Bản chất mô hình các đường đẳng nhiệt Nắm được một số chức năng báo lỗi toán học Ứng dụng của các mô hình trong cuộc sống Đã có nhiều phương pháp được áp dụng để xử lý, trong đó phương pháp hấp phụ là một phương pháp được sử dụng phổ biến. Ngày nay, việc ứng dụng mô hình đường đẳng nhiệt trong công nghiệp hóa học đã ngày càng được quan tâm rộng rãi. Do đó, em chọn đề tài: “BẢN CHẤT VỀ MÔ HÌNH HẤP PHỤ HỆ THỐNG CÁC ĐƯỜNG ĐẲNG NHIỆT” để tìm hiểu sâu hơn về đặc điểm cũng như phương thức sử dụng các đường đẳng nhiệt.
Trang 1BẢN CHẤT VỀ MÔ HÌNH HẤP PHỤ
HỆ THỐNG ĐƯỜNG ĐẲNG NHIỆT
Trang 2MỤC LỤC
Trang
PHẦN 1: MỞ ĐẦU 4
1.1 Lý do chọn đề tài: 4
1.2 Đối tượng nghiên cứu – Phạm vi nghiên cứu 4
1.3 Mục đích nghiên cứu 4
1.4 Phương pháp nghiên cứu 4
1.5 Tài liệu tham khảo 5
PHẦN 2: NỘI DUNG 6
2.1 Cơ sở lý luận 6
2.1.1 Mô hình hấp phụ đường đẳng nhiệt 6
2.1.1.1 Mô hình đường đẳng nhiệt Langmuir 7
2.1.1.2 Mô hình đường đẳng nhiệt Freundlich 8
2.1.1.3.Mô hình đường đẳng nhiệt Dubinin-Radushkevich 8
2.1.1.4 Mô hình đường đẳng nhiệt Temkin 8
2.1.1.5 Mô hình đường đẳng nhiệt Flory-Huggins 9
2.1.1.6 Mô hình đường đẳng nhiệt Hill 9
2.2 Ba tham số đường đẳng nhiệt 9
2.2.1 Mô hình đường đẳng nhiệt Redlich-Peterson 9
2.2.2 Mô hình đường đẳng nhiệt Sips 10
2.2.3 Mô hình đường đẳng nhiệt Toth 10
2.2.4 Mô hình đường đẳng nhiệt Koble-Corrigan 10
2.2.5 Mô hình đường đẳng nhiệt Khan 10
2.2.6 Mô hình đường đẳng nhiệt Radke-Prausnitz 10
Trang 32.3 Đường đẳng nhiệt đa lớp physisorption 10
2.4 Ứng dụng của một số đường đẳng nhiệt .12
2.5 Các chức năng báo lỗi 16
2.5.1 Tổng hợp bình phương sai số (ERRSQ) 16
2.5.2 Hàm lỗi phân đoạn lai (HYBRID) 16
2.5.3 Sai số trung bình tương đối (ARE) 17
2.5.4 Tổng sai số tuyệt đối (EABS) 17
2.5.5 Độ lệch chuẩn của phần trăm Marquardt (MPSD) 17
2.5.6 Hệ số xác định (R2), tương quan Spearman, hệ số (rs) và độ lệch chuẩn của các lỗi tương đối (SRE) 17
2.5.7 Kiểm tra phi tuyến bình phương x2 17
2.5.8 Hệ số không xác định (K2) 17
2.5.9 Tổng sai số chuẩn hóa(SNE) 17
2.6 Văn học nhận xét về các ứng dụng của hình thức tuyến tính và phi tuyến của mô hình đường đẳng nhiệt 18
PHẦN 3: KẾT LUẬN 20
Trang 4PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1.1.Lý do chọn đề tài
Trong nhiều thập kỷ qua, dân số thế giới liên tục tăng theo cấp số nhân cùng với
đó nền văn minh xã hội ngày càng phát triển, chất lượng cuộc sống được cải thiện, công nghệ công nghiệp dần tiến bộ Tuy nhận thức được nâng cao, nhưng với sự xuất hiện của các hoạt động công nghiệp, một số hệ sinh thái đã bị tàn phá nặng
nề, nguy cơ ô nhiễm môi trường ngày càng cao, đe dọa nghiêm trọng tới môi trường và sức khỏe con người Việc giải quyết vấn đề ô nhiễm luôn được đặt ra trong mọi khía cạnh của cuộc sống, tất cả đều quan tâm đến việc làm thế nào để giảm thiểu việc phát sinh ra các chất gây ô nhiễm môi trường
Các nhà sản xuất luôn mong muốn trong mỗi sản phẩm của mình không chỉ có công nghệ sản xuất hiện đại, quy trình quản lý tiên tiến mà còn phải có trách nhiệm với môi trường có phương pháp xử lý chất thải hiệu quả, chi phí hợp lý để đảm bảo giá thành sản phẩm có khả năng cạnh tranh trên thị trường Đây là một vấn đề rất khó khắn đối với các doanh nghiêp, đặc biệt là các doanh nghiệp mà trong quy trình sản xuất phải thường xuyên thải ra các chất độc hại, khó phân hủy như phenol , các kim loại nặng khác…
Đã có nhiều phương pháp được áp dụng để xử lý,trong đó phương pháp hấp phụ
là một phương pháp được sử dụng phổ biến Ngày nay, việc ứng dụng mô hình đường đẳng nhiệt trong công nghiệp hóa học đã ngày càng được quan tâm rộng rãi
Do đó, em chọn đề tài: “BẢN CHẤT VỀ MÔ HÌNH HẤP PHỤ HỆ THỐNG CÁC ĐƯỜNG ĐẲNG NHIỆT” để tìm hiểu sâu hơn về đặc điểm cũng như phương thức sử dụng các đường đẳng nhiệt
1.2.Đối tượng nghiên cứu – Phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Mô hình hệ thống hấp phụ các đường đẳng nhiệt
- Phạm vi nghiên cứu: đường đẳng nhiệt Langmuir, Freundlich, Brunauer-Emmett-Teller, Redlich-Peterson, Dubinin-Radushkevich, Temkin, Toth, Koble-Corrigan, Sips, Khan, Hill, Flory-Huggins và Radke-Prausnitz
1.3 Mục đích nghiên cứu
Nắm được bản chất của mô hình các đường đẳng nhiệt
Một số các chức năng báo lỗi
Trang 51.4.Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu
- Phương pháp phân tích, tổng hợp
- Phương pháp tiếp cận và thu thập thông tin
1.5 Tài liệu tham khảo
[1] Adsorption isotherm models for basic dye adsorption by peat in single and binary component systems
[2] Journal of Saudi Chemical Society
[3] Journal of Hazardous Materials: A natural sorbent, Luffa cylindrica for the removal of a model basic dye
[4] Journal of Hazardous Materials: Dye adsorption behavior of Luffa cylindrica fibers
[5] Article: Removal of Cadmium From Aqueous Solutions by Adsorption on to Orange Waste
[6] Author: Alp Er S Konukman+ Mehmet Kobya
[7] Article: Langmuir adsorption model
[8] Disadvantages of the Langmuir model
[9] Journal of Colloid and Interface Science
[10] Derivation and Application of a Jovanovic–Freundlich Isotherm Model for Single-Component Adsorption on Heterogeneous Surfaces
[11] International Journal of Scientific & Engineering Research
[12] Water Resources and Industry: Kinetic, equilibrium and thermodynamic studies of synthetic dye removal using pomegranate peel activated carbon prepared by microwave-induced KOH activation
[13] Chemical Engineering Journal: Adsorption isotherm, kinetic modeling and mechanism of 2,4,6-trichlorophenol on coconut husk-based activated carbon [14] Journal: Kinetics and equilibrium study for the adsorption of textile dyes on coconut shell activated carbon
[15] A.V Hill, The possible effects of the aggregation of the molecules of haemoglobin on its dissociation curves
[16] Article: Equilibrium studies of the sorption of Cu(II) ions onto chitosan [17] Journal: Sips Isotherm
[18] Journal: Revisiting the determination of langmuir parameters application to tetrahydrothiophene adsorption onto activated carbon
[19] Article: Annals of Warsaw University of Life Sciences, Land Reclamation
Trang 6PHẦN 2: NỘI DUNG
2.1 Cơ sở lý luận
2.1.1 Mô hình hấp phụ đường đẳng nhiệt
Đầu tiên là một vài khái niệm cần nắm:
- Hấp phụ trong hóa học là: quá trình xảy ra khi một chất khí hay chất lỏng bị hút trên bề mặt một chất rắn xốp
- Đường đẳng nhiệt hấp phụ: biễu diễn sự phụ thuộc dung lượng hấp phụ theo nồng độ cân bằng ở một nhiệt độ xác định
+ Dung lượng hấp phụ là lượng chất bị hấp phụ trên một đơn vị chất hấp phụ tại một thời điểm cân bằng
-Mô hình đường đẳng nhiệt hấp phụ được biễu diễn bằng một đường cong biến thiên như sau:
đ
Hình 1: Ảnh các dạng đường hấp phụ đẳng nhiệt thường gặp
Nước thải từ các ngành công nghiệp dệt màu là một vấn đề nghiêm trọng ở nhiều con sông nói riêng và toàn bộ đường thủy nói chung Nhiều ngành công nghiệp sản xuất thuốc nhuộm giấy, nhựa, mỹ phẩm, dệt may, họ sử dụng dược phẩm để nhuộm màu sản phẩm Việc xả nước thải từ các ngành công nghiệp có chứa lượng lớn thuốc nhuộm, không những không có tính thẩm mỹ mà còn cũng có thể gây độc cho sinh vật dưới nước Dự đoán khả năng hấp phụ thuốc nhuộm là rất quan trọng, các dữ liệu đường đẳng nhiệt thực nghiệm được phân tích bằng các phương trình đường đẳng nhiệt Langmuir, Freundlich, Redlich-Peterson, Tempkin, và Toth[1,2]
Trong những năm qua, một loạt các mô hình đường đẳng nhiệt Langmuir, Freundlich, Brunauer-Emmett-Teller, Redlich-Peterson, Dubinin-Radushkevich, Temkin, Toth, Koble-Corrigan, Sips, Khan, Hill, Flory-Huggins và
Trang 7Radke-Prausnitz đã được xây dựng dựa vào điều kiện của ba phương pháp tiếp cận cơ bản :
Động lực học được xem xét là phương pháp đầu tiên Theo như phương thức này, hấp phụ cân bằng được định nghĩa là trạng thái cân bằng chức năng, với các tỷ lệ hấp phụ và giải hấp bằng nhau Trong khi đó, nhiệt động lực - phương thức tiếp cận thứ hai, có thể cung cấp một khuôn khổ phát sinh nhiều hình thức của mô hình hấp phụ đẳng nhiệt Năng lượng lý thuyết là phương thức thứ ba, thường truyền tải
ý tưởng chính trong việc tạo ra các đường cong đặc trưng Tuy nhiên, một xu hướng thú vị trong mô hình đường đẳng nhiệt là trong nguồn gốc có nhiều hơn một phương pháp tiếp cận, do đó dẫn đến sự khác biệt trong việc giải thích vật lý của thông số mô hình
2.1.1.1 Mô hình đường đẳng nhiệt Langmuir
Xuất phát điểm đầu tiên của thuyết Langmuir là khái niệm của động lực cân bằng hấp phụ, nghĩa là ở trạng thái cân bằng, tốc độ hấp phụ bằng tốc độ giải hấp phụ Theo Langmuir , trên bề mặt chất hấp phụ có thể chia thành các ô, mỗi ô chỉ chứa một phân tử chất bị hấp phụ, các ô có mức năng lượng như nhau (có bề mặt đồng nhất), khi bi hấp phụ các phân tử nằm trong từng ô đó không được tương tác với nhau
Hình 2: Ảnh sơ đồ biễu diễn các vị trí tương đương trên bề mặt hấp phụ
Các chất bị hấp phụ (màu đỏ) không chuyển động trên bề mặt chất hấp phụ
Đường đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir đề cập đến khả năng hấp phụ đồng nhất, mà mỗi phân tử có enthalpies liên tục và năng lượng hoạt hóa hấp phụ (tất cả các vị trí đều có ái lực ngang nhau), chất bị hấp phụ không di chuyển trong mặt phẳng của
bề mặt
RL được xác định bởi Webber và Chakkravorti có thể được biểu diễn như sau:
Trang 8RL =
KL (L / mg) là hằng số Langmuir và Co là nồng độ ban đầu chất bị hấp phụ
(mg / L)
Khi hạ thấp giá trị RL thì sự hấp thụ được thuận lợi hơn Giá trị RL chỉ ra tính chất hấp phụ là một trong hai bất lợi (RL> 1); tuyến tính (RL = 1), thuận lợi (0 <RL <1) hoặc không thuận nghịch (RL = 0)
Các mô hình hấp phụ Langmuir lệch đáng kể trong nhiều trường hợp, chủ yếu là bởi vì nó không giải thích nguyên nhân gây ra các bề mặt gồ ghề không đồng nhất
Mô hình này cũng bỏ qua tương tác adsorbate / adsorbate Thực nghiệm cho thấy
có bằng chứng rõ ràng là tương tác adsorbate / adsorbate có hai loại : tương tác trực tiếp và tương tác gián tiếp Tương tác trực tiếp giữa các phân tử hấp phụ liền
kề, có thể làm hấp thụ thuận lợi một phân tử adsorbate và ảnh hưởng tới độ che phủ Trong tương tác gián tiếp, các adsorbate thay đổi bề mặt xung quanh các vị trí hấp thụ, do đó ảnh hưởng đến sự hấp thụ các phân tử adsorbate khác gần đó [7,8]
2.1.1.2 Mô hình đường đẳng nhiệt Freundlich
Để đánh giá khả năng hấp phụ của một hệ hấp phụ, đặc biệt là hấp phụ trong môi trường nước, người ta thường áp dụng phương trình đẳng nhiệt Freundlich với giả thiết nhiệt hấp phụ vi phân không thay đổi khi độ che phủ thay đổi và khoảng nồng độ chất bị hấp phụ nhỏ với giả thiết bề mặt chất hấp phụ đồng nhất về năng lượng Tuy nhiên , trong thực tế bề mặt các chất hấp phụ thường không đồng nhất tuyệt đối về mặt năng lượng và đối với
một số hệ hấp phụ, sự tương tác của chất bị hấp phụ và chất hấp phụ có sự thay đổi lớn trong quá trình hấp phụ [9]
Đường đẳng nhiệt Freundlich là mô hình mới mô tả một thành phần cân bằng hấp phụ trên bề mặt không đồng nhất, không bị giới hạn bởi sự hình thành của lớp tế bào
2.1.1.3 Mô hình đường đẳng nhiệt Dubinin-Radushkevich
Đường đẳng nhiệt Dubinin-Radushkevich [11] là một mô hình thực nghiệm phổ biến được áp dụng để thể hiện sự hấp thụ của hơi nước tới hạn vào chất rắn lỗ xốp sau một cơ chế lấp đầy lỗ rỗng
Trong nước thải dệt may, thuốc nhuộm tổng hợp hầu như không được loại trừ Do
đó, nó có thể bị phân hủy thành các amin gây ung thư, thuốc nhuộm tổng hợp được phân loại theo chromophore có cấu trúc hóa học ổn định khác nhau và thường không được xóa bỏ bởi quá trình vật lý và hóa học thông thường Sự hấp phụ với than hoạt tính là cách tốt nhất của loại bỏ thuốc nhuộm này, mặc dù nó có
Trang 9hiệu quả tốt nhưng chất hấp phụ này lại tốn kém và rất khó khăn để tái chế sau khi
sử dụng
2.1.1.4 Mô hình đường đẳng nhiệt Temkin
Đường đẳng nhiệt Temkin là mô hình đầu tiên mô tả sự hấp phụ hydro vào điện cực platini trong những dung dịch có tính axit
Hình 3 : Ảnh mô hình đẳng nhiệt Temkin
2.1.1.5 Mô hình đường đẳng nhiệt Flory–Huggins
Mô hình đường đẳng nhiệt Flory-Huggins trình bày đặc tính bề mặt của chất bị hấp phụ vào chất hấp phụ, thể hiện tính khả thi và tính chất tự phát của một quá trình hấp phụ KFH được sử dụng để tính năng lượng tự do Gibbs, có liên quan đến phương trình sau:
2.1.1.6 Mô hình đường đẳng nhiệt Hill
Phương trình Hill [15] có nguồn gốc từ các mô hình Nica, sự hấp phụ trên bề mặt không đồng nhất có thể bị ảnh hưởng không chỉ bởi sự không đồng nhất mà còn
Trang 10bởi bởi các tương tác bên ngoài Mô hình này giả định cho rằng sự hấp phụ là một hiện tượng hợp tác xã, với khả năng ràng buộc ligand tại một vị trí trên các đại phân tử, có thể ảnh hưởng đến các ví trí ràng buộc khác nhau trên các đại phân tử giống nhau
2.2 Ba tham số đường đẳng nhiệt
2.2.1 Mô hình đường đẳng nhiệt Redlich-Peterson
Đường đẳng nhiệt Redlich-Peterson là một đường đẳng nhiệt có tính năng của cả Langmuir và Freundlich, kết hợp ba thông số vào một phương trình thực nghiệm Chitosan là một hợp chất có thể lấy từ vỏ hải sản như cua, tôm hùm, Chitosan có nhóm amin tự do có thể thu hút các ion kim loại, và đã được sử dụng như một chất hấp phụ để loại bỏ các ion kim loại từ nước thải [16]
2.2.2 Mô hình đường đẳng nhiệt Sips
Từng đường đẳng nhiệt sips là một dạng kết hợp của biểu thức Langmuir và Freundlich để dự đoán hệ thống hấp phụ không đồng nhất Các đường đẳng nhiệt Sips đã làm giảm đến đường đẳng nhiệt Freundlich ở áp suất thấp và tiếp cận năng lực đơn lớp ở áp suất cao tương tự như các đường đẳng nhiệt Langmuir [17]
Như một nguyên tắc chung, các tham số phương trình được điều chỉnh chủ yếu bởi các điều kiện hoạt động như những thay đổi của pH, nhiệt độ và nồng độ
2.2.3 Mô hình đường đẳng nhiệt Toth
Mô hình đường đẳng nhiệt Toth, là một mô hình thực nghiệm được phát triển để mang lại một sự phù hợp hơn so với mô hình đường đẳng nhiệt Langmuir truyền thống Nó mang lại rất nhiều hữu ích cho việc mô tả các hệ thống không đồng nhất hạn
2.2.4 Mô hình đường đẳng nhiệt Koble-Corrigan
Tương tự như mô hình đường đẳng nhiệt Sips, đường đẳng nhiệt Koble-Corrigan
là một phương trình ba tham số, trong đó kết hợp cả hai mô hình đường đẳng nhiệt Langmuir và Freundlich đại diện cho dữ liệu trạng thái cân bằng hấp phụ
2.2.5 Mô hình đường đẳng nhiệt Khan
Đường đẳng nhiệt Khan là một mô hình tổng quát được đề xuất cho các dung dịch tinh khiết Tại hệ số tương quan tương đối cao và ERRSQ tối thiểu hoặc giá trị bình phương, giá trị hấp thu tối đa của nó có thể được xác định tốt
2.2.6 Mô hình đường đẳng nhiệt Radke-Prausnitz
Sự tương quan của các đường đẳng nhiệt Radke-Prausnitz thường được dự đoán bởi các giá trị RMSE khi bình phương
Trang 11Đường đẳng nhiệt Brunauer-Emmett-Teller (BET)là một phương trình lý thuyết được áp dụng rộng rãi nhất trong các hệ thống cân bằng khí-rắn Nó được phát triển để lấy các hệ thống hấp phụ đa lớp
Với áp lực tương đối trong khoảng 0,05-0,30 tương ứng trong phạm vi đơn lớp nằm giữa 0,50 và 1,50 Mô hình dập tắt sự liên quan đến giao diện chất lỏng-rắn được trình bày như sau:
CBET: là các đường đẳng nhiệt hấp phụ BET (L / mg)
Cs : nồng độ bão hòa chất bị hấp phụ đơn lớp (mg / L)
qs : lý thuyết công suất đẳng nhiệt độ bão hòa (mg / g)
pe :công suất cân bằng hấp phụ (mg / g)
Phương trình được đơn giản hóa như sau:
Trong khi đó, đường đẳng nhiệt Frenkel-Halsey-Hill (FHH) một đa lớp hấp thụ nguồn gốc từ lý thuyết có thể viết như sau:
trong đó d, α và r là các khoảng cách giữa các lớp (m), đường đẳng nhiệt không đổi
(J mr/ mol) và công suất nghịch đảo của khoảng cách từ bề mặt
Tương tự như vậy, đường đẳng nhệt MacMillan-Teller (MET) một mô hình hấp phụ được giải thích từ hiệu ứng sức căng trong các đường đẳng nhiệt BET:
qE = qs ln
k là một hằng đẳng nhiệt Ta có cách viết khác: