CHUYÊN đề cấu TRÚC TINH THỂ

B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM H NI . KHểA LUN TT NGHIP TấN TI: NG DNG CU TRC TINH TH Ngi thc hin: Ngi hng dn khoa hc: H ni, 6/2015 A M U Lý chn ti Kỡ thi chn hc sinh gii quc gia l mt sõn chi trớ tu ó thu hỳt s quan tõm hng u ca tt c cỏc trng THPT chuyờn c nc Hng nm, khú ca thi li tng lờn, ũi hi giỏo viờn v hc sinh khụng ngng hc ỏp ng vi nhng yờu cu ngy cng cao ú Giao lu gia cỏc trng THPT chuyờn khu vc ng bng duyờn hi Bc b l mt c hi giỏo viờn v hc sinh c hc tp, chia s kinh nghim vi V mt nhng chuyờn khú cng thng xuyờn xut hin thi m chỳng tụi mun c hc v chia s l nhng ni dung kin thc v Cu trỳc tinh th, ú chỳng tụi ó la chn chuyờn ny rt mong nhn c nhng ý kin quý bỏu ca cỏc bn ng nghip chỳng tụi cú th thc hin tt hn cụng vic ca mỡnh Mc ớch nghiờn cu ca ti: Trong ti ny chỳng tụi xin a mt s c s lý thuyt v tinh th, cu trỳc ca cỏc dng mng tinh th thng gp t nhiờn, mt s phộp toỏn c bn c dựng tớnh toỏn cỏc bi toỏn v tinh th v mt s dng bi v tinh th thng xut hin thi chn hc sinh gii quc gia v khu vc B NI DUNG C s lý thuyt: 1.1 Cỏc khỏi nim c bn 1.1.1 Tinh th Tinh th l trng thỏi tn ti ca vt cht, m ú cú s phõn b tun hon theo nhng quy lut nht nh to thnh mng li khụng gian u n gia cỏc n v cu trỳc (nguyờn t, phõn t, ion ) Tinh th l dng cu trỳc cú trt t cao nht ca s sp xp vt cht, cỏc vi ht hu nh ch dao ng quanh v trớ cõn bng 1.1.2 Tớnh cht ca tinh th Trong tinh th cỏc n v cu trỳc c phõn b tun hon theo nhng quy lut nht nh to thnh mng li khụng gian u n Tinh th cú nhit núng chy xỏc nh v khụng i quỏ trỡnh núng chy Biu l nhiu tớnh cht vt lý khụng ging nhau, ú l c im bt ng hng v tớnh cht ca cht rn tinh th 1.1.3 Mng tinh th Trong tinh th cỏc ht c sp xp khớt nhau, cỏc ht c biu din bng cỏc im trờn hỡnh v; gia im ny v im cú khong cỏch ni vi bng nhng on thng Tp hp ca cỏc im v on thng ú gi l mng li tinh th Cú dng mng tinh th chớnh: - Mng tinh th nguyờn t: + n v cu trỳc l nguyờn t + Liờn kt cng hoỏ tr nh hng + Nhit núng chy cao Vớ d: Tinh th kim cng cú cu trỳc t din u, mi nguyờn t C trng thỏi lai hoỏ sp3, l mng khụng gian ba chiu in hỡnh, nhit núng chy l 3.550oC - Mng tinh th phõn t: + Cỏc tiu phõn l phõn t liờn kt vi bng lc hỳt Vandevan + D núng chy, thng hoa Vớ d: SO2, I2,naphatalen - Mng tinh th ion: + Mng to thnh t nhng ion hỳt bng lc hỳt tnh in + Nhit núng chy cao, cng, d v tỏn Vớ d: NaCl, CsCl - Mng tinh th kim loi: + Nỳt mng l cỏc ion dng, nguyờn t kim loi + Liờn kt bng liờn kt kim loi 1.1.4 Khỏi nim v ụ c s: L mng tinh th nh nht m bng cỏch tnh tin nú theo hng ca ba trc tinh th ta cú th thu c ton b tinh th Mi ụ c s c c trng bi cỏc thụng s: Hng s mng: a, b, c, , , S n v cu trỳc : n S phi trớ c khớt Mng tinh th kim loi 2.1 Mt s kiu mng tinh th kim loi a Mng lp phng n gin: - nh l cỏc nguyờn t kim loi hay ion dng kim loi - S phi trớ = - S n v cu trỳc: 8x = b Mng lp phng tõm khi: - nh v tõm hp lp phng l nguyờn t hay ion dng kim loi - S phi trớ = 8 - S n v cu trỳc: + 8x = c Mng lp phng tõm din - nh v tõm cỏc mt ca hp lp phng l cỏc nguyờn t hoc ion dng kim loi - S phi trớ = 12 - S n v cu trỳc: 8x + 6x = d Mng sỏu phng bú cht (hay lc phng cht khớt): - Khi lng tr lc giỏc gm ụ mng c s Mi ụ mng c s l mt hp hỡnh thoi Cỏc nh v tõm hp hỡnh thoi l nguyờn t hay ion kim loi - S phi trớ = 12 - S n v cu trỳc: 4x + 4x +1 = 12 Quy tc Engel v Brewer Quy tc Engel v Brewer cho bit cu trỳc tinh th kim loi hoc hp kim ph thuc vo s electron s v p c thõn trung bỡnh trờn mt nguyờn t kim loi trng thỏi kớch thớch: a + a < 1,5 :lp phng tõm + 1,7 < a < 2,1 :lc phng cht khớt + 2,5 < a < 3,2 :lp phng tõm mt +a~4 : mng tinh th kim cng Vớ d: Nguyờn t Na cú electron c thõn nờn cú dng mng lp phng tõm Nguyờn t Mg trng thỏi kớch thớch cú electron c thõn trờn phan lp 3s v 3p nờn cú dng mng tinh th lc phng cht khớt Nguyờn t Al cú e c thõn trng thỏi kớch thớch nờn cú dng mng tinh th lp phng tõm din Quy tc ny cú th giỳp ta d oỏn c trng thỏi tinh th ca nhiu kim loi v hp kim t nhiờn Tuy nhiờn nú khụng ỳng cho mi trng hp, vớ d trng hp ca cỏc kim loi kim th, s e c thõn trng thỏi kớch thớch l l mng lc phng ch ỳng vi Mg v Be Cỏc kim loi Ba, Sr cú dng mng lp phng tõm khi, iu ny cú th gii thớch l bỏn kớnh nguyờn t tng trng thỏi (n-1)d 1ns1 cú li v mt nng lng hn dng ns1np1 1.2.2 S phi trớ, hc t din, hc bỏt din, c khớt ca mng tinh th, lng riờng ca kim loi a Cỏc kiu sp xp ca nguyờn t mng tinh th Lp tõmkhối Lậpphng ph ơng tâm C A B B A A Lc phng Lục ph ơngcht chặt khớt khít Lp tõmmặt din Lậpphng ph ơng tâm b Hc t din v hc bỏt din: HốcHc tứ diện t Hốc bát diện din * Trong mng lp phng tõm din cú: T Hc bỏt dddin O O Lập ph ơng tâm mặt - Hc bỏt din l: + 12 = - Hc t din l * Trong mng lc phng cú: T T O T Lục ph ơng chặt khít - Hc t din l - Hc bỏt din l: + 12 =2 12 1.2.3 c khớt ca mng tinh th Khi sp xp cỏc qu cu (nguyờn t) sỏt nhau, dự cú c gng sp xp nh th no thỡ ngi ta cng khụng th xp chỳng khớt hon ton c Luụn luụn tn ti cỏc khe trng gia cỏc qu cu S sp xp ca cỏc nguyờn t mt tinh th cng vy Cỏc nguyờn t khụng bao gi chim ton b phn khụng gian mt ụ mng Hay núi cỏch khỏc, ụ mng tinh th luụn luụn cú rng nht nh c khớt ca mng tinh th cú th hiu l t l (%) gia phn th tớch m cỏc nguyờn t chim mt ụ mng so vi tng th tớch ca ụ mng ú Ngi ta thng tớnh c khớt ca mng tinh th bng cỏch ly tng th tớch ca cỏc nguyờn t (hoc cỏc phn nguyờn t) thuc mt ụ mng chia cho th tớch ca ụ mng ú a) Mng tinh th lp phng tõm a a a = 4r S qu cu mt ụ mng c s : + 1/8 = r 3 = Tng th tớch qu cu = 3 (a ) = 68% a3 Th tớch ca mt ụ c s a3 b) Mng tinh th lp phng tõm din a a a = 4.r S qu cu mt ụ c s : 1/2 + 1/8 = Tng th tớch qu cu 4 r 3 = = 4 (a ) = 74% a3 Th tớch ca mt ụ c s a3 c) Mng tinh th lc phng cht khớt S qu cu mt ụ c s: 1/6 + 1/12 + = r 3 Tng th tớch qu cu = Th tớch ca mt ụ c s a.a 2a 2 = a ( )3 = 74% a3 a 2a b= a Ô sở a a a a = 2.r a a a Nhn xột: Bng tng quỏt cỏc c im ca cỏc mng tinh th kim loi Cu trỳc Lp phng tõm (lptk:bcc) Lp phng tõm din (lptd: fcc) Lc phng c khớt (hpc) S ht (n) Hng s mng ===90o a=b=c S phi trớ S hc T S hc O - c khớt (%) Kim loi 68 Kim loi kim, Ba, Fe, V, Cr, - ===90o a=b=c 12 74 Au, Ag, Cu, Ni, Pb, Pd, Pt, == 90o =120o abc 12 74 Be, Mg, Zn, Tl, Ti, 1.2.4 Khi lng riờng ca kim loi Cụng thc tớnh lng riờng ca kim loi 3.M P D = r N (*) hoc D = (n.M) / (NA.V1 ụ ) A M : Khi lng kim loi (g) ; NA: S Avogaro, n: s nguyờn t ụ c s P : c khớt (mng lp phng tõm P = 68%; mng lp phng tõm din, lc phng cht khớt P = 74%) r : Bỏn kớnh nguyờn t (cm), V1ụ : th tớch ca ụ mng Vớ d: Tớnh lng riờng ca tinh th Ni, bit Ni kt tinh theo mng tinh th lp phng tõm mt v bỏn kớnh ca Ni l 1,24 A Gii: a= a Khi lng riờng ca Ni: a a = 4.r 1.3 Mng tinh th ion 1.3.1 c im ca mng tinh th ion 4r 4.1, 24 = = 3,507( A) ; P = 0,74 2 3.58, 7.0, 74 =9,04 (g/cm3) 4.3,14.(1, 24.108 )3 6, 02.10 23 Tinh th hp cht ion c to thnh bi nhng cation v anion hỡnh cu cú bỏn kớnh xỏc nh *Lc liờn kt gia cỏc ion l lc hỳt tnh in khụng nh hng * Cỏc anion thng cú bỏn kớnh ln hn cation nờn tinh th ngi ta coi anion nh nhng qu cu xp khớt theo kiu lp phng tõm din, lc phng cht khớt, hoc lp phng n gin Cỏc cation cú kớch thc nh hn nm cỏc hc t din hoc bỏt din 1.3.2 Cỏc kiu phi trớ v iu kin bn tinh th ion Trong tinh th ion cha cation Mn+ v anion X a- r n+ 0.22 < rM < 0.41 kiu phi trớ t din (s phi trớ cua M l 4): mng sphalerit v vuarit X a ca ZnS r n+ 0.41 < rM < 0.73 kiu phi trớ bỏt din (s phi trớ cua M l 6) : mng NaCl, NiAs X a r n+ 0.73 < rM < X a kiu phi trớ lp phng (s phi trớ ca M l 8): mng CsCl Mt vi vớ d v mng tinh th ion a Mng tinh th CsBr t l: rCs /rBr = 1,69/1,95= 0,87 nờn l mng lp phng n gin: Tinh th CsBr gm hai mng lp phng n gin lng vo + S phi trớ ca Cs: + S phi trớ ca Br: + Trong t bo cú ion Cs + v 8.1/8 =1 ion Br- nờn tn ti phõn t CsBr Cỏc tinh th cựng loi: CsCl, CsI, TlCl, NH4Cl Cs Cl b Mng tinh th KBr rK/ rBr = 1,33/1,95=0,69 nờn tinh th l mng lp phng tõm din: Cỏc ion Br- xp theo kiu lp phng tõm din, cỏc ion K + nh hn chim ht s hc bỏt din Tinh th KBr gm hai mng lp phng tõm din lng vo + S phi trớ ca mi ion l: + Trong t bo cú: S ion Br- : 8.1/8 + 6.1/2 = S ion K+ : 12.1/4 + 1.1 = S phõn t KBr mt ụ c s l B r c Tinh th ZnS Tinh th dng vuazit Tinh th dng sphalerit A A' B B' A S S Zn Zn Sphalerit ZnS Vuarit ZnS 2Cỏc ion S2- sp xp theo kiu lc phng, Cỏc ion S sp xp theo kiu lp phng 2+ cỏc ion Zn2+chim mt na s hc t din tõm mt, cỏc ion Zn chim mt na s Mng vuarit bao gm hai mng lc hc t din phng cht khớt lng vo d Mng tinh th hp cht dng M2X Vớ d : Tinh th CaF2 Cỏc ion Ca2+ sp xp theo kiu lp phng tõm mt, cỏc ion F- chim cỏc hc t din Cựng kiu mng ny cú tinh th ca Na2O 10 Trong cu trỳc sp xp cht khớt ny thỡ nguyờn t ny s tip xỳc vi nguyờn t khỏc trờn ng chộo cnh di ng chộo ca mt hỡnh vuụng l r Trong mt ụ mng c s cú nguyờn t (8 nh v mt) Nh vy cht khớt c tớnh 4.r nh sau: = = 0,74 hay 74% (2r 2) S l hng t din l x = 8; bỏt din l: 1x1 + (1/4)x 12 = Vi l hng t din Mt ng thng i t cỏc cnh chia gúc t din lm hai phn di ca mi cnh l rX Khong cỏch t mt nh ca t din n tõm ca nú l r M + rX Gúc lỳc ny l 109,5/2 sin = rx / (rM + rX) sin (109,5/2)ã (rM + rX) = rX 0.816 rM = 0.184 rX rM/rX = 0.225 Vi l hng bỏt din (2rx)2= (rM + rx)2 + (rM + rX)2 nờn rX 2= rM + rX rM = ( -1) rX Bi Bc kim loi cú cu trỳc tinh th lp phng tõm din Bỏn kớnh nguyờn t ca Ag v Au ln lt l: RAg = 144 pm; RAu = 147 pm a) Tớnh s nguyờn t Ag cú mt ụ mng c s b) Tớnh lng riờng ca bc kim loi c) Mt mu hp kim vng - bc cng cú cu trỳc tinh th lp phng din Bit hm lng Au mu hp kim ny l 10% Tớnh lng riờng ca mu hp kim a) - mi nh v tõm mi mt u cú mt nguyờn t Ag - Nguyờn t Ag nh, thuc ụ mng c s 17 - Nguyờn t Ag tõm ca mi mt, thuc ụ mng c s - Khi lp phng cú nh, mt S nguyờn t Ag cú ụ c s l + =4 b) Gi d l di ng chộo ca mi mt, a l di mi cnh ca mt ụ mng c s d a d a T hỡnh v mt mt ca lp phng tõm din, ta cú: d = a = 4RAg a = 2RAg = 2,144 = 407 (pm) Khi lng riờng ca Ag l: 4.108.10 kg = 1,06.104 kg / m3 12 3 23 (407.10 ) m 6,02.10 c) S nguyờn t Au, Ag cú mt ụ mang c s l x v (4 - x) 10 = 197 x 100 x 0,23 197 x + 108( x) Nguyờn t trung bỡnh ca mu hp kim l: M = 108.3,77 + 197.0,23 113,12 Bỏn kớnh nguyờn t trung bỡnh ca hp kim l R= 144(4 x ) + 147 x 0,25 di cnh ca ụ mng c s hp kim l: ahk = a R = = 144(4 x) + 147 x = (576 + 3x ) (576 + 3.0,23) 407,78( pm) Khi lng riờng ca mu hp kim l: 4.113,12.103 kg = 1,108.104 kg / m3 12 3 23 (407,78.10 ) m 6,02.10 Bi T nhit phũng n 1185K st tn ti dng Fe vi cu trỳc lp phng tõm khi, t 1185K n 1667K dng Fe vi cu trỳc lp phng tõm din 293K st cú lng riờng d = 7,874g/cm3 a) Hóy tớnh bỏn kớnh ca nguyờn t Fe 18 b) Tớnh lng riờng ca st 1250K (b qua nh hng khụng ỏng k s dón n nhit) Thộp l hp kim ca st v cacbon, ú mt s khong trng gia cỏc nguyờn t st b chim bi nguyờn t cacbon Trong lũ luyn thộp (lũ thi) st d núng chy cha 4,3% cacbon v lng Nu c lm lnh nhanh thỡ cỏc nguyờn t cacbon c phõn tỏn mng li lp phng ni tõm, hp kim c gi l martensite cng v dũn Kớch thc ca t bo s ng ca Fe khụng i c) Hóy tớnh s nguyờn t trung bỡnh ca C mi t bo s ng ca Fe vi hm lng ca C l 4,3% d) Hóy tớnh lng riờng ca martensite (cho Fe = 55,847; C = 12,011; s N = 6,022 1023 ) HD: a) S nguyờn t Fe mt mng c s lp phng tõm l: d Fe = m 2.55,847 2.55,847 = a = = 2,87.10 cm = 2,87 A V 6, 022.1023.a 6, 022.1023.7,874 a = 4r r = a = 1, 24 A b) nhit 1250 st tn ti dng Fe vi cu trỳc mng lp phng tõm din 4.55,847 g Ta cú: a = 2.r = 2.1, 24 = 3,51 A ; d Fe = 6, 022.1023.(3,51.108 cm)3 = 8,58 g / cm c) S nguyờn t trung bỡnh ca C mi t bo s ng ca Fe l: mC %C.mFe 4,3.2.55,847 = = = 0, 418 12, 011 % Fe.12, 011 95, 7.12, 011 (2.55,847 + 0, 418.12, 011) g d) Khi lng riờng ca martensite: 6, 022.1023.(2,87.108 cm)3 = 8, 20 g / cm 2.2 Bi v mng tinh th ion õy l dng mng tinh th phc nht ú cng cú nhiu bi khú yờu cu hc sinh cn nm chc kin thc toỏn hc cú th xỏc nh cỏc thụng s mng mt cỏch d dng hn cng nh tớnh toỏn xỏc nh cụng thc thc nghim ca mt s tinh th phc Bi 1: Tinh th NaCl cú cu trỳc lp phng tõm mt ca cỏc ion Na +, cũn cỏc ion Clchim cỏc l trng tỏm mt ụ mng c s ca cỏc ion Na +, ngha l cú ion Cl19 chim tõm ca hỡnh lp phng Bit cnh a ca ụ mng c s l 5,58 A Khi lng mol ca Na v Cl ln lt l 22,99 g/mol; 35,45 g/mol Cho bỏn kớnh ca Cl - l 1,81 A Tớnh : a) Bỏn kớnh ca ion Na+ b) Khi lng riờng ca NaCl (tinh th) Gii: Na Cl Cỏc ion Cl - xp theo kiu lp phng tõm mt, cỏc cation Na+ nh hn chim ht s hc bỏt din Tinh th NaCl gm hai mng lp phng tõm mt lng vo S phi trớ ca Na+ v Cl- u bng S ion Cl- mt ụ c s: 8.1/8 + 6.1/2 = S ion Na+ mt ụ c s: 12.1/4 + 1.1 = S phõn t NaCl mt ụ c s l a Cú: 2.(r Na+ + rCl-) = a = 5,58.10-8 cm r Na+ = 0,98.10-8 cm; b Khi lng riờng ca NaCl l: D = (n.M) / (NA.V1 ụ ) D = [ 4.(22,29 + 35,45)]/[6,02.1023.(5,58.10-8)3 ] D = 2,21 g/cm3; Bi 2: Phõn t CuCl kt tinh di dng lp phng tõm din Hóy biu din mng c s ca CuCl a) Tớnh s ion Cu+ v Cl - ri suy s phõn t CuCl cha mng tinh th c s b) Xỏc nh bỏn kớnh ion Cu+ Cho: D(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl-= 1,84 A ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5 Gii: 20 Cỏc ion Cl - xp theo kiu lp phng tõm mt, cỏc cation Cu+ nh hn chim ht s hc bỏt din Tinh th CuCl gm hai mng lp phng tõm mt lng vo S phi trớ ca Cu+ v Cl- u bng S ion Cl- mt ụ c s: 8.1/8 + 6.1/2 = S ion Cu+ mt ụ c s: 12.1/4 + 1.1 = 4; S phõn t CuCl mt ụ c s l Khi lng riờng caCuCl l: D = (n.M) / (NA.a3 ) a = 5,42.10-8 cm ( a l cnh ca hỡnh lp phng) Cú: 2.(r Cu+ + rCl-) = a = 5,42.10-8 cm rCu+ = 0,87.10-8 cm; Bi Cesiclorua cú cu trỳc lp phng n gin (hai lp phng lch mt na ng chộo ca lp phng) v Natriclorua cú cu trỳc lp phng tõm mt (hai lp phng lch mt na cnh) Bỏn kớnh cỏc ion Cs +, Na+ v Cl ln lt l 169pm, 97pm v 181pm Hóy tớnh: a) Thụng s mng (cnh a) ca mi loi mng tinh th trờn b) cht khớt (C) ca mi loi mng tinh th trờn c) Khi lng riờng (D) theo kg/m3 ca mi loi clorua núi trờn Gii Cs + Na + Cl Cl aCsCl aNaCl a) Tớnh thụng s mng (a) * CsCl: s tip xỳc ca cỏc ion Cs+ v Cl dc ng chộo chớnh ca lp phng (cú phõn t ụ mng) aCsCl = ì ( R + r ) = 1,1547ì(169 + 181) = 404,145 pm * NaCl: s tip xỳc ca cỏc ion Na+ v Cl dc theo cnh hỡnh lp phng (cú phõn t ụ mng) aNaCl = 2(R + r) = 2(181 + 97) = 556 pm b) Tớnh cht khớt = thể tích phân tử ì 100% thể tích ô mạng * CsCl: 21 4 ( R + r3 ) ì1 (181)3 + (169)3 = 0,682 68,2% CCsCl = = ì aCsCl 3 (404,145)3 * NaCl: 4 ( R3 + r3 ) ì 16 (181)3 + (97)3 = 0,667 66,7% CNaCl = = ì aCsCl 3 (556)3 m Z ì MMCl c) Tớnh lng riờng = V = a ì N (z l s phõn t, NA l s avogaro) MCl A 1ì (132,91 + 35, 45) ì 103 * CsCl: DCsCl = = 4,23673ì103 kg/m3 (404,145 ì 1012 )3 ì 6,02 ì 1023 ì (22,989 + 35, 45) ì 103 * NaCl: DNaCl = = 2,25913ì103 kg/m3 12 23 (556 ì 10 ) ì 6,02 ì 10 0 Bi Cho rzn + = 0.74 A; rS2 = 1,84 A a) D oỏn cu trỳc ZnS? Da vo kt qu thc nghim, hóy v cu trỳc ca ZnS? b) Xỏc nh s phõn t ZnS mt t bo c bn? ch s phi trớ ca Zn2+ v S2-? Gii : a)Ta cú t s : rZn + rS2 = 0,74 = 1,84 0,402 Theo iu kin bn, ta cú th d oỏn cu trỳc mng li ca ZnS l phng c khớt, lp phng tõm din, lp phng tõm vi ch s phi trớ ca Zn 2+ v S2- l - Nhng da vo thc nghim thỡ ZnS cú hai loi cu trỳc: blen (hay sphalerit) v cu trỳc vuazit * Cu trỳc blen: a 2a õy l mng li lp phng tõm din ca anion S , cũn 2+ ion Zn chim hc t din ( tng t cu trỳc kim cng) * Cu trỳc vuazit: Vuazit cú kiu mng phng c khớt kộp ca anion S 2v cation Zn2+ Hai cu trỳc ny lng vo nhau, cú th suy t cu trỳc ny cu trỳc bng cỏch tnh tin theo chiu cao ca 60 hỡnh lng tr ỏy thoi Cu trỳc vuazit b) S n v cu trỳc mt t bo c bn: -Cu trỳc blen: n S2- = 1 + = n Zn2+= Cú phõn t ZnS mt t bo c bn Mi ion ny c bao quanh bi ion khỏc nờn s phi trớ ca cỏc ion l - Cu trỳc vuazit: n S2- = 1.1 + (2 22 12 + ).2 = n Zn2+ = 1.1 +4 = Cú phõn t ZnS mt t bo c bn ca tinh th vuazit S phi trớ ca Zn 2+ v S2- cng l - Bi Mono oxit st cú cựng cu trỳc tinh th nh NaCl, nhng ú l mt hp cht khụng hp thc, nghió l nú khụng ng vi cụng thc FeO Ngi ta ngh hai cụng thc Fe1-xO( cu trỳc lp phng tõm mt ca cỏc ion O 2- nhng tt c cỏc l bỏt din khụng b chim ht Fe2+) hay FeO1+y ( cu trỳc lp phng tõm mt ca cỏc ion Fe 2+ vi mt s d O2-) gii thớch s thiu Fe2+ so vi O2- la chn gia hai cụng thc ny ngi ta nghiờn cu mt oxit st cha 76,57% st ( phn trm v lng) m t trng d = 5,70g.cm -3 v cnh ca t bo a= 0,431nm Tớnh cỏc lng mx, my cu t bo tinh th cho hai cụng thc c ngh v t ú rỳt cỏc t trng dx, dy Chng minh rng, cụng thc ỳng l Fe1-xO v tớnh x? Hóy cho bit Fe1-xO thuc loi khim khuyt no? Ch rừ s trung ho in ca t bo tinh th cha ớt ion Fe2+ hn ion O2- c bo m nh th no? Gii: Monooxit st hp thc c mụ t bng cu trỳc lp phng tõm mt ca cỏc ion O2- vi tt c cỏc l bỏt din b chim bi cỏc ion Fe 2+, ú cú FeO mt t bo c bn Ta cú hai gi thit: * Fe1-xO: khụng phi tt c cỏc l bỏt din u b chim bi cỏc ion Fe2+, ta núi cú s khuyt cation Phn trm oxi bng: 100% - 76,57% = 23,43% Nu gi mx l lng ca t bo ny, ta cú th vit: 4.16 = 0,2343 Vỡ mt t bo cú lng m x cha mt lng oxi bng m x N 4.16/N Tớnh c: mx = 4,54.10-22g Khi lng riờng tng ng: dx = mx = 5,67g.cm-3 a3 * FeO1+y: t bo ca cu trỳc ny cha nguyờn t Fe: 4.55,8 Nm =0,7657 y my = 4,84.10-22g 23 Khi lng riờng tng ng: dy = my a3 = 6,05g.cm-3 Ta cú giỏ tr thc nghim d = 5,7g.cm-3 nờn gi thit th nht ỳng hn cụng thc ỳng ca oxit khụng hp thc phi l Fe1-xO Ta tớnh t l phn trm ca Fe v O: 76,57 (1 x ).55,8 = x = 0,06 23,24 16 Cui cựng ta cú cụng thc: Fe0,94O S khụng hp thc l s khuyt cation gõy ra, s khuyt ny c gi l khim khuyt Schottky Tớnh trung ho in c bo m nu chp nhn rng cú mt lng nht nh Fe2+ chuyn sang Fe3+: 3Fe2+ 2Fe3+ + (Vi l l khuyt) Do ú, i vi oxit Fe1-xO ta cú th vit: [ Fe12+3x Fe32+x ]O2- x Bi Niken(II)oxit cú cu trỳc mng tinh th ging mng tinh th ca natri clorua Cỏc ion O2- to thnh mng lp phng tõm mt, cỏc hc bỏt din cú cỏc ion Ni 2+ Khi lng riờng ca niken(II)oxit l 6,67g/cm3 Nu cho Niken(II)oxit tỏc dng vi liti oxit v oxi thỡ thu c cỏc tinh th trng cú thnh phn LixNi1-xO: x/2 Li2O + (1-x) NiO + x/4 O2 = LixNi1-xO Cu trỳc mng tinh th ca Li xNi1-xO ging cu trỳc mng tinh th ca NiO nhng mt s ion Ni2+ c th bng cỏc ion Liti v mt s ion Ni 2+ b oxi húa m bo tớnh trung hũa in ca phõn t Khi lng riờng ca tinh th LixNi1-xO l 6,21g/cm3 a.Tớnh x (chp nhn th tớch ca ụ mng c s khụng thay i chuyn t NiO thnh LixNi1-xO) b.Tớnh phn trm s ion Ni2+ ó chuyn thnh ion Ni3+ v vit cụng thc thc nghim n gin nht ca hp cht LixNi1-xO bng cỏch dựng Ni(II), Ni(III) v cỏc ch s nguyờn Gii: a) (1,25 im) Tớnh x: Tớnh cnh a ụ mng c s ca NiO n.M NiO n.M NiO NiO = a3 = N A a N A NiO n = (vỡ mng l lp phng tõm mt) a = 4.74,69 a = 4,206.108 cm 23 6,022.10 6,67 Theo u bi, ụ mng c s ca NiO v ụ mng c s ca LixNi1-xO ging nhau, ú: 24 Lix Ni1 xO = n.M Lix Ni1 xO N A a 6,21 = 4.[x.6,94 + (1 x).58,69 + 16] 6,022.1023.(4,206.108 )3 x = 0,10 b) (0,75 im) Thay x vo cụng thc Li xNi1-xO ta cú Li0,1Ni0,9O hay cụng thc LiNi9O10 Vỡ phõn t trung húa in nờn LiNi 9O10 cú ion Ni2+ v ion Ni3+ Vy c ion Ni2+ thỡ cú ion chuyn thnh Ni3+ Phn trm s ion Ni2+ ó chuyn thnh ion Ni3+ l 1/9.100% = 11,1% Cụng thc thc nghim n gin nht: LiNi(III)Ni(II)8O10 Bi Vt liu siờu dn A l oxit hn hp ca Cu, Ba v Y (ytri, nguyờn t thuc phõn nhúm IIIB, chu kỡ bng h thng tun hon) Bng nhiu x tia X, ngi ta xỏc nh c cu trỳc tinh th ca A Cú th coi ụ mng c s ca A (hỡnh bờn) gm hai hp ch nht ging ú: Cu chim v trớ cỏc nh, Ba tõm hỡnh hp cũn O trung im cỏc cnh nhng b khuyt hai v trớ (v trớ thc ca O v Ba hi lch so vi v trớ mụ t) Hai hỡnh hp ny i xng vi qua Y nm tõm ca ụ mng c s Hóy xỏc nh cụng thc húa hc ca A Tinh th A c iu ch bng cỏch nung núng hn hp bt mn ca BaCO 3, Y2O3 v CuO (theo t l thớch hp) 1000 oC khụng khớ, Ba ri lm ngui tht chm n nhit phũng Hóy vit Cu phng trỡnh phn ng iu ch A O Y Y Mt nhng lớ gii tớnh siờu dn ca A l da trờn s Y Ba Ba cú mt ng thi Cu+2 v Cu+3 tinh th Hóy ch rừ nguyờn t Cu v trớ no ụ mng c s cú s oxi Ba húa +2, +3 Cho rng cỏc nguyờn t Y, Ba v O cú s oxi húa ln lt l +3, +2 v -2 Tựy thuc vo iu kin tng hp, cụng thc thc nghim ca loi vt liu ny cú th khỏc vi cụng thc xỏc nh c mc ch v s nguyờn t oxi tỡm cụng thc thc nghim ca mt mu vt liu, ngi ta tin hnh thớ nghim nh sau: Hũa tan 0,3315 gam mu vo dung dch HCl loóng cha sn lng d KI Lng I2 sinh tỏc dng va vi 18,00 mL dung dch Na 2S2O3 0,1000M Hóy xỏc nh cụng thc thc nghim ca mu nghiờn cu ny Gii: Cụng thc YBa2Cu3O7 1/2 Y2O3 + 2BaCO3 + 3CuO + 1/4 O2 YBa2Cu3O7 + 2CO2 25 S oxi húa trung bỡnh ca Cu = +7/3 ú cú hai loi ion Cu khỏc nhau, +2 v +3 Cú nguyờn t Cu nh ụ mng c s cú s phi trớ 4, vuụng phng (s oxi húa n) Cú nguyờn t Cu (hon ton ging nhau) trờn cnh ụ mng c s cú s phi trớ 5, chúp ỏy vuụng (s oxi húa m) S oxi húa trung bỡnh (n + 2m)/3 = 7/3 n =3, m=2 l phự hp Vy cú mt Cu+3 nm nh (cu hỡnh d8 phự hp vi cu trỳc vuụng phng) Cú hai Cu+2 nm trờn cỏc cnh ụ mng c s t cụng thc YBa2Cu3Ox, MA = 554,2 + 16x s oxi húa trung bỡnh ca Cu = n = (x-3,5).2/3 = (2x-7)/3 Phn ng oxi húa KI: Cu+n + (n1)e + I CuI (n-1)I (n1)e (n1)/2 I2 Cu+n + nI CuI + (n1)/2 I2 n 0,3315 S mol I2 = 554, + 16 x thay giỏ tr ca n => S mol I2 = x 10 0,3315 554, + 16 x Phn ng chun : I2 + 2S2O32 S mol ca S2O32 = x nI2 = 2I + S4O62, 0,3315.(2 x 10) = 0,018 0,1 = 0,0018 mol 554, + 16 x 1,913 x = 13,009 => x = 6,8 => cụng thc thc nghim: YBa2Cu3O6,8 2.3 Bi v tinh th nguyờn t Hu ht cỏc bi v tinh th nguyờn t thng gp nhng dng cõu hi tng t nh dng tinh th kim loi, ú l vc xỏc nh s phi trớ, xỏc nh s n v cu trỳc, s hc t din, bỏt din, tớnh t v mt sso thụng s mng khỏc Bi 1: a) Hóy v s mụ t cu trỳc ca mt t bo s ng ca kim cng b) Bit hng s mng a = 3,5 A Hóy tớnh khong cỏch gia mt nguyờn t C v mt nguyờn t C lỏng ging gn nht Mi nguyờn t C nh vy c bao quanh bi my nguyờn t khong cỏch ú? c) Hóy tớnh s nguyờn t C mt t bo s ng v lng riờng ca kim cng Gii: a * Cỏc nguyờn t C chim v trớ cỏc nh, cỏc tõm mt v mt na s hc t din S phi trớ ca C bng ( Cacbon trng thỏi lai hoỏ sp2) * Mi t bo gm 8.1/8 + 6.1/2 + = nguyờn t 26 * Khong cỏch gia mt nguyờn t Cacbon v mt nguyờn t cacbon lỏng giờng gn nht l: 2r = d/4; vi d l ng chộo ca hỡnh lp phng d = a 2.r = a / = 1,51.10-8 cm; a = 3,55 A Liên kết A Liờn kt C-C dài di1,54 1,54 b Mi nguyờn t cacbon c bao quanh bi nguyờn t C-C cacbon bờn cnh c Khi lng riờng ca kim cng: D= n.M N A V 8.12,011 = 6,02.10 23.(3.5.10 ) = 3,72 g/cm3 Bi 2: (HSG QG 2008) Silic cú cu trỳc tinh th ging kim cng Tớnh bỏn kớnh nguyờn t silic Cho lng riờng ca silic tinh th bng 2,33g.cm ; lng mol nguyờn t ca Si bng 28,1g.mol-1 So sỏnh bỏn kớnh nguyờn t ca silic vi cacbon (rC = 0,077 nm) v gii thớch Gii: a T cụng thc tớnh lng riờng D= n.M N A V V1 ụ = ( 8.28,1)/(2,33.6,02.1023) = 16,027 cm3 a= 5,43.10-8 cm; d = a = 5,43.10-8 1,71 = 9.39.10-8 cm; Bỏn kớnh ca nguyờn t silic l: r = d/8 = 1,17 10-8cm; b Cú rSi (0,117 nm) > rC( 0,077 nm) iu ny phự hp vi quy lut bin i bỏn kớnh nguyờn t mt phõn nhúm chớnh Bi Boron nitrua (BN) cú cu trỳc tng t kim cng ú cỏc nguyờn t N to thnh mng lp phng tõm din cũn cỏc nguyờn t B chim mt na v trớ cỏc l t din Nu lng riờng ca BN bng 3,45 g/cm 3, hóy v ụ mng n v ca BN ri xỏc nh di liờn kt BN Cho bit: B = 10.81; N = 14.00 27 Gii ễ mng n v BN Cú n v BN mi ụ mng n v lng mt ụ mng: 1,648.10-22g Th tớch mt ụ mng: 4,777.10-23cm3 di cnh ụ mng: 3,629.10-8cm di ng chộo ụ mng: 5,132.10-8 cm hay 513,2 pm di liờn kt BN: 513,2/(4.sin 54,75o) = 157 pm Bi Graphit l mt dng thự hỡnh khỏc ca cacbon Graphit cú cu trỳc sỏu phng, c trng bng t s c/a = 2,72 vi ụ mng c s c biu din hỡnh di Cho bit giỏ tr ca cỏc thụng s gúc ca ụ mng Khi lng riờng thc t ca graphit l 2,22 g/cm3 Tớnh bỏn kớnh ca nguyờn t cacbon graphit Cho: MC = 12,01 v Vhỡnh hp = Sỏy ì chiu cao Gii 28 ; Th tớch: S mt: Th tớch ụ mng graphit thc Vg = 3,59ì10-23 cm3 Mt khỏc Vy a = 248 pm Bỏn kớnh nguyờn t cacbon graphit Rg = 71,6 pm 2.4 Bi v tinh th phõn t Trong dng bi ny chỳng ta cú th gp li cỏc cõu hi v tớnh cỏc thụng s mng, lng riờng ca cỏc cht, gii thớch mt s tớnh cht vt lý liờn quan n cu to mng tinh th hay tớnh s tiu phõn mt th tớch xỏc inh Bi V cu trỳc tinh th Iot, tớnh c khớt ca cu trỳc tinh th ny? Bi gii: I2 kt tinh theo kiu mng li trc thoi mt tõm vi cỏc hng s mng a = 4,79 0 0 A ; b= 7,25 A ; c = 9,78 A Khong cỏch ht nhõn cựng mt phõn t bng 2,68 A ; bỏn kớnh Vanderwaals xỏc nh c cú giỏ tr l 2,15 A0 2,15 2,68 Mụ hỡnh Calt ca phõn t I2 T bo c bn ca tinh th I2 Da vo mụ hỡnh Calụt ca phõn t I 2, tớnh c th tớch hiu dng mt phõn t I2 l 57,5 03 A Trong mt t bo c bn cú : + = phõn t I2 Ta cú, th tớch ca t bo c bn l: Vtb = a.b.c = 339,6 03 A Vy c khớt ca tinh th I2 l: 29 P= 4.57,5 = 0,67 339,6 tc l: I2 chim 67% th tớch khụng gian tinh th cũn 33% l l trng Bi Cacbondioxit rn c gi l nc ỏ khụ l tinh th phõn t v t bo n v ca tinh th cú cu trỳc lp phng tõm din bao gm cỏc phõn t cacbon ioxit a, Hóy tớnh t ca nc ỏ khụ bit di cnh ca t bo n v hỡnh lp phng ca nc ỏ khụ l 0,56 nm b, Hóy tớnh s phõn t cacbon dioxit N nc ỏ khụ cú kớch thc 20cm x 10 cm x 5.0 cm Gii: a CO2 mng lp phng tõm din, cú phõn t mt ụ mng n v, t ca nc ỏ khụ l: 44, x4 6, 02.1023 d= = 1, 67.106 g / m3 (0,56.10 ) b N = 30 (0, 20.0,10.0, 050).d xN A = 2, 28.1025 44, C KT LUN Vi thi gian v nng lc cũn hn ch ti ny chỳng tụi ó h thng c mt s kin thc c bn v Cu trỳc tinh th, cỏch xỏc nh cỏc thụng s c trng ca mi loi mng tinh th ng thi chỳng tụi cng su tm c 20 bi v tinh th kim loi, tinh th ion, tinh th nguyờn t, tinh th phõn t thng hay c cp n thi chn hc sinh gii cỏc cp Chỳng tụi rt mong nhn c nhng ý kin úng gúp v chia s quý bỏu ca cỏc thy cụ v cỏc bn ng nghip./ Ti liu tham kho: Mt s v tinh th -PGS-TS Lờ Kim Long- i hc quc gia H Ni Húa hc nm th nht MPSI v PTSI- Nhiu tỏc gi- Nh xut bn giỏo dc Vit Nam Cỏc thi xut hng nm ca cỏc trng chuyờn khu vc ng bng v duyờn hi Bc b thi hc sinh gii quc gia hng nm 31 [...]... 1.5 Tinh th phõn t: 1.5.1 c im ca mng tinh th phõn t: - Trong tinh th phõn t, mng li khụng gian c to thnh bi cỏc phõn t hoc nguyờn t khớ tr - Lc liờn kt gia cỏc phõn t trong tinh th l lc Van der Waals - Cỏc phõn t trong mng tinh th d tỏch khi nhau, nhit núng chy v nhit sụi thp, tan tt trong cỏc dung mụi to ra dung dch 1.5.2 Mt s vớ d v mng tinh th phõn t: a Tinh th iot I2 12 2,70 A Mng li ca tinh. .. c mt s kin thc c bn v Cu trỳc tinh th, cỏch xỏc nh cỏc thụng s c trng ca mi loi mng tinh th ng thi chỳng tụi cng su tm c 20 bi tp v tinh th kim loi, tinh th ion, tinh th nguyờn t, tinh th phõn t thng hay c cp n trong thi chn hc sinh gii cỏc cp Chỳng tụi rt mong nhn c nhng ý kin úng gúp v chia s quý bỏu ca cỏc thy cụ v cỏc bn ng nghip./ Ti liu tham kho: 1 Mt s vn v tinh th -PGS-TS Lờ Kim Long- i... cỏch gia cỏc phõn t nc ln nờn tinh th khỏ rng, do ú tinh th nc ỏ cú khi lng riờng nh Khi lng riờng ca nc ỏp sut khớ quyn ln nht 3,980 C c Tinh th XeF4 - Phõn t XeF4 cu to vuụng phng, Xe lai hoỏ sp 3d2 Tinh th XeF4 cú dng lp phng tõm khi, liờn kt trong tinh th l lc Van der Waals nờn XeF 4 l cht rn, d bay hi, núng chy 1140 C 13 2 Cỏc dng bi tp thng gp 2.1 Bi tp v mng tinh th kim loi dng ny chỳng... ca nguyờn t * Vỡ liờn kt cng hoỏ tr l liờn kt mnh nờn cỏc tinh th nguyờn t cú cng c bit ln, nhit núng chy v nhit sụi cao, khụng tan trong cỏc dung mụi Chỳng l cht cỏch in hay bỏn dn 1.4.2 Mt s vớ d v tinh th nguyờn t: a Tinh th kim cng a = 3,55 A Liên kết C-C dài 1,54 A Liờn kt C-C - Cu trỳc ca tinh th kim cng l dngdi lp1,54 phng ca C Trong tinh th cỏc nguyờn t C chim v trớ cỏc nh, cỏc tõm mt v mt... Niken(II)oxit cú cu trỳc mng tinh th ging mng tinh th ca natri clorua Cỏc ion O2- to thnh mng lp phng tõm mt, cỏc hc bỏt din cú cỏc ion Ni 2+ Khi lng riờng ca niken(II)oxit l 6,67g/cm3 Nu cho Niken(II)oxit tỏc dng vi liti oxit v oxi thỡ thu c cỏc tinh th trng cú thnh phn LixNi1-xO: x/2 Li2O + (1-x) NiO + x/4 O2 = LixNi1-xO Cu trỳc mng tinh th ca Li xNi1-xO ging cu trỳc mng tinh th ca NiO nhng mt s ion... nguyờn t cacbon trong graphit Rg = 71,6 pm 2.4 Bi tp v tinh th phõn t Trong dng bi tp ny chỳng ta cú th gp li cỏc cõu hi v tớnh cỏc thụng s mng, khi lng riờng ca cỏc cht, gii thớch mt s tớnh cht vt lý liờn quan n cu to mng tinh th hay tớnh s tiu phõn trong mt th tớch xỏc inh Bi 1 V cu trỳc tinh th Iot, tớnh c khớt ca cu trỳc tinh th ny? Bi gii: I2 kt tinh theo kiu mng li trc thoi mt tõm vi cỏc hng s mng... c bn ca tinh th I2 Da vo mụ hỡnh Calụt ca phõn t I 2, tớnh c th tớch hiu dng mt phõn t I2 l 57,5 03 A 1 8 1 2 Trong mt t bo c bn cú : 8 + 6 = 4 phõn t I2 Ta cú, th tớch ca t bo c bn l: Vtb = a.b.c = 339,6 03 A Vy c khớt ca tinh th I2 l: 29 P= 4.57,5 = 0,67 339,6 tc l: I2 chim 67% th tớch khụng gian tinh th cũn 33% l l trng Bi 2 Cacbondioxit rn c gi l nc ỏ khụ l tinh th phõn t v t bo n v ca tinh th...Ca F Florit (CaF2) 1.4 Tinh th nguyờn t 1.4.1 c im ca tinh th nguyờn t * Trong tinh th nguyờn t, cỏc n v cu trỳc chim cỏc im nỳt mng l cỏc nguyờn t, liờn kt vi nhau bng liờn kt cng hoỏ tr nờn cũn gi l tinh th cng hoỏ tr * Do liờn kt cng hoỏ tr cú tớnh nh hng nờn cu trỳc tinh th v s phi trớ c quyt nh bi c im liờn kt cng hoỏ tr, khụng ph thuc vo iu... Khi lng riờng ca martensite: 6, 022.1023.(2,87.108 cm)3 = 8, 20 g / cm 2.2 Bi tp v mng tinh th ion õy l dng mng tinh th phc tp nht do ú cng cú nhiu bi tp khú yờu cu hc sinh cn nm chc kin thc toỏn hc cú th xỏc nh cỏc thụng s mng mt cỏch d dng hn cng nh tớnh toỏn xỏc nh cụng thc thc nghim ca mt s tinh th phc tp Bi 1: Tinh th NaCl cú cu trỳc lp phng tõm mt ca cỏc ion Na +, cũn cỏc ion Clchim cỏc l trng... 35,45)]/[6,02.1023.(5,58.10-8)3 ] D = 2,21 g/cm3; Bi 2: Phõn t CuCl kt tinh di dng lp phng tõm din Hóy biu din mng c s ca CuCl a) Tớnh s ion Cu+ v Cl - ri suy ra s phõn t CuCl cha trong mng tinh th c s b) Xỏc nh bỏn kớnh ion Cu+ 0 Cho: D(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl-= 1,84 A ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5 Gii: 20 Cỏc ion Cl - xp theo kiu lp phng tõm mt, cỏc cation Cu+ nh hn chim ht s hc bỏt din Tinh th CuCl gm hai mng lp phng tõm mt lng