Sự tương quan trong kinh tế lượng

Bài thảo luận Đề tài: Hiện tượng tự tương quan Nhóm: 10 Lớp học phần: 1454AMAT0411 Bảng đánh giá thành viên Họ tên Công việc Điểm Ghi Ngô Hải Sơn Nguyễn Thị Son Lê Anh Sơn Cao Văn Thao Âu Thị Thanh Hoàng Thị Thanh Trần Quốc Thạch Nguyễn Thị Thắm I.Mục lục phần lý thuyết Bản chất tượng tự tương quan 1.1.Định nghĩa 1.2.Nguyên nhân tự tương quan 1.3.Ước lượng bình phương nhỏ co tự tương quan 1.4.Ước lượng tuyến tính không chệch tốt có tự tương quan 1.5.Hậu Phát có tự tương quan 2.1.Phương pháp đồ thị 2.2.Phương pháp kiểm định số lượng 2.2.1 Kiểm định đoạn mạch 2.2.2 Kiểm định χ tính độc lập phần dư 2.2.3 Kiểm định d.Durbin – Watson 2.2.4 Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) 2.2.5 Kiểm định Durbin h 2.2.6 Phương pháp kiểm định khác : Correlogram Biện pháp khắc phục tự tương quan 3.1.Khi cấu trúc tự tương quan biết 3.2.Khi ρ chưa biết 3.2.1 Phương pháp sai phân cấp 3.2.2 Ươc lượng p dựa thống kê d Durbin - Watson 3.2.3 Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng p 3.2.4 Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước 3.2.5 Phương pháp Durbin – Watson hai bước để ước lượng p 3.2.6 Các phương pháp khác ước lượng p BẢN CHẤT HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN 1.1 Định nghĩa Thuật ngữ tự tương quan hiểu tương quan thành phần chuỗi quan sát xếp theo thứ tự thời gian (trong số liệu chuỗi thời gian) không gian (trong số liệu chéo) Trong phạm vi hồi quy, mô hình tuyến tính cổ điển giả thiết tương quan nhiễu Ui nghĩa là: Cov(Ui , Uj ) = (i ≠ j) (7.1) Nói cách khác, mô hình cổ điển giả thiết thành phần nhiễu gắn với quan sát không bị ảnh hưởng thành phần nhiễu gắn với quan sát khác Tuy nhiên thực tế xảy tượng mà thành phần nhiễu quan sát lại phụ thuộc lẫn nghĩa là: Cov(Ui , Uj ) ≠ (i ≠ j) (7.2) 1.2 Nguyên nhân tự tương quan 1.2.1 Nguyên nhân khách quan - Quán tính: Nét bật hầu hết chuỗi thời gian kinh tế quán tính Chúng ta biết chuỗi thời gian tổng sản phẩm, số giá, thất nghiệp mang tính chu kỳ Chẳng hạn đầu thời kỳ khôi phục kinh tế tổng sản phẩm có xu hướng lên Vì hồi quy chuỗi thời gian, quan sát có nhiều khả phụ thuộc lẫn - Hiện tượng mạng nhện: Chẳng hạn vào đầu vụ trồng lạc năm nay, người nông dân bị ảnh hưởng giá mua lạc năm ngoái công ty xuất Cho nên cung lạc có biểu dạng hàm: Yt = β + β Pt – + Ut (7.3) Giả sử cuối thời kỳ t giá lạc Pt < Pt – , thời kỳ t + người nông dân định sản xuất lạc thời kỳ t Điều dẫn đến mô hình mạng nhện - Trễ: Chẳng hạn nghiên cứu mối quan hệ tiêu dùng thu nhập, thấy tiêu dùng thời kỳ phụ thuộc vào thu nhập mà phụ thuộc vào tiêu dùng thời kỳ trước đó, nghĩa là: Yt = β + β Xt + β Yt – + Ut (7.4) Trong đó: Yt: Tiêu dùng thời kỳ t Xt: Thu nhập thời kỳ t Yt – 1: Tiêu dùng thời kỳ t – Ut: Nhiễu β , β , β : Các hệ số Chúng ta lý giải mô hình (7.4) sau: Người tiêu dùng thường không thay đổi thói quen tiêu dùng…, ta bỏ qua số hạng trễ (7.4), số hạng sai số mang tính hệ thống ảnh hưởng tiêu dùng thời kỳ trước lên tiêu dùng thời kỳ 1.2.2 Nguyên nhân chủ quan - Xử lý số liệu: Trong phân tích thực nghiệm, số liệu thô thường xử lý Chẳng hạn hồi quy chuỗi thời gian gắn với số liệu quý, số liệu thường suy từ số liệu tháng cách cộng đơn giản quan sát theo tháng chia cho Việc lấy trung bình làm trơn số liệu làm giảm dao động số liệu tháng Chính làm trơn gây tự tương quan - Sai lệch lập mô hình: Đây nguyên nhân thuộc lập mô hình Có hai loại sai lầm gây tượng tự tương quan: Một là: không đưa đủ biến vào mô hình Hai là: dạng hàm sai gây tượng tự tương quan 1.3 Ước lượng bình phương nhỏ có tự tương quan Ta xét mô hình: Yt = β + β Xt + Ut (7.5) Trong đó: t ký hiệu quan sát thời điểm t (giả thiết ta nghiên cứu số liệu dạng chuỗi thời gian) Với giả thiết tổng quát cov(Ut, Ut + s) ≠ (s ≠ 0) Ta giả thiết nhiễu sản sinh theo cách sau: Ut = ρ Ut – + ε t (-1 < ρ < 1) (7.6) Trong đó: ρ gọi hệ số tự tương quan, ε t nhiễu ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết thông thường phương pháp bình phương nhỏ nhất: E (ε t ) = cov(ε t , ε t + s ) = 0( s ≠ 0) (7.7) var(ε t ) = σ Lược đồ (7.7) gọi lược đồ tự hồi quy bậc Markov Chúng ta ký hiệu lược đồ AR(1) Nếu Ut có dạng: Ut = ρ1 Ut – + ρ Ut – + ε t Là lược đồ tự hồi quy bậc ký hiệu AR(2) Bằng phương pháp bình phương nhỏ ta tính được: n x y ∑ β= ˆ i= n i i x ∑ i= i Nhưng phương sai lược đồ AR(1), là: Nếu tự tương quan thì: Ta thấy: cộng với số hạng phụ thuộc vào ρ Nếu ρ = thì: Nếu tiếp tục dùng phương pháp OLS điều chỉnh công thức phương sai thông thường việc sử dụng lược đồ AR(1) không ước lượng không chệch tốt 1.4 Ước lượng tuyến tính không chệch tốt có tự tương quan Giả sử tiếp tục xét mô hình biến có trình AR(1) phương pháp bình phương nhỏ tổng quát xét từ chương trước ta thu được: n β2 G = ∑( x t =2 t − ρxt −1 )( y t − ρy t ) n ∑( x t =2 t − ρxt −1 ) + C (7.8) Trong C hiệu số điều chỉnh bỏ qua thực tế Và phương sai cho công thức: Var( β2G ) = σ2 n ∑ (x t =2 t − ρxt −1 ) +D (7.9) Trong D hệ số điều chỉnh mà ta bỏ qua thực hành 1.5 Hậu - Ước lượng bình phương nhỏ thông thường ước lượng tuyến tính không chệch tốt - Phương sai ước lượng ước lượng bình phương nhỏ thông thường chệch thông thường thấp giá trị thực phương sai, giá trị thống kê T phóng đại lên nhiều lần - Các kiểm định t F nói chung không đáng tin cậy - σˆ = (n − k )σˆ cho ước lượng chệch σ thực, số trường σ hợp, dường ước lượng thấp σ - R2 độ đo không đáng tin cậy cho R2 thực - Các phương sai sai số tiêu chuẩn dự đoán tính không hiệu 2,PHÁT HIỆN CÓ TỰ TƯƠNG QUAN 2.1 Phương pháp đồ thị Giả thiết tự tương quan mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển gắn với nhiễu Ut , không quan sát được, ta quan sát phần dư et Mặc dù et không hoàn toàn giống U t quan sát phần dư et gợi ý cho ta nhận xét Ut Có nhiều cách khác để xem xét phần dư Chẳng hạn đơn vẽ đồ thị et theo thời gian hình dưới: Nhìn vào đồ thị, ta thấy phần dư không biểu thị kiểu mẫu thời gian tăng lên, phân bố cách ngẫu nhiên xung quanh trung bình chúng → Nó ủng hộ cho giả thiết tương quan mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển Nếu đồ thị phần dư hình dưới: ta thấy có xu tuyến tính, tăng giảm nhiễu → Nó ủng hộ cho giả thiết có tương quan mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển Một cách khác vẽ đồ thị phần dư chuẩn hoá theo thời gian 10 Thống kê kiểm định gọi thống kê h tính theo công thức sau: h = ρˆ n − nVar (αˆ ) (7.13) Trong n cỡ mẫu, Var( αˆ ) phương sai hệ số biến trễ Yt-1 ρˆ ước lượng tương quan chuỗi bậc ρ từ phương trình: n e e ∑ ˆ = ρ t= n t t− e ∑ t= t Khi n lớn, Durbin ρ = thống kê h tuân theo phân phối chuẩn hoá – N(0,1) Trong thực hành không cần tính ρˆ ρˆ tính xấp xỉ công thức: d ˆ ≈ ρ 1− Trong d thống kê d – thông thường Thay biểu thức ρˆ vào ta công thức cho thống kê h sau: d h ≈ (1 − ) n (7.14) ˆ2 ) − nVar (α Vậy để áp dụng thống kê h phải: - Ước lượng mô hình Yt = α0 + α1 X t + α2Yt −1 +Vt phương pháp bình phương bé - Tính Var( αˆ ) d - Tính ρˆ = − d - Tính h theo công thức h ≈ (1 − ) n ˆ2 ) − nVar (α 13 - Quy tắc đinh: Vì h ≈ N(0,1) nên P(-1,96 ≤ h ≤ 1,96) = 0,95 2.2.6 Phương pháp khác: Kiểm định Correlogram( tập giảng kinh tế lượng – biên soạn: ThS Hoàng Thị Hồng Vân) Một phương pháp khác giúp nhận dạng AR kiểm định Q Để thực kiểm định cần xem xét khái niệm “tự tương quan” (AutoCorrellation – AC) Giả thuyết kiểm định: Trị số thống kê kiểm định (Box-Lung): BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 3.1 Khi cấu trúc tự tương quan biết Vì nhiễu U t không quan sát nên tính chất tương quan chuỗi thường vấn đề suy đoán đòi hỏi cấp bách thực tiễn Trong thực hành, người ta thường giả sử U t theo mô hình tự hồi quy bậc nghĩa là: U t = ρU t −1 + ε t (7.15) Trong ρ < ε t thoả mãn giả thiết phương pháp bình phương nhỏ thông thường nghĩa là: Trung bình 0, phương sai không đổi 14 không tự tương quan Giả sử (7.15) vấn đề tương quan chuỗi giải thoả đáng hệ số tự tương quan ρ biết Để làm sáng tỏ vấn đề ta quay lại mô hình hai biến: Yt = β + β X t + U t (7.16) Nếu (7.16) với t với t – nên: Yt −1 = β + β X t −1 + U t −1 (7.17) Nhân hai vế (7.17) với ρ ta được: ρYt −1 = ρβ + ρβ X t −1 + ρU t −1 (7.18) Từ (7.16) cho (7.18) ta được: Yt − ρYt −1 = β (1 − ρ ) + β ( X t − ρX t −1 ) + (U t − ρU t −1 ) = β (1 − ρ ) + β ( X t − ρX t −1 ) + ε t (7.19) β 2* = β Đặt β 1* = β (1 − ρ ) ; X t* = X t − ρX t −1 Yt * = Yt − ρYt −1 Thì phương trình (7.19) viết lại dạng: Yt* = β1* + β 2* X t* + ε t (7.20) Vì ε t thoả mãn giả thiết phương pháp bình phương nhỏ thông thường biến Y * X * ước lượng tìm có tất tính chất tối ưu nghĩa ước lượng tuyến tính không chệch tốt Phương trình hồi quy (7.19) gọi phương trình sai phân tổng quát 3.2 Khi ρ chưa biết 3.2.1 Phương pháp sai phân cấp Như ta biết − ≤ ρ ≤ nghĩa ρ nằm (-1,0) (0,1) người ta giá trị đầu mút khoảng Nghĩa ta giả thiết rằng: 15 ρ = tức tương quan chuỗi ρ = ±1 nghĩa có tương quan dương âm hoàn toàn Trên thực tế ước lượng hồi quy người ta thường giả thiết tự tương quan sau tiến hành kiểm định Durbin – Watson hay kiểm định khác để xem giả thiết có hay không Tuy nhiên ρ = ±1 phương trình sai phân tổng quát (7.17) quy phương trình sai phân cấp 1: Yt − Yt −1 = β ( X t − X t −1 ) + (U t − U t −1 ) = β ( X t − X t −1 ) + ε t Hay ∆Yt = β2 ∆X t +εt (7.21) Trong ∆ toán tử sai cấp Để ước lượng hồi quy (7.21) cần phải lập sai phân cấp biến phụ thuộc biến giải thích sử dụng chúng làm đầu vào phân tích hồi quy Giả sử mô hình ban đầu là: Yt = β + β X t + β t + U t (7.22) Trong t biến xu Ut theo sơ đồ tự hồi quy bậc Thực phép biến đổi sai phân cấp (7.22) ta đến ∆Yt = β ∆X t + β + ε t (7.23) Trong ∆Yt = Yt − Yt −1 Xt = Xt - X Nếu ρ = −1 nghĩa có tương quan chuỗi âm hoàn toàn, phương trình sai phân có dạng: Yt + Yt −1 = β + β ( X t + X t −1 ) + ε t Hay Yt + Yt −1 X + X t −1 ε t = β1 + β t + (7.24) 2 Mô hình gọi mô hình hồi quy trung bình trượt (2 thời kỳ) hồi quy giá trị trung bình trượt trung bình trượt khác Phép biến đổi sai phân cấp giới thiệu trước phổ biến kinh tế lượng ứng dụng dễ thực 16 3.2.2 Ước lượng ρ dựa thống kê d – Durbin – Watson Trong phần kiểm định d thiết lập công thức: d ≈ 2(1 − ρˆ ) (7.25) Hoặc ˆ ≈1 − ρ d (7.26) Đẳng thức gợi cho ta cách thức đơn giản để thu ước lượng ρ từ thống kê d Từ (7.24) giả thiết sai phân cấp với ρ = ±1 d =0 xấp xỉ không Cũng d = ρˆ = d = ρˆ = −1 Do thống kê d cung cấp cho ta phương pháp sẵn có để thu ước lượng ρ Nhưng lưu ý quan hệ (7.26) quan hệ xấp xỉ không với mẫu nhỏ Khi ρ ước lượng biến đổi tập số liệu (7.20) tiến hành ước lượng theo phương pháp bình phương nhỏ thông thường Khi ta sử dụng ước lượng thay cho giá trị đúng, hệ số ước lượng thu từ phương pháp bình phương nhỏ có thuộc tính tối ưu thông thường tiệm cận có nghĩa có thuộc tính mẫu lớn Vì mẫu nhỏ ta phải cẩn thận giải thích kết ước lượng 3.2.3 Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng ρ Phương pháp sử dụng phần dư et ước lượng để thu thông tin ρ chưa biết Ta xét phương pháp thông qua mô hình hai biến sau: Yt = β1 + β X t +U t (7.27) Giả sử Ut sinh từ lược đồ AR(1) cụ thể U t = ρU t −1 + ε t (7.28) Các bước tiến hành sau: 17 Bước 1: Ước lượng mô hình biến phương pháp bình phương nhỏ thông thường thu phần dư et Bước 2: Sử dụng phần dư ước lượng để ước lượng hồi quy: et = ρˆet −1 + vt (7.29) Bước 3: Sử dụng ρˆ thu từ (7.29) để ước lượng phương trình sai phân tổng quát (7.29) cụ thể phương trình: Yt − ρˆYt −1 = β (1 − ρˆ ) + β ( X t − ρˆX t −1 ) + (U t − ρˆU t −1 ) * * * Hoặc đặt Yt = Yt − ρˆYt −1 ; β1 = β1 (1 − ρˆ ); β = β Ta ước lượng hồi quy (7.30) Yt * = β1* + β2* X t* + et* (7.30) Bước 4: Vì chưa biết trước ρˆ thu từ (7.29) có phải ước lượng tốt nhât ρ hay không, ta giá trị βˆ1* = βˆ1 (1 − ρˆ ) βˆ 2* thu từ (7.30) vào hồi quy gốc ban đầu (7.27) thu phần dư chẳng hạn e** ˆ * −β ˆ*X eˆt** =Yt − β t (7.31) Các phần dư tính dễ dàng Ước lượng phương trình hồi quy tương tự với (7.29) * ˆ ˆet*− et** =ρ +Wt (7.32) ρˆˆ ước lượng vòng ρ Thủ tục tiếp tục ước lượng ρ khác lượng nhỏ chẳng hạn bé 0,01 0,005 3.2.4 Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước Đây kiểu rút gọn trình lặp Trong bước ta ước lượng ρ từ bước lặp nghĩa từ phép hồi quy (7.27) bước ta sử dụng ước lượng ρ để ước lượng phương trình sai phân tổng quát 3.2.5 Phương pháp Durbin – Watson bước để ước lượng ρ 18 Để minh hoạ phương pháp viết lại phương trình sai phân tổng quát dạng sau: Yt = β (1 − ρ ) + β X t − ρβ X t −1 + ρYt −1 + ε t (7.33) Durbin đề xuất thủ tục bước để ước lượng ρ : Bước 1: Coi (7.33) mô hình hồi quy bội, hồi quy Y t theo Xt, Xt-1 Yt-1 coi giá trị ước lượng hệ số hồi quy Y t-1 (= ρˆ ) ước lượng ρ Mặc dù ước lượng chệch ta có ước lượng vững ρ Bước 2: Sau thu ρˆ , đổi biến Yt* = Yt − ρˆYt −1 X t* = X t − ρˆX t −1 ước lượng hồi quy phương pháp bình phương nhỏ thông thường biến biến đổi (7.20) Như theo phương pháp bước ước lượng ρ bước để thu ước lượng tham số 3.2.6 Các phương pháp khác ước lượng ρ Ngoài phương pháp để ước lượng ρ trình bày có số phương pháp khác Chẳng hạn ta dùng phương pháp hợp lý cực ước lượng trực tiếp tham số (7.33) mà không cần dùng đến số thủ tục lặp thảo luận Nhưng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại liên quan đến thủ tục ước lượng phi tuyến (đối với tham số) thủ tục tiềm kiếm Hildreth – Lu thủ tục tốn nhiều thời gian không hiệu so với phương pháp ước lượng hợp lý cực đại nên ngày không dùng nhiều II Phần thực hành nhóm Đề tài: Giấc ngủ sinh viên Tổng quan 1.1.Lý chọn đề tài Khoảng phần ba thời gian sống người dành cho 19 giấc ngủ Người lớn ngày cần ngủ từ 7-8 tiếng, trẻ em nhiều Ngủ trình tự nhiên giúp thể thoát khỏi mệt nhọc, căng thẳng, phục hồi lượng tiêu hao ngày Khi bạn có giấc ngủ ngon lành đủ giấc sau thức, bạn cảm thấy tinh thần thoải mái, dễ chịu, đầu óc tỉnh táo, minh mẫn làm việc có hiệu Một số công trình nghiên cứu nhà khoa học Mỹ Nhật Bản chứng minh, ngủ, thể tiết hormon cần thiết có tác dụng tăng cường hệ miễn dịch, từ có tác dụng chống lại xâm nhập vi khuẩn, virut gây bệnh Bên cạnh đó, giấc ngủ góp phần làm chậm trình lão hóa kéo dài tuổi thọ, xuân sắc cho người Tuy nhiên, sống tất bật ngày, nhiều quên lãng tầm quan trọng giấc ngủ trước áp lực công việc thời hạn Đặc biệt, bạn sinh viên, đảm bảo sức khỏe tốt điều kiện tiên để đạt kết cao việc học, nhà hiền triết nói: “Một tinh thần minh mẫn có thể tráng kiện” Với khối lượng ngày nhiều quỹ thời gian giới hạn, bạn đứng trước toán phải xếp cân đối thời lượng công việc học tập, giải trí, ngoại khóa làm thêm, mà đảm bảo thời gian nghỉ ngơi thư giãn Vậy điều ảnh hưởng đến số ngủ trung bình ngày bạn? Và liệu bạn nên làm để vừa có sức khỏe tốt, vừa có kết học tập mong muốn? Để tìm lời giải đáp cho câu hỏi trên, nhóm tiến hành đề tài nghiên cứu “SINH VIÊN VÀ SỐ GIỜ NGỦ TRUNG BÌNH TRONG MỘT NGÀY” để tìm hiểu phân tích yếu tố ảnh hưởng đến thời gian ngủ trung bình sinh viên đưa số giải pháp đề xuất 1.2.Mục tiêu, phạm vi câu hỏi nghiên cứu 20 Thực tế cho thấy số ngủ trung bình sinh viên không bị ảnh hưởng thói quen sinh hoạt, mà nhiều yếu tố chi phối khác như: thời gian học tập, hoạt động ngoại khóa, việc làm thêm, việc sử dụng phương tiện giải trí… Nhằm nhiên cứu rõ ảnh hưởng yếu tố đến ngủ trung bình sinh viên, từ rút kết luận có lời khuyên hữu ích cho bạn sinh viên, nhóm tiến hành thực đề tài Để thực điều đó, nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sinh viên trường Đại học Thương mại, với đối tượng nghiên cứu đặt là: số ngủ trung bình sinh viên yếu tố ảnh hưởng 1.3.Phương pháp nghiên cứu Thu thập số liệu: tiến hành khảo sát sinh viên trường Đại Học Thương mại Xử lý số liệu: tiến hành hồi quy với trợ giúp Eviews 5.1, MS Excel, MS Word, Tổng hợp kết hoàn chỉnh viết Thực hành Y: Thời gian ngủ ngày (0-2h) X1: Thời gian học ngày (0-24h) X2: Thời gian cho hoạt động ngoại khóa thể thao (0-24h) Kết tổng hợp số liệu với mẫu n =100 Biểu đồ đường biến Y 21 Biểu đồ đường biến X1 Biểu đồ đường biến X2 22 Chạy eviews hồi quy Y theo X1, X2 ta thu bảng sau: 23 Ta có mô hình hồi quy: 2.1.Phát hiên tượng tự tương quan Với α=5%, n=100, K’ = K-1 = 2, dl = 1.634, du = 1.715 Ta có khoảng là: dl du 4-du 4-dl 1.634 1.715 2.285 2.366 4 Theo mô hình ta có d=2.081304, thuộc khoảng nên ta chấp nhận giả thiết tương quan chuỗi bậc dương hoăc âm Dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG) Ut = p1Ut-1 + єt Kiểm định tự tương quan bậc H0 : p1= Với α = 5% ta cần kiểm định giả thiết H1 : p1≠ 0; Ta có mô hình kiểm định BG bậc sau: 24 Theo mô hình ta có P-value= 0.656505 > α(5%) nên tự tương quan bậc Kiểm định tự tương quan bậc H0 : p1 = p2 = Với α = 5% ta kiểm định giả thiết H1 : Tồn p≠ 0; Ta có mô hình kiểm định BG bậc sau: Theo mô hình ta có P-value= 0.838044 > α(5%) nên ta kết luận tự tương quan bậc CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Biên họp nhóm (Lần 1) - Địa điểm : Sân thư viện - Thời gian : 14h30 thứ ngày 16 tháng năm 2014 - Nội dung : Nhóm trưởng phân công công việc cho thành viên nhóm tìm tài liệu đề tài, đưa hạn nộp vào ngày 22/ 9/ 2014 - Thành phần tham gia: 25 Trần Quốc Thạch Nguyễn Thị Son Lê Anh Sơn Ngô Hải Sơn Cao Văn Thao Âu Thị Thanh Hoàng Thị Thanh Nguyễn Thị Thắm - Vắng mặt : Các thành viên tham gia đầy đủ Buổi họp kéo dài từ 14h30 tới 15h Thư ký Nhóm trưởng CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc 26 Biên họp nhóm (Lần 2) - Địa điểm : Nhà G - Thời gian : 15h30 thứ ngày 22 tháng năm 2014 - Nội dung : Nhóm trưởng phân công công việc cho thành viên nhóm, đưa mẫu để thu thập số liệu đề tài, đưa hạn nộp vào ngày 29/ 9/ 2014 - Thành phần tham gia: Trần Quốc Thạch Nguyễn Thị Son Lê Anh Sơn Ngô Hải Sơn Cao Văn Thao Âu Thị Thanh Hoàng Thị Thanh Nguyễn Thị Thắm - Vắng mặt : Các thành viên tham gia đầy đủ Buổi họp kéo dài từ 15h30 tới 15h45 Thư ký Nhóm trưởng 27 [...]... 2(1 - ρˆ ) (7.11) Trong đó: n ρ e e ∑ t= 2 ˆ = n t t− 1 e ∑ t= 1 (7.12) 2 t Vì -1 ≤ ρ ≤ 1 nên 0 ≤ d ≤ 4 Nếu ρ = -1 thì d =4: tự tương quan ngược chiều Nếu ρ = 0 thì d = 2: không có tự tương quan Nếu ρ = 1 thì d = 0: tồn tại tự tương quan thuận chiều 11 (1) 0 (2) dl (3) du 2 (4) 4-du (5) 4-dl 4 d ∈ (1): tồn tại tự tương quan thuận chiều d ∈ (2): không xác định d ∈ (3): không có tự tương quan d ∈ (4): không... Correlogram( trong tập bài giảng kinh tế lượng – biên soạn: ThS Hoàng Thị Hồng Vân) Một phương pháp khác giúp nhận dạng AR là kiểm định Q Để thực hiện kiểm định này chúng ta cần xem xét một khái niệm “tự tương quan (AutoCorrellation – AC) Giả thuyết kiểm định: Trị số thống kê kiểm định (Box-Lung): 3 BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 3.1 Khi cấu trúc của tự tương quan là đã biết Vì các nhiễu U t không quan. .. ta có thể bắt đầu từ các giá trị ở các đầu mút của các khoảng đó Nghĩa là ta có thể giả thiết rằng: 15 ρ = 0 tức là không có tương quan chuỗi ρ = ±1 nghĩa là có tương quan dương hoặc âm hoàn toàn Trên thực tế khi ước lượng hồi quy người ta thường giả thiết rằng không có tự tương quan rồi sau đó tiến hành kiểm định Durbin – Watson hay các kiểm định khác để xem giả thiết này có đúng hay không Tuy nhiên... tương tự với (7.29) * ˆ ˆet*− et** =ρ 1 +Wt (7.32) ρˆˆ là ước lượng vòng 2 của ρ Thủ tục này tiếp tục cho đến khi các ước lượng kế tiếp nhau của ρ khác nhau một lượng rất nhỏ chẳng hạn bé hơn 0,01 hoặc 0,005 3.2.4 Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước Đây là một kiểu rút gọn quá trình lặp Trong bước 1 ta ước lượng ρ từ bước lặp đầu tiên nghĩa là từ phép hồi quy (7.27) và trong bước 2 ta sử dụng ước lượng. .. 1 như sau: 24 Theo mô hình ta có P-value= 0.656505 > α(5%) nên không có sự tự tương quan bậc 1 Kiểm định tự tương quan bậc 2 H0 : p1 = p2 = 0 Với α = 5% ta kiểm định giả thiết H1 : Tồn tại ít nhất một p≠ 0; Ta có mô hình kiểm định BG bậc 2 như sau: Theo mô hình ta có P-value= 0.838044 > α(5%) nên ta kết luận không có sự tự tương quan bậc 2 CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc... biến đổi sai phân cấp 1 đã giới thiệu trước đây rất phổ biến trong kinh tế lượng ứng dụng vì nó dễ thực hiện 16 3.2.2 Ước lượng ρ dựa trên thống kê d – Durbin – Watson Trong phần kiểm định d chúng ta đã thiết lập được các công thức: d ≈ 2(1 − ρˆ ) (7.25) Hoặc ˆ ≈1 − ρ d 2 (7.26) Đẳng thức này gợi cho ta cách thức đơn giản để thu được ước lượng của ρ từ thống kê d Từ (7.24) chỉ ra rằng giả thiết sai... thu được các ước lượng tham số 3.2.6 Các phương pháp khác ước lượng ρ Ngoài các phương pháp để ước lượng ρ đã trình bày ở trên còn có một số phương pháp khác nữa Chẳng hạn ta có thể dùng phương pháp hợp lý cực đại để ước lượng trực tiếp các tham số của (7.33) mà không cần dùng đến một số thủ tục lặp đã thảo luận Nhưng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại liên quan đến thủ tục ước lượng phi tuyến (đối... một phương pháp sẵn có để thu được ước lượng của ρ Nhưng lưu ý rằng quan hệ (7.26) chỉ là quan hệ xấp xỉ và có thể không đúng với các mẫu nhỏ Khi ρ đã được ước lượng thì có thể biến đổi tập số liệu như đã chỉ ra ở (7.20) và tiến hành ước lượng theo phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường Khi ta sử dụng một ước lượng thay cho giá trị đúng, thì các hệ số ước lượng thu được từ phương pháp bình phương... pháp bình phương nhỏ nhất có thuộc tính tối ưu thông thường chỉ tiệm cận có nghĩa là có thuộc tính đó trong các mẫu lớn Vì vậy trong các mẫu nhỏ ta phải cẩn thận trong khi giải thích các kết quả ước lượng 3.2.3 Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng ρ Phương pháp này sử dụng các phần dư et đã được ước lượng để thu được thông tin về ρ chưa biết Ta xét phương pháp này thông qua mô hình hai biến sau:... đó Trong trường hợp ngược lại không tồn tại tự tương quan 2.2.5 Kiểm định Durbin h Ta xét mô hình: Yt = α 0 + α 1 X t + α 2 X t −1 + u t 12 Thống kê kiểm định này được gọi là thống kê h và được tính theo công thức sau: h = ρˆ n 1 − nVar (αˆ 2 ) (7.13) Trong đó n là cỡ mẫu, Var( αˆ 2 ) là phương sai của hệ số của biến trễ Yt-1 ρˆ là ước lượng của tương quan chuỗi bậc nhất ρ từ phương trình: n e e ∑