Mạch khuếch đại thuật toán

Khi đưa tín hiệu vào cửa đảo ta cómạch khuếch đại đảo, nếu đưa tín hiệu vào cửa thuận ta có mạch khuếch đại thuận.. Do đó hệ số khuếch đại điện áp của mạch khuếch đại đảo Ku có hồi tiếp

CÁC TÍNH CHẤT CHUNG CỦA IC THUẬT TOÁN

Bộ khuếch đại thuật toán được ký hiệu như hình 3-1 Trong đó Ut , It là điện áp, dòng điện vào cửa thuận Uđ , Iđ là điện áp, dòng điện vào cửa đảo, Ur , Irlà điện áp ra và dòng điện ra U0 là điện áp vào giữa hai cửa Bộ khuếch đại thuật toán khuếch đại hiệu điện áp U0 = Ut- Uđ với hệ số khuếch đại K0 > 0.

Do đó điện áp ra: Ur =K0.U0= K0(Ut-Uđ)

Nếu Uđ = 0 thì Ur = K0.Ut lúc này điện áp ra cùng pha với điện áp vào Vì vậy cửa T

gọi là cửa thuận của bộ khuyếch đại thuật toán và ký hiệu dấu “+”

Tương tự khi Ut = 0 thì Ur = ? K0.Uđ, lúc này điện áp ra ngược pha với điện áp vào

nên cửa Đ gọi là cửa đảo của bộ khuếch đại thuật toán và ký hiệu dấu “-” Ngoài ra bộkhuếch đại có hai cửa đấu với nguồn nuôi đối xứng ±EC và các cửa để chỉnh lệch 0 và

bù tần

Một bộ khuếch đại thuật toán lý tưởng có những tính chất sau:

+ Hệ số khuếch đại K0 = ∞

Thực tế bộ khuếch đại thuật toán có K0 = 104? 106ở vùng tần số thấp Lên vùng tần sốcao hệ số khuếch đại giảm xuống Nguyên nhân do sự phụ thuộc tham số của tranzito vàđiện dung ký sinh trong sơ đồ Đặc tuyến truyền đạt, đặc tuyến biên độ và đăc tuyến phanhư ở hình 3-2 và 3-3 Một bộ khuếch đại thuật toán thường có 4 tầng ghép trực tiếp vớinhau Tầng vào là tầng khuếch đại vi sai, tiếp theo là tầng khuyếch đại trung gian (cóthể là tầng đệm hay khuếch đại vi sai thứ hai), đến tầng dịch mức và tầng khuếch đại ra

CÁC MẠCH KHUẾCH ĐẠI DÙNG BỘ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

Do vi mạch khuếch đại thuật toán có hai cửa vào Khi đưa tín hiệu vào cửa đảo ta cómạch khuếch đại đảo, nếu đưa tín hiệu vào cửa thuận ta có mạch khuếch đại thuận

Mạch khuếch đại đảo

Mạch khuếch đại đảo cho ở hình 3-4 có thực hiện hồi tiếp âm điện áp qua Rht Đầu vào thuận được nối đất Tín hiệu qua R1 đưa tới đầu vào đảo Nếu coi IC có trở kháng vào

vô cùng lớn tức ZV → ∞ thì dòng vào IC vô cùng bé I0 = 0, khi đó tại nút N có phương

trình dòng nút áp dụng định luật Kirchhoff 1:

Do đó hệ số khuếch đại điện áp của mạch khuếch đại đảo Ku có hồi tiếp âm song song

được xác định bằng phần tử thụ động trong sơ đồ:

Nếu chọn Rht=R1 thì Kđ =-1, sơ đồ có tính chất tầng đảo lặp lại điện áp (đảo tín hiệu).

Nếu R1 = 0 thì từ phương trình Iv=Iht ta cóIV= − Ura

Rht

hay Ura= -IV.Rhttức là điện

áp ra tỷ lệ với dòng điện vào Mạch trở thành bộ biến đổi dòng thành áp

Vì U0= 0 nên Rv= R1, khi K→∞ thì Rra= 0.

Mạch khuếch đại thuận

Vì điện áp đặt vào giữa hai cửa rất bé, xem U0= 0 nên quan hệ giữa Uv và Ura xác định

bởi

UV=Ur R1

R1 +Rht

Hệ số khuếch đại điện áp của mạch khuếch đại thuận

Vì Rv= ∞nên IV = 0 Được dùng khi cần mạch khuếch đại có trở kháng vào lớn Khi

Rht=0 và R1=∞, ta có sơ đồ bộ lặp lại điện áp với Kt= 1 (hình 3-6) Điện trở vào của

mạch khuếch đại thuận rất lớn, bằng điện trở vào của IC, còn điện trở ra Rra→ 0.

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỐNG TRÔI VÀ BÙ ĐIỂM KHÔNG

Khi dùng bộ khuếch đại thuật toán để khuếch đại tín hiệu một chiều có trị số nhỏ thì các

Lúc đó dòng tĩnh gây ra trên hai đầu vào các sụt áp là It.RC và Iđ.(R1//Rht) Thường

It≈Iđnên các sụt áp đó gần bằng nhau

Thực tế It ≠ Iđ nên dòng tĩnh I0= It - Iđ còn gây ra một hiệu điện áp ở đầu vào, gọi là điện áp lệch 0 U0 Khi đó điện áp ra sai số làUr0= (1 + Rht

R1

).U0

Để khử sai số này dùng các mạch bù điển hình ở hình 3-8 Việc bù điện áp lệch 0 đượcthực hiện theo nguyên tắc: một trong hai đầu vào của bộ khuếch đại thuật toán với mộtnguồn điện áp biến đổi để có một điện áp ngược với điện áp lệch 0 trên

Khi cần phải để trống cả hai cửa vào thì mắc mạch bù vào cửa khác có liên quan đếncửa vào Cần phải chọn các linh kiện mạch bù sao cho bộ khuếch đại thuật toán làm việcbình thường.

Ngoài ra còn có hiện tượng trôi điện áp đầu ra do lượng trôi điện áp đầu vào ΔU0 và lượng trôi của dòng tĩnh vào ΔI0 Lượng trôi điện áp đầu ra được xác định:

Trong đó: ΔU0 là lượng trôi điện áp lệch 0 đầu vào.

ΔI0 là lượng trôi dòng lệch 0 đầu vào.

Biến đổi công thức này ta có:

Tóm lại:

- Nếu nguồn tín hiệu có trở kháng lớn (R1 // Rht lớn) thì điện áp sai số ở đầu ra chủ yếu

do trôi dòng lệch 0 đầu vào sinh ra Ngược lại nếu nguồn tín hiệu có trở kháng nhỏ (R1nhỏ) thì sai số đầu ra chủ yếu do điện áp lệch 0 đầu vào sinh ra Do đó khi cần khuếch

đại dòng một chiều nhỏ thì chọn R1 // Rht nhỏ, nếu cần khuếch đại điện áp một chiều nhỏ thì chọn R1 lớn.

Trong bộ khuếch đại tín hiệu xoay chiều không cần quan tâm đến vấn đề bù lệch 0

Mạch cộng thuận

Sơ đồ mạch điện ở hình 3-10, ở đây các tín hiệu vào đưa tới cửa thuận Khi U0=0 điện

áp ở hai đầu vào bằng nhau và bằng:

Khi dòng vào đầu thuận bằng không (RV = ∞) ta có:

MẠCH TRỪ

Khi cần trừ hai điện áp người ta có thể thực hiện theo sơ đồ hình 3-11 Khi đó điện ápđầu ra được tính:

Có thể tìm K1, K2 theo phương pháp cho điện áp vào từng cửa bằng không.

Cho U2 = 0 thì mạch làm việc như một bộ khuếch đại đảo Ta có:

Khi đó

Hệ số khuếch đại

nên Ura khi có U1, U2 là :

Nếu điện trở trên cả hai lối vào là như nhau tức là: αa= αb= α thì K2= α; K1 = - α

Vậy : Ura= α(U2- U1)

Tổng quát sơ đồ vạn năng đồng thời dùng để lấy tổng và lấy hiệu của một số điện áp vàobất kỳ có thể thực hiện bằng mạch hình 3-12

Để rút ra hệ thức cần thiết ta sử dụng quy tắc nút đối với cửa vào A của bộ khuếch đại.

Rút ra:

Tương tự đối với cửa B của mạch khuếch đại:

Nếu Ua = Ub thoả mãn thêm điều kiện∑i = 1 n αi = ∑i = 1 n αi

t

thì sau khi trừ hai biểu thứctrên ta có:

Mạch vi phân dùng IC khuếch đại thuật toán như hình 3-13.

Xem như U0 = 0, I0 = 0 nênIV = C dUV

Tại nút A ta có Iv = IC hay:

nên

Ở đây Ura0 là điện áp trên tụ C khi t = 0 (là hằng số tích phân xác định từ điều kiện ban

đầu)

Thường khi t = 0, UV = 0 và Ura = 0 nên:

τ = R.C gọi là hằng số thời gian của mạch tích phân.

Khi tín hiệu vào thay đổi từng nấc, tốc độ thay đổi của điện áp ra bằng:

nghĩa là ở đầu ra bộ tích phân có điện áp tăng hay giảm tuyến tính theo thời gian

Đối với tín hiệu hình sin mạch tích phân trở thành mạch lọc thông thấp

MẠCH SO SÁNH ĐIỆN ÁP

Mạch so sánh điện áp dùng IC khuếch đại thuật toán như hình 3-20 Đó là quá trình

so sánh biên độ điện áp đưa vào với một điện áp chuẩn (Uch) có cực tính có thể

dương hay âm Thông thường điện áp chuẩn đã được xác định trước Trong mạch hình3-20a, điện áp vào đưa tới cửa đảo còn ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOTSUPPORTED.*** ở cửa thuận

Khi UV < Uch thì U0< 0 do đó Ura = +Ura.max

Khi UV > Uch thì U0 > 0 do đó Ura= - Ura.max

Khi Ura = +Ura.max thì ta nói IC bão hoà dương.

Ura = - Ura.max thì ta nói IC bão hoà âm.

Về giá trị điện áp ra bão hoà thấp hơn nguồn nuôi (1? 3V) tuỳ vào từng loại IC

Ở hình 3-20b điện áp vào đưa đưa tới cửa thuận còn điện áp chuẩn ở cửa đảo

Hình 3-21 biểu diễn hệ số truyền đạt của các mạch lọc trên, trong đó ωClà tần số cắt.

Đối với mạch lọc thông dải ta có thêm khái niệm dải thông B và tần số giữa ω0 và cho

cả mạch lọc chặn dải Đặc tuyến truyền đạt mạch lọc thực có dạng như hình 3-22 của

mạch lọc thông thấp Ở đây có dải thông, dải chuyển tiếp và dải chắn ωC là tần số tại

đó K0 giảm đi √2lần tức giảm 3dB

Yêu cầu các mạch lọc có K trong dải thông bằng phẳng, dải chuyển tiếp hẹp tức có độ dốc cao và dải chắn có K rất bé.

Mạch lọc thụ động RC

Mạch lọc thụ động RC ta xét hai loại lọc thông thấp và thông cao Bậc của loại mạchnày được xác định bằng cấp đạo hàm cao nhất trong hàm truyền đạt của mạch, thườngcũng chính là số phần tử tụ điện tham gia vào việc lọc tín hiệu trong mạch

Mạch lọc thông thấp bậc 1 và bậc n

Mạch điện như hình 3-23 Hàm truyền đạt phức của mạch là:

vớiωC= R.C1 là tần số cắt Khi ω = ωC tại đó |K| giảm đi √2lần (hoặc -3dB)

Với bộ lọc thụ động RC bậc n ta có:

Ta thấy khi bậc càng cao, ngoài dải thông ω > ωC nên K giảm xuống càng nhanh, tất

nhiên mạch sẽ phức tạp hơn và tổn hao nhiều

Mạch lọc thông cao bậc 1 và bậc n

Mạch lọc thụ động RC thông cao bậc 1 như hình 3-24

Hàm truyền đạt của mạch:

Độ lớn của hàm truyền đạt:

Tại ωC , K giảm √2lần tương đương (-3dB) Khi ω << ωC thì K càng giảm nên rõ ràng

đây là mạch lọc thông cao

Đối với mạch lọc bậc n ta có: ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT

Khác với mạch lọc thụ động, mạch lọc tích cực được đặc trưng bởi ba tham số cơ bản:

tần số giới hạn ωC, bậc của bộ lọc và loại bộ lọc.

- Tần số giới hạn ωC là tần số tại đó hàm truyền đạt giảm đi 3dB so với tần số ở trung

tâm

- Bậc của bộ lọc xác định độ dốc của đặc tuyến biên độ tần số ngoài dải tần

- Loại bộ lọc xác định dạng đặc tuyến biên độ tần số xung quanh tần số cắt và trong khuvực thông của mạch lọc Cần chú ý rằng mạch điện của các loại bộ lọc thì giống nhau,chúng chỉ khác nhau ở giá trị các linh kiện RC mà thôi Người ta quan tâm đến 3 loại bộlọc: lọc Bessel, lọc Butterworth và lọc Tschebyscheff

Để tiện xét các mạch lọc, ta đưa vào hàm truyền đạt tổng quát của một mạch lọc thôngthấp:

Kd0 - hệ số truyền đạt ở tần số thấp ai, bi - là các số thực, dương Với bộ lọc bậc lẻ thì

ở đây Kd0 = 1; a1 = ωC.RC Biết a1, ωC; chọn R ta có C = a1

+ Xét mạch ở hình 3-27a ta có hàm truyền đạt (dùng phương trình điện thế nút):

Dựa vào loại bộ lọc xác định a1, b1, chọn trước C1 theo giá trị chuẩn và tính R, C2 theo

công thức:

+ Với mạch 4-27b:

Từ đây xác định:

Cho trước ωC, Kd0, chọn C1 và C2 tính được:

Để đơn giản chọn K=1 khi đó (1-K)= 0

Biểu thức trên viết lại:

Nếu cho trước ωC, C1, C2 ta tính được Kdo, R1, R2.

K do = 1

Để R1,2 là số thực cần:

• Mạch lọc thông cao bậc hai

Mạch lọc thông cao bậc hai có thể dùng các dạng ở thông thấp hình 3-27 Trong đó phải

đổi chỗ C và R cho nhau Ví dụ mạch lọc thông cao bậc hai hồi tiếp dương một vòng ở

hình 3-28 Thay

p =1/p, C bởi R và R bởi C ta có hàm truyền đạt

Ở đây Kđ0 = 1

• Mạch lọc tích cực bậc hai thông dải

Nếu mắc nối tiếp một mắt lọc thông thấp và một mắt lọc thông cao ta nhận được bộ lọcthông dải Đặc tính tần số là tích tần số của hai khâu lọc riêng rẽ

K = K đ1 K đ2

Mạch lọc tích cực thông dải bậc hai như ở hình 3-29

Biết IC là lý tưởng, nguồn cung cấp cho IC là

Vẽ dạng điện áp vào và điện áp ra khi điện áp vào là:

Giải

Đây là mạch so sánh điện áp điện áp vào được so sánh với điện áp chuẩn Uch=3V.Khi uv>Uchđiện áp ra bão hòa âm

Khi uv<Uchđiện áp ra bão hòa dương

Điện áp ra lật trạng thái tại uv=Uch

Sơ đồ mạch như hình 3-31.

Biết IC là lý tưởng, điện áp ra cực đại là:

Vẽ dạng điện áp vào và điện áp ra khi điện áp vào là:

Giải

Cho mạch điện hình 3-33.

a) Xác định hệ số khuếch đại của mạch

b) Xác định trở kháng vào của mạch Zv

c) Xác định trở kháng ra lý tưởng của mạch

d) Xác định điện áp vào đỉnh-đỉnh để mạch hoạt động tuyến tính

e) Xác định điện áp ra với mỗi giá trị điện áp vào -0,4V; 0,8V; 1,2V; -1,4V

Cho mạch điện hình 3-35

Giải

Cho mạch điện hình 3-36.

a) Viết biểu thức Urtheo cácUv

b) Xác định Urkhi

Cho mạch điện hình 3-37 với

a) Tìm Urtheo Uv

b) Xác định Urkhi

Giải