Phuong phap giai cac dang bai tap vat ly 12 ( Luyen thi dai hoc 2016)

Các câu hỏi trong đề thi Đại học không được phép nằm ngoài chương trình SGK. Song các câu hỏi đó có mức độ tư duy cao hơn các bài tập sách giáo khoa ít nhất là một bậc. Do đó, nếu chỉ học theo bài tập sách giáo khoa thì khi thi Đại học, mỗi môn không thể vượt quá 5 điểm. Muốn được điểm cao thì em phải học theo phương châm: “Đào sâu, bới kỹ, nâng cao kiến thức có trong SGK” và phải biết cách trình bày bài thi.

Mục lục

Trang

Mục lục 1

Phần1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN 9 Chủ đề 1 Xác định trọng tâm của vật rắn ? 9

Chủ đề 2 Xác định gia tốc của chuyển động quay của vật rắn? Momen quán tính của vật rắn đối với trục? 9

1 Gia tốc của chuyển động quay của vật rắn: 9

2 Momen quán tính của vật rắn: 9

3 Động năng của vật rắn quay: 9

4 Momen động lượng của vật rắn chuyển động quay quanh một trục: 9

Chủ đề 3 Xác định vận tốc góc và tọa dộ góc của vật rắn chuyển động quay ? 10

Chủ đề 4 Xác định gia tốc chuyển động của vật treo vào sợi dây vắt qua ròng rọc có khối lượng ? 10 Chủ đề 5 Bài toán về áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng 11

Phần 2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO 12 Chủ đề 1 Liên hệ giữa lực tác dụng, độ giãn và độ cứng của lò xo 12

1.Cho biết lực kéo F , độ cứng k: tìm độ giãn ∆l0, tìm l 12

2.Cắt lò xo thành n phần bằng nhau ( hoặc hai phần không bằng nhau): tìm độ cứng của mỗi phần 12

Chủ đề 2 Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x0 12

Chủ đề 3.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ωt + ϕ) Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ x0sau khoảng thời gian t tính từ thời điểm t0= 0 12

Chủ đề 4.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ).Xác định đoạn đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 13

Chủ đề 5.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ) Xác định đoạn đường cực đại và cực tiểu mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t < T 2)? 13

Chủ đề 6.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ tọa độ x1đến tọa độ x2? Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó ? 14

1.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ tọa độ x1đến tọa độ x2? 14

2.Xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong thời gian ∆t 14

Chủ đề 7 Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo 14

Chủ đề 8 Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc 14

Chủ đề 9 Tìm biểu thức động năng và thế năng theo thời gian 15

Chủ đề 10 Tìm lực tác dụng cực đại và cực tiểu của lò xo lên giá treo hay giá đở 15

1.Trường hợp lò xo nằm ngang 15

2.Trường hợp lò xo treo thẳng đứng 15

3.Chú ý 15

Phần 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN - CON LẮC VẬT LÝ 16 Chủ đề 1 Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn 16

Chủ đề 2 Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốc trọng trường ∆g, độ biến thiên chiều dài ∆l 16

Chủ đề 3 Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t; khi đưa lên độ cao h; xuống độ sâu h so với mặt biển 17

1 Khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t 17

2 Khi đưa con lắc đơn lên độ cao h so với mặt biển 17

3 Khi đưa con lắc đơn xuống độ sâu h so với mặt biển 17

Chủ đề 4 Con lắc đơn chịu nhiều yếu tố ảnh hưởng độ biến thiên của chu kỳ: tìm điều kiện để chu kỳ không đổi 17

1.Điều kiện để chu kỳ không đổi 17

2.Ví dụ:Con lắc đơn chịu ảnh hưởng bởi yếu tố nhiệt độ và yếu tố độ cao 18

Chủ đề 5 Con lắc trong đồng hồ gõ giây được xem như là con lắc đơn: tìm độ nhanh hay chậm của đồng hồ trong một ngày đêm 18

Chủ đề 6 Con lắc đơn chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực ~F không đổi: Xác định chu kỳ dao động mới T0 18

1 ~F là lực hút của nam châm 18

2 ~F là lực tương tác Coulomb 18

3 ~F là lực điện trường 19

4 ~F là lực đẩy Acsimet 19

5 ~F là lực nằm ngang 19

Chủ đề 7 Con lắc đơn treo vào một vật ( như ôtô, thang máy ) đang chuyển động với gia tốc ~a: xác định chu kỳ mới T0 19

1.Con lắc đơn treo vào trần của thang máy ( chuyển động thẳng đứng ) với gia tốc ~a 20

2.Con lắc đơn treo vào trần của xe ôtô đang chuyển động ngang với gia tốc ~a 20

3.Con lắc đơn treo vào trần của xe ôtô đang chuyển động trên mặt phẳng nghiêng một góc α: 20 Chủ đề 8 Xác định động năng Eđthế năng Et, cơ năng của con lắc đơn khi ở vị trí có góc lệch β 21 Chủ đề 9 Xác định vận tốc dài v và lực căng dây T tại vị trí hợp với phương thẳng đứng một góc β 21 1.Vận tốc dài v tại C 21

2.Lực căng dây T tại C 22

3.Hệ qủa: vận tốc và lực căng dây cực đại và cực tiểu 22

Chủ đề 10 Xác định biên độ góc α0 mới khi gia tốc trọng trường thay đổi từ g sang g0 22

Chủ đề 11 Xác định chu kỳ và biên độ của con lắc đơn vướng đinh (hay vật cản) khi đi qua vị trí cân bằng 22

1.Tìm chu kỳ T 22

2.Tìm biên độ mới sau khi vướng đinh 23

Chủ đề 12 Xác định thời gian để hai con lắc đơn trở lại vị trí trùng phùng (cùng qua vị trí cân bằng, chuyển động cùng chiều) 23

Chủ đề 13 Xác định chu kì dao động của con lắc vật lý? 23

1.Trường hợp con lắc vật lý gồm nhiều chất điểm 23

2.Trường hợp con lắc vật lý là một vật rắn có dạng đối xứng dao động quanh một trục không

qua trọng tâm G 24

Chủ đề 14 Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc vật lý ? 24

Chủ đề 15 Xác định chiều dài của con lắc toán học đồng bộ với con lắc vật lý 24

Chủ đề 16 Xác định độ biến thiên chu kỳ của con lắc vật lý khi dao động ở độ cao h ( so với mặt biển) 25

Chủ đề 17 Con lắc vật lý chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực ~F không đổi: Xác định chu kỳ dao động mới T0 25

Chủ đề 18 Xác định vận tốc của con lắc vật lý? 25

Phần4 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ CỘNG HƯỞNG CƠ HỌC 27 Chủ đề 1 Con lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng, tìm công bội q 27

Chủ đề 2 Con lắc lò đơn động tắt dần: biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng, tìm công bội q Năng lượng cung cấp để duy trì dao động 27

Chủ đề 3 Hệ dao động cưỡng bức bị kích thích bởi một ngoại lực tuần hoàn: tìm điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng 27

Chủ đề 4 Con lắc lò xo dao động tắt dần với hệ số masat là µ, tìm biên độ dao động sau nữa chu kì, sau 1 chu kì và sau n chu kì ? 27

Chủ đề 5 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với hệ số ma sát là µ Xác định đoạn đường đi được cho đến lúc dừng lại, thời gian đi hết đoạn đường đó? 28

Chủ đề 6 Trong dao động tắt dần: Xác định vị trí có vận tốc cực đại và giá trị vận tốc cực đại của quả nặng? 28

Chủ đề 7 Tổng hợp hai dao động điều hòa 29

Phần 5 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ SÓNG CƠ HỌC, GIAO THOA SÓNG, SÓNG DỪNG, SÓNG ÂM 30 Chủ đề 1 Tìm độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d trên một phương truyền sóng? Tìm bước sóng khi biết độ lệch pha và giới hạn của bước sóng,( tần số, vận tốc truyền sóng) Viết phương trình sóng tại một điểm 30

1.Tìm độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d trên một phương truyền sóng 30

2.Tìm bước sóng khi biết độ lệch pha và giới hạn của bước sóng,( tần số, vận tốc truyền sóng) 30 3.Viết phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng 30

4.Vận tốc dao động của sóng 30

Chủ đề 2 Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình truyền sóng theo thời gian và theo không gian 30

1.Vẽ đồ thị biểu diễn qúa trình truyền sóng theo thời gian 30

2.Vẽ đồ thị biểu diễn qúa trình truyền sóng theo không gian ( dạng của môi trường ) 31

Chủ đề 3 Xác định tính chất sóng tại một điểm M trên miền giao thoa 31

Chủ đề 4 Viết phương trình sóng tại điểm M trên miền giao thoa 31

Chủ đề 5 Xác định số đường dao động cực đại và cực tiểu trên miền giao thoa 31

Tổng quát 32

Một số trường hợp đặc biệt 32

Chủ đề 6 Xác định điểm dao động với biên độ cực đại ( điểm bụng) và số điểm dao động với biên độ cực tiểu ( điểm nút) trên đoạn S1S2 32

Chủ đề 7.Tìm qũy tích những điểm dao động cùng pha (hay ngược pha) với hai nguồn S1, S2 33

Chủ đề 8.Viết biểu thức sóng dừng trên dây đàn hồi 33

Chủ đề 9.Điều kiện để có hiện tượng sóng dừng, từ đó suy ra số bụng và số nút sóng 34

1.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là cố định 34

2.Một đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là cố định, đầu kia tự do 34

3.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là tự do 34

Chủ đề 10.Xác định tần số của âm trên một oto đang chuyển động với vận tốc v ( Hiệu ứng Dople)? 34 1.Nguồn âm đứng yên, người quan sát chuyển động 35

2.Nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát đứng yên 35

Chủ đề 11.Xác định cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm tại điểm Xác định công suất của nguồn âm? Độ to của âm 35

1.Xác định cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm tại điểm 35

2.Xác định công suất của nguồn âm tại một điểm: 35

3.Độ to của âm: 35

Phần 6 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ 37 Chủ đề 1 Dao động điện tự do trong mạch LC: viết biểu thức q(t)? Suy ra cường độ dòng điện i(t)? 38

Chủ đề 2 Dao động điện tự do trong mạch LC, biết uC= U0sin ωt, tìm q(t)? Suy ra i(t)? 38

Chủ đề 3 Cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng trong mạch dao động LC 38

1.Biết Q0 ( hay U0) tìm biên độ I0 38

2.Biết Q0 ( hay U0)và q ( hay u), tìm i lúc đó 38

Chủ đề 4 Dao động điện tự do trong mạch LC, biết Q0và I0:tìm chu kỳ dao động riêng của mạch LC 38

Chủ đề 5 Mạch LC ở lối vào của máy thu vô tuyến điện bắt sóng điện từ có tần số f (hay bước sóng λ).Tìm L( hay C) 38

1.Biết f( sóng) tìm L và C 39

2.Biết λ( sóng) tìm L và C 39

Chủ đề 6 Mạch LC ở lối vào của máy thu vô tuyến có tụ điện có điện dung biến thiên Cmax÷Cmin tương ứng góc xoay biến thiên 00÷ 1800: xác định góc xoay ∆α để thu được bức xạ có bước sóng λ? 39

Chủ đề 7 Mạch LC ở lối vào của máy thu vô tuyến có tụ xoay biến thiên Cmax÷ Cmin: tìm dải bước sóng hay dải tần số mà máy thu được? 39

Chủ đề 8 Mạch LC1dao động với tần số f1, mạch LC2dao động với tần số f2 Tìm tần số mạch dao động khi (C1ntC2) hay (C1//C2) 39

Phần 7 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 41 Chủ đề 1 Đoạn mạch RLC: cho biết i(t) = I0cos(ωt), viết biểu thức hiệu điện thế u(t) Tìm công suất Pmạch 41

Chủ đề 3 Đoạn mạch RLC: cho biết u(t) = U0cos(ωt), viết biểu thức cường độ dòng điện i(t) Suy ra biểu thức uR(t)?uL(t)?uC(t)? 41

Chủ đề 3 Xác định độ lệch pha giữa hai hiệu điện thế tức thời u1và u2 của hai đoạn mạch khác nhau trên cùng một dòng điện xoay chiều không phân nhánh? Cách vận dụng? 42

Chủ đề 4.Đoạn mạch RLC, cho biết U, R: tìm hệ thức L, C, ω để: cường độ dòng điện qua đoạn mạch cực đại, hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại 42

1.Cường độ dòng điện qua đoạn mạch đạt cực đại 42

2.Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện 43

3.Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại 43

4.Kết luận 43

5.Bài toán vận dụng 43

Chủ đề 5 .Đoạn mạch RLC, ghép thêm một tụ C0:tìm C0 để: cường độ dòng điện qua đoạn mạch cực đại, hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại 44

Chủ đề 6 Đoạn mạch RLC: Cho biết UR, UL, UC: tìm U và độ lệch pha ϕu/i 44

Chủ đề 7 Cho mạchRLC: Biết U, ω, tìm L, hayC, hayR để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại 44

1.Tìm L hay C để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại 45

2.Tìm R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại 45

Chủ đề 8 .Đoạn mạch RLC: Cho biết U, R, f: tìm L ( hay C) để UL (hay UC) đạt giá trị cực đại? 46 1.Tìm L để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại 46

2.Tìm C để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện cực đại 46

Chủ đề 9 Đoạn mạch RLC: Cho biết U, R, f: tìm L ( hay C) để URL (hay URC) đạt giá trị cực đại? 47

1.Tìm L để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn RL đạt cực đại 47

2.Tìm C để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn RC đạt cực đại 48

Chủ đề 10 .Đoạn mạch RLC: Cho biết U, R, L, C: tìm f ( hay ω) để UR, UL hay UC đạt giá trị cực đại? 48

1.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở cực đại 48

2.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại 48

3.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện cực đại 48

Chủ đề 11 Cho biết đồ thị i(t) và u(t), hoặc biết giản đồ vectơ hiệu điện thế: xác định các đặc điểm của mạch điện? 49

1.Cho biết đồ thị i(t) và u(t): tìm độ lệch pha ϕu/i 49

2.Cho biết giản đồ vectơ hiệu điện thế: vẽ sơ đồ đoạn mạch? Tìm Umạch 49

Chủ đề 12 Tác dụng nhiệt của dòng điện xoay chiều: tính nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch? 49 Chủ đề 13 Tác dụng hóa học của dòng điện xoay chiều: tính điện lượng chuyển qua bình điện phân theo một chiều? Tính thể tích khí Hiđrô và Oxy xuất hiện ở các điện cực? 49

1.Tính điện lượng chuyển qua bình điện phân theo một chiều ( trong 1 chu kỳ T , trong t) 49

2.Tính thể tích khí Hiđrô và Oxy xuất hiện ở các điện cực trong thời gian t(s) 50

Chủ đề 14 Tác dụng từ của dòng điện xoay chiều và tác dụng của từ trường lên dòng điện xoay chiều? 50

1.Nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều ( tần số f) đặt gần dây thép căng ngang Xác định tần số rung f0 của dây thép 50

2.Dây dẫn thẳng căng ngang mang dòng điện xoay chiều đặt trong từ trường có cảm ứng từ ~ B không đổi ( vuông góc với dây): xác định tần số rung của dây f0 50

Chủ đề 15 Đặt vào hai đầu bóng đèn neon (Uđm) một hiệu điện thế có dạng: u = U0sin(ωt + ϕ) Xác định khoảng thời gian để đèn sáng? Xác định số lần dòng điện đổi chiều trong 1 giây ? 50 1.Đặt vào hai đầu bóng đèn neon (Uđm) một hiệu điện thế có dạng: u = U0sin(ωt + ϕ) Xác định khoảng thời gian để đèn sáng? 50

2.Xác định số lần dòng điện đổi chiều trong 1 giây 51 Chủ đề 16 Vận dụng phương pháp giản đồ vecto trượt để giải quyết bài toán điện xoay chiều? 51

Phần 8 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU, TRUYỀN

Chủ đề 1 Viết biểu thức suất điện động của máy phát điện xoay chiều một pha 52

Chủ đề 2 Xác định tần số f của dòng điện xoay chiều tạo bởi máy phát điện xoay chiều 1 pha 52 1.Trường hợp roto của mpđ có p cặp cực, tần số vòng là n 52

2.Trường hợp biết suất điện động xoay chiều ( E hay Eo) 52

Chủ đề 3 Nhà máy thủy điện: thác nước cao h, làm quay tuabin nước và roto của mpđ Tìm công suất P của máy phát điện? 52

Chủ đề 4 Mạch điện xoay chiều ba pha mắc theo sơ đồ hình Υ: tìm cường độ dòng trung hòa khi tải đối xứng? Tính hiệu điện thế Ud ( theo Up)? Tính Pt(các tải) 52

Chủ đề 5 Máy biến thế: cho U1, I1: tìm U2, I2 53

1.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 0, cuộn thứ cấp hở 53

2.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 0, cuộn thứ cấp có tải 53

3.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp khác 0: 53

Chủ đề 6.Truyền tải điện năng trên dây dẫn: xác định các đại lượng trong quá trình truyền tải 54 Chủ đề 7.Xác định hiệu suất truyền tải điện năng trên dây? 54

Phần 9 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG 55 Chủ đề 1 Sự tán sắc chùm sáng trắng qua mặt phân cách giữa hai môi trường: khảo sát chùm khúc xạ? Tính góc lệch bởi hai tia khúc xạ đơn sắc? 55

Chủ đề 2 Chùm sáng trắng qua LK: khảo sát chùm tia ló? 55

Chủ đề 3 Xác định góc hợp bởi hai tia ló ( đỏ , tím)của chùm cầu vồng ra khỏi LK Tính bề rộng quang phổ trên màn? 55

Chủ đề 4 Chùm tia tới song song có bề rộng a chứa hai bứt xạ truyền qua BMSS: khảo sát chùm tia ló? Tính bề rộng cực đại amax để hai chùm tia ló tách rời nhau? 55

Phần 10 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 56 Chủ đề 1 Xác định bước sóng λ khi biết khoảng vân i, a,, D 56

Chủ đề 2 Xác định tính chất sáng (tối) và tìm bậc giao thoa ứng với mỗi điểm trên màn? 56

Chủ đề 3 Tìm số vân sáng và vân tối quang sát được trên miền giao thoa 56

Chủ đề 4 Trường hợp nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc Tìm vị trí trên màn ở đó có sự trùng nhau của hai vân sáng thuộc hai hệ đơn sắc? 56

Chủ đề 5 Trường hợp giao thoa ánh sáng trắng: tìm độ rộng quang phổ, xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) tại một điểm (xM) ? 57

1.Xác định độ rộng quang phổ 57

2.Xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) tại một điểm (xM) 57

3.Xác định khoảng cách từ vân sáng màu đỏ bậc k đến vân sáng tím bậc k 57

Chủ đề 6 Thí nghiệm giao thoa với ánh sáng thực hiện trong môi trường có chiếc suất n > 1 Tìm khoảng vân mới i0? Hệ vân thay đổi thế nào? 57

Chủ đề 7 Thí nghiệm Young: đặt bản mặt song song (e,n) trước khe S1 ( hoặc S2) Tìm chiều và độ dịch chuyển của hệ vân trung tâm 57

Chủ đề 8 Thí nghiệm Young: Khi nguồn sáng di chuyển một đoạn y = SS0 Tìm chiều, độ chuyển dời của hệ vân( vân trung tâm)? 57

Chủ đề 9.Nguồn sáng S chuyển động với vân tốc ~v theo phương song song với S1S2: tìm tần số suất hiện vân sáng tại vân trung tâm O? 58 Chủ đề 10.Tìm khoảng cách a = S1S2 và bề rộng miền giao thoa trên một số dụng cụ giao thoa? 58

1.Khe Young 58

2.Lưỡng lăng kính Frexnen 58

3.Hai nữa thấu kính Billet 58

4.Gương Frexnen 58

Phần 11 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ TIA RƠNGHEN 59 Chủ đề 1 Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối catot: tìm UAK 59

Chủ đề 2 Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối catot hoặt UAK: tìm tần số cực đại Fmax hay bước sóng λmin? 59

Chủ đề 3 Tính lưu lượng dòng nước làm nguội đối catot của ống Rơnghen: 59

Phần 11 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ QUANG ĐIỆN 60 Chủ đề 1 Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối catot: tìm UAK 60

Chủ đề 2 Cho biết hiệu điện thế hãm Uh Tìm động năng ban đầu cực đại (Eđmax) hay vận tốc ban đầu cực đại( v0max), hay tìm công thoát A? 60

1.Cho Uh: tìm Eđmaxhay v0max 60

2.Cho Uh và λ (kích thích): tìm công thoát A: 60

Chủ đề 3 Cho biết v0max của electron quang điện và λ( kích thích): tìm giới hạn quang điện λ0? 60 Chủ đề 4 Cho biết công thoát A (hay giới hạn quang điện λ0) và λ( kích thích): Tìm v0max ? 60

Chủ đề 5 Cho biết UAK và v0max Tính vận tốc của electron khi tới Anốt ? 60

Chủ đề 6 Cho biết v0max và A.Tìm điều kiện của hiệu điện thế UAK để không có dòng quang điện (I = 0) hoặc không có một electron nào tới Anốt? 61

Chủ đề 7 Cho biết cường độ dòng quang điện bảo hoà (Ibh) và công suất của nguồn sáng Tính hiệu suất lượng tử? 61

Chủ đề 8 Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một qủa cầu cô lập về điện Xác định điện thế cực đại của qủa cầu Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất Xác định cường độ dòng qua R 61

1.Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một qủa cầu cô lập về điện Xác định điện thế cực đại của qủa cầu: 61

2.Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất Xác định cường độ dòng qua R: 61

Chủ đề 9 Cho λ kích thích, điện trường cản Ec và bước sóng giới hạn λ0: tìm đoạn đường đi tối đa mà electron đi được 61

Chủ đề 10 Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ0 và UAK: Tìm bán kính lớn nhất của vòng tròn trên mặt Anốt mà các electron từ Katốt đập vào? 62

Chủ đề 11 Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ0 , electron quang điện bay ra theo phương vuông góc với điện trường ( ~E) Khảo sát chuyển động của electron ? 62

Chủ đề 12 Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ0 , electron quang điện bay ra theo phương vuông góc với cảm ứng từ của trừ trường đều ( ~B) Khảo sát chuyển động của electron ? 63

Phần 13 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MẪU NGUYÊN TỬ HIDRO 64 Chủ đề 1 Xác định vận tốc và tần số f của electron ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử Hiđrô? 64 Chủ đề 2 Xác định bước sóng của photon do nguyên tử Hiđrô phát ra khi nguyên tử ở trạng thái dừng có mức năng lượng Emsang En ( < Em)? 64

Chủ đề 3 Tìm bước sóng của các vạch quang phổ khi biết các bước sóng của các vạch lân cận? 64 Chủ đề 4 Xác định bước sóng cực đại (λmax) và cực tiểu (λmin) của các dãy Lyman, Banme, Pasen? 64

Chủ đề 5 Xác định qũy đạo dừng mới của electron khi nguyên tử nhận năng lượng kích thích

ε = hf? 64

Chủ đề 6 Tìm năng lượng để bức electron ra khỏi nguyên tử khi nó đang ở qũy đạo K ( ứng với năng lượng E1)? 65

Phần 14 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN 66 Chủ đề 1 Chất phóng xạA ZX có số khối A: tìm số nguyên tử ( hạt) có trong m(g) hạt nhân đó? 66 Chủ đề 2 Tìm số nguyên tử N( hay khối lượng m) còn lại, mất đi của chất phóng xạ sau thời gian t? 66

Chủ đề 3 Tính khối lượng của chất phóng xạ khi biết độ phóng xạ H? 66

Chủ đề 4 Xác định tuổi của mẫu vật cổ có nguồn gốc là thực vật? 66

Chủ đề 5 Xác định tuổi của mẫu vật cổ có nguồn gốc là khoáng chất? 66

Chủ đề 6 Xác định năng lượng liên kết hạt nhân( năng lượng tỏa ra khi phân rã một hạt nhân)? 67 Chủ đề 7 Xác định năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) hạt nhânA ZX? 67

Chủ đề 8 Xác định năng lượng tỏa ( hay thu vào ) của phản ứng hạt nhân? 67

Chủ đề 9 Xác định năng lượng tỏa khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ(từ các hạt nhân nhẹ hơn)? 67 Chủ đề 10 Cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng, năng lượng? 68

1.Cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng: 68

2.Cách vận dụng định luật bảo toàn năng lượng: 68

Chủ đề 11 Xác định khối lượng riêng của một hạt nhân nguyên tử Mật độ điện tích của hạt nhân nguyên tử ? 68

PHẦN 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN

yG = y1m1+ y2m2+

m1+ m2+ =

P miyiM

2 Momen quán tính của vật rắn:

- Chúng ta phân tích các tác dụng làm quay của vật rắn, từ đó tính tổng momen của lực tác dụngvào vật rắn

i

iFiRi

Áp dụng công thức:

γChú ý: Momen của lực masat là âm

3 Động năng của vật rắn quay: áp dụng công thức:

2Iω2

4 Momen động lượng của vật rắn chuyển động quay quanh một trục:

L = IωChú ý: Đối với các vật rắn đồng chất có hình dạng xác định, momen quán tính của vật rắn đối vớitrục quay cố định được xác định như sau:

*Momen quán tính của vành: (hình a)

Kết quả này cũng áp dụng cho thành bên mỏng của một hình trụ rỗng

* Đĩa tròn bán kính R:

I = 1

2M R2

Kết quả này cũng áp dụng hình trụ đặc có bán kính R, khối lượng M

* Thanh có tiết diện nhỏ, chiều dài l, khối lượng M: Momen quán tính đối với đường trung trực:

12l2

* Thanh có tiết diện nhỏ, chiều dài l, khối lượng M: Momen quán tính đối với trục đi qua một đầuthanh:

I = M1

3l2

* Hình cầu đặc có bán kính R, khối lượng M: Momen quán tính đối với đường kính:

I = 2

5M R2

Chú ý: Nếu trục quay của vật rắn không đi qua khối tâm (d = OG) Áp dụng định lý Steiner, momen quán tính của vật rắn với trục quay qua O là:

Huyghen-I = Huyghen-IG+ md2Chủ đề 3 Xác định vận tốc góc và tọa dộ góc của vật rắn chuyển động quay ?

Phương pháp:

áp dụng phương trình chuyển động của vật rắn:

ϕ = ϕ0+ ω0t + 1

2γt2

thay t = t0vào phương trình trên ta tìm được tọa độ góc tại thời điểm t0áp dụng công thức liên hệ:

ω2− ω02= 2γ(ϕ − ϕ0)Chú ý: Nếu chúng ta chọn gốc tọa độ ở vị trí bắt đầu chuyển động thì ϕ0= 0

Gọi n là tốc độ quay của vật rắn trong thời gian t Tốc độ góc của vật rắn:

ω = 2π.ntChủ đề 4.Xác định gia tốc chuyển động của vật treo vào sợi dây vắt qua ròng rọc cókhối lượng ?

iTiR = Iγ

Từ hai phương trình trên, chúng ta suy ra được gia tốc chuyển động của các quả nặng

Bài toán 1: Cơ hệ như hình vẽ

Xét vật nặng: Theo định luật II Newton:

−

→P +−→T = m−→a Độ lớn: mg − T = ma (1)Xét ròng rọc: áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay:

Bài toán 2: Cơ hệ như hình vẽ

Xét vật nặng: Theo định luật II Newton: Giả sử m1> m2

−→P1+−→T1= m1−→a Độ lớn: m1g − T1= m1a

−→P2+−→T2= m1−→a Độ lớn: T2− m2g = m2aVậy:

Momen động lượng của hệ sau thay đổi:

theo định luật bảo toàn momen động lượng:

PHẦN 2PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO

CHỦ ĐỀ 1.Liên hệ giữa lực tác dụng, độ giãn và độ cứng của lò xo:

Phương pháp:

1.Cho biết lực kéo F , độ cứng k: tìm độ giãn ∆l0, tìm l:

+Điều kiện cân bằng: ~F + ~F0= 0 hayF = k∆l0 hay ∆l0=F

k

k+Tìm l: l = l0+ ∆l0, lmax= l0+ ∆l0+ A; lmin= l0+ ∆l0− A

Chú ý: Lực đàn hồi tại mọi điểm trên lò xo là như nhau, do đó lò xo giãn đều

2.Cắt lò xo thành n phần bằng nhau ( hoặc hai phần không bằng nhau): tìm độ cứngcủa mỗi phần?

l0l2CHỦ ĐỀ 2.Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x0:

Sử dụng điều kiện của bài toán để suy ra được giá trị của t

CHỦ ĐỀ 3.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ωt + ϕ) Xác định số lầnvật đi qua vị trí có tọa độ x0 sau khoảng thời gian t tính từ thời điểm t0= 0:

Phương pháp:

Cách 1: ( Giải phương trình lượng giác)

Bước 1: Xác định trạng thái ban đầu của dao động:

Ta đã biết: hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên trục tọa độ chính là dao động điều hòa.

Bước 1: Xác định góc mà −−→OM quét được trong thời gian t:

α = ω.t = k.2π + ∆ϕ0 với (0 < ∆ϕ0

< 2π)Bước 2: Dựa vào đường tròn và góc quét ϕ chúng ta xác định được số lần vật qua tọa độ x0 trong khoảngthời gian t kể từ thời điểm ban đầu

CHỦ ĐỀ 4.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ).Xác định đoạnđường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:

Phương pháp: Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều

Bước 1: Xác định góc quét tại thời điểm t1 và t2:







Φ1 = ω.t1+ ϕΦ2 = ω.t2+ ϕBước 2: Xác định độ biến thiên góc quét khi −−→OM quay từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:

∆ϕ = Φ2− Φ1= ω(t2− t1) = k.2π + ∆ϕ0 với (0 < ∆ϕ0

< 2π)Bước 3:Đoạn đường chất điểm dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian t1đến t2 là:

s = k.4A + s0Trong đó s0 là đoạn đường chất điểm đi được tương ứng với góc quét ∆ϕ0 Dựa vào đường tròn, chúng taxác định được đoạn đường s0

CHỦ ĐỀ 5 Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ) Xác định đoạnđường cực đại và cực tiểu mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t < T

2)?

Phương pháp:

Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị trí hai biên Do đó, trong cùngkhoảng thời gian, đoạn đường lớn nhất khi vật tiến lại gần VTCB và đoạn đường bé nhất khi vật tiến về vịtrí hai biên

Xác định góc quét trong thời gian ∆t: ∆ϕ = ω.∆t

Quãng đường lớn nhất khi chất điểm chuyển động tròn đều đi từ điểm M1 đến điểm M2đối xứngqua trục sin ( trục tung)

Smax= 2A sin∆ϕ

2Quãng đường bé nhất khi chất điểm chuyển động tròn đều đi từ điểm M1 đến điểm M3 đối xứng qua trụccos ( trục hoành)

2 Chúng ta đi tìm đoạn đường vật đi được trong thời gian t như ở chủ đề 4 Do đó, đoạn đường cựcđại và cực tiểu của chất điểm dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian ∆t là:



1 − cos∆ϕ

02



CHỦ ĐỀ 6.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ tọa độ x1 đến tọa độ x2?Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó ?

Phương pháp:

Khi chất điểm đi từ vị trí có tọa độ x1 đến vị trí có tọa độ x2thì −−→OM quay được 1 góc là α ( dựavào hình vẽ để xác định góc α) Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi được ứng với góc quét đó là:

α.T2π2.Xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong thời gian ∆t

∆tVới s là đoạn đường đi được trong thời gian ∆t ( như chủ đề 4)

Ghi chú: Nếu trong khoảng thời gian ∆t vật chuyển động theo một chiều thì |vtb| = |v|

CHỦ ĐỀ 7.Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo:

r

x2+v2

ω2+ Khi biết chiều dài lmax, lmin của lò xo: A =lmax− lmin

•Tìm ϕ: Dựa vào điều kiện ban đầu: khi t0= 0 ↔ x = x0= A cos ϕ → cos ϕ = x0A

•Tìm A và ϕ cùng một lúc:Dựa vào điều kiện ban đầu:

nCHỦ ĐỀ 8.Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc:

Phương pháp:

Định luật bảo toàn cơ năng:

CHỦ ĐỀ 9.Tìm biểu thức động năng và thế năng theo thời gian:

2mv

2=1

2kA

2sin2(ωt + ϕ)Chú ý:Ta có: ωt = 2π

T tTrong một chu kì T, có 4 lần động năng bằng thế năng Khoảng thời gian giữa hai lần bằng nhauliên tiếp là ∆t = T

4.CHỦ ĐỀ 10.Tìm lực tác dụng cực đại và cực tiểu của lò xo lên giá treo hay giá đở:Phương pháp:

Lực tác dụng của lò xo lên giá treo hay giá đở chính là lực đàn hồi

1.Trường hợp lò xo nằm ngang:

Điều kiện cân bằng: ~P + ~N = 0, do đó lực của lò xo tác dụng vào giá đở chính là lực

đàn hồi.Lực đàn hồi: F = k∆l = k|x|

Ở vị trí cân bằng: lò xo không bị biến dạng: ∆l = 0 → Fmin= 0

Ở vị trí biên: lò xo bị biến dạng cực đại: x = ±A → Fmax= kA

2.Trường hợp lò xo treo thẳng đứng:

Điều kiện cân bằng: ~P + ~F0= 0,

độ giản tỉnh của lò xo: ∆l0=mg

k Lực đàn hồi ở vị trí bất kì: F = k(∆l0+ x) (*)

Lực đàn gồi cực đại( khi qủa nặng ở biên dưới):

x = +A → Fmax= k(∆l0+ A)

Lực đàn hồi cực tiểu:

Trường hợp A < ∆l0: thì F = min khi x = −A: Fmin =

k(∆l0− A)

Trường hợp A > ∆l0: thì F = min khi x = ∆l0 (lò xo

không biến dạng): Fmin= 0

3.Chú ý: *Lực đàn hồi phụ thuộc thời gian: thay x = A cos(ωt + ϕ) vào (*) ta được:

F = mg + kA cos(ωt + ϕ)

PHẦN 3

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN

CON LẮC VẬT LÝGHI NHỚ

1.Độ biến thiên đại lượng X:∆X = Xsau− Xtrước

Ta có: cos α ≈ 1 −α22 ;sin α ≈ tgα ≈ α(rad)CHỦ ĐỀ 1.Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn:







s0ϕNgoài ta chúng ta có thể tìm biên độ bởi công thức:

ω2Chú ý:Nếu biết số dao động n trong thời gian t, chu kỳ: T = t

nCHỦ ĐỀ 2.Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốctrọng trường ∆g, độ biến thiên chiều dài ∆l:

∆ll

 ∆l

g



Chú ý:

a Nếu g = const thì ∆g = 0 ⇒ ∆T

12

∆ll

b Nếu l = const thì ∆l = 0 ⇒ ∆T

2

∆ggCHỦ ĐỀ 3.Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t;khi đưa lên độ cao h; xuống độ sâu h so với mặt biển:

T1 =

r l2l1 =

sl0(1 + αt2)l0(1 + αt1)=

Ở mặt đất : T = 2πr l

rl

Ở mặt đất : T = 2πr l

rl

s(R − h)2

R2

MMh

R

hRCHỦ ĐỀ 4.Con lắc đơn chịu nhiều yếu tố ảnh hưởng độ biến thiên của chu kỳ: tìmđiều kiện để chu kỳ không đổi:

Phương pháp:

1.Điều kiện để chu kỳ không đổi:

Điều kiện là:"Các yếu tố ảnh hưởng lên chu kỳ là phải bù trừ lẫn nhau"

Phương pháp:

Ứng với chu kỳ T1: số dao động trong một ngày đêm: n = t

T1 =

86400T1 Ứng với chu kỳ T2: số dao động trong một ngày đêm: n0

T2 =

86400T2

Độ chênh lệch số dao động trong một ngày đêm: ∆n = |n0

− n| = 86400

1T1 −T21

T2.T1Vậy: độ nhanh ( hay chậm) của đồng hồ trong một ngày đêm là: θ = ∆n.T2= 86400|∆T |

T1Chú ý:Nếu ∆T > 0 thì chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm; Nếu ∆T < 0 thì chu kỳ giảm, đồng hồchạy nhanh

chu kỳ dao động mới T0:

Lực tương tác Coulomb: F = k |q1q2|

r2 ; Tìm g0 và chu kỳ T0 như trên

Hai điện tích cùng dấu: ~F lực đẩy ;

Hai điện tích trái dấu: ~F lực hút

3 ~F là lực điện trường ~F = q ~E:



;Chu kỳ mới: T0

= 2πv

g +qExm

= 2πvut

lg



1 +qExmg

=



1 − V Dkkm

g;

Với: m = V.D, trong đó D là khối lượng riêng của qủa cầu: g0

=



1 −DkkD

g;

Chu kỳ mới: T0

= 2πvut

l



1 −DkkD

g

Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:T

0

vut

1



1 −DkkD

12

DkkD

= −~T Vậy β = \P O0P0 ứng với vị trí cân bằng của con lắc đơn

g01.Con lắc đơn treo vào trần của thang máy ( chuyển động thẳng đứng ) với gia tốc ~a:

g − aThường lập tỉ số: T

0

g − a

Đó là trường hợp thang máy chuyển động lên chậm dần đều (~v,~a cùng

chiều) hay thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều (~v,~a ngược

2.Con lắc đơn treo vào trần của xe ôtô đang chuyển động ngang với gia tốc ~a:

Góc: β = \P O0P0 ứng với vị trí cân bằng của con lắc đơn

Ta có: tgβ = F

agTìm T0 và g0: áp dụng định lý Pitago: g0

=pg2+ a2 hoăc: g0

cos β.Chu kỳ mới: T0

Ta có điều kiện cân bằng: ~P + ~Fqt+ ~T = 0 (*)

Chiếu (*)/Ox: T sin β = ma cos α (1)

Chiếu (*)/Oy: T cos β = mg − ma sin α (2)

= T ↔ mg0

= T hay g0

=a cos αsin βChu kỳ mới: T0

•Động năng Eđ: Ta có: E = Eđ+ Et→ Eđ= E − Et

Đặt biệt: Nếu con lắc dao động bé: áp dụng công thức tính gần đúng:

cos β ≈ 1 − β

2

2 ; cos α ≈ 1 −α

22

2mglα2

2mgl(α

2− β2)Chú ý: Nếu động năng bằng n thế năng thì ta có:

2.Lực căng dây T tại C:

Chọn trục tọa độ hướng tâm, chiếu phương trình (2) lên xx0

:

Ta được: −mg cos β + T = mvl2

Thay (1) vào ta được: T = m[3 cos β − 2 cos α]g (3)

Đặt biệt: Nếu dao động của con lắc đơn là dao động bé

Thay biểu thức tính gần đúng vào ta được:

2mg0

lα0 2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: E = E0

↔ 12mglα2= 1

2mg0

đi qua vị trí cân bằng:

Phương pháp:

1.Tìm chu kỳ T:

Chu kỳ của con lắc đơn vướng đinh T = 1

2 chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài l +1

2 chu kỳ củacon lắc đơn có chiều dài l0

vị trí cân bằng, chuyển động cùng chiều):

Phương pháp:

Giả sử con lắc thứ nhất có chu kỳ T1, con lắc đơn thứ hai có chu kỳ T2 ( T2> T1)

Nếu con lắc thứ nhất thực hiện được n dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được n − 1 dao động.Gọi t là thời gian trở lại trùng phùng, ta có:

t = nT1= (n − 1)T2→ n = T2

T2− T1Vậy thời gian để trở lại trùng phùng: t = T1.T2

I :là momen quán tính của con lắc đối với trục quay

m : Khối lượng của con lắc

d = OG : khoảng cách từ trục quay đến khối tâm

1.Trường hợp con lắc vật lý gồm nhiều chất điểm:

Ta có:

I = m1r21+ m2r22+ · · · + mnr2n=

nXi=1mir2i

m1+ m2+ · · · + mn

m = m1+ m2+ · · · + mn2.Trường hợp con lắc vật lý là một vật rắn có dạng đối xứng dao động quanh một trụckhông qua trọng tâm G: áp dụng định lý Huyghen ( định lý Steines)

ITìm ϕ nhờ điều kiện ban đầu:

t = 0 ↔ α = αm→ cos ϕ → ϕChủ đề 15.Xác định chiều dài của con lắc toán học đồng bộ với con lắc vật lý

Phương pháp:

Với con lắc vật lý:

T = 2π

sImgdVới con lắc đơn:

T0

= 2π

slgCon lắc đơn toán học đồng bộ với con lắc đơn vật lý khi chúng có cùng chu kỳ: T = T0 Vậy:

mdNếu con lắc vật lý là vật rắn có dạng đối xứng thì ta áp dụng định lý Huyghen - Steiner:

I = IG+ md2Vậy:

Chủ đề 16.Xác định độ biến thiên chu kỳ của con lắc vật lý khi dao động ở độ cao h (

so với mặt biển) ?

Phương pháp:

Ở mặt đất : T = 2π

rI

rImghd;

mg0d.Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số: T

0

g0Chủ đề 18.Xác định vận tốc của con lắc vật lý?

E = Eđ+ Et= const = EtB(max)hay:

1

2Iα

0 2+ mgh = mghB ↔ α0 2=2mg(hB− h

IVới hB− h = d(cos α − cos αm)

Cuối cùng ta được:

α0

=

s2mgdI

cos α − cos αm



1 − cos αm



= max

Nếu dao động của con lắc vật lý là dao động bé:

PHẦN 4PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ CỘNG HƯỞNG CƠ HỌC

Chủ đề 1.Con lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vôhạng, tìm công bội q:

Phương pháp:

• Cơ năng ban đầu(cung cấp cho dao động): E0= Et(max)= 1

2kA

• Công của lực masat (tới lúc dừng lại): |Ams| = Fmss = µmgs (2), với s là đoạn đường

đi tới lúc dừng lại

• Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: Ams= E0→ s

• Công bội q: vì biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạn nên:

q = A2

A3A2 = · · · = A(n−1)An → A2= qA1, A3= q2A1· · · , An= qn−1A1(vớiq < 1)Đường đi tổng cộng tới lúc dừng lại:

s = 2A1+ 2A2+ · · · + 2An= 2A1(1 + q + q2+ · · · + qn−1) = 2A1S

α1

• Năng lượng cung cấp ( như lên dây cót) trong thời gian t để duy trì dao động:

Cơ năng ở chu kì 1: E1= EtB1 max= mgh1, hay E1=1

2mglα2

Cơ năng ở chu kì 2: E2= EtB2 max= mgh1, hay E2=1

2mglα2

Độ giảm cơ năng sau 1 chu kỳ: ∆E = 1

2mgl(α

2− α2)Hay : ∆E = 1

2mgl(α

2

1(1 − q2), đây chính là năng lượng cần cung cấp để duy trì dao động trong mộtchu kỳ

Trong thời gian t, số dao động: n = t

T Năng lượng cần cung cấp để duy trì sau n dao động:

E = n.∆E

Công suất của đồng hồ: P = E

tChủ đề 3.Hệ dao động cưỡng bức bị kích thích bởi một ngoại lực tuần hoàn: tìm điềukiện để có hiện tượng cộng hưởng:

Phương pháp:

Điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng: f = f0, với f0là tần số riêng của hệ

Chủ đề 4.Con lắc lò xo dao động tắt dần với hệ số masat là µ, tìm biên độ dao động

Năng lượng của con lắc sau 1

2T :

E1/2= 1

2kA

2 1/2

Độ giãm năng lượng của con lắc sau 1

2T chính là công của lực masat Do đó ta có:

A1= A1/2−2µ.mgk = A0−2.2µ.mgkBiên độ của con lắc sau nT là:

An= A0−4.nµ.mgkChủ đề 5.Một con lắc lò xo dao động tắt dần với hệ số ma sát là µ Xác định đoạnđường đi được cho đến lúc dừng lại, thời gian đi hết đoạn đường đó?

Độ giảm biên độ sau 1 chu kì là:

2µ.gChủ đề 6.Trong dao động tắt dần: Xác định vị trí có vận tốc cực đại và giá trị vận tốccực đại của quả nặng?

Vận tốc của quả nặng đạt cực đại khi lực masat bằng lực hồi phục:

F = Fhp↔ µ.mg = k.x0→ x0=µ.mg

kVận tốc cực đại khi vật dao động tại vị trí có tọa độ x0: lúc đó ta có:

Phương pháp:Cho hai dao động điều hòa có dạng:







x1 = A1cos(ω.t + ϕ1)x2 = A2cos(ω.t + ϕ2)Tổng hợp hai dao động điều hòa là một dao động điều hòa Phương trình dao động tổng hợp có dạng:

A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2Chú ý: Khi biết dao động thành phần và dao động tổng hợp:

x2= A2cos(ωt + ϕ2)Với

Ax = A1 cos ϕ1+ A2 cos ϕ2+ · · · + An cos ϕn

Ay = A1 sin ϕ1+ A2 sin ϕ2+ · · · + An sin ϕn

x+ A2Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

tan ϕ = Ay

AxTrong mọi trường hợp ta luôn có:

|A1− A2| ≤ A ≤ A1+ A2

PHẦN 5

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ TRUYỀN SÓNG CƠ HỌC, GIAO THOA SÓNG, SÓNG DỪNG, SÓNG ÂMChủ đề 1.Tìm độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d trên một phương truyền sóng?Tìm bước sóng khi biết độ lệch pha và giới hạn của bước sóng,( tần số, vận tốc truyền sóng).Viết phương trình sóng tại một điểm :

Phương pháp:

1.Tìm độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d trên một phương truyền sóng:

• Độ lệch pha giữa hai điểm ở hai thời điểm khác nhau:

Hai dao động ngược pha ∆ϕ = (2k + 1)π; k ∈ Z2.Tìm bước sóng khi biết độ lệch pha và giới hạn của bước sóng,( tần số, vận tốc truyềnsóng):

Giả sử xét hai dao động cùng pha ∆ϕ = 2kπ , so sánh với công thức về độ lệch pha:

Từ đó suy ra được bước sóng λ theo k: λ = d

kNếu cho giới hạn của λ: ta được: λ1≤ d

k ≤ λ2, có bao giá trị nguyên của k thay vào ta suy

ra được bước sóng hay tần số, vận tốc

Nếu bài toán cho giới hạn của tần số hay vận tốc, áp dụng công thức: λ = V.T = V

f Từ đósuy ra các giá trị nguyên của k, suy ra được đại lượng cần tìm

Chú ý: Nếu biết lực căng dây F , và khối lượng trên mỗi mét chiều dài ρ, ta có: V =r F

ρ3.Viết phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng:

Giả sử sóng truyền từ O đến M:OM = d, giả sử sóng tại O có dạng: uO= a cos ωt (cm)

V4.Vận tốc dao động của sóng:

1.Vẽ đồ thị biểu diễn qúa trình truyền sóng theo thời gian:

Ở gốc O: uO = a cos ωt = a cos2π

T tXét điểm M(xM = OM = const): uM = a cos(ωt −2πλxM) điều kiện t ≥ xMV

Lập bảng biến thiên:

Tịnh tiến đồ thị u0(t) theo chiều dương một đoạn θ = xM

V ta được đồ thị biểu diễn đườngsin thời gian

Chú ý: Thường lập tỉ số: k = θ

T2.Vẽ đồ thị biểu diễn qúa trình truyền sóng theo không gian ( dạng của môi trường ):Xem yếu tố thời gian là không đổi

Với M thuộc dây: OM = xM, t0là thời điểm đang xét t0= const

Biểu thức sóng:uM = a cos(ωt −2π

λ x) (cm) , với chu kỳ:λĐường sin không gian là đường biểu diễn u theo x Giả sử tại t0, sóng truyền được một đoạn

xM = V.t0, điều kiện x ≤ xM.Chú ý: Thường lập tỉ số: k = xM

λ Chủ đề 3.Xác định tính chất sóng tại một điểm M trên miền giao thoa:

Phương pháp:

∀ M : MS1= d1; M S2= d2

Tìm hiệu đường đi: δ = d2− d1 và tìm bước sóng: λ = V.T = V

fLập tỉ số:

Phương pháp:

Giả sử:uS1 = uS2 = a cos ωt (cm)

Sóng tryền từ S1 đến M:sóng tại M trễ pha 2π

λd1 so với S1:u1= a cos(ωt −2π

Sóng tryền từ S2 đến M:sóng tại M trễ pha 2π

λd2 so với S2:u2= a cos(ωt −2π

Với:





Biên độ dao dộng: A = 2a

cosπ

λ(d2− d1)

uM = 2.a cos π

λ(d2− d1) +ϕ1− ϕ2

2

 cos

ω.t −πλ(d2+ d1) +ϕ1+ ϕ2

λ(d2+ d1) +

ϕ1+ ϕ22Chủ đề 5.Xác định số đường dao động cực đại và cực tiểu trên miền giao thoa :

∀ M : MS1= d1; M S2= d2, S1S2= l

Xét ∆MS1S2: ta có: |d2− d1| ≤ l ⇔ −l ≤ d2− d1≤ l (*)

•Để M dao động với biên độ cực đại: δ = d2− d1= kλ k ∈ Z

Thay vào (*),ta được: −l

λ≤ k ≤ λl , có bao nhiêu giá trị nguyên của k thì có bấy nhiêu đườngdao động với biên độ cực đại ( kể cả đường trung trực đoạn S1S2 ứng với k = 0)

•Để M dao động với biên độ cực tiểu: δ = d2− d1=



k +12



Thay vào (*),ta được: −l

λ−12 ≤ k ≤λl −12 , có bao nhiêu giá trị nguyên của k thì có bấy nhiêuđường dao động với biên độ cực tiểu

2πĐường dao động cực tiểu: −l

λ−12 +∆ϕ

2π ≤ k ≤ λl −12+∆ϕ

2π

♣ Một số trường hợp đặc biệt

Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn AB = l Gọi C, D là hai điểm

trên miền giao thoa sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Bài toán 1: Tìm số đường cực đại và cực tiểu trên đoạn CD của hình giới hạn ABCD

Bước 1: Hiệu đường đi của sóng trên đoạn IB: ( M nằm trên đoạn IB)

δ = |d2− d1| = |MA − MB| ≤ AC − BCBước 2:



λ → AD − BDλ −12 ≤ k ≤ AC − BCλ −12

Có bao nhiêu giá trị nguyên của k thì có bấy nhiêu điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn CDChú ý: Nếu hai nguồn khác nhau thì chúng ta cũng lập luận tương tự như trên

Bài toán 2: Tìm số đường cực đại và cực tiểu trên đoạn AC của hình giới hạn ABCD

Hiệu đường đi:Xét N nằm trên đường chéo AC(Khi N trùng A và N trùng B thì ta có)

AB ≤ δ = d2− d1= N A − NB ≤ AB − BCNếu hai nguồn giống nhau:

Phương pháp:

∀ M ∈ S1S2 : MS1= d1; M S2= d2, S1S2= l

•Để M dao động với biên độ cực đại: δ = d2− d1= kλ k ∈ Z (1)

Cộng (1) và (*) ta được: d2= l

2+ k

λ

2 , điều kiện: 0 ≤ d2≤ lVậy ta đươc: −l

λ ≤ k ≤ λl , có bao nhiêu giá trị nguyên của k thì có bấy nhiêu điểm bụng ( kể cảđiểm giữa)

•Để M dao động với biên độ cực tiểu: δ = d2− d1=



k +12

 λ

2 , điều kiện: 0 ≤ d2≤ lVậy ta được: −λl −12 ≤ k ≤ λl −12 , có bao nhiêu giá trị nguyên của k thì có bấy nhiêu điểm nút.Chủ đề 7.Tìm qũy tích những điểm dao động cùng pha (hay ngược pha) với hai nguồnS1, S2:

Phương pháp:

Pha ban đầu sóng tại M: ΦM = −π

λ(d2+ d1)Pha ban đầu sóng tại S1 (hay S2): ϕ = 0

Độ lệch pha giữa hai điểm: ∆ϕ = ϕ − ΦM =π

Chủ đề 8.Viết biểu thức sóng dừng trên dây đàn hồi:

Phương pháp:

Gọi: MC = d, AC = l thì AM = l − d Các bước thực hiện:

1.Viết biểu thức sóng tới:

λ l so với A uC= a cos(ωt −2πλl) (2)2.Viết biểu thức sóng phản xạ: