hiệu hệ thống MIMO CHƯƠNG 2: ƯỚC LƯỢNG KÊNH BÁN MÙ CẢI TIẾN DỰA TRÊN PHÂN TÍCH SVD 2.1 Phương pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến 2.1.1 Mơ hình kênh MIMO Trong phần này, luận án trình bày mơ hình kênh MIMO băng hẹp fading khối phẳng với M t anten phát M r anten thu Khi quan hệ tín hiệu phát tín hiệu thu mô tả sau Y = HX + V 2.1.2 (2.1) Ước lượng kênh dùng phương pháp bình phương cực tiểu (LS) Xem xét kênh MIMO fading phân bố Rayleigh phẳng đặc tính hóa kênh H, X p chuỗi huấn luyện, Yp tín hiệu thu cho phần huấn luyện V nhiễu phân bố Gauss trắng cộng Công thức (2.1) mô tả cho chuỗi huấn luyện viết lại sau Yp = HX p + V (2.2) X p ma trận huấn luyện kích thước M t × L L độ dài chuỗi huấn luyện Giải toán tối ưu ta biểu thức cho kênh truyền ước lượng sau ˆ = (X Hp X p )−1 X Hp Yp H 2.1.3 (2.3) Ước lượng kênh bán mù cải tiến dùng phương pháp phân tích ma trận thừa số SVD Trước đây, người ta đưa nhiều thuật toán bán mù với ưu điểm tận dụng hiệu băng thông cho hệ thống vô tuyến Trong luận án này, tác giả chọn giải pháp ước lượng bán mù (hay bán mù cải tiến) dựa phân tích ma trận thừa số (SVD) ma trận H (2.4) H = PΣQ H Ta có ma trận P Q phải thỏa mãn thuộc tính sau: PP H = P H P = I tương tự cho ma trận Q Để cho gọn, ta đặt ma trận W theo biểu thức W = PΣ Nhằm giới hạn toán ước lượng mù này, ta giả sử ma trận W ước lượng mù dựa tín hiệu thu Bước dùng chuỗi huấn luyện để ước lượng ma trận Q với giả thiết W hoàn toàn biết phía thu Có thể thấy điều khơng có thực tế Tuy nhiên phạm vi nghiên cứu này, luận án muốn đưa điều kiện tối ưu để tạm giới hạn toán ước lượng kênh mù (bài toán ước lượng kênh mù tốn khó) Hàm tối ưu cho phương pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến mô tả sau arg Yp − WQ H X p cho X p X Hp = X Hp X p = I QQ H = I (2.5) Để đơn giản, luận án kí hiệu Kˆ sau ˆ = W H Y XH K p p (2.6) ˆ)=U ˆ kΣ ˆ kV ˆ kH công thức (2.6), ta có biểu thức sau Sử dụng phân tích SVD ( K ˆ =V ˆ U ˆH Q k k (2.7) ˆ tính Do đó, kênh truyền ước lượng H ˆH ˆ = WQ H 2.2 (2.8) Chuỗi huấn luyện đề xuất cho ước lượng kênh bán mù cải tiến Trong phần này, luận án tập trung vào việc thiết kế chuỗi huấn luyện tối ưu mà chúng thêm vào cụm kí tự tín hiệu cần phát khung liệu hoàn chỉnh Như đề cập (2.5), điều kiện tương đương ma trận chuỗi huấn luyện phải có tính trực giao Phương trình biểu diễn tín hiệu thu phát (2.1) đuợc viết lại sau y (n ) = Hx( n ) + v (n ) (2.9) x ( n ) = s( n ) + c ( n ) (2.10) n tham số thời gian tức thời Ngồi ra, s(n) liệu có ích, c(n) phần tín hiệu trực giao chèn vào trước kí tự tín hiệu phát Bây giờ, ta giả sử kênh sử dụng gồm N kí tự phát Ta có L kí tự gọi chuỗi huấn luyện Xếp kí tự huấn luyện ma trận, ta đạt biểu thức sau X p = [x (1), x( 2), , x ( L)] (2.11) Yp = [y (1), y ( 2), , y ( L)] (2.12) X p ∈ C M ×L , Yp ∈ C M ×L Ta dễ thấy thành phần lại N − L liệu t r mang thơng tin thực cần truyền, kí hiệu X d ∈ C M ×( N − L ) Yd ∈ C M ×( N − L ) Do đó, {[X p , Yp ], Yd } t r tập hợp tín hiệu mang tin liệu huấn luyện Giả sử kênh truyền kênh fading không thay đổi khoảng thời gian truyền M cụm tín hiệu Đặt M = KL , kí hiệu số m = lK + k ; m ∈ [0, M − 1], k ∈ [0, K − 1], l ∈ [0, L − 1] Thiết lập thành phần kí tự huấn luyện thỏa mãn biểu thức c i ( p ) = Pp e − j 2πλ ( p ) (2.13) 2.3 Kết mô MSE va dai ki hieu huan luyen MSE va Eb/No Uoc luong binh phuong cuc tieu (LS) Uoc luong mu cai tien Uoc luong LS Uoc luong mu cai tien -10 MSE (dB) MSE (dB) -5 -10 -20 -30 -40 10 15 Eb/No, dB 20 25 30 -100 10 Hình 2.1 MSE SNR cho ước lượng kênh bình phương cực tiểu bán mù cải tiến 20 30 40 50 60 pilots 70 80 90 100 Hình 2.2 MSE độ dài chuỗi huấn luyện cho ước lượng bán mù cải tiến MSE va Eb/No 10 Phan tich BER/SER cua uoc luong kenh mu cai tien Bit Error Rate/Symbol Error Rate BER SER -10 MSE (dB) -15 -20 -25 -30 -35 -40 Uoc luong kenh LS Uoc luong kenh mu cai tien (khong xet sai so W) Uoc luong kenh mu cai tien (xet sai so W) 10 15 Eb/No, dB 20 10 10 25 -1 -2 30 Hình 2.3 So sánh trường hợp ước lượng bán mù cải tiến hồn hảo ước lượng kênh khơng hồn hảo 10 Eb/No,dB 15 20 Hình 2.4 Đánh giá BER/SER phương pháp bán mù cải tiến Xet MSE va SNR cua uoc luong kenh mu cai tien Phan tich BER/SER cua uoc luong kenh MIMO 10 cau truc pilot kieu Hadamard cau truc pilot de xuat Bit Error Rate/Symbol Error Rate -1 MSE (dB) -10 10 -2 10 -3 10 BER, SER, BER, SER, -4 10 Uoc Uoc Uoc Uoc luong kenh mu cai tien luong kenh mu cai tien luong kenh[Rustam Efendi] luong kenh[Rustam Efendi] -5 10 10 15 20 Eb/No, dB 25 30 Hình 2.5 Đánh giá MSE cho cấu trúc pilot huấn luyện khác 10 Eb/No,dB 15 20 Hình 2.6 So sánh mô BER/SER cho ước lượng kênh bán mù cải tiến dùng chuỗi huấn luyện trực giao phương pháp Rustam Efendi CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ ƯỚC LƯỢNG KÊNH BÁN MÙ CẢI TIẾN DỰA TRÊN PHÂN TÍCH KHƠNG GIAN CON TÍN HIỆU 3.1 Mơ hình hệ thống Luận án xem xét hệ thống MIMO với M t anten phát M r anten thu Ta kí hiệu x(n) vector kí tự kích thước M t × phía phát Trong chuỗi vector kí tự phía thu mơ tả bên hàm dựa tín hiệu phát nhiễu Gaussian trắng cộng L y (n) = ∑ H (l )x(n − l ) + w (n) (3.1) l =0 w (n ) thành phần nhiễu trắng với kích thước M r × dựa số anten thu với phương sai σ w2 kênh MIMO với bậc L Luận án kí hiệu dạng vector H (l ) thông qua việc xếp cột sau: h(l ) = vec{H (l )} (3.2) Luận án giả sử cụm N vector kí tự phát với K khối kí tự, khối kí tự bao gồm N t kí tự huấn luyện mà có thành phần phía trái phía phải N d / kí tự chưa biết, cho N = K (Nt + N d ) Kế tiếp, ta tập trung phân tích khối kí tự thứ k biểu diễn biểu thức sau [ x k = xT (nk − P ), , xT (nk + N t + P − 1) [ ] T y k = y T (nk − P + L), , y T (nk + N t + P − 1) (3.3) ] T (3.4) nk = k ( N t + N d ) + N d / kí tự phần đầu chuỗi huấn luyện khối kí tự thứ k , ≤ P ≤ N d / Tổng quát hóa, cấu trúc bao gồm N t chuỗi huấn luyện phát suốt khối kí tự thứ k , thêm vào kí tự chưa biết phía biên Do đó, mối quan hệ anten phát anten thu công thức (3.1) mô tả sau y k = Hx k + w k (3.5) w k định nghĩa tương tự w(n) H ma trận khối Toeplitz M r ( N t + P − L) × M t ( N t + P ) biểu diễn ma trận tích chập Luận án chia khung liệu thành phần, nửa phần đầu dùng ước lượng bình phương cực tiểu (số kí tự N d / ) dùng phương pháp dự đốn tuyến tính cho phần cịn lại Các trình bày chi tiết kỹ thuật mô tả bên 9 3.2 Ước lượng kênh bán mù cải tiến dựa khơng gian tín hiệu cho MIMO Trong phần này, luận án tập trung vào hai kỹ thuật ước lượng kênh dựa phân tích khơng gian tín hiệu bao gồm kĩ thuật ước lượng rõ (dùng phương pháp uớc lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ) kĩ thuật mù hoàn toàn 3.3 Ước lượng bình phương cực tiểu dựa chuỗi huấn luyện Một giải pháp cải tiến ước lượng LS ước lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ SLS (scaled least square) Trong chương này, ta kí hiệu J LS , J SLS hàm tối ưu phuơng pháp ước lượng bình phương cực tiểu (LS) bình phương cực tiểu tỉ lệ (SLS) Người ta chứng minh lỗi ước lượng SLS dạng sau ˆ E  H − β H LS  { {(  = tr E H − βH ˆ ˆ  LS H − β H LS F )( {( = β 2σ n2 rtr XX H ) −1 ) H } }+ (1 − β ) tr{R H }  tr{R H }   ( J LS + tr {R H }) =  β − J LS + tr{R H }  J tr {R H } + LS tr {R H } + J LS (3.6) β hệ số tỉ lệ Ta thấy rõ ràng hàm tối ưu phụ thuộc vào biểu thức sau J LS tr{R H } , để ý rằng: J LS + tr {R H } J SLS = 3.3.1 J LS tr {R H } < J LS J LS + tr{R H } (3.7) Phương pháp ước lượng mù dựa dự đốn tuyến tính Luận án mơ tả phương pháp ước lượng kênh dự đốn tuyến tính cho hệ thống MIMO dựa số định nghĩa tín hiệu thu bên [ y (n − 1) = y T (n − 1), , y T (n − K ) { = E {y (n)y ] T } R n−1 = E y (n − 1)y T (n − 1) Rn T (n − 1)} (3.8) (3.9) (3.10) Biểu thức cho dự đốn tuyến tính MIMO thực sau P = R n R −n1−1 = [P (1), P (2), , P ( K )] (3.11) P (n), n = 1,2, , K ma trận kích thước M r × M r biểu diễn cho lọc dự đoán cửa thứ n Ma trận hiệp phương sai lỗi dự đốn trình bày sau C = R (0) − PR nH (3.12) 10 [ ] R (0) = E y (n)y H (n) Thêm vào đó, ta định nghĩa K P ( s ) = I − ∑ P (i )s −i (3.13) i =1 L −1 H ( s ) = ∑ H (i )s −i (3.14) i =0 Nếu ta có KM r ≥ ( L + K − 1) M t , ta nhận biểu thức sau P( s)H( s) = H(0) (3.15) C = H ( 0) H H ( 0) (3.16) Người ta chứng minh (3.15) bị thay đổi theo miền thời gian [I,−P]HT = [H(0),0, ,0] (3.17) với H T ma trận khối Toeplitz ( K + 1) M r × ( L + K ) M t Tiếp tục kí hiệu [ H D = H 0H , , H HL−1 ] H (3.18) vec{H D } = Dh (3.19) D ma trận hốn vị biết Ta có cơng thức sau (I ⊗ H null (0))Dh = Bh = (3.20) H null (0) không gian cột rỗng H (0) , (I ⊗ H null (0))D = B điều kiện mù để ước lượng kênh h 3.4 Kết mô MSE versus SNR MSE versus pilot length -10 LS Estimation new subspace Estimation LS Estimation new subspace Estimation MSE (d B) MSE (dB) -10 -10 -10 10 15 20 Eb/No, d B 25 30 35 Hình 3.1 Đánh giá MSE quan hệ với SNR -10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 pilots Hình 3.2 Đánh giá MSE cho độ dài chuỗi huấn luyện khác 11 MSE versus Eb/No subspace Estimation with noise subspace Estimation without noise MSE (dB) -10 -10 10 15 20 Eb/No, dB 25 30 35 Hình 3.3 Đánh giá MSE cho ước lượng kênh dựa khơng gian tín hiệu xét ảnh hưởng nhiễu CHƯƠNG 4: ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN BÁN MÙ CHO HỆ THỐNG MIMO OSTBC 4.1 Kỹ thuật ước lượng kênh dùng thuật toán bán mù cải tiến cho MIMO OSTBC Đầu tiên, phép tính ma trận dựa phân giải ma trận thừa số SVD H SVD(Η ) = PΣQ H (4.1) Ma trận P Q phải thỏa mãn thuộc tính sau: PP H = P H P = I tương tự cho ma trận Q Để cho gọn, ta đặt ma trận W theo biểu thức W = PΣ Trong chương trước đây, ma trận Q ước lượng phương pháp bình phương cực tiểu dùng chuỗi huấn luyện Do vậy, phần luận án đề xuất giải pháp ước lượng MIMO OSTBC sở phân tích vấn đề ước lượng W Giả sử tín hiệu phát phần nhiễu thỏa mãn biểu thức sau: ( ) E (v (k )v (l )) = δ E x(k )x H (l ) = δ klσ s2I (4.2) σ n2I (4.3) H kl Trong đề xuất này, kênh fading Rayleigh xem xét kênh giả sử khơng đổi qua chu kì phát cho trước Ma trận tương quan tín hiệu ngõ miêu tả biểu thức bên dưới: R y = σ s2 HH H + σ n2I = σ s2 WW H + σ n2I (4.4) Ước lượng mù ma trận W thực dựa hàm tương quan tín hiệu thu sau: Thuật tốn ML áp dụng cho hàm tự tương quan mô tả bằng: ˆ = R y N Ta đặt N ∑y y i i =1 H i (4.5) 12 1 ˆ  U w D w VwH = SVD  R y −σnI  σ s  { } (4.6) Khi đó, ma trận kênh W ước lượng tính ˆ =U D W w w (4.7) đó, giá trị σ s2 , σ n2 giả sử biết trước Ngoài ra, ước lượng bình phương cực tiểu cho ma trận Q sử dụng chuỗi huấn luyện cho Q = Yp X ⊥p (4.8) Kế tiếp, kết hợp hai giá trị ước lượng phần (ma trận W Q), ta giá trị ước lượng kênh H hoàn chỉnh 4.2 Kết mô Novel blind channel estimation: MSE versus Eb/No MSE versus Eb/No 10 MIMO OSTBC3 rate=1/2 MIMO OSTBC3 rate=3/4 -10 -15 -5 MSE (dB) MSE (dB) LS based Estimation New imperfect CE -20 -10 -25 -30 -35 -40 -15 -20 -25 10 15 20 Eb/No, dB 25 30 Hình 4.1 So sánh ước lượng kênh bán mù cải tiến đề xuất ước lượng LS Novel semi-blind channel estimation: MSE versus Eb/No 10 MSE (dB) -5 -10 -15 MIMO OSTBC with QPSK MIMO OSTBC with 64QAM -20 -25 10 15 Eb/No, dB 20 25 30 Hình 4.3 MSE ước lượng kênh mù MIMO OSTBC dùng kĩ thuật điều chế khác 10 15 Eb/No, dB 20 25 30 Hình 4.2 MSE SNR ước lượng kênh bán mù cải tiến với hệ thống MIMO OSTBC3 với tốc độ mã khác 13 CHƯƠNG 5: ƯỚC LƯỢNG KÊNH MÙ CHO KÊNH FADING LỰA CHỌN TẦN SỐ 5.1 Mơ hình kênh fading lựa chọn tần số MIMO-OFDM Luận án khảo sát mơ hình kênh cho hệ thống điểm-điểm MIMO Để cho tiện việc kí hiệu, chương ta đặt N số anten phát, M số anten thu, kênh đa đường lựa chọn tần số L + đường biểu diễn miền thời gian L Y∗ (n ) = ∑ X ∗ (n − l )H ∗l + V (n ) (5.1) l =0 Tín hiệu phát đưa qua khối biến đổi nối tiếp sang song song, có K luồng song song chiều dài N phía thu Gọi X (i ) tín hiệu sau khối mã hóa khơng gian-thời gian trực giao OSTBC Tín hiệu sau biến đổi Fourier ngược để đạt N ma trận không gian thời gian sau X ∗ (n ) = N0 N −1  2π m =0  ∑ X (m ) exp j N  nm   (5.2) Dữ liệu thu khoảng thời gian ≤ n ≤ N − Kênh giả sử số tối thiểu khối OSTBC-OFDM hay thời gian đồng kênh giả sử lớn chiều dài khối liệu OSTBC-OFDM Nhờ sử dụng phép biến đổi Fourier ngược phía phát biến đổi Fourier phía thu, kênh fading lựa chọn tần số biến đổi sang N kênh fading phẳng song song [66] Phương trình biểu diễn quan hệ tín hiệu thu phát miền tần số sau Y (i ) = X (i )H i + V (i ) (5.3) Y(i ) = N0 N −1  2π  ∑ Y (n ) exp − j N ∗ n =0  ni   L  2π  H i = ∑ H ∗ exp − j li  N l =0   Đặt [ Y = vec{Re(Y )} T vec{Im(Y )} T ] Thiết lập vector đáp ứng kênh tần số cho sóng mang vector đáp ứng xung kênh cho đường khác tương ứng sau h i = H i , i = 0,K, N − h∗l = H∗l , l = 0,K, L 14 Thực phép biến đổi FFT ma trận F (xây dựng từ L + cột ma trận FFT N điểm), quan hệ kênh truyền miền thời gian tần số sau h′ = N (F ⊗ I MN )h′* (5.4) [ h′ = h T0 K hTN [ ] T T h′∗ = h* K h* L T ] T −1 Luận án sử dụng bổ đề sau [10]: Bổ đề 1: Cho ma trận Q ma trận thực kích thước m × q q ≤ m , với ma trận thực đối xứng P kích thước m × m nào, nghiệm tốn tối ưu sau [10] max tr{Q T PQ} cho Q T Q = I q (5.5) Q ma trận Q1 có cột giống khơng gian mở rộng vector riêng sở ma trận P với ma trận Q1 ta có biểu thức q tr{Q1T PQ1 } = ∑ vi (5.6) i =1 vi (i = 1,K , q ) q giá trị riêng lớn P Áp dụng bổ đề trên, thay P R đặt q = KN ta toán tối ưu max tr{QT RQ} cho Q T Q = I KN , (5.7) Q nghiệm ma trận Q1 thỏa mãn thuộc tính sau ~ range{Q1 } = range A (h′) { } (5.8) tr{Q1T RQ1 } = tr{Γ} ~~~ ~ ~ Tiếp tục thay Q ma trận A h D −1 , &h&& = h T0 K h TN [ () ~ ~ ~ toán tối ưu D = diag h K h N { −1 }⊗ I 2K điều kiện (5.7) trở thành ~ ~ ~ ~ ~~ QT Q = D −1A T h A h D −1 = I KN () () Thay biểu thức sau vào (5.7) ~ ~ ~ ~ ~~ tr D −1A T h RA h D −1 ~ ~~ T ~ ~~ = vec A h D −1 (I KN ⊗ R )vec A h D −1 { () () } {() } ] vector biến T −1 {() } (5.9) 15 ~ ~~ vec A (h )D −1 ~ ~ ~ = (D −1 ⊗ I MTN )vec A (h ) ~ ~ = (D −1 ⊗ I MTN )Ψh { } { } ~ Lưu ý ma trận Ψ thỏa mãn vec A (h′) = Ψh′ { } Khi (5.7) trở thành ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ tr D −1 A T h RA h D −1 = h T Ψ T D −2 ⊗ R Ψh { () () } ( ) (5.10) ~ Tiếp tục thay D −2 = ~ I K , toán tối ưu (5.7) trở thành h ~ ~ h T Ψ T (I K ⊗ R )Ψh max ~ ~2 h h (5.11) Giải toán tối ưu đơn giản tìm vector riêng sở ma trận Ψ T (I K ⊗ R )Ψ [10] Mô hình dùng để ước lượng giá trị kênh cho sóng mang cách độc lập Để cho đơn giản kí hiệu, đặt ~ P f = Ψ T D −2 ⊗ R Ψ ~ ~ hi = S i h ( ) Vấn đề ước lượng mù (5.7) tương đương ~ ~ max h∗T Pt h∗ ~ h∗ (5.12) ~ ~ cho h∗T STi S i h∗ = h i , i = 0,K , N − Biến đổi (5.12) sang dạng thỏa mãn điều kiện tối ưu hàm lồi theo thuật tốn SDR, ta có tốn tối ưu ~ − tr{H ∗P t } ~ H ~ H∗ f0 ∗ (5.13) ~ ~ cho h∗T STi S i h∗ = h i , i = 0,K , N − Lưu ý kí hiệu P f , P t ma trận miền tần số miền thời gian tương ứng 5.2 Phương pháp ước lượng kênh dựa ma trận bán xác định dương SDR Xuất phát từ vấn đề tối ưu ML tín hiệu phía thu khối cân kênh [67] y − Hs = sT H T Hs − y T Hs + y T y (5.14) 16 Phương trình tương đương với (sT H T Hs − y T Hts ) cho t ∈ {− 1,1} (5.15) Định nghĩa x = [sT t ] ∈ R N T  HT H − HT y  Q= T   − y H Bài toán tối ưu x T Qx cho x (i ) ∈ Α, ∀i ∈ {1,K , N − 1} x (N ) ∈ {− 1,1} (5.16) đó, A tập chịm tín hiệu phát Sử dụng x T Qx = tr (x T Qx ) = tr (Qxx T ) = tr (QX ) , ta viết lại toán tối ưu dạng tr (QX ) cho X ≥ 0, rank (X ) = (5.17) X (i, i ) ∈ A2 , ∀i ∈ {1, K , N − 1}, X (N , N ) = Bài tốn (5.17) có giải cách hiệu sử dụng phần mềm SeDuMi [68] CVX [69] 5.3 Kết mô Uoc luong kenh SDR 0 10 10 # # # # # -1 10 -1 iteration =5 iteration =10 iteration =15 iteration =20 iteration =25 BER BER 10 -2 10 -2 10 -3 10 Uoc luong kenh SDR Uoc luong kenh ZF -3 10 -4 10 SNR (dB) 10 12 10 SNR (dB) Hình 5.2 Phương pháp ước lượng kênh mù dựa Hình 5.1 So sánh BER phương pháp ước lượng SDR với số lần lặp khác kênh dựa SDR ZF 17 Thoi gian tinh toan uoc luong kenh -1 10 10 Uoc luong kenh SDR Uoc luong kenh ZF -1 thoi gian xu ly (s) BER 10 -2 10 Uoc Uoc Uoc Uoc -3 10 luong kenh SDR cho MIMO 20x20 luong kenh ZF cho MIMO 20x20 luong kenh SDR cho MIMO 4x4 luong kenh ZF MIMO 4x4 -2 10 -4 10 SNR (dB) 10 12 -3 10 Hình 5.3 So sánh ước lượng kênh cho hệ thống MIMO có số anten thu phát khác 10 20 30 40 50 60 so lan lap 70 80 90 100 Hình 5.4 So sánh độ phức tạp tính toán phương pháp ước lượng kênh CHƯƠNG 6: ƯỚC LƯỢNG KÊNH VỚI KHUNG TÍN HIỆU PHÁT NHÚNG DỮ LIỆU THỐNG KÊ BẬC HAI 6.1 Khung tín hiệu phát nhúng liệu thống kê bậc hai Phương pháp ước lượng kênh WR đặc biệt liên quan đến thuộc tính tín hiệu thu Ma trận tự tương quan tín hiệu thu mơ tả sau: RY = N N ∑ y(n )y (n ) − σ H v (6.1) I n =1 với N số khe thời gian khung tín hiệu phát Biểu thức khai triển dạng RY = N 1 = H N 1 + N N ∑ [Hx(n) + v(n )][Hx(n) + v(n )] H − σ v2 I n =1  ∑ x(n )x (n ) H N H n =1 H 1 + H N  x H (n )v (n ) H H + ∑ N n =1  N  ∑ x(n )v (n ) N H (6.2) n =1 N ∑ v(n )v (n) − σ H v I n =1 Kế tiếp, thực biến đổi nhỏ, biểu thức 1 N  1 N  R Y = H  ∑ x(n )x H (n ) H H + H  ∑ x(n )v H (n )  N n =1   N n =1  H 1 N  N +  ∑ x(n )v H (n ) H H + ∑ v (n )v H (n ) − σ v2I N n =1  N n =1  (6.3) 18 Tương tự, hàm tự tương quan tín hiệu phát tính ∆R x = N ∑ x(n )x H (n ) − σ x2I N n =1 (6.4) Đặt 1 H N  1 x(n )v (n ) +  ∑ n =1  N N H H  x(n )v (n ) H H + ∑ N n =1  N H N ∑ v(n)v (n ) − σ H v I = ∆R v n =1 Từ đó, thay (6.5) vào (6.4) ta biểu thức (lưu ý σ x2 = ) ˆ = H (I + ∆R )H H + ∆R R Y x v (6.5) đó, ∆R v thành phần tương quan nhiễu Biến đổi biểu thức (6.4) sang dạng đơn giản sau N ∆R x1 = ∑ x(n )x H (n ) − Nσ x2 I (6.6) n =1 Tiếp tục phân tích hàm để tính liệu thống kê bậc hai cần nhúng vào khung tín hiệu phía phát [77] (6.7) ∆R x1 = λX x1X H x1 Như vậy, khung tín hiệu phát gồm liệu mang thơng tin có ích ( X ), chuỗi huấn luyện X p , thơng tin thống kê bậc hai tín hiệu phát ( X x1 ) Trong mô phần sau xét đến việc tính giá trị hệ số điều chỉnh λ 6.2 Kết mô MSE versus Eb/No LS scheme embedded SOS scheme WR-based scheme embedded SOS scheme -10 -20 -10 MSE MSE (dB) -30 -40 -50 -60 10 15 20 25 Eb/No, dB 30 35 40 45 Hình 6.1 MSE phương pháp ước lượng kênh WR nhúng liệu thống kê bậc hai SOS -70 10 15 20 25 Eb/No, dB 30 35 40 45 Hình 6.2 So sánh ước lượng kênh WR dùng SOS phương pháp WR truyền thống 19 Phan tich uoc luong mu nhung du lieu thong ke bac hai MIMO 2x10 MIMO 4x10 MIMO 6x10 MIMO 8x10 -10 -20 MSE -30 -40 -50 -60 -70 10 15 20 25 Eb/No, dB 30 35 40 45 Hình 6.3 Ước lượng kênh WR nhúng liệu SOS thay đổi số anten thu phát CHƯƠNG 7: CÁC KỸ THUẬT CÂN BẰNG KÊNH VÀ TRUYỀN THÔNG MIMO BẢO MẬT 7.1 Mơ hình kênh MIMO cho thuật tốn cân kênh Để mơ tả kênh truyền MIMO kí hiệu s vector tín hiệu phát kích thước nT × , y vector biểu diễn tín hiệu thu kích thước nR × Phương trình mơ tả quan hệ tín hiệu phát tín hiệu thu sau y = Hs + n, (7.1) n nhiễu trắng phân bố theo hàm Gaussian có phương sai σ n2 n R số anten thu Ma trận kênh H với kích thước n R × nT Giả sử ma trận kênh kênh fading phẳng Tiếp tục tách phần thực phần ảo riêng, mơ hình hệ thống diễn tả sau: Re(H ) − Im(H ) H= ∈ R n×m  Im(H ) Re(H )  (7.2) thành phần khác viết lại tương tự Re(y ) Re(s ) Re(n ) y= , s= , n=     Im(y ) Im(s )  Im(n ) 7.2 (7.3) Kỹ thuật cân kênh cưỡng không ZF Trong kỹ thuật cân kênh cưỡng không, nhiễu hồn tồn bị loại bỏ cách nhân tín hiệu thu với ma trận kênh giả đảo Moore-Pensore H ⊥ = (H T H ) H T Vector tín hiệu ngõ −1 khối cân kênh ZF có dạng ~s = H ⊥ y = s + (H T H )−1 H T n ZF (7.4) 20 Hạn chế cân kênh ZF cắt bỏ nhiễu mà không xét đến việc nhiễu làm tăng công suất nhiễu đáng kể dẫn đến giảm chất lượng cân kênh 7.3 Kỹ thuật cân kênh MMSE Bất lợi lớn cân kênh ZF làm khuếch đại nhiễu Trong đó, khối cân kênh MMSE tách phần nhiễu riêng Điều dẫn đến chất lượng cân MMSE cải thiện Xét khía cạnh khác, MMSE trường hợp mở rộng ZF Thiết lập ma trận kênh mở rộng H có kích thước (n + m ) × m vector tín hiệu thu y kích thước (n + m ) × sau  y   H  H= y = 0   σ n I m   m ,1  (7.5) Ngõ khối cân kênh MMSE −1 T T ~s MMSE = (H H + σ n I m ) H y ( ) −1 ⊥ = H H H y = H y, T T (7.6) rõ ràng có dạng gần giống khối cân kênh ZF 7.4 Vấn đề truyền thông bảo mật MIMO Một số kỹ thuật thu hút nhiều quan tâm sử dụng nhiễu nhân tạo AN (artificial noise) để từ chối cung cấp dịch vụ cho thu phi pháp Đặc biệt, phần tín hiệu nhiễu nhân tạo AN ảnh hưởng lên thuê bao hợp pháp, vấn đề phân bổ cơng suất phát tín hiệu mang tin mang thành phần nhiễu nhân tạo trở thành tham số thiết kế quan trọng Do đó, hệ thống MIMO phải đáp ứng nhu cầu dịch vụ chất lượng cao an toàn với độ bảo mật cao Xuất phát từ cơng thức tính giá trị ước lượng kênh theo thuật tốn bình phương cực tiểu, giá trị ước lượng kênh tính ˆ = (X Hp X p )−1 X Hp Yp H (7.7) = H + ∆H với ∆H ∈ C Mt lỗi ước lượng kênh với hàm tương quan có giá trị kì vọng cho { E ∆H(∆H ) H }= σ (X V H p Xp) −1 (7.8) Do vậy, ta tính lỗi NMSE (normalized MSE) ∆H sau NMSE = ({ tr E ∆H(∆H ) Mt H }) (7.9) 21 Các tín hiệu thu phía thu hợp pháp AR (authorized receiver) thiết bị thu nghe UR (unauthorized receiver) mô tả công thức sau AR: Yk = X k H + Wk (7.10) UR: Z k = X k B + Vk (7.11) với k = 0,1, , K , X k ∈ C T ×M tín hiệu huấn luyện chu kì thứ k, H ∈ C M ×M , k t t A B ∈ C M ×M với phần tử biến ngẫu nhiên i.i.d với trung bình phương t U sai σ H2 ,σ B2 tương ứng; Wk ∈ C T ×M , Vk ∈ C T ×M nhiễu AWGN với trung bình phương k A k A sai σ W2 ,σ V2 tương ứng Ý tưởng cho truyền thơng bảo mật mơ tả phía phát dùng nhiều anten để phát thơng tin mang thành phần giả nhiễu (hay gọi nhiễu nhân tạo AN) tín hiệu mang tin thơng thường khơng gian tín hiệu phía trái khung liệu 7.5 Kết mô So sanh cac ky thuat can bang kenh khac 2x2 MIMO -1 10 ZF-SIC MMSE-SIC ML -1 10 -2 10 -2 BER BER 10 -3 10 -3 10 -4 10 SISO (ly thuyet) SIMO 1x2 MRC (ly thuyet) MIMO 2x2 ZF (mo phong) MIMO 2x2 MMSE (mo phong) -4 10 -5 10 -5 10 10 12 Eb/No,dB 14 16 18 10 12 14 16 18 Eb/No (dB) 20 22 24 20 Hình 7.1 So sánh kỹ thuật cân kênh ZF, MMSE Hình 7.2 So sánh kỹ thuật cân kênh ZFSIC, MMSE-SIC ML 22 Phan tich ky thuat can bang kenh ZF cho cac he thong MIMO -1 Phan tich ky thuat can bang kenh MMSE cho cac he thong MIMO -1 10 10 MIMO 2x2 MIMO 4x4 BER BER MIMO 2x2 MIMO 4x4 -2 10 -3 10 -2 10 -3 Eb/No, dB 10 10 11 Hình 7.3a Kỹ thuật cân kênh ZF-SIC cho cấu hình MIMO khác Eb/No, dB 10 11 Hình 7.3b Kỹ thuật cân kênh MMSE-SIC cho cấu hình MIMO khác NMSE versus SNR -2 NMSE versus SNR -1 10 10 UR AR UR AR -2 NMSE (dB) NMSE (dB) 10 -3 10 -3 10 -4 10 -4 10 15 20 25 Eb/No, dB 30 35 40 45 Hình 7.4 Đánh giá NMSE với SNR, giả sử ( SNR A = SNRU ) K=1 10 10 15 20 25 Eb/No, dB 30 35 40 45 Hình 7.5 Đánh giá NMSE với SNR cho K=10 NMSE versus K -1 10 UR AR -2 NMSE (dB) 10 -3 10 -4 10 K 10 11 12 13 Hình 7.6 Đánh giá NMSE với giá trị K khác SNR=30 dB CHƯƠNG 8: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận án trình bày kỹ thuật ước lượng kênh truyền H phân tích ma trận thừa 23 số SVD Luận án đề phương pháp ước lượng bán mù cải tiến với ý nghĩa đưa giải pháp để ứng dụng ước lượng mù hệ thống vô tuyến thực tế Các giải pháp mang lại số kết sau: - Giảm tham số ước lượng so với ước lượng ma trận H, nên tăng độ xác cho khối ước lượng kênh - Sau phân tích ma trận H thành ma trận thành phần dẫn đến áp dụng linh hoạt kĩ thuật ước lượng khác cho chúng cho mang lại hiệu ước lượng kênh cao - Sử dụng hiệu thuộc tính ma trận trực giao để giảm độ phức tạp tính tốn - Phương pháp cho chất lượng cải thiện so với phương pháp ước lượng bình phương cực tiểu dùng chuỗi huấn luyện rõ rệt giá trị SNR - Giải khuyết điểm thu tín hiệu vơ định thuật toán mù - Tăng hiệu sử dụng băng thơng so với phương pháp ước lượng bình phương cực tiểu Trong cải tiến tới, luận án bổ sung phần ứng dụng thuật toán ước lượng kênh bán mù cải tiến thiết bị phần cứng thực tế Một hướng khác dùng ước lượng kênh cho mạng hợp tác (cooperative communications) DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ [1] Dinh-Thuan Do, Dinh-Thanh Vu, “A New Training Sequence for Secure Channel Estimation in MIMO Systems”, in Proc of The 3rd IEEE International Conference on Computer Science and Information Technology (IEEE ICCSIT 2010), pp 406-409, Chengdu, China, July 2010 [2] Dinh-Thuan Do, Dinh-Thanh Vu, "Performance Analysis of Hybrid Scheme for Semiblind Channel Estimation in MIMO Systems", in Proc of International Conferences on Advanced Technologies for Communications (ATC/REV 2010), Ho Chi Minh City, Vietnam, pp.273-276, Oct 2010 [3] Đỗ Đình Thuấn, Vũ Đình Thành, "Thiết kế chuỗi huấn luyện trực giao cho ước lượng kênh bán mù hệ thống MIMO", Chun san Tạp chí Cơng nghệ Thơng tin Truyền thơng, pp 85-90, Kì 3, Tập V-1, số 24, Nov 2010 [4] Dinh-Thuan Do, Dinh-Thanh Vu, “A Hybrid Transmit Scheme in MIMO Semi-blind Channel Estimation”, in Proc of The 26th International Technical Conference on Circuits/Systems, Computers and Communications (ITC-CSCC 2011) , Gyeongju City, Korea, 24 pp.850-853, June, 2011 [5] Dinh-Thuan Do, "New Semi-blind Channel Estimation in MIMO based on Second Order Statistics", in Journal of Science and Technonoly, Malaysia, Vol 20, No.1, pp.53-61 ,2011 [6] Dinh-Thuan Do, "Performance Analysis of Frequency-Selective Fading Blind Channel Estimation in MIMO", in Proc of the International Green Technology Workshop/Conference/Exhibition (IGTWCE 2012), Ho Chi Minh City, pp 32-34, Apr 2012 [7] Dinh-Thuan Do, "A Comparative Study of Optimal Equalizers Applied in MIMO Systems", in Proc of the International Green Technology Workshop/Conference/Exhibition (IGTWCE 2012), Ho Chi Minh City, pp.47-48, Apr 2012 [8] Dinh-Thuan Do, "Analysis of imperfect semi-blind channel estimation in MIMO", in Journal of Information Engineering (IEL, Information Engineering Research Institute, USA), Vol 2, No.4, pp.23-28, 2012 [9] Dinh-Thuan Do, "Analysis of semi-blind channel estimation based on Second Order Statistic in MIMO" in International Journal of Future Generation Communication and Networking, Vol 6, No 2, Korea, 2013 [10] Dinh-Thuan Do, "BER Analysis of Semi-blind Channel Estimation in MIMO Systems", in International Journal of Future Generation Communication and Networking, Vol 6, No 1, Korea, 2013