TIÊU CHUẨN VIỆT NAM SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ ĐỘ CHÍNH XÁC TRONG THỰC TẾ

TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 6910-6 : 2002 ISO 5725-6 : 1994 ĐỘ CHÍNH XÁC (ĐỘ ĐÚNG VÀ ĐỘ CHỤM) CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ KẾT QUẢ ĐO - PHẦN 6: SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ ĐỘ CHÍNH XÁC TRONG THỰC TẾ Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 6: Use in practice of accuracy values Lời nói đầu TCVN 6910-6 : 2002 hồn tồn tương đương với ISO 5725-6 : 1994 Phụ lục A tiêu chuẩn quy định TCVN 6910-6 : 2002 Tiểu ban Kỹ thuật Tiêu chuẩn TCVN/ TC69/ SC6 Phương pháp Kết đo biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học Công nghệ ban hành Lời giới thiệu 0.0 TCVN 6910-6 : 2002 phần TCVN 6910, tiêu chuẩn gồm phần tên chung "Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo": - Phần 1: Nguyên tắc định nghĩa chung - Phần 2: Phương pháp xác định độ lặp lại độ tái lập phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 3: Các thước đo trung gian độ chụm phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 4: Các phương pháp xác định độ phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 5: Các phương pháp khác xác định độ chụm phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 6: Sử dụng giá trị độ xác thực tế 0.1 TCVN 6910 sử dụng hai thuật ngữ "độ đúng" "độ chụm" để diễn tả độ xác phương pháp đo "Độ đúng" gần trung bình số học số lớn kết thử nghiệm giá trị thực giá trị quy chiếu chấp nhận "Độ chụm" gần kết thử nghiệm 0.2 Cần xem xét khái niệm "độ chụm" phép thử nghiệm thực vật liệu tình xem y hệt thường khơng cho kết giống Đó sai số ngẫu nhiên khơng thể tránh vốn có quy trình đo gây ra; khơng thể kiểm sốt hồn tồn tất yếu tố ảnh hưởng đến đầu phép đo Trong việc diễn giải thực tế liệu đo; thay đổi phải đưa vào tính tốn Chẳng hạn khác kết thử nghiệm vài giá trị định rõ nằm phạm vi sai số ngẫu nhiên khơng thể tránh được, trường hợp độ lệch thực so với giá trị định rõ chưa thiết lập Tương tự, việc so sánh kết thử nghiệm từ hai lô vật liệu không khác chất lượng khác chúng thay đổi vốn có quy trình đo gây 0.3 Các phần từ đến TCVN 6910 trình bày sở đưa phương pháp đánh giá độ chụm (bằng độ lệch chuẩn lặp lại độ lệch chuẩn tái lập) độ (bằng thành phần khác độ chệch) phép đo tiến hành theo phương pháp đo tiêu chuẩn Tuy nhiên, việc đánh giá vơ nghĩa khơng có ứng dụng thực tế mà kết dùng 0.4 Độ xác phương pháp đo thiết lập phần trước TCVN 6910, tiêu chuẩn áp dụng cho tình thực tế, theo tạo điều kiện thuận lợi cho giao dịch thương mại, giám sát cải thiện lực hoạt động phịng thí nghiệm ĐỘ CHÍNH XÁC (ĐỘ ĐÚNG VÀ ĐỘ CHỤM) CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ KẾT QUẢ ĐO - PHẦN 6: SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ ĐỘ CHÍNH XÁC TRONG THỰC TẾ Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 6: Use in practice of accuracy values Phạm vi áp dụng 1.1 Tiêu chuẩn cung cấp số dẫn cách sử dụng liệu độ xác trường hợp thực tế khác cách: a) Đưa phương pháp tiêu chuẩn để tính giới hạn lặp lại, giới hạn tái lập giới hạn khác dùng việc xem xét kết thử nghiệm thu phương pháp đo tiêu chuẩn; b) Đưa cách kiểm tra khả chấp nhận kết thử nghiệm thu điều kiện lặp lại tái lập; c) Mô tả cách đánh giá độ ổn định kết đo phịng thí nghiệm chu kỳ thời gian cách đưa phương pháp "kiểm soát chất lượng" hoạt động phịng thí nghiệm đó; d) Mơ tả cách đánh giá xem liệu phịng thí nghiệm cụ thể có khả sử dụng thành thục phương pháp đo tiêu chuẩn hay không; e) Mô tả cách so sánh phương pháp đo khác 1.2 Tiêu chuẩn liên quan tới phương pháp đo tiến hành thang đo liên tục đưa giá trị đơn kết thử nghiệm, nhiên giá trị đơn kết việc tính tốn từ tập hợp số liệu quan trắc 1.3 Giả thiết rằng, ước lượng độ độ chụm phương pháp tuân thủ quy định phần từ đến TCVN 6910 1.4 Khi có thêm có thơng tin liên quan đến lĩnh vực ứng dụng thơng tin đưa vào phần đầu ứng dụng cụ thể Tiêu chuẩn viện dẫn TCVN 3691 : 81, Thống kê học - Thuật ngữ kí hiệu ISO 3534-1 : 1993, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: Probability and general statistical terms (Thống kê học- Từ vựng ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ xác xuất thống kê chung) TCVN 6910-1 : 2001 (ISO 5725-1 : 1994), Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo - Phần 1: Nguyên tắc chung định nghĩa TCVN 6910-2 : 2001 (ISO 5725-2 : 1994), Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo - Phần 2: Phương pháp xác định độ lặp lại độ tái lập phương pháp đo tiêu chuẩn TCVN 6910-3 : 2001 (ISO 5725-3 : 1994), Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo - Phần 3: Các thước đo trung gian độ chụm phương pháp đo tiêu chuẩn TCVN 6910-4 : 2001 (ISO 5725-4 : 1994), Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo - Phần 4: Các phương pháp xác định độ phương pháp đo tiêu chuẩn TCVN 7076 : 2002 (ISO 8258 : 1991), Biểu đồ kiểm soát Shewhart ISO Guide 33 : 1989, Uses of certified reference materials (Sử dụng mẫu chuẩn chứng nhận) ISO Guide 35 : 1989, Certification of reference materials - General and statistical principles (Chứng nhận mẫu chuẩn - Các nguyên tắc chung thống kê) ISO/IEC Guide 25 : 1990, General requirements for the competence of calibration and testing laboratories (Yêu cầu chung lực phòng thử nghiệm hiệu chuẩn) Định nghĩa Trong tiêu chuẩn có sử dụng định nghĩa đưa ISO 3534-1 TCVN 6910-1 (ISO 5725-1) Các ký hiệu sử dụng TCVN 6910 trình bày phụ lục A Xác định giới hạn 4.1 Giới hạn lặp lại tái lập 4.1.1 TCVN 6910-2 (ISO 5725-2) trọng vào việc ước lượng độ lệch chuẩn liên quan tới thao tác điều kiện lặp lại tái lập Tuy nhiên, hoạt động phịng thí nghiệm thường u cầu kiểm tra độ sai khác quan trắc từ hai (hoặc nhiều hơn) kết thử nghiệm, với mục đích vài thước đo gần với độ sai khác tới hạn cần thiết độ lệch chuẩn σ σf 2n2 dựa vào tổng hiệu n phép 4.1.2 Khi đại lượng xác định fσ ước lượng độc lập mà phép ước lượng có độ lệch chuẩn kết thu có độ lệch chuẩn Giới hạn tái lập (R) giới hạn lặp lại (r) tính sở hiệu hai kết thử, độ lệch chuẩn liên hợp Trong ứng dụng thống kê thông thường, để kiểm tra hiệu hai giá trị người ta sử dụng độ sai khác tới hạn f lần độ lệch chuẩn, ví dụ Giá trị f (hệ số độ rộng tới hạn) phụ thuộc vào xác suất độ sai khác tới hạn dạng phân bố sở Đối với giới hạn tái lập lặp lại, mức xác suất quy định 95 % theo phân tích TCVN 6910, giả thiết phân bố sở xấp xỉ chuẩn Đối với phân bố chuẩn mức xác suất 95 %, hệ số f 1,96 2,77 Mục tiêu tiêu chuẩn đưa số nguyên tắc đơn giản cho người nhà thống kê kiểm tra kết thử nghiệm, việc sử dụng giá trị làm tròn 2,8 thay cho hợp lý σ 4.1.3 Như nói trên, q trình ước lượng độ chụm dẫn đến việc ước lượng độ lệch chuẩn thực độ lệch chuẩn thực chưa biết Bởi thống kê ứng dụng, ký hiệu s hay dùng ký hiệu Tuy nhiên quy trình đưa TCVN 6910-1 (ISO 5725-1) TCVN 6910-2 (ISO 5725-2) tuân thủ ước lượng tính tốn dựa số lượng đáng kể kết thử nghiệm, đưa thơng tin tốt mà ta có giá trị thực độ lệch chuẩn Trong ứng dụng khác sau đây, kí hiệu s (ước lượng độ lệch chuẩn) dùng cho ước lượng độ lệch chuẩn dựa sở liệu bị hạn chế Do vậy, tốt dùng ký hiệu để biểu thị giá trị thu từ thí nghiệm độ chụm đầy đủ coi chúng độ lệch chuẩn thực mà ước lượng khác (s) so sánh với 4.1.4 Trong 4.1.1 đến 4.1.3, kiểm tra hai kết thử đơn thu điều kiện lặp lại tái lập, so sánh thiết lập với giới hạn lặp lại σr r = 2.8 với giới hạn tái lập σR R = 2.8 4.2 So sánh sở có hai giá trị 4.2.1 Hai nhóm phép đo phịng thí nghiệm ( y1 y−21y ) Nếu hai nhóm phép đo thực phịng thí nghiệm điều kiện lặp lại, nhóm thứ gồm n1 kết thử nghiệm cho giá trị trung bình , nhóm thứ hai gồm n2 kết thử nghiệm cho giá trị trung bình độ lệch chuẩn là: độ sai khác tới hạn là: CD = 1 1 σ = σ2  +  y1 −ny12 n2  2,8σr với mức xác suất 95 % Chú thích - Nếu n1 n2 thành r = , mong muốn 1 − 2n1 2n2 2,8σr kết thử nghiệm rút gọn 4.2.2 Hai nhóm phép đo hai phịng thí nghiệm ( y1 y−21y ) Nếu điều kiện lặp lại, phịng thí nghiệm thứ cho n1 kết thử nghiệm với giá trị trung bình phịng thí nghiệm thứ hai cho n2 kết thử nghiệm với giá trị trung bình độ lệch chuẩn là: độ sai khác tới hạn là: CD = với mức xác suất 95 % Chú thích - Nếu n1 n2 kết rút gọn thành R = mong muốn y1 − y  1   (2,8σR )2 − (2,8σr )2 1 − − n n   2,8σR 4.2.3 So sánh với giá trị quy chiếu cho trường hợp phịng thí nghiệm −yoµ o ) n kết thử nghiệm điều Nếu phịng thí nghiệm thu ( y µ kiện lặp lại nhận giá trị trung bình , sau so sánh với giá trị quy chiếu cho , trường hợp khơng biết xác thành phần phịng thí nghiệm độ chệch dùng độ lệch chuẩn cho bằng: độ sai khác tới hạn bằng: y − µo  n − 1 (2,8σR )2 − (2,8σr )2    n  CD = 4.2.4 So sánh với giá trị quy chiếu cho trường hợp nhiều phịng thí nghiệm Nếu p phịng thí nghiệm, phịng cho yyi ni kết thử nghiệm với trung bình số học (tất trường hợp thực điều kiện lặp lại) trung bình chung tính bằng: y= ∑ yi p − oµ o ) với giá trị quy chiếu , độ lệch trung bình chung so sánh ( y µ chuẩn bằng: = 2p σ1 σR + σr ∑ p p ni 2σ 2(σ 2R + σ 2r ) − 2σ 2r + r ∑ p ni độ sai khác tới hạn CD = với mức xác suất 95 % y − µo = = 2p  1 2(σ 2R + σ 2r ) − 2σ 2r 1 − ∑   p ni   1 ( 2,8σ R ) − ( 2,8σ r ) 1 − ∑  2p  p ni  4.2.5 Đánh giá kết so sánh Khi độ lệch tuyệt đối vượt giới hạn thích hợp đưa điều trước độ sai khác xem đáng ngờ, tất phép đo có độ sai khác bị coi đáng ngờ xem xét thêm Phương pháp kiểm tra khả chấp nhận kết thử nghiệm xác định kết đánh giá cuối 5.1 Tổng quát σRr 5.1.1 Phương pháp kiểm tra trình bày điều áp dụng trường hợp phép đo thực theo phương pháp tiêu chuẩn hóa biết độ lệch chuẩn Do vậy, độ rộng N giá trị thử nghiệm vượt giới hạn thích hợp đưa Điều xem có một, hai tất N kết thử nghiệm bị sai Nguyên nhân kết sai cần phải xem xét lại quan điểm kỹ thuật Tuy nhiên, lý thương mại cần thu vài giá trị chấp nhận được, trường hợp kết thử nghiệm xử lý theo quy định điều σr 5.1.2 Điều thực với giả thiết kết thử nghiệm thu điều kiện lặp lại tái lập mức xác suất sử dụng 95 % Nếu điều kiện trung gian (xem TCVN 6910-3 (ISO 5725-3)) sử dụng, cần phải thay thước đo trung gian thích hợp 5.1.3 Trong số trường hợp, mà quy trình mơ tả 5.2 dẫn đến việc giá trị trung vị xem kết cuối tốt nên bỏ số liệu 5.2 Phương pháp kiểm tra khả chấp nhận kết thử nghiệm thu điều kiện lặp lại Chú thích - Trong 5.2.2.1 5.2.2.2 khái niệm tốn hay không tốn phép đo mặt tài mà cịn phép đo có phức tạp, phiền phức nhiều thời gian hay không 5.2.1 Kết thử nghiệm đơn Thường hoạt động thương mại thu kết thử nghiệm Trong trường hợp có kết thử nghiệm khơng thể thực phép kiểm nghiệm thống kê trung gian khả chấp nhận kết thử nghiệm thước đo lặp lại cho Nếu nghi ngờ kết thử nghiệm khơng cần phải thực lại phép đo Thơng thường có hai kết thử nghiệm trình bày sau 5.2.2 Hai kết thử nghiệm Có thể thu hai kết thử nghiệm 2,8σr điều kiện lặp lại Độ lệch tuyệt đối hai kết thử nghiệm so sánh với giới hạn lặp lại r = 5.2.2.1 Trường hợp việc thu kết thử nghiệm không tốn Nếu độ lệch tuyệt đối hai kết thử nghiệm khơng vượt q r hai kết thử nghiệm chấp nhận được, kết cuối xác định trung bình số học hai kết thử nghiệm Nếu độ lệch tuyệt đối vượt q r phịng thí nghiệm cần phải có thêm hai kết thử nghiệm Nếu độ rộng (xmax - xmin) bốn kết thử nghiệm nhỏ độ rộng tới hạn mức xác suất 95 % với n = 4, CR0,95(4), trung bình số học bốn phép thử coi kết cuối Các hệ số độ rộng tới hạn, f(n), n khoảng từ n = đến n = 40 n nhận giá trị từ n = 45 đến n = 100 cho bảng dùng để tính độ rộng tới hạn theo công thức sau: σr CR0,95(n) = f(n) Nếu độ rộng bốn kết thử nghiệm lớn độ rộng tới hạn với n = trung vị bốn kết thử nghiệm xem kết cuối Quy trình tóm tắt sơ đồ cho hình 5.2.2.2 Trường hợp việc thu kết thử nghiệm tốn Nếu độ lệch tuyệt đối hai kết thử nghiệm không vượt r hai kết thử nghiệm coi chấp nhận, giá trị cuối lấy trung bình số học hai kết thử nghiệm Nếu độ lệch tuyệt đối vượt r phịng nghiệm cần phải có thêm kết thử nghiệm Nếu độ rộng (xmax - xmin) ba kết thử nghiệm nhỏ độ rộng tới hạn với n = 3, CR0,95(3), trung bình số học ba kết thử nghiệm coi kết cuối Nếu độ rộng ba kết thử nghiệm lớn độ rộng tới hạn với n = chọn hai trường hợp sau: a) Trường hợp khơng thể có kết thử nghiệm thứ tư Phịng thí nghiệm dùng trung vị ba kết thử nghiệm làm kết chấp nhận cuối Quy trình tóm tắt sơ đồ cho hình b) Trường hợp có kết thử nghiệm thứ tư Phịng thí nghiệm cần có kết thử nghiệm thứ tư Nếu độ rộng (xmax - xmin) bốn kết thử nghiệm nhỏ độ rộng tới hạn với n = 4, CR0,95(4), trung bình số học bốn kết thử nghiệm xem kết chấp nhận cuối Nếu độ rộng bốn kết lớn độ rộng tới hạn với n = 4, phịng thí nghiệm dùng trung vị bốn kết thử nghiệm làm giá trị chấp nhận cuối Quy trình tóm tắt sơ đồ cho hình Bảng - Các hệ số độ rộng tới hạn, f(n) n f(n) n f(n) 2,8 25 5,2 3,3 26 5,2 3,6 27 5,2 3,9 28 5,3 4,0 29 5,3 4,2 30 5,3 4,3 31 5,3 4,4 32 5,3 10 4,5 33 5,4 11 4,6 34 5,4 12 4,6 35 5,4 13 4,7 36 5,4 14 4,7 37 5,4 15 4,8 38 5,5 16 4,8 39 5,5 17 4,9 40 5,5 18 4,9 45 5,6 19 5,0 50 5,6 20 5,0 60 5,8 21 5,0 70 5,9 22 5,1 80 5,9 23 5,1 90 6,0 24 5,1 100 6,1 σ Chú thích - Hệ số độ rộng tới hạn f(n) phân vị mức 95 % phân bố (xmax xmin)/, xmax xmin giá trị cực đại cực tiểu mẫu có kích thước n từ phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn đó: x(2) kết nhỏ thứ hai x(3) kết nhỏ thứ ba (x(2), x(3) giá trị dãy x(1), x(2), x(3), x(4), dãy nhận cách xếp lại dãy x1, x2, x3, x4 theo giá trị tăng dần để tính trung vị) Hình - Phương pháp kiểm tra khả chấp nhận kết thử nghiệm thu điều kiện lặp lại bắt đầu với hai kết thử nghiệm việc thu kết thử nghiệm không tốn Trường hợp 5.2.2.1 đó: x(2) kết nhỏ thứ hai (x(2) giá trị dãy x(1), x(2), x(3), dãy nhận cách xếp lại dãy x1, x2, x3 theo giá trị tăng dần để tính trung vị) Hình - Phương pháp kiểm tra khả chấp nhận kết thử nghiệm thu điều kiện lặp lại bắt đầu với hai kết thử nghiệm việc thu kết thử nghiệm tốn Trường hợp 5.2.2.2 a) đó: x(2) kết nhỏ thứ hai, x(3) kết nhỏ thứ ba (x(2), x(3) giá trị dãy x(1), x(2), x(3), x(4), dãy nhận cách xếp lại dãy x1, x2, x3, x4 theo giá trị tăng dần để tính trung vị) Hình - Phương pháp kiểm tra khả chấp nhận kết thử nghiệm thu điều kiện lặp lại bắt đầu với hai kết thử nghiệm việc thu kết thử nghiệm tốn Trường hợp 5.2.2.2 b) 5.2.3 Bắt đầu với hai kết thử nghiệm Đơi thí nghiệm bắt đầu với hai kết thử nghiệm Phương pháp để thu kết cuối điều kiện lặp lại cho trường hợp n > tương tự 2,105 5,460 2,070 5,220 2,080 5,300 2,675 5,850 2,134 5,315 2,102 5,321 2,070 5,340 2,070 5,305 10 2,185 5,425 11 1,960 5,005 12 2,115 5,335 13 2,155 5,375 14 2,060 5,330 15 2,063 5,361 16 2,020 5,270 17 2,068 5,290 18 2,065 5,290 Bảng 13 - Độ rộng bảng 11 Mức Phịng thí nghiệm 0,000 0,050 0,010 0,000 0,000 0,040 0,020 0,016 0,130 0,000 0,096 0,020 0,052 0,050 0,020 0,000 0,020 0,010 10 0,030 0,190 11 0,040 0,030 12 0,010 0,010 13 0,010 0,090 14 0,020 0,000 15 0,014 0,052 16 0,020 0,120 17 0,004 0,020 18 0,010 0,020 Các giá trị đưa trước độ lệch chuẩn lặp lại tái lập hai mức là: = 0,023 = 0,027 = 0,045 = 0,052 σr 21 σR 21 7.3.4.2.4 Đánh giá độ chụm nội Các độ rộng bảng 13 so sánh với độ lệch chuẩn lặp lại công thức: w ij2 / 2σij2 < χ(21− α ) ( v ) / v với = 0,05 v =1, 20,95(v)/v = 3,841 α χ Với mức 1, phịng thí nghiệm sau xuất độ lệch: phịng thí nghiệm 5: w2 = 0,0169 giá trị thử = 15,974 phịng thí nghiệm 6: w = 0,009216 giá trị thử = 8,711 Với mức 2, phịng thí nghiệm sau xuất độ lệch: phịng thí nghiệm 10: w2 = 0,0361 giá trị thử = 24,76 phịng thí nghiệm 13: w2 = 0,0081 giá trị thử = 5,55 phòng thí nghiệm 16: w2 = 0,0144 giá trị thử = 9,88 7.3.4.2.5 Đánh giá độ chệch Từ bảng 12, phương sai liên phịng thí nghiệm tính cơng thức s2 = Với mức có giá trị sau: p ∑ n ( y − y) = ns 2L + s 2r p − i=1 nσL2 + σr2 = nσR2 − (n − 1)σr2 = 0,003521 s2 = 0,04436 Giá trị thử = 12,60 với = 0,05 v = 17, 2(1-α)(v)/v = 1,623 α χ Giá trị bất thường xa tìm thấy phịng thí nghiệm Giá trị thử Grubb với phịng thí nghiệm là: G = (2,675 - 2,1132) / 0,1489 = 3,77 Giá trị so sánh với giá trị tới hạn % điều TCVN 6910-2 : 2001 (ISO 5725-2 : 1994) Với p = 18, giá trị 2,651 Tính tốn với kết phịng thí nghiệm loại bỏ có: s2 = 0,005357 giá trị thử = 1,521 α χ với = 0,05 v = 16, 2(1-α)(v)/v = 1,644 Kết luận tất phịng thí nghiệm, trừ phịng thí nghiệm 5, có đủ khả thu kết xác mức Với mức 2, tìm giá trị sau: nσL2 +σ 2r = 0,004679 s2 = 0,05034 Giá trị thử = 10,758 với = 0,05 v = 17, 2(1-α)(v)/v = 1,623 α χ Giá trị bất thường xa tìm thấy phịng thí nghiệm Giá trị thử Grubb với phịng thí nghiệm là: G = (5,85 - 5,3370) / 0,1586 = 3,235 Giá trị tới hạn % 2,651 với p = 18 Tính tốn với kết phịng thí nghiệm bị loại bỏ có: s2 = 0,01867 giá trị thử = 3,990 với = 0,05 v = 16, 2(1-α)(v)/v = 1,644 α χ Giá trị bất thường xa tìm thấy phịng thí nghiệm 11 Giá trị thử Grubb cho phịng thí nghiệm 11 là: G = (5,005 - 5,3069) / 0,09661 = -3,125 Giá trị tới hạn % 2,620 với p = 17 Tính tốn với kết phịng thí nghiệm 11 loại bỏ cho: s2 = 0,00700 giá trị thử = 1,496 với = 0,05 v = 15, 2(1-α)(v)/v = 1,666 α χ Kết luận tất phịng thí nghiệm, trừ phịng thí nghiệm 11, có đủ khả thu kết xác mức 7.3.4.2.6 Kết luận Thí nghiệm đánh giá cho thấy số phịng thí nghiệm làm việc với độ chụm nội khơng thỏa mãn Đó phịng thí nghiệm 5,6,10,13 16 Hơn nữa, hai phịng thí nghiệm có độ chệch đáng kể hai mức, phịng thí nghiệm 11 Tất phịng thí nghiệm phải thơng báo kết So sánh phương pháp đo khác 8.1 Nguồn gốc phương pháp đo khác Phương pháp tiêu chuẩn phương pháp đo thực theo quy trình tiêu chuẩn hóa với mục đích thỏa mãn yêu cầu khác Các yêu cầu là: a) Phải thích hợp với nhiều mức đặc tính để bao trùm hầu hết vật liệu lưu hành Ví dụ, phương pháp để xác định tổng hàm lượng sắt quặng sắt cần phù hợp với nhiều loại quặng sắt tốt b) Cần có thiết bị, thuốc thử, nhân viên đạt trình độ quốc tế c) Chi phí việc thực phép đo phải chấp nhận d) Độ chụm độ phương pháp đo chấp nhận cho việc sử dụng kết Các phương pháp thường thỏa thuận nên thời gian áp dụng vào công việc thường ngày Mỗi phịng thí nghiệm tìm phương pháp đơn giản đủ cho yêu cầu Ví dụ, trường hợp hầu hết vật liệu đo lấy từ nguồn khác đặc tính chúng nhỏ, cần dùng phương pháp tương tự tốn Tại vùng định, lý lịch sử nên người ta thường sử dụng vài phương pháp đo Trong trường hợp này, việc lựa chọn phương pháp tiêu chuẩn cần thiết Việc so sánh mô tả điều dựa kết mẫu thử Đặc biệt lưu ý cần sử dụng nhiều mẫu thử để so sánh độ chụm độ hai phương pháp đo Số lượng mẫu thử phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau, ví dụ phạm vi mức đặc tính quan tâm, độ xác phương pháp đo thay đổi thành phần mẫu… 8.2 Mục đích việc so sánh phương pháp đo 8.2.1 Điều 8.2 mơ tả quy trình so sánh độ chụm độ hai phương pháp đo mà chúng (phương pháp A) phương pháp tiêu chuẩn, đề xuất tốt cho phương pháp tiêu chuẩn Nó cung cấp chứng liệu hai phương pháp có độ chụm và/ độ khác hay khơng Nó khơng đưa khuyến cáo phương pháp phù hợp phương pháp ứng dụng cụ thể Phải kết hợp với nhiều yếu tố khác đưa định này, ví dụ: giá cả, thiết bị có… 8.2.2 Điều 8.2 biên soạn chủ yếu để phục vụ cho ứng dụng sau: a) Trong việc xây dựng phương pháp tiêu chuẩn, ban kỹ thuật phải đương đầu với vấn đề lựa chọn phương pháp phương pháp đề xuất phù hợp với việc chấp nhận tiêu chuẩn Độ chụm độ số tiêu chuẩn dùng làm sở cho việc lựa chọn b) Đôi việc xây dựng phương pháp tiêu chuẩn khác cần thiết Phương pháp đề xuất phải xác phương pháp đầu Quá trình so sánh giúp cho việc xác định liệu phương pháp đề xuất có đạt yêu cầu hay khơng c) Với số phịng thí nghiệm, hầu hết mẫu đo lấy từ nguồn Các mẫu nhìn chung có thành phần giống Trong trường hợp này, việc dùng phương pháp tiêu chuẩn làm phương pháp thường ngày tốn khơng cần thiết Các phịng thí nghiệm cần áp dụng phương pháp đơn giản cho ứng dụng hàng ngày Phương pháp cho kết thử nghiệm với độ độ chụm tương đương với độ độ chụm phương pháp tiêu chuẩn 8.3 Phương pháp B đề xuất cho phương pháp tiêu chuẩn khác ("Sự tiêu chuẩn hóa thí nghiệm" khơng xác định) Việc so sánh phương pháp A phương pháp B thực dựa kết thí nghiệm độ chụm Nếu phương pháp A phương pháp tiêu chuẩn thiết lập tốt độ chụm phương pháp A dùng làm sở cho việc so sánh Nếu phương pháp A giai đoạn xây dựng thành phương pháp tiêu chuẩn phương pháp phải qua thí nghiệm độ chụm Cả hai thí nghiệm độ chụm tiến hành theo dẫn TCVN 6910-2 (ISO 5725-2) Đối tượng thí nghiệm là: a) Xác định xem liệu phương pháp B có xác phương pháp A hay khơng Các kết thí nghiệm cho thấy liệu tỷ số thước đo độ chụm phương pháp B phương pháp A có lớn giá trị quy định hay không b) Xác định xem liệu độ phương pháp B có độ phương pháp A hay không, cách sai khác trung bình chung kết thí nghiệm độ chụm với vật liệu giống hệt hai phép đo có ý nghĩa thống kê hay khơng, khác giá trị chứng nhận mẫu chuẩn trung bình chung kết thử nghiệm thu phương pháp B thí nghiệm độ chụm, có sử dụng mẫu chuẩn chứng nhận mẫu thử, có ý nghĩa thống kê hay khơng Thêm vào tìm liệu sai khác, giá trị mong muốn kết thử nghiệm hai phương pháp, giá trị mong muốn kết phép thử giá trị chứng nhận có lớn giá trị quy định hay khơng 8.4 Thí nghiệm độ xác 8.4.1 Yêu cầu chung Thí nghiệm độ xác cần thực theo quy tắc chung mô tả TCVN 6910-1 (ISO 5725-1) Quy trình cho hai phương pháp trình bày chi tiết đầy đủ văn để tránh việc phịng thí nghiệm tham gia hiểu sai Không cho phép thay đổi bước q trình thí nghiệm Các phịng thí nghiệm tham gia coi mẫu đại diện phịng thí nghiệm có sử dụng phương pháp 8.4.2 Mẫu thử Độ chụm nhiều phương pháp đo bị ảnh hưởng mẫu hỗn hợp mẫu thử mức đặc tính Với phương pháp này, cách tốt để so sánh độ chụm làm mẫu thử giống hệt Hơn nữa, việc so sánh độ phương pháp thực sử dụng mẫu thử giống hệt Vì lý này, việc kết nối nhóm làm việc thực việc bổ nhiệm người hướng dẫn chung thí nghiệm độ xác phương pháp Yêu cầu mẫu thử phải đồng nhất, có nghĩa phịng thí nghiệm cần sử dụng mẫu thử giống hệt Nếu có nghi ngờ khơng đồng nhất, cần có hướng dẫn cụ thể phương pháp thực mẫu thử kèm theo tài liệu Việc sử dụng mẫu chuẩn (RM) số mẫu thử có số thuận lợi Tính đồng mẫu chuẩn đảm bảo kết phương pháp kiểm tra độ chệch theo giá trị chứng nhận mẫu chuẩn Điểm bất lợi mẫu chuẩn thường có giá cao Trong nhiều trường hợp khắc phục điều bất lợi cách phân chia lại lượng mẫu chuẩn Quy trình sử dụng mẫu chuẩn làm mẫu thử xem ISO Guide 33 8.4.3 Số lượng mẫu thử Số lượng mẫu thử dùng thay đổi tùy theo phạm vi mức đặc tính quan tâm phụ thuộc độ xác mức Trong nhiều trường hợp, số lượng mẫu thử bị giới hạn tầm quan trọng công việc liên quan mẫu thử có mức mong muốn 8.4.4 Số lượng phịng thí nghiệm số lượng phép đo 8.4.4.1 Tổng quát Đối với chương trình thử nghiệm liên phòng cho hai phương pháp, yêu cầu số lượng phịng thí nghiệm số lượng phép đo phịng thí nghiệm phụ thuộc vào: a) Độ chụm hai phương pháp; ρ φ b) Tỷ số tìm thước đo độ chụm hai phương pháp, , tỷ số nhỏ thước đo độ chụm mà thí nghiệm mong muốn tìm với xác suất cao từ kết thí nghiệm dùng hai phương pháp Độ chụm biểu diễn hai dạng sau: độ lệch chuẩn lặp lại, trường hợp tỷ số ký hiệu , dạng bậc hai bình phương trung bình liên phịng thí nghiệm, trường hợp tỷ số ký hiệu λ c) Sự sai khác phát độ chệch hai phương pháp, , giá trị nhỏ sai khác giá trị mong muốn kết thu hai phương pháp α β Lưu ý mức ý nghĩa = 0,05 dùng để so sánh ước lượng độ chụm; rủi ro gặp phải việc phát tỷ số nhỏ chọn độ lệch chuẩn sai khác nhỏ độ chệch cho với = 0,05 Với giá trị trên, dùng α β phương trình sau để tính độ sai lệch: 2 2 λ = (σLA + σrA / n A )p A + (σLB + σrB / nB )pB …(13) số A B tương ứng với phương pháp A phương pháp B Trong hầu hết trường hợp, độ chụm phương pháp B Trong trường hợp này, dùng độ chụm phương pháp A thay vào để có: 2 2 λ = (σLA + σrA / n A )p A + (σLA + σrA / nB )pB …(14) Người làm thí nghiệm cần cố gắng thay đổi giá trị nA, nB, pA pB phương trình (13) (14) giá trị tìm đủ lớn để thỏa mãn phương trình Giá trị tham số cần thiết cho việc đưa thí nghiệm thích hợp để so sánh ước lượng độ chụm phải cân nhắc cẩn thận Bảng 14 đưa tỷ số nhỏ độ dạng hàm bậc tự vA vB α β lệch chuẩn với giá trị cho Đối với độ lệch chuẩn lặp lại: vA = pA(nA - 1) vA = pB(nB - 1) Với trung bình bình phương liên phịng thí nghiệm: vA = pA - vB = pB - Nếu độ chụm phương pháp thiết lập tốt, dùng bậc tự 200 bảng 14 8.4.4.2 Ví dụ: Xác định sắt quặng sắt 8.4.4.2.1 Cơ sở Có hai phương pháp phân tích để xác định tổng lượng sắt quặng sắt Giả định hai phương pháp có độ chụm nhau: σrA rB = = 0,1 % Fe σLB LA = = 0,2 % Fe 8.4.4.2.2 Yêu cầu λ ρ φ = 0,4 % Fe = =4 Số lượng tối thiểu phịng thí nghiệm cho chương trình thử liên phịng tính với giả thiết số lượng phịng thí nghiệm phép phân tích kép: pA = pB nA = nB = a) Đối với độ yêu cầu: (0,22 + 0,12 / 2) / p A + (0,22 + 0,12 / 2) / pB 0,4 = pA = pB = b) Đối với độ chụm yêu cầu: Từ bảng 14 thấy với vA = vB = ρ φ = = So sánh độ lệch chuẩn lặp lại, vA = pA vB = pB nên pA = pB = So sánh bình phương trung bình liên phịng thí nghiệm, vA = pA - vB = pB - nên pA = pB = 10 8.4.4.2.3 Kết luận Số lượng tối thiểu phịng thí nghiệm tham gia cần cho chương trình thử nghiệm liên phòng 10 8.4.5 Phân phối mẫu thử Người điều hành chương trình thử nghiệm liên phịng nhận trách nhiệm cuối việc lấy mẫu, chuẩn bị phân phối mẫu thử Các biện pháp phòng ngừa thực để đảm bảo mẫu gửi tới phịng thí nghiệm tham gia tình trạng tốt nhận dạng rõ ràng Các phịng thí nghiệm tham gia dẫn để phân tích mẫu sở, ví dụ sở khơ, nghĩa mẫu làm khô nhiệt độ 105 oC x trước cân 8.4.6 Phịng thí nghiệm tham gia Phịng thí nghiệm tham gia cử nhân viên có nhiệm vụ tổ chức việc thực dẫn người điều phối Nhân viên phải nhà phân tích có đủ khả Đơi cần tránh sử dụng nhân viên lành nghề (như nhà nghiên cứu người thao tác "xuất sắc") để ngăn ngừa ước lượng thấp khơng có thực độ lệch chuẩn phương pháp Nhân viên cử thực đủ số lượng yêu cầu phép đo điều kiện lặp lại Phòng thí nghiệm có nhiệm vụ báo cáo kết thử nghiệm cho người điều phối thời gian xác định βB , α, β) ρ φ( v A , vα Bảng 14 - Giá trị cho = 0,05 = 0,05 vB vA 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 50 200 5,82 5,40 5,104,884,724,58 4,474,38 4,314,24 4,194,14 4,09 4,06 4,02 3,893,65 3,47 5,40 4,99 4,714,504,344,21 4,104,01 3,943,88 3,823,78 3,74 3,70 3,673,543,30 3,13 5,10 4,71 4,434,234,073,94 3,843,76 3,683,623,573,52 3,48 3,45 3,41 3,293,06 2,89 4,88 4,50 4,234,033,873,75 3,653,56 3,493,43 3,383,33 3,29 3,26 3,23 3,112,88 2,71 10 4,72 4,34 4,073,873,723,59 3,503,41 3,343,28 3,233,19 3,15 3,11 3,08 2,96 2,73 2,57 11 4,58 4,21 3,943,753,593,47 3,383,29 3,223,16 3,113,07 3,03 2,99 2,96 2,852,62 2,45 12 4,47 4,10 3,843,653,503,38 3,283,20 3,133,07 3,022,97 2,93 2,90 2,87 2,752,52 2,36 13 4,38 4,01 3,763,563,413,29 3,203,12 3,052,99 2,942,89 2,85 2,82 2,79 2,672,44 2,28 14 4,31 3,94 3,663,493,343,22 3,133,05 2,982,92 2,872,83 2,79 2,75 2,72 2,602,38 2,21 15 4,24 3,88 3,623,433,283,16 3,072,99 2,922,86 2,812,77 2,73 2,69 2,66 2,552,32 2,15 16 4,19 3,82 3,573,383,233,11 3,022,94 2,872,81 2,76 2,72 2,68 2,64 2,612,502,27 2,10 17 4,14 3,78 3,523,333,193,07 2,972,89 2,832,77 2,722,672,63 2,60 2,57 2,452,22 2,05 18 4,09 3,74 3,483,293,153,03 2,932,85 2,792,73 2,682,632,60 2,56 2,53 2,412,18 2,01 19 4,06 3,70 3,453,263,112,99 2,902,82 2,752,692,642,602,56 2,53 2,50 2,382,15 1,98 20 4,02 3,67 3,413,233,082,96 2,872,79 2,722,66 2,612,57 2,53 2,50 2,46 2,352,12 1,95 25 3,89 3,54 3,293,112,962,85 2,752,672,602,55 2,502,45 2,41 2,38 2,35 2,232,00 1,82 50 3,65 3,30 3,062,882,732,622,522,44 2,382,32 2,272,22 2,18 2,15 2,12 2,001,75 1,56 200 3,47 3,13 2,892,712,572,45 2,36 2,28 2,212,15 2,102,05 2,01 1,98 1,95 1,821,56 1,32 Chú thích: ; vA = pA(nA - 1); vB = pB(nB - 1) ; vA = pA - 1; vB = pB - σ ρ = rB σ2 rA  nBσLB + σrB  φ=  2   nA σLA + σrA  8.4.7 Thu thập kết thử nghiệm Người điều phối chương trình thử nghiệm phương pháp có trách nhiệm thu thập tất kết thử nghiệm thời gian hợp lý Nhiệm vụ người điều phối xem xét kỹ lưỡng tính chất vật lý bất thường kết thử nghiệm Đó kết thử nghiệm mà ngun nhân vật lý giải thích không theo phân bố kết thử nghiệm khác 8.4.8 Đánh giá kết thử nghiệm Các kết thử nghiệm nhà thống kê có kinh nghiệm đánh giá cách dùng quy trình mơ tả TCVN 6910-2 (ISO 5725-2) Với mẫu thử nghiệm, lượng sau tính tốn srA: ước lượng độ lệch chuẩn lặp lại phương pháp A srB: ước lượng độ lệch chuẩn lặp lại phương pháp B sRA: ước lượng độ lệch chuẩn tái lập phương pháp A sRB: ước lượng độ lệch chuẩn tái lập phương pháp B : trung bình chung phương pháp A yA : trung bình chung phương pháp B yB 8.4.9 So sánh kết phương pháp A phương pháp B Kết thử nghiệm chương trình thử nghiệm liên phịng so sánh mức Có thể phương pháp B chụm và/hoặc chệch mức thấp đặc tính, chụm và/hoặc chệch mức cao giá trị đặc tính, ngược lại 8.4.9.1 Biểu diễn đồ thị Nên biểu diễn giá trị thô cho mức đồ thị Đôi khi, sai khác kết hai phương pháp biểu thị qua độ chụm độ chệch rõ ràng đến mức không cần thiết phải đánh giá thống kê thêm Cũng nên biểu diễn độ chụm trung bình chung tất mức đồ thị 8.4.9.2 So sánh độ chụm 8.4.9.2.1 Phương pháp A phương pháp tiêu chuẩn Độ chụm phương pháp A xác lập tốt a) Độ chụm phịng thí nghiệm thành viên Nếu: χ(21− α ) ( v rB ) srB ≤ σrA v rB khơng có chứng độ chụm phịng thí nghiệm thành viên phương pháp B không tốt phương pháp A; nếu: χ(21− α ) ( v rB ) srB > σrA v rB có chứng độ chụm phịng thí nghiệm thành viên phương pháp B phương pháp A 2(1 −2α ) - phân vị phân bố với bậc tự χ(1− αχ) ( v rB ) vrB vrB = pB(nB - 1) b) Độ chụm tổng thể Nếu: 2 χ(21− α ) ( v LB ) sRB − (1 − 1/ nB )srB ≤ 2 σRA − (1 − 1/ nB )σrA v LB khơng có chứng bình phương trung bình phương pháp B không tốt phương pháp A; nếu: 2 χ(21− α ) ( v LB ) sRB − (1 − 1/ nB )srB > 2 σRA − (1 − 1/ nB )σrA v LB có chứng bình phương trung bình phương pháp B không tốt phương pháp A - phân vị phân bố với bậc tự vLB −2α ) χ(2(11 − αχ) ( v LB ) vLB = pB - 8.4.9.2.2 Cả hai phương pháp phương pháp tiêu chuẩn đề nghị a) Độ chụm phịng thí nghiệm thành viên Fr = Nếu: srB srA Fα / ( v rA , v rB ) ≤ Fr ≤ F(1− α / ) ( v rA , v rB ) chứng phương pháp có độ chụm phịng thí nghiệm thành viên khác nhau; nếu: Fα / ( v rA , v rB ) Fr < có chứng phương pháp B có độ chụm phịng thí nghiệm thành viên tốt phương pháp A: nếu: F(1− α / ) ( v rA , v rB ) Fr > có chứng phương pháp B có độ chụm phịng thí nghiệm thành viên phương pháp A /, v2, vrB ) rB) ) F(F1−α(α/12/ 2− (α)v(α/vrA2rA - - phân vị phân bố F với bậc tự tử số vrA, bậc tự mẫu số vrB vrA = pA(nA - 1) vrB = pB(nB - 1) b) Độ chụm tổng thể 2 sRB − (1 − 1/ nB )srB FR = 2 sRA − (1 − 1/ nA )srA Nếu: Fα / ( v RB , v RA ) ≤ FR ≤ F(1− α / ) ( v RB , v RA ) khơng có chứng phương pháp có độ chụm phịng thí nghiệm thành viên khác nhau; nếu: Fα / ( v RB , v RA ) FR < có chứng phương pháp B có độ chụm tổng thể tốt phương pháp A; nếu: FR > F(1− α / ) ( v RB , v RA ) có chứng phương pháp B có độ chụm tổng thể phương pháp A (1 −αα/ 2/ 2) - - phân vị phân bố F(F1−αα/ 2/ 2()v( vRBRB, v, vRARA) ) F với bậc tự tử số vRA bậc tự mẫu số vRB vLA = pA - vLB = pB - (1 −αα/ 2/ 2) Chú thích - Nhiều bảng liệt kê phân vị phân bố F Trong trường hợp này, dùng hệ thức sau để tìm phân vị = 1/ F(α1−/ α2 (/ v2 )rB ( v, vrArA, v)rB ) = 1/ F(α1−/ α2 (/ v2 )RB ( v,RA v RA , v)RB ) 8.4.9.3 So sánh độ 8.4.9.3.1 So sánh trung bình với giá trị chứng nhận mẫu chuẩn Trung bình chung phương pháp so sánh với giá trị chứng nhận mẫu chuẩn dùng mẫu thử Có thể sử dụng phép thử sau: a) nếu: [ ] 2 µ − y ≤ sRB − (1 − 1/ nB ) / srB / pB sai khác trung bình chung kết thử nghiệm phương pháp giá trị chứng nhận khơng có ý nghĩa thống kê b) nếu: [ ] 2 µ − y > sRB − (1 − / nB ) / srB / pB sai khác trung bình chung kết thử nghiệm phương pháp giá trị chứng nhận có ý nghĩa thống kê Có hai trường hợp: 1) µ − y ≤ δm / khơng có chứng phương pháp đo có độ chệch khơng chấp nhận, 2) µ − y > δm / có chứng phương pháp đo có độ chệch khơng chấp nhận; sai khác nhỏ giá trị δm mong muốn kết thử nghiệm phương pháp giá trị chứng nhận mẫu chuẩn mà thí nghiệm mong muốn tìm với xác suất cao từ kết thí nghiệm 8.4.9.3.2 So sánh giá trị trung bình phương pháp A phương pháp B a) Nếu y A − yB ≤ 2,0 s sai khác giá trị trung bình phương pháp A phương pháp B khơng có ý nghĩa thống kê; b) Nếu y A − yB > 2,0 s sai khác giá trị trung bình phương pháp A phương pháp B có ý nghĩa thống kê Trong s 2A = sRA s2A + sB2 s = − (1 − 1/ n A )sRA / pA sB2 − (1 − 1/ nB )sRB / pB [ = [s RB ] ] Có hai trường hợp: 1) y A − yB ≤ λ / khơng có chứng sai khác độ chệch hai phương pháp không chấp nhận được; 2) yA − yB > λ / có chứng sai khác độ chệch hai phương pháp khơng chấp nhận sai khác phát λ độ chệch 8.5 Phương pháp B đề nghị cho phương pháp thực hàng ngày 8.5.1 Các tham số σσl( Tr ) Các tham số đáng quan tâm phương pháp thí nghiệm hàng ngày trung bình dài hạn µt, độ chụm điều kiện lặp lại (biểu diễn dạng độ lệch chuẩn lặp lại ) độ chụm trung gian (biểu diễn dạng độ lệch chuẩn độ chụm trung gian với thời gian khác ) Để ước lượng tham số này, phịng thí nghiệm cần lập chương trình thử nghiệm giống thử nghiệm liên phịng, thay số lượng phịng thí nghiệm tham gia "thời gian" (xem TCVN 6910-3) Mơ hình tốn học dùng để mơ tả chương trình thử nghiệm giống chương trình thử nghiệm sử dụng cho chương trình liên phịng, thay số L T (thay phịng thí nghiệm thời gian) Trong trường hợp này, thay đổi thời gian khác bao gồm thay đổi khác thường xuất phịng thí nghiệm, việc hiệu chuẩn thiết bị, khác thuốc thử, khác phân tích, điều kiện mơi trường xung quanh… Chương trình thử giống liên phịng cần kéo dài suốt thời gian mà thay đổi thường xảy Quy trình để so sánh độ chụm giống mơ tả 8.4.9.3 µ Có thể xác định độ chệch cách sử dụng phương pháp với mẫu chuẩn chứng nhận, giá trị chấp nhận mẫu chuẩn 8.5.2 Phép thử độ chệch dài hạn Tính trung bình số học dài hạn yn i =1 j=1 n B p rB pn n i y = ∑∑ i j số ứng với phép đo dài hạn (độ chụm trung gian) ngắn hạn (điều kiện lặp lại) a) Nếu:  s2  y − µ i ≤  s 2rB − rB  / p rB nB   sai khác trung bình dài hạn giá trị chấp nhận khơng có ý nghĩa thống kê; b) nếu:  s2  y − µ >  siB2 − rB  / piB nB   sai khác trung bình dài hạn giá trị chấp nhận có ý nghĩa thống kê Có hai trường hợp: 1) y − µi ≤ δm / khơng có chứng độ chệch dài hạn phương pháp không chấp nhận; 2) y − µi > δm / có chứng độ chệch dài hạn phương pháp khơng chấp nhận sai khác dài hạn phát trước δm người làm thí nghiệm cho PHỤ LỤC A (quy định) Các ký hiệu chữ viết tắt dùng TCVN 6910 a Phần bị chắn mối quan hệ s = a + bm A Yếu tố dùng để tính độ không đảm bảo ước lượng b Độ dốc mối quan hệ s = a + bm B Thành phần kết thử nghiệm biểu thị độ lệch phịng thí nghiệm so với trung bình chung (thành phần phịng thí nghiệm độ chệch) B0 Thành phần B biểu thị tất yếu tố không thay đổi điều kiện chụm trung gian B(1), B(2), Các thành phần B biểu thị yếu tố thay đổi điều kiện chụm trung gian c Phần bị chắn mối quan hệ Ig s = c + d Ig m C, C’, C" Các thống kê kiểm nghiệm Ccrit, C’crit , C"crit Các giá trị tới hạn phép kiểm nghiệm thống kê CDp Độ sai khác tới hạn với xác suất P CRp Phạm vi tới hạn với xác suất P d Độ dốc mối liên hệ Ig s = c + d Ig m e Thành phần kết thử nghiệm biểu thị sai số ngẫu nhiên tồn kết thử nghiệm f Yếu tố phạm vi tới hạn Fp(v1, v2) Phân vị mức p phân bố F với bậc tự v1 v2 G Thống kê kiểm nghiệm Grubb h Thống kê kiểm nghiệm qn phịng thí nghiệm Mandel k Thống kê kiểm nghiệm quán phịng thí nghiệm Mandel LCL Giới hạn kiểm sốt (hoặc giới hạn hành động giới hạn cảnh báo) m Trung bình chung đặc tính thử; mức M Yếu tố xem xét điều kiện chụm trung gian N Số phép lặp n Số kết thử nghiệm thu phịng thí nghiệm mức p Số phịng thí nghiệm tham gia thí nghiệm liên phòng P Xác suất q Số lượng mức đặc tính thử nghiệm thí nghiệm liên phịng r Giới hạn lặp lại R Giới hạn tái lập RM Mẫu chuẩn s Ước lượng độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn dự đoán sˆ T Tổng thể tổng biểu thức t Số đối tượng thử nghiệm số nhóm UCL Giới hạn kiểm soát (hoặc giới hạn hành động giới hạn cảnh báo) W Yếu tố trọng số sử dụng tính tốn hồi quy trọng số w Độ rộng tập hợp kết thử nghiệm x Dữ liệu sử dụng cho thử nghiệm Grubb y Kết thử nghiệm Trung bình số học kết thử y nghiệm Trung bình chung kết thử y nghiệm α Mức ý nghĩa β Xác suất sai lầm loại II γ Tỷ số độ lệch chuẩn tái lập độ lệch chuẩn lặp lại (σR/σr) ∆ Độ chệch phịng thí nghiệm Ước lượng ∆ δ ∆ˆ Độ chệch phương pháp đo Ước lượng δ δˆ λ Sự sai khác phát độ chệch hai phịng thí nghiệm độ chệch hai phương pháp đo µ Giá trị thực giá trị quy chiếu chấp nhận đặc tính thử nghiệm v Số bậc tự p Tỷ số phát độ lệch chuẩn lặp lại phương pháp B phương pháp A σ Giá trị thực độ lệch chuẩn τ Thành phần kết thử nghiệm biểu thị thay đổi theo thời gian từ lần hiệu chuẩn cuối φ Tỷ số phát bậc hai bình phương trung bình phịng thí nghiệm phương pháp B phương pháp A χp(v) Phân vị mức p phân bố χ2 với bậc tự v Các ký hiệu sử dụng số C Sự khác hiệu chuẩn E Sự khác thiết bị i Chỉ số phịng thí nghiệm cụ thể I( ) Chỉ số thước đo trung gian độ chụm, dấu ngoặc loại tình trung gian j Chỉ số mức cụ thể (TCVN 6910-2 (ISO 5725-2)) Chỉ số nhóm phép thử nghiệm yếu tố (TCVN 6910-3) k Chỉ số kết thử nghiệm cụ thể phịng thí nghiệm i mức j L Liên phịng thí nghiệm (liên phịng) m Chỉ số độ chệch biết M Mẫu thử liên phịng O Sự khác người thao tác P Xác suất r Độ lặp lại R Độ tái lập T Sự khác thời gian W Phịng thí nghiệm thành viên 1, 2, Đối với kết thử nghiệm, đánh số theo thứ tự thu nhận chúng (1), (2), (3) Đối với kết thử nghiệm, đánh số theo thứ tự tăng độ lớn